40802980 metodo craft y corelap

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES DEPARTAMENTO DE INGENIERA INDUSTRIAL Fundamentos de Produccin (IIND-2202)

NT-2202-MDP

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Preparado por: Jairo R. Coronado H. Fecha: 26 OCT 2007

Aprobado por: Gonzalo Meja D. Fecha: 26 OCT 2007

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MTODOS PARA DISTRIBUCIN EN PLANTA

1 INTRODUCCIN La distribucin de planta en una empresa influye de manera significativa en el

desarrollo de sus procesos internos. La planeacin de las instalaciones es importante porque las decisiones sobre este tema tienen impacto a largo plazo e influyen en tanto en la estrategia de la empresa, como en la calidad, el aprovechamiento de espacio y la buena comunicacin entre reas; una buena distribucin en planta (layout, en ingls) permite adems una buena coordinacin entre los distintos departamentos funcionales de la organizacin. En la presente nota tcnica se har una breve introduccin a la distribucin en planta y se profundizar en un tipo particular que es la distribucin por procesos.

2 OBJETIVO DE LA DISTRIBUCIN EN PLANTA Segn Chase1 el objetivo de la distribucin en planta es determinar la organizacin de

los departamentos, estaciones de trabajo, mquinas, puntos de atencin al cliente, y puntos de mantenimiento de las existencias para garantizar un flujo uniforme de trabajo en una fbrica o un patrn de trfico determinado en una empresa de servicios. Con esto en mente se busca2:

Minimizar los costos del manejo de materiales. Utilizar el espacio eficazmente.

Desarrollar la labor eficazmente.

Facilitar la comunicacin e interaccin entre los trabajadores, trabajadores y sus supervisores, o trabajadores y clientes.

Reducir el tiempo del ciclo industrial o el tiempo de servicio al cliente. Facilitar las actividades de mantenimiento.

3 AMBIENTES BSICOS DE DISTRIBUCIN EN PLANTA Los ambientes bsicos de distribucin en planta estn relacionados los recursos

(mquinas, equipos, personas, etc.) en la empresa y dependen fundamentalmente del flujo de los materiales a travs de la planta. Bsicamente existen cuatro tipos de distribuciones de planta (distribucin por procesos, distribucin por productos, posicin fija y tecnologa

1 Tomado de: Chase, pag 374.

2 Tomado de: Notas de Clase del Curso Fundamentos de produccin, 2007.


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de grupos o manufactura celular). En la figura 1, se presenta una breve descripcin de las distribuciones de planta arriba mencionadas:

TIPO DE DISTRIBUCIN ILUSTRACIN

DISTRIBUCIN POR PROCESOS (Job Shop):

Las mquinas o funciones similares se agrupan por su tipo. Por ejemplo, una zona se ubican nicamente mquinas del mismo tipo. En la ilustracin se observa que hay cuatro grupos de recursos (A, B, C y D) que producen 3 tipos de productos diferentes. Por ejemplo el producto 1, necesita ser procesado por el grupo A, D y B, para que pueda ser terminado.

A B

DC

Producto 1

Producto 2

Producto 3

DISTRIBUCIN POR PRODUCTO (Flow Shop)

Las mquinas o funciones similares se arreglan de acuerdo a los pasos en que progresivamente se realiza un producto. El ejemplo clsico es una lnea ensambladora de automviles. En la ilustracin se ve que dos productos son producidos en lneas paralelas

A B DC

E F HG

Producto 1

Producto 2

DISTRIBUCIN POR POSICIN FIJA (Fixed-Position)

En este tipo de sistema, los productos estn en un lugar fijo y las mquinas u equipos se mueves hacia el producto. Es la tpica distribucin para proyectos. En la ilustracin se puede observar que para terminar el producto se requiere de una serie de actividades en secuencia y en paralelo para terminar la produccin del producto. Ejemplo de este tipo son la construccin de edificios, Barcos, construccin de obras civiles, etc.

1A:3

2 54

3

B:5

C:1

D:4

E:3 F:3G:2

H:4

0

6

1A:3

2 54

3

B:5

C:1

D:4

E:3 F:3G:2

H:4

0

6

DISTRIBUCIN POR TECNOLOGA DE GRUPOS (Group Tecnology)

Las mquinas y equipos estn agrupados bajo el criterio de utilizar diferentes tipos de mquinas en un mismo centro de trabajo (Clulas de manufactura) y asignar una familia de productos (que son similares) a cada una de esas clulas. Este tipo de distribucin en una distribucin hbrida entre la distribucin por procesos y la distribucin por producto.

A

B

C

E

D

Clula 1

Familia de Productos 1

D

A

H

J

C

Clula 2

Familia de Productos 2

Figura 1. Resumen formatos bsicos de distribucin en planta


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El tipo de formato de distribucin a utilizar esta determinado en gran parte por los siguientes factores3:

Tipo de productos y/o servicios. (todo lo relacionado a los mismos, Diseo del producto o servicio y los estndares de calidad).

Tipos de procesos de produccin (Tecnologa, tipo de materias primas o de servicios).

Volmenes de produccin (Volmenes grandes-continuos contra volmenes pequeos-intermitentes)

En la figura 2, se observa el tipo de distribucin recomendada segn la demanda (volumen de artculos) y la variedad de productos. Por ejemplo, se utiliza la lnea de produccin cuando es alto volumen de produccin y poca la variedad de productos. Este tipo de distribucin se conoce tambin como distribucin por producto. Cuando una se tiene una variedad media y un alto volumen de produccin lo ms recomendado es utilizar Manufactura Celular (Tecnologa de grupos). As mismo cuando hay un volumen bajo de produccin y una variedad alta de productos, lo ms recomendado es utilizar el formato de Taller de Produccin (Distribucin por procesos). Por ltimo cuando hay un alto volumen de produccin muy bajo (a menudo un solo producto) y una alta variedad (por ejemplo, la construccin de un edificio) se utiliza posicin fija. Es difcil determinar que es alto o bajo volumen de produccin. Puede considerarse alto si se tienen miles de unidades al mes, medio si se tienen cientos, bajo si se habla de decenas al mes y muy bajo si se tienen unas pocas unidades por mes.

Variedad

Volu

men

Tecnologa de grupos

Distribucin por procesos

Posicin fija

Distribucin por productos

Figura 2. Volumen vs. Variedad

Para distribuir las instalaciones, Krajewsky et al4, recomiendan realizar las siguientes preguntas antes de comenzar distribuir:

3 Tomado de: Monks (1988). Pg. 78.

4 Tomado de: Krajewsky(2007). Pg. 313.


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1. Qu centros departamentos deberan incluirse en el layout de la empresa? 2. Cunto espacio y capacidad necesita cada departamento? 3. Cmo va a ser configurado cada departamento? 4. Dnde va a ser localizado cada departamento?

4 CLCULO DE LOS REQUERIMIENTOS DE ESPACIO PARA MQUINAS Y DEPARTAMENTOS.

Para calcular los requerimientos de espacio hay dos pasos principales mostrados por Konz5, los cuales son:

4.1 Paso 1. Determinar el nmero de mquinas o equipos necesarios de cada tipo de Mquina.

1. Determinar el nmero de mquinas que se utilizan en cada operacin de manufactura.

2. Determinar todos los artculos que se procesan en cada una de las mquinas. 3. Determinar el flujo de materiales (unidades en la unidad de tiempo). 4. Estimar las horas necesarias para obtener las unidades de produccin requeridas

en el periodo de planeacin 5. Determinar la disponibilidad real de las mquinas para el periodo de planeacin 6. El nmero de mquinas de obtiene dividiendo el requerimiento de produccin en

la unidad de tiempo entre la tasa de produccin de una mquina individual. Por ejemplo se necesitan 500 unidades por hora y se tiene que el producto toma 0.1 horas en ser procesado. Una mquina podra producir 10 unidades por hora. Para cumplir el requerimiento se necesitan entonces 50 mquinas

Nota: Este sera un clculo preliminar de la capacidad.

4.2 Paso 2. Determinar de la cantidad espacio/equipo. La cantidad de espacio/mquina se calcula en

la ecuacin 1. ESPACIOM = EBM +EOYM + ETEP

(1) Donde: ESPACIOM: Espacio de mquina, mts2

EBM: Espacio bsico de mquina (Longitud Ancho), mts2. EOYM: Espacio de operario y mantenimiento, mts2. Es el espacio necesario (Ver normatividades legales vigentes) que se le debe dar al operario para que desarrolle sus actividades normalmente y una rea para el mantenimiento al lado del operario.

5 Tomado de: Konz (2000). pg. 50.


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ETEP: Espacio de trabajo en proceso, mts2. Es el espacio donde va a colocarse el inventario en proceso, esta compuesto por los inventarios amortiguadores de entrada y salida, espacio para el desperdicio, desecho y reproceso, herramientas, suministros y materiales, etc. Para determinar la cantidad de espacio de cada departamento hay que sumar el espacio

requerido para cada mquina y/o equipos, adicionndole el espacio para los pasillos. As de esa manera se calculan los requerimientos de espacio totales por departamento.

5 DISTRIBUCIN POR PROCESOS La distribucin por procesos junto con la distribucin por productos son las ms

utilizadas en las empresas en la actualidad6. As mismo, las distribuciones por procesos son las ms comunes en las empresas con pequeos o medianos volmenes de produccin.

Una de las caractersticas de este tipo de distribucin es que conjuntos de mquinas o equipos se agrupan en una misma rea. Por ejemplo, tornos, taladros, o equipos para radiografa en el caso de un hospital. Cada una de esas agrupaciones forma departamentos. Otra caracterstica que presenta este tipo de distribucin es que tiene alta flexibilidad, porque cada departamento tiene maquinaria o equipos de uso general, que pueden fabricar una variedad diversa de productos.

Segn Monks7, el objetivo de la distribucin por procesos es ubicar los centros de trabajo (departamentos) que tengan mayor interaccin (relacin de proximidad) de manera tal que queden lo ms cerca posible, ayudando a un flujo mnimo de materiales (o personas) a centros que no estn cercanos. El problema de distribucin de planta es de alta complejidad matemtica. Esto es, si existen n departamentos y n lugares, la cantidad de posibles soluciones a evaluar para determinar la solucin ptima (bajo algn criterio) es de n!8. Mtodos exactos slo son factibles para instancias pequeas y por esto se utilizan en la prctica diversos mtodos heursticos9 con los cuales se obtienen buenas soluciones en tiempos computacionales razonables. En la siguiente seccin se presentan dos de estos mtodos: CORELAP y CRAFT.

6 MTODOS HEURSTICOS PARA CONFIGURACIN EN PLANTA Los mtodos heursticos son de dos tipos bsicos: Mtodos de mejoramiento y mtodos

constructivos10. Los mtodos de mejoramiento comienzan con una distribucin inicial e intentan mejorar dicha solucin inicial mediante intercambios de departamentos. Los mtodos constructivos agregan iterativamente departamentos a una distribucin parcial hasta que todos los departamentos hayan sido asignados. Claramente, si no hay departamentos asignados, la distribucin parcial es vaca o nula.

6 Tomado de: Nahmias (1997). Pg. 547.

7 3 op. Cit. Pg. 80.

8 Tomado de: Sule (2001). Pg. 484.

9 Son mtodos que dan una solucin buena, y no aseguran el valor ptimo del problema.

10 5 op. Cit. Pg. 101.


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Para cualquier mtodo exacto o heurstico de distribucin de planta, se requieren los siguientes datos11:

1. El rea de cada departamento. 2. Medidas de relaciones de proximidad entre departamentos (qu tan deseable es

que un departamento est junto a otro) que se expresan en forma cualitativa o cuantitativa. Estas relaciones de proximidad pueden evaluarse cuantitativamente con, por ejemplo, costos de transporte y la cantidad de flujo entre departamentos.

6.1 METODO CRAFT El mtodo CRAFT es un programa computarizado de mejoramiento de las

distribuciones. La sigla significa Computerized Relative Allocation of Facilities (CRAFT), o Asignacin Relativa Computarizada de Instalaciones en espaol. En general, el objetivo de CRAFT es reducir al mnimo el costo total de transporte de una distribucin. El costo de transporte es el resultado de la suma de todos los elementos de una matriz de flujos (matriz desde hacia cada departamento) multiplicado por la distancia y por el costo por unidad de distancia recorrida de un departamento a otro. La funcin del costo de transporte puede cambiarse por cualquier otra funcin que represente el costo de una relacin entre cualquier par de departamentos.

El costo de transporte se puede definir como el costo de mover una carga unitaria del departamento i al departamento j, por la distancia entre los departamentos i y j. Este costo total se puede visualizar mejor en la ecuacin 212 .

= =

n

i

n

jijij dy

1 121

(2)

Donde: n Cantidad de departamentos vij Cantidad unitaria de cargas que se mueven del departamento i al j uij Costo de mover una carga unitaria del departamento i al j dij Distancia que separa los departamentos i y j, estn dadas por la mtrica rectilnea. De manera que yij = vij *uij es el costo del flujo de i a j. El mtodo CRAFT parte de los siguientes supuestos13:

a. Los costos de transporte son independientes de la utilizacin del equipo.

b. Los costos de transporte son directamente proporcionales a la distancia y14 c. No hay relaciones negativas o costos negativos

11 Ibid.

12 6 op. Cit. Pg. 556.

13 Ibid.

14 5 op. Cit. Pg. 102.


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d. Todos los flujos comienzan y terminan en centroides de departamentos. 6.1.1 EL ALGORITMO CRAFT

Los pasos del algoritmo CRAFT se describen a continuacin: 1. Desarrollar una distribucin Inicial y estimar el costo actual. 2. Iteracin

2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i,j adyacentes con igual rea (dejar los centroides de los departamentos en sus lugares originales). Calcular el costo de la distribucin para cada intercambio posible.

2.2. Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reduccin de costo. 2.3. Si existen estos departamentos, realizar el intercambio (*) y calcule su costo.

Volver al paso 2.1. Si no hay departamentos con expectativa de reduccin de costo, Parar

Ejemplo 1: Se desea distribuir una planta con 4 departamentos (A, B, C y D) de manera que se

reduzca el costo total de transporte por hora. Suponer que los desplazamientos son rectilneos (a lo largo del eje x y/o a lo largo del eje y). Determinar la distribucin final con el mtodo CRAFT.

La cantidad de viajes por hora y el costo por distancia recorrida, estn dados en las tablas 1 y 2, respectivamente. La distribucin inicial est dada en la figura 3.

Tabla 1. La cantidad de viajes por hora. Hacia A B C

A - 4 3 B 2 - De

C 1 5 -

Tabla 2. El costo en ($/distancia) por viaje.

Hacia A B C

A - 1 1 B 1 - 2 D

e

C 1 2 -


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Figura 3. Distribucin inicial para el ejemplo 1. Solucin: Paso 1. Determinar una distribucin inicial. En algunos casos puede ser la distribucin actual en

un problema real. Se calcula el costo actual de la distribucin. Para ello es necesario calcular los centroides de los departamentos. Para el ejemplo ver la tabla 3:

Tabla 3. Centroides de los departamentos Departamento x y

A 7.5 15 B 22.5 15 C 15 7.5

Se calculan las distancias entre los departamentos utilizando distancias rectilneas como 2121),( yyxxyxd += . Las distancias entre departamentos se muestran en la siguiente

matriz:

A B C A 0 15 30 B 15 0 30 C 30 30 0

En el siguiente paso se calcula el costo por viaje por distancia recorrida como la multiplicacin de cada elemento de la matriz de costo por cada elemento de la matriz de viajes, as:


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La matriz de costos: A B C A - 4 3 B 2 - C 1 5 -

Se multiplica por la matriz de costo por viaje

A B C A - 1 1 B 1 - 2 C 1 2 -

y se tiene como resultado A B C A 0 4 3 B 2 0 0 C 1 10 0

El costo total es la multiplicacin de cada elemento de la matriz de costo por viaje por metro por la matriz de costos, con lo cual se obtiene:

A B C A 0 60 90 B 30 0 0 C 30 300 0

El costo total est dado por la suma de todos los elementos de la matriz de costo, cuyo resultado es 510.

Paso 2. Iteracin. Paso 2.1. Intercambiar toda pareja de departamentos i,j adyacentes con igual rea. Para

facilitar los clculos, se toman los centroides de los departamentos originales en cada intercambio.

En este paso todos los posibles intercambios, son:

A y B

A y C B y C

Y para cada uno de los posibles intercambios se muestran las distancias (ntese que los centroides no cambiaron)15:

15 Observar que no consiste en intercambiar las reas y recalcular el centroide.


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Intercambio A y B (Matriz de distancias).

A B C A 0 15 30 B 15 0 30 C 30 30 0

Se calcula el costo de la misma forma como se realiz en la distribucin inicial. El costo es 510. No hay mejora.

Intercambio A y C (Matriz de distancias).

A B C A 0 30 30 B 30 0 15 C 30 15 0

El costo es 450. Mejora la solucin. Intercambio de B y C (Matriz de distancias).

A B C A 0 30 15 B 30 0 30 C 15 30 0

Cuyo costo es de 540, y empeora la solucin actual. Paso 2.2 Seleccionar la pareja de departamentos que maximice la reduccin de costo. Se

selecciona el intercambio A y C, por ser el que tiene menor costo. Paso 2.3 Se realiza el intercambio. Al hace el intercambio de departamentos se recalculan los

centroides. Los nuevos centoides quedaran as:

Departamento x y A 15 37.5 B 22.5 15 C 7.5 15

Se recalculan las distancias.

A B C A 0 30 30 B 30 0 15 C 30 15 0


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Se recalcula el costo:

A B C A 0 120 90 B 60 0 0 C 30 150 0

La solucin ahora es 450, lo cual indica que hay una mejora. La distribucin mejorada despus de la primera iteracin con el CRAFT es:

Figura 4. Nueva distribucin despus del intercambio Ay C con CRAFT

Se vuelve al paso 2.1 Se verifican los posibles intercambios:

C y B C y A

A y B Intercambio C y B (Matriz de distancias).

A B C A 0 30 30 B 30 0 15 C 30 15 0

Costo: 450


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Intercambio C y A (Matriz de distancias).

A B C A 0 15 30 B 15 0 30 C 30 30 0

Costo: 510. Intercambio A y B

A B C A 0 30 15 B 30 0 30 C 15 30 0

Costo: 540. Paso 2.2. No hay ninguna pareja que mejore la distribucin actual: El algoritmo se detiene y la

solucin que se obtiene es de 450. La distribucin es:

Figura 5. Distribucin final con el mtodo CRAFT

6.2 MTODO CORELAP EL mtodo CORELAP (COmputerized RElationship LAyout Planning) es un

algoritmo constructivo. El objetivo es desarrollar una distribucin donde los departamentos con mayor relacin de cercana estn lo ms prximos posible16,17.

Las relaciones de cercana (CRij, Closeness Rating) definen la conveniencia de ubicar pares de operaciones o departamentos cercanos entre s. En la literatura se definen tpicamente las siguientes calificaciones18.

16 8 op. cit. Pg. 488.

17 5 op. cit. Pg. 103.

18 6 op. cit. Pg. 540.


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A Absolutamente importante E Especialmente importante I Importante O Importancia ordinaria (OK) U No importante (Unimportant) X Indeseable El mtodo se basa en calcular una calificacin total de cercana (TCR, total closeness

raiting) para cada departamento. Por tanto es necesario dar un valor numrico a cada relacin de cercana. La escala numrica que se utiliza en CORELAP para cada relacin de cercana es arbitraria. Generalmente se utilizan los siguientes valores19:

A = 6 E = 5 I = 4 O = 3 U = 2 X = 1

Se define V(CRij) como el valor de la relacin de cercana entre los departamentos i y j. La TCR de un departamento es la suma de los valores de relaciones de cercana (CR) que tiene un departamento con los dems y se expresa en la ecuacin 3.

)(1=

=

m

j ijiCRVTCR (3)

CORELAP utiliza las siguientes funciones objetivo como criterio de optimizacin Minimizar

= =

n

i

m

j ijijXCRV

1 1)( donde V(CRij) es el valor de la relacin de cercana entre i

y j y Xij es la distancia entre i y j. Maximizar

= =

n

i

m

j ijijCRV

1 1)( donde V(CRij) es el valor de la relacin de cercana entre i

y j y ij es 1 si i y j son adyacentes y 0 si no lo son. La adyacencia puede definirse de distintas formas. Por lo general se dice que dos departamentos son adyacentes si tienen un lado o una fraccin de lado (pero no un punto) en comn.

6.2.1 ALGORITMO CORELAP Los pasos del algoritmo se muestran a continuacin:

1. Seleccionar el departamento con el TCR ms alto y colocarlo en el centro 2. Iteracin.

19 Tomado de: Tompkins et a(2003). Pg. 377. Nahamias(xxxx). pg. 563 y Sule (2001). pg. 489.


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2.1. Seleccionar el departamento con el TCR ms alto con respecto a los departamentos ya ubicados.

2.2. Ubicarlo sobre la distribucin parcial de forma que se optimice su posicin de acuerdo a la funcin objetivo. Despus de ubicar un departamento, ste no se puede mover. Para ubicarlo hay que tener en cuenta los posibles lugares de ubicacin, teniendo en cuenta las limitantes del problema. Si faltan departamentos por ubicar, volver a paso 2.1

Nota: Cuando existen empates entre departamentos, utilice como criterio de desempate el departamento con mayor rea, si contina el empate, utilice la regla lexicogrfica (Por orden alfabtico o numrico).

Ejemplo 2: Se necesita disear una distribucin para los siguientes departamentos relacionados,

cada uno con su rea. En la tabla 3 se muestra la matriz de relaciones de cercana entre 7 departamentos y cada departamento con sus respectiva rea

Tabla 3. Matriz de relaciones entre departamentos.

Departamentos A B C D E F G rea ( mts2 ) A - E O I O U U 4 B - U E I I U 4 C - U U O U 4 D - I U U 4 E - A I 4 F - E 4 G - 4

Determinar con CORELAP una distribucin que minimice V(CRij)Xij Solucin:

Primero se hallan los valores de las relaciones de proximidad para cada par de departamentos. Se halla el TCR para departamento.

A B C D E F G A 0 5 3 4 3 2 2 B 5 0 2 5 4 4 2

C 3 2 0 2 2 3 2 D 4 5 2 0 4 2 2

E 3 4 2 4 0 6 4 F 2 4 3 2 6 0 5 G 2 2 2 2 4 5 0

TCRs= 19 22 14 19 23 22 17


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Paso 1. Seleccionar el departamento con mayor TCR.

A B C D E F G A 0 5 3 4 3 2 2 B 5 0 2 5 4 4 2 C 3 2 0 2 2 3 2 D 4 5 2 0 4 2 2

E 3 4 2 4 0 6 4 F 2 4 3 2 6 0 5 G 2 2 2 2 4 5 0

TCRs= 19 22 14 19 23 22 17

Paso 2. Iteracin.

Paso 2.1. Seleccionar el departamento con el TCR ms alto con respecto a los departamentos ya ubicados. Este es el departamento E.

Paso 2.2. Ubicarlo sobre la distribucin parcial maximizando las cercanas. Este departamento se coloca por lo general en el centro de la planta.

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Volver al paso 2.1.

Paso 2.1. Seleccionar el departamento con el TCR ms alto con respecto a los departamentos ya ubicados.

A B C D F G E 3 4 2 4 6 4

TCRs= 3 4 2 4 6 4

Paso 2.2. La ubicacin del departamento F depende del valor de la funcin objetivo. En este caso se ve que el valor de la funcin objetivo se minimiza si se coloca adyacente a E tal y como se muestra a continuacin.

Opcin 1:


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Funcin objetivo: se calcula la distancia entre los centroides y se multiplica por el valor de cercana entre los dos departamentos, cuyo valor da 12, que es el resultado del producto de distancia rectilnea entre los centroides de E y F y la relacin de cercana entre los departamentos E y F.

Opcin 2: F

E

Funcin objetivo: 18

Opcin 3: F

E

Funcin objetivo: 24

Opcin 4: F

E

Funcin objetivo: 12

Como se est minimizando se toma el ltimo caso

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Volver al paso 2.1.

Paso 2.1

A B C D G E 3 4 2 4 4 F 2 4 3 2 5

TCRs= 5 8 5 6 9

Paso 2.2.

Opcin 1:


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G

E F

Funcin objetivo: 39 Opcin 2:

E F

G


E F

G


Funcin objetivo: 40. Opcin 5:

Funcin objetivo: 38.

Se selecciona la opcin 2.

Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Paso 2.1

A B C D E 3 4 2 4 F 2 4 3 2 G 2 2 2 2

TCRs= 7 10 7 8

F E G

G E F


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Paso 2.2. Opcin 1:

E F

GB


Funcin objetivo: 78

Opcin 3: E F

GB


E F

G

B

Funcin objetiva: 70 Opcin 5:

E F

G

B

Funcin objetivo: 75

E F

G B


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Opcin 6:

E F

G

B


E F

G

B

Funcin objetivo: 74 Se selecciona la opcin 1. Paso 2.1. Faltan departamentos por ubicar.

A C D B 5 2 5 E 3 2 4 F 2 3 2 G 2 2 2

TCRs= 12 9 13

Paso 2.2. Opcin 1:

E F

GB

D

Funcin objetivo: 124


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Opcin 2:

E F

GB

D


E F

GB

D


E F

GBD


E F

GB

D


E F

GB

D



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Se selecciona la opcin 4. Paso 2.3. Faltan departamentos por ubicar. Paso 2.1.

A C B 5 2 E 3 2 F 2 3 G 2 2 D 4 2

TCRs= 16 11

Paso 2.2. Opcin 1:

E F

GB

A

D


E F

GB

A

D


E F

GB

A

D



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Opcin 4: E F

GBA D


E F

GB

A

D


E F

GB

A

D


E F

GB

A

D

Funcin objetivo: 193 Se selecciona la opcin 3. Paso 2.3. Falta el departamento A y como es el ltimo se selecciona.


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Opcin 1:

E F

GB

A

D

C


E F

GB

A

D

C


E F

GB

A

D

C


E F

GB

A

D

C



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Opcin 5: E F

GB

A

DC


E F

GB

A

D

C


E F

GB

A

D

C


E F

GB

A

D

C



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Opcin 9: E F

GB

A

D C


E F

GB

A

D

C

Funcin objetivo: 241. Se selecciona la opcin 2. As que la distribucin final dada por CORELAP es la

siguiente (puede haber otras):

E F

GB

A

D

C

La funcin objetivo es: 233 6.2.2 Ejercicio

Determine con CORELAP una distribucin que maximice = =

n

i

m

jijijCR

1 1 .

7 REFERENCIAS

[1] R. Chase, N. Aquilano & F. Jacobs. Administracin de produccin y operaciones: manufactura y servicio. Colombia: McGraw Hill, 2000.

[2] L. Krajewski, L. Ritzman & M. Malhotra. Operation Management, Processes and Value Chain. New Jersey, USA: 2007.

[3] S. Konz. Diseo de Instalaciones Industriales. Mxico: Limusa- Noriega Editores. 2000.

[4] D. Sule. Instalaciones de manufactura. 2 Ed. Mxico: Thompson Learnig. 2001.


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[5] J.G. Monks. Teora y Problemas de Administracin de Operaciones. Mxico: McGraw Hill. 1988.

[6] J. Tompkins, J. White, Y. Bozer & J.M, Tanchoco. Facilities Planning. USA: Jhon Wiley & Song, Inc. 2003.

[7] Notas de Clase Fundamentos de produccin, Universidad de los Andes, 2007.

40802980 metodo craft y corelap

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