2

3

INTRODUCCIÓN

stamos conscientes que una de las metas más postergadas y abandonadas en los Países de América Latina es la disminución de la pobreza, esta situación se refleja en el cada vez mayor incremento de población en extrema pobreza,

en los indicadores socioeconómicos negativos así como en los bajos niveles de productividad y en las inequidades en los diferentes estratos de la población. Una de las formas que se plantean para revertir esta situación es optimizar la inversión desde una perspectiva diferente y dentro de un enfoque sistémico e institucionalizado mediante la formulación de proyectos que eleven la calidad de la inversión y su correspondiente evaluación con la finalidad de determinar el beneficio neto sobre el bienestar de la sociedad y de esta manera hacer más eficiente el uso de los escasos recursos orientándolos hacia la solución de problemas que garanticen el desarrollo y del país. En este contexto la UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS a través de su FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS, en cumplimiento de su rol promotor y ejecutor de programas de actualización y especialización profesional, presenta el Diploma, “FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE INVERSIÓN” cuyo propósito es formar cuadros calificados que participen como agentes de cambio y que garanticen la optimización de la inversión, buscando integrar en una visión global los temas de diseño, ejecución y evaluación de Proyectos de Desarrollo; de tal manera que el participante tenga una visión amplia e integrada de la Gerencia orientada a Proyectos.

Dirección Académica

E

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MANUAL AUTOINSTRUCTIVO

EVALUACIÓN DEL PROYECTO DE

INVERSIÓN PÚBLICA

OBJETIVO GENERAL:

& Desarrollar en el participante una adecuada compresión de la teoría financiera básica y de las premisas en las que se basa.

& Entrenar al participante en la selección y uso de las técnicas financieras adecuadas, teniendo en cuenta las principios aplicables a la gran variedad de decisiones de inversión.

& Estimular en el participante una actitud empresarial progresista y agresiva que combine audacia y creatividad en la búsqueda de soluciones a los problemas financieros.

& Desarrollar en el participante la conciencia de que tomará decisiones implica siempre asumir riesgo y que éste debe tomarse en cuenta.

UNIDADES TEMÁTICAS

& Lectura: Evaluación

& Metodología de Costo Beneficio

& Estimación de los Costos y Flujos Sociales

& Metodología de Costo Efectividad

& Caso Aplicativo de Evaluación Costo Beneficio

& Caso Aplicativo de Evaluación Costo Efectividad

5

UNIDAD I

LECTURA

TOMADO DE:

Guía General de Identificación, Formulación y Evaluación Social de

Proyectos de Inversión Pública a nivel de Perfil.

Ministerio de Economía y Finanzas - Dirección General de Programación

Multianual del Sector Público

(Tomado para uso exclusivamente Académico)

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Módulo 7: Evaluación

n este sétimo módulo se eva-luarán los proyectos alternati-vos antes identificados y for-

mulados, y se seleccionará el mejor desde el punto de vista social, utili-zando la información procesada en el módulo de formulación. Con este fin, se desarrollarán dos metodologías al-ternativas: costo efectividad y costo beneficio. Los tres resultados principales que se obtendrán en este módulo son: la eva-luación económica a precios de mer-cado de los proyectos alternativos, la evaluación social de los mismos, y el marco lógico del proyecto finalmente seleccionado.

La evaluación económica a precios de mercado permite determinar cuál es el beneficio o costo financiero para la institución ejecutora de llevar a cabo cada proyecto alternativo, en moneda de hoy y a precios de mercado. Con este fin, se deberá construir el flujo de costos y beneficios a precios de mer-cado de cada proyecto alternativo, que incluye:

� El flujo de costos de preinversión (que incluyen los correspondientes al estudio de prefactibilidad y/o factibilidad, si fuera el caso), inver-sión y valores de rescate a precios de mercado.

� El flujo de costos de operación y

mantenimiento, a precios de mer-cado; y,

� El flujo de los ingresos generados por el proyecto a precios de merca-do (que se desarrollará en esta sec-ción).

A lo largo de este módulo se presen-tará, a manera de ejemplo, la evalua-ción de dos proyectos alternativos cuyo objetivo central es mejorar el acceso a los servicios de salud de la población de un distrito urbano marginal del país; la unidad ejecutora será la muni-cipalidad respectiva1. El primero de los proyectos consiste en la construcción de una nueva posta de salud ubicada en la zona más pobre del distrito, mientras que el segundo se refiere a la implementación de brigadas de salud que permitan una mayor movilidad y accesibilidad en la entrega de los servicios de salud hacia la menciona-da zona. En ambos casos, se trabajará con un horizonte de evaluación de 10 años, con una fase de inversión de un año y una fase de post inversión dividida en dos etapas: operación, con una dura-ción de 8 años, y liquidación de los ac-tivos, que durará el año restante. En todos los casos se trabajará con una periodicidad anual. Se supone que ambos proyectos sólo o-frecerán dos tipos de servicios: atencio-

1 Este ejemplo ha sido tomado de: Beltrán, Arlette y Cueva, Hanny. Evaluación Social de Proyectos de Inversión, Lima: CIUP, julio 2002, mímeo.

E

TAREA 7.1: Evaluación económica a precios de mercado

7

nes de medicina general y atenciones de primeros auxilios y cirugía menor (que para facilitar la referencia poste-rior, llamaremos únicamente de prime-ros auxilios). Por las características de los proyectos alternativos considera-dos, se espera que las brigadas reali-cen más atenciones de primeros auxi-lios que la posta, mientras que esta úl-

tima debiera atender más consultas de medicina general. En los siguientes cuadros, se muestran las atenciones que cada proyecto alternativo realiza-rá, así como los datos generales y los flujos de costos a precios de mercado de ambos. Toda esta información debe provenir de la formulación de cada uno de estos proyectos.

Cuadro 7.1

Cuadro 7.2

8

Cuadro 7.3

Cuadro 7.4

Cuadro 7.5

Cuadro 7.6

9

Paso 7.1.1: El flujo de ingresos generados por el proyecto a precios de mercado Los ingresos generados por el proyecto son, en la mayoría de los casos, los pagos que realizan los usuarios de los servicios ofrecidos por cada proyecto alternativo. Por ello, usualmente, éstos dependen del volumen de los servicios entregados y de las tarifas con impuestos que fueran definidas. En el ejemplo que se viene desarrollando en este módulo, los ingresos dependen del número de atenciones realizadas anualmente (ver Cuadro 7.1), además de las tarifas definidas (ver Cuadro 7.2). A continuación se presentan los flujos de ingresos generados por el proyecto de los dos proyectos alternativos planteados. Cuadro 7.7

Cuadro 7.8

Paso 7.1.2: El flujo de costos y beneficios a precios de mercado El flujo de costos y beneficios a precios de mercado consiste en restar de los ingresos generados por el proyecto, la suma de los flujos de costos de pre-inversión, inversión y liquidación, y de operación, todos ellos a precios de mercado. A continuación se presentan los flujos de costos y beneficios a precios de mercado (FCBP) de los dos proyectos alternativos planteados. Cuadro 7.9

10

Cuadro 7.10

Paso 7.1.3: El Valor Actual Neto a precios de mercado (VANP) El Valor Actual Neto a precios de mercado (VANP) es una medida de la rentabilidad del proyecto de inversión pública, que permite estimar cuál es el beneficio o el costo que representa cada proyecto alternativo para la institución ejecutora, financieramente y a precios de mercado. El VANP se estima sobre la base de los flujos de costos y beneficios a precios de mercado antes elaborados, utilizando la siguiente ecuación:

donde:

VANP: es el valor actual del flujo de costos y beneficios a precios de mercado, o valor actual neto a precios de mercado

FCPt: es el flujo de costos y beneficios a precios de mercado del período t

n: es el horizonte de evaluación del proyecto

TD: es la tasa de descuento. Dado que en esta tarea se propone hacer una evaluación económica a precios de mercado, esta tasa no necesariamente será igual que la tasa social de descuento, TSD2. Sin embargo, dada la dificultad para calcular la primera, se sugiere utilizar esta última tasa para descontar los flujos a precios de mercado.

2 La TSD representa el costo en que incurre la sociedad cuando el sector público extrae recursos de la economía para financiar sus proyectos. De acuerdo con las estimaciones del MEF, esta tasa asciende a 14% anual en soles reales (Ministerio de Economía y Finanzas. Dirección General de Programación Multianual del Sector Público. Normas del Sistema Nacional del Inversión Pública, Lima: diciembre 2002. Anexo SNIP – 09. Parámetros de Evaluación. Adicionalmente, en ese documento, se fija la Tasa Social de Descuento Nominal (ajustada por la inflación) en 17% anual; ésta última será utilizada solamente si el flujo de costos y beneficios fue construido a precios de mercado nominales. Si, en cambio, fue elaborado a precios de mercado reales, se deberá utilizar la TSD de 14%.

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Al estimar el VANP es muy importante considerar que la TD debe ser expresada en la misma unidad de tiempo que el de los flujos que se están actualizando. Así, para trabajar con flujos anuales se debe utilizar una TD anual, para trabajar con flujos mensuales se debe utilizar una TD mensual, y así sucesivamente3. Finalmente, si el VANP es positivo, la rentabilidad a precios de mercado de la institución ejecutora del proyecto será positiva. A continuación se presentan los VANP de los dos proyectos alternativos planteados. En este caso se ha utilizado como TD la TSD4:

§ VANP (Proyecto alternativo 1): S/. -1, 070,652.

§ VANP (Proyecto alternativo 2): S/. -911,275.

Como se puede apreciar, ambos pro-yectos presentan un VAN negativo de magnitudes similares, lo que implica que, en ambos casos, la institución eje-cutora tendrá costos estimados a pre-

3 La conversión de una TD anual a una TD para un período más corto se realiza de acuerdo con la siguiente ecuación:

, donde “n” es el número de “períodos” en un año. Ahora bien, es usual también que las unidades de tiempo de la preinversión e inversión no sean las mismas que las correspondientes a la operación. Ante esta situación, resulta útil estimar por separado el VANP de los flujos de costos y beneficios a precios de mercado correspondientes a la preinversión e inversión, y el de los correspondientes a la operación, utilizando, en cada caso, la TD relevante. 4 Ver en el Apéndice 1 el cálculo de este indicador con el uso de excel.

cios de mercado muy parecidos.

Para poder evaluar socialmente los proyectos alternativos formulados hasta el momento, en esta tarea se convertirán los flujos de costos y be-neficios a precios de mercado, en flu-jos de costos netos valorizados a pre-cios sociales, utilizando para ello los factores de corrección respectivos. Paso 7.2.1: Los factores de correc-ción La valoración de mercado de los cos-tos no es igual a la social debido a una serie de elementos que se pueden clasificar en dos grandes grupos:

(i) Impuestos directos (impuesto a la renta), que no se considerarán como costos adicionales del proyecto, dado que si bien es una salida de dinero para la respectiva institución, es tam-bién un beneficio para el Estado, por lo que su efecto social final es nulo.

(ii) Distorsiones en la valoración de mercado de los bienes y servicios, que hacen que sea distinta a la valoración social. Entre dichas distorsiones se encuentran los impuestos indirectos. Con el fin de corregir estas distorsio-nes, se estiman los “factores de co-rrección” de los bienes y servicios a considerar, de manera tal que el producto del costo a precios de mer-cado y el factor de corrección arroje su respectivo costo social. Así,

Costo social = F corrección x Costo mercado

De lo que se deriva, como veremos es-pecíficamente en cada caso más ade-

TAREA 7.2: Estimación de los costos sociales

12

lante, que:

Para hacer estas correcciones, resulta útil trabajar con tres tipos de bienes: bienes de origen nacional (que supon-dremos no transables), bienes de ori-gen importado (transables) y mano de obra. En todos los casos, y para sim-plificar el análisis, se sugiere asumir las condiciones de mercado más típi-cas5. a) Factor de corrección de bienes de origen nacional El factor de corrección debe incluir los efectos en la recaudación de impuse-tos y las diferencias en las valoracio-nes sociales y de mercado (sin im-puestos) de los bienes. Sin embargo, y a menos que haya evidencia específica de lo contrario, se sugiere asumir que no existen tales diferencias. De otro lado, se supondrá también que los requerimientos del proyecto en bienes de origen nacional implican nueva producción de dichos bienes. En este caso, el costo social no debería considerar los impuestos indirectos, dado que éstos aumentan la recaudación, beneficiando al Estado. Entonces, el factor de corrección sería la inversa de uno más la tasa de impuestos indirectos6.

5 Para mayores detalles sobre los precios sociales y factores de corrección establecidos por el MEF, ver Ministerio de Economía y Finanzas. Dirección General de Programación Multianual del Sector Público. Normas del Sistema Nacional del Inversión Pública, Lima: diciembre 2002. Anexo SNIP – 09. Parámetros de Evaluación. 6 El costo social sí debería considerar los

b) Factor de corrección de bienes de origen importado En este caso se sugiere considerar que, generalmente, el uso de insumos importados por parte del proyecto incrementa la importación total de bienes en la economía y, por tanto, la recaudación por aranceles. Así pues, en ausencia de distorsiones adiciona-les, el factor de corrección debería eliminar los efectos de los aranceles y otros impuestos indirectos aplicables, ya que su recaudación, aunque im-plica un costo para la institución,

impuestos indirectos si el proyecto requiere bienes de origen nacional que son distraídos de su uso en otras actividades productivas; así, en este caso, el factor de corrección sería simplemente uno. De otro lado, si sólo una parte los bienes de origen nacional que requiere el proyecto implican nueva producción (y, por tanto, el resto son distraídos de su uso en otras actividades productivas), el factor de corrección sería un promedio ponderado de los anteriores dependiendo del porcentaje que implique nueva producción (α):

Si, finalmente, se considera que existen diferencias entre la valoración de mercado y la social de un bien específico (i), el factor debe incorporar ambas correcciones, la correspondiente a los impuestos indirectos y la correspondiente a las diferencias entre valoraciones. Así:

donde F corrección (BNi)* corrige las distorsiones entre la valoración de mercado neta de impuestos indirectos y la social.

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representa también un beneficio para el Estado. Hay que considerar, además, que la valoración de mercado, sin impuestos, de los bienes de origen importado depende también de la valoración de mercado de la divisa que, general-mente, es diferente de su valoración social. Por ello, usualmente, el factor de corrección que se utilizará para los bienes importados será el cociente que relaciona el factor de corrección de la divisa y la corrección por aran-celes (uno más la tasa de aranceles), como se muestra a continuación.

c) Factor de corrección de la mano de obra En el caso de la mano de obra se sugiere considerar que aquella que será utilizada en el proyecto que se evalúa no se encontraba antes em-pleada, por lo que el costo social no debería incorporar los impuestos in-directos, dado que éstos aumentan la recaudación, beneficiando al Estado. Entonces, si no existieran diferencias entre la valoración de mercado sin im-puestos y la valoración social del tra-bajo, el factor de corrección sería la inversa de uno más la tasa de im-puestos directos7. 7 Hay que tener en cuenta que, de manera similar al caso de los bienes de origen nacional, si los requerimientos del proyecto implican que una parte de la mano de obra represente nueva contratación y el resto sea distraída de otras actividades, el factor de corrección será:

Sin embargo, en el caso del trabajo, sí suele haber una diferencia entre las valoraciones de mercado sin impuse-tos y las sociales. Por ello, general-mente, el factor de corrección que se utilizará para la mano de obra deberá incluir el factor de corrección del tra-bajo (que expresa dicha diferencia en-tre valoraciones). Así pues, en este caso, si la mano de obra implica nue-va contratación, el factor de correc-ción será8:

En el ejemplo que estamos trabajando en este módulo, se presentan una serie de supuestos respecto de los factores de corrección que se van a utilizar:

� El 100% de los bienes de origen nacional corresponden a nueva pro-ducción; el único impuesto indirecto que los afecta es el IGV de 18%; así pues, el factor de corrección de insu-mos de origen nacional (FCBN) es:

donde α es el porcentaje de la mano de obra correspondiente a nueva contratación. 8 En el caso de que sólo un porcentaje α sea nueva contratación, el factor de corrección sería:

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� Se ha considerado un factor de corrección del valor de recuperación de los bienes de origen nacional (FCV-RBN) de 1.0000. Esto es así porque estos bienes incrementan la disponi-bilidad de mercado. Cabe recordar que, en nuestro ejemplo, los bienes li-quidados no pagan IGV, pero que aun-que lo pagaran el FC seguiría siendo 1.0000, puesto que el Estado se bene-ficiaría con esa nueva recaudación.

� Se ha supuesto que toda la mano de obra es nueva contratación, que no existen distorsiones adicionales a las generadas por los impuestos, y que la mano de obra se encuentra afectada por una tasa de impuestos directos de 12%; así, el factor de corrección de la mano de obra (FCMO) es:

� Se ha supuesto que no se utilizan insumos importados

� Se ha trabajado, adicionalmente, con el FC de los combustibles (FCC-OMB), fijado por el MEF en 0.669.

� Finalmente, es importante aclarar que, dada la naturaleza particular del capital de trabajo (que es un fondo revolvente), se sugiere recalcularlo uti-lizando el mismo procedimiento em-pleado para la construcción del flujo de costos y beneficios a precios de mer-cado (FCBP), pero aplicándolo sobre los valores sociales de los gastos ope-rativos. 9 Según las Normas del Sistema de Inversión Pública del MEF, este FC corrige todas las distorsiones de valoración del combustible (incluso las de impuestos indirectos), por lo que se debe aplicar sobre el valor a precios de mercado con impuestos.

Paso 7.2.2: El flujo de costos socia-les totales y su valor actual (VACST) El flujo de costos sociales totales se construye corrigiendo el flujo de cos-tos a precios de mercado para que re-flejen sus valores sociales, utilizando para ello los factores de corrección antes definidos. Puede resultar útil, si el flujo incluye muchos tipos de bie-nes y servicios, clasificar los rubros considerando los factores de correc-ción antes definidos. Así, por ejemplo, se podrían considerar cuatro tipos de rubros: insumos de origen nacional (con excepción de los combustibles), combustibles, insumos de origen im-portado y mano de obra10. Sobre la base de este flujo, se estima el valor actual de los costos sociales totales, que representa el valor en so-les de hoy del conjunto de costos so-ciales totales que involucra cada una de las alternativas definidas a lo largo de su horizonte de ejecución, consi-derando el valor social del dinero en el tiempo, expresado a través del costo de oportunidad social del capital. Para calcular este valor actual se utiliza la siguiente ecuación:

Donde:

VACST: es el valor actual del flujo de costos sociales totales

FCSTt: es el flujo de costos socia-

10 Nótese que, en la medida en que se estimen factores de corrección para otros bienes específicos (además del combustible), dichos bienes deberán separarse también en un rubro adicional.

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les totales del período t (incluyendo la liquida-ción)

n: es el horizonte de evalua-ción del proyecto (inclu-yendo la liquidación)

TSD: es la tasa social de des-

cuento (ver paso 7.1.3 y notas 26 y 27).

A continuación se muestra el flujo de costos sociales totales de las dos alternativas consideradas en nuestro ejemplo, así como su valor actual (VACST).

Cuadro 7.11

Cuadro 7.12

16

Sobre la base de estos flujos, se puede estimar sus respectivos valores actuales; así:

� El VACST para la construcción de la posta de salud es S/. 1, 426,343.

� El VACST para la implementación de las brigadas de salud es S/. 1, 228,020. Paso 7.2.3: El flujo de costos sociales netos y su valor actual (VACSN) El flujo de costos sociales netos se construye deduciendo del flujo de costos sociales totales, el valor social de los ingresos recibidos por el pago de los usuarios (que serían “costos negativos”). Para ello, los ingresos calculados en el flujo de costos y beneficios a precios de mercado también deberían ser corregidos para reflejar los valores sociales. Fuera de cualquier otra distorsión, si éstos estuvieran afectos al IGV, y el proyecto genera nueva producción (es decir, no reemplaza a otros productores del mismo bien o servicio), su valor social sería igual al de mercado, ya que la nueva recaudación que estos ingresos implican benefician al Estado y no deben ser deducidos de los beneficios sociales totales. Si, en cambio, el proyecto desplaza a otros proveedores, su valor social sería el de mercado antes de impuestos (es decir, el

factor de corrección sería Finalmente, si los bienes y/o servicios que brinda el proyecto son en parte nueva producción y en parte producto del desplazamiento de otros proveedores, el factor de corrección será un promedio ponderado de los anteriores. Así como en el paso anterior, sobre la base de este flujo, se estima el valor actual de los costos sociales netos (VACSN), que representa el valor en soles de hoy del conjunto de costos sociales netos que involucra cada una de las alternativa definidas a lo largo de su horizonte de ejecución, considerando el valor social del dinero en el tiempo, expresado a través del costo de oportunidad social del capital. Para calcular este valor actual se utiliza la siguiente ecuación:

Donde:

VACSN: es el valor actual del flujo de costos sociales netos

FCSNt: es el flujo de costos sociales netos del período t (incluyendo la liquidación)

n: es el horizonte de evaluación del proyecto (incluyendo la liquidación)

TSD: es la tasa social de descuento (ver paso 7.1.3 y notas 26 y 27).

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En nuestro ejemplo, no hay impuestos a los ingresos, por lo que, considerando que no hay ningún otro tipo de distorsión, su valoración social es igual a la de mercado. Cuadro 7.13

Cuadro 7.14

Sobre la base de estos flujos:

� El VACSN para la construcción de la posta de salud es S/. 841,236.

� El VACSN para la implementación de las brigadas de salud es S/. 709,094.

Como se mencionó anteriormente, la evaluación social de los proyectos alternativos se llevará a cabo utilizando dos metodologías alternativas: costo beneficio y costo efectividad. La primera metodología requiere la estimación monetaria de los beneficios sociales del proyecto. Si bien se presentarán posteriormente lineamientos y ejemplos para realizar dicha estimación, éstos podrían ser difíciles de cuantificar monetariamente, especialmente en el caso de algunos proyectos en los que los beneficios están vinculados con aspectos más bien cualitativos, como el bienestar de la familia o la vida humana. Es solamente en tales situaciones, en las que la estimación monetaria no sea viable, que se justifica el uso alternativo de la metodología costo efectividad. Esta metodología se basa en identificar los beneficios del proyecto y expresarlos

TAREA 7.3.a: Evaluación social – aplicación de la metodología costo efectividad

18

en unidades no monetarias, para luego calcular el costo promedio por unidad de beneficio11 de cada proyecto alternativo (ratio costo efectividad), con el fin de escoger la mejor alternativa posible. Cabe resaltar que esta metodología permite comparar y priorizar las alternativas de inversión en términos de los costos que implica alcanzar los resultados establecidos. No obstante, hay que tener en cuenta que, dada la forma como se define el efecto o los beneficios del proyecto, esta metodología sólo permite la comparación de alternativas de un mismo proyecto o de proyectos con resultados o metas muy similares12. A continuación, y sólo por fines didácticos, se presenta, en primer lugar, los procedimientos a seguir para realizar un análisis costo-efectividad. Ya en la siguiente tarea se hará lo propio con el análisis costo-beneficio. Para llevar a cabo un análisis costo-efectividad es necesario realizar los siguientes pasos:

� La definición y cuantificación del indicador de efectividad

� La estimación del ratio costo efectividad y la selección del mejor proyecto alternativo

Paso 7.3.a.1: El indicador de efectividad (IE) El indicador de efectividad debe expresar los objetivos y metas del proyecto como indicadores de impacto. No obstante, la ausencia de información hace que muchas veces sólo se puedan tener indicadores vinculados con los resultados inmediatos obtenidos (llamados usualmente indicadores de eficacia)13. A manera de ejemplo se muestra, a continuación, algunos indicadores para medir los resultados de proyectos de salud. Tabla 1: Proyectos de salud

11 La “unidad de beneficio” puede ser medida en número de personas, atenciones, casos resueltos, o en cualquier otra unidad de medida que el servicio vaya a ofrecer. 12 Por ejemplo, sería muy difícil tratar de comparar un programa de capacitación en salud reproductiva con uno de alfabetización de mujeres adultas si el indicador utilizado para medir los resultados del proyecto es el número de personas que reciben los respectivos cursos, ya que el objetivo de ambas actividades es bastante diferente y los alumnos de los dos grupos alcanzan resultados muy distintos. 13 Por ejemplo, un indicador de efectividad de un programa de vacunación infantil sería el cambio en la tasa de prevalencia de la enfermedad que se quiere controlar en los grupos de edad relevantes; en cambio, un indicador de eficacia para este mismo ejemplo sería el número de niños y niñas vacunados en un año.

19

20

En el ejemplo, se ha determinado como indicador de efectividad (aunque en realidad es sólo de eficacia) el número total de atenciones realizadas, como se muestra en el siguiente cuadro. Cuadro 7.15

Paso 7.3.a.2: El ratio costo efectividad (CE)

21

El ratio costo efectividad es el cociente del indicador definido en el paso anterior y el valor actual de los costos sociales netos (ver tarea 7.2, paso 7.2.3), como se muestra en la siguiente ecuación:

Donde:

CE: es el ratio costo efectividad

VACSN: es el valor actual de los costos sociales netos

IE: es el indicador de efectividad Como se mencionó anteriormente, este ratio indica el costo social promedio, en valores actuales, de una unidad de beneficio no monetario. Por ello, se deberá seleccionar la alternativa que presente el menor ratio costo efectividad. A continuación se muestra la estimación de los ratios costo efectividad del ejemplo, que indican el costo social promedio, en valor actual, de cada atención de salud que será brindada a lo largo de todo el horizonte de evaluación de los proyectos alternativos.

De acuerdo con estos resultados, la mejor alternativa es la implementación de brigadas, ya que cada una de sus atenciones cuesta socialmente menos.

Como se mencionó en la tarea previa, la metodología costo beneficio es la que debe ser utilizada para evaluar cada proyecto alternativo, salvo en los casos en que la cuantificación mone-taria de los beneficios sea imposible. Esta metodología se basa en estimar la rentabilidad social del proyecto en

un determinado momento, a partir de la comparación de los beneficios so-ciales atribuibles a éste y los costos sociales de llevarlo a cabo (valorizados ambos en términos monetarios). Para estimar dicha rentabilidad social, se utilizará el Valor Actual Neto Social (VANS). Finalmente, sobre la base de los resultados anteriores, se compara-rán los diferentes proyectos alternati-vos y se seleccionará el mejor. En esta tarea se deben incluir los si-guientes puntos:

TAREA 7.3.b: Evaluación social – aplicación de la metodología costo beneficio

22

� El cálculo del valor actual de los beneficios sociales, que supone la identificación de estos últimos y su cuantificación monetaria.

� La estimación del valor actual neto social (VANS) utilizando, para ello, el valor actual de los beneficios so-ciales antes calculado, y el valor actual de los costos sociales tota-les (VACST) estimado en la tarea 7.2, paso 7.2.2.

� La selección del mejor proyecto al-ternativo.

Paso 7.3.b.1: El flujo de los benefi-cios sociales totales y su valor ac-tual (VABST) Como ya se mencionó, la dificultad de la metodología costo beneficio radica en la cuantificación monetaria de los beneficios sociales, que usualmente requiere mucha habilidad técnica y conocimiento sólido de teoría econó-mica. Por ello, en esta sección, se muestra, con fines ilustrativos, una propuesta metodológica para la esti-mación monetaria de los beneficios de un proyecto de electrificación rural. Sin embargo, en el caso de cualquier proyecto referido a otro sector socio-económico, será necesario remitirse a la guía específica que corresponda al mismo. En primer lugar es necesario cons-truir el flujo de los beneficios sociales del proyecto a lo largo de su horizonte de evaluación, año por año, para pos-teriormente estimar el valor actual de los mismos (VABST). El VABST representa el valor, en soles de hoy, del conjunto de beneficios so-ciales que involucra cada una de las

alternativa definidas a lo largo de su horizonte de ejecución, considerando el valor del dinero en el tiempo, ex-presado a través de la tasa de des-cuento. Para calcularlo, se utiliza la siguiente ecuación:

Donde:

VABST: es el valor actual del flujo de beneficios sociales totales

FBSTt: es el flujo de beneficios so-ciales totales del período t

n: es el horizonte de evaluación del proyecto

TSD: es la tasa social de descuento En este punto, se explicará, a manera de ejemplo, el procedimiento para esti-mar los beneficios sociales, en térmi-nos monetarios, de un proyecto de electrificación rural que introduce el servicio de energía eléctrico en un área donde éste no está disponible previa-mente, originando una serie de efectos; entre los más importantes podemos mencionar:

� La sustitución de otras fuentes de energía sin un cambio en el producto final (como sería el caso de la gene-ración de energía a través de paneles fotosolares).

� La sustitución de otras fuentes de energía con una mejora significativa en el producto final (como sería el caso de la sustitución de la iluminación por ve-las o keroseno, por bombillas eléctri-cas).

� Los nuevos usos específicos de la energía eléctrica que, anteriormente, no estaban al alcance de la comunidad

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(como el funcionamiento de algunos ar-tefactos electrodomésticos, herramien-tas eléctricas, etc.). Estos efectos, a su vez, se traducen en un incremento del bienestar de los u-

suarios, que puede ser estimado a par-tir de las curvas de demanda por ener-gía eléctrica en la situación con y sin proyecto, como se muestra en el si-guiente gráfico.

Precio unitario

En la situación sin proyecto, DSP repre-senta la demanda de fuentes alterna-tivas de energía utilizadas actualmen-te; QSP es la cantidad de energía al-ternativa consumida en la situación sin proyecto (en kwh/ año), con un precio unitario de PSP. De manera similar, DCP es la demanda de energía eléctrica en la situación con proyecto, QCP es la cantidad de energía eléctrica que será consumida en la situación con proyecto y PCP es el precio unitario que se pa-gará por ella. Adicionalmente, vale la pena mencio-nar que “A” y “C” representan las má-ximas disponibilidades a pagar por el equivalente a un kwh/año de energía

eléctrica y de fuentes alternativas de energía, respectivamente14. Para calcular los beneficios totales del proyecto, consideraremos los siguien-tes efectos generados por el proyecto: � El incremento en beneficios directos (IB). Si los beneficios se miden como el área bajo la curva de demanda, los que corresponden al consumo QSP de e-nergía alternativa en la situación sin

14 Este valor puede ser calculado suponiendo una función lineal para la demanda de energía eléctrica, y utilizando, entonces, la elasticidad de la demanda de una comunidad similar, ante cambios en los niveles de las tarifas.

24

proyecto están representados por el área OCDQSP. De manera similar, los beneficios que se obtendrán luego de introducir la energía eléctrica (situación con proyecto) corresponden al área OAFQCP. Por tanto, el incremento en be-neficios directos es la diferencia entre ambas áreas, es decir: BI = área (OAFQCP) – (OCDQSP) = área (QSPBFQCP) + área (ABDC) � El ahorro en costos (SS) por dejar de usar fuentes alternativas de energía. Refleja la reducción en los costos rela-cionados con la utilización de energía proveniente de fuentes alternativas. Así, el costo equivalente a QSP kwh/-año de energía eléctrica, en la situ-ación sin proyecto, es PSP*QSP (corres-pondiente al área OPSPDQSP). SS = área (OPSPDQSP) De esta forma, el beneficio social (BS) total anual sería la suma de los dos beneficios antes mencionados (BI y SS): BS = BI + SS = área (QSPBFQCP) + área (ABDC) + área (OPSPDQSP) que equivale al área total bajo la curva de demanda de energía eléctrica, DCP, si consideramos que el área (PSPCD) es despreciable. Suponiendo que la demanda es lineal, el beneficio social total anual puede calcularse utilizando la siguiente ecua-ción:

Donde, vale la pena recordar que:

BS: es el beneficio social anual ge-nerado por el proyecto

PCP: es el precio de un kwh/ año de energía eléctrica en la situación con proyecto.

QCP: es la cantidad de kwh/ año de energía eléctrica consumidos en la situación con proyecto.

A: es la máxima disponibilidad a pagar por un kwh/año de ener-gía eléctrica en la situación con proyecto.

En conclusión, los beneficios sociales anuales generados por el proyecto es-tarán conformados por el área bajo la curva de demanda en la situación con proyecto. Es importante recordar esto porque, en el caso de los proyectos de electrificación rural, no es del todo correcto suponer que la demanda es lineal, sino que por el contrario tiende a ser escalonada, considerando cuatro tipos alternativos de uso de la energía eléctrica por parte de los usuarios do-mésticos: iluminación, radio y televi-sión, refrigeración y otros usos. Así pues, supongamos la siguiente de-manda escalonada por energía eléc-trica en las zonas rurales, elaborada sobre la base de los niveles de con-sumo de energías alternativas y los costos de las mismas (que se toman como valores aproximados de la má-xima disponibilidad marginal a pa-gar)15. 15 Esta demanda ha sido construida sobre la base de la información contenida en el “Anexo 2” del “Caso práctico. Electrificación rural y Energías renovables”, que se encuentra en la siguiente dirección web:

25

Como se puede apreciar en el gráfico anterior, existen diferentes disponibili-dades marginales a pagar según el uso que se daría a la electricidad que se utilizará. Adicionalmente, se pueden observar las cantidades de Kwh/año que se demandarán en las situaciones sin y con proyecto, estimadas en 165.60 y 793.20 Kwh/año, respectiva-mente16. Entonces, si como vimos antes los be-

http://ofi.mef.gob.pe/energia. A su vez, dicha información fue elaborada sobre la base de: NRECA International, Ltd. – SETA. “Estrategia Integral de Electrificación Rural”. Lima, Perú 1999. Los niveles de Kwh/año por tipo de utilización (iluminación, radio y tv, refrigeración y otros usos), se estimaron sobre la base de la información del consumo indicativo de electricidad en áreas rurales (que utilizan fuentes de energía alternativas, como velas y baterías) para el Perú a nivel nacional. 16 Se ha supuesto que, en la situación sin proyecto, se consumía únicamente la energía necesaria para iluminación, y radio y tv; asimismo, se ha supuesto que, en la situación con proyecto, el consumo de energía aumentará, ya que se utilizará para fines adicionales, como la refrigeración y otros usos.

neficios sociales anuales del proyecto se pueden estimar como el área bajo la curva de demanda, conformada en este caso por la suma de áreas vin-culadas con cada uno de los usos de la energía eléctrica, se tendría que: BS (iluminación) = 100.80 x 4.60 = 463.68 BS (radio y TV) = (165.60 - 100.80) x 3.50 = 64.80 x 3.50 = 226.80 BS (refrigeración) = (381.60 – 165.60) x 1.78 = 216.00 x 3.00 =648.00 BS (otros usos) = (793.20 – 381.60) x 0.53 = 411.60 x 0.53 = 218.15 Así pues: BS = BS (iluminación) + BS (radio y TV) + BS (refrigeración) + BS (otros usos) BS = 463.68 + 226.80 + 648.00 + 218.15 = 1,556.63 Finalmente, si consideramos que estos beneficios sociales anuales se manten-drán por los próximos 10 años, pode-mos estimar el valor actual de los be-neficios sociales totales (VABST), que

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asciende a S/. 8,119.56 por conexión. Si consideramos que hay 100 conexio-nes, el VABST sería de S/. 811,956. Paso 7.3.b.2: El valor actual neto social (VANS) El valor actual neto social (VANS) de cada proyecto alternativo es la diferencia entre el valor actual de los beneficios sociales totales (VABST) y el valor actual de los costos sociales totales (VACST); este último es el que se obtiene en la tarea 7.2, paso 7.2.2. Así: VANS = VABST - VACST Dado que este indicador mide la rentabilidad social de cada proyecto, se elegirá aquel que tenga el mayor VANS. Supongamos que uno de dos proyectos alternativos de electrificación rural tie-ne el VABST antes estimado; asuma-mos, además, que su VACST asciende a S/. 475,000. Por otro lado, consi-deremos un segundo proyecto alter-nativo, que tiene beneficios 15% infe-riores a los que corresponden al pri-mero, y costos 10% inferiores. Sobre la base de esta información, se puede estimar el VANS de ambas alterna-tivas, siendo la mejor aquella que pre-sente el mayor VANS; en nuestro ejem-plo, la alternativa 1 es la elegida. Cuadro 7.16

Dada la incertidumbre que rodea a muchos proyectos de inversión, se hace indispensable llevar a cabo un análisis de sensibilidad de la renta-bilidad social del proyecto ante diver-sos escenarios. Esto supone estimar los cambios que se producirán en el valor actual neto social (VANS), o en el ratio costo efectividad (CE) de ser el caso, ante cambios en las variables inciertas, y analizar en qué circuns-tancias se elige un proyecto alternati-vo u otro. Paso 7.4.1: Determinar las variables inciertas y su rango de variación Las variables inciertas son aquellas sobre las que no es posible disponer de información o proyecciones confia-bles, debido a probables restricciones en la información o porque no se cuenta con métodos de cálculo más precisos. Algunas de ellas, además, son de especial importancia a la hora de determinar la rentabilidad social del proyecto, ya que cuando experi-mentan cambios relativamente peque-ños con respecto a la estimación ini-cial que se realizó, la rentabilidad so-cial calculada se modifica sustancial-mente. Usualmente, en los proyectos sociales, estas variables se encuen-tran relacionadas con los supuestos que intervienen en la cuantificación

de los beneficios, o con a-quellos relacionados con el indicador de efectividad de ser el caso. Finalmente, es importante precisar el rango de varia-

Proyecto alternativo Alternativa 1 Alternativa 2

VABST 811,956 690,163

VACST 475,000 427,500

VANS (VABST – VACST)

336,956 262,663

TAREA 7.4: Análisis de sensibilidad

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ción de las variables inciertas, en tér-minos porcentuales, y los intervalos de variación con los que se trabajará. Ellos deben estar de acuerdo con los límites probables que se espera tomen las variables que se van a sensibilizar. Siguiendo con el ejemplo de salud que se ha utilizado en buena parte de este módulo, hay que notar que se trata de un tipo de proyecto en donde la cuanti-ficación monetaria de los beneficios es sumamente complicada y poco exacta, razón por la cual sólo se ha trabajado con el ratio costo-efectividad. De esta manera, se sensibilizará este ratio u-sando como variable incierta el número de atenciones (que, como se recuerda, era la medida de efectividad utilizada): para el proyecto de las brigadas, se sensibilizarán las atenciones de medi-cina general, mientras que para la pos-ta se hará lo propio con las atenciones de primeros auxilios (es decir, se sen-sibilizará el tipo de atenciones en que,

se supone, cada proyecto alternativo tiene desventajas comparativas relati-vas). En ambos casos, se considerará un rango de variación del indicador de efectividad de entre 30% y 100% res-pecto al utilizado originalmente (se tra-bajará con intervalos de 5 puntos por-centuales). Paso 7.4.2: Estimar los cambios en el indicador de rentabilidad social ante modificaciones de las variables inciertas antes definidas Después de determinar las variables inciertas y su rango de variación, será necesario volver a estimar el indicador de rentabilidad social asociado con los diversos valores de dicho rango. Por ejemplo, si se ha definido un rango de variación de –30% a + 30%, con in-tervalos de diez puntos porcentuales, el resultado será una tabla como la si-guiente (en el caso de tener n pro-yectos alternativos):

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Sobre la base de esta tabla, se deberá elaborar uno o más gráficos que

muestren los resultados de la sensi-bilización y comentarlos.

El siguiente cuadro muestra el análisis de sensibilidad del ratio CE del ejemplo, en el que, como ya se mencionó, se ha sensibilizado el número de atenciones (o indicador de efectividad). Como se puede observar, ante niveles de efectividad de 85% o menos de las brigadas (en las atenciones de medicina general) y de la posta (en las atenciones de primeros auxilios), la alternativa seleccionada pasaría a ser esta última. Se observa, además, en el caso de las brigadas, la elevada sensibilidad del ratio ante cambios en las atenciones en las cuales tiene desventajas comparativas -las de medicina general- dado que son aquellas las más importantes en términos numéricos para cualquier de los dos proyectos alternativos, pero es justamente en ellas en las que las brigadas tienen menor efectividad.

Finalmente, sobre la base de la eva-luación social y el análisis de sensi-bilidad se deberá seleccionar el mejor proyecto alternativo. Algunas pregun-tas que pueden ayudar en esta labor son las siguientes: � ¿Existen diferencias significativas

entre la rentabilidad social de los proyectos alternativos?

� De acuerdo con el análisis de sen-sibilidad, cualquiera sea la varia-ción de las variables consideradas más inciertas o riesgosas, ¿siem-pre se elige el mismo proyecto que resultó de la evaluación social? ¿Bajo qué circunstancias se elige otro proyecto? ¿Se espera que di-chas circunstancias ocurran? ¿Con qué probabilidad?

TAREA 7.5: Seleccionar el mejor proyecto alternativo

7.19

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El análisis de sostenibilidad tiene como objetivo determinar la capacidad del proyecto alternativo elegido para cubrir sus costos de inversión y los costos de operación y mantenimiento que se generan a lo largo de su hori-zonte de evaluación. Para ello se deberá retomar su flujo de costos a precios de mercado, elabo-rado anteriormente, e identificar todas las fuentes de ingresos que permitirán cubrir dichos costos año tras año, así como los montos atribuibles a cada una de ellas. Paso 7.6.1: Identificar y estimar las principales fuentes de ingresos Los proyectos pueden tener diferentes fuentes de ingresos. En algunos ca-sos, el presupuesto público es prácti-camente la única (como suele suceder en el caso de los proyectos de salud y educación), mientras que en otros, los pagos de los usuarios son una entra-da importante de ingresos durante la operación y el mantenimiento (como es usual en los proyectos de electri-ficación y saneamiento). En este primer paso, entonces, se de-ben identificar y estimar las princi-pales fuentes de ingresos que tendrá el proyecto, sin considerar aquella proveniente del presupuesto de la ins-titución ejecutora (que será analizada posteriormente). Entre ellas, las prin-cipales son: � Los ingresos recibidos por el pago

directo de los servicios ofrecidos por el proyecto, sea que provengan de personas naturales o institu-ciones públicas o privadas. Estos deberían haber sido estimados an-teriormente en el flujo de ingresos generados por el proyecto a pre-cios de mercado (ver paso 7.4.1).

� Las transferencias de recursos re-

cibidas de instituciones u organi-zaciones privadas, así como de or-ganismos públicos, sean o no del mismo sector de la institución eje-cutora, considerando los motivos por los que se recibirán dichas transferencias, y la seguridad y continuidad de la entrega de los fondos respectivos.

� Las transferencias de recursos re-

cibidas de organismos internacio-nales, públicos o privados, consi-derando los motivos por los que se recibirán dichas transferencias, y la seguridad y continuidad de la entrega de los fondos respectivos.

En los dos casos anteriores, es impor-tante tener en cuenta, además, si los recursos deberán ser devueltos –si-tuación en la cual hay que considerar la condicionalidad y periodicidad de los pagos- o si serán entregados como donación. Finalmente, es recomendable estimar el monto de ingresos que serían reci-bidos bajo diversos escenarios de ocu-rrencia: optimista, conservador y pe-simista. Paso 7.6.2: Estimar la proporción de los costos del proyecto que no

TAREA 7.6: El análisis de sostenibilidad del proyecto seleccionado

30

son cubiertos por sus ingresos espe-rados En esta sección se deberá estimar la proporción de los costos que no po-drán ser cubiertos por los ingresos es-perados del proyecto. Para ello, se de-berá restar del flujo de costos a pre-cios de mercado, el flujo de ingresos a precios de mercado elaborado en el paso anterior, incluyendo sus tres es-cenarios. Paso 7.6.3: Analizar las posibilida-des de cobertura de los costos del proyecto a través del presupuesto público de la institución ejecutora Finalmente, se deberán analizar las posibilidades reales de financiar los costos que no serán cubiertos por los ingresos antes estimados –especial-mente en el caso de la fase de post in-versión- a través del presupuesto pú-blico de la institución ejecutora. Para ello, será necesario considerar la mag-nitud de este presupuesto que puede dirigirse al proyecto, así como el cre-cimiento real del mismo, sin incluir ampliaciones extraordinarias (a me-nos que éstas hayan sido ya definidas por ley). Deberán, además, tenerse en cuenta los escenarios antes plantea-dos en la estimación de los ingresos.

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17 Esta sección es un breve resumen de la Guía Metodológica Para la Formulación de Proyectos de Redimensionamiento de Redes de Servicio de Salud, Módulo IX - Análisis del Impacto Medio Ambiental. Ministerio de Salud, 1998.

En esta sección se deberán identificar los impactos, positivos y negativos, que el proyecto seleccionado podría generar en el medioambiente, así co-mo las acciones de intervención que dichos impactos requerirán y sus costos, si fuera el caso. Paso 7.5.1: Identificar los compo-nentes y variables ambientales que serán afectados Se deberá realizar una lista de los ele-mentos de cada uno de los tres prin-cipales componentes del ecosistema que serán afectados por el proyecto, incluyendo una breve descripción de la manera en que se producirán tales efectos. Los tres componentes del ecosistema son:

� El medio físico natural, referido a los elementos de la naturaleza considera-dos como inorgánicos: el agua, el sue-lo y el aire entre los más importantes.

� El medio biológico, referido a los ele-mentos de la naturaleza considerados orgánicos (exceptuando al ser huma-no), es decir, la flora y la fauna.

� El medio social, constituido por el ser humano (los hombres y las muje-res) y sus atributos culturales, socia-les y económicos. En forma general, este medio lo constituye la sociedad en su conjunto. Paso 7.5.2: Caracterizar el impacto ambiental Después de identificar las principales variables afectadas, se deberá carac-terizar el impacto ambiental que se producirá, considerando cuatro cate-gorías:

TAREA 7.7: El análisis de impacto ambiental del proyecto seleccionado

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� Tipo de efecto: que puede ser po-sitivo, cuando el impacto favorece el medio en el que se manifiesta; neutro, cuando no afecta el me-dio, permitiendo sólo la sosteni-bilidad del mismo; y, negativo, cuando el impacto perjudica al medio, reduciendo o limitando las características de los ecosistemas.

� Temporalidad: considerando si los efectos son permanentes o tran-sitorios; y, en este último caso, si

son de corta, mediana o larga du-ración.

� Espacio: de acuerdo a si los efec-tos son de tipo local, regional o nacional.

� Magnitud: considerando que los efectos pueden ser leves, modera-dos o fuertes.

Toda la información hasta aquí reco-gida puede ser sistematizada en una tabla como la siguiente.

Paso 7.5.3: Priorizar las variables ambientales afectadas y determinar el tipo y costo de la intervención requerida Sobre la base de la información reco-gida hasta el momento, se procederá a priorizar las variables críticas, es de-cir, las que pueden ocasionar mayores impactos sobre el medioambiente.

Para cada una de estas variables, se deberá determinar el tipo de activida-des de intervención que se requerirán, sean estas de prevención, mitigación, y/o control, en el caso de variables con efectos negativos, o de potencia-miento, en el caso de efectos positi-vos.

7

32

Finalmente, se deberá estimar el costo de la realización de las actividades de intervención que se llevarán a cabo, para proyecto alternativo. En caso que sea necesario, se deberá elaborar un flujo de costos vinculado con esta in-tervención, y estimar el valor actual de dicho flujo, de acuerdo con la fór-mula presentada para estimar el VA-CINS (ver paso 7.2.3).

Nótese, sin embargo, que los efectos ambientales negativos podrían ser de una magnitud tal que hagan inviable el proyecto alternativo seleccionado, en cuyo caso debería retomare el aná-lisis del proyecto alternativo que que-dó segundo en términos de rentaba-lidad.

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AUTOEVALUACIÓN

En los siguientes enunciados, marque "V" si es verdadero o "F" si es falso, según su criterio (5 puntos c/u):

1. ( ) La evaluación económica a precios de mercado permite determinar cuál es el beneficio o costo financiero para la institución ejecutora de llevar a cabo cada proyecto alternativo, en moneda de hoy y a precios de mercado.

2. ( ) El flujo de costos y beneficios a precios de mercado consiste en sumar los ingresos generados por el proyecto, con la suma de los flujos de costos de pre-inversión, inversión y liquidación, y de operación, todos ellos a precios de mercado.

3. ( ) El Valor Actual Neto a precios de mercado (VANP) es una medida de la rentabilidad del proyecto de inversión pública, que permite estimar cuál es el beneficio o el costo que representa cada proyecto alternativo para la institución ejecutora, financieramente y a precios de mercado.

4. ( ) El valor monetario de los costos a precios de mercado es mucho menor que el valor de los costos a precios sociales.

INSTRUCCIONES

§ Antes de continuar con la siguiente unidad debe autoevaluarse. § Desarrolle cada pregunta de manera individual. § Coteje sus respuestas al final del módulo.

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UNIDAD II

METODOLOGÍA

DE COSTO BENEFICIO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

& Interpretación del Valor Actual Neto y criterio de decisión.

& Analizar las principales Técnicas de medición de la rentabilidad de un proyecto.

& Usar diversos criterios que permitan conocer las ventajas y desventajas que se obtendrían de realizar la inversión.

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Metodología de Costo Beneficio

n los capítulos anteriores se han revisado todos los aspec-tos relativos a la preparación

de la información básica del proyecto, para su posterior evaluación en fun-ción de las oportunidades opcionales disponibles en el mercado. La evaluación del proyecto en térmi-nos de estas oportunidades consiste en comparar los beneficios proyec-tados asociados a una decisión de inversión con su correspondiente co-rriente proyectada de desembolsos. Esto no es otra cosa que el flujo de fondos netos estimados del proyecto. La evaluación de un proyecto se reali-za con dos fines posibles:

a) Tomar una decisión de aceptación o rechazo, cuando se estudia un proyecto específico.

b) Decidir el ordenamiento de varios proyectos en función de su renta-bilidad, cuando éstos son mutua-mente excluyentes o existe racio-namiento de capitales, Cualquiera sea el caso, las técnicas emplea-das son las mismas, aunque para estas últimas se requieren consi-deraciones especiales de interpre-tación de los resultados compara-tivos entre proyectos.

La evaluación privada de proyectos es una especialidad interdisciplinaria que utiliza conceptos de la economía y de las finanzas. Está orientada a de-terminar la conveniencia de empren-

der una inversión, de cualquier tipo que sea, desde el punto de vista del inversor o accionista. La metodología habitual para realizar esta evaluación es el análisis costo-beneficio. Este consiste en comparar, mediante determinadas técnicas, los cos-tos e inversiones que demandará el proyecto con los beneficios que ge-nerará. Nos referimos aquí, como a lo largo del capítulo, a la evaluación eco-nómico-financiera, que opina sobre la viabilidad o conveniencia del proyecto. Esta evaluación, sin embargo, es el resumen de otros estudios previos, cada uno de los cuales revisa la viabi-lidad del proyecto desde la óptica de alguna disciplina específica. Así, ten-dremos que estudiar los aspectos tec-nológicos, de mercado, legales, admi-nistrativos, sociales, etc., del proyec-to. Cada uno de estos estudios previos identifica impactos que se traducen en ingresos o egresos del proyecto, y que por lo tanto alimentan la evalua-ción económico-financiera. La evaluación puede realizarse desde el punto de vista de cualquiera de los involucrados en el proyecto. Esto im-plicaría identificar los efectos relevan-tes para un involucrado particular. La evaluación privada prioriza la visión del accionista o inversor en el proyec-to, pero la misma herramienta puede utilizarse para evaluar – desde su pro-pio punto de vista – la conveniencia del proyecto para otros involucrados.

E

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Una técnica complementaria que está siendo cada vez más aplicada es la va-loración de opciones reales. Esta toma una herramienta de las finanzas – la metodología para valorar la opción de compra o de venta de una acción o bono – y la traslada a las opciones que aparecen en los proyectos “rea-les”: ampliar, demorar, abandonar, etc. Esta técnica tiene algunas dificul-tades, pero es particularmente apro-piada para proyectos con alta varia-bilidad en sus flujos. Metodología general de identificación, preparación y evaluación de proyectos de inversión pública Este análisis es ex ante, es decir, se realiza antes de emprender la inversión, justamente con el objetivo de determinar si con-viene realizarla. La evaluación privada es así una técnica prospectiva: impla-ca un intento de controlar el futuro. Como es de suponer, sus conclusio-nes son conjeturales, es decir, sujetas a la ocurrencia de determinados su-puestos. Pero esto no significa que sean arbitrarias; por el contrario, el esfuerzo se hace para tener una con-jetura fundada (“educated guess”), que pueda acotar las visiones excesi-vamente subjetivas del futuro. Es sabido que al apreciar los efectos de una futura inversión, el emprende-dor tiende a ser optimista, sobreva-luando los beneficios y minimizando los costos. Las técnicas de la Evalua-ción privada tratan de contrarrestar esta tendencia; el analista actúa como un “abogado del diablo”, tratando de detectar los aspectos críticos y ries-gosos del proyecto. Adicionalmente, la evaluación ex ante debe ubicarse den-

tro del ciclo del proyecto. Una buena evaluación ex ante no garantiza que el proyecto sea exitoso; esto es mérito de la implementación del mismo. Sí ayu-da a no emprender proyectos malos, y a identificar todos los detalles críticos –positivos y negativos– que luego servirán para una correcta implemen-tación. En ese sentido, es básica para obtener un proyecto exitoso. Pero debemos re-conocer que, si nos colocamos a nivel de los involucrados, hay una brecha cualitativa entre el análisis ex ante y la decisión de invertir: en algún mo-mento el inversor debe dejar de ana-lizar –aunque el analista nunca esté satisfecho de la precisión de sus pros-pecciones – y decidir si hacer o no la inversión, y, en caso afirmativo, em-peñar los recursos. Hay en esto un leap of faith que tiene más que ver con la voluntad emprendedora que con el espíritu analítico. La evaluación privada utilizando el análisis costo -beneficio se basa en un concepto cen-tral de la teoría de finanzas y de e-conomía: el valor de un activo cual-quiera equivale a la suma de los flujos que genere en el futuro, calculada en el momento del estudio. En otras palabras, el proyecto vale el equivalente a tomar cada flujo mone-tario que el proyecto generará en el futuro, expresarlo en moneda de hoy, y sumarlo a los otros flujos, restán-doles la inversión inicial. Este es el concepto de valor actual neto, que será el criterio central de decisión, co-mo explicamos más adelante. La ac-tualización consiste en descontar de los flujos futuros los intereses que e-

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sos flujos habrían generado de haber ocurrido hoy: es decir, una operación inversa a calcular los intereses que gana un capital invertido. En conse-cuencia, para evaluar un proyecto ne-cesitamos conocer al menos dos ele-mentos: un flujo de fondos y una tasa de interés. El flujo de fondos nos muestra los beneficios, inversiones y costos que el proyecto va a generar de aquí hasta su finalización, y la tasa de interés nos permitirá actualizarlos, es decir, estimar cuánto valen hoy esos flujos futuros. El objetivo de esta Unidad es analizar las principales técnicas de medición de la rentabilidad de un proyecto. Pa-ra ello se hará el supuesto de que la aceptación de un proyecto no afectará al riesgo operativo conjunto de la em-presa que lo llevará a cabo, es decir, el riesgo inherente a los factores que condicionan la productividad básica de la empresa. Todas las medidas del valor de las inversiones que se desarrollan aquí tienen por horizonte la maximización de los beneficios eco-nómicos. TÉCNICAS DE EVALUACIÓN BASA-DAS EN FLUJOS DESCONTADOS Un proyecto será rentable si la capi-talización a la tasa de interés perti-nente para la empresa de su flujo neto de fondos, es mayor que cero al tér-mino de su vida útil. De esta forma, una decisión considera los principales factores condicionantes de la renta-bilidad de las inversiones: la cuantía de los flujos efectivos de fondos, el va-lor del dinero en el tiempo y la oportu-nidad de los movimientos de fondos.

La consideración de los flujos en el tiempo requiere la determinación de una tasa de interés adecuada que re-presente la equivalencia de dos sumas de dinero en dos períodos diferentes. Supóngase una persona con un ingre-so presente de Y00, representado en el eje del movimiento presente t0, y un ingreso futuro de Y01, representado en el eje del tiempo futuro (período pró-ximo) t1. Con ambos ingresos, es posi-ble un consumo actual C00 y un con-sumo futuro C01. Sin embargo, tam-bién es posible un consumo C10 ac-tual, que permitiría ahorros potencial-mente invertibles en alguna oportu-nidad que genere un interés i, de tal manera que en el período 1 el ingreso Y01 se vería incrementado a Y1 Esto es:

La abstención de un consumo pre-sente espera una recompensa futura re- presentada por i. Por lo tanto,

Si se ahorrase todo el ingreso actual, vale decir, si no hubiera consumo en el período cero, el ingreso futuro

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esperado máximo sería el represen-tado por Yz1 en la gráfica, donde:

De igual forma, el consumo actual se puede incrementar recurriendo a préstamos, por ejemplo, a cuenta de futuros ingresos. En la gráfica, un consumo actual de C20 reduce la ca-pacidad de consumo futuro a C21, donde:

Y donde:

El máximo consumo actual está limi-tado, entonces, por el punto Yz0 de la gráfica. Es decir:

Bien puede apreciarte que la línea que une Yz0 con Yz1 representa el lugar geométrico de todas las combinacio-nes de consumo presente y futuro equivalentes en términos de valor tiempo del dinero. El valor capitaliza-do es Yz1 que, en consecuencia, re-presenta el mismo atractivo que Yz0 para el inversionista, en términos de valoración de sus flujos de ingreso en el tiempo. Al representar la recta alternativa i-déntica en preferencias de consumo actual y futuro, puede medirse el va-lor del dinero en el tiempo en cual-quiera de sus puntos. Por simplicidad de cálculo, convendrá hacerlo o en Yz1 ó en Yz0. Hacerlo en Yz1 es calcular un valor capitalizado, mientras que ha-

cerlo en Yz0 es calcular un valor ac-tualizado o descontado. Aun cuando se inició el capitulo se-ñalando la medición de la rentabilidad en términos capitalizados, ahora pue-de apreciarse que hacerlo en valores actuales proporciona idéntica base de comparación. El uso generalizado de esta última posibilidad hará que los análisis sucesivos de evaluación se hagan sobre la base de valores actua-les. Los autores Bieman y Smidt explican el significado del valor actual señalan-do que "un dólar recibido ahora es más valioso que un dólar recibido dentro de cinco años en virtud de las posibilidades de inversión disponibles para el dólar de hoy. Al invertir o prestar el dólar recibido hoy, puedo tener considerable-mente más de mi dólar dentro de cinco años. Si el dólar recibido se emplea ahora para el con-sumo, estaré dando más que el valor de un dólar de consumo en el año cin-co. Por esta razón, los ingresos futu-ros deben descontarse siempre". El objetivo de descontar los flujos de fondos futuros proyectados es, enton-ces, determinar si la inversión en es-tudio rinde mayores beneficios que los usos de alternativa de la misma suma de dinero requerida por el proyecto. Los principales métodos que utilizan el concepto de flujo de fondos descon-tados son el de valor actual neto (VAN) y la tasa interna de retorno (TIR). Menos importante es el de ra-zón beneficio-costo (R/C) desconta-do.

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Aunque actualmente cualquier calcu-ladora financiera de bolsillo permite la aplicación directa de las matemáticas financieras a los procedimientos de e-valuación basados en flujos de fondos descontados. FUNDAMENTOS MATEMÁTICOS PA-RA LA EVALUACIÓN El análisis de las técnicas principales de evaluación, las del flujo de fondos descontado, requiere de la utilización de las matemáticas financieras para su aplicación. Si bien la operativa me-cánica es altamente sencilla, por los avances en el campo de la compu-tación y calculadoras de bolsillo que poseen programas financieros de so-lución incorporada, es absolutamente necesario conocer sus fundamentos conceptuales para su correcta aplica-ción. Supóngase que se invierten S/. 51,000 a una tasa pactada del 10% a-nual compuesto. Al término de un año se tendrán los $1.000 invertidos más $100 de interés sobre la inversión. Es decir, se tendrán $1.100 que se obtu-vieron de:

Lo, que también puede escribirse:

1,000 (1 + 0.10) = 1,100 Si la inversión inicial, o valor presen-te, se representa por VP, el interés por i y el resultado de la operación, o valor futuro, por VF, se puede generalizar este cálculo en la siguiente expresión:

Si al término del primer año la ganan-cia no se retira, sino que se mantiene depositada junto con, la inversión inicial por otro año más, al finalizar éste se tendrá, por el mismo procedi-miento:

1,100 + 1,100 (0.10) = 1,210

Que es lo mismo que

1,100 (1 + 0.10) = 1,210

Recordando como se obtuvieron los 1,100; se puede reemplazar para te-ner la siguiente expresión: 1,000 (1 + 0.10)(1 + 0.10) = 1,210 Simplificando se obtiene: 1,000 (1 + 0.10)2 = 1,210 De aquí puede generalizarse a: V P (1 + i ) n = V F Donde n representa el número de pe-ríodos durante los cuales se quiere capitalizar la inversión inicial. Recordando la ecuación: VP (1 + i)n = VF, se despeja VP para calcular el va-lor presente de un monto futuro cono-cido, quedando

Que puede expresarse como:

Considérese ahora un caso diferente. En vez de un depósito inicial único de $1.000, se depositarán $1.000 sola-mente al término de cada año. Para determinar cuánto se habrá capita-lizado al finalizar 3 años al 10% de in-terés anual, el procedimiento sigue la

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misma lógica anterior. Si cada depósito se realiza al término de cada año, la inversión del primer año ganaría intereses por dos perío-

dos, la del segundo por uno y la del tercero no habría ganado aún sus in-tereses. Esta situación se presenta en el cuadro siguiente:

–Ejemplo de cálculo de Valor Futuro –

A los $1.000 de depósito anual se les denomina anualidad. Si ésta es una cuo-ta constante, que se representará por C, se puede generalizar la presentación de l cuadro anterior en la siguiente expresión: VF = C (1 + i)° + C (1 + i)1 +……..C (1 + 1)n-1 (Ecuación 5) Del cuadro anterior se deduce que la potencia del último factor de capitaliza-ción es n- 1, donde n es el número de períodos para capitalizar. De esta forma, la siguiente ecuación puede expresarse como:

Si se quisiera calcular el valor presente de los mismos depósitos, se tendrá la posición que se representa en el cuadro siguiente:

Nótese que en este caso se desea expresar la suma de las anualidades en moneda equivalente al período cero.

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Si la anualidad es constante, se puede generaliza r lo anterior en la siguiente expresión:

La misma que puede expresarse co-mo:

Ahora bien, si se quisiera determinar la cuota anual que es necesario depo-sitar a una cierta tasa de interés para que al final de un número dado de períodos se tenga una cantidad desea-da, sólo se necesita reordenar la ecua-ción 6, despejando la variable que se desea conocer, o sea: Puesto que el denominador de la e-cuación es un factor determinable por las tablas, la solución es inmediata.

Por ejemplo, si se desea calcular la suma anual por depositar al 10% a-nual durante 3 años para que a su término se disponga de $ 5.000; se tiene que:

El denominador corresponde al factor 3,3100, que señala el reemplazo en la fórmula de n = 3 e i = 10%, luego:

Por lo tanto, la cuota anual necesaria

para lograr el resultado esperado es de $1.510,57 (esta será la anualidad). Un análisis similar se realiza para cal-cular el retiro anual de un depósito actual a una tasa de interés dada. En este caso, es la ecuación 8, la que se reordena despejando la variable cuo-ta, que representa el monto de los retiros, de la siguiente manera:

El análisis es levemente más complejo para calcular la tasa de interés o el plazo, aunque el procedimiento para ambos es idéntico. Si la, incógnita que se va a calcular es el “i” o el “n” para una inversión única presente que reditúa un beneficio único futuro, se vuelve a la ecuación 2, despejando la totalidad del factor de la tabla. Es decir:

Por ejemplo, si se desea conocer qué tasa de interés está pagando determi-nada fuente de inversión que ofrece devolver $1.999 dentro de 9 años por cada $1.000 depositados hoy, se re-emplaza en la ecuación 11 con estos valores, obteniéndose:

De aquí se tiene que el factor es 1,999, que corresponde a un n=9 y a un “i” desconocido. Por lo tanto, se reemplaza en la fórmula. De aquí se obtiene que la tasa ofrecida como in-terés por el depósito es de 8%.

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Nótese la aplicación idéntica para cal-cular el número de períodos cuando se conoce la tasa de interés. Para los tres métodos restantes el pro-ceso es idéntico. Quizás la única com-plejidad esté en definir la tabla que debe usarse. Sin embargo, ésta se de-termina básicamente por el plantea-miento correcto del problema, en los términos señalados previamente. Un último caso lo constituye la actua-lización de flujos (o cuotas, como se han denominado hasta ahora) con valores desiguales. Para descontar es-te flujo debería hacerse normalmente cuota a cuota, salvo cuando la com-posición propia de cada uno permita algún tipo de agrupación simplifi-cadora. Tal es el caso cuando se tiene, por ejemplo, un flujo desigual en cada uno de sus primeros 4 años, pero des-pués continúa un monto para la cuota constante durante 6 años más. Mediante la ecuación 8, se actualiza la cuota constante al período 4 (toma-do como cero para esta actualización intermedia), procediendo posterior-mente a actualizar cuota por cuota hasta el período cero real. EL CRITERIO DEL VALOR ACTUAL NETO (VAN) Este criterio plantea que el proyecto debe aceptarse si su valor actual neto (VAN) es igual o superior a “cero”, donde el VAN es la diferencia entre todos sus ingresos y egresos expresa-dos en moneda actual. Utilizando las ecuaciones del apartado anterior, se puede expresar la formu-lación matemática de este criterio de

la siguiente forma:

Donde Yt representa el flujo de ingre-sos del proyecto, Et sus egresos e Io la inversión inicial en el momento cero de la evaluación. La tasa de costo de capital utilizada como tasa de des-cuento se representa mediante “i”. Si bien es posible aplicar directamen-te esta ecuación, la operación se pue-de simplificar a una sola actualización mediante:

Que es lo mismo que: Donde BNt representa el beneficio ne-to del flujo en el período t. Obviamen-te, BNt puede tomar un valor positivo o negativo.

Al aplicar el criterio del VAN se puede hallar un resultado igual a cero. Esto no significa que la utilidad del proyec-to sea nula. Por el contrario, indica que proporciona igual utilidad que la mejor inversión de alternativa. Esto se debe a que la tasa de descuento utili-zada incluye el costo implícito de la oportunidad de la inversión: Por lo tanto, si se acepta un proyecto con VAN igual a cero, se estará recupe-rando todos los desembolsos más la ganancia exigida por el inversionista, que está implícita en la tasa de des-cuento utilizada.

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CRITERIO DE LA TASA INTERNA DE RETORNO (TIR) El criterio de la tasa interna de re-torno (TIR) evalúa el proyecto en fun-ción de una única tasa de vendimien-to anual, en donde la totalidad de los beneficios actualizados son exacta-mente iguales a los desembolsos ex-presados en moneda actual. Como se-ñalan Bierman y Smidt la TIR "repre-senta la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si todos los fon-dos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el préstamo (principal e interés a-cumulado) se pagara con las entra-das en efectivo de la inversión a medida que se fuesen producien-do". Aunque ésta es una apreciación muy particular de estos autores (no incluye los conceptos de costo de oportunidad, riesgo ni evaluación del contexto de la empresa en conjunto), ella sirve para aclarar la intención del criterio. La tasa interna de retorno puede cal-cularse aplicando la siguiente ecua-ción:

Donde r es la tasa interna de retorno. Otra forma de expresar esto es, sim-plificando y agrupando términos:

Que es lo mismo que:

Comparando esta ecuación con la e-cuación 15 puede apreciarse que este criterio es equivalente a hacer el VAN igual a cero y determinar la tasa que permite que el flujo actualizado sea cero. La tasa así calculada se compara con la tasa de costo de capital de la em-presa. Si la TIR es igual o mayor que ésta, el proyecto debe aceptarse y si es menor, debe rechazarse. La consideración de aceptación de un proyecto cuyo TIR es igual a la tasa de costo de capital se basa en los mis-mos aspectos que la tasa de acep-tación de un proyecto cuyo VAN es cero. Es decir, la tasa de costo de ca-pital es una medida de rendimiento del inversionista que asegura cubrir sus desembolsos de efectivo y su cos-to de oportunidad. Nótese que si el VAN de un proyecto es cero, necesa-riamente su TIR será igual a la tasa de descuento empleada. TASAS INTERNAS DE RETORNO MÚLTIPLES En determinadas circunstancias, el flujo neto de fondos de un proyecto adopta una estructura tal que puede utilizarse más de una tasa interna de retorno para resolver la ecuación 18. James Loira y Leogard Savage fueron los primeros en reconocer la existen-cia de tasas internas de retorno múl-tiples. Para ilustrar esta situación utilizan el ejemplo de un proyecto que requiere una inversión inicial de $1.600, que permitirá recuperar $10.000 de beneficio neto a fines del primer año. Si no se hace la inversión, la empresa igualmente recuperará los

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$10.000, pero a fines del segundo año. El objetivo, entonces, es evaluar una inversión inicial de $1.600 que repor-taría como provecho adelantar en un año la recepción de los beneficios del proyecto. El flujo del proyecto será por lo tanto el siguiente:

Al sustituir mediante estos valores en la ecuación 18 se obtiene el siguiente resultado:

Al calcular la tasa interna de retomo r, de este flujo de fondos, se encuen-tran dos tasas que solucionan la e-cuación: 25% y 400%. El máximo número de tasas diferentes será igual al número de cambios de signos que tenga el flujo del proyecto, aunque el número de cambios de sig-nos no es condicionante del número de tasas internas de retorno calcu-lables. Un flujo de fondos de tres pe-ríodos que presente dos cambios de signos puede tener sólo una tasa in-terna de retorno si el último flujo es muy pequeño. Van Horne, presenta el siguiente flujo para ejemplificar esa no dependencia estricta:

Aun cuando el flujo de fondos pre-senta dos cambios de signo, el pro-yecto tiene sólo una tasa interna de retorno, del 32,5%. Al presentarse el problema de las ta-sas internas de retorno múltiples, la solución debe ser proporcionada por la aplicación del valor actual neto co-mo criterio de evaluación, que pasa así a constituirse en la medida más adecuada del valor de la inversión en el proyecto. TASA INTERNA DE RETORNO VER-SUS VALOR ACTUAL NETO Las dos técnicas de evaluación de proyectos analizadas, la TIR y el VAN pueden en ciertas circunstancias con-ducir a resultados contradictorios. Ello puede ocurrir cuando se evalúa más de un proyecto con la finalidad de jerarquizalos; tanto por tener un carácter de alternativas mutuamente excluyentes como por existir restric-ciones de capital para implementar todos los proyectos aprobados.

Cuando la decisión es sólo de acepta-ción o rechazo y no hay necesidad de consideraciones comparativas entre proyectos, las dos técnicas proporcio-nan igual resultado. Esta situación puede apreciarse en la siguiente grá-fica. Si la tasa de descuento es cero, el VAN es la suma algebraica de los

PERIODO 0 1 2

Flujo Neto. -1.600 10.000 -10.000

PERÍODO 0 1 2

Flujo Neto -1.000 1.400 -100

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flujos de fondos netos, del proyecto, puesto que el denominador de la fór-mula 8 sería siempre 1. A medida que se actualiza a una tasa de descuento mayor, el VAN va decreciendo: Al cruzar el origen (VAN igual a cero), la tasa de descuento io se iguala a la TIR. Recuérdese que la TIR es aquella tasa que hace al VAN del proyecto igual a cero. Luego, si el criterio del VAN indica la aceptación de un proyecto cuando éste es cero o positivo (o sea, cuando la tasa de descuento i está entre cero e i o) y si el criterio de la TIR indica su aceptación cuando la tasa interna de retorno r es mayor o igual a la tasa de costo de capital utilizada como tasa de des cuento (r > i para cualquier i entre cero e io, donde r = io), ambas conducirán necesariamente al mismo resultado. Lo anterior no siempre es tan con-cluyente cuando se desea jerarquizar proyectos. Tómense como ejemplo los flujos del cuadro siguiente, correspon-dientes a dos proyectos que requieren igual inversión, pero que son alter-nativas para obtener un mismo fin, o sea son excluyentes entre sí, y que presentan diferencias en la recepción de ingresos futuros netos: Ejemplo: Flujos Divergentes en la Aplicación de Tir y Van en Jerarquización de Proyectos

La TIR del proyecto A es 16,39%,

mientras que la del proyecto B es 20,27%. De esto podría concluirse que el proyecto B debería aceptarse. Sin embargo, si se analiza el VAN se observan resultados diferentes, los que dependen de la tasa de descuento pertinente para el proyecto. Los VAN que se obtienen a diferentes tasas son los que muestra el cuadro siguiente: Valores Actuales Netos resultantes de diferentes Tasas de Descuento

Mientras la tasa es superior a 11,72%, el VAN y la TIR coinciden en aceptar el proyecto B. Sin embargo, si la tasa es inferior a 11,72%, el VAN es mayor para el proyecto A, siendo el resultado contradictorio con el entre-gado por l a TIR.

PROYECTO

PERÍODOS

0 1 2 3

A -12.000 1.000 6.500 10.000

B -12.000 10.000 4.500 1.000

PROYECTO

TASAS DE DESCUENTO

5% 10% 11,72% 15%

A 3.486 1.974 1.274 360

B 2.469 1.561 1.274 756

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Esta situación se aprecia más cla-ramente en el siguiente gráfico: La diferencia de los resultados que proporcionan ambas técnicas se debe a los supuestos en que cada una está basada. Mientras que el criterio de la tasa in-terna de retorno supone que los fon-dos generados por el proyecto serían reinvertidos a la tasa de rentabilidad del proyecto, el criterio del valor ac-tual neto supone una re-inversión a la tasa de costo de capital de la empre-sa. Si se supone que la empresa actúa con un criterio de racionalidad econó-mica, ella invertirá hasta que su bene-ficio marginal sea cero (VAN del últi-mo proyecto igual cero). Es decir, has-ta que su tasa de rentabilidad sea i-gual a su tasa de costo de capital. Si así fuese, un proyecto con alta TIR di-fícilmente podrá redundar en que la inversión de los excedentes por él ge-nerados reditúen en otras alternativas igual a la tasa de rendimiento. Sin embargo, según el supuesto de efi-ciencia económica, la empresa rein-vertirá los excedentes a su tasa de costo de capital, ya que si tuviera po-sibilidades de retornos a tasas ma-yores ya habría invertido en ellas. Hay que señalar que algunos autores cuestionan el supuesto de que el TIR reinvierte los flujos del proyecto a la misma tasa. RELACIÓN BENEFICIO COSTO Un tercer criterio tradicionalmente u-

tilizado en la evaluación de proyectos es la razón beneficio-costo. Cuando se aplica considerando flujos de fon-dos no des- contados, lleva a los mis-mos problemas ya indicados respecto al valor del dinero en el tiempo. Estas mismas limitaciones han inducido a utilizar factores descontados. Para ello simplemente se aplica la expre-sión siguiente:

Que no es otra cosa que una variación de la fórmula 14 para calcular el VAN, en la cual se restaba el denominador al numerador de la ecuación 19. Es fácil apreciar que ambas fórmulas proporcionan igual Información. Cuando el VAN es cero (ambos térmi-nos de la resta son idénticos) la RBC es igual a 1. Si el VAN es superior a cero, la RBC será mayor que 1. Las deficiencias de este método respecto al VAN se refieren a que entrega un índice de relación, en lugar de un va-lor concreto; requiere de mayores cál-culos, al hacer necesarias dos actua-lizaciones, en vez de una, y se debe calcular una razón, en lugar de efec-tuar una simple resta.

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AUTOEVALUACIÓN

En los siguientes enunciados, marque "V" si es verdadero o "F" si es falso, según su criterio (5 puntos c/u):

1. ( ) El criterio del Valor Actual Neto – VAN es la diferencia entre todos sus ingresos y egresos expresados en moneda actual.

2. ( ) La Tasa Interna de Retorno – TIR, representa la tasa de interés más alta que un inversionista podría pagar sin perder dinero, si todos los fondos para el financiamiento de la inversión se tomaran prestados y el préstamo (principal e interés acumulado) se pagara con las entradas en efectivo de la inversión a medida que se fuesen produciendo.

3. ( ) Un proyecto cuyo VAN sea igual cero no debe aceptarse, porque generará grandes pérdidas.

4. ( ) Cuando el cálculo del VAN da como resultado un valor igual o mayor 1, significa que la TIR arrojará necesariamente un valor negativo.

INSTRUCCIONES

§ Antes de continuar con la siguiente unidad debe autoevaluarse. § Desarrolle cada pregunta de manera individual. § Coteje sus respuestas al final del módulo.

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UNIDAD III

ESTIMACIÓN DE LOS COSTOS Y

FLUJOS SOCIALES

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

& El participante deberá de manejar la metodología de elaboración de costos a precios sociales.

& El participante deberá de manejar la metodología de evaluación de proyectos menores en agricultura.

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Estimación de los Costos y Flujos Sociales

ara poder evaluar socialmente los proyectos alternativos for-mulados hasta el momento, en

esta tarea se convertirán los flujos de costos y beneficios a precios de mer-cado, en flujos de costos netos valori-zados a precios sociales, utilizando para ello los factores de corrección respectivos. La valoración de mercado de los costos no es igual a la social debido a una serie de elementos que se pueden clasificar en dos grandes grupos:

(i) Impuestos directos (impuesto a la renta), que no se considerarán como costos adicionales del proyecto, dado que si bien es una salida de dinero para la respectiva institución, es tam-bién un beneficio para el Estado, por lo que su efecto social final es nulo.

(ii) Distorsiones en la valoración de mercado de los bienes y servicios, que hacen que sea distinta a la valoración social. Entre dichas distorsiones se encuentran los impuestos indirectos. Con el fin de corregir estas distorsio-nes, se estiman los “factores de co-rrección” de los bienes y servicios a considerar, de manera tal que el pro-ducto del costo a precios de mercado y el factor de corrección arroje su res-pectivo costo social. Así,

De lo que se deriva, como veremos es-pecíficamente en cada caso más adelante, que:

Para hacer estas correcciones, resulta útil trabajar con tres tipos de bienes: bienes de origen nacional (que supon-dremos no transables), bienes de ori-gen importado (transables) y mano de obra. En todos los casos, y para sim-plificar el análisis, se sugiere asumir las condiciones de mercado más típi-cas. a) Factor de corrección de bienes de origen nacional El factor de corrección debe incluir los efectos en la recaudación de impues-tos y las diferencias en las valoracio-nes sociales y de mercado (sin im-puestos) de los bienes. Sin embargo, y a menos que haya evidencia específica de lo contrario, se sugiere asumir que no existen tales diferencias. De otro lado, se supondrá también que los requerimientos del proyecto en bienes de origen nacional implican nueva producción de dichos bienes. En este caso, el costo social no debe-

P

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ría considerar los impuestos indirec-tos, dado que éstos aumentan la re-caudación, beneficiando al Estado. Entonces, el factor de corrección sería la inversa de uno más la tasa de impuestos indirectos.

b) Factor de corrección de bienes de origen importado En este caso se sugiere considerar que, generalmente, el uso de insumos importados por parte del proyecto in-crementa la importación total de bienes en la economía y, por tanto, la recaudación por aranceles. Así pues, en ausencia de distorsiones adicio-nales, el factor de corrección debería eliminar los efectos de los aranceles y otros impuestos indirectos aplicables, ya que su recaudación, aunque im-plica un costo para la institución, re-presenta también un beneficio para el Estado. Hay que considerar, además, que la valoración de mercado, sin impuestos, de los bienes de origen importado de-pende también de la valoración de mercado de la divisa que, generalmen-te, es diferente de su valoración so-cial. Por ello, usualmente, el factor de corrección que se utilizará para los bienes importados será el cociente

que relaciona el factor de corrección de la divisa y la corrección por aran-

celes (uno más la tasa de aranceles), como se muestra a continuación. c) Factor de corrección de la mano de obra En el caso de la mano de obra se su-giere considerar que aquella que será utilizada en el proyecto que se evalúa no se encontraba antes empleada, por lo que el costo social no debería incor-porar los impuestos indirectos, dado que éstos aumentan la recaudación, beneficiando al Estado. Entonces, si no existieran diferencias entre la valoración de mercado sin impuestos y la valoración social del trabajo, el factor de corrección sería la inversa de uno más la tasa de impuestos directos.

Sin embargo, en el caso del trabajo, sí suele haber una diferencia entre las valoraciones de mercado sin impues-tos y las sociales. Por ello, general-mente, el factor de corrección que se utilizará para la mano de obra deberá incluir el factor de corrección del tra-bajo (que expresa dicha diferencia en-tre valoraciones).

El flujo de costos socia-les totales y su valor actual (VACST)

El flujo de costos sociales totales se construye corrigiendo el flujo de cos-

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tos a precios de mercado para que reflejen sus valores sociales, utilizan-do para ello los factores de corrección antes definidos. Puede resultar útil, si el flujo incluye muchos tipos de bienes y servicios, clasificar los rubros considerando los factores de corrección antes definidos. Así, por ejemplo, se podrían consi-derar cuatro tipos de rubros: insumos de origen nacional (con excepción de los combustibles), combustibles, insu-mos de origen importado y mano de obra. Sobre la base de este flujo, se estima el valor actual de los costos sociales totales, que representa el valor en soles de hoy del conjunto de costos sociales totales que involucra cada una de las alternativas definidas a lo largo de su horizonte de ejecución,

considerando el valor social del dinero en el tiempo, expresado a través del costo de oportunidad social del capital. Para calcular este valor actual se utiliza la siguiente ecuación:

VACST: es el valor actual del flujo de costos sociales totales

FCSTt: es el flujo de costos sociales totales del período t (inclu-yendo la liquidación)

n: es el horizonte de evaluación del proyecto (incluyendo la liquidación)

TSD: es la tasa social de descuen-to

Flujo de costos privados y sociales

El flujo de costos sociales netos y su valor actual (VACSN)

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El flujo de costos sociales netos se construye deduciendo del flujo de costos sociales totales, el valor social de los ingresos recibidos por el pago de los usuarios (que serían “costos negativos”). Para ello, los ingresos cal-culados en el flujo de costos y bene-ficios a precios de mercado también deberían ser corregidos para reflejar los valores sociales. Fuera de cual-quier otra distorsión, si éstos estuvie-ran afectos al IGV, y el proyecto ge-nera nueva producción (es decir, no reemplaza a otros productores del mismo bien o servicio), su valor social sería igual al de mercado, ya que la nueva recaudación que estos ingresos implican benefician al Estado y no deben ser deducidos de los beneficios sociales totales. Si, en cambio, el proyecto desplaza a otros proveedores, su valor social sería el de mercado antes de impues-tos (es decir, el factor de corrección

sería Finalmente, si los bienes y/o servicios que brinda el proyecto son en parte nueva producción y en parte producto del desplazamiento de otros provee-

dores, el factor de corrección será un promedio ponderado de los anteriores. Así como en el paso anterior, sobre la base de este flujo, se estima el valor actual de los costos sociales netos (VACSN), que representa el valor en soles de hoy del conjunto de costos sociales netos que involucra cada una de las alternativa definidas a lo largo de su horizonte de ejecución, conside-rando el valor social del dinero en el tiempo, expresado a través del costo de oportunidad social del capital. Para calcular este valor actual se utiliza la siguiente ecuación:

Donde:

VACSN: es el valor actual del flujo de costos sociales netos

FCSNt: es el flujo de costos sociales netos del período t (incluyendo la li-quidación)

n: es el horizonte de evaluación del proyecto (incluyendo la liquidación)

TSD: es la tasa social de descuento Flujo de costos sociales

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AUTOEVALUACIÓN

En los siguientes enunciados, marque "V" si es verdadero o "F" si es falso, según su criterio (5 puntos c/u):

1. ( ) El Factor de corrección de bienes de origen nacional debe incluir los efectos en la recaudación de impuestos y las diferencias en las valoraciones sociales y de mercado

2. ( ) En el caso del Factor de corrección de bienes de origen importado se sugiere considerar que, generalmente, el uso de insumos importados por parte del proyecto incrementa la importación total de bienes en la economía y por tanto, la recaudación por aranceles

3. ( ) El flujo de costos sociales totales se construye corrigiendo el flujo de costos a precios de mercado para que reflejen sus valores sociales, utilizando para ello los factores de distorsión

4. ( ) Para el caso del factor de corrección de la mano de obra se sugiere considerar que aquella que será utilizada en el proyecto, se encontraba antes empleada, por lo que el costo social debería incorporar los impuestos indirectos, dado que éstos aumentan la recaudación, beneficiando al Estado.

INSTRUCCIONES

§ Antes de continuar con la siguiente unidad debe autoevaluarse. § Desarrolle cada pregunta de manera individual. § Coteje sus respuestas al final del módulo.

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UNIDAD IV

METODOLOGÍA DE COSTO

EFECTIVIDAD

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

& El participante será capaz plantear las alternativas de inversión de un mismo proyecto a fin de seleccionar la mejor.

& Manejar la metodología de evaluación social a través del criterio costo-efectividad.

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Metodología de

Costo Efectividad

no de los mayores problemas de muchos proyectos que tie-nen objetivos sociales es la

valoración monetaria de sus benefi-cios dado que, en general, se relacio-nan con resultados difíciles de cuanti-ficar, como la recuperación de una vi-da, el aumento de productividad de una persona, su participación más activa dentro de la localidad, la reva-loración de las tradiciones y costum-bres de una comunidad, entre otras. Como se mencionó anteriormente, la evaluación social de los proyectos al-ternativos se llevará a cabo utilizan-do dos metodologías alternativas: cos-to beneficio y costo efectividad. La pri-mera metodología requiere la estima-ción monetaria de los beneficios so-ciales del proyecto. Si bien se pre-sentarán posteriormente lineamientos y ejemplos para realizar dicha estima-ción, éstos podrían ser difíciles de cuantificar monetariamente, especial-mente en el caso de algunos proyectos en los que los beneficios están vin-culados con aspectos más bien cuali-tativos, como el bienestar de la familia o la vida humana. Es solamente en tales situaciones, en las que la esti-mación monetaria no sea viable, que

se justifica el uso alternativo de la metodología costo efectividad. Esta metodología se basa en identificar los beneficios del proyecto y expresarlos en unidades no monetarias, para lue-go calcular el costo promedio por uni-dad de beneficio de cada proyecto al-ternativo (ratio costo efectividad), con el fin de escoger la mejor alternativa posible. Cabe resaltar que esta metodología permite comparar y priorizar las alter-nativas de inversión en términos de los costos que implica alcanzar los resultados establecidos. No obstante, hay que tener en cuenta que, dada la forma como se define el efecto o los beneficios del proyecto, esta metodo-logía sólo permite la comparación de alternativas de un mismo proyecto o de proyectos con resultados o metas muy similares Siendo este el caso de proyectos me-nores vinculados con la salud y la educación -como la construcción de postas y aulas, respectivamente- se ha desestimado el uso de indicadores de rentabilidad tradicionales, llámese el Valor Actual Neto (VAN) o la Tasa Interna de Retorno (TIR), que requie-

U

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ren de la determinación monetaria de los costos y beneficios del proyecto. De esta forma, se utilizará más bien el método costo-efectividad para esta-blecer la bondad del proyecto. Esta se basa en la identificación de sus be-neficios y en expresarlos en unidades no monetarias que permitan medir el logro de sus principales objetivos. Así, por ejemplo, los beneficios de la cons-trucción de una posta médica, cuyo objetivo es incrementar y mejorar la atención en la salud de una localidad, podrían medirse a través del número de pacientes atendidos por año. Final-mente, los costos del proyecto, conve-nientemente identificados y cuantifi-cados, se comparan con sus benefi-cios así definidos. Esta metodología se basa en princi-pios similares a los del VAN y la TIR, permitiendo comparar y priorizar las alternativas de inversión en términos de los costos que implica alcanzar los resultados establecidos. No obstante, hay que tener en cuenta que, dada la forma como se define el impacto o los beneficios del proyecto, esta metodo-logía sólo permite la comparación de alternativas de un mismo proyecto o de proyectos con resultados o metas muy similares. Por ejemplo, sería muy difícil tratar de comparar un progra-ma de alfabetización con uno de edu-cación superior a distancia si el in-dicador utilizado para medir la efec-tividad del proyecto es el número de alumnos atendidos, ya que el objetivo de ambas actividades es bastante di-ferente y los alumnos de ambos gru-pos alcanzan resultados muy distin-tos.

Otro elemento que hay que considerar es lo que ocurriría con las personas o localidades beneficiadas de no llevarse a cabo el proyecto, lo que en evalua-ción de proyectos se conoce como la situación sin proyecto, y compararla con aquella en la que el proyecto se lleva a cabo (situación con proyecto). El principal propósito de ello es atri-buir al proyecto exclusivamente los efectos que realmente está generando a la población beneficiaria. Por ejemplo, la construcción de una posta puede permitir la atención de 1000 pacientes al semestre; no obs-tante, antes de considerar este núme-ro como los beneficiarios del proyecto sería necesario preguntarse si ellos habrían sido igualmente atendidos en otra institución de salud (quizá a un costo más elevado en tiempo y trans-porte) o si simplemente hubieran ca-recido de atención. Sólo de ser este último el caso se atribuiría al proyecto un incremento de atención de 1000 personas; de otra forma, sólo se con-signaría el adicional de pacientes a-tendidos, aún cuando sería indispen-sable tener en cuenta el posible aho-rro de costos que se produciría por atender a aquellos que antes recu-rrían a otras instituciones de salud y que ahora irán a la posta recién construida. I.- Definir los Beneficios En el caso de la salud, podemos decir que, en general, el objetivo de cual-quier proyecto es salvar vidas y redu-cir enfermedades, contribuyendo así con la formación del capital humano al evitar:

Muertes anticipadas.

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Pérdida de tiempo de trabajo y ocio.

Pérdida de capacidad de trabajo (productividad).

Al evitar estos perjuicios para el in-dividuo, el proyecto produce benefi-cios vinculados tanto con un aumento de la productividad de la persona, así como con la mejora de su bienestar y el de su familia. Nótese que sólo el primer tipo de beneficios es posible de medir y que, aún así, dicha medición resulta ser muy complicada, puesto que se requeriría, entre otras cosas, estimar las ganancias en tiempo de trabajo productivo de cada persona gracias a la mejora en su estado de salud y asignarles un valor monetario. Estas estimaciones son muy compli-cadas e incluso podrían llevar a con-cluir que, entre dos personas, es me-jor salvar la vida de aquella más pro-ductiva. En lo que se refiere a los proyectos de educación, éstos también constituyen una inversión en capital humano, que aumenta el bienestar de quienes se benefician de ellos y que genera exter-nalidades al resto de personas que es-tán en contacto con las primeras. Co-mo se puede adelantar, sólo los beneficios di-rectos son cuantifica-bles e incluso con un elevado grado de difi-cultad. Así, para medir éstos es necesario esti-mar los cambios en la productividad de quie-nes se benefician del proyecto, determinando el mayor ingreso futuro

que podrían obtener gracias a él. Para ello se requiere contar con el perfil de ingresos futuros provenientes del tra-bajo; dados diferentes niveles de educación del trabajador. Como puede adelantarse, esta información es igualmente difícil de obtener que aquella referida a los proyectos de salud antes mencionados. No obstante, un esfuerzo de este tipo de medición se realiza en el manual referido a proyectos de educación en general. En el presente manual se propone más bien utilizar la metodología costo -efectividad para evaluar los proyectos de infraestructura menor de salud y educación, identificando los beneficios a través de la determinación de la pro-ducción del proyecto en términos no monetarios. II.- Aplicar la Metodología de Costo - Efectividad II.1.- Establecer indicadores de re-sultado Es necesario expresar los objetivos y metas del proyecto, establecidos en la etapa de identificación, como indica-dores de resultado. Para ello recurri-mos a los indicadores propuestos en

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las Soluciones y Planteamientos de Alternativas Punto. Una propuesta de estos indicadores se muestra en el Cuadro Anterior. En realidad puede escogerse uno de estos indicadores o utilizar un con-junto de ellos con el fin de reflejar to-talmente los resultados esperados. Asimismo, es posible que, como parte de la formulación del proyecto, se es-tablezcan metas específicas vincula-das con estos indicadores, como por ejemplo brindar atención en salud a 100 personas más cada mes; dicha meta permitiría verificar la capacidad del proyecto para poderla alcanzar así como el costo efectivo de hacerlo. A manera de ilustración, supongamos que se quiere decidir entre dos posi-bles alternativas para aumentar y me-jorar la atención de la salud en una localidad: (i) construir una posta o (ii) ampliar el radio de acción del sistema de brigadas de atención ambulatoria que existe en la zona para que pueda llegar a la localidad en cuestión. Se ha identificado que la posta podría atender a 30 personas diarias, 24 días al mes, mientras que las brigadas i-rían a la localidad sólo 2 veces por semana atendiendo a 85 personas cada vez. Esta diferencia en la aten-ción diaria se debe a que las brigadas contarían con 5 profesionales de la salud (dos médicos, dos enfermeras y un técnico), mientras que la posta sólo contaría con un médico y una en-fermera). Con toda esta información podríamos construir el siguiente cuadro sobre la

"producción" mensual de cada proyec-to.

II.2.- Elaborar el flujo de costos del proyecto El flujo de costos presenta los desem-bolsos que deben realizarse según el período en el que se efectúa dicho desembolso. Para elaborar este flujo de costos es necesario recurrir a la lista de requerimientos elaborada en el módulo anterior y distribuirla en el tiempo, asignando los costos unitarios por período determinados en el presu-puesto. Para realizar esta tarea es necesario, sin embargo, contar con información adicional y corregida que nos permita posteriormente evaluar correctamente el proyecto. Ella se refiere básicamen-te a tres aspectos: 1) Es necesario incluir en el flujo de caja aquellos requerimientos que se-rán proporcionados por otras institu-ciones y/o individuos, pero utilizados exclusivamente por el proyecto. In-cluso las contribuciones que realice la comunidad, en mano de obra y mate-riales, por ejemplo, deben ser valori-zadas y consideradas como parte de los costos del proyecto, ya que son re-cursos que se distraen de actividades alternativas. 2) La determinación del costo real que para el gobierno tiene el proyecto re-

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quiere una corrección por los impues-tos. Como el gobierno financia el pro-yecto (directa o indirectamente), pero a la vez es el que recibe los pagos por impuestos, el costo efectivo del mismo para él no deberá considerar tales pa-gos. Por lo tanto, es necesario calcular el flujo de caja neto de impuestos, el mismo que se utilizará en la evalua-ción del proyecto. 3) Hay que considerar la posibilidad de que el proyecto también reduzca costos, como sería el caso de captar las consultas de salud que antes se hacían en pueblos más lejanos, pro-bablemente a un mayor costo de transporte y espera. En ese caso, di-cha reducción debería disminuir el costo total de brindar el proyecto, aunque en realidad sería un beneficio más del mismo; no obstante, y dado que los beneficios no son medidos en términos monetarios, es mejor realizar la reducción sobre el costo total. En el ejemplo propuesto en el paso anterior, se supone que los proyectos planteados son las dos únicas alter-nativas de atención gratuita en salud de la localidad, por lo que bastaría comparar los costos y los beneficios de ambos para tomar una decisión.

Con la finalidad de elaborar el flujo de costos se considera lo siguiente: 1) en el caso de la posta se requiere la construcción de un local con un costo de S/.175,000, la contratación de un médico y una enfermera con salarios mensuales de S/.1,050 y S/.350, res-pectivamente, y la utilización de insu-mos por un valor de S/.4, 200 anuales 2) en el caso de las brigadas se tra-bajará con personal médico y asisten-cial ya contratado, por lo que única-mente será necesario considerar como parte del proyecto el pago mensual adicional de S/.210 por médico y S/.87.5 por enfermera; además, se requiere la contratación de un técnico con un costo mensual de S/.623, la compra de una camioneta con un valor de S/.52,500, la adquisición de insumos con un costo de S/.4,200 al año y un gasto anual de S/.3,360 en combustible. En el siguiente cuadro se observan los flujos de costos elaborados para cada alternativa, asumiendo un horizonte de ejecución del proyecto de 15 años. En el caso del proyecto A, los costos mensuales serían los sueldos corres-

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pondientes al médico y a la enfermera (S/.1,400 = S/. 1,050 + S/.350); los costos anuales serían de S/16,800 = S/. 1,400 x 12 meses. En el caso del proyecto B, los costos mensuales serían la suma de los sueldos adicio-nales correspondientes a l ó 2 mé-dicos y las 2 enfermeras (de S/. 595 = S/. 210 x 2 médicos + S/. 87.5 x 2 enfermeras), y el sueldo del técnico (de S/.623); así, los costos mensuales serían de S/. 12,118 = S/. 595 + S/. 623 y los anuales de S/. 14,616 = S/. 12,118 x 12 meses. II.3.- Estimar el valor actual y valor equivalente de los costos En este paso, es necesario estimar el valor actual de los costos sobre la base del flujo de costos ya elaborado. Para ello, se utiliza la siguiente ecuación:

Donde: VACT: es el valor actual del flujo de

costos totales FCt: es el flujo de costos del

período t VR: es el valor de recuperación de

la inversión al final de la vida útil

n: es la vida útil del proyecto COK: es el costo de oportunidad del

capital, el mismo que se ha fijado en 14% al año en soles reales.

Adicionalmente, puede ser necesario estimar su valor anual equivalente (VAE), a través de la siguiente ecuación:

Donde: VAE: es el valor anual equivalente de

los costos totales del proyecto, incluida la inversión

En el siguiente cuadro se observan el VACT y VAE calculado para cada pro-yecto.

II.4.- Determinar el costo-efecti-vidad del proyecto (CE) El CE del proyecto se calcula dividien-do el costo del mismo entre los indi-cadores de resultado antes plantea-dos. En el caso de que se traten de metas globales, como los metros cua-drados construidos, se divide el valor actual de los costos totales (VACT) entre el número de metros. Si las metas se refieren a resultados anua-les, como el número de atenciones a-nuales adicionales o de nuevos alum-nos incorporados en determinado año escolar, lo que se utiliza es el valor a-nual equivalente de los costos totales (VAE). De esta manera, se elige la alternativa que tiene el menor ratio CE.

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En el ejemplo planteado de las bri-gadas de salud y la construcción de una posta, nos interesa conocer el costo del aumento de la población atendida por año (PA) lo cual nos lleva a utilizar el VAE para estimar el ratio de costo-efectividad, tal como se se-ñala en el cuadro anterior. De este modo:

Como el criterio de elección nos indica que se debe elegir el proyecto con me-

nor CE, es decir el proyecto que tenga un menor costo por beneficiario aten-dido, se tiene que la alternativa B, la ampliación del radio de acción de las brigadas de atención ambulatoria, es la mejor. Cabe anotar que en este caso es clara la elección entre ambas alternativas, pues el número de atendidos anual-mente por cada alternativa es similar. Sin embargo, puede darse el caso que una alternativa permita atender, por ejemplo, a 20,000 personas mientras otra permita atender tan solo a 8,000, y que el ratio CE de la segunda sea ligeramente menor al ratio de la primera alternativa. En este caso, se

62

debe tener cuidado al tomar una deci-sión sobre la base del ratio CE, pues habrá que evaluar si ese aumento marginal en el costo por persona me-rece ser cubierto con el fin de poder atender a esas 12,000 personas adi-cionales. Los cálculos, así como los resultados de este paso, se deben mostrar en el Cociente Costo Efectividad. II.5.- Comparar el ratio CE con la respectiva línea de corte sectorial Finalmente, es necesario comparar el ratio CE obtenido con las líneas de corte que, periódicamente, pondrá a disposición el Sector respectivo. Estas líneas de corte representan estánda-res mínimos de desempeño de los pro-yectos que se analizan. De esta forma, es necesario contar con líneas de corte vinculadas con el Sector y, dentro de él, con tipos es-pecíficos de proyectos como los de construcción de postas o de aulas, y los diversos tipos de infraestructura menor de riego. Dada la falta de infor-mación que actualmente existe para la correcta construcción de las líneas de corte, éstas serán, básicamente, los costos máximos aceptables para alcanzar el logro de un objetivo espe-cífico, como la construcción de una aula, y estarán definidos en términos unitarios, de acuerdo con cuál sea la unidad de medida utilizada para esta-blecer dicho logro (alumnos, metros cuadrados, etc.). Así, y en función de los presupuestos históricos que se manejen en el sector para proyectos de la misma naturaleza que el que se analice, se establecerá, por ejemplo, el

costo mínimo de construir un metro cuadrado de infraestructura en salud o de atender un paciente, dados unos estándares de calidad para dichas o-bras o actividades. Más adelante, y con la experiencia de los proyectos que se vayan realizando y las sucesivas evaluaciones de im-pacto que deberán hacerse para de-terminar el desempeño de los mismos, se podrán construir líneas de corte que representen efectivamente están-dares mínimos de desempeño del proyecto y no sólo costos mínimos, co-mo en los casos anteriormente plan-teados. III.- Llevar a cabo un Análisis de Sensibilidad Dada la incertidumbre que rodea a muchos proyectos de inversión se ha-ce indispensable llevar a cabo un aná-lisis de sensibilidad de la rentabilidad del proyecto ante diversos escenarios. Este análisis es importante para los proyectos educativos y de salud, pues el resultado de los mismos dependerá de factores externos al proyecto como puede ser la reacción de las personas ante el nuevo servicio implementado. En el caso de los proyectos de salud y educación, la incertidumbre se puede presentar en la estimación del produc-to esperado, sobre todo en lo que se refiere al número de personas que se beneficiarán y los efectos reales espe-rados sobre el desempeño de la activi-dad (como los ratios de profesionales por persona planteados). Otra variable cuyo verdadero valor es también incierto es el costo de oportu-

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nidad del capital, por lo que será in-dispensable sensibilizar también esta variable. El análisis de sensibilidad involucra calcular el ratio costo-efectividad o para un rango probable de valores de la variable que genera incertidumbre. Ello nos permitirá llegar a establecer el grado de sensibilidad del rendi-miento del proyecto ante variaciones en ese tipo de variables. De esta forma, será necesario concen-trar esfuerzos para perfeccionar las estimaciones de los resultados y/o comportamiento de las variables que más influyen sobre el rendimiento de los proyectos. En el caso del resto de variables, que generan cambios meno-res en dicha rentabilidad, podrá ha-cerse una predicción menos rigurosa. Las variables seleccionadas, así como los resultados obtenidos se deberán mostrar en el Formato LL. Utilizando

el ejemplo anterior podemos ilustrar el análisis de sensibilidad. Para ello, vamos a considerar que existe incer-tidumbre sobre el número de atencio-nes de cada alternativa. Los rangos de variación en las atenciones diarias de cada alternativa serán los siguientes:

Las atenciones diarias de la posta de salud variarán de 10 a 80 (2,880 a 23,040 atenciones anuales).

Las atenciones diarias de las brigadas de salud variarán de 40 a 110 (3,840 a 10,560 atenciones anua-les). En el análisis de la sensibilidad de ca-da alternativa se supone que el nú-mero de atenciones de la otra se man-tiene constante; es decir, si se sensi-biliza el número de atenciones diarias en la posta de salud, se supone, con el fin de simplificar la comparación, que el total de atenciones diarias de las brigadas se mantiene en 85.

Los valores de los análisis de sensibilidad pueden apreciarse a continuación:

64

Como puede apreciarse en los gráfi-cos, ambas alternativas son sensibles ante un cambio en el número de aten-ciones diarias. En el primer gráfico (de la izquierda) se aprecia que para que la posta sea la mejor alternativa, la atención diaria de las brigadas tiene que caer por debajo de 58 atenciones (5,568 atenciones al año). En el otro gráfico, por su parte, se observa que sólo con un aumento de las aten-

ciones de la posta por encima de 46 atenciones diarias (13,248 atencio-nes al año) ésta opción resultará ser mejor que la de las brigadas. Cabe mencionar que la línea de corte debe incluirse como una variable de especial interés en este análisis de sensibilidad, observando si diversas variaciones posibles en las estimacio-nes realizadas en las variables más

65

riesgosas hacen que la alternativa elegida no alcance el mínimo estándar que exige la línea de corte y no sólo si ésta es mejorada por otra de las al-ternativas propuestas. IV.- Identificar Beneficios Indirectos Existen una serie de beneficios indi-rectos que no es posible cuantificar, pero que conviene tener en cuenta a la hora de decidir sobre la realización de un proyecto específico. Si bien es cierto que resulta difícil que estos sean determinantes en la elección entre alternativas para solucionar un problema, es posible que refuercen la decisión tomada y permitan capturar otros efectos multiplicadores de im-portancia. Estos beneficios se observan en:

Poblaciones distintas a la objetivo.

Áreas geográficas distintas a las

de influencia.

Efectos no directamente relaciona-dos con los objetivos del proyecto.

En el ejemplo que estamos analizan-do, algunos efectos indirectos del proyecto elegido serían:

Las brigadas harán posible tam-bién la difusión de prácticas ade-cuadas a la salud.

Como recorrerán por toda el área de influencia se espera que pue-dan atender también a pacientes de comunidades aledañas.

Es de esperar que puedan estar adecuadamente surtidas de insu-mos básicos, dado su contacto permanente con las oficinas regio-nales de salud.

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AUTOEVALUACIÓN

En los siguientes enunciados, marque "V" si es verdadero o "F" si es falso, según su criterio (5 puntos c/u):

1. ( ) Uno de los mayores problemas de muchos proyectos que tienen objetivos sociales, es la valoración monetaria de sus beneficios dado que, en general, se relacionan con resultados difíciles de cuantificar.

2. ( ) La metodología Costo -Efectividad se basa en estimar la rentabilidad social del proyecto en un determinado momento, a partir de la comparación de los beneficios sociales atribuibles a éste y los costos sociales de llevarlo a cabo (valorizados ambos en términos monetarios).

3. ( ) El método Costo-Efectividad se utiliza para establecer las bondades del proyecto. Esta consiste en identificar los beneficios y expresarlos en utilidades monetarias que permitan medir el logro de la rentabilidad del proyecto.

4. ( ) El método Costo-Efectividad se utiliza para establecer las bondades del proyecto. Esta consiste en identificar los beneficios y expresarlos en utilidades monetarias que permitan medir el logro de la rentabilidad del proyecto.

INSTRUCCIONES

§ Antes de continuar con la siguiente unidad debe autoevaluarse. § Desarrolle cada pregunta de manera individual. § Coteje sus respuestas al final del módulo.

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UNIDAD V

CASO APLICATIVO DE

EVALUACIÓN COSTO BENEFICIO

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

& El participante deberá de manejar la metodología de evaluación de costo beneficio

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Caso Aplicativo de Evaluación Financiera

n los casos de los proyectos menores de riego la identifi-cación y cuantificación de los

beneficios resultan ser mucho más sencillos, debido a que éstos se en-cuentran directamente vinculados con las proyecciones de producción y pro-ductividad de los agricultores que se benefician con una mayor y mejor dis-ponibilidad de agua. Es por ello, que en este tipo de pro-yectos sí es posible utilizar los indica-dores de rentabilidad más tradicio-nales, como el VAN y la TIR. No obs-tante, cabe mencionar que la compa-ración de la situación con y sin pro-yecto toma especial relevancia debido a que es mucho más difícil que en ausencia del proyecto la producción sea cero, específicamente en el caso de las tierras mejoradas; por ello, sólo debe imputarse al proyecto los bene-ficios marginales de realizar la obra. No hay que descartar, sin embargo, la alternativa de utilizar la metodología costo - efectividad, en la que será po-sible determinar el costo de brindar un metro cuadrado de infraestructu-ra de riego, un metro cúbico de agua o el de atender un número específico de parcelas agrícolas, entre otras po-sibilidades. I.- DEFINIR LOS BENEFICIOS Los principales beneficios que se pue-

den obtener en un proyecto menor de riego, por ejemplo, son:

Mayor disponibilidad de agua

Ahorro o liberación del recurso hídrico

Aumento de la eficiencia de riego

Mejor regulación del riego Dado que, en general, no existe un mercado de agua o no hay informa-ción suficiente sobre él, se utiliza un mercado relacionado para medir los beneficios -el de productos agrícolas y ganaderos- y se vinculan éstos con el aumento de la producción y/o la pro-ductividad que genera la mayor y mejor disponibilidad del agua. Este aumento se alcanza a través de la in-corporación de nuevas tierras a la producción y del incremento de la se-guridad de riego de áreas que ya se regaban (lo que permite a su vez mejorar el rendimiento de los cultivos y/o reorientar la producción hacia a-quellos más rentables). Específicamente, se recomienda el uso de dos métodos alternativos para esti-mar los beneficios del proyecto: a) Valor incremental de la tierra: que atribuye al recurso agua la dife-rencia que existe entre el valor de la tierra, de igual calidad y localización, en condiciones de riego o secano.

E

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b) Valor actual de los aumentos de la producción agrícola: que determi-na los beneficios netos incrementales que se obtendrán por el aumento de productividad que genera el proyecto y/o por la incorporación de nuevas tierras. Los beneficios agrícolas sin proyecto se estiman sobre la base de proyecciones de precios y producción por hectárea, basados en información histórica detallada. Para la situación con proyecto se debe realizar la pro-yección de los cultivos, los vendimien-tos y de la producción por hectárea dadas las nuevas condiciones de rie-go. La elección de uno u otro método de estimación dependerán de la disponibilidad de información del eva-luador, aunque es de esperar que el segundo método sea más exacto, dado las posibles fluctuaciones especula-tivas del valor de la tierra, no atribuibles al proyecto en sí. De otro lado, es necesario tener en cuenta que los flujos considerados en la evaluación son dependientes de va-riables aleatorias (caudales disponi-bles, precipitaciones, etc.) por lo cual resultan también ser inciertos y sus-ceptibles a estar sobre o subestima-dos. No obstante, es posible suponer que estos factores externos al proyec-to en sí afectarán de igual manera a la situación con y sin proyecto por lo que su efecto marginal será nulo. II.- ESTIMACIÓN DEL VAN La estimación del VAN del proyecto se hará a partir de la cuantificación de beneficios y costos.

II.1.- Estimar los beneficios del pro-yecto Como se mencionó anteriormente, se pueden utilizar cualquiera de los dos métodos planteados. MÉTODO DEL VALOR INCREMEN-TAL DE LA TIERRA Es indispensable considerar los posi-bles cambios de valor que pueda ex-perimentar la tierra luego de que se mejore su dotación de agua. Para ello se utilizarán precios de mercado, te-niendo en cuenta también que el valor de la tierra se hubiera podido modi-ficar sin que el proyecto se llevara a cabo, sólo por razones especulativas. De esta forma, se determinará el valor de la tierra ante la situación con y sin proyecto, el cual estará en parte en función de la seguridad de riego invo-lucrada en cada situación.

Donde:

VT: es el valor de la tierra que, en este caso, representa la ganan-cia neta de la tierra beneficiada debido al aumento de su valor.

Phc: es el precio de cada hectárea de tierra beneficiada en la si-tuación con proyecto.

Phs: es el precio de cada hectárea de tierra en la situación sin proyecto.

H: es el número de hectáreas tota-les que se ven beneficiadas por el proyecto.

Como puede apreciarse, este indica-dor está suponiendo que el proyecto

70

se aplica a parcelas relativamente ho-mogéneas, las que se ven beneficiadas por igual. De ser posible, y de tener la información suficiente, se podrían establecer las diferencias potenciales de las tierras favorecidas por el pro-yecto. En primer lugar, se debe determinar en cuánto aumentaría el precio de ca-da hectárea de tierra en caso que se diera el proyecto. En este punto afron-tamos un grave problema y es que las

tierras comunales, por definición, no tienen un mercado para la compra -venta, por lo cual no tienen un precio definido. Es así que se tienen dos opciones: tra-tar de asignar un precio a las tierras, mediante estudios técnicos y compa-rativos de las parcelas aledañas a la comunidad que posean características similares o utilizar el segundo méto-do de estimación de beneficios que se plantea en el manual.

Al ejecutar el proyecto, el precio de la tierra se ve afectada por dos factores: el aumento en su productividad actual y las posibilidades que brinda disponer de una mayor cantidad de agua para el cultivo de productos más rentables.

Pensamos que esta última recomendación es la más adecuada, pero con la finalidad de ilustrar el primer método de estimación de beneficios,

presentamos a continuación un ejercicio al respecto.

En el ejemplo se supone que el nuevo precio de la tierra responde únicamente al segundo factor. Como la mayor disponibilidad de agua no aumentará la producción de las tierras que ya cuentan con este recurso, el precio de las 50 Has. que cuentan actualmente con seguridad de riego no se ve alterado debido al proyecto. En cambio, las 187 Has. restantes que cuentan actualmente con poca seguridad de agua sí se verán beneficiadas. Supongamos que, entre las tierras con poca seguridad de riego, hay dos tipos de áreas beneficiadas, las tierras tipo A, que son muy beneficiadas por el proyecto, y las tierras tipo B, que no son muy beneficiadas por el mismo. Cada proyecto posible tendrá como consecuencia un porcentaje distinto de tierras tipo A y tipo B beneficiadas. Además, cada proyecto posible afectará de modo distinto la seguridad de riego de cada tipo de tierra y, por lo tanto, también su precio. El impacto de cada proyecto posible sobre las 187 Hs. que actualmente cuentan con poca seguridad de riego se muestra en los siguientes cuadros:

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1/ Tierras muy beneficiadas con el proyecto 2/ Tierras no muy beneficiadas con el proyecto (2)=(1)x187; (5)=(3)x(4); (6)=(5)-(3); (7)=(2)x(6)

1/ Tierras muy beneficiadas con el proyecto 2/ Tierras no muy beneficiadas con el proyecto (2)=(1)x187; (5)=(3)x(4); (6)=(5)-(3); (7)=(2)x(6)

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1/ Tierras muy beneficiadas con el proyecto 2/ Tierras no muy beneficiadas con el proyecto (2)=(1)x187; (5)=(3)x(4); (6)=(5)-(3); (7)=(2)x(6)

MÉTODO DEL AUMENTO DEL VA-LOR DE LA PRODUCCIÓN En lo que se refiere al segundo mé-todo de estimación de beneficios, se deberá determinar el valor de la pro-ducción de las tierras beneficiadas durante toda la vida útil del proyecto, bajo la situación con y sin proyecto. Las diferencias entre ambas situacio-nes provendrán de los cambios en los cultivos y/o animales a criar, de las variaciones en el nivel de la produc-ción y de las modificaciones en la productividad. De esta manera, se ha-llará el valor actual de los beneficios netos diferenciales:

Donde: BNtc es el beneficio neto del período t en la situación con proyecto. BNts es el beneficio neto del período t en la situación sin proyecto. A este valor actual de los beneficios

netos se le restará el valor actual de los costos totales (incluida la inver-sión inicial), lo que permitirá obtener el VAN. Finalmente, se escogerá la alternativa con mayor VAN. El análisis de la situación sin pro-yecto actual y optimizada, se debe desarrollar a partir de la información consignada en los Formatos A y B; mientras que la correspondiente a la situación con proyecto, se debe pre-sentar en los Formatos C, D, E-1, E-2, F-1 Y F-2 II.2- Elaborar el flujo de costos ne-to de impuestos de cada proyecto posible El flujo de costos presenta los desem-bolsos que deben realizarse según el período en el que se efectúa dicho desembolso. Para elaborar este flujo de costos es necesario recurrir a la lista de requerimientos elaborada en el módulo anterior y distribuirla en el tiempo, asignando los costos unitarios por período determinados en el presu-puesto. Para realizar esta tarea es necesario, sin embargo, contar con información adicional y corregida que nos permita posteriormente evaluar correctamente el proyecto. Ella se refiere básicamen-te a tres aspectos: 1. Es necesario incluir en el flujo de caja aquellos requerimientos que se-rán proporcionados por otras institu-ciones y/o individuos, pero utilizados exclusivamente por el proyecto. Inclu-so las contribuciones que realice la comunidad, en mano de obra y mate-riales, por ejemplo, deben ser valori-

De acuerdo a los resultados obtenidos, la mejor alternativa, desde el punto de vista de los beneficios solamente, la constituiría el Proyecto 2 que genera un valor incremental en los terrenos de la comunidad equiva-lente a S/. 245,438

73

zadas y consideradas como parte de los costos del proyecto, ya que son re-cursos que se distraen de actividades alternativas. 2. La determinación del costo real que para el gobierno tiene el proyecto re-quiere una corrección por los impues-tos. Como el gobierno financia el pro-yecto (directa o indirectamente) pero a la vez es el que recibe los pagos por impuestos, el costo efectivo del mismo para él, no deberá considerar tales pagos. Por lo tanto, es necesario calcular el flujo de caja neto de impuestos, el mismo que se utilizará en la evaluación del proyecto. 3. Hay que considerar la posibilidad de que el proyecto también reduzca costos, como sería el caso de generar una disminución en el uso de fer-tilizantes en las tierras que ya cuen-tan con seguridad de riego antes de la ejecución del proyecto. En ese caso, dicha reducción debería disminuir el costo total de brindar el proyecto o, lo que en este caso sería lo mismo, aumentaría los beneficios totales ge-nerados por él. A continuación se deberán mostrar los flujos de ingresos costos totales elaborados sobre la base de la infor-mación elaborada en el módulo ante-rior, la misma que deberá trasladarse al Formato G. Existen una serie de beneficios in-directos que no es posible cuantificar, pero que conviene tener en cuenta a la hora de decidir sobre la realización de un proyecto específico. Si bien es cierto que resulta difícil que

estos sean determinados en la elección entre alternativas para solucionar un problema, es posible que refuercen la decisión tomada y permitan capturar otros efectos multiplicadores de importancia. Estos beneficios se observan en:

Poblaciones distintas a los objeti-vos

Áreas geográficas distintas a las de influencia

Efectos no directamente relaciona-dos con los objetivos del proyecto

En el ejemplo, algunos beneficios indirectos que se pueden identificar en la alternativa seleccionada son:

Es intensiva en mano de obra de la propia comunidad, lo que favo-recerá el desarrollo del trabajo co-munal fortaleciendo su organiza-ción.

Disminuye las posibilidades de inundación en zonas aledañas a la laguna.

Adicionalmente, si fueran significati-vos los impactos indirectos desde el punto de vista económico, se deben especificar, cuantificar y valorar como se muestra en el Formato H. Con esta información y la del Forma-to G, se procederán a desarrollar los Formatos I y J. II.3.- Calcular el valor actual de los costos de cada proyecto posible Sobre la base del flujo elaborado en el paso anterior, se estima el valor ac-tual de los costos utilizando la si-

74

guiente ecuación:

Donde:

VACT: es el valor actual del flujo de costos totales

FCt: es el flujo de caja del período t que incluye las inversiones y los costos de operación y

mantenimiento de cada pe-ríodo.

VR: es el valor de recuperación de la inversión al final de la vida útil

n: es la vida útil del proyecto

CO: es el costo de oportunidad del capital, el mismo que se ha fijado en 12% al año en soles reales.

En el siguiente cuadro se muestran los cálculos del valor actual de los costos para cada uno de los proyectos posibles considerados en el ejemplo.

II.4.- Estimar el valor actual neto (VAN) de cada proyecto posible y seleccionar el mejor El valor actual neto (VAN) es la diferencia del valor actual de los beneficios y el valor actual de los costos. Es así que se elegirá la alternativa con mayor VAN. A continuación se muestra el VAN estimado según los dos métodos de estimación de beneficios propuestos. Método del valor incremental de la tierra

Como puede apreciarse, bajo esta metodología, sólo los proyectos 1 y 3 son ren-tables; de éstos, el tercer proyecto es el que presenta un mayor VAN, ligeramente mayor al primero y muy superior al segundo (que es negativo) por lo que es la alternativa que debiera ser ejecutada. Hay que observar que la

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alternativa 2 es la que generaba mayor incremento en el precio de la tierra; sin embargo, dados sus costos, termina siendo no rentable (VAN negativo). Método del aumento del valor de la producción

1/ El VAN de cada alternativa equi-vale al valor actual de los beneficios menos el valor actual de la inversión y los costos. Puede observarse que bajo este méto-do de evaluación el primer y tercer proyecto tienen un VAN positivo; sin embargo, otra vez la tercera alterna-tiva (la ampliación de las contas) es la que resulta ser mejor, ya que tiene el mayor VAN; por ello debería ser el proyecto ejecutado. Nótese que este resultado es cierto pese a que la segunda alternativa es la que genera un mayor incremento de los beneficios por hectárea; no obs-tante, es también la opción más cos-tosa, por lo que, en neto, termina siendo descartada. El valor actual de los ingresos netos del proyecto deberá estimarse de a-cuerdo a lo señalado en el Formato K. III.- Llevar a cabo un análisis de sensibilidad Dada la incertidumbre que rodea a

muchos proyectos de inversión y, es-pecialmente, a aquellos vinculados con la actividad agrícola, se hace in-dispensable llevar a cabo un análisis de sensibilidad de la rentabilidad del proyecto ante diversos escenarios. En lo que se refiere a los proyectos de riego, la incertidumbre se vincula con el desarrollo de la actividad produc-tiva, en particular en lo que se refiere a los rendimientos de la producción y los cambios que en ellos puede ge-nerar la mayor disponibilidad de a-gua, lo que tendrá un efecto directo sobre los precios y/o beneficios espe-rados de cada hectárea de tierra. Fi-nalmente, en ambos casos el verda-dero valor del costo de oportunidad del capital será incierto, por lo que se-rá indispensable sensibilizar esta va-riable también. El análisis de sensibilidad involucra calcular el VAN para un rango proba-ble de valores de la variable que ge-nera incertidumbre. Ello nos permi-tirá llegar a establecer el grado de sensibilidad del rendimiento del pro-yecto ante variaciones en la misma.

76

De esta forma, será necesario concen-trar esfuerzos para perfeccionar las estimaciones de los resultados y/o comportamiento de las variables que más influyen sobre el rendimiento de los proyectos. En el caso del resto de variables, que generan cambios meno-res en dicha rentabilidad, podrá ha-cerse una predicción menos rigurosa. La información correspondiente al a-nálisis de sensibilidad, se debe con-signar en el Formato L. Asimismo, se deberá efectuar el análisis de soste-nibilidad (Formato LL) para elegir la mejor alternativa (Formato M). Utilizando el ejemplo anterior pode-mos ilustrar el análisis de sensibi-lidad. Si nos basamos en la primera metodología de estimación de benefi-cios, es posible determinar cuánto cambia el VAN ante cambios en dife- rentes variables, como el porcentaje en el que se incrementa el precio de las hectáreas beneficiadas con el pro-yecto (según tipo de tierras) y la com-posición del beneficio de las tierras

(tipo A y tipo B). A continuación se muestra, como e-jemplo, el análisis de sensibilidad co-rrespondiente a cambios en los por-centajes de incrementos en el precio de las hectáreas muy beneficiadas (tierras tipo A). Los resultados se muestran a continuación. Como puede apreciarse, según este análisis de sensibilidad, el proyecto 3 es el mejor en la mayoría de los ca-sos, Sólo si los incrementos en los va-lores por hectáreas aumentaran pro-porcionalmente en 28% o más, el pro-yecto 3 dejaría de ser el mejor y sería sustituido por el 1. Cabe resaltar que, en cualquier caso, la segunda alterna-tiva sigue siendo la peor entre los tres proyectos posibles. Finalmente, es interesante presentar este análisis en un gráfico, como se muestra a continuación.

Análisis de Sensibilidad Proyecto de Riego

Cambio en el incremento del precio de la hectárea muy

beneficiada

VAN proyecto 1

VAN proyecto 2

VAN proyecto 3

-20% -7,336 -111,497 478

-18% -3,671 -106,784 3,816

-16% -6 -102,072 7,154

-14% 3,660 -97,359 10,492

-12% 7,325 -92,647 13,830

-10% 10,990 -87,935 17,168

-8% 14,655 -83,222 20,506

-6% 18,320 -78,510 23,844

77

-4% 21,986 -73,797 27,182

-2% 25,651 -69,085 30,520

0% 29,316 -64,373 33,858

2% 32,981 -59,660 37,195

4% 36,646 -54,948 40,533

6% 40,312 -50,235 43,871

8% 43,977 -45,523 47,209

10% 47,642 -40,811 50,547

12% 51,307 -36,098 53,885

14% 54,972 -31,386 57,223

16% 58,638 -26,673 60,561

18% 62,303 -21,961 63,899

20% 65,968 -17,249 67,237

22% 69,633 -12,536 70,575

24% 73,298 -7,824 73,913

26% 76,964 -3,111 77,251

28% 80,629 1,601 80,589

30% 84,294 6,314 83,927

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UNIDAD VI

CASO APLICATIVO DE EVALUACIÓN COSTO

EFECTIVIDAD

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

& El participante deberá de manejar la metodología de evaluación de costo efectividad

79

Caso Aplicativo de Evaluación Costo Efectividad

continuación, y sólo por fines didácticos, se presenta, en pri-mer lugar, los procedimientos

a seguir para realizar un análisis cos-to-efectividad. Ya en la siguiente tarea se hará lo propio con el análisis costo-beneficio. Para llevar a cabo un aná-lisis costo-efectividad es necesario realizar los siguientes pasos:

La definición y cuantificación del indicador de efectividad

La estimación del ratio costo-

efectividad y la selección del mejor proyecto alternativo

a) El indicador de efectividad Debe expresar los objetivos y metas del proyecto como indicadores de im-pacto. No obstante, la ausencia de información hace que muchas veces sólo se puedan tener indicadores vin-culados con los resultados inmediatos obtenidos (llamados usualmente indi-cadores de eficacia)

En proyectos de Salud

A

80

En proyectos de Fortalecimiento Institucional

b) El ratio costo efectividad (CE) El ratio costo efectividad es el cociente del indicador definido en el paso ante-rior y el valor actual de los costos so-ciales netos como se muestra en la siguiente ecuación:

Donde,

CE: es el ratio costo efectividad.

VACSN: es el ratio valor actual de los costos sociales netos.

IE: es el indicador de efectividad.

A continuación se muestra la estima-ción de los ratios costo efectividad del ejemplo, que indican el costo social promedio, en valor actual, de cada atención de salud que será brindada a lo largo de todo el horizonte de eva-luación de los proyectos alternativos.

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Taller Nº 1

En base a los avances de sus talleres anteriores, se procederá a realizar el presente taller desarrollando las siguientes Tareas: EVALUACIÓN DEL PROYECTO

1. EVALUACIÓN ECONÓMICA A PRECIOS DE MERCADO

1.1 Flujo de Ingresos generados por el proyecto a precios de mercado

1.2 Flujo de Costos y Beneficios a precios de mercado

1.3 Valor Actual a precios de mercado – VANP

2. ESTIMACIÓN DE COSTOS SOCIALES

2.1 Flujo de costos sociales totales y su valor Actual - VACST

2.2 Flujo de costos sociales netos y su Valor Actual - VACSN

3. EVALUACIÓN SOCIAL

3.1 Indicadores de efectividad

3.2 Ratio Costo-Efectividad

3.3 Flujo de beneficios sociales totales y su Valor Actual - VABST

3.4 Valor Actual Neto Social - VANS

4. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

5. SELECCIÓN DE LA MEJOR ALTERNATIVA O PROYECTO PO-SIBLE

6. ANÁLISIS DE SOSTENIBILIDAD

7. ANÁLISIS DE IMPACTO AMBIENTAL

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Taller Nº 2

Evaluación de Proyectos

Problemas y Ejercicios

(Matemática Financiera – Valor del Dinero)

1. Asumiendo que en una cuenta de ahorros que paga el 5% semestral, se hacen depósitos anuales de S/. 1,000.00 durante 5 años, ¿cuál será la cantidad acumulada al final del año 5?

2. ¿Qué cantidad se acumulará al final del año 10? Si en una cuenta de ahorros se depositan S/. 1,000.00 anuales durante 5 años y se paga un interés de 15% anual.

3. ¿Cuál será el monto a pagar en cada una de 60 mensualidades o en cada una de 5 anualidades como resultado de adquirir una Casa con valor es de S/. 500,000.00 y cuyas condiciones de pago son 10% de inicial y el saldo en cuotas iguales mensuales o anuales a una tasa de interés del 18%?

4. ¿Qué cantidad de dinero se deberá depositar hoy, en una cuenta que paga el 10% de interés anual si se quiere acumular al final del quinto año S/. 10,000.00?

5. ¿Cuánto tiempo demoraría una cantidad de S/. P en duplicarse, si tasa de interés que se paga es de 10% anual?

6. Una persona deposita en una cuenta de ahorros una cantidad anual que disminuye en forma constante en S/. 500.00 por año. El monto del primer depósito es de S/. 10,000.00 y el último de S/. 5,500.00 si se gana una tasa de interés de 15% anual. ¿Cuál sería el importe de un depósito anual constante durante el mismo tiempo, para que la cantidad acumulada sea la misma?

7. Un trabajador desea recibir S/. 1,000.00 al final de cada trimestre durante los próximos 4 trimestres. Si el depósito genera un interés de 8% anual capitalizable trimestralmente. ¿Cuál el depósito inicial requerido?

8. Una persona que solicita un préstamo de S/. 10,000.00 el cual le es otorgado debiendo pagar una tasa de interés de 10% capitalizable trimestralmente. Si solicita pagar el préstamo en cuotas semestrales iguales, ¿cuál sería el monto de estos pagos?

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9. ¿Cuánto tiempo demoraría una cantidad de S/. P en triplicarse, si la tasa de interés que se paga es de 10% anual capitalizable semestralmente?

10. Cuál es el interés efectivo de una tasa de interés nominal de 18% anual si se capitaliza:

a) Anualmente.

b) Semestralmente.

c) Mensualmente.

d) Continuamente.

Taller Nº 3 Evaluación de Proyectos CASO 01 Se tiene la siguiente información referente a un Proyecto de Inversión. La entidad encargada requieren por tal razón efectuar las proyecciones a 5 años, para tomar la decisión de Invertir

Parámetros

Población Beneficiada (Anual)

15.000

Incremento de a la Población 5%

Inversiones Tangibles

837.510

Otras Inversiones Intangibles 450.000

Construcciones Infraestructura

683.200 Puesta en Marcha (Inc. Estudio)

175.000

Equipamiento y Mobiliario

93.000 Estudio

275.000

Otras Inversiones e Imprevistos

61.310

Costos Operativos Mantenimiento Operativo

Remuneraciones 421.200 Mantenimiento

47.000

Materiales e insumos

183.113 Servicios de Terceros

15.330

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Con la información proporcionada se procederá a realizar, lo que se denomina Hoja de Trabajo. Son las proyecciones que permiten finalmente evaluar el Proyecto y realizar el análisis de sensibilidad correspondiente. Ello permitirá al evaluador incorporar los supuestos que se estime necesarios y sobre todo aquellas variables que por su inestabilidad generan incertidumbre en el Proyecto. En el caso de Costos, en muchas ocasiones algunas de estas variables están sujetas a variación de Precios que obedece al mercado y en algunos casos cuando se trata de componente de costos extranjeros, el precio se puede volver mucho más variable. Por ello deberemos someter a los Costos a este tipo de variaciones, el desarrollo de la actividad considerando el proyecto o sin considerar el proyecto, de manera de establecer los Costos incrementales y por último a partir de determinar el Valor Actual de los Costos Totales, tomar o elegir una alternativa. Veamos los siguientes cuadros que expresan lo que estamos proponiendo.

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0 1 2 3 4 5

Parámetros

Población Beneficiada (Anual) 15.000 15.000 15.000 15.750 16.538 17.364

Incremento de a la Población 5% 750 788 827 868

Total de Población Atendida 82.884 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233

Inversiones Tangibles 837.510

Construcciones Infraestructura 683.200 -683.200

Equipamiento y Mobiliario 93.000 -93.000

Otras Inversiones e Imprevistos 61.310 -61.310

Otras Inversiones Intangibles 450.000 -450,000

Expedientes Técnicos 175.000

Estudios diversos-Supervisión 275.000 -1.287.510

Costos Operativos 604.313 607.060 609.848 612.677 615.549

Remuneraciones 421.200 421.200 421.200 421.200 421.200 421.200

1,5% Materiales e insumos 183.113 183.113 185.860 188.648 191.477 194.349

Mantenimiento Operativo 62.330 62.330 62.330 62.330 62.330

Mantenimiento 47.000 47.000 47.000 47.000 47.000 47.000

Servicios de Terceros 15.330 15.330 15.330 15.330 15.330 15.330

85

86

ESTADO DE GANANCIAS Y PERDIDAS (Proyecto)

86

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FLUJO DE COSTOS TOTALES DEL PROYECTO 0 1 2 3 4 5

Población Beneficiada (Anual) 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233

0 1 2 3 4 5

Población Beneficiada (Anual) 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233

Remuneraciones -421.200 -421.200 -421.200 -421.200 -421.200

Materiales e insumos -183.113 -185.860 -188.648 -191.477 -194.349

Utilidad Bruta -604.313 -591.310 -593.310 -595.313 -597.317

Mantenimiento -47.000 -47.000 -47.000 -47.000 -47.000

Servicios de Terceros -15.330 -15.330 -15.330 -15.330 -15.330

Gtos. Administrat.

Utilidad Operativa -666.643 -653.640 -655.640 -657.643 -659.647

Utilidad Neta -666.643 -653.640 -655.640 -657.643 -659.647

Utilidad Acumulada -666.643 -1.320.283 -1.975.923 -2.633.566 -3.293.213

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Remuneraciones -421.200 -421.200 -421.200 -421.200 -421.200

Materiales e insumos -183.113 -185.860 -188.648 -191.477 -194.349

Mantenimiento -47.000 -47.000 -47.000 -47.000 -47.000

Servicios de Terceros -15.330 -15.330 -15.330 -15.330 -15.330

Flujo Económico -651.643 -653.640 -655.640 -657.643 -659.647

F Ec desp Impuest -651.643 -653.640 -655.640 -657.643 -659.647

Construcciones Infraestructura -683.200

Equipamiento y Mobiliario -93.000

Otras Inversiones e Imprevistos -61.310

Expedientes Técnicos -175.000

Estudios Diversos-Supervisión -275.000

Flujo de Costos Totales -1.287.510 -651.643 -653.640 -655.640 -657.643 -659.647

Flujo Acumulado -1.287.510 -1.939.153 -2.592.793 -3.248.433 -3.906.076 -4.565.723

10% V.A.N. -3.771.471

10% V.A.N. -3.771.471

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0 1 2 3 4 5

Habitantes Beneficiados 15.000 15.750 16.538 17.364 18.233

Habitantes Beneficiados TOTAL 82.884

Costo unitario por habitante -45,50

De no hacer el Proyecto

Efectos en la Salud Mensual

Desembolso por Tratamiento 5,00 60,00

Costo al cabo de 5 años 4.973.068

Beneficio a la Población 1.201.597

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INSTRUCCIONES PARA

EL DESARROLLO DE

LOS TALLERES

1. Programa de Educación de Régimen Mixto (Semipresencial): ü En cada actividad presencial, se desarrollarán talleres sobre casos prácticos en los

que se aplicarán los conceptos del módulo de estudio. ü Los talleres desarrollados durante la clase, serán entregados al Docente-Expositor y

aquellos que no fueron concluidos y/o no revisados, quedarán como trabajo para la fase no presencial, debiendo presentarlo hasta la siguiente conferencia, en la oficina de coordinación o antes de ingresar al auditorio.

ü No se aceptará la presentación o envío de talleres mediante correo electrónico. ü Serán desarrollados en grupo de 05 participantes como máximo.

2. Programa de Educación Virtual (Sistema a Distancia):

ü El participante además de rendir el examen de conocimientos en el Aula Virtual, deberá desarrollar los talleres del Manual Autoinstructivo de cada módulo, presentándolo en nuestra oficina de coordinación, según cronograma establecido (última semana del módulo).

ü No se aceptará la presentación o envío de talleres mediante correo electrónico. Para la presentación de talleres, en cualquiera de los programas anteriores, se deberá consignar en la carátula del trabajo, lo siguiente:

¨ Nombre del Curso. ¨ Módulo al que corresponde el Taller. ¨ El o los autores. ¨ Ciudad en la que se desarrolla el curso. ¨ Fecha de presentación.

NOTA: Se sugiere conservar una copia de la carátula del trabajo presentado, en calidad de cargo, el mismo que deberá estar firmado y sellado por el personal que lo recepciona.

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BIBLIOGRAFÍA

1. MANUALES DE IDENTIFICACIÓN, formulación y Evaluación de Proyectos de Inversión del Sistema Nacional de Inversión Pública.

2. Metodología del marco Lógico del Banco Interamericano de Desarrollo

3. VÁSQUEZ ENRIQUE, ARAMBURU CARLOS, FIGUEROA CARLOS Y CARLOS PARODI: Gerencia Social de: diseño, monitoreo y evaluación de proyectos sociales, Lima, Centro de Investigación Universidad del Pacífico - CIUP, primera edición, quinta reimpresión enero 2002.

4. ARLETTE BELTRAN Y HANNY CUEVA: Evaluación Privada de Proyectos, Centro de Investigación Universidad del Pacífico - CIUP, primera edición corregida e impresión enero 2002

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Claves de Respuestas de las Pruebas de Autoevaluación

UNIDAD I

1.V 2.F 3.V 4.F

UNIDAD II 1.V 2.V 3.F 4.F

UNIDAD III

1.F 2.F 3.V 4.F

UNIDAD IV 1.V 2.V 3.F 4.F

INSTRUCCIONES § Califícate de acuerdo a la escala siguiente:

¯ 19 a 20 puntos : Excelente. ¯ 17 a 18 puntos : Muy bueno. ¯ 15 a 17 puntos : Bueno. ¯ 12 a 14 puntos : Regular. ¯ Menos de 12 puntos : Malo.

§ Si obtienes un calificativo menor a 15 puntos

debes estudiar un poco más, es recomendable revisar las partes donde has fallado.

§ Si obtienes un calificativo menor a 12 puntos

debes volver a revisar toda la unidad.