1

PREUNIVERSITARIO PREUTECH DEPTO. MATEMÁTICA

SECCIÓN D

MINI ENSAYO Nº 5 UNIDAD: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDADES (ESTADÍSTICA - COMBINATORIA – PROBABILIDADES)

1. La moda del siguiente conjunto de datos: 3, 9, 8, 7, 7, 9, 8, 10, 9 es

A) 3 B) 8 C) 7

D) 9 E) 10

2. El gráfico de la figura 1 representa el número de televisores que tienen en su casa los alumnos de un curso. De acuerdo con esta información el número de alumnos del curso es A) 29 B) 28 C) 27 D) 15 E) 14

3. El promedio (media aritmética) de los números 5; 2; 7; 7 y 8 es

A) 6 B) 6,2 C) 7 D) 7,75 E) ninguno de los anteriores.

4. En un baúl hay una docena de sombreros. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden escoger 3 sombreros?

A) 36 B) 110 C) 220 D) 440 E) 20.736

Nº de Televisores

fig. 1

2

DEPTO. MATEMÁTICA. ESTADÍSTICA – COMBINATORIA - PROBABILIDADES

5. En una prueba de matemática los resultados de los puntajes se distribuyeron como lo indica la tabla adjunta.

La moda y la mediana de los puntajes de ese grupo son

Moda mediana

A) 6 12,5 B) 11 12 C) 13 13

D) 6 13 E) 13 12,5

6. Se calcula que la probabilidad de que un futbolista convierta un penal es de 0,89. ¿Cuál es la probabilidad de que no convierta el penal?

A) -0,89 B) -0,11 C) 0,11

D) 0,21 E) 0,89 7. Si la tabla adjunta corresponde a las frecuencias de las notas de Química de un

curso de 38 alumnos, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I) La moda es 4.

II) La mediana es igual a la moda. III) La media aritmética es menor que 4.

A) Sólo I B) Sólo III

C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) I, II y III

8. Las notas de Rodrigo en Cálculo son 5,3 ; 2,8 ; 5,7 y 5,7. ¿Qué nota debe obtener

Rodrigo en su quinta prueba para que su promedio final sea un 5,0?

A) 5,0

B) 5,5 C) 3,3 D) 5,0 E) 4,9

Nota Frecuencia

2 4

3 9

4 14

5 6

6 4

7 1

Edad en años

Frecuencia

2 5

3 6

4 7

6 3

7 5

8 9

Puntaje Frecuencia

10 4

11 6

12 5

13 9

14 6

3

DEPTO. MATEMÁTICA. ESTADÍSTICA – COMBINATORIA - PROBABILIDADES

9. El gráfico de la figura 2, muestra el número de llamadas telefónicas que realiza diariamente una familia en una semana. De acuerdo al gráfico, es correcto afirmar que:

I) El número de llamados en los 3 primeros días fue menor que en los dos últimos días.

II) El promedio de llamados en la semana fue aproximadamente de 5 llamados diarios.

III) El número de llamados de los días miércoles y jueves fue lo mismo que el día

viernes.

A) Sólo I

B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III

10. En una sala de clases hay 20 mujeres y 12 hombres. Si se escoge uno de ellos al

azar. ¿Cuál es la probabilidad de que la persona escogida sea hombre?

A) 12

20

B) 20

12

C) 30

32

D) 12

32

E) 1

32

11. La probabilidad de escoger del conjunto {1, 2, 3, 4, 5, . . . , 21} un número que sea

divisor de 12 y de 16 es

A) 1

21

B) 1

7

C) 4

21

D) 4

7

E) 5

7

días

lun vie mié ju

e

mar sáb

5

3

2

5

7 6

3

2

1

0

fig. 2

dom

4

8

Can

tid

ad

de lla

mad

as

10

9

8

7

6

5

4

DEPTO. MATEMÁTICA. ESTADÍSTICA – COMBINATORIA - PROBABILIDADES

12. Al lanzar 2 monedas al aire una a una, ¿cuál es la probabilidad de obtener una cara

y después un sello?

A) 1

2

B) 1

3

C) 1

4

D) 2

3

E) 1

13. Un profesor dispone de 2 libros de física, 3 libros de química y 4 libros de biología. Si los

textos de una misma materia deben estar juntos, ¿de cuántas maneras se pueden ordenar estos libros en un estante?

A) 3

B) 2 ∙ 3 ∙ 4

C) 2! ∙ 3! ∙ 4!

D) 2! ∙ 3! ∙ 4! ∙ 3

E) 2! ∙ 3! ∙ 4! ∙ 3!

14. La multicancha de un colegio se usa después de las 19°° hrs, sólo para apoderados, repartidos por deporte de la siguiente forma:

Al elegir un apoderado al azar y sabiendo que cada uno de ellos participa en un solo deporte, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es8son) verdadera(s)?

I) La probabilidad de que sea hombre es 76

154.

II) La probabilidad de que juegue Básquetbol es 36

154.

III) La probabilidad de que sea mujer y juegue tenis es 22

36.

A) Sólo I B) Sólo II

C) Sólo III D) Sólo II y III E) I, II y III

Baby fútbol Básquetbol Vóleibol Tenis

N° Hombres 24 20 18 14

N° Mujeres 12 26 18 22

5

DEPTO. MATEMÁTICA. ESTADÍSTICA – COMBINATORIA - PROBABILIDADES

15. Una canasta contiene cuatro tipos de frutas: A, B, C y D. Si la probabilidad de

escoger una fruta del tipo A es 1

4, ¿cuál es la probabilidad de extraer una fruta que

no sea del tipo A?

A) 1

4

B) 1

2

C) 3

4

D) 1

E) no se puede determinar.

16. En un juego de azar, la probabilidad de escoger correctamente un número es 1

25,

entonces la probabilidad de sacar en forma correcta dos números, uno a continuación del otro, sin responder el primero es

A) 1

25

B) 2

25

C) 1

600

D) 1

625

E) 2

625

17. Se tienen cinco libros de distintas materias. Matemática, Biología, Química, Física y Lenguaje. Si se toma uno de ellos, ¿cuál es la probabilidad de que este sea de

A) 1

5

B) 2

5

C) 3

5

D) 4

5

E) 2

3

6

DEPTO. MATEMÁTICA. ESTADÍSTICA – COMBINATORIA - PROBABILIDADES

18. Una casa comercial, por la compra de un artículo, da la opción de girar una ruleta como se muestra en la figura 3. ¿Cuál es la probabilidad de ganar $ 1.000.000?

A) 0,01 B) 0,125 C) 0,250 D) 0,8 E) 1,25

19. En un Colegio, de los 120 alumnos de los tres cuartos medios, 1

6 habla inglés,

1

3

alemán y 1

12 ambos idiomas, con excepción del castellano que lo hablan todos.

Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que un alumno elegido al azar hable sólo un idioma, además del castellano?

A) 1

12

B) 1

3

C) 1

4

D) 5

12

E) 7

12

20. Se puede saber el número de formas distintas que se pueden distribuir alrededor de una mesa un grupo de cinco personas si:

(1) La mesa tiene dispuesta seis sillas. (2) La mesa tiene forma circular.

A) (1) por sí sola

B) (2) por sí sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E) Se requiere información adicional.

Gracias

por

comprar

$1.000.000

Siga participando

Premio

Sorpresa $5.000

Un dulce

$10.000

Un

Libro

fig. 3