mezcla Óptima de azÚcares - universidad icesi · ponderado del precio de las ventas totales de...

141ESTUDIOSGERENCIALES

Fecha de recepción: 2-2-2004 Fecha de aceptación: 25-4-2004

MEZCLA ÓPTIMADE AZÚCARES1

GUILLERMO BUENAVENTURA VERA

ANDREA MORENO CANAVAL

ALBERTO DUSSÁN RUIZ

ORLANDO RIVERA SÁNCHEZ

1. Caso de grado desarrollado para la especialización de Finanzas por los alumnos Andrea Moreno, AlbertoDussán y Orlando Rivera, con la tutoría del profesor Guillermo Buenaventura.

LA EMPRESAEl Ingenio Providencia S.A. está ubi-cado a 40 kilómetros de la ciudad deCali, Colombia, en la ruta hacia elnorte del departamento del Valle delCauca.

Hacia 1925 el señor Modesto Cabaltuvo la visión de establecer en la re-gión otra gran empresa. La idea eramontar un centro azucarero, diseña-do para producir azúcar centrifuga-da. Esta idea se materializó el 12 deabril de 1926, cuando se fundó la Cen-tral Azucarera del Valle S.A. En 1954,y habiéndose establecido como uno delos ingenios de mayor pujanza en el

país, los dueños decidieron adoptarotra razón social, cambiando el nom-bre por el de Ingenio Providencia S.A.

De los 10.875 quintales producidos enmarzo de 1928, el Ingenio pasó a pro-ducir, en 1940, 215.000 quintales.Diez años después la fábrica produ-cía más de 500.000 quintales. Su con-tinuo desarrollo se hizo manifiesto alconseguir duplicar esta cifra para1964. En 1980 se molieron 1.489.862toneladas de caña para una produc-ción de 3.123.265 quintales de azú-car. El ritmo de producción se man-tuvo hasta 1991 cuando la Organiza-ción Ardila Lülle adquirió la mayoría

Mezcla óptima de azúcares

142 ESTUDIOSGERENCIALES No. 92 • Julio - Septiembre de 2004

accionaria del Ingenio, incorporándo-le grandes avances tecnológicos ycambios en su estructura organiza-cional. Hacia el año 1997 la fábricadel Ingenio Providencia alcanzó unamolienda promedio de 8.000 tonela-das por día, ocupando por sexto añoconsecutivo el segundo lugar nacio-nal en producción.

EL MERCADOEl Ingenio Providencia produce azú-car para mercado local y para el mer-cado de exportación. Dentro de esteúltimo se clasifican dos tipos de azú-car que son el azúcar crudo a granel yel azúcar blanco, que a su vez se clasi-fica en azúcar blanco Tipo A, Tipo B yTipo C, diferenciándose entre sí por eltamaño del grano y por su blancura.Esta última característica se mide enunidades de mili absorbencia, UMA,y la escala clasifica a los azúcares blan-cos Tipo A con UMA menor a 150, alos Tipo B con UMA menor a 180 y alos Tipo C con UMA menor a 250.

El mercado local de azúcar es regu-lado mediante cuotas de venta esta-blecidas mensualmente por Asocaña,las cuales dependen de la producciónde cada ingenio y su participación enla industria. Esto permite establecerun nivel de precio controlado por elFondo de Estabilización de Precios(administrado por Asocaña), evitaruna competencia agresiva de los in-genios que pretendan cubrir una de-manda representativamente mayor alos otros y en últimas una guerra in-discriminada de precios, como la ocu-rrida en 1999. El precio promedio deazúcar calculado al final de un perío-do (mes) para toda la industria es elponderado del precio de las ventas

totales de los ingenios para los mer-cados interno y externo con base enlos volúmenes de cada uno de es-tos mercados. De la misma formael cálculo del precio promedio paraun ingenio en particular es el resul-tado del ponderado del precio de susventas internas y externas con res-pecto al volumen total vendido encada mercado. Dado que la funciónbásica del Fondo consiste en garanti-zar un igual precio promedio porquintal de azúcar vendido, los inge-nios que vendan por encima del pre-cio promedio de la industria debenpagar (ceder) el valor equivalente ala diferencia. Igualmente, los inge-nios que vendan por debajo del preciopromedio de la industria deben recibir(ser compensados) por el valor equiva-lente a la diferencia. Lo anterior signi-fica que si un Ingenio toma la decisiónde vender una mayor cantidad de azú-car a la establecida para el mercadolocal, aumentará su precio promedio deventa pero será sancionado cediendo ladiferencia al Fondo.

Las exportaciones para los ingeniosson excedentarias, es decir, que unavez se cubra la demanda del mercadolocal, los excedentes de azúcar tienencomo destino el mercado internacio-nal. El precio del azúcar a exportar lodefine el comportamiento de la ofertay demanda de azúcar mundial. Parael azúcar crudo a granel, los preciosse cotizan en la bolsa de New York ypara el azúcar blanco éstos son coti-zados en la bolsa de Londres.

Existe una prima de precio sobre elazúcar blanca con relación al crudo agranel que a junio de 2004 es deUS61.89 tonelada métrica.2 Esta pri-

2. 1 tonelada métrica equivale a 1.10231 ton.


ma refleja el sobrecosto en el procesode producción de azúcar blanca conrespecto a la producción de crudo a

Precio Internacional Azúcar Crudo Bolsa NY - Azúcar BlancaBolsa Londres

Fuente: Reuters. Cálculos de Asocaña

granel que es de aproximadamenteUS25 / tonelada de azúcar.

Además, la actividad exportadora delIngenio también se justifica porquedada una determinada capacidad ins-talada disponible y unas condicionesde demanda del mercado local insu-ficiente, no se pueden absorber total-mente los costos fijos de la operación,lo que se reflejaría en un costo porquintal mayor. Por tanto, es necesa-rio emplear una buena capacidad deproducción de la planta que permitaabsorber estos costos en mayor pro-porción, aumentar el margen de lasventas consolidadas (local y exporta-ción), aun teniendo que vender la can-tidad adicional (exportada) a márge-nes negativos.

Un factor determinante de los ingre-sos de exportación es la Tasa Repre-sentativa del Mercado. En términosde una tendencia devaluacionista delpeso frente al dólar, los ingresos deexportación se verán incrementadosbeneficiando el margen de la opera-ción de exportación.

EL PROCESO PRODUCTIVOLa descripción del proceso que a con-tinuación se detalla permite identifi-car diferencias entre la producción deazúcar blanca y crudo de exportación.

1. MoliendaLa fábrica del Ingenio Providenciatiene una capacidad promedio de



molienda de aproximadamente 8.000toneladas de caña por día, muele 317días al año y produce 292.500 tonela-das métricas por año. Antes de lamolienda, la caña es limpiada en secoy en su camino hacia el molino es pre-parada por tres picadoras tipo bra-zos oscilantes de 1.200 HP cada una.La molienda es hecha en un tándemcon seis molinos de 44" x 84" equipa-dos con cuatro masas y movidos porturbinas de vapor de 1.200 HP.

La variable de eficiencia de la molien-da equivale a la cantidad de azúcarperdida en el proceso que sale en elbagazo.

2. Clarificación del jugo

2.1. SulfitaciónEste proceso se efectúa con el fin dedar brillo al azúcar, disminuir color,eliminar microorganismos y dismi-nuir viscosidad. La sulfitación provie-ne del proceso de quema de dióxidode azufre en bandejas que posterior-mente produce un gas que es trans-portado a unas torres donde reaccio-na con el jugo.

El Ph ideal a la entrada de este pro-ceso debe estar entre 5,2 y 5,5; y alfinal debe estar entre 4,2 y 4,5. Paratener un color más bajo se requiereun Ph bajo, sin embargo, se puedenobtener pérdidas si los niveles de Phson muy bajos, ya que la sacarosasufre un proceso de desdoblamiento,es decir, se invierte en glucosa y fruc-tosa, estado en el cual no se puedeefectuar la cristalización.

La cantidad de sulfitos establecida enel Ingenio está entre 200 y 300 ppm(partículas por millón). Si se obtieneuna cantidad inferior a la estableci-da se produciría poca disminución de

color, si por el contrario la cantidadde sulfitos es mayor a la establecida,se aumentarían las pérdidas de azú-car por inversión.

Las variables dependientes de la sul-fitación son:

– Ph: Nivel de acidez o alcalinidadde una sustancia.

– DPh: Es la diferencia entre el Pha la entrada del proceso y el Ph ala salida. Si el ∆Ph es inferior a 1,se puede hablar de una mala sul-fitación y se obtendrá azúcar deun alto color (azúcar morena ocruda) alejándose del azúcar es-pecial. Si el ∆Ph es muy superiora 1, se obtendrá un azúcar de uncolor muy bueno pero se aumen-tarán las pérdidas por inversión.

– Color: Determina la calidad de losjugos y el azúcar. Se mide en uni-dades de miliabsorbancia UMA.

2.2. AlcalizaciónEste proceso consiste en agregar calal jugo que ha sido sulfitado, con elfin de defecar el jugo, neutralizar elPh y disminuir pérdidas por inver-sión. Esto se logra debido a que la calreacciona con las impurezas y conayuda de los fosfatos propios del jugose forman unos coágulos.

La variable independiente que semide en este proceso es el nivel defosfatos, sustancia inherente al jugoque al reaccionar con la cal y las im-purezas permite la formación de coá-gulos, los cuales se decantan obte-niéndose un jugo clarificado. El In-genio tiene como cantidad aceptablede fosfatos desde 220 ppm. La varia-ble más importante a tener en cuen-ta es la cantidad de cal que se depo-sita en el proceso.


Las variables dependientes que semiden en este proceso son el Ph y elcolor.

2.3. CalentamientoUna vez se agrega la cal al jugo esnecesario calentarlo con el fin de queésta reaccione. En un primer calen-tamiento se lleva el jugo hasta más omenos 75°C y luego en el segundocalentamiento se lleva hasta 105°Caproximadamente. La única variableindependiente en este proceso es latemperatura, que está dada en gra-dos Celsius (°C).

2.4. FloculaciónPara lograr que la formación de loscoágulos de impurezas sea más efec-tiva y los coágulos sean más grandeses necesario aplicar floculante, quepermite que haya una mejor limpie-za del jugo, lo que implica que se ten-ga un mejor color. Por eso en el pro-ceso de elaboración de azúcar blancose requiere adicionar una cantidadmayor de floculante al requerido parala elaboración de azúcar crudo.

El control de la adición de floculanteses manual, por lo que no se controlaexactamente la cantidad presentándo-se pérdidas en algunas ocasiones porexceso de material. Este proceso serealiza en los tanques de clarificacióny no se mide ninguna variable.

2.5. Clarificación o decantaciónDespués de haber calentado y adicio-nado cal y floculante al jugo es nece-sario dejarlo en los tanques clarifica-dores por un determinado tiempo de-nominado tiempo de residencia.

La variable independiente de esteproceso es el tiempo de residencia.

Las variables dependientes son elcolor, turbiedad y pérdidas por inver-sión. La turbiedad es el nivel de sóli-dos insolubles en el jugo. Si no se dejael jugo el tiempo necesario en los tan-ques de clarificación no habrá unabuena decantación, por lo que el ni-vel de turbiedad podría ser alto y setendría un jugo sucio. De igual for-ma el color también se vería afecta-do, pues si no hay una buena decan-tación el color del jugo continuaría enniveles muy altos.

3. FiltraciónDe los clarificadores se obtiene, porla parte superior, jugo clarificado olimpio, y por la parte inferior del tan-que sale el lodo que se le extrajo aljugo. Estos lodos se envían a un tan-que en el que se mezclan con bagaci-llo y luego esta mezcla es sometida alproceso de filtración en el cual se leagrega agua caliente para que la sa-carosa presente en el lodo se disuel-va y pueda ser recuperada. Finalmen-te, del filtro se retira un material se-misólido denominado cachaza quecontiene el bagacillo, las impurezasprecipitadas y la sacarosa en míni-ma cantidad.

En este proceso se controlan los va-cíos, la cantidad de agua y la veloci-dad de rotación del filtro. Además, semide el porcentaje de humedad, elporcentaje de sacarosa en cachaza, latemperatura del agua y el Ph del jugofiltrado.

4. TalofiltraciónEste es un proceso de clarificación porflotación, en el que se le agrega al jugofiltrado cal, floculante y aire, todo conel fin de formar coágulos y limpiar eljugo. En esta parte del proceso no se



mide con exactitud la cantidad de flo-culante y de cal que se agrega al pro-ceso.

Las variables que se miden en el pro-ceso y que dependen de la cantidadde floculante y cal son el color, la tur-biedad y el Ph.

Posteriormente el jugo clarificado,llamado talofiltrado, es mezclado conel jugo limpio o clarificado para ir ala evaporación y disminuir una de-terminada cantidad de agua.

5. Precalentamiento del jugoclarificadoEl jugo limpio resultante llega a unospreevaporadores con una temperatu-ra menor a la del punto de ebullición,pues en varios de los procesos ante-riores ésta ha disminuido. Antes deentrar a la parte de evaporación sedebe calentar, para que cuando lle-gue a los evaporadores tenga unatemperatura ideal y empiece el pro-ceso. En este calentamiento se debemedir la temperatura y mantenerlacontrolada, y es realizado en el pri-mero de los evaporadores de múlti-ple efecto.

6. EvaporaciónEl sistema de evaporación está com-puesto por tres evaporadores. En elprimer evaporador por cada libra devapor que se inyecte se logra evapo-rar una libra de agua del jugo y secondensa una libra de agua, la cuales reutilizada en procesos de la fábri-ca. El vapor de escape que se inyectaen el primer evaporador, es el exce-dente del trabajo efectuado en lasturbinas de los molinos y turbogene-radores. El vapor que resulta de estaevaporación es llevado al siguienteevaporador para que repita el ciclo del

primer evaporador, pero como estevapor ha perdido poder calorífico senecesita que haya menos presión.Este proceso se repite en la mismaproporción hasta el último evapora-dor, el cual, por tener tan poco podercalórico, necesita de presiones muypequeñas para lograr el efecto, enton-ces en este evaporador se trabaja alvacío.

En este proceso se miden tres varia-bles independientes que son: vacío,niveles y temperaturas. Los efectosde las variaciones de estas variablesson aumento en el tiempo de evapo-ración, destrucción de azúcares re-ductores y por lo tanto pérdidas desacarosa.

De este proceso sale la meladura, quees el mismo jugo clarificado pero con75% menos de agua.

7. CalentamientoLa meladura pasa por un calenta-miento que tiene como objetivo subirla temperatura hasta el punto en queno haya destrucción de azúcares re-ductores y que además, en el procesode cristalización, no se pierdan tiem-po ni energía calentando la meladu-ra, sino que se empiece a cristalizarrápidamente. En este punto la únicavariable independiente es la tempe-ratura y los efectos de su variaciónpueden ser un aumento en el tiempode cristalización o reducción de azú-cares reductores.

8. SulfitaciónLa meladura caliente es llevada a unproceso de sulfitación igual que el dela primera etapa, en el cual se midenlas mismas variables independientesque son los sulfitos y las pérdidas porinversión, cuyas variaciones van a


afectar directamente el Ph y el colordel jugo. Este proceso es realizado enlos tanques de meladura.

9. TaloduraLa meladura después de la sulfitaciónse clarifica mediante un proceso igualal de talofiltrado. Este proceso pre-tende eliminar por flotación las últi-mas impurezas generadoras de colora la meladura. En este proceso seadiciona ácido fosfórico a la meladu-ra sólo para la elaboración de azúca-res blancos, sustancia que permiteblanquear el azúcar. Pero también seadiciona aire, cal y floculante paratodas las azúcares en general.

Al final de este proceso se busca ob-tener meladura clarificada por unlado e impurezas por el otro.

Las variables independientes queaquí se miden son: cantidad de cal,cantidad de ácido fosfórico y cantidadde floculante. Los efectos de sus va-riaciones pueden incidir en el color,la turbiedad y el Ph. Todo este proce-so se realiza en los tanques de mela-dura.

10. CristalizaciónLa meladura clarificada va a los ta-chos, los cuales son tanques donde selleva a cabo la cristalización. Esta sedirige inicialmente al primer tacho

(Tacho A) en donde se deposita un70% de meladura y un 30% de semi-lla (la semilla es un cristal de azúcarmuy fino que se alimenta de sacaro-sa presente en la meladura, enrique-ciendo el tamaño del grano). Del ta-cho A sale una masa compuesta demiel y cristales, la cual es llevada aun proceso de centrifugación, en don-de se le agrega agua para diluir lamiel impregnada en el grano, obte-niéndose al final azúcar cristalizaday miel (miel A). Esta última posee aúnun alto contenido de sacarosa.

El azúcar cristalizada después de lacentrifugación pasa por un proceso desecado, en el que se elimina el agua yse extrae el azúcar con el tamaño ideal,separando el azúcar de tamaño muygrande. El proceso de secado no se efec-túa para el azúcar crudo a granel.

La miel A se pasa al tacho B en elcual hay semilla B que es azúcar re-finada triturada. Los cristales co-mienzan a absorber la sacarosa pre-sente en la miel, hasta obtener unazúcar muy pequeño, que se utilizacomo semilla en el tacho A. Del tachoB se obtiene miel B, que se lleva altacho C, en donde se realiza el mis-mo proceso que en otros tachos.

En este proceso, solamente para laproducción de azúcares blancas, seadiciona hidrosulfito de sodio.



Diagrama de Flujo del Proceso Productivo

Caña de azúcar

Preparacióncaña de azúcar

Molienda

Jugo diluido

Bagazo

Sulfitación yalcalización jugo

diluido

Calentamientojugo diluido

Clarificación

CachazaJugo clarificado

CalentamientoJugo clarificado

Talofiltradolodos

FlucolaciónJugo diluido

Evaporaciónjugo clarificado

Meladura

Calentamientomeladura

Sulfitación ytalofiltradomeladura

Cristalización ycentrifugación

Miel final

Azúcar


LA SITUACIÓNPartiendo de que el precio de expor-tación no cubre los costos de produc-ción por quintal de azúcar, es decirque los volúmenes de exportación sonpérdida para la operación, sólo sepodría considerar que estas cantida-des contribuyen a una mejor utiliza-ción de las economías de escala y portanto una mayor absorción de los cos-tos fijos.

En la actualidad, para el Ingenio Pro-videncia aparentemente se puede ob-tener un mejor margen de contribu-ción al exportar azúcar blanca quecrudo a granel teniendo en cuentasólo la variable precio de venta. Sinembargo, es necesario evaluar otrascondiciones adicionales presentes enel proceso productivo que puedenafectar el margen de contribución deestos dos productos.

En el proceso de producción de los dostipos de azúcar de exportación seidentifican algunas diferencias, prin-cipalmente en el proceso de secado yempaque y en menor proporción enla adición de algunos químicos queafectan el color. Además, existe unamayor productividad de azúcar cru-do en términos de cantidad final portonelada de caña molida. Esta mayorproductividad se debe a que hay unamenor separación de mieles en la pro-ducción de azúcar crudo, lo que le per-mite tener un mayor peso al gránulo.

SOLUCIONES PROPUESTAS

Margen de contribuciónCon el fin de identificar hacia dóndedirigir los esfuerzos de exportación yobtener los mejores beneficios es ne-cesario calcular un margen de contri-bución unitario por tipo de producto.Para esto se necesitan los precios deventa y los costos variables unitarios.

Es imprescindible tener una visiónmás detallada de las variables másimportantes que pueden impactar enel cálculo de los márgenes de contri-bución por tipos de azúcar de expor-tación; por lo tanto, se debe conocerel proceso de producción de tal ma-nera que se puedan diferenciar recur-sos tanto fijos como variables en cadaproceso.

Un punto muy importante que se con-sidera en el desarrollo del plantea-miento del caso es que no existen di-ferencias del proceso productivo parala elaboración de azúcar blanco A, B oC, y por tanto no existen diferenciasen su costo final. Igualmente se defi-ne en el caso un único proceso paraazúcares blancos. Sin embargo, a lolargo del proceso se identifican varia-bles que afectan el resultado de obte-ner un tipo de azúcar blanca, talescomo: la calidad de la caña en cuantoal contenido de fosfatos y al nivel desuciedad. Por otro lado, a nivel de pre-cios, sí se presentan diferencias entrelas azúcares blancas A, B y C.

El sistema de costeo utilizado actual-mente en el Ingenio es el estándar oabsorbente. Para el objetivo plantea-do de encontrar un margen de con-tribución unitario relevante es difícilutilizar este tipo de costeo ya que nose identifican fácilmente elementosvariables del proceso productivo. Poresta razón se utiliza el sistema decosteo basado en actividades de unaforma simplificada que permita cal-cular el costo variable por medio delagrupamiento de actividades en losprocesos importantes sin la necesidadde tener que distribuir los costos fi-jos e incurrir en el uso de inductoresmucho más detallados para las acti-vidades complementarias a la opera-ción productiva.



Con base en la clasificación de lasactividades analizadas en el procesoproductivo detallado, es posible agru-par las etapas más importantes ydefinir un flujo que facilita la distri-bución de los recursos variables.

Las convenciones utilizadas para eldiagrama de flujo operativo son lassiguientes:

Actividad

Recursos fijos

Recursos variables

Producto final


Diagrama de flujo Operativo para costeo Variablepor Actividad

Caña

Molinos KW Vapor

Molienda

Cal Calentadores KW Vapor Azufre

Calentamiento sulfitacióny alcalización

Florulante Clarificadores KW Vapor

Floculación yclarificación jugo diluido

Calentadores KW Vapor

Calentamiento jugoclarificado

Evaporadores Calentadores KW Vapor

Evaporación ycalentamiento

Floculante Azufre Cal

Sulfitación y talodura

Tachos ycentrífugas KW

Cristalización ycentrifugado

Azúcar crudomodo local

Tractor

Cargue

Azúcarcrudo

Floculante Azufre CalÁcido

fosfórico

Sulfitación y talodura

Tachos ycentrífugas

KWHorosulf

sodio

Cristalización ycentrifugado

Azúcar blancomodo local

Secadoras KW

Secado

Empacadoras Sacos Hilo

Empaque

Azúcarblanco



El proceso productivo real es prácti-camente igual desde la actividad depreparación de caña hasta la crista-lización y centrifugado, pero para lo-grar cargar los costos variables decada producto final se separan losprocesos en que se identifican recur-sos propios de los tipos de azúcar(blanco y crudo). Las actividades co-munes en las cuales no se identificanrecursos propios de un tipo de azúcarse presentan desde la recepción y pre-paración de caña, hasta la evapora-ción y calentamiento de la meladura.Esto hace que en el costeo se tenganque separar los flujos necesariamen-te a partir de este punto. Por otrolado, para el azúcar blanco se identi-fican actividades que se pueden dife-renciar, como son: sulfitación y talo-dura, cristalización y centrifugación,secado y empaque.

En el diagrama se obvian los recur-sos de mano de obra ya que se consi-deran costos fijos que no afectan elmargen de contribución, y ademáspara el análisis no se requiere medirsu capacidad. Mientras que las má-quinas a pesar de ser costos fijos, seincluyen en el diagrama porque sehace necesario medir su capacidad,debido a que en últimas son las quevan a determinar los cuellos de bote-lla del proceso. Sin embargo, cabe

aclarar que no se incluyen los costosfijos inherentes a la utilización demáquinas, como depreciación, man-tenimiento y espacio físico.

Ya que se considera todo el modelode las actividades como el resultadode todo el proceso productivo (de lacapacidad total de la planta), los cos-tos deben distribuirse en todos losproductos finales: azúcar blanca ycrudo para mercado local y para mer-cado de exportación. Sin embargo, te-niendo en cuenta que el análisis delmargen que es el objetivo final se en-foca únicamente hacia los productosde exportación, sólo se incluyen losazúcares locales como un subproduc-to de las actividades de centrifuga-ción y cristalización. Cabe anotar queel resultado del costo variable paraestos productos (mercado local) es uncosto intermedio.

Para aplicar los costos calculados deuna actividad en las subsiguientes seestablecen los factores de equivalen-cia de cada subproducto desde suunidad inicial (en la actividad en quelo genera) hasta la unidad del produc-to final.

A continuación se muestran losdiagramas de flujo de los subproduc-tos y sus respectivos factores de equi-valencia.


Diagrama de Flujo de Subproductos en Azúcar Blanca

Azúcar blanca(1 ton)

Meladura(2,100656 ton)

Jugo clarificado(9,61048 ton)

Jugo diluido(9,61048 ton)

Caña(9,0909 ton)

Diagrama de Flujo de Subproductos en Azúcar Crudo

Azúcar crudo(1 Ton)

Meladura(1,777495 ton)

Jugo clarificado(8,132023 ton)

Jugo diluido(8,132023 ton)

Caña(7,6923 ton)



Se determinan los consumos de cadarecurso variable en la actividad co-rrespondiente. Inicialmente estosconsumos se plantean en términos de

quintal de azúcar blanca y crudo, perose transforman en términos de lasunidades del subproducto que se ge-nera en cada actividad.

Lista de materiales por quintalpara la elaboración de azúcar blanca

Lista de materiales por quintalpara la elaboración de azúcar crudo

Material Kg/Quintal Etapa del proceso en que se consume

Azufre granulado Calentamiento JD, sulfitación y0.022 alcalización

Cal viva Calentamiento JD, sulfitación y0.250 alcalización

Floculantes clarificador 0.012 Floculación y clarificaciónFloculantes jugo 0.008 Sulfitación y talodura meladuraCal viva 0.119 Sulfitación y talodura meladuraFloculantes jugo 0.004 Sulfitación y talodura meladuraCal viva 0.006 Sulfitación y talodura meladuraAzufre granulado 0.043 Sulfitación y talodura meladura

Material Kg/Quintal Etapa del proceso en que se consume

Azufre granulado Calentamiento JD, sulfitación y0.024 alcalización

Ácido Fosfórico al 85% 0.001 Sulfitación y talodura meladuraCal viva Calentamiento JD, sulfitación y

0.274 alcalización JDFloculantes clarificador 0.013 Floculación y clarificaciónFloculantes jugo 0.008 Floculación y clarificaciónÁcido fosfórico al 85% 0.007 Sulfitación y talodura meladuraCal viva Calentamiento JD, sulfitación y

0.130 alcalización JDFloculantes jugo 0.004 Sulfitación y talodura meladuraÁcido fosfórico al 85% 0.021 Sulfitación y talodura meladuraCal viva 0.007 Sulfitación y talodura meladuraAzufre granulado 0.047 Sulfitación y talodura meladuraÁcido fosfórico al 85% 0.011 Sulfitación y talodura meladuraHidrosulfito de sodio 0.011 Cristalización y centrifugación


Se utilizan los costos promedio decompra para los materiales incluyen-do la caña de azúcar:

El costo por libra de vapor consumi-do se determina con base en el histó-rico calculado para el consumo de lafábrica, el cual es de $1,2197 / lb.

El costo del kilovatio-hora se consi-dera como el precio del mercado deenergía, debido a que la empresa ge-nera energía para su aprovechamien-to y además vende los excedentes almercado por lo que se considera comoun costo de oportunidad. Este precioes de $180 / kW-h.

Los consumos de vapor y energía seestiman con base en la distribuciónhistórica que se conoce de estos re-cursos en la planta.

Se distribuyen los costos de los recur-sos consumidos según como estén aso-ciados a cada proceso, y de acuerdocon los subproductos de cada nivel endonde se consumen, yendo de un ni-vel al siguiente hasta llegar al azú-car final.

Desarrollado el costeo de los recur-sos variables por actividades, se ob-tienen los siguientes costos unitariosvariables por tonelada de azúcar:

Detalle del costo variable unitarioAzúcar blanca exportación

(costo $000/tonelada)

Según esto existe una diferencia enel costo variable de producción, de$76.380 por tonelada de azúcar, o$3.819 por quintal.

Para determinar el precio de ventade exportación se tomaron los preciosdiarios de cotización de las bolsas deNueva York y de Londres desde el 1o.de enero de 2004 hasta el 4 de junio


Costo por insumo

Costo por insumo Precio Unidad

Caña de azúcar $31,200.00 KgCal viva 240.54 KgAzufre granulado 470.00 KgHidrosulfito de sodio 4,567.28 KgÁcido fosfórico al 85% 1,867.60 KgFloculantes jugo 8,642.00 KgSacos 460.52 SacoHilo 9,501.56 Kg

Costo variableConcepto unitario

Caña 283.63Cal 1.96Azufre 0.69Floculantes 4.78Ácido fosfórico 1.49Hidrosulfito de sodio 1.00Materias primas 293.55Hilo 0.23Sacos 9.39Material de empaque 9.63Vapor 0.01Kilovatios 44.16Recursos compartidos 44.18Costo Total Unitario 347.36

Detalle del costo variable unitarioAzúcar crudo exportación

(costo $000/tonelada)

Costo variableConcepto unitario

Caña 240.00Cal 2.23Azufre 0.61Floculantes 4.15Materias primas 246.99Vapor 0.01Kilovatios 23.98Recursos compartidos 23.99Costo Total Unitario 270.98


de 2004, y se calculó el promedio arit-mético. Dichos precios se presentanen toneladas métricas y se llevan atonelada. La TRM promedio para el

mismo período es de $2.701,07. Losresultados se describen a continua-ción:

Precio promedio Precio promedio Precio promedio(USD/T met) (USD/ton) (colp/ton)

Azúcar blancaexportación 208.35 189.01 510.534.00Azúcar crudoexportación 138.48 125.63 339.329.19

El resultado final del margen de contribución es el siguiente:

Precio promedio Costo variable Margen deunitario contribución

(Colp/ton) (Colp/ton) (colp/ton)

Azúcar blancaexportación 510,534.00 347,358.00 163,176.00Azúcar crudoexportación 339,329.19 270,976.00 68,353.19

De acuerdo con los resultados obte-nidos se observa claramente que elmayor margen de contribución lo tie-ne el azúcar blanco de exportación,por lo cual el Ingenio debe dirigir susesfuerzos de ventas hacia este pro-ducto.

Programación LinealSe plantean varias restricciones quejuegan un papel importante en la ob-tención del resultado final que es lamezcla óptima de producción paracada tipo de azúcar de exportación yque facilita la toma de decisiones anteel uso de diferentes recursos limita-dos en la operación del Ingenio. Seconsidera apropiado el uso de la Pro-gramación Lineal como una herra-mienta conocida por los directivos delIngenio, que permite diseñar una téc-

nica matemática para soluciones óp-timas en decisiones administrativas.

A lo largo de todo el flujo de produc-ción de caña, el producto en procesopasa por etapas continuas, que no sevan a medir en su totalidad sino úni-camente aquellas que se considerancríticas y que pueden llegar a ser uncuello de botella. Para el plantea-miento de esta solución se definen loslímites del flujo en términos de ho-ras máquina, en cambio no se consi-deran las horas hombre como unarestricción del sistema dadas las con-diciones de automatización de laplanta.

En cada etapa se determina la capa-cidad máxima de los equipos en uni-dad de masa por unidad de tiempo(ton/h). Sin embargo, las restriccio-


nes de capacidad están dadas en tér-minos de horas máquina por tonela-da producida (Anexo 5).

La disponibilidad de los equipos estaen función de los días trabajados alaño y es igual a:

317 días/Año * 24 hrs = 7,608 hrs/año

7,608 hrs/año = 634 hrs/mes

En el total del tiempo disponible yase han descontado los tiempos refe-rentes a mantenimiento preventivo,paros programados, y otros tiemposmuertos.

Las restricciones de mercado se ex-presan en términos de utilización dela capacidad de cada máquina comoun valor fijo de acuerdo con las horasmáquina requeridas para cumplir lacuota del mercado local. Para esto setuvo en cuenta la cuota de venta enquintales que debe cubrir el Ingenioen el mercado local de 216,245 QQazúcar/mes, distribuida porcentual-mente según el histórico entre azú-cares blancas y morenas de 80% y20% respectivamente.

Se plantean dos escenarios:

Escenario 1Se incluyen únicamente restriccio-nes de capacidad de la planta porproceso.

La función objetivo consiste en maxi-mizar el margen de contribución paralas ventas de exportación:

Z = 163,176X + 68,353Y

Las restricciones se plantean a con-tinuación:

Sean : X toneladas de azúcar blancade exportación

Y toneladas de azúcar crudo agranel de exportación

Molienda: 0.018182X + 0.015385Y +190.53 ≤ 634

Calentadores : 0.021357X +0.018071Y + 223.8 ≤ 634

Clarificadores : 0.016727X +0.014154Y + 175.29 ≤ 634

Calentadores : 0.021357X +0.018071Y + 223.8 ≤ 634

Evaporación y calentamiento de me-ladura: 0.018558X + 0.015703Y+ 194.47 ≤ 634

Cristalización y centrifugado:0.01726519X + 0.01726519Y + 186.67≤ 634

Secado azúcar blanco exportación:0.0181818X + 0Y + 127.27 ≤ 634

Empacadora azúcar blanco exporta-ción: 0.0111111X + 0Y + 96.11 ≤ 634

Cargue azúcar crudo exportación: 0X+ 0.01Y ≤ 634

Este modelo se trabajó con la función“Solver” de Excel como se muestra acontinuación:



Según el resultado, la mezcla óptimaque maximiza el margen de contri-bución para exportaciones significaproducir 19,207 toneladas de azúcarblanca y no producir azúcar crudo.Teniendo en cuenta que las restric-ciones que son únicas para la produc-ción de azúcar blanca todavía tienencapacidad sobrante, después de lle-gar a 19,207 toneladas, la funciónsiempre buscará producir unidadesde blanco. Según los estados finalesde cada proceso, las capacidades quellegaron a su límite son las de calen-tamiento, que son procesos compar-tidos con el azúcar crudo. Si existie-ra más capacidad en los procesos com-partidos con azúcar crudo, la funciónbuscaría producir toda la cantidadposible hasta llegar al límite de los

Capacidad máx.(horas máquina)

634634634634

634

634

634

634

634

procesos únicos de blanca, y a partirde ese punto empezaría a producirazúcar crudo.

Escenario 2Se incluyen nuevamente las restric-ciones de capacidad planteadas en elescenario 1 y adicionalmente se plan-tea una restricción de rendimiento co-mercial mínimo total requerido. Esterendimiento es un indicador que em-plean los Ingenios para compararseentre sí y significa el porcentaje deazúcar final como proporción de lacantidad de caña molida. Para el In-genio se considera un rendimientoideal para azúcar blanca del 11% ypara azúcar crudo máximo del 12.5%.Se plantea un rendimiento total mí-nimo requerido del 12% (entre azú-

X Y Margen decontribución

Función objetivoZ 163,176 68,363 3,134,091,642

X Y Horas máquina Horas máquinaazúcar local totales

Restricciones

Molienda 0.0182 0.0154 190.53 539.75Calentadores JD 0.0214 0.0181 223.80 634.00Clarificadores 0.0167 0.0142 175.29 496.56Calentadores JC 0.0214 0.0181 223.80 634.00Evaporación yCalentam. meladura 0.0186 0.0157 194.47 550.91Cristalización(Tachos) 0.0173 0.0173 186.67 518.28Secado azúcarblanco 0.0182 127.27 476.48Empacadoraazúcar blanco 0.0111 96.11 309.52Cargue azúcarcrudo granel 0.0100

Solución 19.207


car blanca y crudo local y de expor-tación).

La restricción de rendimiento será:

Nuevamente la función objetivo con-siste en maximizar el margen de con-tribución para las ventas de exporta-ción:

Z = 163,176X + 68,353Y

Con la función “Solver “ de Excel, elresultado es el siguiente:

X Y Margen decontribución

Función objetivoZ 163,176 68,363 1,747,575,388

X Y Horas máquina Horas máquinaazúcar local totales

Restricciones de capacidad

Molienda 0.0182 0.0154 190.53 539.76Calentadores JD 0.0214 0.0181 223.80 634.00Clarificadores 0.0167 0.0142 175.29 496.57Calentadores JC 0.0214 0.0181 223.80 634.00Evaporación yCalentam. meladura 0.0186 0.0157 194.47 550.92Cristalización(Tachos) 0.0173 0.0173 186.67 571.12Secado azúcarblanco 0.0182 127.27 170.48Empacadoraazúcar blanco 0.0111 96.11 122.52Cargue azúcarcrudo granel 0.0100 198.91

Solución 2,376 19,891

X X Y Ponderación Rendimientorendimiento MCDO conjunto total

Restricción derendimiento 0.1100 0.1250 1.221.75 12.00%l

Rendimientorequerido

12.00%

Capacidad máx.(horas máquina)

634634634634

634

634

634

634

634


≥ 0.120.11X + 0.125 Y + 1,221.75

X + Y + 10,812


La mezcla óptima que maximiza elmargen de contribución de las expor-taciones es de 2.376 toneladas de azú-car blanca y 19.891 toneladas de cru-do, teniendo en cuenta un rendimien-to mínimo requerido del 12% paratoda la producción.

Este mismo escenario se calculó paraotros dos niveles mínimos de rendi-miento comercial: 11.5% y 11.75%. Elresumen de todas las combinacionesevaluadas es el siguiente:

Se observa que cuanto más alto es elnivel mínimo de rendimiento reque-rido se debe producir mayor cantidadde azúcar crudo de exportación y elmargen de contribución de las expor-taciones va a disminuir.

RECOMENDACIONES FINALESEl Ingenio en su actividad exporta-dora debe centrar todos sus esfuer-zos en la producción de azúcar blan-co por ser el producto de mayor mar-gen de contribución debido a la pri-ma de su precio internacional con res-pecto al crudo a granel. Se debe te-ner en cuenta que esta decisión sedebe mantener mientras la prima seencuentre en los niveles actuales.

Se recomienda desarrollar un siste-ma de costeo mucho más detallado,en lo posible basado en actividadesque reflejen un costo preciso en cadaetapa del proceso y una distribucióncorrecta de los costos indirectos. Unsistema de costeo muy rígido no per-mite una apropiada gestión sobre los

X Y Rendimiento Rendimiento Margen demin. requerido final alcanzado contribución

12,211 8,268 11.50% 11.50% 2,557,752,0207,431 13,917 11.75% 11.75% 2,163,981,4552,376 19,891 12.00% 12.00% 1,747,577,111

márgenes de los productos que ma-neja.

Es más importante para los resulta-dos del negocio trabajar en funcióndel mejoramiento de los márgenes decontribución y no en centrar solamen-te esfuerzos en maximizar los rendi-mientos de la planta. Se debe buscarun balance entre estas dos variablespara optimizar los resultados del ne-gocio.

BIBLIOGRAFÍAF.J. Gould, Investigación de Opera-

ciones en la Ciencia Adminis-trativa. 3ª Edición. PrenticeHall Hispanoamérica S.A.

Horngren, Contabilidad de Costos“Un enfoque Gerencial”. 10ªEdición. Prentice Hall México.2002.

McMullen, Introduction to the Theo-ry of Constraints (TOC), Man-agement System. St. LuciePress APICS Series. USA 1998.


COMENTARIOS AL CASO“MEZCLA ÓPTIMA DEAZÚCARES”No sólo la gran importancia que laempresa en la cual se realiza el estu-dio representa para la región y el país,sino el peso y la presencia que encarnael sector azucarero dentro de la econo-mía nacional, realzan el tratamientoentregado en este caso de estudio.

Desde el punto de vista académico seabordan dos teorías muy útiles en lageneración de información y toma dedecisiones, como son el Costeo por Ac-tividades y la Programación Linealcomo instrumento de aplicación en elproblema de las mezclas de productos.

Pero el aporte creativo del caso loconstituye la integración de las dostécnicas para abordar una situación

de mercado y producción y conseguiruna sólida decisión. La metodologíaempleada integra los campos de laProducción, el Mercado y los Costos,en la búsqueda de soluciones óptimas,constituyéndose en un magníficoejemplo de abordaje para situacionesespecíficas de este tipo que abundanen las empresas.

Con el ánimo de hacer viable la lec-tura, el trabajo original, que está di-señado como un caso propuesto parasu estudio académico, se transformóen la escritura de un caso resuelto,en el que se han sustraído los trata-mientos de detalle, pero conservan-do un hilo conductor del proceso desolución de la situación.

Guillermo Buenaventura Vera

Profesor TC Universidad Icesi


mezcla Óptima de azÚcares - universidad icesi · ponderado del precio de las ventas totales de...

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