METODO CRAFT

El método CRAFT es un programa computarizado de mejoramiento de lasdistribuciones. La sigla significa Computerized Relative Allocation of Facilities (CRAFT),o Asignación Relativa Computarizada de Instalaciones en español. En general, el objetivode CRAFT es reducir al mínimo el costo total de transporte de una distribución. El costo detransporte es el resultado de la suma de todos los elementos de una matriz de flujos (matrizdesde – hacia cada departamento) multiplicado por la distancia y por el costo por unidad dedistancia recorrida de un departamento a otro. La función del costo de transporte puedecambiarse por cualquier otra función que represente el costo de una “relación” entrecualquier par de departamentos.El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria deldepartamento i al departamento j, por la distancia entre los departamentos i y j. Este costototal se puede visualizar mejor en la ecuación:

Donde:n Cantidad de departamentosvij Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al juij Costo de mover una carga unitaria del departamento i al jdij Distancia que separa los departamentos i y j, están dadas por la métrica rectilínea.De manera que yij = vij *uij es el costo del flujo de i a j.El método CRAFT parte de los siguientes supuestos13:a. Los costos de transporte son independientes de la utilización del equipo.b. Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y14c. No hay relaciones negativas o costos negativos d. Todos los flujos comienzan y terminan en centroides de departamentos.

EL ALGORITMO CRAFT

Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuación:1. Desarrollar una distribución Inicial y estimar el costo actual.2. Iteración2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i,j adyacentes ó con igual área (dejarlos centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo dela distribución para cada intercambio posible.2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo.2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo.Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reducción decosto, Parar

Ejemplo:Se desea distribuir una planta con 4 departamentos (A, B, C y D) de manera que sereduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos sonrectilíneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribución finalcon el método CRAFT.La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, están dados en lastablas 1 y 2, respectivamente. La distribución inicial está dada en la figura:

Tabla 1. La cantidad de viajes por hora.

Tabla 2. El costo en ($/distancia) por viaje.

Figura 3. Distribución inicial para el ejemplo 1.

Solución:

Paso 1.Determinar una distribución inicial. En algunos casos puede ser la distribución actual enun problema real. Se calcula el costo actual de la distribución. Para ello es necesariocalcular los centroides de los departamentos. Para el ejemplo ver la tabla 3: Tabla 3. Centroides de los departamentos

Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilíneas comod(x, y) x1 x2 y1 y2 . Las distancias entre departamentos se muestran en la siguientematriz:

En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como lamultiplicación de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz deviajes, así:

Paso 2. Iteración.

Paso 2.1.Intercambiar toda pareja de departamentos i,j adyacentes ó con igual área. Parafacilitar los cálculos, se toman los centroides de los departamentos originales en cadaintercambio.En este paso todos los posibles intercambios, son:

A y BA y CB y C

Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias (nótese que loscentroides no cambiaron).

Paso 2.2Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reducción de costo. Seselecciona el intercambio A y C, por ser el que tiene menor costo.Paso 2.3Se realiza el intercambio. Al hace el intercambio de departamentos se recalculan loscentroides. Los nuevos centroides quedarían así:

Se recalculan las distancias.

Se recalcula el costo:

La solución ahora es 450, lo cual indica que hay una mejora.La distribución mejorada después de la primera iteración con el CRAFT es:

Figura 4. Nueva distribución después del intercambio Ay C con CRAFTSe vuelve al paso 2.1Se verifican los posibles intercambios:C y BC y AA y BIntercambio C y B (Matriz de distancias).

Costo: 450

Intercambio C y A (Matriz de distancias).

Costo: 510.

Intercambio A y B

Costo: 540.

Paso 2.2.No hay ninguna pareja que mejore la distribución actual: El algoritmo se detiene y lasolución que se obtiene es de 450. La distribución es:

Figura 5. Distribución final con el método CRAFT

MÉTODO CORELAP

EL método CORELAP (COmputerized RElationship LAyout Planning) es unalgoritmo constructivo. El objetivo es desarrollar una distribución donde los departamentoscon mayor relación de cercanía estén lo más próximos posible16,17.Las relaciones de cercanía (CRij, Closeness Rating) definen la conveniencia de ubicarpares de operaciones o departamentos cercanos entre sí. En la literatura se definentípicamente las siguientes calificaciones.

A Absolutamente importanteE Especialmente importanteI ImportanteO Importancia ordinaria (OK)U No importante (Unimportant)X Indeseable

El método se basa en calcular una calificación total de cercanía (TCR, total closenessraiting) para cada departamento. Por tanto es necesario dar un valor numérico a cadarelación de cercanía. La escala numérica que se utiliza en CORELAP para cada relación decercanía es arbitraria. Generalmente se utilizan los siguientes valores:

A = 6E = 5I = 4O = 3U = 2X = 1

Se define V(CRij) como el valor de la relación de cercanía entre los departamentos i y j.La TCR de un departamento es la suma de los valores de relaciones de cercanía (CR) quetiene un departamento con los demás y se expresa en la ecuación.

ALGORITMO CORELAP

Los pasos del algoritmo se muestran a continuación:1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto y colocarlo en el centro2. Iteración. 2.1. Seleccionar el departamento con el TCR más alto con respecto a losdepartamentos ya ubicados.2.2. Ubicarlo sobre la distribución parcial de forma que se optimice su posición deacuerdo a la función objetivo. Después de ubicar un departamento, éste no sepuede mover. Para ubicarlo hay que tener en cuenta los posibles lugares deubicación, teniendo en cuenta las limitantes del problema. Si faltandepartamentos por ubicar, volver a paso 2.1Nota: Cuando existen empates entre departamentos, utilice como criterio de desempateel departamento con mayor área, si continúa el empate, utilice la regla lexicográfica (Pororden alfabético o numérico).