modelización túnel en plaxis

Deformaciones del revestimiento y asientos producidos por la construcción de un túnel mediante tuneladora _ E.T.S.E.C.C.P.B.

39

Capitulo 4: Modelación numérica 4.1 Introducción Como se ha comentado anteriormente, uno de los objetivos de esta tesina es el de realizar un modelo predictivo de los movimientos del terreno inducidos por la construcción de un túnel mediante EPB. En la realización del modelo se han tenido muy presentes los parámetros de la máquina que inciden de una forma directa en los movimientos del terreno, así como las distintas etapas constructivas que se dan en la construcción de un túnel con la utilización de un escudo de presión de tierras. La construcción del modelo predictivo se ha desarrollado con las herramientas que proporciona la versión 8.5 del programa comercial de elementos finitos Plaxis, el cual permite tanto la realización de la geometría del problema (estratos geológicos, escudo, túnel, etc.…) como la realización del propio calculo numérico (MEF) y el posterior tratamiento final de los resultados (representación gráfica de las deformaciones, desplazamientos, tensio nes, etc.…). Además de los parámetros más relevantes de la máquina, también se han introducido propiedades de la deformación del túnel, determinados en el capitulo 2. Finalmente, una vez se ha construido el modelo y se ha calibrado, se ha realizado un último estudio con Plaxis. Este último estudio tiene la finalidad de determinar la influencia de la posición de la clave (dovela K) en los asientos producidos en superficie. Cabe destacar que la importancia de este capitulo recae sobre la construcción del modelo predictivo y que el último estudio (posición de la clave) únicamente tiene la finalidad de determinar la escala de la influencia que tiene la colocación de la clave, ya que no es la finalidad que persigue este estudio. Como se verá a lo largo de todo este capitulo, una de las grandes limitaciones de este modelo es el hecho que se haya realizado en dos dimensiones, a pesar de que el problema real es claramente tridimensional. A continuación, se va a exponer todo el procedimiento que se ha seguido para realizar el modelo y las dificultades que han sufrido. 4.2 Zonas de estudio Como se ha comentado en la introducción del capitulo, el modelo que se ha realizado ha sido en 2D. En consecuencia, no se ha podido realizar un análisis continuo a lo largo de toda la traza de túnel, sino, se han realizado diversas secciones 2D a lo largo del trazado. La situación de estas secciones de estudio han sido escogidas en función de si en un determinado punto (PK) había secciones de control (secciones instrumentadas en el terreno y en superficie), ya que con los valores obtenidos in situ se ha calibrado el modelo numérico.


40

Además de la condición “sección de control” para seleccionar una sección como apta para realizar el análisis, uno de las condiciones más relevantes era tener secciones en donde los parámetros de la máquina eran notablemente diferentes entre las distintas candidatas a sección de estudio. Las características geológicas del tramo de estudio, el cual apenas tiene 1300 metros, no han sido un aspecto que haya influenciado en la selección de las secciones de estudio, ya que la geología se presenta prácticamente constante a lo largo de todo el tramo. Con estas condiciones y con la idea de representar lo mejor posible todo el túnel, las secciones escogidas han sido las que se encuentran en los siguientes PK’s: • Sección 1: PK 11+482. • Sección 2: PK 11+108. • Sección 3: PK 10+465. La situación de las secciones en la traza del túnel se indica en el anexo de planos. 4.3 Modelo geométrico del problema El modelo geométrico hace referencia a la representación de los distintos estratos de materiales que conforman el suelo de estudio y de las estructuras que intervienen en la construcción del túnel, además de los materiales de inyección. Esta representación incluye también ecuaciones de asignación de parámetros que controlan el comportamiento de dichos elementos (suelos, estructuras y materiales de inyección). Toda esta fase del modelo geométrico se realiza en el subprograma Input de Plaxis. 4.3.1 Representación del suelo y sus propiedades Una vez se han “dibujado” los distintos estratos del suelo, mediante las herramientas de dibujo de Plaxis (líneas) se definen las propiedades de las distintas unidades geológicas (Figura 39). En este caso, debido a las limitaciones del reconocimiento geotécnico de los materiales, se ha considerado que la definición del comportamiento de los materiales este controlada por el modelo constitutivo de Mohr-Coulomb que implementa Plaxis. Para ver en detalle las ecuaciones que gobiernan este modelo constitutivo se ha de consultar el manual científico de Plaxis. Los parámetros que requiere este modelo son los que se presentan en estas ventanas de entradas de datos (Figura 37 y 38):


41

Figura 37. Tabla “General” de entrada de datos.

Figura 38. Tabla “Parameters” de entrada de datos. A continuación se presentan los parámetros de todas las unidades geotécnicas que han intervenido en el modelo, con sus nomenclaturas determinadas y sus unidades requeridas por el programa (Tabla 8, 9, 10, 11 y 12). Unidad ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Relleno 16 20 1 1 7500 0,33 5 27 0

Tabla 8. Parámetros geotécnicos de entrada del Relleno.


42

Unidad ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Ql1 16 20,1 0,01 0,01 9500 0,33 25 25 0

Tabla 9. Parámetros geotécnicos de entrada del Ql1.

Unidad ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Ql2 17 20,2 10,001 10,001 25000 0,32 20 34 0

Tabla 10. Parámetros geotécnicos de entrada del Ql2. Unidad ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Ql3s 15,5 20 0,1 0,1 17000 0,3 20 32 0

Tabla 71. Parámetros geotécnicos de entrada del Ql3s. Unidad ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Ql3 16 20,5 8,6E-3 8,6E-3 15000 0,3 30 27 0

Tabla 18. Parámetros geotécnicos de entrada del Ql3.

Figura 39. Ejemplo de un perfil con sus estratos correspondientes. Una vez se tiene definida la sección “geológica” se pasa al siguiente paso, que es el de introducir las estructuras que intervienen. 4.3.2 Representación de las estructuras y sus propiedades Dentro de este modelo únicamente intervienen tres estructuras, todas ellas realizadas con el editor de túneles de Plaxis, que son la cabeza de corte de la máquina, el escudo de la máquina y el propio túnel.


43

La primera estructura mencionada (cabeza de corte) rigurosamente no se puede considerar, ya que no tiene ningún tipo de propiedad resistente y únicamente trabaja como una línea geométrica circular. La explicación de su introducción se indicara más adelante, pero se puede avanzar que su finalidad es estrictamente para delimitar la zona que se va ha excavar durante la construcción del túnel. En el caso de las dos estructuras restantes, y debido ha su mayor complejidad, se van a comentar en apartados separados. 4.3.2.1 Representación del escudo y sus propiedades En el caso del escudo de la máquina su finalidad si es estructural, ya que tiene unas propiedades resistentes, además de su propio peso. En una primera fase definimos sus características geométricas dentro del editor de túneles (Figura 40).

Figura 40. Ventana del editor de túneles. Para poder definir el escudo (geométricamente) el parámetro esencial es el propio radio de la estructura, que en este caso es de 4,675 metros, además de otras como el centro que se escoge. En este caso el centro del escudo se ha desplazado hacia arriba para conseguir que sea tangente a la cabeza de corte.


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Con esta variación se intenta representar el fenómeno de basculación que hay entre la cabeza de corte y la parte trasera del escudo (Luís Medina Rodríguez, 1999). Las propiedades resistentes se introducen de forma muy similar a como se hacia con los materiales geológicos, con la diferencia que se requieren propiedades típicas de estructuras (Figura 41).

Figura 41. Tabla de propiedades del escudo. A continuación se presentan los datos de la máquina que se han utilizado para determinar los parámetros: • Peso del escudo + cabeza + motores = 700 T. • Longitud del escudo + cabeza = 10 m (aprox.) • Diámetro exterior (parte final) = 9,35 m. • Diámetro interior (parte final) =9,31 m. • Módulo elástico del escudo E = 210 000 000 kN/m2. • Densidad aproximada del acero = 8 T/ m3. Parámetros de entrada para definir el escudo: • EA = 6,225*107 kN/m. • EI = 4,559*105 kNm2/m. • W = 23,716 kN/m/m. • Módulo de Poisson del acero = 0,3.


45

4.3.2.2 Representación del túnel y sus propiedades En el caso del túnel se han definido las propiedades del propio revestimiento del túnel, y las del Back-up, ya que este se encuentra encima del revestimiento del túnel en el instante en que se generan las deformaciones. En consecuencia, el peso del Back-up se ha tenido en cuenta. • Peso Back-up = 400 T. • Longitud del back-up = 95 m. • Espesor de las dovelas = 0,32 m. • Longitud dovelas = 1,5 m. • Módulo elástico de las dovelas (hormigón) = 38 000 000 kN/m2. • Módulo de Poisson = 0,2. • Peso especifico de la dovela (hormigón) = 2,5 T/m3. Parámetros de entrada para definir el túnel: • EA = 1,398*107 kN/m. • EI = 1,576*105 kNm2/m. • W = 9,196 kN/m/m. • Módulo de Poisson del hormigón = 0,2. En el caso del túnel también se desplaza su centro hasta conseguir que sea tangente al escudo de la máquina, en el punto inferior (Figura 42).

Figura 42. Disposición relativa entre las tres "estructuras".


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Como se ha podido apreciar en esta última figura (Figura 42) y en la figura del editor de túneles (Figura 40), hay unos puntos encima de la línea que define las estructuras. Estos puntos pueden ser activados y convertidos en rótulas y así modelar el comportamiento entre dovelas del túnel. El problema de activar las rótulas radica en la dificultad o la imposibilidad de conocer o determinar los parámetros que hacen falta para definir el comportamiento de estos elementos. En consecuencia, para la realización de este modelo se supondrá que el túnel es una estructura continua, cosa que de antemano se sabe que no es cierta. En referencia ha este tema, en un último apartado del análisis numérico, se va a realizar un estudio para ver la influencia de la posición de la clave (dovela K) y observar la magnitud de la influencia de su posición respecto a los movimientos en superficie, y de este modo utilizar los elementos rotula. Finalmente se definen los materiales que se utilizarán para modelar la etapa de inyección. 4.3.3 Representación de los materiales de inyección y sus propiedades La representación de estos materiales no se realiza hasta la fase de cálculo en la que intervienen, es decir, en el estado inicial no se ven estos materiales. Aún así, se tienen que definir sus propiedades (Tabla 13, 14 y 15) dentro del subprograma Input.

Tipo ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Inyección bentonita

11 11 1,44E-06

1,44E-06

100 0,3 1E-04 5 0

Tabla 13. Propiedades físicas de la bentonita de inyección.

Tipo ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Inyección Mortero

En fresco

16,5 16,5 1,44E-06

1,44E-06

1000 0,3 1E-04 25 0

Tabla 14. Propiedades físicas del mortero de inyección.

Tipo ?unsat

(KN/m3) ?sat

(KN/m3) Kx

(m/día) Ky

(m/día) Eref

(KN/m2) ? Cref

(KN/m2) F (ª)

? (º)

Inyección Mortero

Endurecido

24 24 1,44E-06

1,44E-06

2570000 0,3 500 45 0

Tabla 15. Propiedades físicas del mortero endurecido.


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4.4 Condiciones de contorno y condiciones iniciales 4.4.1 Introducción Tanto las condiciones de contorno como las condiciones iniciales tienen una gran influencia en los resultados finales y normalmente es un aspecto que se deja relativamente olvidado, en gran medida por el desconocimiento de los usuarios que utilizan estos programas comerciales de elementos finitos. En los apartados siguientes se va a intentar explicar las condiciones de contorno e iniciales que se han supuesto para determinar el estado tensional inicial. 4.4.2 Condiciones de contorno Básicamente las condiciones de contorno hacen referencia a las dimensiones del modelo (anchura y profundidad) y al grado de libertad que se da a los nodos que se encuentran en el contorno. En referencia al grado de libertad de los nodos del contorno, se ha utilizado la fijación estándar de Plaxis que permite a los puntos (nodos) que forman las líneas verticales del contorno únicamente el movimiento vertical (Ux=0), mientras que en los nodos que forman las líneas horizontales del contorno no se les permite ningún tipo de movimiento (Ux=0 y Uy=0). En el caso de determinar las dimensiones de la sección que se quiere estudiar, es muy importante la profundidad de la base del estrato respecto al eje del túnel, ya que en elasticidad los movimientos verticales están claramente controlados por la profundidad del contorno y en el caso de no tenerlo bien calibrado los resultados obtenidos serán erróneos. En el caso de la plasticidad este fenómeno no es tan acusado, pero también tiene su importancia. En nuestro caso, en el que se ha utilizado un modelo constitutivo elasto-plástico (Mohr-Coulomb) se ha visto que el contorno inferior tiene que estar a una profundidad de un diámetro y medio por debajo del eje del túnel (Alessandra Di Mariano). En cambio, las dimensiones del ancho de la sección no tienen una gran influencia, al menos no tanto como el caso de la profundidad, y en este caso se ha supuesto un ancho de unos 60 metros, ya que se supone que la cubeta de asientos no se extiende más de los 20 metros por lado. 4.4.3 Condiciones iniciales El estado inicial de tensiones es uno de los factores más influyentes en el resultado final y como se ha comentado anteriormente, es uno de los aspectos más difíciles de determinar. Un ejemplo de ello es la dificultad que hay para determinar el Ko, que controla el estado de tensiones iniciales del terreno. En este caso, y gracias a que nos encontramos en unos materiales relativamente recientes (materiales del delta del Llobregat) la hipótesis de que estamos en unos materiales normalmente consolidados no es una hipótesis descabellada. En consecuencia, la determinación del Ko es relativamente simple (Ko = 1 - sinf ).


48

Finalmente se sitúa el nivel freático y se calculan las tensiones efectivas iniciales. 4.5 Fases de cálculo 4.5.1 Introducción Este apartado es uno de los más relevantes del trabajo, ya que es donde se muestra el mecanismo que se ha seguido para modelar las distintas fases que se realizan en el transcurso de la construcción del túnel mediante EPB. Toda la realización de los cálculos se ha realizado dentro del subprograma Calculation de Plaxis ,el cual tiene una opción de cálculo por etapas, que ha sido la que se ha utilizado. Para realizar la totalidad del cálculo se han construido (o definido) cuatro etapas distintas. Estas cuatro etapas intentan representar las siguientes fases del procedimiento: Excavación, construcción del túnel, contracción del revestimiento del túnel y fraguado del mortero de cola. 4.5.2 Fase 1: Excavación del túnel e inyección de bentonita en el contorno del escudo En esta primera fase nos encontramos en la situación en la que la cabeza de corte (r=4,7 m) ha realizado la excavación y en la que el sostenimiento que hay únicamente es el que proporciona la propia estructura del escudo (r=4,675 m). Como se ha mencionado en capítulos anteriores, la geometría del escudo no es la de un cilindro perfecto, sino la de un cilindro cónico con un radio máximo inferior al de la cabeza de corte. En consecuencia, para minimizar el asiento debido a la holgura que hay entre la cabeza de corte y el escudo se inyecta una lechada de bentonita. Para poder recrear esta misma situación en el entorno de Plaxis se ha realizado la fase 1, donde las únicas estructuras que se encuentran activadas son la cabeza de corte y el escudo y donde el GAP se ha llenado con un material que intenta simular la inyección de la lechada de bentonita (Figura 43).

Figura 43. Relleno del GAP con lechada de bentonita (color Marrón).


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Figura 44. Activación de la cabeza de corte y el escudo y desactivación del material excavado. Una vez se han activado y desactivado los elementos (Figura 44) se pasa al cálculo de las nuevas presiones de agua (Figura 45) y se realiza una nueva etapa de cálculo.

Figura 45. Calculo de las nuevas presiones de agua.

4.5.3 Fase 2: Construcción del túnel e inyección del mortero de cola Esta es sin duda la fase más compleja del cálculo y la que mayor incertidumbre tiene, ya que en este caso, además de rellenar el GAP con un material que simula el mortero, se añade un incremento o decreme nto de volumen (al mortero) con la finalidad de simular el volumen real que se inyecta en cada situación. Más adelante se explicará como se determina este incremento o decremento de volumen. Las estructuras que se encuentran activadas en esta fase son la cabeza de corte y el propio túnel, ya que se supone que el escudo de la máquina ya ha pasado por esta sección. Pera evitar cualquier confusión con el hecho que la cabeza de corte se encuentra activada de manera simultanea al túnel, se recuerda que la cabeza de excavación no es propiamente una estructura, sino una línea geométrica que se utiliza para delimitar la zona de inyección.


50

4.5.3.1 Determinación del incremento o decremento del volumen del mortero de cola La idea de imponer un incremento de volumen en el material que simula el mortero de cola, es para poder observar el comportamiento del suelo en función del volumen de mortero inyectado. El volumen inyectado tiene una gran influencia en las dimensiones de la cubeta de asientos. Por esa razón, su determinación se ha considerado imprescindible para simular la excavación del túnel. Para determinar el incremento de volumen se compara el volumen real que ha inyectado la máquina (dato registrado por la máquina), con un volumen teórico de inyección. El gran problema de esta fase es determinar un volumen teórico que sea fiable, ya que en caso contrario, al comparar con el volumen real el valor del incremento que se obtendrá producirá unos asientos que no se ajustan con la realidad. El aspecto de la fiabilidad del volumen teórico se hace patente en situaciones donde el volumen de inyección y la presión del frente son muy similares en dos secciones distintas y en cambio el valor de los asientos son notablemente diferentes. Esta situación pone de manifiesto que el volumen teórico no puede ser el mismo para cada situación. A continuación se van a definir los tipos de volúmenes teóricos que se han estudiado y cual ha sido el que finalmente se ha utilizado en el modelo: • Volumen teórico 1: Como su número indica es el primer volumen que se utilizo y el más simple, ya que únicamente es el volumen (7) que se obtiene al calcular el área que hay entre la cabeza de corte (Rcorte=4,7 m + 0,025 m cortadores de galibo) y el exterior del revestimiento del túnel (Rtunel=4,535m) multiplicado por la longitud del avance de la máquina (L=1,5m).

( ) LRRV tunelcorteteorico ⋅⋅−⋅= 221 ππ (7)

La gran limitación de este volumen es el de suponer que el perímetro exterior de la excavación es perfecto e igual al de la cabeza de corte. • Volumen teórico 2: Este nuevo volumen, conceptualmente es muy refinado, pero en la practica, como se vera más adelante, no tiene una buena aplicación, ya que requiere la introducción de un gran número de variables, el valor de las cuales es de dudosa fiabilidad. La idea recae en la rectificación del Rcorte a partir de la información del peso de material excavado y así representar posibles sobreexcavaciones (8).

( ) mattunelorectificad LRRPesoMat γππ ⋅⋅⋅−⋅= 22 (8) En esta ecuación (8) determinamos el Rrectificado y lo introducimos en la nueva ecuación (9).

( ) LRRV tunelorectificadteorico ⋅⋅−⋅= 222 ππ (9)


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Como se puede apreciar en la ecuación (9), en la determinación del nuevo volumen teórico intervienen dos nuevos parámetros, el peso del material excavado y el peso especifico del material excavado. En los dos casos su determinación es muy poco fiable. En el caso del material excavado, se debe pesar el material excavado más los aditivos para condicionar el material de la cámara de amasado. Pero hay que tener en cuenta que parte del material cae en el transcurso de su transporte, antes de ser pesado. Cosa que produce que los valores obtenidos no sean representativos. En el caso del peso específico el grado de incertidumbre aún es mayor, ya que la forma de determinar su valor, es a partir de una densidad relativa que se obtiene a partir de los diferentes gradientes de presión que hay dentro de la cámara de amasado. Finalmente, como último recurso se ha intentado determinar un nuevo coeficiente rectificador del volumen teórico, en donde la presión de inyección se encuentra de forma implícita. La idea se basa en el hecho (intuitivo) de que si tenemos un volumen real de inyección igual en distintas secciones, pero en donde las presiones de inyección son diferentes, la sección donde la presión es mayor, por lógica, el volumen teórico debe de ser mayor, ya que al tener una mayor presión se entiende que el mortero esta más confinado (esta en un espacio más pequeño). Como ha sucedido en el caso del volumen teórico 2, la idea es buena pero con los datos reales no se ha podido constatar esta relación entre presiones de inyección y volúmenes teóricos. En consecuencia, el volumen teórico que se ha utilizado en el modelo para simular el volumen de mortero que se inyecta ha sido el volumen teórico 1 (ecuación 7). Volumen teórico 1 = 8,29 m3 por anillo. A fin de introducir un volumen lo más representativo posible y evitar las variaciones bruscas de inyección entre secciones contiguas, las cuales no influyen mucho (en la realidad) en la generación de los asientos (el asiento en la parte superior no únicamente depende de la inyección de mortero en el trasdós del anillo de la sección sino también de los valores de los anillos próximos), se ha realizado la comparación entre el volumen teórico y un promedio (10) de los valores reales de inyección. Promedio Volumen Real = (Volanillo2 + Volanillo1 + Volanillo_estudio + Volanillo-1 + Volanillo-2) / 5 (10) Finalmente se compara el valor entre el volumen real y el teórico y se cuantifica en tanto por ciento el incremento o decremento que hay que aplicar sobre el valor teórico para que coincida con el real. Una vez se tiene el valor, se introduce en el programa (Figura 46 y 47) y se prosigue con el cálculo.


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Figura 46. Tabla de introducción del incremento o decremento de volumen.

Figura 47. GAP relleno de mortero de cola (color gris).

4.5.4 Fase 3: Contracción del revestimiento del túnel Esta fase de cálculo se ha implementado para simular la deformación del revestimiento que se ha determinado en el capitulo 2, ya que si no se introduce un valor de contracción se supone que únicamente se distorsiona la sección del revestimiento y no se comprime, como se ha visto que pasa en la realidad. La introducción de esta contracción se realiza mediante el tanto por ciento que se comprime el revestimiento (Figura 48). En este caso la contracción tiene un valor de 0,55 %.

Figura 48. Tabla de contracción del túnel.


53

4.5.5 Fase 4: Endurecimiento del mortero de cola Esta última fase no tiene una gran influencia en el cálculo, ya que la mayoría de los movimientos se producen en las fases anteriores y básicamente esta fase tiene la finalidad de representar el fin de la construcción del túnel. Así que, una vez se tienen las cuatro fases del calculo (Figura 49) se corre el programa y se obtienen los resultados de cada fase de cálculo.

Figura 49. Programa de cálculo. 4.6 Visualización de los resultados Toda la visualización y tratamiento de los datos se realizan dentro de los subpro gramas de Plaxis Output y Curves, que permiten visualizar tanto los desplazamientos del terreno como sus tensiones En este estudio nos centraremos en los resultados de las deformaciones (Figura 50) y los desplazamientos (Figura 51y 53), ya que son los que mayor relevancia tienen en este estudio y únicamente haremos referencia a las tensiones del contorno del túnel, con la finalidad de observar los puntos que plastifican en su contorno (Figura 52) y así hacernos una idea de lo próximos que estamos del colap so.


54

Figura 50. Visualización de la deformación de la malla (Output).

Figura 51. Visualización de los desplazamientos verticales (Output).

Figura 52. Visualización de los puntos plastificados (Output).


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Figura 53. Visualización de los asientos máximos en superficie en función del paso de cálculo (Curves). 4.7 Modelo numérico 4.7.1 Modelo numérico de la sección 1: PK 11+482 El procedimiento utilizado para realizar el modelo numérico de la sección 1 (Figura 54) es exactamente el mismo que se ha definido anteriormente, así que únicamente se comentaran los aspectos más relevantes.

Figura 54. Geometría de la sección 1.


56

Parámetros relevantes de la sección 1: • Volumen teórico 1 = 8,29 m3 por anillo. • Volumen real (promedio) = 7,442 m3 por anillo. • ?Vinyección = -10,23%. • Contracción del túnel = 0,55%. Los parámetros de la inyección se muestran en detalle en el anexo de parámetros de la máquina. 4.7.2 Resultados del modelo numérico de la sección 1 La mayoría de los resultados se presentan de forma grafica (de la Figura 55 a la 61).

Figura 55. Deformación de la malla.


57

Figura 56. Desplazamientos totales.

Figura 57. Desplazamientos verticales.


58

Figura 58. Cubeta de asientos en superficie.

El valor del asiento máximo, situado en el eje del túnel, es de 4,7 cm. La tabla completa de los valores que definen la cubeta de asientos se encuentra en el anejo de resultados de la sección 1.

Figura 59. Puntos plastificados.


59

Figura 60. Desplazamientos totales del túnel.

Figura 61. Evolución del asiento máximo en función del paso de cálculo.

Gracias a esta curva (Figura 61) podemos apreciar el asiento que corresponde a cada fase de cálculo y ver cuales son las fases que más intervienen en la generación de los movimientos. • Asiento correspondiente a la fase 1 (excavación e inyección de bentonita): 0,42 cm.


60

• Asiento correspondiente a la fase 2 (construcción túnel e inyección de mortero de cola ?V=-10,23%): 2,88 cm. • Asiento correspondiente a la fase 3 (contracción del túnel): 1,3 cm. • Asiento correspondiente a la fase 4 (endurecimiento mortero): 0,1 cm. 4.7.3 Modelo numérico de la sección 2: PK 11+108 La geometría de la sección 2 es la que se presenta en la Figura 62.

Figura 62. Geometría de la sección 2. Parámetros relevantes de la sección 2: • Volumen teórico 1 = 8,29 m3 por anillo. • Volumen real (promedio) = 11,406 m3 por anillo. • ?Vinyección = +37,52%. • Contracción del túnel = 0,55%.


61

4.7.4 Resultados del modelo numérico de la sección 2




62


Figura 66. Cubeta de asientos en superficie.

El asiento máximo es de 1,8 cm.


63




64


• Asiento correspondiente a la fase 1 (excavación e inyección de bentonita): 0,39 cm. • Asiento correspondiente a la fase 2 (construcción túnel e inyección de mortero de cola ?V=+37,52%): 0,36 cm. • Asiento correspondiente a la fase 3 (contracción del túnel): 0,95 cm. • Asiento correspondiente a la fase 4 (endurecimiento mortero): 0,1 cm. 4.7.5 Modelo numérico de la sección 3: PK 10+465 La geometría de la sección 3 es la que se presenta en la Figura 70.

Figura 70. Geometría de la sección 3.


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Parámetros relevantes de la sección 3: • Volumen teórico 1 = 8,29 m3 por anillo. • Volumen real (promedio) = 10,61 m3 por anillo. • ?Vinyección = +28%. • Contracción del túnel = 0,55%. 4.7.6 Resultados del modelo numérico de la sección 3



66




67

Figura 74.Cubeta de asientos en superficie.

El asiento máximo es de 2,15 cm.



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• Asiento correspondiente a la fase 1 (excavación e inyección de bentonita): 0,39 cm. • Asiento correspondiente a la fase 2 (construcción túnel e inyección de mortero de cola ?V=+28%): 0,71 cm. • Asiento correspondiente a la fase 3 (contracción del túnel): 1 cm.


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• Asiento correspondiente a la fase 4 (endurecimiento mortero): 0 cm. 4.7.7 Conclusiones del modelo predictivo Una vez se han observado los resultados obtenidos en las diferentes secciones de estudio, se puede apreciar que los parámetros que fundamentalmente controlan los movimientos en el modelo, son: el volumen de inyección del mortero de cola (?V inyección fase 2) y la contracción del revestimiento del túnel. A diferencia del volumen de inyección, el valor de la contracción del túnel se ha considerado constante a lo largo de todo el tramo de estudio, ya que la deformación del túnel se considera independiente a los parámetros de la máquina, aunque en realidad se pudo ver como la pericia del erectorista tenia un gran papel en el comportamiento del anillo en sus primeras posiciones respecto al escudo. Aunque se ha considerado la contracción constante en todo el estudio, se ha corrido el modelo con diferentes valores y así se ha visto la influencia que tiene en los movimientos.

Influencia de la contracción del túnel

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Contracción (%)

Asi

ento

s m

áxim

os

en s

up

erfi

cie

Figura 78. Influencia de la contracción del túnel en la generación de los asientos.

Como se puede ver en la Figura 78, la magnitud de los asientos producidos por la contracción, siguen una ley lineal con ella. En este caso, en la Figura 78 no se ha querido introducir el valor del asiento en superficie, ya que en función del contexto de la sección de estudio el valor del asiento, en función de % de contracción, es distinto. Se ha comentado que la contracción es independiente a los parámetros de la máquina, pero no sus asientos. En consecuencia, con un mismo valor de la contracción y distintos valores de los


70

parámetros de la máquina, el asiento producido por la mencionada contracción da valores distintos. Dentro del modelo, el parámetro influyente en estas variaciones es el incremento de volumen de la inyección.

Asientos producidos por la contracción del túnel

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

-30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Incremento de volumen de mortero respecto el volumen teórico (%)

Asi

ento

máx

imo

en

su

per

fici

e (c

m)

Figura 79. Asiento máximo producido por la contracción (Contrac.=0,55%, sección 1).

Se puede apreciar en la Figura 79 como el valor del asiento oscila más de medio centímetro en función del volumen de mortero inyectado. Intuitivamente se puede explicar este fenómeno como si el mortero absorbiera parte de los movimientos. En el caso en el que el valor del volumen de inyección es alto, el mortero tiene más capacidad de absorción ya que tiene más poder de expandirse (esta más comprimido ya que hay más volumen) y así contrarrestar la perdida de volumen producida por la contracción del túnel. En consecuencia, un parámetro que únicamente se introduce en una sola fase del calculo (fase 2) tiene repercusiones notables en otra fase del calculo (fase 3), en donde no se introduce. El valor del volumen de inyección que hay que introducir en la fase 2 del cálculo, plantea dificultades de modelación, ya que como se ha comentado anteriormente la fiabilidad de ese parámetro es dudosa y es uno de los parámetros más influyentes en la generación de asientos.


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Smax vs Inyección (incr. vol.)

y = 3,4817e-0,0285x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-40 -20 0 20 40 60 80

Incremento de volumen de inyección (%)

Asi

ento

s m

áxim

os

en s

up

erfi

cie

(cm

)

Smax PK:11+482

Exponencial (SmaxPK:11+482)

Figura 80. Asientos máximos en superficie (sección 1).

En la Figura 80 se puede observar la gran influencia que tiene el valor del volumen de inyección y como las incertidumbres en la obtención de este valor desvirtúan claramente el modelo predictivo. Finalmente hay que resaltar la limitación que causa el trabajar con un modelo 2D para simular una situación que es claramente tridimensional. Como muy bien se sabe, la manera de minimizar los asientos en la construcción de un túnel mediante EPB, radica en los valores que se consiguen de presión de frente y volumen de mortero de cola. El primer de los factores (presión de frente) no sale representado en ninguna de las fases de cálculo, ya que se encuentra fuera de las dimensiones de estudio. Además, también es sabido que antes de que la máquina llegue a la zona de estudio, ya se ha producido una porción, nada despreciable (hasta el 50%), de los asientos finales. Este adelanto en los asientos se encuentra muy condicionado con la presión del frente de excavación, parámetro que no se encuentra dentro de nuestro modelo predictivo. Con todo esto no se quiere decir que el modelo de unos asientos inferiores (hasta el 50%) a los “reales”, sino que al calibrar el modelo se han repartido estos asientos en las distintas fases de calculo. En consecuencia, el modelo predictivo sigue siendo una gran herramienta para poder determinar, en cada situación, cual es el rango optimo de inyección y qué asientos se producirán, así como la influencia de cada etapa de la construcción en los movimientos inducidos.


72

Además, gracias al valor de la contracción del túnel que se han determinado, se ha podido constatar que la hipótesis de considerar el revestimiento como una estructura totalmente rígida es poco acertada. 4.7.8 Influencia de la posición de la clave (dovela K) Como no ha sido posible simular las juntas entre dovelas, ya que no se dispone de datos de su comportamiento (rigidez, inercia, etc.…), en este último capítulo de simulación numérica, se va a intentar determinar que posiciones de la dovela K son más desfavorables en relación a los asientos producidos. Hay que remarcar que los valores (exactos de los movimientos de las dovelas) no tienen ningún tipo de significado, ya que los parámetros que definen el comportamiento de las juntas son desconocidos, así que únicamente tiene sentido la comparación entres posiciones (dovela K), ya que todas se calcularán con los mismos parámetros de comportamiento de las juntas. Este estudio se complementa con los resultados obtenidos por Muir Wood el cual determina el estado tensional del revestimiento del túnel en función de la posición de las juntas entre dovelas, así como la influencia del número de dovelas que constituyen el anillo. Para realizar la simulación de las juntas se han utilizado las articulaciones y muelles de rotación que proporciona Plaxis (Figura 81). Estos elementos producen que los puntos de unión entre placas (dovelas), pasen a comportarse como rotulas con una rigidez determinada.

Figura 81. Tabla de activación de rotula y entrada de datos de su comportamiento. En este caso, el modelo geométrico ha sido lo más simple posible, con la finalidad de evitar interferencias en el resultado (Figura 82). Únicamente se ha representado una estructura con rótulas, que simula el túnel de estudio, y un estrato de suelo con el nivel freático en superficie.


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Figura 82. Modelo geométrico.

La línea geométrica que se ve en el contorno del túnel (Figura 82), únicamente tiene la finalidad de refinar la malla en las proximidades del túnel. Una vez construido el modelo se corre con las distintas posiciones que puede tener la clave.

Influencia de la posición de la clave (dovela K)

Pos.1

Pos.2

Pos.3

Pos.4

Pos.5

Pos.6

Pos.7

Pos.8

Pos.9

Pos.1

0Po

s.11

Pos.1

2Po

s.13

Posición de la clave

Asi

ento

máx

imo

(ej

e d

el t

ún

el)

Figura 83. Influencia de la posición de la clave en la generación de asientos.

De los resultados obtenidos del modelo numérico (Figura 83), únicamente se puede apreciar que la totalidad de las posibles posiciones de la clave, exceptuando la posición 13, causan unos asientos prácticamente iguales, en donde el rango de variación es prácticamente inapreciable. En consecuencia, se puede afirmar que la posición más desfavorable de la clave (dovela K) es la numero 13, que es la que sitúa la clave (dovela K) en la propia clave del túnel, es decir, en la parte superior del túnel.


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En todos los demás casos el grado de favorable o desfavorable es el mismo. A diferencia del estudio de Muir Wood (1975), en donde se determina claramente las posiciones más desfavorables en donde pueden encontrarse las juntas entre dovelas. En nuestro caso, esa relación sistemática de la posición desfavorable no se ha encontrado y únicamente se ha determinado una posición más desfavorable que el resto, que es la de la posición número 13. Finalmente, hay que volver a remarcar que la diferencia en los valores es prácticamente inapreciable y todo y que se ha determinado una posición más desfavorable que el resto, la influencia de la posición de la clave dentro de todo el mecanismo de movimientos inducidos por un túnel, se puede considerar prácticamente despreciable.

modelización túnel en plaxis

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