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1 SISTEMAS Y MERCADOS FINANCIEROS 1

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Page 1: Mercap 2016

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1

SISTEMAS Y MERCADOS FINANCIEROS

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“ El precio es lo que se paga, valor es lo que se obtiene.”

Edwar Warren Buffett (1930)

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3(1) CALVO A. RODRIGUEZ , L. PAREJO J.A.

1.0 FLUJOS FINANCIEROS ENTRE AGENTES ECONÓMICOS (1)

INTERMEDIARIOSFINANCIEROS

Unidadessuperavitarias

Unidades. deficitarias

AGENTES

recursosTítulos

primariosTítulos

primarios

recursos

Títulos secundarios

Títulos primarios

Financiación directa

recursos recursos

3

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• Los agentes que intervienen en el sistema son:– Las economías domésticas– Las empresas– El gobierno– El sector externoEstos agentes pueden pueden ser :

- Unidades deficitarias - UD, son aquellas que requieren de financiación y emitirán activos financieros para captar la liquidez proveniente de las unidades superavitarias

- US Unidades superavitarias - US, cambio son aquellas que poseen capacidad de ahorro

1.1 AGENTES ECONÓMICOS)

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Son títulos emitidos por las unidades económicas que constituyen un medio de mantener riqueza para quienes lo poseen y un pasivo para quienes los generan.

Sus principales funciones son :Servir para transferir fondos entre agentes económicos Servir para transferir riesgos entre los agentes económicos

Tienen tres características :

a.Liquidez, expresa la facilidad y certeza con la que un activo financiero puede ser convertido en dinero líquido a un determinado valor, que puede ser superior al precio de adquisición ( ganancia) o inferior al mismo ( pérdida). La liquidez depende del grado e desarrollo del mercado en que se negocia el activo

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1.2 ACTIVOS FINANCIEROS

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b. Riesgo, es aquella situación de que no se cumplen las expectativas del inversionista , por lo general hablamos del riesgo de insolvencia o el incumplimiento del emisor del activo. Depende de la solvencia del emisor y de las garantías que aporte. Ejemplos de riesgo tenemos el riesgo de tipo de cambio y el riesgo del interés.

c. Rentabilidad, es la capacidad que posee el activo financiero de producir utilidades . Se clasifican en :

Títulos de renta variable Títulos de renta fija Títulos híbridos

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• Títulos de renta variable, cuya rentabilidad depende de dos factores : dividendos y ganancias de capital, valor que no puede conocerse de antemano y su nivel de riesgo es alto

• Títulos de renta fija, cuya rentabilidad viene determinada por una tasa de interés fijo. Tiene menor riesgo y la posibilidad de la falta de pago depende de la solvencia del emisor

Títulos híbridos , que son una mezcla de los dos anteriores.

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CLASIFICACIÓN DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS

Clasificado por Activo financieroTipo de rendimiento •Renta fija

•Renta variable• Híbridos

Mercado en que se negocian

•Activos a corto plazo•Activos a mediano y largo plazo

Grado de transformación

•Activos primarios•Activos secundarios

Grado de negociabilidad

•Activos negociables•Activos no negociables

La fuente de su valor •Activos tradicionales•Productos derivados

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agentes

mediadores

Brokers

Dealers

intermediarios

Bancario

No bancario

1.3 AGENTES

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COMISIONISTAS( Brokers ) operan sólo por cuenta de terceros, cobran una comisión por sus servicios y no asumen el riesgo de la operación

MEDIADORES(Dealers) compran y venden activos financieros por cuenta propia y asumen el riesgo de la operación, crean oferta y/o demanda

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MEDIADORES

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INTERMEDIARIOS FINANCIEROS BANCARIOS

Captan depósitos del público y conceden préstamos: Banca múltiple o universal

Los INTERMEDIARIOS son agentes económicos que prestan y piden prestados fondos, son instituciones especializadas en la mediación de prestamistas y prestatarios.Transforman activos pues adquieren títulos primarios de los prestatarios y los transforman en títulos secundarios que venden a los prestamistas.Se clasifican en :

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INT. FINANCIEROS NO BANCARIOSActúan fuera del sistema, tienen operaciones cuasi bancarias y son mas especializados- EDPYMES - CAJAS- Fondos mutuos - Otros

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Marco que hace posible la transferencia de fondos entre agentes económicos.

Funciones básicas :

a. Contactan a los agentes económicos ( oferta y demanda)

b. Son un mecanismo de fijación de precios ( mercado primario y secundario)

c. Proporcionan liquidez a los activos en función del grado de desarrollo de los mercados

d. Reducen los plazos y costos de información, búsqueda de contrapartidas e intermediación

1.4 MERCADOS FINANCIEROS

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CRITERIO MERCADO

Grado de concentración •Centralizados•Descentralizados

Plazo de las operaciones •Tradicional•Derivados

Tipo de activos •Mercado monetario•Mercado de capitales

Tipo de moneda •Nacional•Internacional

Agentes intervinientes •Búsqueda directa•Comisionistas•Mediadores•Subasta

Fase de negociación •Primarios •secundarios

Grado de intervención •Libres•regulados

Grado de formalización •Organizados•No Organizados

CLASIFICACIÓN

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Mercado Monetario

Aquel en el que se intercambian activos financieros cuya amortización se produce en el corto plazo . Se caracterizan por su elevada liquidez.

MM

Mercado Interbancario, operaciones De préstamos y créditos para cubrir Los desfases del sector bancario

Mercado de títulos ( factoring) : deuda pública a corto plazo Valores negociable de empresasActivos bancarios

Mercado de créditos a corto plazo, cubre necesidades de tesorería y capital de trabajo de las empresas

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Mercado de Capitales

Mercado básicamente de largo plazo. Esta integrado por :

a. MERCADO PRIMARIO DE VALORES: Aquel que canaliza y centraliza las transacciones de valores de primera emisión,

ofertadas por las empresas con la finalidad de obtener financiación para efectuar inversiones de largo plazo.

Se puede realizar mediante el mecanismo de oferta pública y no pública.Importancia :

Proveen de recursos a las empresas para realizar nuevas inversiones – efecto multiplicador

Permite la capitalización – empresas en marcha – mejorando la solvencia Reserva secundaria de liquidez pues los adquirientes pueden negociarlas en el

mercado secundario Alternativa de inversión de capital de riesgo - no tradicional – permite

diversificar las carteras de inversión

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b. MERCADO SECUNDARIO DE VALORES: Canaliza la compra y venta de valores ya emitidos y representa

transferencias de propiedad de un dueño a otro. ( suma cero) Regulado por la SMV - DL 861

MSV

Mercado extrabursátil : operaciones efectuadas fuera del ámbito de la Bolsa

Mercado bursátil : operaciones bajo normas que promueven el desarrollo de un mercado libre y organizado, donde predominan las fuerzas de la oferta y demanda y transparencia de la información

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El Banco Central de Reserva –BCR

Persona jurídica de derecho público , con autonomía en el marco de su Ley Orgánica ( Decreto Ley 26123).Es la Institución de más alta jerarquía en el ámbito financiero nacional y sus disposiciones son obligatorias para todas las entidades del sistema.Sus principales facultades son :•Emite billetes y monedas, función que efectúa de manera exclusiva•Establece las tasas máximas de interés compensatorio, moratorio y legal para operaciones ajenas al sistema financiero•Fija la tasa del encaje mínimo legal y las tasas de encaje adicionales que deben guardar las instituciones financieras•Adquirir en el mercado secundario (bolsa de valores) valores emitidos por el Tesoro Público•Recibir depósitos del Sistema bancario

1.5 INSTITUCIONES DE SUPERVISION Y CONTROL

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•Comprar o vender divisas ( monedas fuertes), oro y plata•Celebrar convenios de crédito y de pagos que faciliten el comercio exterior con Bancos centrales de otros Países, instituciones financieras internacionales o bancos del exterior•Representar al País ante el Fondo Monetario Internacional (FMI) , y el Fondo Latinoamericano de Reservas (FLAR) y realizar todas las transacciones, operaciones y relaciones oficiales con estas instituciones•Desempeñar la función de agente del gobierno en sus relaciones con organismos multilaterales de crédito y agencias financieras de gobiernos extranjeros•Informar periódicamente sobre la situación de las finanzas nacionales y publicar las principales estadísticas macroeconómicas nacionales, recabando información necesaria de las personas naturales y jurídicas correspondientes

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Institución autónoma con personería jurídica de derecho público, cuyo objeto es proteger los intereses del público en el ámbito de los sistemas financiero y de seguros

Su finalidad es defender los intereses del público, cautelando la solidez económica y financiera de las personas naturales y jurídicas sujetas a control , ejerciendo para ello el más amplio control de sus operaciones y negocios.

Sus principales atribuciones :•Autorizar el funcionamiento de personas jurídicas que tengan por finalidad realizar operaciones en el Sistema Financiero y de Seguros•Velar por el cumplimiento de las leyes, reglamentos , estatutos y toda disposición que rija en el sistema

La Superintendencia de Banca y Seguros- SBS

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Institución pública del sector economía y Finanzas. Se rige por su Ley Orgánica ( DL 26126), encargada de supervisar y controlar el cumplimiento de la Ley del Mercado de Títulos y Valores ( Ley 27287)

Sus principales funciones son :• Estudiar, promover, reglamentar el mercado de valores y controlar a las personas naturales y jurídicas que intervienen en él• Supervisar a las personas jurídicas que efectúan operaciones en el mercado• Velar por la transparencia en el Mercado de Valores, por la correcta formación de los precios y la protección de los inversionistas , procurando la difusión de toda la información necesaria para tales propósitos• Formar y difundir la estadística nacional de valores• Participar en organismos internacionales afines y celebrar convenios de colaboración

Superintendencia del Mercado de Valores

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• Normar y controlar las actividades de los fondos mutuos de inversión en valores y sus sociedades administradoras• Controlar el cumplimiento de la normatividad contable en las empresa al amparo de su supervisión• Controlar los procesos de titulización de activos• Vigilar la actuación de las sociedades de auditoría designadas por las empresas sujetas a supervisión

Superintendencia del Mercado de Valores

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23LA BOLSA DE VALORES

2

23

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2424

“Octubre. Este es uno de los meses donde es particularmente peligroso especular con acciones. Los otros son julio, enero, septiembre, abril, noviembre, mayo, marzo, junio, diciembre agosto y febrero”.

Mark Twain

24

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Bolsa de Amberes

En 1460 se creó la bolsa de Amberes, que fue la primera institución bursátil en un sentido moderno

Bolsa de Londres

1570

Bolsa deLyon

1595

Bolsa deParís

1794 Bolsa de

Nueva York 1792

Bolsa deLima

31/12/1860

10 bolsas mas grandes del mundo

ORIGEN DE LA BOLSA

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BOLSAINVERSORESAF

AHORRADORESUM

CONCEPTO : Es un mercado organizado que centraliza las ofertas y demandas de valores mobiliarios admitidos a cotización. Participan :

– Demandantes de capital– Oferentes de capital– Mediadores

2.1 CONCEPTOS BASICOS

AF

UM

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FUNCIONES ESPECIFICAS

Inscribir y registrar valores para su negociación. Fomentar la transacciones de valores. Brindar servicios vinculados a la negociación de valores. Proporcionar a las SAB, sistemas y mecanismos. Ofrecer información veraz, exacta y oportuna acerca de los

valores inscritos, hechos de importancia, operaciones bursátiles.

Resolver controversias. Supervisar a las SAB, cumplan normas-reglamentos

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Las operaciones en Bolsa vienen a ser aquellas que se realizan en la Rueda de Bolsa y en los demás mecanismos de negociación organizados por la Bolsa y que funcionan en su local. Se pueden clasificar bajo dos rubros:- Operaciones en Rueda de Bolsa- Operaciones fuera de Rueda de Bolsa

Se requiere de un intermediario autorizado: SAB (operaciones en Rueda de Bolsa) o Intermediarios de Valores (operaciones fuera de Rueda de Bolsa).

2.2 OPERACIONES EN LA BVL

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RUEDA DE BOLSA

Es el mecanismo tradicional por el cual ofertantes y demandantes de valores mobiliarios inscritos y cotizados en bolsa formulan sus propuestas de compra o venta, pactan los precios y realizan las transacciones bursátiles. Se negocian:

• Acciones comunes y de inversión• Operaciones de reporte• Bonos, letras

MECANISMOS DE NEGOCIACIÓN

9 - 9.30 9.30-11.30 13.30-14.00

Ingreso de propuestas

ELEX

Negociacióncontinua

Operaciones al precio de

cierre

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Mecanismo en el cual los ofertantes y demandantes pueden negociar instrumentos no inscritos en bolsa (instrumentos de mercado extrabursátil).Se negocian :

– Letras de cambio, pagarés– Papeles comerciales– Certificados de depósito BCR– Bonos– Letras hipotecarias

MESA DE NEGOCIACIÓN

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INDICES BURSÁTILES - ACTUALES

BVL

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S&P DOW JONES INDICES ( S&P DJI)04 MAYO

2015

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3232

INDICE ACTUAL INDICE ANTERIOR DETALLE

S&P/BVL PERU GENERAL INDEXBASE: 31/12/1991 = 100

INDICE GENERAL DE LA BOLSA DE VALORES DE LIMA - IGVBL

• Nueva metodología de calculo• Indice cambia de denominación• Valores históricos mismos del IGBVL

S&P/BVL PERU SELECT INDEXBASE: 1/12/2014 = 100

NO • Compañías mas grandes y líquidas del País

• Índice cambia de nombre• Selección y ponderación basada en

liquidez local• Valores históricos - ISBVL

S&P/BVL LIMA 25 INDEXBASE: 31/12/1991 = 100

INDICE SELECTIVO DE LA BOLSA DE VALORES DE LIMA - ISBVL

• Compañías más líquidas • Selección y ponderación basada en

liquidez local• Cambia de nombre• Valores históricos - ISBVL

S&P/BVL IBGCBASE: 30/06/2008 = 100

INDICE DE BUEN GOBIERNO CORPORATIVO -IBGC

• Compañías que cumplen criterios de buen gobierno corporativo

• Proceso de encuesta mantenido por BVL

• Valores históricos - IBGC

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2.3 INDICADORES BURSATILES

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BPAEs un indicador que calcula el beneficio que corresponde a cada

acción

accionesNnetoBeneficioBPA

º

BENEFICIO EMPRESA CANTIDAD DE ACCIONES

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PEREs un indicador que expresa el número de veces que el precio de la acción es mayor que el beneficio por acción (*)

acciónporBeneficioacciondemercadodeValorPER

(*) ¿ En cuantos años podríamos recuperar la inversión?

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Significado Recomendación

PER ALTO La acción esta cara

vender

PER BAJO La acción está barata

comprar

Comparar con el PER históricode la acción

Comparar con el PER medio del

Sector

Comparar con el tipo de interésdel mercado

Deuda pública(Inverso del PER)

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VALOR DEL PER

SIGNIFICADO

0 - 10 acción infravalorada o los inversionistas creen que los beneficios tienden al declive

11 - 17 Valor de un PER adecuado

18 - 25 Acción sobrevalorada o los beneficios tienden al crecimiento en el futuro de manera sustantiva

> 25 Burbuja especulativa o grandes expectativas de crecimiento de beneficios futuros

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YIELDEs un indicador que mide el rendimiento de los dividendos en relación al precio de las acciones

acciónCotizaciónDividendoYIELD

Dividendos anualizados

Cotización de cierre o promedio del período

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SignificadoYIELD ALTO La empresa reparte un porcentaje elevado de sus

beneficios en forma de dividendo, por lo que hay pocos recursos autogenerados para invertir o crecer

YIELD BAJO La empresa reparte muy pocos dividendos y retiene gran parte de su beneficio para invertir en nuevos proyectos , por lo que su potencial de crecimiento puede ser mayor

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PVCEl precio valor contable es un indicador que mide las veces que esta contenido el precio de la acción en el mercado con el valor contable de la misma

ContableValoracciónCotizaciónPVC

Patrimonio entre numero de acciones

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41Page 41

Ofrece a los tenedores de valores mobiliarios la posibilidad de convertirlos en dinero

Canaliza el ahorro hacia la inversión, las empresas acuden en busca de capital , ofreciendo a los ahorradores la opción de convertirse en socios o acreedores

Una bolsa de valores eficiente permite valorar los activos financieros y por ende el valor de las empresas –

“capitalización bursátil”- maximización del valor

empresarial.

LIQUIDEZ INVERSION VALORACION

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4242Page 42

Permite a los ahorradores participar en la gestión de las empresas “capitalismo

popular”.

Facilita la circulación y movilidad de la riqueza

mobiliaria ( renta variable y renta fija)- mutación de riqueza inmobiliaria a

mobiliaria

La bolsa es un barómetro de todo acontecer político,

económico y social. El costo de capital (K) se calcula en base a información obtenida

en este mercado

PARTICIPACION CIRCULACION INFORMACION

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3

ACTIVOS FINANCIEROS43

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1

“Yo puedo calcular el movimiento de las estrellas, pero no la locura de los hombres”(*)

Sir Isaac Newton

(*) palabras del célebre físico inglés después de perder parte de su fortuna en la burbuja de South Sea Company

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Qué son las acciones ?

Títulos valores que establecen la participación proporcional que su poseedor tiene en el capital de una empresa.Convierte a su titular en propietario, socio de la firma y le confiere un conjunto de derechos y obligaciones.Denominaciones :Acciones a la orden : cuando figura en ellas el nombre del portador , se traspasan mediante endosoAcciones al portador, cuando son suscritas sin tal especificación y son traspasadas librementeAcciones emitidas, son aquellas que resultan de la decisión de la JGA de generar un número determinado de accionesAcciones suscritas , cuando se compromete un inversionista a participar en determinada proporción de capital, aunque todavía no pague la mismaAcciones pagadas, aquellas que efectivamente corresponden a un desembolso efectivo

3.1 LAS ACCIONES

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Son aquellas que otorgan al titular la condición de “dueño” de la empresa – constituyen capital de riesgo desde la perspectiva del inversionista.Al propietario se le denomina también “dueño residual” , ya que en la prelación de reclamaciones sobre utilidades y activos es el último.

CARACTERÍSTICAS

Derecho a voto, al tenedor en las JGA Pago de dividendos, el pago de dividendos queda a discreción de la Junta directiva, los cuales se pueden pagar en efectivo o acciones Distribución de utilidades y activos, el tenedor no tiene la garantía de recibir distribuciones periódicas de utilidades en forma de dividendos, ni tampoco garantías en caso de liquidación Derechos de suscripción , la emisión de acciones comunes dan privilegios de compra de acciones a los socios ya existentes. Esto les permite mantener su propiedad proporcional en la empresa evitando la dilución de su propiedad y utilidad

3.1.1 ACCIONES COMUNES

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Ventajas DesventajasEs una fuente de financiamiento que impone pocas restricciones a la empresa

No hay obligación para el pago de dividendos

Su costo financiero es menor al apalancamiento con terceros

Permite ampliar la capacidad de préstamos de la empresa(incremento del capital contable)

Dilución del derecho al voto, hay que compartir el poder con otros

Dilución de las utilidades al haber mayor cantidad de acciones pueden haber menores ingresos por dividendos

Mayor riesgo para el inversionista (asume los resultados de la empresa y puede perder capital)

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Son aquellas que otorgan a los tenedores ciertos privilegios de prioridad sobre los accionistas comunes ( cuasi deuda)

CARACTERÍSTICAS

Prometen a los titulares una preferencia en la distribución de las utilidades y posterior entrega de dividendosNormalmente – en compensación- no tienen derecho a votoNormalmente considera a los accionistas como proveedores de recursos y no se exponen al riesgo en la misma dimensión que los accionistas comunesDistribución de activos , se les da preferencia relativa pues tienen que esperar a otros tipos de acreedores

3.1.2 ACCIONES PREFERENTES

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FC1 FC2 FC3 FCn

1 2 3 n

SUPUESTO FUNDAMENTAL :

“ La inversión en títulos mobiliarios es susceptible de tratamientos metodológicos de valoración, pues supone la existencia de los siguientes elementos :

II VR

K

3.2 VALORACION DE LAS ACCIONES

49

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Neto PatrimonialNúmero de accionesVC =

No considera las expectativas de beneficio de la empresa

MANERA TRADICIONAL

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El inversionista – cuando adquiere acciones- lo hace con la esperanza de obtener una rentabilidad superior a la que obtendría colocando su dinero en el sistema bancario tradicional ( costo de oportunidad)

En este ámbito el valor de una acción vendría dado por la siguiente expresión :

ANALISIS FUNDAMENTAL

Vai0 : valor actual de la acción iDij : dividendos esperados acción i en el período j ( 1,2…n)Ain : Valor de la acción i al momento de su venta (n) ( rescate)K : Costo de capital

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Suponiendo entrega y venta de acciones liberadas (Lij) se tendría que variar la fórmula de la siguiente manera :

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El costo de capital (K) se calcula de la siguiente manera :

l : tasa libre de riesgor : prima de riesgoP : recursos propiosIT : Inversión totali : tasa de interést : tasa impositivaD : deuda

Ejemplo53

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Son títulos valores o activos financieros que permiten obtener recursos financieros emitidos en forma de títulos y /o certificados por medio de los cuales el emisor se compromete a devolver al comprador del bono una cantidad específica de dinero correspondiente al valor inicial del bono mas los intereses pactados. En tal virtud convierte a su titular en acreedor de la firma

3.3 LOS BONOS

54

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•Valor a la par : (face value) o valor facial es la cantidad de dinero -sin tener en cuenta los intereses- que se retorna al comprador al terminar el plazo del bono (madurez)- valor nominal

•Madurez : (plazo) o fecha de vencimiento , es el plazo que tiene el bono el cual generalmente es a mediano y/o largo plazo

•Tasa de interés : el emisor define una tasa de interés sobre el valor par del bono. Por lo tanto, reconocerá según la frecuencia de capitalización , la tasa y el valor a la par.

•Cupón : Son los pagos periódicos de intereses que se hacen al tenedor del bono. Existen bonos con cupón cero (zero coupon bonds) . Los cuales no hacen pagos por intereses de manera periódica .

Términos vinculados

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Page 56: Mercap 2016

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•Bonos con amortización

Son aquellos en los que el valor nominal se va pagando en forma programada, llamados también bonos con vencimientos escalonados. Permiten reducir el riesgo de que al vencimiento el emisor no tenga todo el efectivo disponible para pagar el nominal. Ejemplo : bonos Brady

0 1 2 3…………………….…..n

56

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•Bonos Cupón cero (zero coupon bonds)

Es un bono que no paga cupones hasta su vencimiento y en el cual la rentabilidad del inversionista se basa en el diferencial entre el precio de reembolso y el precio de adquisición. (rendimiento implícito) .

0 1 2 3…………………….…..n

57

Page 58: Mercap 2016

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•Bonos redimibles

O de amortización anticipada permiten que el emisor pueda recomprar el bono a un precio prefijado antes del vencimiento establecido(derivado). Este derecho es exclusivo del emisor (cláusula de redención donde se estipulan las fechas y precios de recompra o redención). También consideran una prima que compensa al bonista por la recompra antes del vencimiento establecido .Se llama callable. Una opción call es el derecho a comprar un activo (bono) a un determinado precio (precio de redención) a una fecha futura (fecha de recompra). Tiene cierto riesgo para el comprador.•Bonos convertibles

Son aquellos que adicionalmente al pago de cupones , otorgan al tenedor la opción de devolver el bono y recibir a cambio de él un número específico de acciones de la empresa emisora. (derivado)Si el precio de las acciones en el mercado sube entonces el valor del bono se incrementará.

B. DE ACUERDO A LOS DERIVADOS IMPLÍCITOS

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•Bonos canjeables

Son aquellos que tiene la opción de ser canjeados por algún otro activo financiero inclusive por acciones que no son de la empresa emisora, si o de alguna otra empresa vinculada (asociada, subsidiaria, aliada)

•Bonos con opción de venta

Son aquellos que tienen la opción de ser devueltos al emisor a cambio del valor nominal, o a un determinado precio, en una determinada fecha futura. (Opción put )Se denominan bonos garantizados permiten al bonista reducir el riesgo de que el valor del bono caiga como consecuencia de un alza en la tasa de interés.

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BONO EmpresaFinanciera

Adquisición de

ACTIVOS

•Bonos de titulización :

Bonos garantizados por activos titulizados (securitización) , es decir por títulos valores garantizados por determinadas corrientes futuras de ingresos : cuentas por cobrar, préstamos o hipotecas•Bonos Leasing

Son instrumentos garantizados por contratos de arrendamiento financiero (leasing).

C. DE ACUERDO A LAS GARANTÍAS

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•Bonos subordinados

Emitidos únicamente por empresas financieras. Son bonos sin garantías, pues desde el punto de vista contable son parte del patrimonio del Banco y no un pasivo.

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Page 62: Mercap 2016

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•Bonos estructuradosSus cupones no están expresados en una tasa de interés fija, sino en función de otros parámetros como :

o promedio de tasas de interéso productos financieroso rendimientos de accioneso índices bursátiles

•Bonos con tasa flotante (floating rate bonds)

Son aquellos que están basados en un principal nominal y los cupones son calculados en base a una tasa de referencia + una prima o spread (LIBOR). Cada cupón se va ajustando conforme varíe la tasa de interés y el único cupón conocido será el próximo a pagarse.Posee un riesgo latente de tasa de interés, que puede bajar o subir beneficiando o perjudicando a los agentes.

D. CLASIFICACIÓN POR EL TIPO DE CUPONES

62

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• Eurobonos Títulos de renta fija emitidos por una empresa privada o entidad pública en el mercado de capitales de otro país, sea en la misma o en distinta moneda de la del país al que pertenece la entidad emisora. Los eurobonos se emiten en dólares o en cualesquiera otra moneda convertible, aunque la mayoría de las emisiones se hacen en dólares o euros. Se denominan eurobonos debido a que se trata de emisiones en los mercados europeos.

•Bonos extranjeros :

Son aquellos emitidos por empresas que buscan financiación en un país extranjero, por lo cual se someten a las regulaciones en el país de emisión y se emiten en la moneda de uso del país. Ejemplo :

oBonos Yankee ( USA)oBonos Bulldog ( Reino Unido)oBonos Matador ( España)oBonos Samurai (Japón)

E. CLASIFICACIÓN SEGÚN LUGAR DE EMISIÓN

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Page 64: Mercap 2016

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El valor de un bono en el mercado está dado por el valor actualizado de todos los flujos de caja que la adquisición del valor pueda generar.

VBi0 : valor actual del bono iBin : Valor de rescateIij : Intereses percibidos ( periódicos)K : Costo de capital

3.3.2 VALORIZACIÓN DE BONOS

Ejemplo64

Page 65: Mercap 2016

65

•Riesgos exógenosSon aquellos ajenos al instrumento y la principal razón de su existencia son las tasas de interés son :

o Riesgo de tipos de interéso Riesgo de reinversión

•Riesgos endógenos son aquellos que afectan al instrumento en sí mismo y dependen de la calidad del emisor, incumplimiento de pagos, liquidez del instrumento, etc.

3.4 RIESGO EN LA INVERSION EN LOS BONOS

65

Page 66: Mercap 2016

66

La tasa de interés es una variable básica de la economía, y que está en cambio continuo siendo afectada por un conjunto de factores.

Cuando una empresa desea emitir un bono debe adecuar el rendimiento del instrumento a las tasas de interés vigentes del mercado.

Supongamos que las tasas de interés suben , por consiguiente los instrumentos (depósitos, préstamos, bonos, etc.) que dependen de la tasa de interés tienen que considerar esta nueva situación.

Si un instrumento fue emitido al 7.2% de tasa cupón y en el mercado la tasa de los bonos que se emiten esta en 9%, entonces resulta poco atractivo para el inversor, por tanto deberá bajar su precio para equiparar tal rendimiento.

3.3.1 Riesgo de tipos de interés

66

Page 67: Mercap 2016

67

¿Qué puede ocurrir?, tenemos las siguientes situaciones:

Por tanto “El valor de un instrumento de renta fija va ir cambiando durante su vida hasta el vencimiento, en función de cómo varíen las tasas de interés”

11%

8 %

10%emisión

Subir valor nominal

Bajar valor nominal

Ejemplo67

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68

Surge cuando la reinversión de los cupones no pueda realizarse a la misma tasa de rendimiento que cuando se compró el bono.

¿ Qué puede suceder ?

•Los tipos de interés suben a niveles superiores a la tasa inicial del bono, lo cual va beneficiar al bonista o•Los tipos de interés bajan a niveles inferiores a la tasa inicial del bono, lo cual va perjudicar el rendimiento de la operación.El riesgo de reinversión se verá afectado por dos variables El período de vida del bono, es decir a mayor período de duración MAYOR es la exposición al riesgo de reinversión de los flujosLa tasa del cupón, cuanto mayor es la tasa de cupón, mayor es la posibilidad de obtener rendimientos superiores. La excepción son los bonos cupón cero que carecen de riesgo de reinversión

3.3.2 Riesgo de reinversión

Ejemplo

68

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69

4

ANALISIS BURSATIL69

Page 70: Mercap 2016

70

4.1 ANALISIS FUNDAMENTAL

Es un sistema de estudio financiero y no financiero de toda la información disponible en el mercado y que afecta a los valores cotizados y que posibilita la toma de decisiones sustentada en criterios racionales y lógicos.

OBJETIVOS : Estimar el valor de una acción dentro de un período de tiempo

determinado ( anticipar) Valorar a las empresas y establecer precios objetivos a mediano plazo

70

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Detección de centros de alto o bajo crecimiento y perspectiva de inversión

Definición de estrategias de inversión para Detectar las economías individuales

que se ajustan al perfil

Detección de sectores que ofrecen Mejores perspectivas

Elección de los valores en los que se va a invertir

4.1.1 ANALISIS TOP – DOWN

Enfoque de análisis (de arriba abajo), cuyas características básicas son que incluye a los inversionistas que toman decisiones en contextos globales. La filosofía básica sigue el siguiente esquema:

71

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72

Detección de centros de alto o bajo crecimiento y perspectiva de inversión

Definición de estrategias de inversión para Detectar las economías individuales

que se ajustan al perfil

Detección de sectores que ofrecen Mejores perspectivas

Elección de los valores en los que se va a invertir

4.1.2 ANALISIS BOTTOM UP

Enfoque inductivo en el que se empieza de abajo y se concluye en la fase inicial. Inicia con la detección de buenas ideas o prospectos de inversión especificas, independientemente de la situación de la economía sectorial o la del país receptor.

72

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73

4.1.3 HIPOTESIS DE LA EFICIENCIA DE LOS MERCADOS (1)

Es la teoría que defiende que los precios incluyen TODA la información disponible en el mercado y que sólo se debería reaccionar ante la presencia de nuevas informaciones, las cuales por definición no son predecibles. ( teoría del random walk). Hipótesis del mercado eficiente :

Los precios incluyen la información que se deriva de la evolución histórica de las cotizaciones, volúmenes, posiciones. Es al posición mas cercana al análisis técnico, no considera información endógena

Toda la información pública disponible está incorporada a los precios. Esta información incluye además calidad de la gestión, situación financiera

DEBILSEMIFUERTE FUERTE

información privilegiada

“insiders trading”

(1) Eugene Fama – Premio Nobel de Economía 201373

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74

ANÁLISIS FINANCIEROAnálisis Estados FinancierosÍndices FinancierosPolíticas de FinanciaciónProyecciones Financieras

TIPOS DE ANÁLISIS

ANÁLISIS NO FINANCIERO Análisis del producto servicioAnálisis de la CompetenciaModelo de gestiónEstrategias de crecimiento

74

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75

4.2 CRITERIOS DE VALORACION DE EMPRESAS

VALOR CONTABLE - VC

VC = Activo – pasivo exigible ± Ajustes

Los ajustes pueden ser : valor de activos intangibles valoración de inventarios valoración de clientesvaloración de activos inmobiliariosLa idea es acercar el valor de libros al valor de mercadoSe considera que es precio suelo de un valor mobiliario.

75

Page 76: Mercap 2016

76

Es el valor resultante de la hipotética liquidación de la sociedad y resulta de :

VALOR DE LIQUIDACIÓN - VL

Hay que valorar a precios de mercado tanto los activos como los pasivos. Los pasivos contingentes se refieren a despidos de personal, aspectos fiscales, etc. producto de la liquidación de la empresa.

Valor de mercado de activos

Valor de mercado de pasivos

Pasivos contingentes

menos

menos

VL

76

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77

Es el valor coyuntural de la empresa en el mercado bursátil producto de la oferta y demandaSe deben colocar la totalidad de acciones en circulación

CB = número de acciones totales x cotización del dia “n”

CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL - CB

77

Page 78: Mercap 2016

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Es uno de los métodos más utilizados para comparar empresas que cotizan en bolsa

PER = Valor de la empresa (*) / Beneficio neto

(*) capitalización bursátil

Si una empresa tiene un PER de 21 veces en el 2012, esto quiere decir que su capitalización o valor de mercado supone 21 veces su beneficio neto.

Se puede calcular también:

PRICE EARNING RATIO - PER

PER ( veces) = Cotización acción / Beneficio por acción

78

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79

Es un método que considera la valorización de una empresa en función de lo que será capaz de generar en el futuro. Utiliza el concepto de valor actual.

DV = D1 / (1+i)1 + D2 / (1+i)2 + ……….. Dn / (1+i)n

DESCUENTO DE DIVIDENDOS -DV

79

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80

Es la rentabilidad implícita de unos fondos que se reciben contra un pago inicial . Esta basado en la capitalización o descuento de rentas futuras al momento de la estimación.

TASA INTERNA DE RETORNO - TIR

80

0)1(1

n

tt

t

kFC

IITIR

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81

4.3 ANALISIS TECNICO

Conjunto de técnicas que tratan de predecir los precios bursátiles a partir de su evolución histórica, el volumen contratado, etc.Se parte del supuesto de que el precio de los valores mobiliarios viene determinado como consecuencia de la contraposición de la oferta y demanda, y no sólo por su valor “intrínseco” como supone el análisis fundamental.

El analista técnico le dice al inversor qué y cuándo debe comprar y vender, con el objeto de que aproveche las diferencias de cotizaciones (especulación de corto plazo

Charles Dow

81

Page 82: Mercap 2016

82

Se basa en tres premisas:

1• La cotización evoluciona siguiendo determinados

movimientos o pautas

2• El mercado facilita la información necesaria para poder

predecir los posibles cambios de tendencia

3• Lo que ocurrió en el pasado volverá a ocurrir en el futuro

82

Page 83: Mercap 2016

83

Es preciso aclarar lo siguiente :

CHARTISMO : Estudio de gráficos en base a tendencias y ruptura de los mismos , usando líneas de tendencia y figuras geométricas

ANALISIS TÉCNICO . basado en el análisis de datos en base a formulas matemáticas para analizar el comportamiento futuro de los precios

83

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84

Teoría creada en 1882 por Charles Dow , parte del supuesto que en la evolución de del mercado se entremezclan tres tipos de movimientos :

4.3.1 LA TEORIA DOW

marea

ola

onda

84

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85

1. Tendencia primaria a largo plazo, cuya duración puede oscilar entre nueve o dieciocho meses, puede ser alcista (bull market) o a la baja ( bear market)

2. Un movimiento secundario que puede durar entre una y ocho semanas3. Movimientos terciarios o cotidianos (diarios) producto de la oferta y

demanda

85

Page 86: Mercap 2016

86

Las decisiones de los pequeños inversionistas son casi siempre erradas, por tanto hay que hacer exactamente lo contrario. “ir contra la masa”

Cuando el público es presa del pánico se apresura a vender sus acciones, ése es el momento ideal para comprar. (mercado overfold : indebidamente deprimido)Lo contrario sucede cuando se presenta una presión compradora exagerada, es momento de vender (situación técnica débil)

4.3.2 TEORÍA DE LA OPINIÓN CONTRARIA

86

Page 87: Mercap 2016

87

Los mercados siguen una serie un patrón establecido por la naturaleza , el cual es :

b

12

34

5 a

c

Las ondas 1,2,3,4 y 5 son ondas de impulso , mientras que las ondas a, b y c son ondas correctivas (mercado alcista)Es difícil que exista una corrección de 5 ondas, de existir una de ellas se estaría en un cambio de tendencia .

4.3.3 TEORÍAS DE LAS ONDAS DE ELLIOT

87

Page 88: Mercap 2016

88

4.4 TIPOS DE GRÁFICOS

88

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Gráfico Lineal

89

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Gráficos de barras

90

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91

Cotización máxima - Cmx

Cotización mínima - Cmn

Cotización de cierre - CC

Este tipo de gráfico transmite una mayor información al inversor sobre los movimientos del valor a la hora de calcular su futura tendencia de precios.

91

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92

Gráficos de velas japonesas

92

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93

Si el precio de cierre está por encima que el de apertura, entonces se dibuja una vela vacía o en color blanco. Si el precio de cierre está por debajo del de apertura, se dibuja una vela de color, generalmente negro. La sección coloreada o vacía de la vela se conoce con el nombre de “cuerpo” o “cuerpo real”. Las líneas delgadas que se asoman por encima y por debajo del cuerpo muestran el rango más alto y bajo de los precios y se les conoce con el nombre de “sombras”. La parte de arriba de la sombra superior es el “Máximo”. La parte de debajo de la sombra inferior es el “Mínimo”.

93

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9494

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95

4.5 LINEAS BASICAS

95

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96

Es el resultado de unir las cotizaciones máximas que ha alcanzado el valor en determinado período de tiempo. Es un nivel de precios en el que se detiene la subida de la cotización

LR

Líneas de resistencia - LR

96

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97

Es el resultado de unir las cotizaciones mínimas que ha alcanzado el valor en determinado período de tiempo. Se detiene la caída de la cotización y rebota al alza

LS

Líneas de soporte- LS

97

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98

Cambio de resistencia a soporte

98

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99

Canal

Son dos líneas paralelas en las que una actúa como soporte y a otra como tendencia. Pueden ser:

Canal alcista Canal bajista

99

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100

Canal - estrategia

En un canal alcista, cuando la acción no toca su techo puede ser indicio de un futuro cambio de tendencia

100

Page 101: Mercap 2016

101

ALZA

BAJA

Líneas de tendencia al alza o baja

Cuando se unen los mínimos o máximos sucesivos sean crecientes o decrecientes

101

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102

4.6 FIGURAS BASICAS

http://www.enlacesfinancieros.com/analisistecnico/tiposdeformacion2.htm

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103Fuente : abanfin.com

Cabeza y hombros

103

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104

Figura : cabeza y Hombros

Características• Aparece en mercados alcistas• Al finalizar provoca una corrección a la baja.• Tiene una alta fiabilidad.

Descripción

• Se compone de tres máximos, el primero y el último (llamados hombros) a nivel parecido y el del centro (llamado cabeza) que es más alto. Si unimos los mínimos que separan los hombros de la cabeza tendremos el neckline. Lo ideal es que tenga una pendiente ligeramente alcista.

• Cuando el precio cae por debajo del neckline se desencadena la formación con un objetivo a la baja igual a la altura que separa el neckline del máximo de la cabeza.

• El comportamiento del volumen del mercado durante la formación suele ser: descendente entre los puntos 1 , 2 y 3. y volumen alto en la rotura o perforación del neckline.

• Si se produce un pullback (1) el volumen debe ser muy bajo. Cuando el precio se encamina al objetivo el volumen crece de nuevo.

(1) El pull back es esencialmente una reacción opuesta a la tendencia principal, “retroceso o un avance dependiendo de la dirección principal de la tendencia”

(2) Neckline es una línea horizontal que sirve de unión de los hombros con la cabeza 104

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105

Triangulo ascendente

105

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106

Figura : triangulo ascendente

Características• Aparece en mercados alcistas. • No provoca cambio de tendencia.• Tan sólo implica un descanso lateral dentro de la tendencia

existente. • Es una figura muy común • Sus implicaciones tienen una fiabilidad muy alta

Descripción

Se compone de una fase de zigzag donde podemos localizar al menos dos máximos a un mismo nivel (resistencia) y dos mínimos relativos ascendentes, puntos 2 y 4 en el gráfico, (por los que pasamos una línea de tendencia alcista). El triángulo ascendente idóneo es aquel que consta de tres puntos por arriba y tres por abajo siendo el último apoyo fallido, es decir, que no llega a tocar la línea de tendenciaEl objetivo del triángulo se calcula midiendo la altura del triángulo (la distancia entre las dos líneas de tendencia tomada desde el punto uno) Esta distancia se proyecta desde el punto donde el precio perfora la formación, es decir la línea horizontal, y nos da un objetivo mínimo de hasta donde continuara la tendencia. El comportamiento del precio dentro del triángulo suele identificarse por movimientos en zigzag de tres olas, como en el triángulo simétrico. El comportamiento del volumen del mercado durante la formación es idéntico al del triángulo simétrico

106

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Doble techo

107

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Figura : doble techo

Características•Aparece en mercados alcistas •Una vez finaliza implica una fase correctiva a la baja. •Es una figura muy común.•Es una figura con gran fiabilidad

Descripción

Se compone de dos máximos a un mismo nivel que actúan como resistencia y un punto intermedio que los separa, llamado neckline. Cuando se perfora a la baja este punto o neckline se desencadena la formación con un objetivo bajista igual a la altura que separa el neckline de los dos máximos.

El comportamiento del volumen del mercado durante la formación suele ser: descendente entre los puntos 1 y 2. Volumen alto en la rotura o perforación del neckline. Si se produce un pullback el volumen debe ser muy bajo. Cuando el precio se encamina al objetivo el volumen crecer de nuevo.

108

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Triangulo simétrico

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Figura : triangulo simétrico

CaracterísticasEl triangulo simétrico aparece tanto mercados alcistas como bajistas y no provoca ningún cambio de tendencia ya que tan sólo implica un descanso lateral dentro de la tendencia existente. Siendo el triangulo simétrico una figura muy común. Sus implicaciones suelen tener una fiabilidad alta

Descripción

El triangulo simétrico aparece tanto mercados alcistas como bajistas y no provoca ningún cambio de tendencia ya que tan sólo implica un descanso lateral dentro de la tendencia existente. Siendo el triangulo simétrico una figura muy común. Sus implicaciones suelen tener una fiabilidad alta. El triángulo simétrico idóneo es aquel que consta de tres puntos por arriba y tres por abajo siendo el último apoyo fallido, es decir, que no llega a tocar la línea de tendencia. Esto es un síntoma de que la rotura del triángulo está cercana

110

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111

4.7 INDICADORES TECNICOS

Es el análisis técnico propiamente dicho, considera un conjunto de herramientas como los osciladores e indicadores cuya observación nos proporcionará complementar la información para resolver el dilema de QUE COMPRAR y CUANDO HACERLO. Los principales indicadores son :

INDICADOR DETALLEMedias móviles Simples , ponderadas y

exponenciales

MACD (convergencia – divergencia)

Osciladores • Momentum• Índice de fuerza relativa - RSI• Estocástico

On Balance Volume - OBVBandas de Bollinger

TAREA

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ASPECTO Escuela Técnica Escuela Fundamental

VALOR INTRÍNSEC

OVS

TENDENCIA

El precio de un acción es consecuencia de la oferta y demanda de la misma, las cuales dependen de factores racionales como irracionales

Existe un “valor intrínseco” , el cual depende básicamente del potencial de obtención de beneficios de la empresa

TEÓRICOVS

PRÁCTICO

Se justifica porque su uso genera buenos resultados, en otras palabras, en la medida que el mercado permite predecir sus tendencias

Se basa y justifica en aspectos teóricos más que prácticos, uno de sus pilares es la “teoría económica de la valoración” que estipula que el valor de una acción se determina por el valor actual de los ingresos futuros que percibirán los accionistas

4.4 Diferencias entre el análisis fundamental y técnico

112

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ASPECTO Escuela Técnica Escuela Fundamental

RACIONALIDADVS

EMOCIÓN

El mercado está dominado por factores psicológicos o emocionales (reacciones del inversionista)

El mercado es racional que se conduce valorando las acciones en base a futuros dividendos y niveles de riesgo

EL CORTO PLAZO

VSEL MEDIANO YLARGO PLAZO

Se adecua a las necesidades de información de los inversionistas de corto plazo y /o especuladores

Se orienta más a determinar los valores que se ajustan a las necesidades de información de inversionistas de mediano y largo plazo

113

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114

5

EL RIESGO EN LA INVERSION BURSATIL

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“Sobrevivir de manera terrible es mejor que morir de manera feliz” Jack Ma

Empezó con $2,000 .. tiene aprox. $4,000´000,000 (2014)Jack Ma

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116

Variabilidad de los valores futuros reales respecto de los valores estimados.Es una consecuencia de la incertidumbre. Depende de :

• Apreciaciones subjetivas

• Medio o ámbito

5.1 EL RIESGO

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Page 117: Mercap 2016

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Riesgo de definiciónInsolvencia Cuando se adquiere un activo financiero y se tiene que

cobrar lo prometido (cupones ) y la redención del valor facial sin demora al vencimiento

Interés Sensibilidad de los precios de los activos financieros a los cambios en los tipos de interés

operacional Perdidas potenciales resultantes de sistemas inadecuados, fallas administrativas, controles defectuosos, fraude , error humano

Mercado Se deriva de cambios en los precios de los activos y pasivos financieros

5.2 TIPOS DE RIESGO

117

Page 118: Mercap 2016

118

Riesgo de definiciónLiquidez Referido a la incapacidad de conseguir obligaciones de

flujos de efectivo necesariosCambiario Variación en las utilidades de la empresa como

consecuencia de los precios de la moneda extranjera ( devaluación o revaluación)

Tasa de interés

Empresas que mantienen deudas a tasas flotantes ( LIBOR, PRIME). Si estas tasas referentes suben , también lo hacen sus pagos

Crédito Cuando las contrapartes están poco dispuestas o imposibilitadas para cumplir sus obligaciones contractuales

Económico Asociado a la pérdida de ventaja competitiva debido a movimientos en los tipos de cambio

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FUENTE DESCRIPCIÓNEMPRESA Riesgo comercial- no poder cubrir costos operativos

Riesgo financiero- no poder pagar deudas

ACCIONISTA Riesgo tasa de interés – cambios en la tasa de interésRiesgo liquidez – posibilidad de que la inversión no pueda liquidarse fácilmente a un precio razonableRiesgo de mercado – baja del valor de una inversión debido a factores de mercado

EMPRESA Y ACCIONISTA

Riesgo de eventos – eventos inesperadosRiesgo cambiario – fluctuaciones de tipo de cambio afectando flujos de efectivo esperadosRiesgo poder adquisitivo – cambios en niveles de precio ( inflación devaluación, etc.)Riesgo impositivo – cambios desfavorables en las leyes fiscales

5.3 FUENTES DE RIESGO

119

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n

x

PxFCeFCx1

2)( x

Asociada a una distribución de probabilidades de los flujos de caja generados por una inversión.

: Desviación estándarFCx : Flujo de Caja inversión XFCe : Flujo de Caja esperadoPx : Probabilidad de ocurrencia

EJERCICIO PRACTICO

5.4 MEDICION DEL RIESGO

120

Page 121: Mercap 2016

121

Numero de valores en el portafolio

RS

RNS

RT

σ

RNS : Riesgo no sistemáticoRS : Riesgo sistemáticoRT : Riesgo Totalσ : desviación estándar

5.5 RIESGO DE CARTERA

121

Page 122: Mercap 2016

122

ESQUEMA 2 : RIESGO ALFA Y BETA

repm – X

Y = + Xrea –Y

Beta -

Alfa -

122

Page 123: Mercap 2016

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Riesgo Alfa o no sistemático

Es el punto de intercepción de la línea característica sobre el eje vertical (ordenadas) . En teoría debería ser un valor igual a cero .

Se le llama no sistemático o riesgo evitable , es de naturaleza microeconómico y es independiente de factores macro ( económicos , políticos, etc.)

El coeficiente Alfa indica el rendimiento promedio que otorga una acción cuando el del mercado es igual a cero, es decir, que no se mueve al alza o a la baja. Una acción que tiene un Alfa positivo proporciona al inversionista una rentabilidad superior a la que le corresponde por su riesgo. Este indicador valora la habilidad del gestor del fondo, si es positiva habrá aportado valor.

Page 124: Mercap 2016

124

Criterio de análisis

VALOR SIGNIFICADO

Si < 0Habría que evitar la acción, debido a que podríamos obtener mejores resultados con alguna combinación de activos libres de riesgo o portafolio de mercado

Si > 0Sería recomendable adquirir la acción, pero la decisión sería emulada por otros con lo cual el rendimiento podría declinar

124

Page 125: Mercap 2016

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Es el riesgo global de mercado no evitable y obedece a cambios en la economía y el medio ambiente ( macroeconómico).

Es también la sensibilidad del rendimiento excesivo del valor (rea) contra la rentabilidad del portafolio de mercado (repm)

El coeficiente Beta también puede tener signo negativo. Una Beta positiva indica que el precio de la acción cambia en la misma dirección que la del mercado. Una Beta negativa indica que la dirección de la variación es inversa; esto quiere decir que el precio de la acción sube cuando el mercado baja.

Riesgo Beta o sistemático

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PENDIENTE SIGNIFICADO

= 1Los rea varían en forma proporcional al repm ( indiferencia)

> 1Los rea varían en forma más que proporcional a los repm. Tiene más riesgo sistemático que el mercado en conjunto ( inversión agresiva)

< 1Los rea varían en forma menos que proporcional a los repm. Tiene menos riesgo sistemático que el mercado en conjunto (inversión defensiva)

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Calculo de -

XY .

Donde :

X : Rendimiento excedente del mercado – rem rem : Rendimiento del portafolio de mercado – tasa libre de riesgo Y : Rendimiento excedente de la acción – rea rea : Rendimiento de la acción – tasa libre de riesgo

127

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128

22

2

XXn

XYXYX

22 XXn

YXXYn

EJERCICIO PRACTICO

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Page 129: Mercap 2016

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La seguridad es un peso. Es confortable, pero impide caminar. Pensar es vivir estemomento. Vivir a plenitud. .. Ni se enseña ni se aprende en forma definitiva, sinoque el proceso es una renovación continua del ser.Jaime Barylko