Método de Transporte.

Marcano Karolyne.

Problema de Transporte

Surge cuando se necesita un modelo de costo-efectividad que permita transportar ciertos bienes desde un lugar de origen a un destino que necesita aquellos bienes, con ciertas restricciones en la cantidad que se puede transportar.

La cantidad de los bienes disponibles en cada localización de suministro(origen) es limitada y la cantidad de los bienes necesarios en cada una de las localizaciones de demanda(Origen) es conocida.

Balanceo de un problema de transporte

Si la oferta excede a la demanda, se puede balancear el problema creando un punto de demanda ficticia que absorba el exceso de oferta.

Ciudad 1 Ciudad 2 Ciudad 3 Oferta

Planta 1 12 3 8 50

Planta 2 13 6 10 40

Planta 3 0 0 0 10

Demanda 50 20 30 100100

Si la demanda excede a la oferta, para que el problema se vuelva factible se puede permitir no satisfacer parte de la demanda pagando una penalidad por unidad de demanda insatisfecha. Se agrega un punto de abastecimiento ficticio con una capacidad igual a la demanda insatisfecha, y una penalidad asociada a cada punto demanda.

Ejemplo: Farmacéutica Carlton

La farmacéutica Carlton abastece de drogas y otros suministros médicos.

Esta tiene tres plantas en: Cleveland, Detroit, Greensboro.

Tiene cuatro centros de distribución en: Boston, Atlanta, St Louis.

La gerencia de Carlton desea realizar el transporte de sus productos de la manera más económica posible.

Datos Costo de transporte por unidad, oferta y demanda.

Supuestos

* El costo de transporte por unidad es constante.

* Todos los transportes ocurren simultáneamente.

* Solo se considera el costo de transporte entre el lugar de origen y el de destino

* La oferta total es igual a la demanda total.

HaciaDesde Boston Richmond Atlanta St. Louis Oferta Cleveland $35 30 40 32 1200 Detroit 37 40 42 25 1000 Greensboro 40 15 20 28 800Demanda 1100 400 750 750

RED QUE REPRESENTA EL PROBLEMA

Origenes

Cleveland

Detroit

Greensboro

S1=1200

S2=1000

S3= 800

Boston

Richmond

Atlanta

St.Louis

Destinos

37

40

42

32

35

40

30

25

351520

28D4=750

D3=750

D2=400

D1=1100

* La estructura del modelo es la siguiente:

Minimizar <Costo total de transporte>

sujeto a :

cantidad a transportar desde la fabrica = oferta de la fábrica

cantidad a recibir por la distribuidora = demanda de la distribuidora.

* Variables de decisión:

Xij = cantidad a transportar desde la fábrica i a la distribuidora j

donde i = 1(Claveland), 2(Detroit), 3(Greensboro)

j = 1(Boston), 2(Richmond), 3(Atlanta), 4 (St,Louis)

Oferta de Detroit X21+X22+X23+X24 = 1000

Oferta de Greensboro X31+X32+X33+X34 = 800

S1=1200

X11

X12

X13

X14

Oferta de Cleveland X11+X12+X13+X14 = 1200

Boston

Richmond

Atlanta

St.Louis

D1=1100

D2=400

D3=750

D4=750

Cleveland

Detroit

Greensboro

S2=1000

S3= 800

X21

X31

X22X32

X23

X24

X33

X34

RESTRICCIONES DE LA OFERTA

Solución optima obtenida a través de ExcelFARMACUETICA CARLTON

COSTOS UNITARIOSBOSTON RICHMOND ATLANTA ST.LOUIS OFERTAS

CLEVELAND 35,00$ 30,00$ 40,00$ 32,00$ 1200DETROIT 37,00$ 40,00$ 42,00$ 25,00$ 1000GREENSBORO 40,00$ 15,00$ 20,00$ 28,00$ 800

DEMANDAS 1100 400 750 750

ALTERNATIVAS DE TRANSPORTEBOSTON RICHMOND ATLANTA ST.LOUIS TOTAL

CLEVELAND 850 350 0 0 1200DETROIT 250 0 0 750 1000GREENSBORO 0 50 750 0 800

TOTAL 1100 400 750 750 COSTO TOTAL = 84000