Nivel I

1) En una granja hay vacas y gallinas. Si se cuentan 31 cabezas y 94 patas, ¿cuántas vacas y gallinas hay?

a) 18 y 16 d) 17 y 18 b) 14 y 16 e) 14 y 17 c) 16 y 15

En un concurso de admisión, en la prueba de Razonamiento Matemático que trae 100 preguntas, por la respuesta correcta se le asigna un punto y por la incorrecta tiene un puntaje en contra de un cuarto de punto.Arturo ha obtenido en dicha prueba 50 puntos habiendo respondido la totalidad de preguntas planteadas. ¿En cuántas se equivocó?

a) 30 b) 40 c) 60d) 70 e) 80

Por el método del rombo obtenemos:

1 punto (correcta)

100 preguntas

50 puntos

–1/4 puntos (incorrecta)

x –

–

N.º de preguntas incorrectas:

=

= = = 40

N.º de preguntas incorrectas = 40

100 x 1 – 50

1 –( )14–

5054

50 x 4 5

En caso que quisiera hallar el número de preguntas correctas, se procederá de la siguiente manera, veamos:

1 punto (correcta)

100 preguntas

50 puntos

–1/4 puntos (incorrecta)

x –

–

N.º de preguntas correctas:

=

= = = 60

N.º de preguntas correctas = 60

100

– 1

( )14– –50

14

–

– 7554

–

4 x 755

A una fiesta entran un total de 350 personas entre niños y niñas, recaudándose S/.1550, debido a que cada niño pagaba S/.5 y cada niña S/.4. ¿Cuál es la diferencia entre niñas y niños?

a) 200 b) 300 c) 150d) 50 e) 350

Aplicando el método del rombo, obtenemos:

S/.5 (niño)

350 personas

1550

S/. 4 (niña)

x –

–

N.º de niñas

=

N.º de niñas = 200Ahora calculamos el número de niñosN.º de niños = 350 – 200 = 150Luego: La diferencia entre niñas y niños es: 200 – 150 = 50

350 x 5 – 15505 – 4

=

N.º de botellas de 0,75 litros = 120

–42–0,35

Rpta.: c

Ejemplo 4:

Resolución:

Rpta.: b

Ejemplo 5:

Resolución:

Rpta.: d

2) Se quiere pagar una deuda de S/.530 con 17 billetes de S/.50 y S/.10, ¿cuántos billetes de S/.10 se utilizaron?

a) 6 b) 10 c) 7 d) 8 e) 9

3) En un zoológico hay leones y loros. Si en total se cuentan 27 cabezas y 78 patas, ¿cuántos loros hay?

a) 16 b) 15 c) 14 d) 13 e) 12

4) En un taller de bicicletas y triciclos habían 47 timones y 113 llantas, ¿cuántos triciclos habían?

a) 22 b) 21 c) 20 d) 19 e) 18

Sem 30 - Falsa suposición.indd 30 01/03/2012 08:35:17 a.m.

Nivel II

16) Al envasar 176 litros de leche en depósitos de 4 y 2 litros, se usaron en total 80 de dichos depósitos, ¿cuántos eran de dos litros?

a) 6 b) 8 c) 72 d) 76 e) 40

5) Se quiere pagar una deuda de S/.440 con 13 billetes de S/.20 y S/.50. ¿Cuántos billetes son de S/.20 y S/.50?

a) 6 y 7 d) 10 y 3 b) 8 y 5 e) 11 y 2 c) 4 y 9

6) A una obra de teatro asistieron 160 personas. Las damas pagaron S/.12 y los caballeros S/.15; si finalmente se recaudó S/.2178, ¿cuántas damas asistieron?

a) 65 b) 86 c) 84 d) 85 e) 74

7) En el Estadio Monumental las entradas para el clásico cuestan: popular S/.20 y preferencial S/.50. Si a un clásico acudieron 30 000 personas y se recaudó S/.990 000, ¿cuántas personas fueron a popular?

a) 15 000 d) 13 000 b) 16 000 e) 14 000 c) 17 000

8) Se tiene 51 insectos entre arañas y moscas. Si en total se cuentan 368 patas, ¿cuántas arañas hay?

a) 20 b) 25 c) 28 d) 31 e) 33

9) Sandra tiene 54 animales entre loros y conejos. Si en total contó 158 patas, ¿cuántos conejos tiene?

a) 21 b) 25 c) 27 d) 29 e) 30

10) A un teatro asistieron 48 personas entre damas y caballeros, si las damas pagaron S/.6 y los caballeros S/.4; y se recaudó S/ .238, ¿cuántas damas y caballeros hay?

a) 23 y 25 d) 18 y 30 b) 28 y 15 e) 35 y 13 c) 20 y 28

11) En una playa de estacionamiento hay motos y autos. Si en total hay 118 llantas y 38 vehículos, ¿cuántas motos hay en dicha playa de estacionamiento?

a) 12 b) 15 c) 17 d) 19 e) 21

12) Un comerciante pagó S/.45 900 por 128 trajes de seda y de lana. Por cada traje de seda pagó S/.300 y por cada traje de lana S/.400. ¿Cuántos trajes de seda compró?

a) 75 b) 53 c) 58 d) 63 e) 67

13) Tengo S/.3 100 en billetes de S/.100 y de S/.50. Si en total tengo 34 billetes, ¿cuántos billetes de S/.100 tengo?

a) 28 b) 27 c) 17 d) 6 e) 7

14) Una persona tiene 30 animales entre canarios y gatos. Si el total de patas es de 84, halla el número de gatos.

a) 18 b) 12 c) 14 d) 16 e) 15

15) Mañuco compró 18 prendas de vestir entre camisas y pantalones, gastando S/.1 200. Cada camisa cuesta S/.50 y cada pantalón S/.80. ¿Cuántos pantalones compró?

a) 10 b) 8 c) 12 d) 6 e) 9

17) Aldo tiene doce billetes, algunos de $10 y otros de $20. En total tiene $170, ¿cuántos billetes tiene de cada tipo?

a) 7 y 5 b) 10 y 2 c) 6 y 6 d) 9 y 3 e) 4 y 8

18) Para entrar a una feria, los adultos pagan S/.30, pero los niños sólo pagan S/.15. Se vendieron entre adultos y niños, un total de 82 entradas. ¿Cuántas entradas de adultos se vendieron si resulta que en total se recaudaron S/.2 175?

a) 19 b) 72 c) 41 d) 11 e) 63

19) Un barril contiene 69 litros de cierto líquido. Si éste debe ser envasado en 27 botellas, unas de 2 litros y otras de 3 litros, ¿cuántas botellas de 2 litros se va a necesitar?

a) 8 b) 15 c) 13 d) 14 e) 12

20) En una granja hay 70 animales, entre pavos, pollos y cerdos. Se pudieron contar 206 patas de animales en total, ¿cuántos cerdos hay en la granja?

a) 37 b) 35 c) 33 d) 30 e) 40

Sem 30 - Falsa suposición.indd 31 01/03/2012 08:35:17 a.m.

Nivel III

21) En cierta empresa de transporte de carga, hay 68 camiones, algunos de 10 ruedas y el resto de 4 ruedas menos cada uno. Si en total hay 624 ruedas entre todos los camiones, ¿cuántas llantas tienen en total los camiones de 10 ruedas?

a) 540 b) 140 c) 480a) 540 b) 140 c) 480 d) 90 e) 280 d) 90 e) 280

22) Se desea envasar 168 litros de vino en botellas de cuatro y seis litros. ¿Cuántas botellas de seis litros se necesitaron si el total de botellas fue 32?

a) 12 b) 8 c) 22 a) 12 b) 8 c) 22 d) 14 e) 20 d) 14 e) 20

23) Se desea enviar 72 litros de leche en botellas de uno y seis litros. ¿Cuántas botellas de un litro se necesitan si el total de botellas fue 27?

a) 16 b) 18 c) 11a) 16 b) 18 c) 11 d) 10 e) 9 d) 10 e) 9

24) En una granja donde hay patos y conejos, se cuentan 146 patas y 42 cabezas. ¿Cuántos conejos hay?

a) 18 b) 11 c) 31a) 18 b) 11 c) 31 d) 42 e) 20 d) 42 e) 20

25) Para pagar una deuda de S/.85, empleo monedas de dos y cinco soles. ¿Cuántas monedas de cinco soles empleo de un total de 26 monedas?

a) 10 b) 9 c) 8a) 10 b) 9 c) 8 d) 11 e) 12 d) 11 e) 12

26) Para pagar una deuda de S/.67, empleo monedas de uno y dos soles. ¿Cuántas monedas de un sol empleo de un total de 43 monedas?

a) 19 b) 20 c) 12a) 19 b) 20 c) 12 d) 24 e) 18 d) 24 e) 18

27) En una playa de estacionamiento donde hay camiones de ocho ruedas y autos, se cuentan en total 60 llantas y 12 vehículos. ¿Cuántos autos hay?

a) 9 b) 10 c) 12a) 9 b) 10 c) 12 d) 17 e) 5 d) 17 e) 5

28) En una playa de estacionamiento donde hay camiones de 6 ruedas y 10 ruedas, se cuentan en total 120 llantas y 14 vehículos. ¿Cuántos camiones de 6 ruedas hay?

a) 6 b) 4 c) 8a) 6 b) 4 c) 8 d) 10 e) 5 d) 10 e) 5

29) En 14 envases, algunos de diez litros y otros de ocho litros, se desea vaciar un total de 122 litros de agua. ¿Cuántos envases de ocho litros se tuvieron que emplear?

a) 9 b) 10 c) 8a) 9 b) 10 c) 8 d) 5 e) 4 d) 5 e) 4

30) Se tiene 12 personas entre hombres y mujeres. Si cada hombre tiene 18 años y cada mujer 16 años, ¿cuántos hombres hay, si la suma de las edades de todos ellos es 206 años?

a) 5 b) 6 c) 7 a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9 d) 8 e) 9

31) A un curioso niño se le ocurrió contar todos los pentágonos (5 lados) y todos los triángulos (3 lados) que había dibujado en un folleto de geometría, resultando 600. Si además se le ocurrió contar todos los lados de estas figuras, obteniendo un total de 2 340 lados, ¿cuántos triángulos más que pentágonos había en dicho folleto?

32) En un corral hay pollos y conejos. Un niño que pasaba de visita contó en total 80 ojos y 140 patas de animales. ¿Cuántas patas de conejos hay en total?

a) 20 b) 120 c) 80 a) 20 b) 120 c) 80 d) 40 e) 60 d) 40 e) 60

33) Se compraron 90 kg de azúcar, entre rubia y blanca. El precio del azúcar blanca es S/.3 el kilo, mientras que el azúcar rubia cuesta S/.1 el kilo y en total se pagaron S/.240. ¿Cuánto se hubiera pagado si se hubiera comprado el doble de kilogramos de azúcar rubia y la misma cantidad de kilos de azúcar blanca?

a) S/.255 b) S/.250 c) S/.245a) S/.255 b) S/.250 c) S/.245 d) S/.265 e) S/.260 d) S/.265 e) S/.260

34) Una pulga recorre en línea recta una distancia de 74 centímetros dando 18 saltos, algunos de cuatro y otros de cinco centímetros de largo. ¿Cuántos saltos de 4 cm dio?

a) 16 b) 12 c) 8a) 16 b) 12 c) 8 d) 4 e) 2 d) 4 e) 2

35) Tengo 32 bolsas de caramelos, algunas de cinco caramelos cada una y las otras de seis caramelos cada una. Si en total tengo 177 caramelos, ¿cuántas bolsas son de cinco caramelos?

a) 18 b) 17 c) 16a) 18 b) 17 c) 16 d) 15 e) 14 d) 15 e) 14

a) 60 b) 70 c) 80a) 60 b) 70 c) 80 d) 68 e) 100 d) 68 e) 100

Sem 30 - Falsa suposición.indd 32 01/03/2012 08:35:17 a.m.

36) En un dibujo hay 22 figuras geométricas entre hexágonos (de 6 lados) y cuadrados (de 4 lados). Si en total se tienen 108 lados, ¿cuántos hexágonos hay en el dibujo?

a) 13 b) 12 c) 11a) 13 b) 12 c) 11 d) 10 e) 9 d) 10 e) 9

37) En un taller de reparación de bicicletas se encontraron 30 vehículos entre bicicletas y triciclos. Si en total hay 70 ruedas, ¿cuántos triciclos hay?

a) 5 b) 10 c) 15 a) 5 b) 10 c) 15 d) 20 e) 25 d) 20 e) 25

38) Cada vez que salgo con Carla gasto S/.25, y cada vez que salgo con Danitza gasto S/.35. Si he salido 30 veces (con Carla o Danitza) y gasté S/.800, ¿cuántas veces he salido con Danitza?

a) 10 b) 25 c) 8a) 10 b) 25 c) 8 d) 5 e) 6 d) 5 e) 6

39) En un examen un alumno gana seis puntos por respuesta correcta, pero pierde dos puntos por cada respuesta equivocada. Si después de haber contestado 38 preguntas ha obtenido 180 puntos, ¿cuántas ha respondido correctamente?

a) 32 b) 26 c) 19a) 32 b) 26 c) 19 d) 12 e) 6 d) 12 e) 6

40) En un examen, un estudiante marca las 100 preguntas de que consta y obtiene 350 puntos. Se sabe que por pregunta correcta obtiene cuatro puntos, mientras que por pregunta equivocada se le descuenta un punto. ¿Cuántas preguntas acertó?

a) 10 b) 30 c) 50 a) 10 b) 30 c) 50 d) 70 e) 90 d) 70 e) 90

41) Martín rinde un examen de 50 preguntas. Si por cada respuesta acertada obtiene 6 puntos y por cada equivocación pierde 4 puntos, ¿cuántas preguntas contestó bien si obtuvo un puntaje de –20 puntos?

a) 12 b) 15 c) 17a) 12 b) 15 c) 17 d) 18 e) 20 d) 18 e) 20

42) Según el problema anterior, ¿qué puntaje habría obtenido Martín si se le daban 7 puntos por pregunta bien contestada y sólo se le quitaba uno por pregunta mal contestada?

a) 90 b) 94 c) 86a) 90 b) 94 c) 86 d) 96 e) 98 d) 96 e) 98

43) En un examen de matemáticas de 50 preguntas, se asignan dos puntos a las preguntas bien contestadas y un punto a aquellas que no fueron contestadas. Suponiendo que todas las que se contestaron fueron correctas, ¿cuántas preguntas no se contestaron si el puntaje final fue de 92 puntos?

a) 8 b) 9 c) 6a) 8 b) 9 c) 6 d) 2 e) 1 d) 2 e) 1

44) Dos niños han recorrido en total 64 metros, dando entre los dos 100 pasos. Si cada paso del segundo mide 50 cm y cada paso del primero mide 70 cm, ¿cuántos pasos más que el segundo ha dado el primero?

a) 40 b) 30 c) 70a) 40 b) 30 c) 70 d) 20 e) 60 d) 20 e) 60

45) Un ómnibus en uno de sus recorridos recaudó S/.200, habiendo gastado 120 boletos y cada pasaje entero cuesta S/. 2 y cada medio pasaje S/.1. Se desea averiguar cuántos de los pasajeros eran universitarios, si éstos superan en 8 a la cantidad de niños.

a) 40 b) 48 c) 24a) 40 b) 48 c) 24 d) 26 e) 20 d) 26 e) 20

46) Un contratista ofrece a un obrero S/.30 por cada día de trabajo y S/.6 por cada día que por falta de obra no trabaje. Si después de 11 días recibe S/.282, ¿cuántos días no trabajó?

a) 3 b) 9 c) 2 a) 3 b) 9 c) 2 d) 8 e) 6 d) 8 e) 6

47) Juana trabaja en una empresa en la cual por cada día de trabajo le pagan S/.40 y por cada día que falta le descuentan S/.10. ¿Cuántos días habrá trabajado si luego de 30 días ha recibido S/.400?

a) 14 días d) 18 díasa) 14 días d) 18 días b) 16 días e) 12 días b) 16 días e) 12 días c) 10 días c) 10 días

48) En una tienda de periódicos se venden dos revistas de publicación mensual: la revista "X" que cuesta S/.30 y la revista "Y" que vale S/.40. Si en este instante se vendieran todas las 30 revistas, el vendedor recibiría S/.950 como producto de la venta. ¿Cuántas revistas "Y" tiene en este momento?

a) 16 b) 10 c) 20a) 16 b) 10 c) 20 d) 5 e) 25 d) 5 e) 25

49) Un litro de leche pura pesa 1010 gramos. Si un vendedor entregó 45 litros de leche que pesaban 45,2 kg, calcula la cantidad de agua que contenía esta entrega.

a) 20 L b) 15 L c) 8 La) 20 L b) 15 L c) 8 L d) 25 L e) 9 L d) 25 L e) 9 L

50) Un litro de vino puro pesa 1040 gramos. Si un vendedor entrega 50 litros de vino que pesaban 51,6 kg, calcula la cantidad de agua que contenía esta entrega.

a) 15 L b) 10 L c) 40 La) 15 L b) 10 L c) 40 L d) 20 L e) 30 L d) 20 L e) 30 L

Sem 30 - Falsa suposición.indd 33 01/03/2012 08:35:18 a.m.