memoria de cálculo huechuraba 01

MEMORIA DE CÁLCULO

PROYECTO MODIFICACIÓN, ALTERACIÓN Y AMPLIACIÓN AL PERMISO DE

EDIFICACIÓN Nº 89/98, CON DESTINO LOCAL COMERCIAL EXPOSICIÓN Y VENTAS DE MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN.

Rodrigo Paredes V.

Ingeniero Civil

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INDICE

1. GENERALIDADES....................................................................................................... 2 2. NORMAS CONSULTADAS......................................................................................... 3

2.1. Hormigón................................................................................................................ 3 2.2. Armadura de Refuerzo para Hormigón Armado .................................................... 3 2.3. Estructuras Metálicas.............................................................................................. 3 2.4. Albañilería .............................................................................................................. 4 2.5. Normas de Diseño Estructural................................................................................ 4

3. CARGAS........................................................................................................................ 5 3.1. Cargas y Sobrecargas de Uso ................................................................................. 5 3.2. Sobrecarga de Viento.............................................................................................. 5 3.3. Cargas Sísmicas...................................................................................................... 5

4. MATERIALES UTILIZADOS ...................................................................................... 6 4.1. Acero ...................................................................................................................... 6 4.2. Hormigón................................................................................................................ 6 4.3. Madera .................................................................................................................... 6 4.4. Albañilería .............................................................................................................. 6

5. DATOS UTILIZADOS PARA EL DISEÑO Y CÁLCULO ......................................... 7 6. COMBINACIONES DE CARGA ................................................................................. 8

6.1. Cargas Permanentes................................................................................................ 8 6.2. Cargas Eventuales................................................................................................... 8 6.3. Cargas de Montaje .................................................................................................. 8 6.4. Tabla de Combinaciones de Cargas........................................................................ 9

7. DISEÑO ....................................................................................................................... 10 7.1. Hormigón Armado................................................................................................ 10 7.2. Acero Estructural.................................................................................................. 10

8. ANÁLISIS SÍSMICO................................................................................................... 11 9. CÁLCULO PILARES 60X60 ...................................................................................... 12 ANEXOS: ANEXO1 Cálculo Losa Colaborante ANEXO 2 Cálculo Viga Secundaria ANEXO 3 Cálculo Costaneras

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1. GENERALIDADES

Esta memoria de cálculo pertenece al proyecto denominado “Modificación, Alteración y Ampliación al Permiso de Edificación Nº 89/98, con Destino Local Comercial Exposición y Ventas de Materiales de Construcción”. La Ubicación geográfica del proyecto se emplaza en la ciudad de Santiago, específicamente en la calle Avenida Américo Vespucio Nº 1399, comuna de Huechuraba. El destino de las estructuras diseñadas, es parte del proyecto de ampliación de bodegas inofensiva de ferretería Imperial, en donde la superficie total utilizada por las estructuras es de 3455,96 m2. El proyecto de ampliación está basado en la construcción de un galpón más una sala de ventas en dos niveles, según planos de estructuras. La caracterización general de la estructura con respecto a los materiales, es la de marcos rígidos de acero para el galpón. Para el caso de la sala de ventas, se constituye de pilares aislados con vigas reticuladas de acero las que conforman un entramado de piso, realizado en lasa colaborante tipo PV6 de espesor 0.8 mm. La estructuración del segundo nivel es con marcos de perfiles Tubest, según se indica en los planos. El sistema de fundación elegido es de zapatas aisladas para la zona del galpón y de fundación mixta para la sala de venta la que considera un sistema de zapatas aisladas con vigas de amarre.

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2. NORMAS CONSULTADAS

Las estructuras que conforman este proyecto, deberán cumplir con las normas chilenas que establecen los requisitos para el diseño y cálculo, pudiendo ser enmendadas o complementadas con otras normas o reglamentos, en cuyo caso prevalecerá el criterio más desfavorable.

2.1. Hormigón

• NCh 170 Of. 85 Hormigón – Requisitos generales.

• NCh 171 Of. 75 Hormigón – Extracción de muestras del hormigón

fresco.

• NCh 430 Of. 61 Hormigón armado, requisito de diseños y cálculo.

• ACI 318-99 Building code Requirements for Reinforces Concrete.

2.2. Armadura de Refuerzo para Hormigón Armado

• NCh 203 Of. 77 Acero para uso estructural. Requisitos.

• NCh 204 Of. 77 Acero barras laminadas en caliente para hormigón

armado.

• NCh 211 Of. 70 Barras con resalte en obras de hormigón armado.

• NCh 218 Of. 77 Acero malla de alta resistencia para hormigón armado.

• NCh 219 Of. 77 Construcción – Malla de ACRO de alta resistencia.

• NCh 434 Of. 70 Barras de acero de alta resistencia en obras de

hormigón armado.

2.3. Estructuras Metálicas

Las normas y manuales que complementan estas especificaciones en la fabricación y montaje de las estructuras metálicas son:

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• Normas del Instituto Nacional de Normalización (I.N.N.)

• NCh 203 Of. 77 Acero para uso estructural. Requisitos.

• NCh 209 Planchas gruesas para usos generales.

• NCh 301 Of. 63 Pernos de acero con cabeza y tuerca hexagonal.

• NCh 215 Tubos soldados.

• NCh 427 Of. 74 Estructuras de acero – Especificaciones para el cálculo

de estructuras de acero para edificios.

• NCh 698 Of. 74 Acero – Barras perfiles livianos – Requisitos generales.

• American Institute of Steel Construction – AISC.

• Manual of Steel Construction.

• American Welding Society – AWS.

• AWS D1.1-92 Structural Welding Code.

• Manual de diseño para Estructuras de Acero (Manual ICHA).

2.4. Albañilería

• NCh 169 Of. 01 Ladrillos Cerámicos – Clasificación y Requisitos.

• NCh 2123 Of. 97 Albañilería Confinada – Requisitos de Diseño y Cálculo.

• NCh 1928 Of. 93 Albañilería Armada – Requisitos de Diseño y Cálculo.

2.5. Normas de Diseño Estructural

• NCh 1537 Of. 86 Diseño Estructural de Edificios. Cargas Permanentes y

• Sobrecargas de uso.

• NCh 433 Of. 96 Diseño Sísmico de Edificios.

• NCh 432 Of. 71 Cálculo de la Acción del Viento Sobre las Estructuras.

• NCh 431 Of. 77 Construcción. Sobrecargas de Nieves.

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3. CARGAS

3.1. Cargas y Sobrecargas de Uso Las cargas y sobrecargas de uso consideradas para este proyecto, serán determinadas de acuerdo a lo indicado en la norma NCh 1537 Of86 “Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso”. Los valores obtenidos de esta norma, son valores característicos, o en el caso de las sobrecargas, valores mínimos recomendados.

3.2. Sobrecarga de Viento Se diseñarán las estructuras para absorber las tensiones originadas por el viento, de acuerdo a lo estipulado en la norma NCh 432 Of71 para el cálculo de la acción del viento sobre las construcciones. Se verificaron las vibraciones que puedan producir la acción del viento sobre una estructura determinada (muy esbelta, etc.).

3.3. Cargas Sísmicas Las estructuras se diseñan para resistir la acción sísmica de acuerdo a la norma NCh 433 Of96 “Diseño Sísmico de Edificios”, permitiendo la estabilidad frente a las solicitaciones a las que estará expuesta durante su vida útil. Se considera, entonces, características como: la zona geográfica en la cual estará emplazada la edificación, el efecto del suelo de fundación y la topografía, clasificación de acuerdo al tipo de estructura, importancia, uso y riesgo de falla, limitación de deformaciones horizontales, etc. El método de análisis utilizado: Análisis Estático.

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4. MATERIALES UTILIZADOS

4.1. Acero • Acero para Hormigón para diámetro mayor a 6 mm: Tipo A63 – 42H con

resaltes.

• Acero para Hormigón para diámetro 6 mm: Tipo A44 – 28H liso.

• Aceros Estructurales: Tipo A42 – 27ES.

• Acero Galvanizado calidad ASTM A653 mínimo Gº37.

4.2. Hormigón

• Hormigón H25 con un nivel de confianza del 90%.

• Hormigón Fundaciones armadas: H20 con un nivel de confianza del 90%.

• Hormigón Fundaciones no armadas: H20 con nivel de confianza del 90%.

• Hormigones bajo terreno natural, utilizar hidrófugo tipo Sika 1 ó similar.

• Empalmes y anclajes no detallados utilizar 50 Ø + 10 cm. como mínimo.

4.3. Madera

• Madera pino Insigne H < 17% (S.I.C.)

4.4. Albañilería

• Albañilería: Ladrillo Fiscal 30 x 15 x 7 cm. o equivalente de primera calidad.

- Clase: mnM.

- Mortero de pega: 1:0,22:4 (cemento:cal:arena).

- Asentamiento: menor a 18 cm.

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5. DATOS UTILIZADOS PARA EL DISEÑO Y CÁLCULO

• Densidad del hormigón armado: 2.5 t/m3

• Densidad del hormigón simple: 2.4 t/ m3

• Densidad de la albañilería: 1.8 t/ m3

• Peso propio de los estucos (2.5 cm.): 50 kg/m2

• Rellenos sobre losa de piso: 120 kg/m2

• Peso propio tabiques (distribuidos): 60 kg/m2

• Peso propio yesos sobre cielo: 50 kg/m2

• Sobrecarga de pisos zona oficinas: 250 kg/m2

• Sobrecarga de pisos zona bodegas: 1200 kg/m2

• Sobrecarga de techo: 100 kg/m2

• Sobrecarga de viento: 70 kg/m2

• Sobrecarga de nieve: 25 kg/m2

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6. COMBINACIONES DE CARGA

6.1. Cargas Permanentes Peso propio (de todas las estructuras, tanto de las componentes estructurales como las no estructurales), sobrecargas de uso (verticales: para pisos, techo, etc. según corresponda). Las tensiones admisibles serán las tensiones básicas admisibles.

6.2. Cargas Eventuales Peso propio más un porcentaje de la sobrecarga de uso, más impacto, más una sola de las cargas siguientes: sismo, viento, temperatura o fuerzas horizontales de equipos. Las tensiones admisibles podrán incrementarse en un 33.33%.

6.3. Cargas de Montaje Se considerarán las cargas que puedan afectar a la estructura en la etapa de construcción o montaje propiamente tal. Las tensiones admisibles podrán incrementarse en un 50%.

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6.4. Tabla de Combinaciones de Cargas

Para el diseño de elementos, las combinaciones de carga que se consideran son las siguientes:

COMBINACIONES CONSIDERADAS EN EL DISEÑO Comb. Según ACI318-99 Según ASD 1 1,4PP + 1,7SC PP + SC 2 1,05PP + 1,275SC + 1,405SX PP + SC + SX 3 1,05PP + 1,275SC - 1,405SX PP + SC - SX 4 1,05PP + 1,275SC + 1,405SY PP + SC + SY 5 1,05PP + 1,275SC - 1,405SY PP + SC - SY 6 1,05PP + 1,275SC + 1,405SX1 PP + SC + SX1 7 1,05PP + 1,275SC - 1,405SX1 PP + SC - SX1 8 1,05PP + 1,275SC + 1,405SY1 PP + SC + SY1 9 1,05PP + 1,275SC - 1,405SY1 PP + SC - SY1 10 1,05PP + 1,275SC + 1,405SX2 PP + SC + SX2 11 1,05PP + 1,275SC - 1,405SX2 PP + SC - SX2 12 1,05PP + 1,275SC + 1,405SY2 PP + SC + SY2 13 1,05PP + 1,275SC - 1,405SY2 PP + SC - SY2 14 0,99PP + 1,43SX PP + SX 15 0,99PP - 1,43SX PP - SX 16 0,99PP + 1,43SY PP + SY 17 0,99PP - 1,43SY PP - SY 18 0,99PP + 1,43SX1 PP + SX1 19 0,99PP - 1,43SX1 PP - SX1 20 0,99PP + 1,43SY1 PP + SY1 21 0,99PP - 1,43SY1 PP - SY1 22 0,99PP + 1,43SX2 PP + SX2 23 0,99PP - 1,43SX2 PP - SX2 24 0,99PP + 1,43SY2 PP + SY2 25 0,99PP - 1,43SY2 PP - SY2 DONDE: SX :Sismo en la dirección X SY :Sismo en la dirección Y SX1 :Sismo en la dirección X + Torsión en Y SY1 :Sismo en la dirección Y + Torsión en X SX2 :Sismo en la dirección X - Torsión en Y SY2 :Sismo en la dirección Y - Torsión en X

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7. DISEÑO

7.1. Hormigón Armado

Todos los elementos de hormigón armado se diseñarán de acuerdo a lo indicado en las normas NCh 429, NCh 430 y código ACI 318. Basando el diseño en el uso de hormigones con resistencia a la compresión a los 28 días. Las armaduras con resaltes consideradas en este proyecto deberán cumplir con lo dispuesto en la norma NCh 204 para barras normales y con la norma NCh 218 para el caso de mallas electrosoldadas. Todas las armaduras llevarán resaltes, salvo las de diámetro Ø 6 mm. la cual podrá ser lisa en la calidad A44-28H.

7.2. Acero Estructural El diseño de las estructuras formadas por elementos metálicos se realiza de acuerdo a lo señalado en las siguientes normas: • NCh 427 cR76 especificaciones para el cálculo de estructuras de acero

para edificios, o bien a lo indicado en Specificacion for the Design,

Fabrication and Erection of Structural Steel for Building, AISC.

• Las soldaduras deberán cumplir con las normas AISC y AWS D1.0 para

soldadura en acero estructural.

• Conexiones, pernos de alta resistencia deben regirse por la norma ASTM A

325 o A 490 del manual AISC.

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8. ANÁLISIS SÍSMICO De acuerdo a las características de la estructura, se ejecutó un análisis sísmico según la norma NCh 433 of. 96 ejecutándose por el método estático. De acuerdo a las características del proyecto, los parámetros que se utilizaron para realizar el análisis sísmico se muestran a continuación: • Tipo de suelo: III

• Zona sísmica: 2

• Categoría del edificio: B

Con los parámetros anteriores y según el material estructural de la edificación, se obtienen los siguientes valores de las tablas publicadas en la norma NCh 433 of. 96: • Coeficiente de importancia: I = 1.2

• Aceleración efectiva: Ao = 0.3*g

• Parámetro R: R = 4

• Parámetro Ro: Ro = 4

Según el tipo de suelo, se obtienen los siguientes parámetros: • Parámetro n : n = 1.80

• Parámetro To: To = 0.75 (seg)

• Parámetro T´: T´ = 0.85 (seg)

• Parámetro p : p = 1.0

• Parámetro S : S = 1.2

Valor máximo coeficiente sísmico: Cmáx = 0.198

Limitaciones para el corte basal: 06.06

min =⋅=gAI

PQ O

238.0maxmax =⋅= CIP

Q

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9. CÁLCULO PILARES 60X60

Área tributaria pilar: 259,402

35,685,62

0,63,6 mAT =+

⋅+

=

Cargas por unidad de superficie: 21200 mkgfSC = 2273 mkgfPL = mkgfVM 47= mkgfCA 26,12= Por lo tanto, las cargas son las siguientes:

kgfPSC 4870859,401200 =⋅= kgfPL 07,1108159,40273 =⋅= ( ) kgfPVM 45,9096,6215,647 =⋅+⋅= ( ) kgfPCA 66,32346,646,12 =⋅⋅=

( ) 487086,166,32345,90907,110812,1 ⋅+++⋅=P kgfP 92710=

Coeficiente Pandeo: 1,2=K cmLLkL PP 10505001,2 =⋅=⇒⋅=

08,15,1760

1050=⇒== w

bLP (Coeficiente pandeo).

Por lo tanto kgfPU 8,1001269271008,1 =⋅=

( )[ ]stystgcn AfAAfP ⋅+−⋅⋅⋅⋅=⋅ `85,08,0 φφ

Datos: 23600cmAg = 2` 200 cmkgffc =

213,24 cmAst = 24200 cmkgff y = 7,0=φ Por lo tanto: ( )[ ]13,24420013,24360020085,07,08,0 ⋅+−⋅⋅⋅⋅=⋅ nPφ kgfPn 397176=⋅φ nU PP ⋅< φ OK.

ANEXO 1: CÁLCULO LOSA COLABORANTE

CÁLCULO DE VIGA PARA LOSA COLABORANTE. A continuación se muestra detalladamente el procedimiento que se utilizó en el diseño de la viga metálica y conectores de cizalle para la losa colaborante de este proyecto. Se ha decidido usar una losa de 13 cm. de espesor, y vigas reticuladas de acero de 6,3 mts. de luz a 2,3 mts. de distancia. Se ha especificado una sobrecarga uniforme de 1200 Kg/m2 (Correspondiente a zonas de bodegas, según NCh.1537 Of86). Para el hormigón se considera fc’=200 kg/cm2. Para el acero se considera una tensión admisible igual a 0,6 x Fy con Fy=2700 kg/cm2 (σadm=1620 kg/cm2). El cuociente de los módulos de elasticidad de los materiales es n=10. Desarrollo:

• Carga por viga: Peso propio losa : 273 kg/m2 x 2,3m = 627,9 kg/m Sobrecarga : 1200 kg/m2 x 2,3m = 2760 kg/m Peso Propio de la viga : 47 kg/m Qtotal : 3434,9 kg/m

• Selección perfil: Mx = qt x L2 / 8 = 1704140 kg x cm Wx = Mx / σadm = 1051,94 cm3. Se diseñó una viga con las siguientes propiedades: Wx=987,33 cm3, Ix=39493 cm4, A=26,94 cm2, H=80 cm.

• Análisis de Tensiones: Peso propio losa : 627,9 kg/m Peso Propio de la viga : 47 kg/m Peso propio total : q1 = 674,9 kg/m M1 = 334835 kg x cm σ 1 = M1 / Wx = 339,13 kg/cm2 σ 1 <<< σadm , lo que deja un amplio margen para sobrecargas temporales de construcción.

• Tensiones debidas a la sobrecarga, que es resistida por el conjunto losa-perfil.

¼ x 6,3 = 1,58 mts. Ancho colaborante de la losa ≤ d = 2,30 mts. 12 x 0,13 = 1,56 mts. Controla Sobrecarga: q2 = 2760 kg/m M2 = 1369305 kg-cm

Sección transformada:

A (cm2) Z (cm) A x Z Z - Z* (Z - Z*)2 A x (Z - Z*)2 IG I (cm4)Losa 202,80 86,5 17542,2 5,5 29,7 6030 2856 8886Viga 26,94 40,0 1077,6 41,0 1684,9 45391 39493 84884Σ 229,74 18619,8 93769

Z* = Σ(A x Z)/ΣAZ* = 81,0 cm.

• Tensiones en el acero:

2sup2 60,14)0,800,81(

937691369305

cmkg=−⋅=σ

2inf2 84,11820,81

937691369305

cmkg=⋅=σ

• Tensiones en el hormigón:

2sup2 52,17)0,810,93(

937691369305

101

cmkg=−⋅⋅=σ

OKcmkg

acero 221max 162027006.097,152184,118213,339 =⋅<=+=+= σσσ

• Deformación: 21 δδδ +=

cmIE

Lqpropiopesox

17,0394932100000384

63075,653845)(

441

1 =⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=δ

cmIE

Lqasobrecport

29,0937692100000384

6306,2753845)arg(

442

2 =⋅⋅

⋅⋅=

⋅⋅⋅⋅

=δ

cm46,0=δ

OKcmLadm δδ >== 75,1360

• Conectores de corte: Se usarán vástagos en filas de a dos, nc=2.

=⋅

=⋅→⋅⋅

=IQVb

bIQV ττ Fuerza por unidad de longitud

=⋅sQn admc Resistencia admisible por unidad de longitud

La condición de diseño es:

sQn admc ⋅ ≥

IQV ⋅

s QVQIn admc

⋅⋅⋅

≤ = Espaciamiento requerido.

Usando vástagos Ø16 x 8 cm: H=8 cm.; D=1.6 cm. ; H/D = 5 > 4.2

kgQuQadm 4.7872006.18741

42 =⋅⋅⋅==

36,10295,50,126,15 cmQ =⋅⋅= = momento estático

s VV

1446,102979,0935972

=⋅

⋅⋅≤

Utilizando V en Toneladas en esta última ecuación. Los conectores sólo toman la fuerza rasante debido a la sobrecarga. A continuación, se muestra en detalle el diagrama de corte de la viga y el cálculo del distanciamiento de los pernos conectores. Por razones de geometría de la placa PV6 se adecuaron los distanciamientos a 18, 36, 54 ó 72 cm. según corresponda la zona y el esfuerzo cortante (Los detalles se encuentran en los planos de estructuras):

DISEÑO LOSA COLABORANTE A continuación se verifican los requerimientos de alzaprima y se determina la

sobrecarga de uso admisible de una losa compuesta de 13 cm. de espesor,

materializada con placas colaborantes PV6 y hormigón estructural de relleno.

DATOS:

Continuidad de la placa Colaborante PV6 3 tramos Separación de las Entre ejes Lv = 2,30 m. Vigas soportantes Libre (*) L = 2,10 m. Losa Espesor compacto eh = 8 cm. Altura Placa ep = 5 cm. Hormigón Tipo D R28 ≥ 225 kg/cm2 Peso Propio Losa Según Manual(*) PP = 273 kg/m2 Sobrecarga Admisible Según Manual(*) SC = 1858 kg/m2 Propiedades Placas Según Manual(*) Ip = 43,2 cm4 Colaborantes PV6 W+ = 14,0 cm3 W- = 11,1 cm3 (*) Según manual de ARMCO INSTAPANEL. SOLUCIÓN:

A. Verificación de Alzaprimado. (Trabajo de la placa colaborante como moldaje del hormigón antes de su fraguado)

1. Solicitaciones originadas por el peso del hormigón más una carga de construcción de 100 kgf/m2. Para una placa colaborante PV6 con tres (o más) tramos de continuidad, las tensiones de tracción y compresión por flexión deben ser menores o iguales que: a) 22 /1400/)100(8 cmkgfWLPPfm ≤⋅+⋅= ++ b) 22 /1400/)100(10 cmkgfWLPPfm ≤⋅+⋅= −−

Luego, a) 222 /1400/96,93914/1,2)100273(8 cmkgfcmkgffm <=⋅+⋅=+ b) 222 /1400/92,14811,11/1,2)100273(10 cmkgfcmkgffm >=⋅+⋅=− 2. Solicitaciones originadas por el peso del hormigón más una carga de construcción de 300 kgf/m2. En esta verificación, las tensiones de tracción y compresión por flexión deben ser menores o iguales que: a) 22 /1860/)60608( cmkgfWLLPPfm ≤⋅+⋅⋅= ++ b) 22 /1860/)309010( cmkgfWLLPPfm ≤⋅+⋅⋅= −− Luego, a) 222 /1860/96,159614/)1,260601,22738( cmkgfcmkgffm <=⋅+⋅⋅=+ b) 222 /1860/22,16691,11/)1,230901,227310( cmkgfcmkgffm <=⋅+⋅⋅=− 3. Deformación vertical producida por el peso propio y el peso de las placas colaborantes PV6.

180//00329,0 4 LILPPpp p ≤⋅⋅=Δ Por lo tanto,

cmcmpp 16,1180/21040,02,43/1,227300329,0 4 =<=⋅⋅=Δ En consecuencia, de acuerdo a las verificaciones anteriores (no se cumplen todas), se deberá emplear alzaprimado temporal para las placas colaborantes PV6. El caso más desfavorable de tensión se produce en el punto 1 b anterior. Por lo tanto, la distancia máxima entre alzaprimas es:

( )100101400

+⋅⋅

=−

PPWLmáx

( )100273101,111400

+⋅⋅

=máxL

04,2=máxL m. Considerando que 30,2=Lv m se utilizará alzaprimado a mitad del tramo.

15,1230,2

2===

LvL m < máxL

B. Verificación de la sobrecarga admisible de la losa compuesta. (Hormigón Estructural de Relleno / Placa Colaborante PV6)

Tomando en cuenta el peso propio de la losa y la sobrecarga de uso (zona de bodegas) se obtiene que la sobrecarga debe ser mayor o igual que:

1200=SC kg/m2 (Sobrecarga Solicitante) Las propiedades de la losa compuesta de 13 cm. de espesor son: Inercia Itr = 763 cm4 Módulos resistentes Wti = 83,1 cm3 Wts = 199,0 cm3 Corte Vertical V = 2240 kg. Relación de módulos n = 10 de elasticidad 1. Solicitaciones de Flexión a) )/()/(149 2 +⋅−⋅= WWPPLWSC titi )14/1,83(273)15,1/1,83(149 2 ⋅−⋅=SC 05,7742=SC kg/m2. b) PPLWSC ti −⋅= )/(112 2 273)1,2/1,83(112 2 −⋅=SC 47,1837=SC kg/m2. Controla.

2. Deformación

)/(8,44 3LISC tr⋅= )1,2/763(8,44 3⋅=SC

01,3691=SC kg/m2. 3. Tensión del Hormigón

PPLWnRSC ts −⋅⋅⋅= )/(0306,0 228

273)1,2/0,199(102250306,0 2 −⋅⋅⋅=SC 84,2833=SC kg/m2.

4. Corte Horizontal

PPLVSC −⋅= )/(2 273)1,2/2240(2 −⋅=SC

33,1860=SC kg/m2. Por lo tanto, la sobrecarga admisible para la losa colaborante de 13 cm. de espesor es de 1837,47 kg/m2.

Luego, 165,047,1837

1200<==

adm

solic

SCSC OK

ANEXO 2: CÁLCULO VIGA SECUNDARIA

J 0.72cm4=

b) Propiedades Acero A42-27ES:

E 2.1 106⋅

kgf

cm2:= G 8.4 105

⋅kgf

cm2:=

Fy 2700kgf

cm2:= Fr 1150

kgf

cm2:=

FL Fy Fr−:= FL 1550kgf

cm2=

c) Solicitaciones:

Los esfuerzos internos con los que se verificará el perfil fueron obtenidos a través del análisis realizado con el programa computacional SAP2000.

Para la obtención de estos esfuerzos se consideraron las siguientes solicitaciones:

Ancho tributario: Bc 315cm:=

Luz viga: L 625cm:=

- Peso Propio Losa: PPl 273kgf

m2Bc⋅:= PPl 859.95

kgfm

=

Verificación Viga Secundaria

A1) Cordón Superior Viga Secundaria: Perfil C200x75x4

a) Propiedades del Perfil:

H 20cm:= e 0.4cm:=

B 7.5cm:=

A 13.47cm2=

rx 7.67cm= ry 2.28cm=

Ix 791.81 cm4= Iy 69.95cm4

=

Sx 79.18cm3= Sy 12.24cm3

=

Zx 95.66cm3= Zy 25.63cm3

=

Cw 4800.78 cm6=

Puc 16974kgf:=

Esfuerzo de corte: Vu 1143kgf:=

Flexión: Mux 13538kgf cm⋅:=

e) Verificación de deformación:

La deformación máxima obtenida a través del modelo computacional corresponde a:

Δmax 0.37cm:=

Para el caso de vigas reticuladas la deformación máxima admisible corresponde a:

ΔadmL

180:= Δadm 3.47cm=

f) Verificación Resistencia a la Compresión:

f.1) Pandeo Global:

Lx 625cm:= Ly 70cm:=

Kx 1:= Ky 1:=

Esbelteces: λx LxKxrx

⋅:= λx 81.53=

- Sobrecarga General: SC 1200kgf

m2Bc⋅:= SC 3780

kgfm

=

- Peso Propio Perfil: PPper 10.58kgfm

:=

Total Cargas Muertas: CM PPl PPper+:= CM 870.53kgfm

=

Total Cargas Vivas: CV SC:= CV 3780kgfm

=

Carga Total: qt CM CV+:= qt 4650.53kgfm

=

Carga Total Mayorada: qtm 1.2CM 1.6CV+:= qtm 7092.64kgfm

=

d) Combinaciones de Carga:

Se consideró la siguiente combinación de carga:

1) 1.2 CM + 1.6 CV

Los esfuerzos máximos obtenidos para esta combinación de cargas son:

Esfuerzo de compresión:

Esbeltez alma: λwH 4 e⋅−

e:= λw 46=

Esbeltez límite: λr_alma 1.49EFy

:= λr_alma 41.55=

Pandeo_Local_Alma "No se produce" λw min λw λr_alma,( )=if

"Se produce" λw min λw λr_alma,( )≠if

:=

Pandeo_Local_Alma "Se produce"=

f.4) Resistencia a compresión:

Factor por concepto de Pandeo Local: Q Qa Qs⋅=

Coeficiente de reducción de área en elementos no atiesados, Qs: Qs 1:=

f 2253.29kgf

cm2:=

λy LyKyry

⋅:= λy 30.72=

Esbeltez máxima: λ max λx λy,( ):= λ 81.53=

Pandeo_Global "Se produce" λ 200>if

"No se produce" λ 200≤if

:= Pandeo_Global "No se produce"=

f.2) Pandeo Local Ala:

Esbeltez ala: λfB 2 e⋅−

e:= λf 16.75=

Esbeltez límite: λr_ala 0.56EFy

:= λr_ala 15.62=

Pandeo_Local_Ala "No se produce" λf min λf λr_ala,( )=if

"Se produce" λf min λf λr_ala,( )≠if

:=

Pandeo_Local_Ala "Se produce"=

f.3) Pandeo Local Alma:

Resistencia Crítica: Fcr 0.658Q λc2

⋅⎛⎝

⎞⎠ Fy⋅ λc Q⋅ 1.5≤if

0.877

λc2⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Fy⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

λc Q⋅ 1.5>if

:= Fcr 1902.35kgf

cm2=

Resistencia a la Compresión:

φPnc 0.85Fcr A:= φPnc 21786.72kgf=

Factor de Utilización:

FUcPucφPnc

:= FUc 0.78=

g) Resistencia a la Flexión:

g.1) Pandeo Local Ala:

Kc4

λw0.35

4

λw≤ 0.763≤if

0.354

λw0.35<if

0.7634

λw0.763>if

:= Kc 0.59=

λp_ala 0.38EFy

:= λp_ala 10.6=

λr_ala 0.95EFL

Kc

:= λr_ala 26.85=

Ancho efectivo: be 1.91 e⋅Ef

⋅ 10.34λw

Ef

⋅−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= be 18.06cm=

Altura del elemento: he H 2 e⋅−:= he 19.2cm=

Área reducida efectiva: Are he be−( ) e⋅:= Are 0.46cm2=

Coeficiente de reducción de área en elementos no atiesados, Qa:

QaA Are−

A:= Qa 0.97=

Factor por concepto de Pandeo Local (en este caso pandeo local del alma):

Q Qa Qs⋅:= Q 0.97=

Esbeltez de Euler: λcλ

π

FyE

⋅:= λc 0.93=

Mnx 56440.89kgf cm⋅=Mnx min Mn_ Mp,( ):=

Mn_ Mp Lb Lp≤if

Cb Mp Mp Mr−( )Lb Lp−

Lr Lp−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Lp Lb≤ Lr≤if

Cb Sx⋅ X1⋅ 2⋅

Lb

ry

1X1( )2 X2⋅

2Lbry

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅

+⋅⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

Lb Lr>if

:=

Mr 122730.68kgf cm⋅=Mr Sx FL⋅:=

Mp 258292.8kgf cm⋅=Mp Zx Fy⋅:=

Lr 362.12 cm=Lrry X1⋅

FL1 1 X2 FL2

⋅++:=

Lp 111.84 cm=Lp 1.76 ry⋅EFy

⋅:=

X2 4.724 10 6−×

cm4

kgf2=X2 4

CwIy

⋅SxG J⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2:=

X1 115943.32kgf

cm2=X1

π

SxE G⋅ J⋅ A⋅

2:=

Lb 625cm:=Largo de volcamiento:

Cb 1:=

g.3) Resistencia Eje X:

Pandeo_Local_Alma "No se produce"=



:=

λr_alma 158.97=λr_alma 5.7EFy

:=

λp_alma 104.86=λp_alma 3.76EFy

:=

g.2) Pandeo local alma:

Pandeo_Local_Ala "Sección no compacta"=

Pandeo_Local_Ala "Sección compacta" λf min λf λp_ala,( )=if

"Sección no compacta" λf min λf λp_ala,( )≠if

:=

Momento Resistente:

φMnx 0.9 Mnx⋅:= φMnx 50796.8 kgf cm⋅=

Factor de utilización:

FUxMuxφMnx

:= FUx 0.27=

h) Interacción Flexo Compresión:

LímitePucφPnc

89

MuxφMnx⋅+

PucφPnc

0.2≥if

Puc2φPnc

MuxφMnx

+PucφPnc

0.2<if

:= Límite 1.02=

J 0.72cm4=


E 2.1 106⋅

kgf

cm2:= G 8.4 105

⋅kgf

cm2:=

Fy 2700kgf

cm2:= Fr 1150

kgf

cm2:=


cm2=

c) Solicitaciones:

Los esfuerzos internos con los que se verificará el perfil fueron obtenidos a través del análisis realizado con el programa computacional SAP2000.

Para la obtención de estos esfuerzos se consideraron las siguientes solicitaciones:

Ancho colaborante cercha: Bc 315cm:=

Luz viga: L 625cm:=

- Peso Propio Losa: PPl 273kgf

m2Bc⋅:= PPl 859.95

kgfm

=


A2) Cordón Inferior Viga Secundaria: Perfil C200x75x4


H 20cm:= e 0.4cm:=

B 7.5cm:=

A 13.47cm2=

rx 7.67cm= ry 2.28cm=

Ix 791.81 cm4= Iy 69.95cm4

=

Sx 79.18cm3= Sy 12.24cm3

=

Zx 95.66cm3= Zy 25.63cm3

=

Cw 4800.78 cm6=

Puc 11189kgf:=

Esfuerzo de tracción: Put 5902kgf:=

Flexión: Mux 3724kgf cm⋅:=

e) Verificación de deformación:

La deformación máxima obtenida a través del modelo computacional corresponde a:

Δmax 0.37cm:=

Para el caso de vigas reticuladas la deformación máxima admisible corresponde a:

ΔadmL

180:= Δadm 3.47cm=

f) Verificación Resistencia a la Compresión:

f.1) Pandeo Global:

Lx 625cm:= Ly 70cm:=

Kx 1:= Ky 1:=

Esbelteces: λx LxKxrx

⋅:= λx 81.53=

- Sobrecarga General: SC 1200kgf

m2Bc⋅:= SC 3780

kgfm

=

- Peso Propio Perfil: PPper 10.58kgfm

:=

Total Cargas Muertas: CM PPl PPper+:= CM 870.53kgfm

=

Total Cargas Vivas: CV SC:= CV 3780kgfm

=

Carga Total: qt CM CV+:= qt 4650.53kgfm

=

Carga Total Mayorada: qtm 1.2CM 1.6CV+:= qtm 7092.64kgfm

=

d) Combinaciones de Carga:

Se consideró la siguiente combinación de carga:

1) 1.2 CM + 1.6 CV

Los esfuerzos máximos obtenidos para esta combinación de cargas son:

Esfuerzo de compresión:

Esbeltez alma: λwH 4 e⋅−

e:= λw 46=

Esbeltez límite: λr_alma 1.49EFy

:= λr_alma 41.55=



:=

Pandeo_Local_Alma "Se produce"=

f.4) Resistencia a compresión:

Factor por concepto de Pandeo Local: Q Qa Qs⋅=

Coeficiente de reducción de área en elementos no atiesados, Qs: Qs 1:=

f 2253.29kgf

cm2:=

λy LyKyry

⋅:= λy 30.72=

Esbeltez máxima: λ max λx λy,( ):= λ 81.53=

Pandeo_Global "Se produce" λ 200>if


:= Pandeo_Global "No se produce"=

f.2) Pandeo Local Ala:

Esbeltez ala: λfB 2 e⋅−

e:= λf 16.75=

Esbeltez límite: λr_ala 0.56EFy

:= λr_ala 15.62=



:=

Pandeo_Local_Ala "Se produce"=

f.3) Pandeo Local Alma:

Resistencia Crítica: Fcr 0.658Q λc2

⋅⎛⎝

⎞⎠ Fy⋅ λc Q⋅ 1.5≤if

0.877

λc2⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Fy⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

λc Q⋅ 1.5>if

:= Fcr 1902.35kgf

cm2=

Resistencia a la Compresión:

φPnc 0.85Fcr A:= φPnc 21786.72kgf=

Factor de Utilización:

FUcPucφPnc

:= FUc 0.51=

g) Resistencia a la Flexión:

g.1) Pandeo Local Ala:

Kc4

λw0.35

4

λw≤ 0.763≤if

0.354

λw0.35<if

0.7634

λw0.763>if

:= Kc 0.59=

λp_ala 0.38EFy

:= λp_ala 10.6=

λr_ala 0.95EFL

Kc

:= λr_ala 26.85=

Ancho efectivo: be 1.91 e⋅Ef

⋅ 10.34λw

Ef

⋅−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= be 18.06cm=

Altura del elemento: he H 2 e⋅−:= he 19.2cm=

Área reducida efectiva: Are he be−( ) e⋅:= Are 0.46cm2=

Coeficiente de reducción de área en elementos no atiesados, Qa:

QaA Are−

A:= Qa 0.97=

Factor por concepto de Pandeo Local (en este caso pandeo local del alma):

Q Qa Qs⋅:= Q 0.97=

Esbeltez de Euler: λcλ

π

FyE

⋅:= λc 0.93=


Mn_ Mp Lb Lp≤if


Lr Lp−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Lp Lb≤ Lr≤if

Cb Sx⋅ X1⋅ 2⋅

Lb

ry

1X1( )2 X2⋅

2Lbry

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅

+⋅⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

Lb Lr>if

:=




FL1 1 X2 FL2

⋅++:=

Lp 111.84 cm=Lp 1.76 ry⋅EFy

⋅:=

X2 4.724 10 6−×

cm4

kgf2=X2 4

CwIy

⋅SxG J⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2:=

X1 115943.32kgf

cm2=X1

π

SxE G⋅ J⋅ A⋅

2:=


Cb 1:=

g.3) Resistencia Eje X:




:=


:=


:=

g.2) Pandeo local alma:

Pandeo_Local_Ala "Sección no compacta"=



:=

FUt 0.18=FUtPutφPnt

:=

φPnt 32740.85kgf=φPnt 0.9FyA:=

i.2) Resistencia a Tracción:

Pandeo_Global "No se produce"=Pandeo_Global "Se produce" λ 250>if


:=

λ 81.53=λ max λx λy,( ):=

λy 30.72=λy LyKyry

⋅:=

λx 81.53=λx LxKxrx

⋅:=

Ky 1:=Kx 1:=

Ly 70cm:=Lx 625cm:=

i.1) Pandeo Global:

i) Verificación de Resistencia a Tracción:

Límite 0.58=LímitePucφPnc

89

MuxφMnx⋅+

PucφPnc

0.2≥if

Puc2φPnc

MuxφMnx

+PucφPnc

0.2<if

:=

h) Interacción Flexo Compresión:

FUx 0.07=FUxMuxφMnx

:=

Factor de utilización:

φMnx 50796.8 kgf cm⋅=φMnx 0.9 Mnx⋅:=

Momento Resistente:


cm2=

c) Esfuerzos:

Puc 4854kgf:=

Put 4780kgf:=

d) Verificación de Resistencia a la Compresión:

d.1) Pandeo Global:

Lx 106cm:= Ly 106cm:=

Kx 1:= Ky 1:=

λx LxKxrx

⋅:= λx 51.96=

λy LyKyry

⋅:= λy 51.96=

λ max λx λy,( ):= λ 51.96=


A3) Diagonales y montantes: Perfil L65x65x4


H 6.5cm:= e 0.4cm:=

B 6.5cm:=

A 4.94cm2=

rx 2.04cm= ry 2.04cm=

Ix 20.54cm4= Iy 20.54cm4

=


E 2.1 106⋅

kgf

cm2:= G 8.4 105

⋅kgf

cm2:=

Fy 2700kgf

cm2:= Fr 700

kgf

cm2:=

FUc 0.5=FUcPucφPnc

:=

φPnc 9778.87 kgf=φPnc 0.85Fcr A:=

Fcr 2330.37kgf

cm2=Fcr 0.658λc

2⎛⎝

⎞⎠ Fy⋅ λc 1.5≤if

0.877

λc2⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

Fy⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

λc 1.5>if

:=

λc 0.59=λcλ

π

FyE

⋅:=

d.4) Resistencia a Compresión:




:=


:=

λw 15.25=λwH e−

e:=Esbeltez alma:

d.3) Pandeo Local Alma:

Pandeo_Local_Ala "No se produce"=



:=

λr_ala 39.04=λr_ala 1.4EFy

:=

λf 15.25=λfB e−

e:=Esbeltez ala:

d.2) Pandeo Local Ala:



:=

FUt 0.4=FUtPutφPnt

:=

φPnt 11996.42kgf=φPnt 0.9FyA:=

e.2) Resistencia a Tracción:



:=

λ 51.96=λ max λx λy,( ):=

λy 51.96=λy LyKyry

⋅:=

λx 51.96=λx LxKxrx

⋅:=

Ky 1:=Kx 1:=

Ly 106cm:=Lx 106cm:=

e.1) Pandeo Global:

e) Verificación Resistencia a la Tracción:

ANEXO 3: CÁLCULO COSTANERAS

J 1.69cm4:=


E 2.1 106⋅

kgf

cm2:= G 8.4 105

⋅kgf

cm2:=

Fy 2700kgf

cm2:= Fr 1150

kgf

cm2:=


cm2=

c) Solicitaciones:

Ancho colaborante costanera: Bc 100cm:=

Luz costanera: L 685cm:=

- Sobrecarga de Techo: ST 30.7kgf

m2Bc⋅:= ST 30.7

kgfm

=

La sobrecarga de techo considerada corresponde al valor reducido dado por la Tabla Nº3 de la norma NCh 1537 Of86. Esta reducción tiene relación con la pendiente del techo que en este caso es 16%.

α 9.3deg:=

Verificación Costaneras

Costaneras, Luz mayor=6,85 mts. : Perfil C150x50x15x4


H 15cm:= e 0.4cm:=

B 5cm:= C 1.5cm:=

A 10.15cm2=

rx 5.65cm= ry 1.68cm=

Ix 323.44 cm4= Iy 28.51cm4

=

Sx 43.13cm3= Sy 8.42cm3

=

Zx 49.36cm3= Zy 12.08cm3

=

Cw 1305.88 cm6=

CV ST:= CV 30.7kgfm

=

q1x CM CV cos α( )⋅+( ) cos α( )⋅:= q1x 42.28kgfm

=

q2x SV:= q2x 28.12kgfm

=

qx max q1x q2x,( ):= qx 42.28kgfm

=

Cargas mayoradas:

q1mx 1.2 CM⋅ 1.6CV cos α( )⋅+( ) cos α( )⋅:= q1mx 62.7kgfm

=

q2mx 1.3SV:= q2mx 36.56kgfm

=

qmx max q1mx q2mx,( ):= qmx 62.7kgfm

=

Flexión máxima sobrecarga de techo uniformemente repartida:

Mu1x18

qmx⋅ L2⋅:= Mu1x 36775.06kgf cm⋅=

- Peso propio costanerasC125x50x15x3:

PPcos 7.97kgfm

:=

- Peso propio cubierta de techoPV - 4 e = 0.5 mm

qo 4.58kgf

m2:=

PPcub qo Bc⋅:= PPcub 4.58kgfm

=

- Sobrecarga de viento:

Presión básica: Pb 70.3kgf

m2:=

Coeficiente de forma: c 0.4:=

SV Pb c⋅ Bc⋅:= SV 28.12kgfm

=

Tanto la verificación de deformaciones como de resistencia se realizará considerando dos estados de carga para el caso de la sobrecarga de techo.

- Flexión Eje X:

Cargas:

CM PPcub PPcos+:= CM 12.55kgfm

=

q CM:=P 37.2kgf:=

- Deformación (carga puntual):

Δ1 1.78cm=Δ15

384qx L4

⋅

E Ix⋅⋅:=

qx 42.28kgfm

=- Deformación (carga uniformemente repartida):

d) Verificación de deformación:

Mu1y 963.54 kgf cm⋅=Mu1y150

qmy⋅ L2⋅:=

Flexión máxima sobrecarga de techo uniformemente repartida:

qmy 10.27kgfm

=qmy max q1my q2my,( ):=

q2my 0kgfm

=q2my 0kgfm

:=

q1my 10.27kgfm

=q1my 1.2 CM⋅ 1.6CV cos α( )⋅+( ) sin α( )⋅:=

Cargas mayoradas:

qy 6.92kgfm

=qy max q1y q2y,( ):=

q2y 0kgfm

=q2y 0kgfm

:=

q1y 6.92kgfm

=q1y CM CV cos α( )⋅+( ) sin α( )⋅:=

Cargas:

- Flexión Eje Y:

Mu2x 25101.29kgf cm⋅=Mu2x12

1.6⋅ P⋅ L⋅18

1.2⋅ CM⋅ L2⋅+

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

cos α( )⋅:=

P ST 1⋅ m cos α( )⋅:=

Flexión máxima sobrecarga de techo puntual al centro de la luz:

Pandeo_Local_Ala "Sección compacta"=



:=

λr_ala 29.07=λr_ala 0.95EFL

Kc

:=

λp_ala 10.6=λp_ala 0.38EFy

:=

Kc 0.69=Kc4

λw0.35

4

λw≤ 0.763≤if

0.354

λw0.35<if

0.7634

λw0.763>if

:=

λw 33.5=λwH 4 e⋅−

e:=Esbeltez alma:

λf 10.5=λfB 2 e⋅−

e:=Esbeltez ala:

e.1) Pandeo Local Ala:

e) Resistencia a la Flexión:

Δadm 3.42cm=ΔadmL

200:=

Para el caso de costaneras, la deformación máxima admisible corresponde a:

Δ2 0.9 cm=Δ25

384q L4⋅

E Ix⋅⋅

148

P L3⋅

E Ix⋅⋅+:=


Mn_ Mp Lb Lp≤if


Lr Lp−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Lp Lb≤ Lr≤if

Cb Sx⋅ X1⋅ 2⋅

Lb

ry

1X1( )2 X2⋅

2Lbry

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅

+⋅⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

Lb Lr>if

:=




FL1 1 X2 FL2

⋅++:=

Lp 82.28cm=Lp 1.76 ry⋅EFy

⋅:=

X2 1.691 10 7−×

cm4

kgf2=X2 4

CwIy

⋅SxG J⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2:=

X1 283311.36kgf

cm2=X1

π

SxE G⋅ J⋅ A⋅

2:=


Cb 1:=

e.3) Resistencia Eje X:




:=


:=


:=

e.2) Pandeo local alma:

Mny 31495.91kgf cm⋅=Mny min Mn_ Mp,( ):=

Mn_ Mp Lb Lp≤if


Lr Lp−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

Lp Lb≤ Lr≤if

Cb Sy⋅ X1⋅ 2⋅

Lb

rx

1X1( )2 X2⋅

2Lbrx

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅

+⋅⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

Lb Lr>if

:=

Mr 13043.63kgf cm⋅=Mr Sy FL⋅:=

Mp 32603.5 kgf cm⋅=Mp Zy Fy⋅:=

Lr 7480.26 cm=Lrrx X1⋅

FL1 1 X2 FL2

⋅++:=

Lp 277.12 cm=Lp 1.76 rx⋅EFy

⋅:=

X2 5.675 10 10−×

cm4

kgf2=X2 4

CwIx

⋅SyG J⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2:=

X1 1451890kgf

cm2=X1

π

SyE G⋅ J⋅ A⋅

2:=


Cb 1:=

e.3) Resistencia Eje Y:

FU2x 0.65=FU2xMu2xφMnx

:=

Factor de utilización por carga puntual:

FU1x 0.95=FU1xMu1xφMnx

:=

Factor de utilización por carga distribuida:

φMnx 38819.27kgf cm⋅=φMnx 0.9 Mnx⋅:=

Resistencia a flexión:

Resistencia a flexión:

φMny 0.9 Mny⋅:= φMny 28346.32kgf cm⋅=

Factor de utilización por carga distribuida:

FU1yMu1yφMny

:= FU1y 0.03=

LimiteMu1xφMnx

Mu1yφMny

+:= Limite 0.98=

memoria de cálculo huechuraba 01

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