Mini N° 3 2010 3 medio.pdf

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  • 1

    PREUNIVERSITARIO PREUTECH DEPTO. MATEMTICA. 3 MEDIOS

    MINI ENSAYO N 3 UNIDAD: LGEBRA Y FUNCIONES

    (Funcin Cuadrtica)

    1. Cul de las siguientes funciones es cuadrtica?

    A) f(x) = (x + 3)2 (x 7)2 B) f(x) = (x + 3) (x 3) x2 C) f(x) = x(5x 1) 5x2 D) f(x) = (0,5) (0,3) (x 4)2 E) f(x) = x(x2 4x + 5)

    2. Al desplazar la parbola asociada a la funcin f(x) = x2 3 , dos unidades hacia arriba, se obtiene la funcin f(x) =

    A) x2 1 B) 2x2 + 1 C) 3x2 1 D) 2x2 1 E) 3x2 + 1

    3. Cul de las siguientes funciones cuadrticas est asociada a la parbola de la figura 1?

    A) f(x) = x2 + 9 B) f(x) = x2 9 C) f(x) = 81 x2 D) f(x) = 9 x2 E) f(x) = 81 + x2

    4. Cules son los ceros de la funcin y = (5x 1) (x + 6)?

    A) 1

    5 y 6

    B) 6 y 1

    5

    C) 1 y 6

    D) 1

    5 y 6

    E) 6 y 5 5. Cul de las siguientes funciones tiene como grfica, una parbola cuya concavidad est orientada hacia abajo?

    A) y = (30 x)2 B) y = (30 + x) (30 x) C) y = (x 30) (30x 1) D) y = 30(x 1)2 E) y = 30(1 x)2

    y

    x -9 9

    fig. 1

  • 2

    PREUNIVERSITARIO PREUTECH. 6. Cul(es) de las siguientes funciones tiene(n) por grfica una parbola que no

    intersecta el eje de las abscisas?

    I) f(x) = x2 + 2x + 5 II) f(x) = x2 x + 1 III) f(x) = 3x2 + 3x + 2

    A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

    7. Si se suman los ceros de la funcin y = x2 x 42 se obtiene

    A) 13 B) 1 C) 0 D) -1 E) -13

    8. La funcin cuadrtica que pasa por el origen es:

    A) f(x) = 5x2 2x + 5 B) f(x) = x2 2x + 1 C) f(x) = 3x2 + 2x D) f(x) = 4 2x + x2 E) f(x) = (x 2) (x + 1)

    9. Qu valor debe tener k en la funcin f(x) = kx2 + 3kx + 8 para que uno de los ceros de la funcin sea -2?

    A) 4 B) 2

    C) 1

    4

    D) 1

    4

    E) 4 10. La parbola asociada a la funcin f(x) = (2x 1)(x 1) corta al eje y en el punto de coordenadas

    A) (0, 1) B) (0, 1) C) (0, 2)

    D)

    10,

    2

    E)

    10,

    2

    11. Sea f(x) = 4x2 5x 5 , entonces f(5x) es :

    A) 20x2 25x 5 B) 20x2 25x 25 C) 80x2 25x 5 D) 100x2 5x 5 E) 100x2 25x 5

  • 3

    PREUNIVERSITARIO PREUTECH. 12. Cul de los siguientes grficos representa a la funcin f(x) = (x 2) (x 4)? A) B) C)

    D) E) Ninguna de las anteriores. 13. Cul(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la

    parbola asociada a la ecuacin y = 2x2 10x + 12?

    I) La ecuacin del eje de simetra es x = 5

    2

    II) El eje de simetra es paralelo al eje y. III) El eje de simetra es perpendicular al eje x.

    A) Slo I B) Slo III C) Slo II y III D) I, II y III E) Ninguna de las anteriores

    14. Cul(es) de las siguientes funciones representa(n) grficamente una parbola cuyo vrtice se ubica en el primer cuadrante?

    I) f(x) = x2 + 2x + 5 II) f(x) = 1 x x2 III) f(x) = x2 x + 4

    A) Slo I B) Slo III C) Slo I y II D) Slo II y III E) I, II y III

    15. Considere la parbola y = 1

    4(x 4)2. Cul(es) de las siguientes afirmaciones

    es(son) verdadera(s)?

    I) La parbola se abre hacia arriba. II) Su vrtice se encuentra en (1, 0). III) Su eje de simetra es x = 4.

    A) Slo I B) Slo I y II C) Slo I y III D) Slo II y III E) I, II y III

    16. Se puede determinar el valor de p si:

    (1) f(1) = 0 (2) f(x) = x2 6px + 11

    A) (1) por s sola B) (2) por s sola C) Ambas juntas, (1) y (2) D) Cada una por s sola, (1) (2) E) Se requiere informacin adicional.

    y

    x

    y

    x

    y

    x

    y

    x