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Metodología para la evaluación de la seguridad estructural de edificios

10 de noviembre de 2014

2 Aspectos de sismicidad y

respuesta de las estructuras ante

sismo

Centro Nacional de Prevención de Desastres

Fenómeno geológico, tiene su origen y repercusión en la capa externa de la tierra, se manifiesta con repentinas vibraciones o movimientos de gran intensidad.

Sismos


Placas tectónicas: Deriva de los continentes


Núcleo exterior

Núcleo

interior

Manto

700 km

Trinchera

Litosfera

Trinchera

Cordillera

Movimiento de la corteza terrestre


Placas tectónicas

Placa Euro Asiática

Placa Norteamericana

Pla

ca

N

ort

ea

me

rica

na

Placa Árabe

Placa India

Placa Filipina

Placa de Nazca Placa

Sudamericana

Placa Africana

Placa Australiana

Placa Antártica

Pla

ca

Ju

an

de

Fu

ca

Placa de Cocos

Placa del Caribe

Placa Escocesa

Placa del

Pacífico

Placa del

Pacífico

Placa del

Pacífico


British Geological Survey

Actividad sísmica mundial


Placa de Norteamérica

México

Placa del

Pacífico

Placa de Cocos

Placa de Nazca

Placa

del

Caribe

Placas divergentes

Placas convergentes

Placas de transformación o transcurrentes (movimiento lateral)

Tectónica de placas


Foco o

Hipocentro

Epicentro

Foco y Epicentro


Trinchera

oceánica

Cresta oceánica

Falla de

transformación

Placa 2 Placa 1

Continente

Fenómeno de subducción


Ondas P. Primarias o de compresión Ondas S. Secundarias o de cortante

Tipos de ondas


Ondas S. Superficiales- Onda Raleigh Ondas superficiales- onda LOVE

Tipos de ondas


Ondas

superficiales

Tiempo de arribo de ondas


102°

16°

104° 106°

Lati

tud

N

18°

20°

22°

24°

Longitud O

100° 98° 96° 92° 94° 90°

S1

S2

S3

?

? ? ?

?

?

?

?

?

? ? ?

?

?

?

?

Epicentro

Localización del epicentro


Sismicidad en México


Acapulco

Guadalajara

Cancún Mazatlan

Monterrey

Oaxaca

Puerto Vallarta

San José del Cabo

Tijuana

Cd México

A

B

C

D

Regionalización sísmica de la República

Mexicana (CFE, 1993)


Mapa de aceleraciones

en terreno firme

CFE, 2008

40

0

36

0

30

0

26

0

23

0

20

0

19

0

16

0

14

2

12

6

11

6

10

5

95

8

8

75

6

7

62

5

8

52

4

9

47

47

47

4

7

47

4

8

48

a0, cm/s²

Aceleraciones en roca. Manual de diseño de obras civiles CFE, 2008 (PRODISIS)


Áreas de falla generadoras de los sismos más

importantes en el siglo XX


Brecha sísmica de Guerrero


Mercalli: Indica el grado de daño que ocurrió en una zona específica. Hay una calificación para cada lugar. Depende de la sensibilidad de las personas y también de la vulnerabilidad de las estructuras en ese sitio.

Richter : Mide la cantidad de energía que libera

el sismo. Es única para cada sismo. Grado: < 4 bajo, 5-6 medio, 7 alto

Escalas para medir sismos


I Sólo por instrumentos

II Sentido por personas en reposo en pisos superiores

III Lámparas oscilan

IV Ventanas y puertas crujen

V Sentido en la calle, objetos inestables desplazados, puertas se abren y cierran

VI Sentido por todos, vidrios se quiebran, objetos caen de estantes y libreros, daño ligero en adobe

VII Dificultad para estar de pie, sentido en vehículos andando, daño severo en adobe, daño ligero en mampostería pobre

VIII Difícil conducir vehículos, daño severo en mampostería pobre, daño ligero en mampostería buena pero sin diseño, grietas en taludes inclinados

IX Pánico general, adobe destruido, daño severo a mampostería buena pero sin diseño, daño severo a edificios con marcos

X Mampostería destruida, edificios dañados o destruidos, puentes destruidos, daño en presas, rieles deformados

XI Daño general en construcciones, rieles muy deformados, ruptura de tuberías enterradas

XII Destrucción total, masas de roca desplazadas, objetos lanzados

Escala de Mercalli Modificada (MM)

(resumida)


102°

16°

104° 106°

La

titu

d N

18°

20°

22°

24°

Longitud O

100° 98°

Acapulco

96° 92° 94° 90°

Cd. de Mexico

Puebla

Guadalajara

III Oaxaca V

Tututepec

Puerto Escondido

VIII VI

Mihuatlán

VII

III

Tehuacán

IV

IV II

Mapa de intensidades, sismo de Oaxaca,

septiembre 30, 1999. M=7.0


En 1932, Charles Richter desarrolló una escala estrictamente cuantitativa, aplicable a sismos ocurridos en regiones tanto habitadas como no pobladas, utilizando las amplitudes de las ondas registradas por un sismógrafo. Precisó la escala de magnitud (M), basada en evaluación de numerosos sismos en la costa de California.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

Escala de magnitud Richter


Escala de Magnitud Richter

Es una escala logarítmica arbitraria que asigna un número para cuantificar la energía que libera un terremoto, denominada así en honor del sismólogo estadounidense Charles Richter. Una diferencia de un grado de magnitud entre dos sismos cualesquiera implica, en términos de energía liberada, una diferencia de 32 veces.

Fascículo: Sismos, CENAPRED, 1990

Un sismo de magnitud 8 equivale: 32 sismos magnitud 7 1000 sismos magnitud 6 32,000 sismos magnitud 5 1,000,000 sismos magnitud 4

http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo

http://es.wikipedia.org/wiki/Terremoto

http://es.wikipedia.org/wiki/Charles_Richter




Ciudad de México

Océano Pacífico

Terreno firme (norte)

Terreno firme (sur)

Exlago de Texcoco

Centro

Teacalco, Mor.

Filo de Caballo

Paraíso

Mesas

Las Vigas

Copala Coyuca

Atoyac

Epicentro

Aceleraciones durante el sismo del 25 de abril de 1989,

componente norte-sur


Corte N-S del Valle de México donde se muestra esquemáticamente los depósitos profundos y algunos acelerogramas del 25-04-89

Registros de desplazamientos, ciudad de México

Efectos de sitio


Longitud

19.25

19.30

19.35

19.40

19.45

19.50

19.55

-99.25 -99.20 -99.15 -99.10 -99.05 -99.00 -98.95

Aeropuerto

Periférico

Reforma

Periférico

Insurgentes

Tlalpan

Culhuacán Ermita Iztapalapa

Zaragoza Viaducto

Reforma

Circuito Interior

Zona IIId

Zona I Zona II Zona IIIa

Zona IIIb Zona IIIc

Latitu

d

Zonificación de la ciudad de México (NTCS-RCDF, 2004)

Respuesta de las estructuras al movimiento sísmico


Tiempo t, s Aceleración del terreno

-200

-100

100

200

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Ace

lera

ció

n

0

F=m·a

m

V

Aceleración del terreno

m

k

a

Aceleración del terreno

Efecto del sismo en las estructuras


El techo rígido distribuye las cargas sísmicas hacia los muros a la vez que forma una liga entre ellos

Los muros laterales soportan las fuerzas sísmicas y las transmiten a la cimentación

Fuerzas inducidas por el sismo

Comportamiento sísmico de

edificaciones con diafragma rígido


Fa = m·a Fc = c·v Fk = k·u

k

Fk

d

1

c

Fc

v

1

m a + c v + k u = 0

Ecuación de equilibrio dinámico

Ecuación de equilibrio dinámico

m

Fk

Fa

Movimiento del terreno

Fc

u

s

c

k


si u desplazamiento relativo a la base u = du/dt velocidad respecto a la base s aceleración del terreno a = ü+s aceleración absoluta

¨

¨

·

si

ω = k/m ; ccr = 2 km ; ξ =c/ccr

Solución de la ecuación de equilibrio dinámico

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = −𝒔

𝒎𝒖 + 𝒄𝒖 + 𝒌𝒖 = −𝒎𝒔


u(t) = A e-ξωt [ (v0+ξωu0)(sen ωat)/ωa + u0 cos ωat ]

a = 1-²

t

T

T = 2/

T =2 m/k

Solución para vibración libre

𝒖 + 𝟐𝒖 + 𝝎²𝒖 = 𝟎


Terreno (T 0 s)

T1

T2

T3

T1 T2 T3

Periodo de vibrar, seg

Re

spu

est

a (

a, v

, d, e

tc.)

k3

m3

k2

m2

k1

m1

T =2 m/k

Espectro de respuesta


-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ace

lera

ció

n

-400

-300

-200

-100

100

200

300

400

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Tiempo t, s

Ace

lera

ció

n

T = 1.4 s

Terreno (T 0 s) m

V

F=m·a

Espectro

de respuesta

0

200

400

600

800

1000

0 0.5 1 1.5 2 Periodo T, s

Sa

, cm

/s²

0

0

Aceleración espectral


0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Ace

lera

ció

n S

a/

g

(Reinoso y Jaimes, 2009)

Espectro de diseño


Zona c ao T

a T

b r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

a = a0 + (c-a0)T/Ta si T < Ta

a = c si Ta b

a = q c si T > Tb

q = (Tb/T)r

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa

/g

= a

/Q

'

DF, Zona IIIa

Ta Tb

c

a0

c (Tb/T) r

Cap. 3, NTC-S del RCDF Espectros para diseño sísmico


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa/

g =

a/Q

'

I

II

IIIa

IIIb

IIIc

IIId

Zona c ao Ta Tb r

I 0.16 0.04 0.2 1.35 1

II 0.32 0.08 0.2 1.35 1.33

IIIa 0.40 0.10 0.53 1.8 2

IIIb 0.45 0.11 0.85 3.0 2

IIIc 0.40 0.10 1.25 4.2 2

IIId 0.30 0.10 0.85 4.2 2

Espectros para diseño sísmico de la ciudad de México

(NTCS-RCDF, 2004)


A B C D Espectros de diseño

(estructuras del Grupo B)

Regionalización sísmica de la República Mexicana (CFE, 1993)

Elástico

Inelástico

Ta Tb

a0

Ordenada

espectral, a

c

Periodo T, s

a=c( T / T )r

b

Zona

sísmica

Tipo

de

suelo

a c T T ra b0

0.02

0.04

0.05

0.04

0.08

0.10

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.08

0.16

0.20

0.14

0.30

0.36

0.36

0.64

0.64

0.50

0.86

0.86

0.2

0.3

0.6

0.2

0.3

0.6

0

0

0

0

0

0

0.6

1.5

2.9

0.6

1.5

2.9

0.6

1.4

1.9

0.6

1.2

1.7

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

1/2

2/3

1

I

II

III

I

II

III

I

II

III

I

II

III

A

B

C

D


Programa PRODISIS, CFE 2008


Espectro de diseño

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.0 1.0 2.0 3.0 4.0

Periodo de la estructura, Te, s

Ac

ele

rac

ión

/g, a

, c

m/s

²Elástico a

Inelástico a/Q'

a0 = 262 cm/s² En roca: c = 0.667

Puerto Vallarta, Jal. (20° °

Programa PRODISIS, CFE 2008


Vi = Ve / Q

Desplazamientos iguales Áreas iguales

Vy

y u

μ =u / y

Ductilidad

Reducción de fuerza elástica

k = Ve / e

Rigidez

e

Ve

Ve / 1.5

Ve / 2

Ve / 4

k 1

e

Ve

Ve / 2.6

i

k 1

Reducción de fuerzas sísmicas


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0 1 2 3 4 5

Periodo T, s

Sa

/g =

a/Q

'

1

1.5

2

3

4

Zona III b

Q = 1 Q = 1.5 Q = 2 Q = 3 Q = 4

si T a, o T=? si T < Ta

a (Q-1)

Reducción fuerzas sísmicas


Método simplificado Para estructuras a base de muros Limitaciones (HTot Suma de resistencias de muros en una planta en cada

dirección ΣVR,i

Revisión Vu ΣVR,i

Método estático

V0 = WT acc. espectral a=f(T) distribuir fuerzas por piso Fi

Métodos dinámicos Modal espectral Análisis Paso a paso

Métodos para análisis sísmicos


Notación 1. Criterios generales de diseño 2. Elección del tipo de análisis 3. Espectros para diseño sísmico 4. Reducción de fuerzas sísmicas 5. Factor de comportamiento sísmico 6. Condiciones de regularidad 7. Método simplificado de análisis 8. Análisis estático 9. Análisis dinámico 10. Análisis y diseño de otras construcciones 11. Estructuras existentes Apéndice A

Normas técnicas complementarias de diseño por sismo


1)

2) H / Bmín

3)

4) Entrantes y salientes: dim

5) Sistema de piso rígido y resistente

6) no dan asimetría no difiere de piso a piso

7)

8)

9) Columnas restringidas en todo piso

10) Rigidez difiere < 50% del piso inferior resistencia difiere < 50% del piso inferior (salvo azotea)

11) es

Condiciones de Regularidad

(NTC-S, RCDF, 2004)


Regular: Cumple todos los requisitos Irregular: Si difiere en cualquier requisito Fuertemente Irregular si: es > 20% dimensión planta Rigidez piso > 2 veces la del piso inferior Resistencia piso > 2 veces la del piso inferior


(NTC-S, RCDF, 2004)


Q 1.0 si es regular 0.9 si es irregular (no cumple 1 requisito) 0.8 si es Irregular (no cumple 2 o más) 0.7 si es fuertemente irregular pero siempre Q


0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Sa/g

=

a/Q

'1.0

0.9

0.8

0.7


Ejemplo: si Q = 2 y no cumple con tres requisitos (factor=0.8):

si T a, o T = (?) = 0.8Q = 1.6 si T < Ta

= 1+T/Ta (Q-1)

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Periodo T, s

Q'

1.0

0.9

0.8

0.7



Método simplificado de análisis

Fuerzas Sísmicas:

Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.

H < 13 m Relación de aspecto

L/B 2 H/B 1.5

Distribución uniforme de muros en ambas direcciones

Muros de Carga Simple Confinados Refuerzo interior

Requisitos:

L B

H


cs =0.24 g

Coeficientes sísmicos método

simplificado (CFE, 2008)

Programa PRODISIS


V1 V2

V3

V5 V4

Vu

Cortante

sísmico

VR,piso = Vi

Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i

vm* = esfuerzo cortante de diseño

AT,i = Li t

P = Carga Vertical

Li

t

Diseño detallado de miembros

SI

NO ¿Es suficiente la densidad de muros?

VR,piso Vu

Incrementar:

• Densidad de muros

• vm*

Método simplificado


Se admite si la estructura tiene las siguientes características: Calificada como regular y HT 30 m en zona II o III HT 40 m en zona I Estructura es irregular y HT 20 m en zona II o III HT 30 m en zona I

Wn

Wi

…

W2

W1

Fn

Fi

F2

F1

hn

hi

…

h2

h1

o

ii

iiii a

Q

c

hW

WhW

Q

cF

’;

’

Fi = Wi αhi

V0 / W0 = a0

Análisis estático, NTC-S, RCDF (2004)


ΣWi

ΣWi hi

Wn

Wi

W2

W1

an

ai

a2

a1

hn

hi

h2

h1

Fi = mi ai ; ai hi ; ai = αhi g

Fi = Wi αhi

V0 = ΣFi = αΣWi hi

pero

V0 / WT ; V0 T

F = m∙a

V0 = T = αΣWi hi ; entonces: α = ; y WT = ΣWi

c WT

ΣWi hi

Reemplazando α en Fi = αWi hi se llega a: c

Fi = Wi hi

Arr

eg

lo lin

ea

l de

a

cele

racio

ne

s co

mo

tri

án

gu

lo

inve

rtid

o

sustituyendo:

(Nota: tomar a0 )

Análisis estático


1er modo

T1

2° modo

T2

3er modo

T3

Análisis dinámico: formas modales


1er modo + 2° modo + 3er modo +… Σ = Final

Análisis dinámico: superposición modal

MAYOR INFORMACIÓN:

CENAPRED Dirección de Investigación

www.cenapred.unam.mx

Tel. 54246100 extensión 17023

www.segob.gob.mx

@segob_mx

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