MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAS

INSTITUTO REGIONAL DE ENFERMEDADES NEOPLÁSICAS DEL SUR

IREN SUR

“ACONDICIONAMIENTO Y AMPLIACION DE LA CENTRAL DE ESTERILIZACION Y LA UNIDAD DE

CUIDADOS INTENSIVOS DEL INSTITUTO REGIONAL DE ENFERMEDADES NEOPLASTICAS DEL SUR”

ABRIL 2021

CONTENIDO

1. DESCRIPCION DEL PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL ...................................... 1

2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO ................................................. 1

2.1. ESTRUCTURACIÓN ................................................................................................. 1

2.2. PREDIMENSIONAMIENTO .................................................................................... 1

2.2.1. LOSAS .................................................................................................................. 2

2.2.2. VIGAS .................................................................................................................. 2

2.2.3. COLUMNAS........................................................................................................ 3

2.2.4. ZAPATAS ............................................................................................................ 3

3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL ............................................................................................. 4

3.1. CARGAS ...................................................................................................................... 4

3.1.1. CARGAS MUERTAS ......................................................................................... 4

3.1.2. CARGAS VIVAS ................................................................................................. 5

3.2. MODELO Y PARÁMETROS GENERALES .......................................................... 5

3.3. MODELO Y PARÁMETROS PARA LA EDIFICACIÓN..................................... 6

a) ESPECTRO DE SISMO ............................................................................................. 6

b) RESULTADO DEL ANALISIS SISMICO ............................................................... 7

4. DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO ............ 11

4.1. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO .............................................................. 11

4.2. DISEÑO DE VIGAS ................................................................................................. 13

4.3. DISEÑO DE COLUMNAS ....................................................................................... 16

4.4. DISEÑO DE LOSAS ................................................................................................. 19

4.5. DISEÑO DE ZAPATAS ........................................................................................... 23

4.6. DISEÑO DE TABIQUES EN ALBAÑILERÍA ...................................................... 27

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES .............................................................. 32

P á g i n a 1

MEMORIA DE CÁLCULO

DE ESTRUCTURAS

PROYECTO : “ACONDICIONAMIENTO Y AMPLIACION DE LA CENTRAL DE ESTERILIZACION Y LA UNIDAD DE CUIDADOS INTENSIVOS DEL INSTITUTO REGIONAL DE ENFERMEDADES NEOPLASTICAS DEL SUR”

_______________________________________________________________

1. DESCRIPCION DEL PLANTEAMIENTO ESTRUCTURAL El Proyecto contempla la construcción de los ambientes necesarios para el adecuado funcionamiento y ampliación de las UPSS de central de esterilización I UCI, del IREN sur, distrito cercado, provincia y región Arequipa La edificación tiene un sistema estructural comprendido por pórticos de concreto armado y muros estructurales de concreto amado. En el primer nivel tenemos muros o placas de concreto armado en ambos sentidos, sin embargo, en el segundo nivel consta solamente por columnas y vigas, es decir pórticos de concreto armado. El tipo de sistema sismorresistente para la edificación considerado ha dado una buena solución estructural ya que permite tener suficientes elementos que aporten rigidez y tener un buen control de las distorsiones de entrepiso, presentando una distorsión de entrepiso menor a lo permitido por la Norma sísmica vigente. Se está tomado como capacidad portante de 0.69 kgf/cm² para zapatas rectangulares, según el estudio de Mecánica de Suelos efectuado.

2. ESTRUCTURACIÓN Y PREDIMENSIONAMIENTO

2.1. ESTRUCTURACIÓN Se puede definir la estructuración como “la disposición de los elementos estructurales en forma ordenada, con el fin de obtener un comportamiento predecible de la edificación ante cargas de gravedad y sísmicas.”

2.2. PREDIMENSIONAMIENTO La etapa del predimensionamiento se realiza una vez definida la configuración estructural; para ello se cuenta con algunas relaciones que permiten dimensionar los elementos estructurales para aprovechar de forma óptima su capacidad de resistencia de las distintas estructuras.

P á g i n a 2

2.2.1. LOSAS En la estructura, debido a la variedad de luces que presentan las losas, es necesario uniformizar el espesor de losa y utilizar losa aligerada unidireccional. Para el predimensionamiento de losas y para no verificar el control de deflexiones, recurrimos a la norma de Concreto Armado E060 en el Capítulo 9 “Requisitos de Resistencia y de Servicio”

El criterio utilizado es asumir un espesor de 1/24 de la luz libre. En base al esquema de estructuración, se decide usar viguetas paralelas a la dirección X, siendo la mayor luz libre de 3.67 m por lo que el espesor de la losa aligerada será:

L 3.67h 0.15 0.20maligerado 24 24= = = ≈

En los casos donde exista tabiquería paralela a las viguetas se colocarán vigas chatas.

2.2.2. VIGAS El criterio utilizado se toma de Blanco (1997, p.39) y es asumir un peralte de 1/10 de la luz libre entre columnas, siendo la mayor de ellas la que esta en el eje E entre los ejes 5 y 6 de 6.65 m se tiene:

L 6.65h 0.665 0.70mviga 12 10= = = ≈

P á g i n a 3

Dicho valor se aplicará a la viga indicada, de la misma manera se aplica para los demás ejes, se debe tener en cuenta la uniformidad de peralte de vigas para un factible proceso constructivo. El ancho de las vigas se encuentra entre 0,3 a 0,5 veces su peralte, siendo recomendable un ancho mínimo de 0.25 m. En base a lo anterior se establece un ancho de 0.30 m para que guarde una armonía con las columnas en los extremos de vigas, ya que se estiman columnas de espesor de 40cm.

2.2.3. COLUMNAS La relación más utilizada para el predimensionamiento de columnas está basada en la carga axial de servicio y la resistencia a la compresión del concreto. Para ello es necesario calcular la carga a la que estarán sometidos por efecto de la gravedad. De igual forma que las vigas, se plantean dos criterios para realizar el predimensionamiento de las columnas:

PServicioAcol 0.35 f 'c=

⋅ para columnas exteriores

PServicioAcol 0.45 f 'c=

⋅ para columnas internas

Donde: P w Aservicio servicio t= ⋅ ,

siendo: wservicio carga distribuida en servicio

At área tributaria sobre la columna

Asumo un 2q 1 Tonf / mservicio = ⋅ , se procede a predimensionar la columna en la

intersección de los Ejes E y 6, el cual tienes un 2A 20.64mt = :

P 1 20 Tonf 20Tonfservicio = ⋅ ⋅ = 3

22 20 10A 423.28cmcol 0.45 210⋅ ⋅

= =⋅

El área de la columna es muy pequeña, sin embargo, por efectos sismorresistentes se debe considerar una columna de mayor sección como COL 40x45.

2.2.4. ZAPATAS Para determinar las dimensiones de la zapata, se verifica con las cargas de gravedad en servicio (CM+CV), y se asume un peso para la zapata del 10% de Pcm+cv, aplicando la siguiente expresión:

P á g i n a 4

P 10%PAzap0.9 t

+=

⋅σ

Se predimensionará la zapata que se encuentra en la intersección de los ejes E y 3. Del análisis estructural se extrae las fuerzas que actúan en la columna y que serán transmitidas a la zapata.

Carga P M x-x M y-y Tonf Tonf-m Tonf-m Dead 52.78 -1.75 -0.17 Live 10.09 -0.13 -0.14 Sis X 4.79 0.09 1.59 Sis Y 9.21 0.60 0.07

P = 14.69 Tonf σt = 0.69 kgf/cm2 1.3σt = 0.90 kgf/cm2 Area = 4.38 m2 Lado = 2.10 m

3. ANÁLISIS ESTRUCTURAL

3.1. CARGAS

3.1.1. CARGAS MUERTAS

Tabiquería Móvil Para la Tabiquería móvil se considerará el siguiente cuadro:

Peso del Tabique Kg/m

Carga Equivalente

Kg/m2 74 o menos 30 30

75 - 149 60 150 - 249 90 250 - 399 150 400 - 549 210 550 - 699 270 700 - 849 330 850 - 1000 390

El peso para unidades sólidas o con pocos huecos, mayormente usados en albañilería confinada es de 19 Kg/(m2xcm). El peso para unidades huecas,

P á g i n a 5

mayormente usados como tabiques es de 14 Kg/(m2xcm). Los pesos mencionados incluyen pesos promedios del tarrajeo del muro, los valores se deberán de multiplicar por la altura en metros y el espesor del muro en centímetros.

3.1.2. CARGAS VIVAS Acabados La carga muerta, en entrepisos, debido a acabados (falso piso) es de 20 Kg/(m2x centímetro de espesor), si se considera un espesor de 5 cm (incluyendo un peso promedio del piso cerámico), se tendrá un peso de 100 Kg/m2. La carga muerta, en coberturas, se calculará con un peso de 100 Kg/m2, que corresponde a tener una cobertura en base a ladrillos pasteleros. Sobrecargas Las sobrecargas de diseño fueron las recomendadas por la norma E020, estas fueron de:

Piso Típico 300 kgf/m² Azotea 100 kgf/m²

Para el diseño de los elementos tanto verticales y horizontales se aplicará la reducción de cargas vivas, según especifican los reglamentos.

3.2. MODELO Y PARÁMETROS GENERALES El análisis sísmico se desarrolló de acuerdo a los requerimientos de la Norma Peruana de Diseño Sismorresistente E-030 del Reglamento Nacional de Edificaciones actualizada al 2018. El análisis del proyecto contempló un análisis estático previo para el diseño final donde se realizó el análisis dinámico empleando un modelo pseudotridimensional, formado por pórticos planos en ambas direcciones los cuales están unidos entre sí por medio de un diafragma plano en cada entrepiso para compatibilizar desplazamientos. Además, unido a estos diafragmas de entrepiso se ha colocado la masa de cada nivel con tres coordenadas dinámicas por nivel. Para el modelo de los pórticos planos se ha tomado en cuenta deformaciones por flexión, fuerza cortante y carga axial. Para el concreto se toma un módulo de elasticidad:

kgfE 15000 f 'c c 2cm

= ⋅

E = 217,370.65 Kg/cm2 y un coeficiente de Poisson v = 0.20. Para todos los elementos se consideraron las secciones brutas.

P á g i n a 6

El análisis sísmico se hizo empleando el método de superposición espectral, considerando como criterio de superposición la combinación cuadrática completa (C.Q.C.) de los modos necesarios.

3.3. MODELO Y PARÁMETROS PARA LA EDIFICACIÓN

a) ESPECTRO DE SISMO Tal como lo indica la Norma E-030, los parámetros para definir el espectro de diseño fueron: Factor de Importancia: U = 1.5 Coeficiente básico de Reducción Ro: Muros estructurales de concreto armado Rox = 6.00 Muros estructurales de concreto armado Roy = 6.00 Factor de Zona: Z = 0.35 Los parámetros dependientes del suelo fueron: Perfil Tipo 2 Factor de Suelo, tipo intermedio S = 1.15 Plataforma del Espectro Tp = 0.6 Zona con desplazamiento constante Tl = 2.0 Irregularidades Irregularidad en altura Ia =1 Irregularidad en planta Ip =1 Recordar que el valor de R es iguala a:

R R I Io p a= ⋅ ⋅

Luego para cada una de las direcciones analizadas se utilizará un espectro inelástico de pseudoaceleraciones definido por:

P á g i n a 7

Z U C SSa gR

⋅ ⋅ ⋅=

b) RESULTADO DEL ANALISIS SISMICO Periodo y Porcentaje de Masa Participativa

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

Sa/g

Periodo T

ESPECTRO DE SISMO XX DE DISEÑO

Sa/g

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00

Sa/g

Periodo T

ESPECTRO DE SISMO YY DE DISEÑO

Sa/g

P á g i n a 8

Case Mode Period (seg) UX UY RZ Sum UX Sum UY Sum RZ

Modal 1 0.289 0.64 0.00 0.00 0.64 0.00 0.00 Modal 2 0.244 0.00 0.59 0.01 0.64 0.59 0.01 Modal 3 0.225 0.00 0.00 0.48 0.64 0.59 0.49 Modal 4 0.118 0.36 0.00 0.00 1.00 0.59 0.49 Modal 5 0.084 0.00 0.40 0.01 1.00 0.99 0.50 Modal 6 0.063 0.00 0.01 0.50 1.00 1.00 1.00

Se observa que el modo principal en la dirección X es el modo 1 con un período de 0.289 seg. con 64% de participación de masa y en la dirección Y el modo principal es el modo 2 con un período de 0.244 seg. con 59% de participación de masa. Fuerza Cortante en la Base

Peso Total de la Edificación 511.10 Ton Cortante XX en la Base 180.82 Ton Cortante YY en la Base 105.48 Ton Cortante XX en la Base al 80% 144.66 Ton Cortante YY en la Base al 80% 84.38 Ton Cortante en XX de An. Din. 133.25 Ton Cortante en YY de An. Din. 77.66 Ton Factor a Escalar en XX fxx= 1.0856 Factor a Escalar en YY fyy= 1.0866 Desplazamientos relativos de entrepiso

Dirección XX:

Story Load Case/Combo Max Drift 0.75.R.Drift N2 SXD Max 0.00140 0.006 N1 SXD Max 0.00030 0.001 Dirección YY:

Story Load Case/Combo Max Drift 0.75.R.Drift N2 SYD Max 0.00130 0.006 N1 SYD Max 0.00020 0.001 Desplazamientos de absolutos de entrepiso

Dirección XX:

Story Load Case/Combo Direction

Maximum 0.75.R.Despl. cm cm

N2 SXD Max X 0.6632 2.98

P á g i n a 9

N1 SXD Max X 0.1548 0.70 Dirección YY:

Story Load Case/Combo Direction

Maximum 0.75.R.Despl. cm cm

N2 SYD Max Y 0.5587 2.51 N1 SYD Max Y 0.1081 0.49

En todos los casos la distorsión angular que se obtuvo fue menor al 0.7% permitido por la Norma E-030 para estructuras de concreto armado. Los desplazamientos laterales se calcularon multiplicando por 0.75R los resultados obtenidos del análisis lineal elástico, de acuerdo a la Norma. Esfuerzos Internos de diseño A continuación, mostramos los gráficos de las fuerzas internas de diseño de los ejes más importantes del edificio.

Diagrama de Momentos Flectores (Envolvente) – Pórtico del Eje 3 (ton-m)

P á g i n a 10

Diagrama de Fuerzas Cortante (Envolvente) – Pórtico del Eje B (ton)

Diagrama de Fuerzas Axiales (Envolvente) – Pórtico del Eje B (ton)

Diagrama de esfuerzos Axiales de Diseño

P á g i n a 11

Diagrama de Esfuerzos Cortantes de Diseño

Diagrama de Momentos Flectores de Diseño

4. DISEÑO ESTRUCTURAL DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO

4.1. CRITERIOS GENERALES DE DISEÑO

Las edificaciones fueron analizadas y calculadas estructuralmente de acuerdo a los siguientes criterios generales:

P á g i n a 12

La resistencia nominal del concreto f¨c se consideró igual a 210 kg/cm². Para el acero se supuso un esfuerzo de fluencia de 4200 kg/cm² con un módulo de elasticidad igual a 217,370.65 Kg/cm2 Las vigas, así como las columnas y placas, han sido diseñadas para soportar las cargas de gravedad que le sean transmitidas por las losas de techo, así como las cargas sísmicas que eventualmente se les impongan. La estimación de cargas verticales se evaluó conforme a la norma de Cargas, E-020 que forma parte del Reglamento Nacional de Edificaciones. Para las losas aligeradas, armadas en una dirección o dos direcciones, se consideraron diferentes alturas dependiendo de la luz y las sobrecargas. Los pesos de vigas, columnas y escaleras se estimaron a partir de sus dimensiones reales, considerando un peso específico de 2400 kg/m3. Para la tabiquería fija se consideró el peso de la albañilería de 1800 kg/m3. Se incluyó igualmente el peso de acabados de piso y de techo, estimado en 100 kg/m2. Para el análisis, las edificaciones fueron modeladas como un ensamble de pórticos planos y/o muros de albañilería confinada. Se supuso un comportamiento lineal elástico. Se consideró que los desplazamientos laterales de entrepiso no excedan el máximo permisible por el reglamento, el cual es de 0.007. Para el modelado de estructuras metálicas fueron modeladas como pórticos ordinarios resistentes a momentos (OMF), se supuso un comportamiento lineal elástico. Se consideró que los desplazamientos laterales no excedan el máximo permisible por el reglamento, el cual es de 0.010 para estructuras metálicas El diseño para los elementos de concreto armado se efectuó empleando criterios de diseño a la rotura según las indicaciones de la Norma Peruana de Concreto Armado E-060. Atendiendo las indicaciones de esta Norma las combinaciones de carga empleadas fueron: 1.4M+1.7V 1.25M+1.25V+1S 1.25M+1.25V-1S 0.9M+1S 0.9M-1S El diseño por flexo-compresión y cortante se efectuó con las siguientes expresiones:

𝑀𝑀𝑀𝑀 ≤ 𝜙𝜙𝑀𝑀𝜙𝜙

P á g i n a 13

Donde Mu y Vu representan el momento flector y la fuerza cortante última, obtenidos de las combinaciones de carga indicadas, los valores ΦMn y ΦVn corresponden a la capacidad en flexión y corte de la sección. Para el caso de flexo-compresión se construyó el diagrama de interacción ΦPn vs. ΦMn correspondiente a la sección y el refuerzo indicados en el proyecto. La verificación se efectuó considerando la ubicación de los pares (Pu, Mu) respecto al diagrama de interacción. La verificación por fuerza cortante se hizo calculando la capacidad nominal por medio de las siguientes expresiones:

Vn = Vc + Vs

Vs =Asfyd

s

s =Asfyd

Vs

Vc = 0.53�f′cbd �1 + 0.0071NuAg�

El diseño de la cimentación se realizó de manera de no exceder el esfuerzo admisible para el suelo de 0.69 Kg/cm2 como se indica en el estudio de mecánica de suelos. Se calculó la presión considerando cargas de gravedad y sismo.

4.2. DISEÑO DE VIGAS Viga V-4 del eje E en el primer piso, que corresponde a la viga más esforzada. Esta viga se diseñará como viga simplemente reforzada. Los valores de esfuerzos y propiedades de sección se muestran a continuación:

4.2.1. Diseño por flexión

P á g i n a 14

D.M.F. para la viga del Eje 3

Mu =14.29 Ton-m f’c =210 kgf/cm2 bw =30 cm h =60 cm d’ =6 cm d =54 cm

Procedimiento: 1. Calcular bw.d2

Ku = Mu/ bw.d² Ku = 9.51x10^5/ 30x54² Ku = 16.34 kgf/cm^2

2. Obtener ρ (cuantía)

ρ = 0.0046 As = ρ.bw.d As = 7.45 cm^2 ===> 3ϕ3/4”

4.2.2. Diseño por Corte

P á g i n a 15

D.F.C. para la viga del Eje 3

Vu =8.71 Ton-m f’c =210 kgf/cm2 bw =30 cm h =60 cm d =54 cm Vc =0.53.f’c^0.5.bw.d Vc =12.442 tonf ϕ =0.85 Vs =0 Vs =Usar cantina minima fy =4200 kgf/cm^2 S =Av.fy.d/ ϕ Av(3/8”)=2*0.71=1.42cm2 S=15 cm ===> 3/8"∅1@.05,8@.15,Rto@.25

P á g i n a 16

Diseño de la viga de 30x60 del eje 3

Para esta y las demás vigas se analiza primero como viga simplemente reforzada, si la cuantía es mayor a la máxima, se diseñará como viga doblemente reforzada, si es menor a la máxima se analizará como simplemente reforzada. En el caso que los esfuerzos sean mayores a los permitidos o el acero sea excesivo de manera que constructivamente sea imposible colocarlo se analiza dos posibilidades; cambiar la calidad del concreto por uno de mayor resistencia o aumentar el peralte de la viga.

4.3. DISEÑO DE COLUMNAS

Diseñaremos la columna C-1 (30x120) del segundo piso, que se encuentra entre la intersección de los ejes E y 3. Para ello hacemos el diagrama de interacción y evaluamos sus combos.

4.3.1. Diseño por flexocompresión

Fuerzas actuantes

P á g i n a 17

Case/Combo P M2 M3 tonf tonf-m tonf-m

CP 16.54 6.28 3.65 CV 2.10 0.47 0.80 SXD Max 3.69 5.05 11.81 SYD Max 8.01 45.30 0.81 Combinaciones de Diseño

Alrededor del Eje 22 Alrededor del Eje 33

Combo Pu Mu

Combo Pu Mu

tonf tonf-m tonf tonf-m U1 26.73 9.59 U1 26.73 6.47 U2 27.91 65.06 U4 33.31 20.33 U3 19.50 62.28 U5 24.90 18.05

Diagramas de Interacción Diagrama de interaccion Nominal Diagrama de interaccion de Diseño

P tonf M3 tonf-m P tonf M3 tonf-m P tonf M3 tonf-m P tonf M3 tonf-m 681.37 0.00 681.37 0.00 476.96 0.00 476.96 0.00 681.37 13.41 681.37 -13.41 476.96 9.39 476.96 -9.39 662.63 20.54 662.63 -20.54 463.84 14.38 463.84 -14.38 597.32 26.12 597.32 -26.12 418.12 18.28 418.12 -18.28 523.83 31.05 523.83 -31.05 366.68 21.74 366.68 -21.74 444.73 35.06 444.73 -35.06 311.31 24.54 311.31 -24.54 355.29 38.17 355.29 -38.17 248.70 26.72 248.70 -26.72 243.81 40.36 243.81 -40.36 170.67 28.25 170.67 -28.25 192.38 38.09 192.38 -38.09 134.67 26.66 134.67 -26.66 135.34 34.80 135.34 -34.80 94.74 24.36 94.74 -24.36

71.87 30.23 71.87 -30.23 50.31 21.16 50.31 -21.16 4.53 24.14 4.53 -24.14 3.17 16.90 3.17 -16.90

-101.31 13.83 -101.31 -13.83 -70.92 9.68 -70.92 -9.68 -181.00 5.28 -181.00 -5.28 -126.70 3.70 -126.70 -3.70 -218.40 0.00 -218.40 0.00 -152.88 0.00 -152.88 0.00

P á g i n a 18

Diagrama de interaccion Nominal Diagrama de interaccion de Diseño

P tonf M2 tonf-m P tonf M2 tonf-m P tonf M2 tonf-m P tonf M2 tonf-m 681.37 0.00 681.37 0.00 476.96 0.00 476.96 0.00 681.37 48.77 681.37 -48.77 476.96 34.14 476.96 -34.14 681.37 73.95 681.37 -73.95 476.96 51.77 476.96 -51.77 620.92 95.51 620.92 -95.51 434.64 66.86 434.64 -66.86 556.66 113.53 556.66 -113.53 389.66 79.47 389.66 -79.47 487.61 128.53 487.61 -128.53 341.33 89.97 341.33 -89.97 413.27 140.54 413.27 -140.54 289.29 98.38 289.29 -98.38 329.62 150.21 329.62 -150.21 230.73 105.15 230.73 -105.15 253.83 151.41 253.83 -151.41 177.68 105.99 177.68 -105.99 177.89 145.72 177.89 -145.72 124.52 102.00 124.52 -102.00 100.57 132.41 100.57 -132.41 70.40 92.69 70.40 -92.69

24.92 112.04 24.92 -112.04 17.44 78.43 17.44 -78.43 -51.09 84.74 -51.09 -84.74 -35.76 59.32 -35.76 -59.32

-133.52 46.59 -133.52 -46.59 -93.46 32.61 -93.46 -32.61 -218.40 0.00 -218.40 0.00 -152.88 0.00 -152.88 0.00

-300.00-200.00-100.00

0.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00

-60.00 -40.00 -20.00 0.00 20.00 40.00 60.00

P

M3

Diagrama de Interacción (DI)DI Nominal+DI Nominal-DI Diseño+DI Diseño-U1U4U5

P á g i n a 19

Vemos que la demanda es menor a la capacidad de resistencia de la columna, por lo tanto, la hipótesis de columna con acero propuesto es correcta.

4.3.2. Diseño por corte

4.4. DISEÑO DE LOSAS

-300.00-200.00-100.00

0.00100.00200.00300.00400.00500.00600.00700.00800.00

-200.00 -150.00 -100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00 150.00 200.00

P

M2

Diagrama de Interacción (DI)DI nominal+DI nominal-DI Diseño+DI Diseño-U1U2U3

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Elementos a Diseñar Se diseñará la vigueta definida entre los ejes 3 y 4, que va desde el eje B hasta el eje F, que es la parte más crítica, se usara la combinación por cargas de gravedad 1.4CM+1.7CV, utilizando la envolvente de carga viva (considerando la alternancia de cargas). Las dimensiones a considerar son las siguientes:

Peralte total de losa h = 20.00 cm Peralte efectivo de losa d = 17.00 cm Ancho de vigueta para momentos positivos b = 40.00 cm Ancho de vigueta para momentos negativos tw = 10.00 cm Espesor del ala de vigueta tf = 5.00 cm Resistencia a compresión del concreto f'c = 210.00 kgf/cm² Esfuerzo de cedencia del acero fy = 4200.00 kgf/cm² Diseño por Flexión Se muestra el diagrama de momentos flectores en la zona de mayores luces, para la combinación de diseño:

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D.M.F. para el diseño de aligerado (Tonf-m) En base a los esfuerzos presentados se procede a hacer el diseño: Momento Positivo

Momento último de diseño Mu(+) = 199.58 kgf-m Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos a = 0.184 cm Cantidad de acero requerida As = 0.312 cm² Acero colocado Ref = 2φ3/8" (mín) Momento Negativo

Momento último de diseño Mu(-) = 756.87 kgf-m Profundidad del bloque equivalente de esfuerzos a = 3.044 cm Cantidad de acero requerida As = 1.294 cm² Acero colocado Ref = 1φ1/2"+1φ3/8" Diseño por Corte Se muestra el diagrama de fuerzas cortantes, para la combinación de diseño:

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D.F.C. para el diseño de aligerado (Tonf) Recordar que el para el diseño por corte se debe tomar a una distancia “d” de la cara de la viga.

Fuerza cortante de diseño Vud = 767.56 tonf Fuerza cortante nominal reducida φVc = 1.221 tonf Comprobación Vud < φVc Ok!

Losa de techo

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4.5. DISEÑO DE ZAPATAS

La cimentación es un sistema estructural en la base de la edificación, cuya función es transmitir las cargas de los elementos estructurales al suelo. Para el edificio en estudio, en la cimentación predomina el uso de zapatas aisladas, sin embargo, también se consideró vigas de cimentación. Para empezar con el diseño de las zapatas es necesario conocer la presión admisible del suelo, para este caso, se consideró un valor de 0.69 kgf/cm2.

Luego de realizar el predimensionamiento de los cimientos de todas las columnas y muros del edificio, se procedió a crear el modelo estructural en SAFE. Los muros y vigas se modelaron con elementos tipo Frame y los cimientos con elementos tipo Footing, además la zona que conecta las columnas con las zapatas se modeló con elementos tipo Stiff. Para la interacción suelo-cimentación SAFE emplea la teoría de Winkler, por lo que se utiliza un módulo de balasto de diseño de 3000 tonf/m3.

Para la estructuración de esta cimentación se tomó en cuenta lo siguiente:

Los cimientos cuyas áreas predimensionadas se superponían fueron combinados en uno solo. Los momentos generados por la excentricidad geométrica en las zapatas de las columnas perimétricas y esquineras fueron soportados por vigas de cimentación que fueros conectadas a zapatas adyacente.

A partir de la estructuración propuesta se realizó la comprobación de presiones admisibles, realizando los ajustes correspondientes. A continuación, se muestra el modelo final y las presiones en el suelo para las combinaciones CM+CV, CM+CV+CSX y CM+CV+CSY:

Modelo final de la Cimentación

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Presiones en el suelo (en kgf/cm2), combinación CM+CV

Para la combinación de cargas gravitacionales, la capacidad portante para la comprobación es de 0.69 kgf/cm2, mientras que para los casos que incluyen cargas sísmicas la capacidad portante se aumenta en un 30% resultando en 0.897 kgf/cm2.

Presiones en el suelo, combinación CM+CV+CSX

Presiones en el suelo, combinación CM+CV-CSX

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Presiones en el suelo, combinación CM+CV+CSY

Presiones en el suelo, combinación CM+CV-CSY

Como puede verse, las presiones en el suelo no exceden la capacidad portante admisible en ningún caso.

Se trabajará con la zapata que esta entre los ejes E y 3, es decir sus verificaciones y diseños.

Verificación de corte por flexión

Se verifica si la sección de la zapata, a una distancia “d” de la cara de la columna, es capaz de soportar la fuerza de corte que se genera en la zapata. Esta fuerza deberá ser asumida completamente por la sección de la zapata, pues este elemento no lleva refuerzo de corte.

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Peralte total de zapata hz = 50.00 cm Peralte efectivo de zapata d = 40.00 cm Ancho unitario de zapata b = 100.00 cm Resistencia a compresión del concreto f'c = 210.00 kgf/cm² Esfuerzo de cedencia del acero fy = 4200.00 kgf/cm²

Fuerza cortante de diseño Vu = 8.27 tonf Resistencia a corte del concreto Vc = 46.08 Tonf Resistencia reducida del concreto φVc = 39.17 Tonf Comprobación Vu < φVc Ok!

Diseño por flexión

Los volados de la zapata, actúan como vigas empotradas, las cuales son sometidas a fuerzas de tracción en las fibras inferiores de la zapata. Por este motivo, se debe dotar de refuerzo de acero a la zapata.

Peralte total de zapata hz = 50.00 cm

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Peralte efectivo de zapata d = 40.00 cm Ancho unitario de zapata b = 100.00 cm Resistencia a compresión del concreto f'c = 210.00 kgf/cm² Esfuerzo de cedencia del acero fy = 4200.00 kgf/cm²

Momento último de diseño Mu 6.10 Tonf-m

Profundidad del bloque equivalente de esf. a = 0.96 cm

Cantidad de acero requerida As = 4.08 cm²

Cantidad de acero minimo As min 9.60 cm²

Diametro de acero colocado Ref = 5/8 " Espaciamiento s = 0.21 m Acero colocada en X Ref = φ5/8"@.25 Acero colocada en Y Ref = φ5/8"@.20

Acero resultante en zapata aislada

4.6. DISEÑO DE TABIQUES EN ALBAÑILERÍA

Los tabiques cumplen la función de dividir los ambientes en un edificio. Los tabiques se diseñan en función a las fuerzas perpendiculares a su plano. En Perú, por lo general se utilizan tabiques de ladrillo de arcilla; aunque, en la actualidad, en las edificaciones como oficinas se ha visto preferente utilizar tabiquería drywall, debido a la rapidez de armado, su peso muy ligero, la variedad de modelos, y los beneficios costo-tiempo. Para el edificio en estudio, la mayor parte de la tabiquería será de albañilería para los espacios de los servicios higiénicos, tabiques de cierre y parapetos, se plantearon como tabiques de albañilería simple. Por ello, en este inciso, se desarrollará el diseño de un tabique típico para el contorno de los pisos superiores.

4.6.1. Modelo estructural

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El material para el tabique es un ladrillo King Kong de 10cmx14cmx22cm, con una junta de mortero, horizontal y vertical de 1 cm de espesor. La altura de entrepiso es 2.95m, la viga que se encuentra por encima del muro tiene un peralte de 0.70 m, además se dejará un espacio de 5 cm para tarrajeo y se rellenará con un material flexible, por ende, la altura a cubrir es de 2.80 m, con un armado tipo soga cuyo espesor, considerando tarrajeo, es 1.5 cm. La distancia horizontal máxima se calculará en función al esfuerzo admisible de la albañilería. Respecto a los elementos confinados, se plantea utilizar columnas de arriostre en los extremos de 25cmx15cm.

Figura 4.41: Esquema de tabique de albañilería a diseñar

4.6.2. Fuerzas perpendiculares

Para calcular las fuerzas perpendiculares en la tabiquería, según la norma NTE E030, se distingue dos tipos: Para tabiques que se encuentren a nivel de la base de la estructura, es decir en el primer nivel la fuerza horizontal será calculada con la siguiente expresión:

F 0.5 Z U S Pe= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ Para el resto de tabiques (pisos superiores), la fuerza horizontal será calculada con la siguiente expresión:

a1F C Pe1g= ⋅ ⋅

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Donde:

1a = aceleración horizontal en el nivel donde el tabique está soportado

g = gravedad (9.81 m/s2)

1C = factor de la tabla N°12 de la NTE E030

Pe = Peso del elemento estructural Para el caso del tabique a diseñar, se planteará para el caso más crítico, que corresponde a los tabiques que se encuentran apoyados en el diafragma del 2do piso. En la siguiente tabla, del análisis dinámico, se muestra la aceleración en los diafragmas rígidos de cada piso:

Tabla 4.18: Aceleración en el Piso

Piso SX Max SY Max m/sec² m/sec²

1N 1.79 2.19 Base 0.00 0.00

De la tabla anterior, se considerará la aceleración más crítica, debido a que la variación entre la aceleración de cada eje es mínima, se asume un valor de a1 = 2.19 m/s2. (tabiques del 1er piso apoyados en el cimiento corrido)

Tabla 4.19: Tabla de valores C1 extraída de la NTE E030

De la tabla anterior, se asume el valor de C1 = 3, debido a que el tabique se encuentra en el borde de la edificación, por lo tanto, existe el riesgo de precipitarse fuera de la edificación, afectando a las edificaciones aledañas y a las personas que circulan en el atrio del edificio. Debe tenerse en cuenta, según la norma, que la fuerza obtenida por la expresión dada para tabiques en pisos superiores, en ningún caso podrá ser menor que la fuerza obtenida para el caso de tabiques en la base de la estructura o debajo de ella. Además, para la etapa de diseño, si se usa el método de esfuerzos admisibles, se deberá multiplicar por 0.8 las fuerzas obtenidas con las expresiones citadas.

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Una vez definido todos los parámetros, obtenemos la fuerza de diseño para el tabique más crítico, en función a un bloque de 1 m2 con espesor de 15 cm.

Tonf1.8alb 2mγ = ⋅

( )( )

aF C Pe

g.F e malb.

F .w . .alb .mTonfw .alb m

= ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ γ ⋅ ⋅ ⋅

= = ⋅ ⋅ ⋅⋅

= ⋅

11

2 49 23 19 81

2 49 3 1 8 0 152 9 811

0 206 2

Luego, se verifica, si el valor obtenido de la fuerza perpendicular, es mayor que el mínimo.

( )( )

( )

F . Z U S Pe

F . . . . e malbF w . . . . emín albm

w . . . . . .mínTonfw .mín m

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ γ ⋅ ⋅ ⋅

= = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ γ ⋅⋅

= ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅

=

0 520 5 0 35 1 3 1 15 1

0 5 0 35 1 3 1 15210 5 0 35 1 3 1 15 1 8 15

0 071 2

De los cálculos se tiene que el valor de w es mayor que el wmin, por lo tanto, para el diseño, se utilizará el valor walb.

4.6.3. Verificación de esfuerzo admisible de albañilería La albañilería simple, tiene un esfuerzo admisible por flexión ft = 1.5 kgf/cm2. Para determinar el valor de la flexión, la NTE E070 propone utilizar la siguiente expresión para el cálculo del momento flector en la albañilería:

M m w as alb= ⋅ ⋅ 2

Donde: m : Coeficiente de momento indicado en tabla N°12 de la NTE E070 a : Dimensión crítica del paño de albañilería Además, de acuerdo a la tabla N°12, se distinguen cuatro casos para tabiques de albañilería, dependiendo del número de arriostres que éste tenga. Para el caso del tabique a diseñar, se considera que se encuentra en el Caso 1 – Muro de cuatro bordes arriostrado, debido a que esta arriostrado con columnas en los extremos, viga solera y en la conexión con la viga o losa.

Tabla 4.20: Tabla de coeficientes de momentos “m” extraída de la NTE E070

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Caso 4 a = 1.35 m b = 2.70 m

b/a = 2.00

b/a m

2.00 - 0.1017 2.00 - x 3.00 - 0.1180

m = 0.1017

Ms = 0.0381 Tonf-m/m f't = 10.1618 Tonf/m²

f't adm < 15 Tonf/m² OK¡ Donde: f’t: Esfuerzo de tracción en la albañilería debido a la carga perpendicular al plano

Msf 'c t6

2= ⋅

Por lo tanto, la máxima distancia de albañilería entre columnas de arriostre será de 2.8m para los tabiques perimetrales de la azotea y los demás pisos.

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5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Se estructuró todas las edificaciones tal que resistan adecuadamente las cargas de gravedad y de sismo, dando especial importancia a lo segundo. Luego, se aplicaron los criterios usuales de dimensionamiento, pero al encontrarse con luces grandes, se fijaron peraltes mínimos para algunas vigas y losas (60, 70 y 20 cm).

Las estructuras cumplieron con creces los requisitos mínimos de torsión y se puede asegurar, con el respaldo del análisis espectral, que la edificación no tendrá problemas de rotaciones indeseadas. Gracias a una distribución arquitectónica muy simétrica, la labor de estructuración se facilitó enormemente, distribuyendo placas simétricamente también para proveer rigidez en las dos direcciones.

Un suelo intermedio no debería modelarse como una restricción total al giro en

la base de los elementos verticales. Es común colocar empotramientos como condiciones de borde para dar mayor rigidez lateral al edificio, pero al revisar los moderados momentos volcantes en la base de algunas placas, uno se pregunta si la interacción zapata-suelo puede dar tal rigidez al giro y, especialmente, si el suelo puede resistir esos esfuerzos en estado último (ya debe haber fallado). Se recomienda tomar en cuenta otras aproximaciones al problema, como el coeficiente de balasto real, y así cuantificar la rigidez del terreno.

Finalmente, si lo que se busca al diseñar un edificio (o cualquier obra civil) es

que sea finalmente construido, se deben tener en cuenta dos puntos. El primero es que la estructura diseñada debe ser “construible”: es imprescindible ponerse en el lugar del ingeniero que materializará lo que figura en los planos y tratar de lograr un diseño práctico, de fácil construcción. Lo segundo a considerar, que está relacionado con lo anterior, es la claridad y el grado de detalle de los planos: estos deben reflejar por si mismos el diseño, hasta la más mínima consideración, tal que pueda ser ejecutado en obra.