MÉTODO DE TRABAJO VIRTUAL PARA DETERMINAR DESPLAZAMIENTOS EN CERCHAS.

1. PROCEDIMIENTO DE ANÁLISIS.

A continuación se describe el procedimiento para determinar el desplazamiento de cualquier nodo de una estructura.

1. Se determinan las fuerzas reales

Fuerzas reales (FP):

Son aquellas fuerzas en cada barra de la cercha cargada con las solicitaciones reales, se determinan usando el método de secciones o de nodos.

2. Se determinan las fuerzas virtuales, para ello se retiran todas las cargas reales; y usando el método de las secciones o el método de los nodos se calculan las fuerzas virtuales “FQ” en cada elemento de la armadura o cercha.

Fuerzas virtuales (FQ):

Son las fuerzas en cada miembro de la cercha con carga unitaria en el nodo donde se quiere determinar el desplazamiento.

3. Se aplica la ecuación del trabajo virtual para determinar el desplazamiento en el nodo indicado.

∆=∫ F PFQAE

dx

2. EJEMPLO:

Determinar el desplazamiento horizontal de la cercha en el nodo B , tener en cuenta que el área (A) y el módulo de elasticidad (E) son constantes para todos los miembros de las cerchas.

L

L

CD

BAP

2P

1. Calculo de FP

2. Calculo de FQ

BARRA LONGITUD FP FQ FPFQLAB L P 1 PLCD L P 1 PLAD L -P 1 -PLBC L 0 0 0AC 2 P 2 P 2 22 PL PL(1+22)

3. Reemplazar en la ecuación

= PL(1+22)/AE

P

02 P

-P

P

1

02

1

1

1