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Escuela Superior de Administración Pública Subdirección de Proyección Institucional
Departamento de Capacitación
MEJORE SU EMPLEABILIDAD GUÍA DE MEJORAMIENTO DE COMPETENCIAS PARA SERVIDORES
PUBLICOS Y CIUDADANOS EN GENERAL
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Director
MAURICIO ARIAS ARANGO
Subdirectora de Proyección Institucional LUZ AMPARO GONZÁLEZ AGUDELO
Jefe Departamento de Capacitación JUAN CARLOS FRANCO DUQUE
Coordinación del Proyecto ORLANDO JOVEN CUELLAR
I.C.T.
Fotomecánica, montaje, impresión y acabados GRUPO DE PUBLICACIONES Y RECURSOS EDUCATIVOS
Bogotá D.C. Marzo de 2006
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CONTENIDO PARA INICIAR ................................................................. 6 PRIMERA PARTE............................................................ 9 CAPÍTULO 1 Constitución Política de Colombia, teoría y práctica de estructura del Estado 10 1.1 Los principios fundamentales del estado colombiano ............... 10 1.2 Preguntas .................................................................................. 20 CAPÍTULO 2 De los derechos, las garantías y los deberes en la constitución colombiana 22 2.1 Los derechos fundamentales .................................................... 25 2.2 Derechos sociales, económicos y culturales ............................. 33 2.3 Derechos colectivos y del ambiente .......................................... 34 2.4 De la protección y aplicación de los derechos........................... 35 2.5 De los deberes y obligaciones................................................... 36 2.6 Preguntas .................................................................................. 37 CAPÍTULO 3 La organización del estado colombiano .......................................... 40 3.1 Conceptos básicos y principios del Estado Colombiano .......... 40 3.2 La estructura del estado colombiano......................................... 41 3.3 Preguntas .................................................................................. 55 CAPÍTULO 4 El régimen de la función pública...................................................... 59 4.1 La función pública. .................................................................... 59 4.2 Los servidores públicos. ........................................................... 60 4.3 La provisión de cargos .............................................................. 61 4.4 Las prohibiciones. ..................................................................... 61 4.5 Preguntas .................................................................................. 63 CAPÍTULO 5 Fundamentos de la administración pública Colombiana y derecho administrativo........................................................................................................ 64 5.1 La Función Administrativa ......................................................... 64 5.2 La Administración Pública ........................................................ 65 5.3 Principios, finalidades y modalidades de la función Administrativa 67 5.4 Fundamentos de Derecho Administrativo.................................. 70 5.5 Preguntas .................................................................................. 76
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SEGUNDA PARTE Cómo asumir los actuales procesos de inducción y reinducción en el estado 77 Asuma el proceso de la formacion permanente .............................. 82 Comprensión de lectura I ................................................................ 90 Comprensión de lectura II ............................................................... 90 Doce maneras simples de hacer fácil la lectura .............................. 92 Enriquezca su vocabulario .............................................................. 97 Completar oraciones ....................................................................... 97 Viso – espacialidad ......................................................................... 98 Relaciones espaciales..................................................................... 101 Competencia comunicativa ............................................................. 108 Pongamos en práctica la competencia comunicativa..................... 109 Sinónimos........................................................................................ 111 Antónimos ....................................................................................... 114 Analogías: ....................................................................................... 116 Razonamiento verbal ...................................................................... 120 Aptitud verbal .................................................................................. 124 Lecturas complementarias .............................................................. 127 Comprensión de lectura III .............................................................. 132 Competencias en matemáticas ....................................................... 133 Aptitud numérica ............................................................................. 133 La técnica del problema .................................................................. 133 Visión retrospectiva ......................................................................... 141 Sugerencias para el estudio fácil y comprensivo de las matemáticas 142 Fraccionarios................................................................................... 143 Razones y proporciones.................................................................. 147 El porcentaje tanto por ciento.......................................................... 148 Regla de tres ................................................................................... 150 Regla de tres simple o compuesta .................................................. 151 El tanto por ciento ........................................................................... 153 Álgebra ........................................................................................... 154 Aptitud matemática.......................................................................... 158 Razonamiento numérico ................................................................. 163 Aptitud numérica ............................................................................. 168 Jeroglíficos matemáticos................................................................. 170 El mundo del razonamiento............................................................. 171 Razonamiento abstracto ........................................................ 176 Razonamiento correlacionado......................................................... 180 Razonamiento tridimensional .......................................................... 181 Razonamiento bidimensional .......................................................... 181 Problemas de repaso ...................................................................... 182 Reflexione y recuerde ..................................................................... 187 TERCERA PARTE RESPUESTAS
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RESPUESTAS PRIMERA PARTE .................................................. 189 Capítulo 1 ........................................................................................ 190 Capítulo 2 ........................................................................................ 194 Capítulo 3 ........................................................................................ 196 Capítulo 4 ........................................................................................ 202 Capítulo 5 ........................................................................................ 202 RESPUESTAS SEGUNDA PARTE................................................. 205 Enriquezca su vocabulario .............................................................. 207 Completar oraciones ....................................................................... 208 Palindromas .................................................................................... 208 Respuestas sinónimos .................................................................... 208 Respuestas antónimos.................................................................... 209 Analogías: ...................................................................................... 210 Razonamiento verbal ...................................................................... 212 Aptitud verbal ................................................................................. 212 El mundo de los fraccionarios ......................................................... 213 Aplicación de los fraccionarios ........................................................ 213 Aptitud matemática.......................................................................... 214 Razonamiento numérico ................................................................ 217 Aptitud numérica ............................................................................. 224 Razonamiento ................................................................................. 225 Razonamiento abstracto ................................................................ 228 Problemas de repaso ...................................................................... 230 BIBLIOGRAFIA................................................................ 237
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PARA INICIAR Retomemos algunos conceptos que encontramos en las leyes colombianas, en las normas de calidad o en documentos sobre competencias, evaluación del desempeño, carrera administrativa y en general en el actual ambiente laboral colombiano: ¿CÓMO SE DEFINE LA EMPLEABILIDAD? La empleabilidad es la capacidad de la persona de vincularse dependientemente a un puesto de trabajo, hacer carrera, permanecer en ella y ante circunstancias de desvinculación articularse fácilmente a otro empleo dependiente o crear una unidad productiva. ¿CUÁNDO HE DESARROLLADO MIS COMPETENCIAS PARA LA EMPLEABILIDAD? Cuando soy valioso para el mercado o para la propia organización porque soy competente para obtener resultados en ambientes de calidad esperada. ¿QUÉ SON LAS COMPETENCIAS LABORALES? Son el conjunto de conocimientos, habilidades, aptitudes y actitudes que aplicadas o demostradas en situaciones del ámbito productivo, tanto en un empleo como en una unidad para la generación de ingreso por cuenta propia, se traducen en resultados efectivos que contribuyen al logro de los objetivos de la organización o negocio. ¿PARA QUÉ ME SIRVEN LAS COMPETENCIAS? El haber desarrollado y contar con competencias básicas, ciudadanas y laborales facilita a las personas construir y hacer realidad su proyecto de vida, ejercer la ciudadanía, explorar y desarrollar sus talentos y potencialidades en el espacio productivo, lo que a la vez les permite consolidar su autonomía e identidad personal y mejorar su calidad de vida y la de sus familias. ¿CÓMO MEJORO MIS COMPETENCIAS LABORALES? Coloca en práctica los siguientes aspectos: - DESARROLLA MOTIVACION POR LO QUE HACES. - ACTUA EFICIENTEMENTE. - PREPARATE. - REVISA TU METODO DE ESTUDIO Y TRABAJO. - MEJORA TUS HABILIDADES Y DESTREZAS. - EJERCITA TUS APTITUDES. Siguiendo este manual lograrás retarte a ti mismo y superar las pruebas que tu desempeño laboral exija.
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SI SIGUES HACIENDO LO QUE SIEMPRE HAS
HECHO, SEGUIRÁS OBTENIENDO LO QUE
SIEMPRE HAS OBTENIDO.
Lair Rivero.
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PRIMERA PARTE
Señor lector a continuación encontrará un compendio teórico, en cinco capítulos, sobre la
Constitución Política de Colombia, la estructura del Estado, deberes, derechos, garantías, derecho
administrativo y régimen de la función pública.
Lea cuidadosamente, escriba las inquietudes o preguntas que tenga y dialogue con sus
compañeros sobre estos temas.
Al final de cada capítulo encontrará una serie de preguntas: Desarróllelas y confronte sus
respuestas con las respuestas propuestas por el autor o por los catedráticos y autoridades en la
materia.
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CAPÍTULO 1
CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA, TEORÍA Y PRÁCTICA DE ESTRUCTURA DEL ESTADO
María del Rosario Bonilla Márquez*
Jairo Díaz Pinzón**
1.1 LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DEL ESTADO COLOMBIANO
Nuestra Carta Magna, “norma básica sobre la cual se funda y sostiene todo el orden jurídico, la
organización y el funcionamiento del Estado”1, elaborada con la participación pluralista y
democrática de muchos colombianos y colombianas interesados en los destinos del país y
convocados mediante la Asamblea Constituyente de 1991, contempla los elementos necesarios
para garantizar el bienestar a todos los habitantes del territorio. Por ello en su Preámbulo invoca la
soberanía del Pueblo así:
“El Pueblo de Colombia, En ejercicio de su poder soberano, representado por sus delegatarios a la Asamblea
Nacional Constituyente, invocando la protección de Dios, y con el fin de fortalecer la unidad de la Nación y asegurar a sus integrantes la vida, la convivencia, el trabajo, la justicia, la
igualdad, el conocimiento, la libertad y la paz, dentro de un marco jurídico, democrático y participativo que garantice un orden político, económico y social justo, y comprometido a
impulsar la integración de la comunidad latinoamericana, decreta, sanciona y promulga la siguiente:
Constitución Política de Colombia”
* Socióloga especializada en Gestión Pública, con una formación profesional enfocada en el desarrollo social, la gestión pública, la planeación para el desarrollo, el fortalecimiento público, la descentralización y la participación ciudadana en la construcción de las políticas públicas. Con experiencia en investigación, consultoría, docencia, dirección, planeación, gestión, seguimiento de proyectos y publicación de materiales pedagógicos en las áreas mencionadas. ** Politólogo. Profesor universitario e investigador en temas de Gobierno y Administración Pública. Candidato al Doctorado en Gobierno y Administración Pública. IUIOG-Universidad Complutense de Madrid. D.E.A. en Ciencias Políticas con especialidad en estudios de América Latina. Universidad Paris III. Sorbonne Nouvelle. Magíster en Ciencias Jurídicas y Políticas. Universidad Paris VIII. Licenciado en Ciencias Políticas. Universidad Paris VIII. 1 Corte Constitucional. Sentencia C-536 de 1998.
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Este Preámbulo no representa otra cosa que la invocación del Estado Social de Derecho, un
Estado que pensando en la calidad de vida de sus habitantes, invita y permite que la ciudadanía se
vincule directamente a las decisiones y a la gestión de su desarrollo. A partir del Preámbulo, se
esbozan los principios que lo sustentan y que son la expresión de su sentido democrático. A
continuación se presentan cada uno de ellos y su análisis respectivo.
Como decíamos, la Constitución Política es la Carta Magna o norma de normas y contiene los
principios generales del ordenamiento del Estado y la estructura que los sustenta, todo ello en el
marco de la ley. Se organiza mediante 13 títulos y 380 artículos tal como se presenta en el cuadro
siguiente.
LA ESTRUCTURA DE LA CONSTITUCIÓN POLÍTICA DE COLOMBIA
TÍTULO
TEMA ARTÍCULOS
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
XI
XII
XIII
De Los Principios Fundamentales
De Los Derechos, las Garantías y Los Deberes
De los Habitantes y del territorio
De la Participación Política y de los Partidos Políticos
De la Organización del Estado
De la Rama Legislativa
De la Rama Ejecutiva
De la Rama Judicial
De las Elecciones y de la Organización Electoral
De los Organismos de Control
De la Organización Territorial
Del Régimen Económico y de la Hacienda Pública
De la Reforma de la Constitución
1 a 10
11 a 95
96 a 102
103 a 112
113 a 131
132 a 187
188 a 227
228 a 257
258 a 266
267 a 284
285 a 331
332 a 337
374 a 380
El artículo 1 define a Colombia como “Un Estado Social de Derecho, organizado en forma de
República unitaria, descentralizada, con autonomía de sus entidades territoriales,
democrática, participativa y pluralista, fundada en el respeto de la dignidad humana, en el
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trabajo y la solidaridad de las personas que la integran y en la prevalencia del interés general”.
1.1.1 Estado Social de Derecho. Ante todo es un desarrollo en cuanto a las formas de Estado que históricamente se han asumido
en Occidente. Si hacemos algo de memoria vamos a recordar que la humanidad ha pasado del
estado absolutista, al estado de derecho y a la nueva concepción del estado social y democrático
de derecho.
Quiere decir que el Estado, esa institución política y jurídica que congrega elementos tan diversos
e importantes como la población, el territorio, la organización, la soberanía y los poderes para
administrarlo, entre otros, hoy en día se asume como social y democrático en tanto que se debe a
la sociedad pero además la convoca para que actúe corresponsablemente en el camino por hacia
el desarrollo. Igualmente quiere decir que todas las personas tienen derechos y que al Estado con
sus gobiernos le corresponde garantizarlos y establecer las condiciones necesarias para que se
cumplan en el marco de la igualdad de oportunidades, la equidad, la convivencia y muy
particularmente de la prevalencia del interés particular sobre el interés público. Por ello, hablar de
Estado Social de Derecho hace referencia a su “objetivo social, a una concepción democrática del
poder y a la sumisión de los anteriores al derecho”2.
La noción de Estado Social de Derecho es un tanto nueva, pues se instaura hasta el siglo XX.
Primero existieron los estados absolutistas en los que todo el poder y la autoridad reposaban en el
monarca o rey; no había división de poderes y tanto las leyes como su aplicación o la solución de
los conflictos que surgieran eran responsabilidad absoluta de quien detentaba el poder.
Posteriormente se crea el Estado de Derecho como oposición al absolutismo, su base era el
respeto por los derechos individuales que en ese momento no iban más allá del derecho a la vida,
a la integridad, a la libertad, a la igualdad y a la propiedad privada. Se buscaba ubicar el origen
del poder en el pueblo y para este efecto se estableció la división de funciones, para que el poder
saliera de la potestad de una sola persona y pasara a ser asumido en diferentes instancias.
Posteriormente, en la medida en que la sociedad fue avanzando en la definición y concreción de
otros tipos de derechos humanos, se fue configurando el Estado Social de Derecho que como
decíamos anteriormente tiene una serie de condiciones más avanzadas en términos de su
perspectiva de equidad social y de vinculación ciudadana a los asuntos públicos.
2 Corte Constitucional, Sentencia de Mayo 11 de 1993, citada por Younes Moreno, Diego en “Derecho Constitucional Colombiano”.Biblioteca Jurídica DIKE, Documentos ESAP, Bogotá, 1993
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Pues bien, nuestro Estado es Social de Derecho y ello se expresa muy claramente en el artículo 2o
de la Constitución que nos dice que: “Son fines esenciales del Estado: servir a la comunidad,
promover la prosperidad general y garantizar la efectividad de los principios, derechos y deberes consagrados en la Constitución; facilitar la participación de todos en las decisiones
que los afectan y en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación; defender la independencia nacional, mantener la integridad territorial y asegurar la
convivencia pacífica y la vigencia de un orden justo. Las autoridades de la República están instituidas para proteger a todas las personas
residentes en Colombia, en su vida, honra, bienes, creencias, y demás derechos y libertades, y para asegurar el cumplimiento de los deberes sociales del Estado y de los
particulares.”
TITULO I.
DE LOS PRINCIPIOS FUNDAMENTALES ARTICULO 1o. Colombia es un Estado social de derecho, organizado en forma de República
unitaria, descentralizada, con autonomía de sus entidades territoriales, democrática, participativa y pluralista, fundada en el respeto de la dignidad humana, en el trabajo y la
solidaridad de las personas que la integran y en la prevalencia del interés general.
ARTICULO 2o. Son fines esenciales del Estado: servir a la comunidad, promover la prosperidad general y garantizar la efectividad de los principios, derechos y deberes
consagrados en la Constitución; facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan y en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación; defender la
independencia nacional, mantener la integridad territorial y asegurar la convivencia pacífica y la vigencia de un orden justo. Las autoridades de la República están instituidas para
proteger a todas las personas residentes en Colombia, en su vida, honra, bienes, creencias, y demás derechos y libertades, y para asegurar el cumplimiento de los deberes sociales del Estado y de los particulares.
ARTICULO 3o. La soberanía reside exclusivamente en el pueblo, del cual emana el poder
público. El pueblo la ejerce en forma directa o por medio de sus representantes, en los términos que la Constitución establece.
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ARTICULO 4o. La Constitución es norma de normas. En todo caso de incompatibilidad entre la Constitución y la ley u otra norma jurídica, se aplicarán las disposiciones
constitucionales.
Es deber de los nacionales y de los extranjeros en Colombia acatar la Constitución y las leyes, y respetar y obedecer a las autoridades.
ARTICULO 5o. El Estado reconoce, sin discriminación alguna, la primacía de los derechos inalienables de la persona y ampara a la familia como institución básica de la sociedad.
ARTICULO 6o. Los particulares sólo son responsables ante las autoridades por infringir la
Constitución y las leyes. Los servidores públicos lo son por la misma causa y por omisión o extralimitación en el ejercicio de sus funciones.
ARTICULO 7o. El Estado reconoce y protege la diversidad étnica y cultural de la Nación
colombiana.
ARTICULO 8o. Es obligación del Estado y de las personas proteger las riquezas culturales y naturales de la Nación.
ARTICULO 9o. Las relaciones exteriores del Estado se fundamentan en la soberanía
nacional, en el respeto a la autodeterminación de los pueblos y en el reconocimiento de los principios del derecho internacional aceptados por Colombia.
De igual manera, la política exterior de Colombia se orientará hacia la integración
latinoamericana y del Caribe.
ARTICULO 10. El castellano es el idioma oficial de Colombia. Las lenguas y dialectos de los grupos étnicos son también oficiales en sus territorios. La enseñanza que se imparta en las
comunidades con tradiciones lingüísticas propias será bilingüe.
Revisemos a continuación algunos de estos principios fundamentales:
1.1.2 Unitario. Colombia es una sola República con unidad en cuanto a las decisiones políticas y administrativas
de carácter estratégicamente importante para el país y particularmente en lo referente a sus
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relaciones internacionales. Aunque detenta autonomías regionales, su nivel central ubicado en la
Capital, todavía ejerce tutela administrativa y política hacia todo el territorio; se cuenta con un solo
centro de referencia, un mismo régimen constitucional y las mismas leyes para todas las entidades
territoriales que lo constituyen.
Hablar de un Estado unitario es entender que nuestro país no es federado aunque haya logrado
avances en cuanto a las autonomías locales a partir de las normas que se vienen aplicando desde
1986 para fortalecer la vida departamental y muy especialmente la municipal. Esto nos lleva a un
tercer principio fundamental del Estado Colombiano.
1.1.2 Descentralizado y con Autonomía Territorial. Descentralizar es transferir poder de un centro hacia fuera, bien sea hacia los territorios o bien
hacia dependencias que hacen parte de una estructura administrativa. Es la “Atribución que se
otorga a las personas jurídicas públicas, distintas a la Nación (por ejemplo los departamentos y los
municipios), para autogobernarse mediante la radicación en ellas de de ciertas facultades para que
las ejerzan autónomamente”3. En este sentido podemos hablar de que nuestro Estado se ha
descentralizado territorialmente y también por servicios; en cuanto a la primera forma porque desde
hace casi veinte años viene reconociendo la diversidad nacional y la necesidad de instalar las
necesarias competencias locales para fortalecer la vida municipal, no solamente con el traslado de
nuevas funciones y recursos para cumplirlas, sino muy especialmente con la transferencia de
competencias políticas que indudablemente han contribuido a configurar las democracias locales.
Así, quienes habitan hoy en un municipio pueden elegir, acompañar y vigilar a sus gobernantes y
cuentan con mayor capacidad de vincularse a la vida pública4.
El Título XI de la Constitución hace referencia a la organización territorial del Estado Colombiano.
En su artículo 286 dice que: “son entidades territoriales los departamentos, los distritos, los municipios y los territorios indígenas” Igualmente en el 287 se establece que “las entidades
territoriales gozan de autonomía para la gestión de sus intereses, y dentro de los límites de la Constitución y la ley. En tal virtud tendrán los siguientes derechos:
1. Gobernarse por autoridades propias. 2. Ejercer las competencias que les correspondan.
3. Administrar los recursos y establecer los tributos necesarios para el cumplimiento de sus funciones.
3 Younes Moreno, Diego en “Derecho Constitucional Colombiano”.Biblioteca Jurídica DIKE, Documentos ESAP, Bogotá, 1993 4 Ver las leyes y las normas relacionadas con Elección Popular de Alcaldes, competencias municipales, situado fiscal, entre otras. Art 286 de la CPC, Ley 11 de 1986, Acto legislativo No 1 de 1986,
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4. Participar en las rentas nacionales.”
Para la democracia colombiana el haber avanzado en cuanto a la descentralización política implica
capacidad de gobierno y garantía de que en los municipios y los departamentos la comunidad
designa directamente a las personas que conoce y en las que confía porque han demostrado no
solamente un conocimiento profundo de su realidad local, sino porque además se han demostrado
comprometidas con su desarrollo en tanto que han hecho parte de él. Hoy, después de más de una
década de elección popular de alcaldes, la vida municipal se muestra bien diferente a aquella en la
que resultaban gobernados por personas foráneas, elegidas desde las capitales de departamento,
sin ninguna cercanía ni compromiso con la realidad local. De igual manera, hoy se cuenta con unas
Juntas Administradoras Locales, que elegidas por voto popular, se han constituido en expresión de
democracia local. La aplicación autónoma de una serie de mecanismos de decisión ciudadana en
los municipios, como la consulta popular, entre otros, son también la expresión de los avances en
términos de la descentralización de las decisiones políticas, y todo ello no quiere decir otra cosa,
que gobernarse por medio de sus propias autoridades.
La descentralización por servicios consiste en que el nivel central le otorga funciones o
competencias a entidades que se crean para ejercer una actividad determinada5. Igualmente se
prevé la desconcentración que es otra forma de transferir funciones y también la delegación. Sin
embargo, es necesario aclarar que aunque parecen similares y con mucha frecuencia se
confunden, ni desconcentrar, ni delegar responden al sentido de la descentralización que como
bien decíamos es transferencia de poder. “La desconcentración se refiere a la transferencia de
autoridad para la toma de decisiones a instancias o agencias subordinadas al ente central. Estas
agencias no tienen, necesariamente, ni personería jurídica propia, ni presupuesto, ni reglamento
administrativo propio. La delegación transfiere competencias, poder de decisión o funciones - de
manera temporal – siempre y cuando así lo determine el cuerpo legal.”6
1.1.3 Democrático y Participativo. Nuestro Estado es democrático porque sus decisiones tienen como punto de partida la voluntad del
Pueblo, que elige mediante el voto no solamente a sus representantes sino también el programa
de gobierno o la acción administrativa que considera conveniente.
5 Younes Moreno, Diego Op. Cit., 6 Manrique Reyes, Alfredo, Democracia Local y Derechos Humanos, una Guía Práctica para la Comprensión y Aplicación de los Derechos Humanos en los Municipios Colombianos; Bogotá: PNUD, Personería de Bogotá, D.C., 2005
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La Constitución hace referencia a una nueva democracia que avanza de la representación a la
participación directa. (Así, en su artículo 3 se enuncia que “La soberanía reside exclusivamente
en el pueblo, del cual emana el poder público. El pueblo la ejerce en forma directa o por medio de sus representantes, en los términos que la Constitución establece”.) En este
sentido se han constituido los escenarios y las condiciones necesarias para garantizar que el
Pueblo se exprese libre y democráticamente y que además se vincule directamente a las diferentes
actividades públicas. Se pasa entonces del voto como forma exclusiva de decisión ciudadana, a
una interlocución permanente y variada entre los ciudadanos y ciudadanas como fuente de poder y
a unas instituciones públicas pensadas para el servicio de la comunidad.
Los desarrollos en este sentido se contemplan en las Leyes 131 y 134 de 1994, la primera hace
referencia al voto programático y la segunda a los mecanismos de participación. A partir de estas
leyes podemos decir que en Colombia la sociedad puede expresarse democráticamente mediante
su participación en el voto, los referendos, los plebiscitos, las consultas populares, los cabildos
abiertos, las iniciativas legislativas y la revocatoria del mandato.
Cuadro No 1
Los Mecanismos de Participación Ciudadana y Política
Fundamento Legal y Normativo
De Origen Institucional De Origen Social
Ley 131 de 1994
Voto Programático
Ley 134 de 1994
Referendo
Plebiscito
Cabildo Abierto
Consulta Popular
Iniciativa Legislativa
Revocatoria del
Mandato
1.1.4 Pluralista. Varios de los artículos de nuestra Constitución se refieren al pluralismo con que se debe realizar la
gestión del Estado en tanto que somos una sociedad plural, con diferentes y múltiples
características culturales, credos e intereses. Colombia es un gran territorio habitado por diferentes
etnias y culturas que la hacen muy rica culturalmente; no basta sino recorrerlo para verificar
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empíricamente que colombianos y colombianas, aún unidas por un mismo sentido de patria y de
nacionalidad, somos diferentes. Así vemos que en su artículo 7 se plantea que el “Estado
reconoce y protege la diversidad étnica y cultural de la Nación colombiana”. De igual manera
en el 70 se invoca la cultura como el elemento que fundamenta la nacionalidad, pero aquí no se
habla de una cultura en particular sino de “la Cultura en sus diversas manifestaciones” a las
que se les “reconoce la igualdad y la dignidad de todas las que conviven en el país” y con
ello asume la coexistencia sin discriminación de distintos grupos sociales con características,
intereses y perspectivas diferentes ante la vida, ante la sociedad y muy particularmente ante sus
instituciones. Además, en su artículo 10, se prevé que aunque exista un idioma oficial las lenguas
y los dialectos de los grupos étnicos también se aceptan como parte de la autonomía indígena.
Igualmente, y con el propósito de garantizar la defensa de las diferentes tradiciones organizativas
de las comunidades indígenas, en el artículo 330 se hace referencia a sus formas autónomas de
gobierno.
1.1.5 Respetuoso de la dignidad humana. La condición de Estado Social de Derecho descansa en la aceptación, reconocimiento y
apropiación de la doctrina de los Derechos Humanos. En tanto que estos Derechos son
declaraciones con respecto a la dignidad que debe tener todo ser humano solamente por haber
nacido, el Estado Colombiano, que se fundamenta en ellos, comparte y proclama la dignidad
humana como principio de respeto y reconocimiento de lo que se debe retribuir a cada persona.
Por ello en su artículo 5 la Constitución reza: “El Estado reconoce, sin discriminación alguna, la
primacía de los derechos inalienables de la persona y ampara a la familia como institución básica de la sociedad”.
El tema de la dignidad humana expresada mediante los derechos tiene tal importancia para el
Estado Colombiano que se trata especialmente en los capítulos 2, 3 y 4 de la Carta. Como
veremos más adelante cada uno de éstos se dedica a profundizar sobre los diferentes tipos de
derechos y sobre las garantías para protegerlos y darles cumplimiento.
1.1.6 Respetuoso del Trabajo. Se parte de asumir el trabajo como clave para la organización productiva de la Sociedad y como
fuente de realización personal para todas las personas: “El trabajo es un derecho y una
obligación social y goza, en todas sus modalidades, de la especial protección del Estado. Toda persona tiene derecho a un trabajo en condiciones dignas y justas” (art 25). Por esta
razón buena parte del articulado se dirige a determinar los aspectos más relevantes con respecto a
la protección, la promoción y las condiciones en que se debe garantizar el trabajo. En el artículo 53
se dan las bases para la formulación del Estatuto de Trabajo; en el 54 se menciona la obligación
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de ofrecer formación profesional y técnica a quienes lo requieran y la ubicación laboral de las
personas con alguna discapacidad.
Igualmente se definen las garantías para la defensa del trabajo mediante el artículo 55 “Se
garantiza el derecho de negociación colectiva para regular las relaciones laborales, con las excepciones que señale la ley.
Es deber del Estado promover la concertación y los demás medios para la solución pacífica de los conflictos colectivos de trabajo.” Por su parte el artículo 56 establece: “Se garantiza el derecho de huelga, salvo en los servicios
públicos esenciales definidos por el legislador. La ley reglamentará este derecho”.
1.1.7 Fundado en la Solidaridad de las personas que la integran. Decíamos al comienzo que una de las características del Estado Social de Derecho es la
vinculación de la ciudadanía a las acciones públicas y que para ello se proponen varios
mecanismos que trascienden el ejercicio electoral y articulan muy profundamente a la población a
los distintos momentos de la planeación, la ejecución y el control de la política pública. Pues bien,
esta característica de nuestro Estado descansa en el principio de la solidaridad. Invoca la
participación solidaria de todas y todos para que entre cada sector de la sociedad y cada parte de
la institucionalidad se construya el desarrollo del país.
1.1.8 Con Prevalencia en el interés general. Finalmente se cierra el marco de los fundamentos constitucionales con la consigna mayor para el
Estado: todo lo que se haga dentro de él tendrá como propósito garantizar que prime el interés
colectivo sobre el particular. Esto nos indica que cuando se toman las decisiones públicas se debe
tener en cuenta a quiénes y por qué razón afecta o beneficia. Los intereses colectivos están por
encima de los intereses individuales y aún cuando a veces los grupos de presión que más acceso
tienen a las decisiones tratan de imponer sus intereses por sobre los de la comunidad, al Estado le
corresponde mediar y armonizar los conflictos que se puedan presentar por ello pero siempre
atendiendo lo que se relaciona directamente con la mayoría. El artículo 58 por ejemplo, hace
referencia a la propiedad privada y la subordina, si es necesario al interés colectivo: “Cuando de
la aplicación de una ley expedida por motivos de utilidad pública o interés social, resultaren en conflicto los derechos de los particulares con la necesidad por ella reconocida, el interés
privado deberá ceder al interés público o social”7.
7 Constitución Política de Colombia, 1991
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1.2 PREGUNTAS
1. ¿Qué es el Estado?
____________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________ 2. ¿Qué es la Constitución?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
3. ¿Establezca la característica más importante de la forma de estados absolutistas?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
4. ¿Qué es el Estado de Derecho?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
5. ¿Por qué se creó el Estado social de Derecho?
6. Según la Constitución Política de Colombia. ¿Cuáles son los fines del Estado Social de
Derecho?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
7. ¿Cuántos procesos de elección popular de alcaldes se han vivido en el país?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
8. ¿Qué es un Estado Unitario?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
20
9. La Descentralización es:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
10. ¿Qué es la Descentralización por servicios?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
11. Nombre cinco entidades descentralizadas de carácter nacional
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
12. ¿Cuál es la diferencia entre delegar y desconcentrar?
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
13. ¿Cuál de los siguientes no representa autonomía territorial?
1. Departamento.
2. Distrito.
3. Comuna.
4. Municipio.
14. ¿Cuál de los siguientes no es mecanismo de Participación?
1. Cabildo Abierto.
2. Consejo de Gobierno.
3. Plebiscito.
4. Referendo.
5. Consulta Popular.
15. Colombia es un país pluralista porque:
____________________________________________________________________________
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16. ¿Cómo se expresa en la Constitución el fundamento que hace referencia al respeto por la
dignidad humana?
21
CAPÍTULO 2
DE LOS DERECHOS, LAS GARANTÍAS Y LOS DEBERES EN LA CONSTITUCIÓN
COLOMBIANA
Jairo Díaz Pinzón**
Los Derechos Humanos son las consignas, asumidas por la Humanidad para determinar las
condiciones de dignidad con las que debe contar cualquier persona por el simple hecho de haber
nacido: “El concepto de derechos humanos hace referencia primeramente al sentido de la dignidad
humana, de la dignidad humana, que es antes que cualquier formulación jurídica o política, una
condición o cualidad moral, inherente a todo ser humano sin ningún tipo de limitaciones, sean
estas económicas, físicas, culturales , raciales , sexuales, etc.. Dignidad que se sitúa entre dos
cualidades esenciales: la libertad y la plena igualdad de los seres humanos.”8
Nuestra Constitución Política cuenta, dentro de su estructura normativa, con un amplio grupo de
artículos consagrado a los derechos, las garantías, las formas de protección y aplicación de cada
uno los derechos y los deberes de las personas con respecto a éstos. Desde su artículo 11 al 82
trata de los derechos, tanto los fundamentales como los sociales, económicos y culturales; del 83
al 94 se refiere a la protección y aplicación de los derechos anteriores, y en el 95 establece
puntualmente las obligaciones y los deberes a los que todo colombiano o colombiana está
comprometido.
Los derechos consagrados en los tres primeros capítulos del Título II han recibido a lo largo de la
historia diversas denominaciones: En la antigüedad se les llamó “derechos naturales”, “derechos
inherentes”, “derechos naturales, esenciales e inalienables”, “derechos del hombre” y “derechos de
aplicación inmediata”.9
Actualmente se les conoce como Derechos Humanos, denominación plasmada en la Declaración
Universal de Derechos Humanos, aprobada y proclamada el 10 de diciembre de 1948 por la
Asamblea General de las Naciones Unidas, con la petición expresa a los Países Miembros de que
publicaran el texto de la Declaración y dispusieran que fuera "distribuido, expuesto, leído y
8 Madrid Malo Garizabal, Mario Derechos Fundamentales, Bogotá: Instituto de Derechos Humanos, ESAP, 1992 9 Ibid, Pág 28
22
comentado en las escuelas y otros establecimientos de enseñanza, sin distinción fundada en la
condición política de los países o de los territorios"
Los primeros 15 artículos de la citada Declaración constituyen uno de los marcos de referencia de
nuestros Derechos Fundamentales y por eso parece pertinente citarla a continuación:
Declaración Universal de los Derechos Humanos
La Asamblea General proclama la presente Declaración Universal de Derechos Humanos como
ideal común por el que todos los pueblos y naciones deben esforzarse, a fin de que tanto los
individuos como las instituciones, inspirándose constantemente en ella, promuevan, mediante la
enseñanza y la educación, el respeto a estos derechos y libertades, y aseguren, por medidas
progresivas de carácter nacional e internacional, su reconocimiento y aplicación universales y
efectivos, tanto entre los pueblos de los Estados Miembros como entre los de los territorios
colocados bajo su jurisdicción.
Artículo 1. Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados
como están de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros.
Artículo 2. 1. Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta Declaración, sin
distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier otra índole,
origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición.
2. Además, no se hará distinción alguna fundada en la condición política, jurídica o internacional
del país o territorio de cuya jurisdicción dependa una persona, tanto si se trata de un país
independiente, como de un territorio bajo administración fiduciaria, no autónomo o sometido a
cualquier otra limitación de soberanía.
Artículo 3. Todo individuo tiene derecho a la vida, a la libertad y a la seguridad de su persona.
Artículo 4. Nadie estará sometido a esclavitud ni a servidumbre, la esclavitud y la trata de esclavos
están prohibidas en todas sus formas.
Artículo 5. Nadie será sometido a torturas ni a penas o tratos crueles, inhumanos o degradantes.
Artículo 6. Todo ser humano tiene derecho, en todas partes, al reconocimiento de su
personalidad jurídica.
Artículo 7. Todos son iguales ante la ley y tienen, sin distinción, derecho a igual protección de la
ley. Todos tienen derecho a igual protección contra toda discriminación que infrinja esta
Declaración y contra toda provocación a tal discriminación.
Artículo 8. Toda persona tiene derecho a un recurso efectivo ante los tribunales nacionales
competentes, que la ampare contra actos que violen sus derechos fundamentales reconocidos por
la constitución o por la ley.
23
Artículo 9. Nadie podrá ser arbitrariamente detenido, preso ni desterrado.
Artículo 10. Toda persona tiene derecho, en condiciones de plena igualdad, a ser oída
públicamente y con justicia por un tribunal independiente e imparcial, para la determinación de sus
derechos y obligaciones o para el examen de cualquier acusación contra ella en materia penal.
Artículo 11. 1. Toda persona acusada de delito tiene derecho a que se presuma su inocencia mientras no se
pruebe su culpabilidad, conforme a la ley y en juicio público en el que se le hayan asegurado
todas las garantías necesarias para su defensa.
2. Nadie será condenado por actos u omisiones que en el momento de cometerse no fueron
delictivos según el Derecho nacional o internacional. Tampoco se impondrá pena más grave que
la aplicable en el momento de la comisión del delito.
Artículo 12. Nadie será objeto de injerencias arbitrarias en su vida privada, su familia, su domicilio
o su correspondencia, ni de ataques a su honra o a su reputación. Toda persona tiene derecho a
la protección de la ley contra tales injerencias o ataques.
Artículo 13. 1. Toda persona tiene derecho a circular libremente y a elegir su residencia en el territorio de un
Estado.
2. Toda persona tiene derecho a salir de cualquier país, incluso del propio, y a regresar a su país.
Artículo 14. 1. En caso de persecución, toda persona tiene derecho a buscar asilo, y a disfrutar de él, en
cualquier país.
2. Este derecho no podrá ser invocado contra una acción judicial realmente originada por delitos
comunes o por actos opuestos a los propósitos y principios de las Naciones Unidas.
Artículo 15. 1. Toda persona tiene derecho a una nacionalidad.
2. A nadie se privará arbitrariamente de su nacionalidad ni del derecho a cambiar de nacionalidad.
Teniendo como eje central de su articulado al ser humano en tanto sujeto de derechos, la
Declaración Universal de los Derechos del Hombre constituye la brújula política y jurídica a través
de la cual los países asociados, e incluso quienes no forman parte del organismo internacional,
organizan sus estructuras políticas, administrativas y jurídicas, privilegiando el respeto y práctica de
las libertades individuales. Miremos a continuación como en nuestra Constitución Política de
Colombia se consagran estas declaraciones universales y se dan las pautas para su protección y
cumplimiento.
24
2.1 LOS DERECHOS FUNDAMENTALES 2.1.1 El Derecho a la vida. “El derecho a la vida es inviolable. No habrá pena de muerte”, establece el artículo 11 de la
Constitución de 1991. El derecho a la vida es el primero y más importante de los derechos
fundamentales reconocidos en la Constitución Política de la República de Colombia. Este derecho
y los llamados derechos primarios de las personas son los soportes centrales para el desarrollo
integral del ser humano, sin los cuales es inconcebible la estructuración de los órdenes políticos,
sociales, económicos y culturales de una nación.
El carácter de inviolabilidad del derecho a la vida, en un sentido negativo, implica que ningún otro
ser humano, ni ninguna autoridad pública pueden poner en peligro o lesionar este derecho. Como
un ejemplo que sirve de excepción, se menciona la legítima defensa, definida en nuestra
normatividad penal como “la necesidad de defender un derecho propio o ajeno contra injusta
agresión actual o inminente, siempre que la defensa sea proporcionada a la agresión”.10
En sentido positivo, el carácter de inviolabilidad del derecho a la vida hace relación al deber que
tienen el Estado y los particulares de resguardar y mejorar las condiciones sociales, económicas,
políticas y ambientales que garanticen una real y digna calidad de vida para los hombres y mujeres
de una sociedad determinada.
La segunda parte del citado artículo 11: “No habrá pena de muerte”, expresa la voluntad de los
legisladores de no aplicar la pena de muerte en el territorio colombiano11.
2.1.2 El derecho a no ser desaparecido. El artículo 12 de la Constitución expresa: “Nadie será sometido a desaparición forzada, a
torturas ni a tratos o penas crueles, inhumanas o degradantes”.
La primera parte de este artículo“Nadie será sometido a desaparición forzada”, pone de
presente la importancia que tiene para el desarrollo de los seres humanos la garantía jurídica y
10 Ibid, Pág. 30. 11 El acto legislativo No 3 de 1910, en su artículo 5, estableció: “El legislador no podrá imponer la pena capital en ningún caso”. La Constitución de 1886, en su artículo 29, permitía la pena capital en los casos que se definieran como más graves, para sancionar exclusivamente los delitos de traición a la patria en guerra extranjera, parricidio, asesinato, incendio, asalto en cuadrilla de malhechores, piratería y ciertos delitos militares definidos por las leyes del Ejército.
25
política, de que su existencia, su corporeidad, sus atributos éticos y morales, no sean objeto de
ocultamiento forzado bajo el argumento de preservar el orden público del régimen vigente.
Los tratadistas especializados en el tema enuncian cuatro hechos a partir de los cuales se tipifica
la desaparición forzada:
1. La aprehensión de una persona por servidores públicos o por particulares que obran bajo
la determinación o con la complicidad de aquéllos.
2. La reclusión de la persona aprehendida.
3. La ocultación de la persona reclusa.
4. La negativa dolosa de las autoridades a reconocer la aprehensión, la reclusión, o uno u
otro hecho.
La tortura, es un hecho punible, no solamente en la legislación colombiana sino también en el
ordenamiento jurídico internacional. Al respecto, la Convención contra la tortura y otros tratos o
penas crueles, inhumanos o degradantes, expresa en su artículo 1 que:
“todo acto por el cual se infrinjan intencionalmente a una persona dolores o sufrimientos graves,
ya sean físicos o mentales, con el fin de obtener de ella o de un tercero información o una
confesión, de castigarla por un acto que ella haya cometido, o se sospeche que haya cometido, o
de intimidar o coaccionar a esa persona o a otras, o por cualquier razón basada en cualquier tipo
de discriminación, cuando dichos dolores o sufrimientos sean infringidos por un funcionario público
u otra persona en el ejercicio de funciones públicas, a instigación suya, o con su consentimiento o
aquiescencia”.
Los “tratos crueles, inhumanos o degradantes”, relacionados igualmente en el artículo 12, son
hechos también punibles en la legislación internacional, tanto así que, en el artículo 16 de la citada
Convención de 1984 se estipula: “Todo Estado parte se comprometerá a prohibir en cualquier
territorio bajo su jurisdicción otros actos que constituyan tratos o penas crueles, inhumanos o
degradantes y que no lleguen a ser tortura como se define en el artículo 1º”.
2.1.3 El derecho a la intimidad. El derecho a la intimidad aparece reconocido en la Carta Política de 1991 en el artículo 15 al
establecer que: “Todas las personas tienen derecho a su intimidad personal y familiar y a su
buen nombre, y el Estado debe respetarlos y hacerlos respetar”.
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La Declaración Universal de los Derechos Humanos lo reconoce en su artículo 12. Igual
reconocimiento aparece plasmado en el artículo 17 del Pacto Internacional de Derechos Civiles y
Políticos y en el artículo 11 de la Convención Americana sobre Derechos Humanos.
La intimidad es entendida como sinónimo de vida privada, es decir, como aquellas situaciones,
circunstancias y/o conjunto de actos que por su carácter muy personal, no están expuestos a la
observación ni a la divulgación frente a otros seres humanos.
El derecho a la intimidad personal y familiar forma parte del llamado Derecho a la Seguridad, o
garantía reconocida a los seres humanos, contra la indebida injerencia de las autoridades, privadas
o públicas. Su reconocimiento, igualmente, está orientado a protegerlo contra los riesgos que las
relaciones comerciales y políticas de las sociedades modernas imponen a los ciudadanos.
En sentido amplio, el derecho a la intimidad personal y familiar implica la inviolabilidad del domicilio
escogido, de la casa de habitación, de la correspondencia escrita y/o a través de los modernos
medios de comunicación, tales como la Internet.
El derecho al buen nombre de las personas hace alusión a tres bienes del fuero interno de las
personas: el honor, la honra y la fama o buen nombre propiamente dicho.
El honor de las personas se refiere, en primer lugar, a la solvencia o prestigio moral de cada una
de ellas, a sus características raciales y/o culturales derivadas de su condición de ser humano. En
segundo lugar, certifica, avala, los méritos propios de un ser humano concreto y singularizado.
La honra hace referencia al reconocimiento social del honor, entendido como la sumatoria de las
virtudes, calidades y cualidades personales. El derecho a la honra de toda persona impone el
acatamiento de las otras personas, de los Estados y de las organizaciones multinacionales.
La fama o buen nombre propiamente dicho, es el juicio que de una persona se han hecho otras
personas. En relación a este derecho, Madrid-Malo, expresa que, “Tal juicio puede ser favorable o
negativo, por lo que tradicionalmente se ha distinguido entre buena fama y mala fama”12. Otro
autor, Francesco Carrara la define como “la opinión que los demás tienen de nuestras buenas
cualidades, así espirituales como corporales”13.
12 Op. Cit, Pág. 60 13 Carrara Francesco, Programa de Derecho Criminal, Vol. III, Bogotá, Ed, Temis, 1964.
27
2.1.4 El libre desarrollo de la personalidad. El artículo 16 de la Constitución expresa que: “Todas las personas tienen derecho al libre
desarrollo de su personalidad sin más limitaciones que las que imponen los derechos de los demás y el orden jurídico”.
El libre desarrollo de la personalidad es la facultad de los seres humanos para desplegar su
autonomía personal. Es decir, la independencia plena del ser humano para actuar sin que sea
interferido por otros; para diseñar las rutas de su vida y adoptar los ideales que su libre elección le
señalen. Sus límites son: los que imponen los derechos de los demás y, los señaladas por el orden
jurídico. El primero da cuenta de las restricciones que el ejercicio de los derechos de los otros
impone al ejercicio de los derechos de uno. Los de orden jurídico son los que se refieren a las
normas expedidas por los legisladores que normalmente se encuentran en los códigos de policía y
en los códigos penales.
2.1.5 De la libertad de conciencia. La Carta Política en su artículo 18 señala que “Se garantiza la libertad de conciencia. Nadie
será molestado por razón de sus convicciones o creencias ni compelido a revelarlas ni
obligado a actuar contra su conciencia”.
De acuerdo con la Enciclopedia jurídica Omega, la libertad de conciencia “Consiste en el derecho
de sustentar los principios morales que tenga el individuo por más verdaderos para fundamentar
sus ideas, es una libertad de pensamientos, de creencias personales, que se relacionan con la
libertad religiosa, porque la religión es un conjunto de principios morales”14.
El artículo 39 de la Constitución Política de 1986 expresaba: “Nadie será molestado por razón de
sus opiniones religiosas, ni compelido por las autoridades a profesar creencias ni a observar
prácticas contrarias a su conciencia”.
Posteriormente, mediante el Acto Legislativo número 1 de 1936, en el artículo 13 se expresó que el
Estado garantizaba la libertad de conciencia. Suprimió la mención de las autoridades y fusionó el
antiguo artículo 40, relativo a la libertad de cultos y el número 56, que facultaba al gobierno para
celebrar concordatos.
Observando estos desarrollos, el artículo 18 de la Constitución de 1991, constituye un notable
avance en la enunciación de la libertad de conciencia ya que la desvincula de la libertad religiosa
14 Enciclopedia jurídica Omega, Barcelona, Editorial Arcano, 1987.
28
en la medida en que las expresiones “convicciones” o “creencias” son más comprensivas a las de
“opiniones religiosas” plasmadas en la Constitución de 1886.
No obstante, para algunos constitucionalista como Carlos Lleras de la Fuente, la redacción del
artículo 18 expresa en el fondo una preocupante indefinición ya que, “con la desvinculación del
ingrediente religioso o cualquier otro, la norma pierde precisión y claridad, pues convicciones o
creencias en hechizos, brujos, sortilegios, hierbas medicinales o mágicas, eventualmente
encuentran amparo constitucional”15.
2.1.6 Derecho a la objeción de conciencia16 Asociado a la libertad de conciencia, está el derecho a la objeción de conciencia. Hay diferentes
definiciones de conciencia. Así, para Dubois17, la conciencia es “la voz interior que dicta la regla del
obrar”. Hervada dice que la conciencia es el dictamen que la razón emite para señalar la
conformidad de un acto humano con los deberes que regulan el comportamiento de la
humanidad18,”.
Existen igualmente diversas definiciones de objeción de conciencia. Por ejemplo, para Venditti19,
es “la resistencia a obedecer un imperativo jurídico, invocando la existencia de un dictamen de
conciencia que impide sujetarse al comportamiento prescrito”.
Para Joseph Raz, la objeción de conciencia consiste “en una violación del derecho en virtud de que
al agente le está moralmente prohibido obedecerlo, ya sea en razón de su carácter general (o
porque) se extiende a ciertos casos que no debieran ser cubiertos por él20”.
En los escritos especializados sobre el tema se distinguen varias formas de objeción de
conciencia21.
1. La objeción Profesional: es la de quien rehúsa tomar parte en la fabricación y el comercio
de armas de guerra, o en cualquier investigación científica sobre instrumentos, máquinas o
sustancias a los cuales puede llegar a dárseles un uso bélico.
15 Lleras de la Fuente Carlos y otros, Interpretación y génesis de la Constitución de Colombia, Bogotá, Departamento de publicaciones, Cámara de Comercio, 1992. 16 Este apartado tiene como fuente central la obra de Mario Madrid-Malo Garizabal, Op Cit. 17 Dubois O. P., Los actos humanos, Barcelona, Editorial Herder, 1962. 18 Hervada Javier, Cuatro lecciones de derecho natural, Pamplona, Editorial Eunsa, 1989. 19 Citado por P. Suárez, Gustavo en la objeción de conciencia al servicio militar en España, Anuario de Derechos Humanos, Madrid, 1990. 20 Raz Joseph, The Authority of Laww: Essays on Law and Morality, Ed, Claredon Press, Oxford, 1979, citado por José Luis Gordillo, La objeción de conciencia, Barcelona, Editorial Paidós, 1993, 21 Ver, G, Mattai y G, Higuera, “Voz, Objeción y Disenso”, En: Nuevo Diccionario de Teología Moral, Madrid, Ediciones Paulinas, 1990. Citado por Mario Madrid-Malo Garizabal.
29
2. la objeción médica u objeción sanitaria: es la de quien rehúsa intervenir en operaciones
relacionadas con la interrupción voluntaria del embarazo, o en actos dirigidos a suprimir
deliberadamente la vida de un enfermo. Se trata de la objeción contra el aborto y la
eutanasia, que pueden manifestarse en los países donde tales prácticas ya no son
plenamente reprimidas.
3. La objeción a donar sangre: es la de quien rehúsa a someterse a la extracción sanguínea
forzosa que se ha decretado en una ley. No debe confundirse esta objeción con el
rehusamiento de quienes rechazan para sí o para otros la transfusión de sangre, pues con
tal conducta no se incumple un deber impuesto por el ordenamiento jurídico.
4. La objeción fiscal: es la de quien rehúsa el pago total o parcial de un impuesto, por
considerar moralmente inaceptable su destinación. Hay lugar a esta objeción cuando los
tributos son aplicados al financiamiento de gastos militares o de campañas abortistas.
5. La objeción al juramento: es la de quien rehúsa poner a Dios por testigo o por garante en el
marco de actuaciones administrativas, por ejemplo, al posesionarse de un cargo público, o
de procesos judiciales. En el caso colombiano, esta forma de objetar fue reconocida por la
Sentencia T-547 de 1993.
6. La objeción al culto cívico: es la de quien rehúsa participar en ceremonias públicas cuya
finalidad sea honrar al Estado y rendir honores a sus emblemas. Esta objeción se da
especialmente entre los miembros de la agrupación religiosa denominada Testigos de
Jehová , los cuales se niegan a cantar el himno nacional, tributar honores a la bandera,
prestar juramento de fidelidad a la patria y a sus símbolos.
7. La objeción al sufragio: es la de quien rehúsa emitir su voto en elecciones y en cualquier
forma de consulta popular. Solo puede manifestarse en países donde las leyes impongan a
los ciudadanos la obligación de sufragar.
8. La objeción al mandato superior: es la de quien rehúsa cumplir una orden impartida por el
funcionario al cual está jerárquicamente subordinado.
9. La objeción al servicio militar: es la de quien rehúsa, según el caso:
a) Cumplir la conscripción o servicio que se presta siendo soldado durante el término
previsto en la ley.
30
b) Intervenir en cualquier guerra.
c) Luchar en determinado conflicto bélico.
d) Emplear ciertas armas.
2.1.7 El derecho a la libertad de cultos o libertad religiosa. Para el tratadista Madrid Malo el “derecho a la libertad religiosa es el que toda persona tiene para
creer, descreer o no creer, y para manifestar cualquiera de estas tres actitudes interiores mediante
conductas positivas o negativas. En el caso concreto de los creyentes, el derecho a la libertad
religiosa es el que cada uno de ellos ejerce cuando se adhiere a una religión y realiza todos
aquellos actos por medio de los cuales el ser humano expresa su religiosidad” 22.
La libertad religiosa está reconocida en varios documentos internacionales como la Declaración
Universal de los Derechos Humanos que en su artículo 18 expresa:
“Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de religión; este
derecho incluye la libertad de cambiar de religión o de creencia, así como la libertad de manifestar
su religión o su creencia, individual y colectivamente, tanto en público como en privado, por la
enseñanza, la práctica, el culto y la observancia”.
En el Pacto Internacional de los Derechos Civiles y Políticos, el artículo 18. Observación general
sobre su aplicación, dispone:
1. Toda persona tiene derecho a la libertad de pensamiento, de conciencia y de religión; este
derecho incluye la libertad de tener o de adoptar la religión o las creencias de su elección,
así como la libertad de manifestar su religión o sus creencias, individual o colectivamente,
tanto en público como en privado, mediante el culto, la celebración de los ritos, las
prácticas y la enseñanza.
2. Nadie será objeto de medidas coercitivas que puedan menoscabar su libertad de tener o
de adoptar la religión o las creencias de su elección.
3. La libertad de manifestar la propia religión o las propias creencias estará sujeta únicamente
a las limitaciones prescritas por la ley que sean necesarias para proteger la seguridad, el
22 Madrid-Malo Mario Garizabal.
31
orden, la salud o la moral públicos, o los derechos y libertades fundamentales de los
demás.
4. Los Estados Partes en el presente Pacto se comprometen a respetar la libertad de los
padres y, en su caso, de los tutores legales, para garantizar que los hijos reciban la
educación religiosa y moral que esté de acuerdo con sus propias convicciones”.
Igualmente, dentro del texto de la Declaración Americana de Derechos Humanos, Artículo 12.
Libertad de Conciencia y de Religión, se expresa.
1. Toda persona tiene derecho a la libertad de conciencia y de religión. Este derecho implica la
libertad de conservar su religión o sus creencias, o de cambiar de religión o de creencias, así
como la libertad de profesar y divulgar su religión o sus creencias, individual o colectivamente,
tanto en público como en privado.
2. Nadie puede ser objeto de medidas restrictivas que puedan menoscabar la libertad de
conservar su religión o sus creencias o de cambiar de religión o de creencias.
3. La libertad de manifestar la propia religión y las propias creencias está sujeta únicamente a las
limitaciones prescritas por la ley y que sean necesarias para proteger la seguridad, el orden, la
salud o la moral públicos o los derechos o libertades de los demás.
4. Los padres, y en su caso los tutores, tienen derecho a que sus hijos o pupilos reciban la
educación religiosa y moral que esté de acuerdo con sus propias convicciones.
Nuestra actual Constitución Política, a través del artículo 19, consagra la libertad de cultos de la
siguiente manera: “Se garantiza la libertad de cultos. Toda persona tiene derecho a profesar
libremente su religión y a difundirla en forma individual y colectiva”.
“Todas las confesiones religiosas e iglesias son igualmente libres ante la ley”.
La mención “difundirla en forma individual y colectiva”, implica la posibilidad de su propagación por
el medio que se considere el más adecuado. En este sentido, se puede propagar por medio de la
palabra, de los escritos, de los medios visuales y audiovisuales y, en fin, a través de los medios
que el entorno social establece para divulgar las creencias entre los fieles.
2.1.8 De la libertad de expresión. La Constitución de 1991 establece, en su artículo 20, que “se garantiza a toda persona la
libertad de expresar y difundir su pensamiento y opiniones, la de informar y recibir información veraz e imparcial, y la de fundar medios masivos de comunicación”. Adicionalmente expresa que los medios masivos de comunicación “son libres y tienen
32
responsabilidad social”. Finalmente, la norma preceptúa que “se garantiza el derecho a la rectificación en condiciones de equidad” y que “no habrá censura”.
La libertad legal otorgada a las personas de expresar libremente sus opiniones hace parte de las
características básicas de un sistema democrático, en el entendido que el principio rector que lo
anima es el de “mantener una continua aptitud para responder a las preferencias de los
ciudadanos sin distinciones políticas entre ellos”. Como afirma Robert Dahl23, para la real
materialización de estos principios los ciudadanos deben tener igualdad de oportunidades para:
1. Formular sus preferencias.
2. Manifestar públicamente dichas preferencias entre sus partidarios y ante el gobierno,
individual y colectivamente.
3. Recibir por parte del gobierno igualdad de trato, es decir, éste no debe hacer
discriminación alguna por causa del contenido o del origen de tales preferencias.
2.2 DERECHOS SOCIALES, ECONÓMICOS Y CULTURALES
Los denominados derechos de “Segunda Generación” o “Derechos Humanos de Segunda
Generación”, surgen en la primera mitad del siglo XX. Son aquellos derechos que permiten al
individuo reclamar del Estado y, particularmente, de las autoridades públicas, la protección de los
derechos económicos, sociales y culturales.
Inicialmente se consagraron en la Declaración Americana de los Derechos y Deberes del Hombre,
aprobada el 2 de Mayo de 1948 y en la Declaración Universal de los Derechos Humanos
proclamada el 10 de diciembre de 1948 por la Asamblea General de las Naciones Unidas.
Con estos referentes internacionales y fruto de la presión ejercida por diversos sectores sociales,
en Colombia, a partir de la Constitución de 1991 se plasmaron en el Capítulo 2. “De los Derechos
Sociales, Económicos y Culturales”, del Título II., “De los Derechos, las Garantías y los Deberes.”
El texto constitucional señala como núcleo fundamental de la sociedad a la familia, proclamando su
protección integral hasta el punto que faculta a la ley para declarar la inalienabilidad e
inembargabilidad del patrimonio familiar (artículo 42).
Los derechos y oportunidades de la mujer son reconocidos en pie de igualdad a los de los hombres
estipulando taxativamente la prohibición de que sea discriminada. Además, señala que durante el 23 Dahl Robert, La poliarquía. Madrid, Editorial Tecnos, S.A., 1989.
33
embarazo y después del parto gozará de asistencia y protección por parte del Estado colombiano
(Artículo 43).
Históricamente ausentes de la protección estatal, los niños y los adolescentes son igualmente
acogidos al reconocerles derechos fundamentales, dentro de los cuales podemos citar: la vida, la
integridad física, la salud, la seguridad social; a tener una familia y a no ser separada de ella.
El texto constitucional estipula, igualmente, que los niños serán protegidos contra toda forma de
abandono, violencia física o moral, secuestro, venta, abuso sexual, explotación laboral o
económica y trabajos riesgosos. A diferencia de lo sucedido a lo largo de la historia de la
República, los derechos de los niños prevalecen sobre los derechos de los demás (Artículo 44). A
los adolescentes se les otorga el derecho a la protección y a la formación integral (Artículo 45)
Los nuevos derechos de protección y asistencia a las personas de la tercera edad, el derecho a la
seguridad social y el derecho a la salud así como el derecho a la vivienda digna, forman,
igualmente, parte de los Derechos Humanos de Tercera Generación consagrados en el texto
constitucional promulgado en 1991.
2.3 DERECHOS COLECTIVOS Y DEL AMBIENTE
Uno de los principales aportes de la nueva Constitución para la consolidación del Estado Social de
Derecho está representado por el especial énfasis que se hace en el Capítulo 3 del Título II, de los
derechos colectivos, relacionados con la protección del medio ambiente. Para algunos analistas,
este derecho, que no se concreta en una persona determinada, sino en la colectividad, representa
un notable avance en dirección a superar el individualismo, ya que el derecho se puede hacer
visible sólo en el momento de reclamar el derecho mismo.
El disfrute de un ambiente sano es uno de los derechos de tercera generación, es decir, aquellos
que se predican respecto de la humanidad en su conjunto, sin distinciones individuales. Para
Lleras de la Fuente, “el goce de un ambiente sano implica la conservación y aprovechamiento
racionalizado del entorno o hábitat del ser humano, que aparece como límite al desarrollo y libertad
económica de las personas, y que podría expresarse como una libertad sujeta a una función
ecológica o humanista”24.
Los derechos que consagra el Capítulo 3, son los siguientes:
24 Lleras Carlos, Op, Cit., Pág. 183.
34
Artículo 78. Control a la calidad de bienes y servicios.
Artículo 79. Derecho a gozar de un medio ambiente sano.
Artículo 80. Deber del Estado en planificar el manejo y aprovechamiento de los recursos naturales
para un desarrollo sostenible.
Artículo 81. Prohibición sobre armas, residuos nucleares y desechos tóxicos.
Artículo 82. Deber del Estado en materia de espacio público.
2.4 DE LA PROTECCIÓN Y APLICACIÓN DE LOS DERECHOS
Dentro de los mecanismos con que cuentan los ciudadanos, a partir de la promulgación de la
Constitución de 1991, se encuentra la Acción de Tutela, complementaria de otras acciones y
medios de defensa de la Constitución. Esta acción, según el tratadista Diego Younes, “consistente
en la posibilidad de reclamar ante los jueces, mediante un procedimiento sumario, la protección de
los derechos fundamentales, cuando resulten vulnerados o amenazados por una autoridad pública
y procede cuando no se dispone de otro medio judicial de defensa”25.
Nuestra Constitución la consagra en el artículo 86, en los siguientes términos:
“Toda persona tendrá acción de tutela para reclamar ante los jueces, en todo momento y lugar,
mediante un procedimiento preferente y sumario, por sí misma o por quien actúe a su nombre, la
protección inmediata de sus derechos constitucionales fundamentales, cuando quiera que éstos
resulten vulnerados o amenazados por la acción o la omisión de cualquier autoridad pública.
La protección consistirá en una orden para que aquel respecto de quien se solicita la tutela, actúe o
se abstenga de hacerlo. El fallo, que será de inmediato cumplimiento, podrá impugnarse ante el
juez competente y, en todo caso, éste lo remitirá a la Corte Constitucional para su eventual
revisión.
Esta acción solo procederá cuando el afectado no disponga de otro medio de defensa judicial,
salvo que aquella se utilice como mecanismo transitorio para evitar un perjuicio irremediable.
25 Younes Diego, Derecho Constitucional colombiano, Bogotá, ESAP, 1993, pág 158.
35
En ningún caso podrán transcurrir más de diez días entre la solicitud de tutela y su resolución.
La ley establecerá los casos en los que la acción de tutela procede contra particulares encargados
de la prestación de un servicio público o cuya conducta afecte grave y directamente el interés
colectivo, o respecto de quienes el solicitante se halle en estado de subordinación o indefensión”.
2.5 DE LOS DEBERES Y OBLIGACIONES
Además de consagrar los Derechos, la Constitución Política nos plantea, los Deberes, es decir
aquellas obligaciones que se tienen como habitantes de un territorio y que implican que entre todos
y todas se construya el bienestar, la convivencia y la calidad de vida. Las Personas por el hecho de
ser sujetos de derechos debe retribuir con unas obligaciones y muy especialmente cumplir con lo
que le demandan la Constitución y las leyes.
El ejercicio de las libertades y derechos reconocidos en la Constitución colombiana implica
responsabilidades
Toda persona está obligada a cumplir la Constitución y las leyes
Fuente: Artículo 95 Constitución Política de Colombia.
36
2.6 PREGUNTAS
1. ¿Con qué propósitos la Asamblea General de las Naciones Unidas proclamó la Declaración
Universal de Derechos Humanos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles Estados deben aplicarla?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. ¿Por qué se deben enseñar y difundir los principios de los derechos humanos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
4. ¿Cuáles son estos hechos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. ¿Puede una persona ser recluida sin notificación a sus allegados?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. ¿Pueden las autoridades negar la detención de una persona una vez que esta se ha llevado
a cabo?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Recordemos: “¿Qué hay en común entre los franceses Jean Claudel y Pierre Boisgontier, el ucraniano Pavel
Petrenko, el español Carmelo Sanz, los griegos Demetrio Tsirlis y Timoteo Kouloumbas, el israelí
Nir Keinan y los colombianos Mauricio Murillo, Germán Montenegro y Rolando Chara? Todos ellos
se rehusaron por motivos morales a prestar el servicio militar obligatorio en sus países de origen.
Todos ellos fueron encarcelados por esa negativa. Todos ellos pertenecen a un numeroso grupo
de hombres que a lo largo de veinte siglos han desobedecido la ley para ser fieles al
37
pronunciamiento moral de su razón. A tales hombres se les conoce como objetores de conciencia, porque en ésta se origina su actitud rehusante” 26.
7. ¿Qué son Derechos de Segunda Generación?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
8. ¿Cuáles son los Derechos de segunda Generación?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
9. Enuncie cuatro Derechos Fundamentales de los niños
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
10. ¿Que es un Derecho de Tercera Generación?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
11. Los derechos de Tercera Generación ¿son de cobertura individual y/o colectiva?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
12. Enuncie dos Derechos de Tercera Generación
________________________________________________________________________________________
________________________________________________________________________________________
13. ¿En qué consiste la acción de Tutela?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
26 Tomado de Mario Madrid-Malo Garizabal, Estudios sobre derechos fundamentales, Bogotá, Defensoría del Pueblo, 1995.
38
14. ¿En cuáles casos se puede interponer la acción de Tutela?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
15. ¿Está obligada toda persona a cumplir la Constitución y las leyes?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
16. ¿Están obligados los ciudadanos a propender por el logro y el mantenimiento de la paz?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
39
CAPÍTULO 3
LA ORGANIZACIÓN DEL ESTADO COLOMBIANO
3.1 CONCEPTOS BÁSICOS Y PRINCIPIOS DEL ESTADO COLOMBIANO Para el cumplimiento de sus principios fundamentales y muy particularmente de los derechos
humanos consagrados constitucionalmente, el Estado colombiano, en consonancia con los
desarrollos políticos y jurídicos mundiales ha venido configurando su modelo de Estado Social de
Derecho. Éste responde a unos conceptos básicos: la legalidad, la separación de poderes y la colaboración armónica entre las ramas del poder público.
¿Qué quiere decir cada uno de estos conceptos? Revisemos un poco.
Cuando se habla de legalidad se está haciendo referencia a que la ley se impone, y los
gobernantes de turno deben someterse a ella pues la ley no es otra cosa que la expresión de la
voluntad general. Ellos como representantes del Pueblo deben garantizar que todas sus acciones
estén enmarcadas dentro de unas leyes que representan los acuerdos sociales asumidos para
garantizar la convivencia y que por ello dan la marca y los derroteros para la sociedad. En este
sentido el poder se despersonaliza, es decir, que ya no reside en el Gobernante sino en la
Sociedad, en el Pueblo que soberanamente genera poder y lo administra y protege mediante leyes.
El concepto de separación de poderes deriva de una serie de consideraciones que se hicieron las
sociedades con respecto a los posibles abusos que se presentaban cuando el poder se encontraba
monopolizado en una sola persona. El soberano cuya autoridad tenía una clara ascendencia
religiosa, no se sentía obligado a dar cuenta de las demandas ni de las necesidades ciudadanas y
mucho menos asumía al Pueblo como un ordenador de su gestión. Así la sociedad fue
estableciendo la necesidad de distinguir los poderes públicos y de separarlos entendiendo que
para que un Estado funcionara democráticamente era necesario la existencia de un poder
legislativo para hacer la ley, un poder ejecutivo para desarrollarla y un poder judicial para resolver
los conflictos derivados de su aplicación. Para cada uno de estos poderes se crearon las ramas
correspondientes: la legislativa, la ejecutiva y la judicial cada una con sus respectivas instituciones;
igualmente se fueron configurando organismos de otro tipo que se consideraban necesarios para el
adecuado funcionamiento del Estado que no cabían en esta división. Así se crearon otros órganos
separados con una cierta autonomía e independencia para desempeñar funciones que no
correspondían estrictamente a las ramas mencionadas. En este sentido el artículo 113 de la
Constitución Política dice: “Son Ramas del Poder Público, la legislativa, la ejecutiva, y la
40
judicial….“Además de los órganos que las integran existen otros, autónomos e independientes, para el cumplimiento de las demás funciones del Estado”.
Como complemento y teniendo en cuenta que las ramas no podían configurarse como instancias
independientes y sin la articulación necesaria para garantizar la unidad del Estado se estableció el
principio de colaboración armónica entre las Ramas del Poder Público, y por ello el mismo
artículo 113 dice que: “Los diferentes Órganos del Estado tienen funciones separadas pero colaboran armónicamente para la realización de sus fines”. Igualmente se instituyen los
llamados órganos de control cuya misión es vigilar y ser garantes de la adecuada gestión del
Estado. Así el artículo 117 reza que “El Ministerio Público y la Contraloría General son Órganos de Control”, el 116 que “La Corte Constitucional, la Corte Suprema de Justicia, el
Consejo de Estado, el Consejo Superior de la Judicatura, La Fiscalía General de la Nación, los Tribunales y los Jueces administran Justicia. También lo hace la Justicia Penal Militar” y
el 120 hace referencia a que “La Organización Electoral está conformada por el Consejo
Nacional Electoral, La Registraduría del Estado Civil y por los demás organismos que
establezca la Ley”.
3.2 LA ESTRUCTURA DEL ESTADO COLOMBIANO
3.2.1 Las Ramas del Poder. Las ramas del poder son distribuciones complementarias de un solo poder que se instituyeron para
garantizar que las funciones públicas se desempeñaran con una cierta independencia pero sin
perder la unidad necesaria para garantizar la integralidad de la gestión. “El poder público solo es
uno, y su unidad es una de las características esenciales emanadas del principio de la soberanía.
No puede existir antes o en el Estado más que un poder: el poder público, que al estructurarse el
Estado ha de constituirse en el poder del Estado. Que para su funcionamiento se distribuya la
acción en distintas ramas que hagan efectivo su funcionamiento de acuerdo con los fines
propuestos es cosa distinta. Por eso se habla de funciones de poder o más técnicamente de ramas
y órganos que ejercen estas funciones.”27 Como se mencionaba, las ramas son la legislativa, la
ejecutiva y la judicial. Vamos a mirar en que consiste cada una.
27 Manrique Reyes, Alfredo,Fundamentos de la Organización y Funcionamiento del Estado Colombiano, Bogotá, Universidad de Rosario, Biblioteca Jurídica DIKE, 2004
41
LAS RAMAS DEL PODER PÚBLICO
LEGISLATIVA EJECUTIVA JUDICIAL
CONGRESO SENADO
Y CÁMARA
1. PRESIDENTE 2. VICEPRESIDENTE 3. MINISTERIOS
Interior y Justicia
Relaciones Exteriores
Hacienda y Crédito Público
Defensa Nacional
Agricultura y Desarrollo Rural
Protección Social
Minas y Energía
Comercio, Industria y Turismo
Educación Nacional
Medio Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial
Transporte
Cultura y el Ministerio de Comunicaciones
4. DEPARTAMENTOS ADMINISTRATIVOS
Presidencia de la República
Seguridad, DAS
Función Pública
Nacional de Estadísticas DANE
Nacional de Economía Solidaria y el DNP5. LAS SUPERINTENDENCIAS
Notariado y Registro
Servicios Públicos Domiciliarlos Superservicios
Financiera de Colombia
Subsidio Familiar
Nacional de Salud
Industria y Comercio
Superintendencia de Puertos y Transporte.
Sociedades
Economía Solidaria
6. ENTIDADES DESCENTRALIZADAS Establecimientos Públicos
Empresas Industriales y Comerciales del Estado
Sociedades de Economía Mixta
Corte Constitucional
Consejo Superior de la Judicatura
Corte Suprema de Justicia
Consejo de Estado
Fiscalía General de la Nación
42
La Rama Legislativa.
El artículo 114 de la Constitución dice: “Corresponde al Congreso de la República reformar la
Constitución, hacer las leyes y ejercer control político sobre el gobierno y la administración.
El Congreso de la República, estará integrado por el Senado y la Cámara de Representantes.” El Senado está integrado por 100 congresistas elegidos por circunscripción
nacional y dos senadores adicionales, elegidos en circunscripción nacional especial por las
comunidades indígenas. La Cámara, está conformada por 2 representantes de cada uno de los
departamentos y por el Distrito Capital; igualmente por uno más por cada doscientos cincuenta mil
habitantes o fracción mayor de ciento veinticinco mil que tengan en exceso sobre los primeros
doscientos cincuenta mil. “Los senadores y representantes son elegidos directamente por el
Pueblo para un periodo de cuatro años que se inicia el 20 de julio siguiente a la elección,
representan al pueblo y sus actuaciones deben consultar la justicia y el bien común28”.
Senado y Cámara, como integrantes de una misma institución que hace las leyes, tienen claras
funciones constituyentes, de control político, y excepcionalmente electorales o judiciales.
La función constituyente del Congreso se relaciona con las acciones de reforma constitucional que
comparte con el Pueblo mediante la Asamblea Constituyente y los referendos y plebiscitos. La
función legislativa la desempeña haciendo las leyes que expresan la voluntad soberana del
Pueblo. En estas leyes se plasman asuntos relacionados con lo que se considera necesario
mandar, prohibir, permitir o castigar.
En su papel de veedor de los intereses ciudadanos realiza funciones de control político al ejecutivo
y para ello requiere y emplaza a los Ministros de Despacho y a otras altas autoridades, procede
con mociones de Censura si lo considera necesario y eleva mociones de observación para llamar
la atención sobre la forma de operar de determinadas entidades. También cumple de manera
excepcional funciones electorales cuando participa en el proceso de elección del Contralor General
de la República, del Procurador General de la Nación, de los Magistrados de la Corte
Constitucional, del Vicepresidente y del Defensor del Pueblo. Finalmente, y también de manera
excepcional realiza funciones judiciales para juzgar por responsabilidad política a altos funcionarios
del Estado como los Magistrados de la Corte Suprema de Justicia, del Consejo de Estado y de la
Corte Constitucional, los miembros del Consejo Superior de la Judicatura y el Fiscal General de la
Nación.
28 Younes Moreno Op. Cit, Pág 203
43
El Congreso produce las leyes y éstas pueden ser de diverso tipo: orgánicas, estatutarias, marco y
comunes. Younes Moreno nos presenta una clasificación de ellas.29
Leyes Orgánicas: “Tienen una jerarquía superior entre todas las leyes, es ordenadora, posee
carácter de permanencia y estabilidad. Por medio de ellas se definen los reglamentos de
Congreso, las normas sobre preparación, aprobación y ejecución del Plan de Desarrollo; la ley de
apropiaciones, la ley general del plan de desarrollo, la ley de asignación de competencias a las
entidades territoriales, las atribuciones, los órganos de administración, los recursos de las regiones
y su participación en el manejo de las regalías; la definición de los principios para la adopción del
estatuto especial para cada región, el ordenamiento territorial, entre otros.”
Leyes Estatutarias: “Se caracterizan por constituir una extensión o prolongación de la
Constitución, de naturaleza estable y con procedimientos dificultosos para su expedición. Regulan
las siguientes materias: los derechos y deberes fundamentales de las personas, los
procedimientos y recursos para su protección, la administración de justicia; la organización y
régimen de los partidos y movimientos políticos; estatuto de oposición y funciones electorales, los
estados de excepción”.
Leyes Ordinarias: “También denominadas comunes, son las demás leyes”.
El Congresos funciona mediante comisiones constitucionales permanentes que tratan temas
especializados, agrupados estratégicamente por sectores de la política pública y del
funcionamiento del Estado. Estas son:
Comisión 1a ASUNTOS CONSTITUCIONALES.
Reforma Constitucional
Leyes estatutarias
Organización Territorial
Reglamentos de los Órganos de Control
Normas generales sobre la contratación
administrativa
Notariado y registro
Estructura y Organización de la Administración
Derechos, Garantías y Deberes
Estrategias y Políticas de Paz
Asuntos Étnicos
Propiedad Intelectual
29 Ibid, Pág 210
44
Comisión 2a RELACIONES EXTERIORES.
Política Internacional
Defensa Nacional y Fuerza Pública
Carrera Diplomática
Comercio Exterior
Política Portuaria
Servicio Militar
Zonas Francas y de Libre Comercio
Comisión 3a HACIENDA PUBLICA.
Hacienda y Crédito Público
Impuestos y Contribuciones
Exenciones Tributarias
Banco de la República
Monopolios, créditos, regulación económica
Planeación Nacional
Comisión 4a PRESUPUESTO.
Leyes Orgánicas de Presupuesto
Sistema de Control Fiscal
Bienes Nacionales
Propiedad Industrial
Reforma u organización de los Establecimientos
Públicos
Control de Calidad y Precios
Comisión 5a REGIMEN AGROPECUARIO.
Régimen Agropecuario
Ecología, Medio Ambiente y Recursos Naturales
Adjudicación y recuperación de tierras
Asuntos marítimos, de minas y energía
Corporaciones Autónomas Regionales
Comisión 6a COMUNICACIONES.
Comunicaciones, sistemas digitales e informática
Tarifas
Calamidades
Investigación Científica y Tecnológica
Espacio aéreo
Turismo
Obras Públicas
Educación
Cultura
45
Comisión 7a SEGURIDAD SOCIAL Y FAMILIA
Estatutos de los Servidores Público y de los
trabajadores particulares
Régimen salarial público
Seguridad Social, Salud
Carrera Administrativa
Recreación
Deporte
Vivienda
Asuntos de Mujer y Familia
3.2.1.2 La Rama Ejecutiva. Como se planteaba anteriormente, la Rama Ejecutiva del Estado Colombiano se encarga de poner
en práctica la política y cumplir las leyes. Está conformada de la siguiente manera: Por el
Presidente, el Vicepresidente, los 12 ministerios, los departamentos administrativos, las
superintendencias y las entidades descentralizadas.
El Presidente. El articulo 188 de la Constitución dice que “El Presidente de la República simboliza la unidad
nacional y al jurar el cumplimiento de la Constitución y las leyes, se obliga a garantizar los derechos y libertades de todos los colombianos.” En este sentido el Presidente como máxima
autoridad ejecutiva tiene tres funciones. Como Jefe del Estado dirige las relaciones internacionales,
la Fuerza Pública, el orden público, las operaciones de Guerra y la seguridad exterior. Como Jefe
de Gobierno nombra y separa ministros y directores de departamentos administrativos, sanciona y
promulga las leyes, ejerce la potestad reglamentaria de éstas, presenta informes al Congreso,
nombra Gerentes de establecimientos públicos; finalmente como Suprema Autoridad Administrativa
crea, suprime o fusiona empleos y entidades de la administración central, vigila la correcta
recaudación de los recursos públicos, vigila la prestación de los servicios sociales, educación,
salud, domiciliarios, vigila la actividad financiera y bursátil y organiza el crédito público.
El Vicepresidente. La segunda autoridad en jerarquía de la Rama Ejecutiva es el Vicepresidente quién ejerce el
reemplazo en faltas temporales o absolutas del Presidente y además puede asumir cualquier cargo
de la rama Ejecutiva si el Presidente lo considera pertinente.
46
Los Ministerios En cabeza de sus correspondientes ministros, tienen las siguientes funciones: dirigir, ordenar y
ejecutar el conjunto general de las políticas públicas y la prestación de los servicios públicos. Los
Ministros son los representantes directos del Presidente en los diferentes sectores y en este
sentido se constituyen en los Jefes de la Administración, formulan la Política, dirigen la actividad
administrativa y cumplen la Ley.
Ministerios Interior y Justicia Relaciones Exteriores Hacienda y Crédito Público Defensa Nacional Agricultura y Desarrollo Rural Protección Social Minas y Energía Comercio, Industria y Turismo Educación Nacional Medio Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial Transporte Cultura
Para el adecuado desempeño de sus correspondientes sectores los Ministros llevan a cabo
funciones de carácter político y de carácter administrativo; dentro de las primeras se constituyen
en órganos de comunicación del Gobierno con el Congreso, presentan proyectos de ley, y toman
parte de los debates que allí se realizan. Dentro de las funciones administrativas llevan a cabo la
vigilancia y el mandato legal que se ha otorgado a su ministerio, participan en la coordinación y
control de los establecimientos públicos, de las empresas industriales y comerciales, de las
sociedades de economía mixta y de los adscritos o vinculados a su despacho, entre otras.30
Los Departamentos Administrativos31 Cumplen una función similar a la de los ministerios pero
más centrada en temáticas específicas y sin atribuciones políticas. Su condición es básicamente
técnica. Sus directores no pueden ser citados a las plenarias del Congreso pero sí a las
comisiones permanentes. Son:
Departamento Administrativo de la Presidencia de la República
Departamento Administrativo de Seguridad, DAS
30 Ibid, Pág 235 31 ibid, Pág 236
47
Departamento Administrativo de la Función Pública
Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas DANE
Departamento Administrativo Nacional de Economía Solidaria
Las Superintendencias. Son entidades de control, inspección y vigilancia de la prestación de un servicio público
determinado; “son organismos técnicos a través de los cuales el Presidente de la República por
delegación ejerce inspección y vigilancia de las entidades asignadas a cada superintendencia,
adscritas a los Ministerios, tienen personería jurídica, autonomía administrativa y patrimonio
propio.”32
En la actualidad son:
• Notariado y Registro
• Servicios Públicos Domiciliarlos Superservicios
• Financiera de Colombia
• Subsidio Familiar
• Nacional de Salud
• Industria y Comercio
• Superintendencia de Puertos y Transporte.
• Sociedades
• Economía Solidaria
Las Entidades Descentralizadas. Las entidades descentralizadas de cualquier nivel son aquellas que en razón al tipo de funciones
que desempeñan tienen autonomía administrativa, cuentan con patrimonio propio en tanto que la
mayoría genera sus propios recursos, tienen personería jurídica y Junta Directiva. Sus directores o
gerentes son designados por el Presidente en su condición de jefe de gobierno. Pueden ser
establecimientos públicos, empresas industriales y comerciales del Estado y sociedades de
economía mixta.
Establecimientos Públicos. Son entidades descentralizadas por servicios adscritas a un ministerio o departamento
administrativo, cuyo fin es atender funciones administrativas. Cuentan con personería jurídica,
autonomía administrativa, y patrimonio independiente. Creados o autorizados por ley se rigen por
el derecho público, no existen en el mundo privado.
32 Manrique Reyes Alfredo. Op Cit. Pág 255
48
Empresas Industriales y Comerciales del Estado. Las Empresas Industriales y Comerciales del Estado cumplen funciones de industria y comercio al
igual que los particulares. Se les aplica el régimen privado en cuanto a estas actividades, mas no
con respecto a su organización o administración
Sociedades de Economía Mixta. Son entidades que se constituyen con aportes del sector privado y del sector público. Desarrollan
actividades comerciales o industriales.
3.2.1.3 La Rama Judicial. Es la rama del poder dedicada a la administración de la justicia, “Corresponde la rama judicial,
aplicar e integrar el derecho (…) Los jueces son los guardianes de la soberanía del pueblo y de la
supremacía constitucional y en consecuencia custodios de los derechos reconocidos, de las
garantías conferidas y de los poderes constituidos.”33
El artículo 228 de la Constitución Política de Colombia dice: “La Administración de Justicia es
función pública. Sus decisiones son independientes. Las actuaciones serán públicas y permanentes con las excepciones que establezca la ley y en ellas prevalecerá el derecho
sustancial. Los términos procesales se observarán con diligencia y su incumplimiento será sancionado. Su funcionamiento será desconcentrado y autónomo.”
La Corte Constitucional. La Corte Constitucional está conformada por nueve magistrados, con conocimientos en diversas
especialidades del Derecho, elegidos por el Senado de la República. Su función primordial es
decidir sobre las diferentes demandas de inconstitucionalidad que se promuevan desde diferentes
instancias. En ese orden de ideas decide sobre:
• Demandas de los ciudadanos contra los actos reformatorios de la Constitución.
• La constitucionalidad de la convocatoria a un referendo o a una asamblea constituyente
para reformar la Constitución.
• La constitucionalidad de los referendos sobre leyes y de las consultas populares y
plebiscitos de orden nacional.
• Las demandas de inconstitucionalidad que presenten los ciudadanos contra los decretos
con fuerza de ley dictados por el gobierno.
33 Younes Moreno. Op. Cit., Pág 251.
49
• Las demandas de inconstitucionalidad que presenten los ciudadanos contra las leyes.
• Decidir sobre las excusas por la inasistencia de personas naturales o jurídicas a
indagaciones emplazadas por cualquier comisión permanente del Congreso de la
República.
• La constitucionalidad de los decretos legislativos que dicte el gobierno con fundamento en
la declaratoria de estados de excepción.
• Decidir sobre la constitucionalidad de los proyectos de ley que hayan sido objetados por
los gobiernos como inconstitucionales, y de los proyectos de leyes estatutarias.
• Revisar las decisiones judiciales relacionadas con la acción de tutela.
• Decidir la exequibilidad de los tratados internacionales y de las leyes que los aprueben,
La Corte Suprema de Justicia. Máximo tribunal de la jurisdicción ordinaria, integrada por 23 magistrados, elegidos por la misma
corporación, de listas conformadas por el Consejo Superior de la Judicatura, para períodos de
ocho años. Tiene como funciones:
• Juzgar al Presidente de la República, a los magistrados de la Corte Suprema de Justicia,
del Consejo de Estado y de la Corte Constitucional, a los miembros del Consejo Superior
de la Judicatura y al Fiscal general de la Nación.
• Investigar y juzgar a los miembros del Congreso de la República.
• Juzgar, previa acusación del Fiscal General de la Nación, a los Ministros del Despacho, al
Procurador General de la Nación, al Defensor del Pueblo, a los agentes del Ministerio
Público.
• Juzgar a los directores de los Departamentos Administrativos, al Contralor General de la
República, a los embajadores y jefes de misión diplomática o consular, a los gobernadores,
a los magistrados de tribunales y a los generales y almirantes de la Fuerza Pública.
Consejo Superior de la Judicatura. Encargado de la administración de la Rama Judicial y de ejercer la función disciplinaria. Sus
funciones especializadas las ejerce por medio de dos salas: la Sala Administrativa y la Sala
Disciplinaria.
El Consejo de Estado. Decide sobre las acciones de nulidad por inconstitucionalidad de los decretos dictados por el
gobierno, cuya competencia no corresponda a la Corte Constitucional. Igualmente actúa como
cuerpo consultivo del gobierno en asuntos de administración, debiendo ser oído necesariamente
en los casos que la Constitución y las leyes lo determinen. Prepara y presenta proyectos de actos
50
reformatorios de la Constitución y proyectos de ley y decide sobre los casos de pérdida de la
investidura de los congresistas.
La Fiscalía General de la Nación. Entidad encargada de realizar y coordinar las investigaciones en materia penal, asegurar la
comparecencia de los presuntos infractores de la ley penal, adoptando las medidas de
aseguramiento; calificar y declarar precluidas las investigaciones realizadas; dirigir y coordinar las
funciones de policía judicial que en forma permanente cumplen la Policía Nacional y los demás
organismos que señala la ley; igualmente debe velar por la protección de las víctimas y testigos.
3.2.2 Los Órganos de Control. Son aquellas entidades del Estado encargadas de realizar la vigilancia y el control de las acciones
públicas en todas sus dimensiones; en este sentido hacen un seguimiento al comportamiento de
quienes están al servicio de las instituciones, de la forma en que éstos cumplen con sus funciones
y del manejo que se hace de los recursos públicos. La vigilancia que ejercen tiene un sentido
profundo cual es el de garantizar que el Estado, a través de sus instituciones y con el
agenciamiento de sus funcionarios y funcionarias, lleve a cabo la sagrada misión de cumplir con
los derechos humanos. En ese orden de ideas los organismos de control ejercen la representación
y la defensa de la ciudadanía.
Los órganos de control son el Ministerio Público, conformado por la Procuraduría General de la
Nación y la Defensoría de Pueblo; y la Contraloría de la República: El artículo 118 de la
Constitución Política de Colombia dice “El Ministerio Público será ejercido por el Procurador
General de la Nación, por el Defensor del Pueblo, por los procuradores delegados y los agentes del ministerio público, ante las autoridades jurisdiccionales, por los personeros
municipales y por los demás funcionarios que determine la ley. Al Ministerio Público corresponde la guarda y promoción de los derechos humanos, la protección del interés
público y la vigilancia de la conducta oficial de quienes desempeñan funciones públicas.”
El articulo 119 se refiere a la Contraloría así: “(… ) tiene a su cargo la vigilancia de la gestión
fiscal y el control de resultado de la administración”
La Contraloría General de la República. Ejerce el control fiscal para vigilar la gestión fiscal de la administración y de los particulares o
entidades que manejen fondos o bienes de la Nación. Una modificación de su ejercicio de control,
a partir de la Constitución del 91, radica en que ahora este se realiza de manera posterior y
51
selectiva yaciendo más énfasis en la calidad de la gestión que en el procedimiento mismo. Por ello
se hable de control financiero, de gestión y de resultados
El Contralor es elegido por el Congreso para un período igual al del Presidente de la República, de
terna integrada por candidatos presentados por la Corte Constitucional, la Corte Suprema de
Justicia y el Consejo de Estado.
El Ministerio Público. Encargado de velar por los derechos humanos y de sancionar a los funcionarios públicos por faltas
de tipo disciplinario. Como decíamos anteriormente está conformado por la Procuraduría General
de la Nación, por la Defensoría del Pueblo y por los personeros municipales.
Procuraduría General de la Nación. Entre sus funciones cabe destacar algunas como la protección de los derechos humanos en
colaboración con la Defensoría del Pueblo, defender los intereses de la Sociedad, velar por el
ejercicio diligente de las funciones administrativas, ejercer la vigilancia sobre la conducta oficial de
quienes ejercen funciones públicas, adelantar investigaciones e imponer las sanciones
correspondientes y defender las garantías fundamentales, el patrimonio público y el orden
jurídico.34
Defensoría del Pueblo. Según el artículo 282 de nuestra Constitución al Defensor del Pueblo le corresponde vigilar y velar
por la promoción, el ejercicio y la divulgación de los derechos humanos. Para estos efectos
desempeña una serie de funciones relacionadas con la formación a la población sobre el ejercicio y
defensa de sus derechos ante las autoridades competentes o ante las entidades de carácter
privado. Igualmente puede interponer acciones populares en asuntos relacionados con su
competencia y presentar proyectos de ley sobre materias relativas a su competencia.
3.2.3 La Organización Electoral Entendiendo que en el marco del Estado Social de Derechos el voto se constituye en uno de los
fundamentos de la democracia y del ejercicio de la ciudadanía, nuestra Constitución Política
instauró una institucionalidad especial tanto para preservarlo como para garantizar su desarrollo
legítimo, por ello reza: “El voto es un derecho y un deber ciudadano. El Estado velará porque
se ejerza sin ningún tipo de coacción y en forma secreta por los ciudadanos….La Organización Electoral suministrará igualitariamente a los votantes instrumentos en los
34Ibid, Pág 280
52
cuales deben aparecer identificados con claridad y en iguales condiciones los movimientos y partidos políticos con personería jurídica y los candidatos. La ley podrá implantar
mecanismos de votación que otorguen más y mejores garantías para el libre ejercicio de este derecho de los ciudadanos.”35 Las entidades que conforman la organización electoral son el Consejo Nacional Electoral y la
Registraduría Nacional del Estado Civil.
El Consejo Nacional Electoral. Constituido por nueve miembros elegidos por el Congreso de la República para un período
institucional de cuatro años mediante postulación de los partidos o movimientos políticos que
además de ser servidores públicos, tendrán las mismas calidades, inhabilidades,
incompatibilidades y derechos de los magistrados de la Corte Suprema de Justicia y podrán ser
reelegidos por una sola vez.
Entre sus funciones están las de ejercer la vigilancia de la organización electoral y elegir o remover
al Registrador Nacional del Estado Civil.
Registraduría Nacional del Estado Civil. Se ocupa de los procesos de identificación de los habitantes de todo el territorio colombiano y de la
organización y vigilancia de todos los procesos electorales que se surtan dentro de él.
3.2.4 La Organización Territorial. En consonancia con los avances generados desde la aplicación de las políticas de
descentralización territorial en nuestro país, la Constitución Política dispuso las condiciones para
dotar de autonomía a sus territorios consolidando lo que se ha llamado sus entidades territoriales.
Éstas tienen autonomía para la gestión de sus asuntos y para la planificación de su desarrollo
territorial.36 Para garantizar su autonomía se les atribuyen los siguientes derechos:
1. Gobernarse por autoridades propias.
2. Ejercer las competencias que les correspondan.
3. Administrar los recursos y establecer los tributos necesarios para el cumplimiento de sus
funciones.
4. Participar en las rentas nacionales.
35 Constitución Política de Colombia, Art., 258 36 Younes Moreno. Op. Cit. Pág 311
53
Las entidades territoriales son los Departamentos, los Distritos, los Municipios y los Territorios
Indígenas.
3.2.5 Los Órganos Autónomos Independientes. Finalmente el estado Colombiano cuenta con unos órganos independientes, que aún siendo muy
importantes por el tipo de función que desempeñan, no pueden ser ubicados en ninguna de las
agrupaciones anteriores por la particularidad de sus acciones. Estos son las Corporaciones
Autónomas Regionales, la Comisión Nacional de Televisión, la Comisión Nacional del Servicio
Civil, la Junta Directiva del Banco de la República y las Universidades Públicas.
54
3.4 PREGUNTAS
1. ¿Cuáles son Principios que sustentan la estructura del Estado Colombiano?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2. ¿Qué es la Rama Legislativa y cómo está constituida?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. ¿Cuáles son las funciones de la Rama Legislativa?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
4. ¿Cuántos y cuáles son los diferentes tipos de leyes que se expiden en el Congreso?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. ¿Qué es la Rama Ejecutiva y cómo está constituida?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. ¿Qué son los ministerios?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
7. ¿Cuántos y cuáles son los ministerios?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
8. ¿Qué son los Departamentos Administrativos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
9. ¿Cuáles son los Departamentos Administrativos?
55
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
10. ¿Qué son las Superintendencias?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
11. ¿Cuántas y cuáles son las Superintendencias?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
12. ¿Qué son las entidades descentralizadas?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
13. ¿Qué tipos de entidades descentralizadas existen?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
14. ¿Qué es la Rama Judicial?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
15. Qué entidades conforman la Rama Judicial?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________ 16. ¿Qué hace La Corte Constitucional?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
17. ¿Qué hace Corte Suprema de Justicia?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
18. ¿Qué hace el Consejo de Estado?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
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19. ¿Qué hace La Fiscalía General de la Nación?
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20. ¿Qué son los Órganos de Control?
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21. ¿Cuál es la función de La Contraloría General de la República?
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22. ¿Cuál es la función de la Procuraduría General de la Nación?
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23. ¿Cuál es la función de la Defensoría del Pueblo?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
24. ¿Qué es la Organización Electoral?
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25. ¿Qué es Consejo Nacional Electoral?
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26. ¿Cuál es la función delConsejo Nacional Electoral?
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27. ¿Cuál es la función de la Registraduría Nacional del Estado Civil?
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_______________________________________________________________________________
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28. ¿Qué son los Órganos Autónomos Independientes?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
58
CAPÍTULO 4
EL RÉGIMEN DE LA FUNCIÓN PÚBLICA
4.1 LA FUNCIÓN PÚBLICA
Ninguna autoridad del Estado podrá ejercer funciones distintas de las que le atribuyen la
Constitución y la ley.
De la
Función Pública→
En Colombia no habrá empleo público que no tenga
funciones detalladas en ley o reglamento y para proveer los
de carácter remunerado se requiere que estén contemplados
en la respectiva planta y previstos sus emolumentos en el
presupuesto correspondiente.
Ningún servidor público entrará a ejercer su cargo sin prestar juramento de cumplir y defender la
Constitución y desempeñar los deberes que le incumben.
Antes de tomar posesión del cargo, al retirarse del mismo, o cuando autoridad competente se lo
solicite deberá declarar, bajo juramento, el monto de sus bienes y rentas. Dicha declaración sólo
podrá ser utilizada para los fines y propósitos de la aplicación de las normas del servidor público.
Sin perjuicio de las demás sanciones que establezcan la ley, el servidor público que sea
condenado por delitos contra el patrimonio del Estado, quedará inhabilitado para el desempeño de
funciones públicas
Fuentes:
Título V Constitución Política de Colombia.
Capítulo 2. Artículos: 122. Concordancias: 6, 90, 121, 123, 150-23, 189-14.
59
4.2 LOS SERVIDORES PÚBLICOS
Son servidores públicos los miembros de las corporaciones públicas, los empleados y
trabajadores del Estado y de sus entidades descentralizadas territorialmente y por servicios.
Los servidores públicos están al servicio del Estado y de la comunidad; ejercerán sus funciones
en la forma prevista por la Constitución, la ley y el reglamento.
La ley determinará el régimen aplicable a los particulares que temporalmente desempeñen
funciones públicas y regulará su ejercicio.
La ley determinará la responsabilidad de los servidores públicos y la manera de hacerla efectiva.
Fuentes:
Título V de la Constitución Política de Colombia. Artículos: 123. Concordancias: 6, 23, 25, 26, 40-7,
56, 122, 124 al 129, 150-19-e-f- 23, 208 al 211.
Artículo 124. Concordancias: 6, 83, 86, 90, 150-23, 178-3-4-, 198, 214-5.
Esta norma debe interpretarse conjuntamente con los artículos 299 y 312 que establecen
respectivamente: los diputados no tendrán la calidad de funcionarios públicos, ni los concejales
de empleados públicos. ¿Se contradicen estos artículos? ¿Los últimos son excepciones al principio
general?
Debe anotarse previamente que existen diversas clases de servidores públicos, tales como:
Funcionarios públicos, empleados públicos, trabajadores oficiales, entre otros. En
consecuencia, tanto diputados como concejales tienen la calidad genérica de servidores públicos,
sin que los diputados puedan tener la calidad de funcionarios públicos y los concejales de la de
empleados públicos. Todo esto sin perjuicio de que la ley les atribuya otra cualquiera de carácter
especial y sui generis.
Este artículo atribuye, igualmente, a la ley la competencia para determinar el régimen aplicable a
los particulares que temporalmente desempeñen funciones públicas, v. gr. los jurados electorales,
árbitros, conciliadores y auxiliares de la justicia.
60
4.3 LA PROVISIÓN DE CARGOS
Los empleos en los órganos y entidades del Estado son de carrera. Se exceptúan los de elección
popular, los de libre nombramiento y remoción, los de trabajadores oficiales y los demás que
determine la ley.
Los funcionarios, cuyo sistema de nombramiento no haya sido determinado por la Constitución o la
ley, serán nombrados por concurso público.
El ingreso a los cargos de carrera y el ascenso en los mismos, se harán previo cumplimiento de los
requisitos y condiciones que fije la ley para determinar los méritos y calidades de los aspirantes.
El retiro se hará: por calificación no satisfactoria en el desempeño del empleo; por violación del
régimen disciplinario y por las demás causales previstas en la Constitución y la ley.
En ningún caso la filiación política de los ciudadanos podrá determinar su nombramiento para un
empleo de carrera, su ascenso o remoción.
Fuentes: Artículo 125. (Concordancias: 40-7, 73, 110, 126, 130, 150-19-f-23, 189-13-14, 214-3, 217, 218,
268-8, 278-1, 368-10.
4.4 LAS PROHIBICIONES
Los servidores públicos no podrán nombrar como empleados a personas con las cuales tengan
parentesco hasta el cuarto grado de consanguinidad, segundo de afinidad, primero civil, o con
quién estén ligados por matrimonio o unión permanente. Tampoco podrán designar a personas
vinculadas por los mismos lazos con servidores públicos competentes para la intervención en su
designación.
Se exceptúan de lo previsto en este artículo los nombramientos que se hagan en aplicación de las
normas vigentes sobre ingreso o ascenso por méritos.
Los servidores públicos no podrán celebrar por sí o por interpuesta persona, o en representación
de otro, contrato alguno con entidades públicas o con personas privadas que manejen o
administren recursos públicos, salvo las excepciones legales.
A los empleados del Estado y de sus entidades descentralizadas que ejerzan jurisdicción,
autoridad civil o política, cargos de dirección administrativa, o se desempeñen en los órganos
judicial, electoral, de control, les está prohibido tomar parte en las actividades de los partidos y movimientos y en las controversias políticas, sin perjuicio de ejercer libremente el derecho al
sufragio.
61
Los empleados no contemplados en esta prohibición podrán participar en dichas actividades y
controversias en las condiciones que señale la ley.
La utilización del empleo para presionar a los ciudadanos a respaldar una causa o campaña
política constituye causal de mala conducta.
Nadie podrá desempeñar simultáneamente más de un empleo público ni recibir más de una
asignación que provenga del tesoro público, o de empresas o de instituciones en las que tenga
parte mayoritaria el Estado, salvo los casos expresamente determinados por la ley.
Entiéndase por tesoro público el de la Nación, el de las entidades territoriales y el de las
descentralizadas.
Los servidores públicos no podrán aceptar cargos, honores o recompensas de gobiernos
extranjeros u organismos internacionales, ni celebrar contratos con ellos, sin previa autorización del
Gobierno.
Fuentes: Título V Constitución Política de Colombia.
Artículo: 126. Concordancias: 25, 26, 33, 125, 127, 129, 180, 196, 204, 233, 291, 292, 299.
Artículo: 127. Concordancias: 109, 126, 180, 219-1.
Artículo: 128. Concordancias: 126, 127.
Artículo: 129. Concordancias: 126 al 128, 189-18, 220.
62
4. 5 PREGUNTAS
1. ¿Un servidor público puede ejercer funciones distintas de las que le atribuyen la Constitución y
la ley?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2. ¿Puede existir en Colombia empleos públicos que no tengan funciones señaladas en la ley y
los reglamentos?
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_______________________________________________________________________________
3. ¿Los servidores públicos pueden celebrar contratos en representación de otro con entidades
públicas?
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_______________________________________________________________________________
4. ¿Lo pueden hacer con personas privadas que manejen o administren recursos públicos?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
63
CAPÍTULO 5
FUNDAMENTOS DE LA ADMINISTRACIÓN PÚBLICA COLOMBIANA Y DERECHO ADMINISTRATIVO
5.1 LA FUNCIÓN ADMINISTRATIVA El funcionamiento de la Administración Pública Colombiana descansa en una serie de principios y
reglas que le determinan a todas sus instituciones los derroteros para ejercer su misión. Ellos
derivan de las competencias y funciones que se le dan a Presidente de la República en el artículo
189, numerales 15 y 16, de nuestra Constitución Política para: “Suprimir o fusionar entidades u
organismos administrativos nacionales y modificar la estructura de los Ministerios, Departamentos Administrativos y demás entidades u organismos administrativos nacionales”. Igualmente del artículo 209 que dice “La función administrativa está al servicio
de los intereses generales y se desarrolla con fundamento en los principios de igualdad,
moralidad, eficacia, economía, celeridad, imparcialidad y publicidad, mediante la descentralización, la delegación y la desconcentración de funciones.” La ley 489 de 1998 se
encarga de dar piso jurídico a este articulado y se aplica, no solamente para las entidades de la
Rama Ejecutiva del Poder Público y de la Administración Pública sino también a los servidores
públicos que laboran en ellas. En ella se expresan las reglas sobre delegación y
desconcentración, las características de las entidades descentralizadas, los principios de
racionalización administrativa, desarrollo administrativo, participación y control interno37.
¿QUÉ ES LA FUNCIÓN ADMINISTRATIVA?
La función administrativa es aquella actividad que concreta la voluntad del Estado en un mundo
fáctico, que aplica las normas jurídicas en los casos concretos38.
Al tenor del Artículo 209 de la Constitución Política de Colombia de 1991, “La función
administrativa está al servicio de los intereses generales y se desarrolla con fundamento en los
principios de igualdad, moralidad, eficacia, economía, celeridad, imparcialidad y publicidad,
mediante la descentralización, la delegación y la desconcentración de funciones”.
37 Congreso de Colombia, Ley 489 de 1998, Pág 2 38 Lleras de la Fuente, Carlos y otros, Interpretación y génesis de la Constitución de Colombia, Cámara de Comercio de Bogotá, 1993.
64
La regulación de la función administrativa está señalada por el artículo 1. Objeto de la Ley 489 de
1998 que determina, igualmente, la estructura y define los principios y reglas básicas de la
organización y funcionamiento de la Administración Pública.
5.2 LA ADMINISTRACIÓN PÚBLICA
• Acción de servir a los demás en todo aquello que sea manifiestamente común y que
trascienda el ámbito privado.
• También, ordenamiento institucional, normativo, cultural y social.
• Instrumento de gobierno y herramienta de servicio a la comunidad para alcanzar el
bienestar de toda la sociedad y lograr la disminución de los desequilibrios generados por
la desigual distribución de los recursos.
5.2.1 Integración de la Administración Pública
La Administración Pública se integra por los organismos que conforman la Rama Ejecutiva del
Poder Público y por todos los demás organismos y entidades de naturaleza pública que de
manera permanente tienen a su cargo el ejercicio de las actividades y funciones administrativas o
la prestación de servicios públicos del Estado Colombiano.
Organismos Principales De La Administración
La Presidencia de la República, los ministerios y los departamentos administrativos, en lo nacional, son los organismos principales de la Administración.
El Sector Central
Los ministerios, los departamentos administrativos y las superintendencias constituyen el Sector
Central de la Administración Pública Nacional.
65
El Sector Descentralizado
Los organismos y entidades adscritas o vinculadas a un Ministerio o un Departamento
Administrativo que gocen de personería jurídica, autonomía administrativa y patrimonio propio o
capital independiente conforman el Sector Descentralizado de la Administración Pública Nacional
y cumplen sus funciones en los términos que señale la ley.
El Nivel Territorial
Las gobernaciones, las alcaldías, las secretarías de despacho y los departamentos administrativos
son los organismos principales de la Administración en el correspondiente nivel territorial. Los
demás que les están adscritos o vinculados, cumplen sus funciones bajo su orientación,
coordinación y control en los términos que señale la ley, las ordenanzas o los acuerdos, según el
caso.
Las asambleas departamentales y los concejos distritales y municipales son corporaciones
administrativas de elección popular que cumplen las funciones que les señalan la Constitución
Política y la ley.
ENTIDADES Y ORGANISMOS ESTATALES SUJETOS A RÉGIMEN ESPECIAL
El Banco de la República, los entes universitarios autónomos, las corporaciones autónomas
regionales, la Comisión Nacional de Televisión y los demás organismos y entidades con régimen
especial otorgado por la Constitución Política se sujetan a las disposiciones que para ellos
establezcan las respectivas leyes. Artículo 40 Ley 489
De la Orientación y Control La orientación, control y evaluación general de las actividades de los organismos y entidades
administrativas corresponde al Presidente de la República y en su respectivo nivel, a los ministros,
los directores de departamento administrativo, los superintendentes, los gobernadores, los
alcaldes y los representantes legales de las entidades descentralizadas y sociedades de
economía mixta de cualquier nivel administrativo.
66
En el orden nacional, los ministros y directores de departamento administrativo
orientan y coordinan el cumplimiento de las funciones a cargo de las
superintendencias, las entidades descentralizadas y las sociedades de economía
mixta que les estén adscritas o vinculadas o integren el Sector Administrativo
correspondiente. Artículo 41 Ley 489
5.3 Principios, finalidades y modalidades de la Función Administrativa La Ley en mención se encarga de determinar tanto los principios como las finalidades y las
modalidades de la función administrativa, el cuadro siguiente nos ilustra sobre estos:
PRINCIPIOS Y FINALIDADES
MODALIDADES
• BUENA FE
• IGUALDAD
• MORALIDAD
• CELERIDAD
• ECONOMÍA
• IMPARCIALIDAD
• EFICACIA
• EFICIENCIA
• PARTICIPACIÓN
• PUBLICIDAD
• RESPONSABILIDAD
• TRANSPARENCIA
• SATISFACCIÓN DE LAS NECESIDADES GENERALES DE TODOS LOS HABITANTES
• COMPETENCIA ADMINISTRATIVA
• COORDINACION
• DESCENTRALIZACION ADMINISTRATIVA
• DESCONCENTRACION ADMINISTRATIVA
• DELEGACION
67
En desarrollo del principio general de cumplir con la democratización de la Administración Pública,
el artículo 32 de la Ley 489 dice que: “Todas las entidades y organismos de la Administración
Pública tienen la obligación de desarrollar su gestión acorde con los principios de democracia
participativa y democratización de la gestión pública. Para ello podrán realizar todas las acciones
necesarias con el objeto de involucrar a los ciudadanos y organizaciones de la sociedad civil en la
formulación, ejecución, control y evaluación de la gestión pública.”
Para estos efectos la Administración deberá llevar acabo una serie de actividades relacionadas con
la participación ciudadana:
• Convocar a audiencias públicas.
• Incorporar a sus planes de desarrollo y de gestión las políticas y programas encaminados a
fortalecer la participación ciudadana.
• Difundir y promover los mecanismos de participación y los derechos de los ciudadanos.
• Incentivar la formación de asociaciones y mecanismos de asociación de intereses para
representar a los usuarios y ciudadanos.
• Apoyar los mecanismos de control social que se constituyan.
• Aplicar mecanismos que brinden transparencia al ejercicio de la función administrativa.
Igualmente y para garantizar el ejercicio de las veedurías ciudadanas y del correspondiente control
social, la Administración deberá propiciar:
a) Eficacia de la acción de las veedurías. Cada entidad u organismo objeto de vigilancia por parte
de las veedurías deberá llevar un registro sistemático de sus observaciones y evaluar en forma
oportuna y diligente los correctivos que surjan de sus recomendaciones, con el fin de hacer eficaz
la acción de las mismas. Lo anterior sin perjuicio de las consecuencias de orden disciplinario, penal
y de cualquier naturaleza que se deriven del ejercicio de la vigilancia. Las distintas autoridades de
control y de carácter judicial prestarán todo su apoyo al conocimiento y resolución en su respectivo
ramo de los hechos que les sean presentados por dichas veedurías.
b) Acceso a la información. Las entidades u organismos y los responsables de los programas o
proyectos que sean objeto de veeduría deberán facilitar y permitir a los veedores el acceso a la
información para la vigilancia de todos los asuntos que se les encomienda en la presente ley y que
no constituyan materia de reserva judicial o legal. El funcionario que obstaculice el acceso a la
información por parte del veedor incurrirá en causal de mala conducta.
68
c) Formación de veedores para el control y fiscalización de la gestión pública. El Departamento
Administrativo de la Función Pública, con el apoyo de la Escuela Superior de Administración
Pública, diseñará y promoverá un Plan Nacional de Formación de Veedores en las áreas, objeto de
intervención. En la ejecución de dicho plan contribuirán, hasta el monto de sus disponibilidades
presupuestales, los organismos objeto de vigilancia por parte de las veedurías, sin perjuicio de los
recursos que al efecto destine el Ministerio del Interior a través del Fondo para el Desarrollo
Comunal.39
¿A qué se refieren las modalidades de la acción administrativa? Veámoslo:
La Competencia Administrativa hace referencia a que cada organismo o entidad deberá llevar a
cabo exclusivamente las funciones que le son inherentes y que le han sido definidas por la ley.
Que en este sentido ninguna podrá inmiscuirse en las funciones y tareas de otras entidades pero
que sí se podrán concertar acciones entre ellas en cumplimiento de los principios de coordinación,
concurrencia y subsidiariedad.
La Coordinación que se refiere a la búsqueda de la armonía y la colaboración entre las diferentes
entidades para facilitar el cumplimiento de sus funciones.
La Descentralización Administrativa Se mencionaban anteriormente las diferentes formas de descentralización que se pueden llevar a
cabo para cumplir con la función administrativa pública y decíamos que descentralizar es transferir
poder de un centro hacia fuera, bien sea hacia los territorios o bien hacia dependencias que hacen
parte de una estructura administrativa. En este orden de ideas, la Administración Pública obra
mediante un ejercicio de descentralización que implica el traslado de autonomías de un centro a
unos entes que siguen haciendo parte de la administración pero que adquieren capacidades
especiales para decidir sobre sus asuntos de competencia y sobre la forma en que administran sus
recursos y realizan sus funciones.
La Desconcentración Administrativa, según el artículo 8 de la Ley 489 es: “la radicación de
competencias y funciones en dependencias ubicadas fuera de la sede principal del organismo o
entidad administrativa, sin perjuicio de las potestades y deberes de orientación e instrucción que
corresponde ejercer a los jefes superiores de la Administración, la cual no implica delegación y
podrá hacerse por territorio y por funciones”.
39 Ley 489, artículo 34
69
La Delegación: La misma Ley, en su artículo 9º hace referencia a la delegación como a la
transferencia de funciones entre autoridades o a partir de niveles de jerarquía, es decir que los
directores o los gerentes de las entidades pueden trasladar funciones y tareas de su competencia,
a funcionarios de alta jerarquía para que estos le apoyen en el cumplimiento de la misión
institucional. “Sin perjuicio de las delegaciones previstas en leyes orgánicas, en todo caso, los
ministros, directores de departamento administrativo, superintendentes, representantes legales de
organismos y entidades que posean una estructura independiente y autonomía administrativa
podrán delegar la atención y decisión de los asuntos a ellos confiados por la ley y los actos
orgánicos respectivos, en los empleados públicos de los niveles directivo y asesor vinculados al
organismo correspondiente, con el propósito de dar desarrollo a los principios de la función
administrativa enunciados en el artículo 209 de la Constitución Política y en la presente ley.”
5.4 FUNDAMENTOS DE DERECHO ADMINISTRATIVO
A partir del Profesor Libardo Rodríguez40, el derecho administrativo puede definirse, en una
primera aproximación, como el derecho de la administración. Para el Tratadita francés Jean
Rivero41, es, una rama del derecho público que rige la administración.
Para una mejor comprensión del universo del derecho administrativo, uno y otro autor coinciden en
la necesidad de explicar los sentidos con los cuales es utilizado el vocablo administración.
a) Sentido material o funcional. El vocablo designa, una actividad: el hecho de administrar un
órgano o los órganos que ejercen esa actividad.
b) Sentido orgánico. El vocablo se emplea para señalar los órganos o personas que manejan
la entidad, negocio o empresa, razón por la cual contempla los asuntos privados como los
asuntos públicos.
c) En sentido estricto. El vocablo administración designa a la administración pública,
denominada dentro de la esfera del derecho público, simplemente la administración.
Dentro de esta perspectiva, la administración es concebida como integrante de la esfera de lo
público para diferenciarla de la actividad desempeñada por los particulares, actividad comprendida
dentro de la administración privada.
40 Libardo Rodríguez, Derecho administrativo, general y colombiano, Temis, Bogotá, 2000. 41 Jean Rivero, Droit Administratif, Dalloz, 1999.
70
5.4.1 El Derecho Administrativo en el Derecho Colombiano Según el profesor Libardo Rodríguez, las fuentes formales en el derecho administrativo
colombiano, se pueden clasificar de la siguiente manera:
a) Fuentes escritas. Se ubican dentro de ellas aquellas normas jurídicas que hacen parte
del llamado derecho originario (La Constitución y las normas constitucionales), que bien
pueden calificarse de “fuente de fuentes”. También las normas jurídicas que conforman el
derecho derivado realizado por los organismos legislativos ordinarios (Congreso de la
República) y concretados en Leyes (de diferente rango, ámbito, trámite legislativo y efectos
jurídicos) o por organismos legislativos excepcionales (El Gobierno Nacional) y
concretados en decretos con fuerza de ley. Igualmente hacen parte de estas fuentes
escritas, los actos jurídicos o administrativos del orden nacional, seccional o local emitidos
por la Administración Pública, las autoridades estatales y las personas privadas cuando
unas y otras cumplen funciones públicas. Estas fuentes del derecho derivado, configuran
las que llamaremos fuentes principales o creadoras del derecho.
b) Fuentes no escritas. En este grupo de fuentes ubicamos aquellas que en su esencia y
constitución van más allá de la norma jurídica, pero no pueden existir sin aquella. Estas
fuentes podemos llamarlas fuentes accesorias, auxiliares o complementarias del derecho,
porque en estas interviene la actividad intelectiva del ser humano, cuando interpreta, aplica
métodos y argumentalística para desentrañar la esencia o el espíritu de las normas
jurídicas, o bien por el transcurso del tiempo se asimilan actos, actuaciones, sucesos o
hechos relevantes e idóneos para resolver asuntos jurídicos. En consecuencia, son fuentes
no escritas entonces, la Jurisprudencia, la Doctrina, la costumbre praeter legem y los
principios universales del derecho.
5.4.2 Organización de la Jurisdicción en lo Contencioso Administrativo
De conformidad con los lineamientos constitucionales y legales, el Consejo de Estado es el cuerpo
supremo consultivo del gobierno en asuntos de la administración y el Tribunal Supremo de la
Jurisdicción de lo Contencioso Administrativo. También está investido de la facultad de preparar
proyectos de ley y códigos.
El Consejo de Estado ejerce sus funciones jurisdiccionales y de consulta por medio de tres (3)
Salas, integradas así: La Plena, por todos sus 27 miembros; la de lo Contencioso Administrativo,
por veintitrés (23) Consejeros, y la de Consulta y Servicio Civil, por los cuatro Consejeros
restantes.
71
Funciones
Las funciones del Consejo de Estado se encuentran enmarcadas en la Constitución Política de
Colombia y en la legislación, la cual para el caso presente está consagrada en el Código
Contencioso Administrativo, con las modificaciones últimas establecidas en las Leyes 270 de 1996
y 446 de 1998. En tercer lugar el Consejo de Estado, debidamente autorizado por las citadas
disposiciones, se ha dado su propio reglamento a través de los Acuerdos de Sala Plena
correspondientes.
De conformidad con los lineamientos constitucionales y legales, el Consejo de Estado es el cuerpo
supremo consultivo del gobierno en asuntos de la administración y el Tribunal Supremo de la
Jurisdicción de lo Contencioso Administrativo. También está investido de la facultad de preparar
proyectos de ley y códigos.
El Consejo de Estado ejerce sus funciones jurisdiccionales y de consulta por medio de tres (3)
Salas, integradas así: la Plena, por todos sus 27 miembros; la de lo Contencioso Administrativo,
por veintitrés (23) Consejeros, y la de Consulta y Servicio Civil, por los cuatro Consejeros
restantes.
Según la Constitución Política en su artículo 237, sus principales atribuciones son:
1. Desempeñar las funciones de Tribunal Supremo de lo contencioso administrativo,
conforme a las reglas que le señale la ley.
2. Conocer de las acciones de nulidad por inconstitucionalidad de los decretos dictados por
el gobierno Nacional, cuya competencia no corresponda a la Corte Constitucional.
3. Actuar como cuerpo supremo consultivo del Gobierno en asuntos de administración,
debiendo ser necesariamente oído en todos aquellos casos que la Constitución y las leyes
determinen.
4. En los casos de tránsito de tropas extranjeras por el territorio nacional, de estación o
tránsito de buques o aeronaves extranjeros de guerra, en aguas o en territorio en espacio
aéreo de la nación, el gobierno debe oír previamente al Consejo de Estado.
5. Preparar y presentar proyectos de actos reformatorios de la Constitución y proyectos de
ley.
6. Conocer de los casos sobre pérdida de la investidura de los congresistas, de conformidad
con la Constitución y la ley.
7. Darse su propio reglamento y ejercer las demás funciones que determine la ley.
72
5.4.3 Los Actos Administrativos Nacionales, Seccionales y Locales42
El tercer gran grupo normativo de fuentes escritas y derivadas del Derecho Administrativo, esta
constituido por los llamados Actos Administrativos expedidos por la Administración Pública o
Estatal a nivel nacional, por la Administración Departamental y Provincial a nivel Seccional y por la
Administración Pública Municipal y Distrital a nivel Local. Igualmente todos aquellos actos
administrativos expedidos por las denominadas “autoridades” estatales y las personas privadas
cuando unas y otras cumplan funciones públicas, según el artículo 1, 81 a 83 del Código
Contencioso Administrativo (C.C.A.).
El acto administrativo constituye una decisión jurídico-administrativa realizada por una persona
adscrita o vinculada a una entidad, organismo, dependencia o sección administrativa y
perteneciente a una cualquiera de las tres ramas del poder público, a los “organismos del control”
(Contraloría y Procuraduría), a los “órganos electorales” (Registrador del Estado Civil y los
Consejos electorales) de cualquier nivel, jerarquía o ámbito territorial (Nacional, Seccional o local) y
funcional; así como por personas jurídicas de derecho privado, cuando unos y otros, ejerzan
una “función administrativa” estatal por disposición del ordenamiento jurídico vigente o por
delegación constitucional o legal. (Ver artículos 2,4,6,122 a 125, 209, 300, 303, 311, 314 y 323
Constitución Política y artículos 1, 81 a 83 del Código Contencioso Administrativo (C.C.A.).
El acto administrativo como acto jurídico que es, crea, extingue o modifica situaciones jurídicas
individuales (personales o concretas) y generales (abstractas o impersonales). Este acto surge a la
vida jurídica desde el momento mismo en que se manifiesta la decisión final ius-administrativa por
la autoridad o persona competente, previo un procedimiento administrativo breve, sumario o
normal previsto en el ordenamiento jurídico vigente. El acto es válido y existe entonces, a partir de
la notificación (acto subjetivo) o desde la publicación (acto objetivo), respectiva, momento desde el
cual se presume ajustado al ordenamiento jurídico.
Igualmente, el acto administrativo como decisión jurídica unilateral se exterioriza efectivamente en
forma verbal, escrita, tácita o gestualmente, aún cuando el destinatario o destinatarios no hayan
dado su consentimiento. El acto administrativo no es la única actividad, gestión o manifestación
que deriva efectos jurídicos de parte de la llamada administración pública o estatal, aunque sí la de
mayor relevancia, estudio y tratamiento jurídico-social. Son manifestaciones de la actividad
administrativa que generan efectos jurídicos y responsabilidad estatal, las vías de hecho, las
operaciones administrativas y los hechos administrativos.
42 Tomado de Libardo Rodríguez, Derecho Administrativo general y colombiano, Temis, Bogotá, 2000.
73
Finalmente, las controversias surgidas a raíz de la existencia, vigencia, validez, emisión irregular,
falsa motivación, desviación de poder, falta de audiencia y derecho de defensa, falta de
competencia o cualquier otra causa de forma o fondo en la expedición de un acto administrativo,
serán de conocimiento de la jurisdicción contencioso-administrativa (jueces y Tribunales
Administrativos y Consejo de Estado, según las reglas de competencia previstas en el Código
Contencioso Administrativo (C.C.A.), previamente agotando la vía administrativa o “gubernativa, si
se trata de actos subjetivos.
En el nivel nacional son relevantes académica como jurídicamente, los actos administrativos del
Presidente de la República en ejercicio de la función o “potestad reglamentaria, mediante la
expedición de los decretos, resoluciones y órdenes necesarias para la cumplida ejecución de las
leyes” (artículo 189-11, constitucional).
En la Doctrina Colombiana (Rodríguez, Vidal Perdomo, Younes Moreno), a estos actos se les
conoce genéricamente como “Decretos Reglamentarios”. Sin embargo, del texto constitucional se
deduce que no solo Decretos puede dictar el Presidente para cumplir con su función constitucional,
sino resoluciones y órdenes que son al igual que los Decretos actos administrativos de ámbito y
efectos nacionales. Este poder reglamentario del Presidente, en el derecho administrativo
colombiano, “no es exclusivo” de este funcionario, puesto que existen otros “organismos como el
Consejo Superior de la Judicatura y la Junta Directiva del Banco de la República” (artículo 257-3,
constitucional) que a nivel nacional ejercen esta potestad en el ámbito de sus competencias y
materias, tal como lo ha reconocido la Consejo de Estado en Sentencia de Mayo 20 de 1994.
“La facultad de reglamentar la ley es inalienable, intransferible, inagotable, pues no tiene plazo y
puede ejercerse en cualquier tiempo y es irrenunciable, por cuanto es un atributo indispensable
para que la Administración cumpla con su función de ejecución de la ley” (Corte Constitucional,
Sentencia C-028-97).
A nivel Seccional, los Actos Administrativos más comunes y corrientes de los Gobernadores son
los Decretos Reglamentarios de las Ordenanzas, Decretos Extraordinarios y pro tempore
autorizados por la Asamblea (artículo 300-9, constitucional) o los Decretos que crean, modifican o
extinguen situaciones jurídicas generales o subjetivas (v.gr. Nombramiento y Remoción de
Funcionarios Departamentales). Igualmente las expiden las Resoluciones y Ordenes
Departamentales en virtud de las atribuciones que les confiere el artículo 305 de la Constitución y
el Decreto Extraordinario Núm. 1222 de 1986 “Código de Régimen Departamental. Igualmente las
Asambleas Departamentales, como corporaciones administrativas de elección popular expiden
actos administrativos como Resoluciones, Ordenes y Ordenanzas Departamentales que son los
74
principales actos de estas Corporaciones Seccionales, según lo previene el artículo 300,
constitucional, adicionado por el Acto Legislativo Núm. 1º de 1996.
A nivel Municipal, los Actos Administrativos más relevantes son los que expide el Alcalde Municipal
en virtud de las atribuciones conferidas por el artículo 314 y 315, constitucionales, como Jefe de la
Administración Municipal, Representante Legal del Municipio y Jefe de Policía Administrativa. Para
ejercer estas funciones dicta Decretos reglamentarios de los Acuerdos Municipales (artículo 312
id), Decretos extraordinarios y pro tempore por atribuciones del Concejo (artículo 313-3 id.),
Decretos creadores de situaciones jurídicas concretas o subjetivas (los de nombramiento y
remoción de funcionarios municipales) o creadores de situaciones jurídicas generales
(“Reglamentos”. Igualmente pude dictar Resoluciones, Instructivas y Ordenes para cumplir o hacer
cumplir atribuciones constitucionales y legales de los Gobernadores en materia de orden público o
aspectos económicos y sociales (artículo 315 id).
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5.5 PREGUNTAS
1. ¿Qué es La Función Administrativa?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
2. ¿Cuáles son las modalidades de la Acción Administrativa?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
3. ¿Qué es la administración pública?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
4. ¿Qué entidades se ubican en el nivel central de la Administración?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
5. ¿Cual es el origen del derecho administrativo colombiano?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
6. ¿EL Consejo de Estado está integrado por cuantas salas?
_______________________________________________________________________________
______________________________________________________________________________
7. ¿Cuál es el número actual de los Consejeros de Estado?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
8. ¿Qué es un Acto Administrativo?
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
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SEGUNDA PARTE
CÓMO ASUMIR LOS ACTUALES PROCESOS DE INDUCCIÓN Y REINDUCCIÓN EN EL ESTADO
ELEMENTOS CLAVES PARA POTENCIAR LAS COMPETENCIAS BASICAS
LAS APTITUDES Y EL MUNDO DEL RAZONAMIENTO
Constanza Castillo de Arregocés Magister en Calidad de la Educación (U. Javeriana), candidata a Doctorado «intervención educativa desde el enfoque cognitivo» UNED. España. Estudios de Gerencia de Centros Educativos y Aprendizaje Cooperativo y Experiencial de la U. New Mexico. Estados Unidos. Asesora pedagógica. Miembro de equipos de investigación para el mejoramiento de la Calidad de la Educación. Docente universitaria a nivel de pregrado y posgrado en universidades como U. San Buenaventura, U. Sergio Arboleda y Escuela Superior de Administración Pública. Asesora y capacitadora en aspectos de gestión del talento humano por competencias. Miembro de la mesa sectorial para el diseño de normas de competencias y pruebas laborales de la gestión de talento humano. Autora de libros sobre Evaluación de competencias y habilidades del pensamiento. Directora del Instituto de Capacitación para el Trabajo y de la Corporación IACHARANA.
Nelson Fonseca Hernández Licenciado en física y matemáticas de la Universidad Pedagógica Nacional, Magister en evaluación y curriculo de la Universidad Pedagógica Nacional. Posgrado enseñanza de la ciencia FUNBEC (Sao Paulo -Brasil-). Autor de 48 obras de carácter didáctico. Autor de AULA INTERACTIVA para America Latina. Inventor de 10 juegos para el desarrollo de lal inteligencia. Director del programa ARGOS -videos educativos telemaestro canal 11- Asesor pedagogico Ministerio de Educación Nacional. Profesor Universitario. Jefe de la division de capacitación de evaluación y curriculo del Distrito Capital.
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MEJORE SUS COMPETENCIAS BÁSICAS.
PONGA EN PRÁCTICA LAS SIGUIENTES RECOMENDACIONES
• Lea suficientes textos. No se limite a la lectura de nivel de lenguaje cotidiano, busque temas que involucren otros niveles: técnico, científico, poético, etc.
• Estudie lo esencial de los temas de evaluación, excluya lo accesorio o secundario.
• Resuelva problemas similares a los que aparecen en pruebas de selección y
evaluación del desempeño.
• Inicialmente ignore la respuesta del problema; construya su propia respuesta y luego compárela con las alternativas propuestas.
• Si en una prueba encuentra una pregunta que no sabe contestar, sáltela
(omítala),pero tenga cuidado de hacer coincidir el número de la pregunta con el número de la respuesta. Si le queda tiempo regrese a ella. En psicometría esto se conoce como la ley de la igualdad.
• Si la tabulación de una prueba sólo toma en cuenta las respuestas correctas sin
penalización de las incorrectas, entonces lo más conveniente es que NO deje de contestar ninguna pregunta. Escoja las respuestas a través de un rápido análisis o al azar pero llene todos los espacios en la hoja de respuestas.
• Ponga atención a las preguntas que hacen énfasis en la reflexión; el análisis, el
raciocinio, la inferencia y la comprensión de los fundamentos teóricos; trate de relacionarlos con la vida real y la laboral.
• Es conveniente practicar con diferentes modalidades de pregunta, ya sean de
análisis, de relación, de selección simple, de múltiple respuesta, de información suficiente, de comprensión, de razonamiento deductivo, etc.
• A mayor práctica y comprensión de la temática de una evaluación, mayor
posibilidad de éxito tendrá.
• La mayoría de las preguntas de matemáticas requieren de una mayor reflexión y uso del razonamiento en general, por eso exigen mayor tiempo en su solución. No caiga en la tentación de seguir insistiendo cuando no haya una justa comprensión; déjela para después por si sobra tiempo.
• Algunas respuestas (sobre todo en matemática) pueden aparecer amplificadas o
simplificadas; se hace necesario aplicar el máximo de análisis antes de descartarlas.
• La única manera de dominar la matemática es desarrollando muchos ejercicios.
No pretenda aprender oralmente. Un solo ejercicio de determinado tema no es suficiente, se debe afianzar el concepto que se está aprendiendo, para poderlo aplicar en diferentes ocasiones.
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• Si tiene dificultades al estudiar solo, busque un compañero que entienda un poco más que usted.
• Adelante discusiones inteligentes en pro de la claridad de algunos conceptos.
¡ÁNIMO! ¡SIGA ADELANTE!
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A CONTINUACIÓN ENCONTRARÁ UNA SERIE DE LECTURAS Y EJERCICIOS SOBRE
RAZONAMIENTO VERBAL, MATEMÁTICO, VISOESPACIAL Y ABSTRACTO.
Lea con atención, analice y realice los ejercicios primero de manera individual y luego, si es necesario, trabaje en equipo. “Si una persona es perseverante, aunque sea dura de entendimiento, se hará inteligente; y si es débil se transformará en fuerte”.
Leonardo Da Vinci.
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LECTURAS GRATIFICANTES COMPRENSIÓN DE LECTURA
FRACASO DE UNA ENCUESTA* Señor Director La ONU acaba de finalizar la encuesta más grande de su historia. La pregunta fue: “Por favor, diga honestamente qué opina de la escasez de alimentos en el resto del mundo”. Los resultados no han podido ser más desalentadores, la encuesta ha sido un total fracaso. 1. Los europeos no entendieron que significa “escasez”. 2. Los africanos en general no sabían que era “alimentos”. 3. Los argentinos no entendieron qué quería decir “por favor”. 4. Los gringos preguntaban qué significa “el resto del mundo”. 5. Los cubanos pedían que les explicaran qué significaba “qué opina”. 6. Y en el Congreso de Colombia… hasta hoy se debate sobre qué quiere decir “honestamente”.
* El Tiempo - Foro del Lector
Lázaro José Vivero Paniza LIPOGRAMAS Los lipogramas son composiciones que se realizan iniciando con la misma letra, sin intercalar enlaces que no corresponden. Se puede emplear cualquier letra del abecedario, haciendo uso de los signos de puntuación. Los lipogramas buscan desarrollar la capacidad creativa mediante la manifestación de criterios, para lograr un mejor desempeño en la expresión escrita; agiliza la habilidad mental como aporte al conocimiento teórico – práctico. Ejemplos: A. Cinco contentas cotorras charlando comentan casos confidenciales. Centadas comiendo calado, colaciones con café, comparten cosas curiosas concernientes con canarios, codornices, cigüeñas, culebras, caballos. Cuando comienzan con cabeceos, cordialmente cortan cálida conversación. Como costumbre cada cual costea caros comestibles, cosméticos con créditos. Cantando cruzan camino casa culminando caso cotidiano. CLAUDIA 1. En el anterior lipograma se ha cometido un error ortográfico. Encuéntrelo. B.
BERNABE BARRABAS – BIOGRAFÍA Bernabé Barrabas bive balneario barato bajo bellas bistas boreales. Biste buzo berde, botines brillantes, blue-jean botatubo. Bende baratijas; balones, botas, bengalas, baberos, balacas, botones, botellas, bombillos, bombones. bisitando barios bares, bebe brandy. Bien borracho, be burros brincando, brontosaurios bailando. CLEMENCIA
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1. En este lipograma se han cometido a propósito ocho errores ortográficos.Subráyelos. C. Victoria Villegas va vestida vaporosamente, vuela veloz vencer viento velas, vacila varias veces; ve vereda valle verde, vigente vinculase vivir vegetando, víspera viaje verano vacaciones viernes veinte. Viéndose visiblemente varada, viáticos vacíos, vende vajilla, vasijas, vasos, valija, vacas. Visita varias veces vecino veterinario vende vértebra, ventana vital ventilación vetada. Vuelve veterana, versada, valerosa, validando, vella victoria velar vacante vejez vida. PINOCHO 1. En este trozo se ha cometido a propósito un error ortográfico. Subráyelo.
ASUMA EL PROCESO DE LA FORMACION PERMANENTE Usted desea estudiar. Piense un poco sobre esto. Primero tenga claro qué lo impulsó y motivó para llevar a cabo este curso y estudiar este manual. El ser humano debe estar siempre buscando alguna cosa, queriendo progresar, perfeccionarse. Usted en este momento siente la necesidad de actualizarse, de aumentar sus conocimientos acerca del mundo. Usted piensa que es necesario saber más y está buscando el medio para lograr este objetivo. Para cumplirlo: APRENDA A ORGANIZAR SU TIEMPO EL HORARIO ES LO MÁS IMPORTANTE ENCUENTRE UN LUGAR PARA EL ESTUDIO RECUERDE La primera tarea del estudiante consiste en organizar metódicamente un horario de trabajo. El tiempo es un factor de capital importancia, pues es necesario tenerlo en cuenta en todas las actividades de estudio. Un buen método es dividir el tiempo disponible, reservando para cada lección de 40 a 50 minutos, con intervalos de 10 minutos de descanso. La tarea siguiente es escoger un lugar adecuado, de preferencia un espacio tranquilo en la casa, bien iluminado donde usted pueda concentrarse bien, libre de perturbaciones. Un detalle importante, la mesa de trabajo, debe tener sólo lo estrictamente necesario relacionado con las materias que se van a estudiar. El reto depende del empeño de cada uno y de una actitud positiva y de esfuerzo total en relación con el estudio.
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APRENDA A LEER UNA LECCIÓN El problema es cómo leer. Muchos estudiantes hacen un gran esfuerzo para organizarse, se acomodan con sus libros, comienzan a leer con muy buena voluntad, pero después de leer varias páginas, sienten la sensación de no haber aprendido nada, pues recuerdan muy poco de lo que acaban e leer. Para tener éxito en el estudio, eso no puede suceder, usted necesita algunas informaciones que lo ayudarán a descubrir cómo aprovechar al máximo sus horas de estudio. Si usted tiene dificultad para recordar las cosas que lee, lo aceptamos, pero ese problema terminará si usted tiene en cuenta las recomendaciones que le vamos a dar. En primer lugar es necesario saber que, si leemos un diario, si conocemos alguna persona, si aprendemos cómo se hace alguna cosa, esas informaciones deben ser guardadas para ser usadas cuando necesitemos de ellas. Para eso utilizamos la memoria, una especie de banco particular en donde, en lugar de dinero se guardan informaciones y las retiramos cuando las necesitamos. Para el buen funcionamiento de ese banco de informaciones, es decir para que podamos hacer retiradas siempre que deseemos, es necesario que ellas estén bien organizadas. ¿Cómo podemos guardar informaciones bien organizadas? Mucha atención. Durante el curso usted aprenderá el porqué de muchas cosas, aprenderá a resolver problemas de matemáticas, aprenderá hechos importantes, y cómo hacer uso de aquello que aprendió, todo esto debe ser guardado en un banco de informaciones, organizar esas informaciones quiere decir ante todo, que usted debe tener certeza que las ha comprendido muy bien ¿Pero cómo saber que usted las entendió? Si usted puede unir todos los conocimientos con todo lo que ya sabe, relacionar lo que está aprendiendo con las cosas nuevas de su vida, del trabajo, establezca conexiones. Relacione los nuevos temas estableciendo analogías, contrastes, similitudes, afinidades, contigüidades y así podrá verificar si está entendiendo y guardando lo que estudia. Muchas formas de estudio pueden ser usadas para ayudarlo a tratar la materia que usted necesita aprender, para que pueda ser asimilada y retenida en forma organizada y de esta manera aumenta el número de informaciones de su banco. LA VISIÓN DE CONJUNTO El primer paso para hacer una buena lectura con efecto, es tener una visión general de lo que se lee, esto es antes de comenzar la lectura de punta a punta, usted debe explorarla. Su actitud deberá ser la misma que toma cuando visita por primera vez la casa de un amigo, usted llega y da una ojeada general a la sala de visita, observa por lo alto, las paredes, las ventanas, las puertas, los muebles. Después se preocupa por los detalles, sus decoraciones, la pintura, el terciopelo de las poltronas o el paño de las cortinas. Hay algo similar con la lección. Dé una ojeada general, lea el título, el índice, los subtítulos, el resumen. Para ayudarlo en este primer contacto con la materia, observe que los títulos aparecen destacados con colores o en letras mayúsculas. El cuidado es leer los títulos, en primer lugar le ayudará a conocer de lo que trata la lección, dando una visión de conjunto. Será bueno, también, ojear las figuras, leer lo que está escrito al pie de
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ellas. En las secciones y sumarios el autor procura siempre destacar los asuntos más importantes y eso evita que usted se encuentre perdido. Es necesario insistir en la visión general para que usted comience la lectura con grandes ventajas. HAGA MUCHAS PREGUNTAS El segundo paso para aprovechar la lectura de una lección es aprender a hacer propuestas para usted mismo. Si piensa un poco, tal vez hoy recuerde muchas cosas que quedaron guardadas en su banco de información, porque fueron respuestas a preguntas que usted tal vez hizo a sus amigos o a los profesores de primaria. Cuando hacemos preguntas, procuramos hallar las respuestas. Esta curiosidad lo ayudará a aprender y recordar muchas cosas. Si volviendo a leer los títulos de su lección, puede hacer una o dos preguntas, sentirá que está aprovechando más. Puede ser que usted esté pensando ahora qué otras preguntas se pueden hacer, usted aprenderá con la práctica. Al comienzo tendrá un poco de dificultad, mas con el tiempo, ellas surgirán fácilmente y cada vez en mayor número. Otras veces encontrará la pregunta en el propio título, o durante la explicación. Esto lo ayudará en su entrenamiento, en cuanto usted haya adquirido el hábito de hacer preguntas, escríbalas para verificar su explicación. En verdad no estamos acostumbrados a tomar una lección y hacer una cantidad de cosas antes de comenzar a leerlas. Por eso usted puede estar pensando. ¿Cómo lo voy a leer? CUIDADO, MUCHO CUIDADO CON LA LECTURA El próximo paso es leer y leer con mucho cuidado, con mucho interés. Usted no debe leer alguna cosa que desee comprender y ser capaz de recordar como si fuese una novela de aventuras. Para garantizar la lectura activa, lea con la finalidad de responder a sus preguntas y las del autor; esto permite que usted vaya comparando las ideas del autor con las suyas. Cuando haya diferencias entre su punto de vista y el de la lección, sea crítico, pregunte por la razón de eso. Verifique en donde está el error. En fin, procure tener una conversación con usted mismo. Otras dudas surgirán y usted podrá anotarlas al lado de los párrafos en donde aparezcan. Otra cosa, usted deberá prestar atención a las señales de parada que el autor le da, pueden ser palabras un poco más oscuras (negrilla), o si no, escritas dentro de un rectángulo. Esto es hecho a propósito; cuando alguien escribe pensando en usted para ganar su atención y mostrar los puntos más importantes del asunto. Es preciso tener en cuenta si se saltó fragmentos de la lección, o si pasó por alto las pautas principales. Las figuras, las gráficas, los cuadros son tan importantes como lo son los títulos y las otras expresiones del texto. La lectura activa lo ayudará bastante a comprender, pero no será suficiente para guardar las lecciones en su banco de información. Esto será logrado después de aprender CÓMO Y CUÁNDO REPETIR. REPASAR PARA NO OLVIDAR El repaso es uno de los momentos más importantes para un estudio eficiente, pero es siempre dejado a un lado por los estudiantes porque exige esfuerzo. Para tener certeza de que comprendió y retuvo es necesario parar de vez en cuando y tratar de recordar lo que leyó. En otras palabras, debe repasar. Pero cuando esté recordando no se preocupe en repetir palabra por palabra, pues, así, usted estará apenas aprendiendo
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mecánicamente, sin raciocinar, sin comprender, usted debe tratar de repetir con sus propias palabras las ideas principales de la lección que leyó. ¿En dónde debo parar para recordar? Esta pregunta debe estar pasando por su cabeza, vamos a responderla. Usted logrará mayor provecho en los momentos de repaso; se hace una pausa al final de cada párrafo o entre un subtítulo y otro. Por eso es fácil descubrir las ideas principales, pues generalmente ellas son dadas en los subtítulos. Es necesario ser persistente y no dejarse vencer por las dificultades que pueda encontrar al estar realizando la etapa de recuerdo. La comprensión se verá al final, pues siempre existe el placer al terminar la lectura con la seguridad de haber entendido y retenido lo más importante. Después, al momento de repasar y usar estrategias contra la desatención, es necesario estar muy atento cuando se estudia con la intención de aprender. Después del repaso en una segunda lectura, la mayor atención se deberá dar a las partes que usted no logró recordar. LEAMOS OTRA VEZ El último paso para lograr una lectura eficiente es la revisión ¿Por qué es necesario revisar? Su propia experiencia le ayudará a recordar esta pregunta. Algunas veces aquello que fue muy bien aprendido, pero no fue visto nuevamente, fácilmente se olvida. Por lo tanto todo lo que usted estudie en este curso será necesario revisarlo una y otra vez. Si en la lectura de una lección, usted sigue cuidadosamente los cinco pasos citados anteriormente notará que la primera revisión será muy simple y rápida. El mejor momento para hacerlo es cuando se termina la lección, usted deberá recordar los puntos principales como en un todo. Si lo hizo paso a paso, seguro que no tendrá dificultad. Si tiene dudas, los subtítulos y el resumen pueden ser una ayuda valiosa. No es conveniente que el estudiante después de la revisión no estudie la lección antes del examen. La revisión final debe ser planeada días antes del examen. Es interesante hacer una o dos revisiones del material estudiado durante el curso. De ese modo el olvido no será completo. En estas revisiones usted sentirá la necesidad de releer las lecciones, lo que podrá ser hecho rápidamente, si sigue las recomendaciones que le estamos dando. TÉCNICAS DE UNA BUENA LECTURA Sabiendo el propósito de la lectura, usted debe leer mejor y más de prisa. Esto significa retener conocimiento de una lección cualquiera, en un tiempo razonable, pudiendo extraer las ideas principales. Descubriendo las ideas principales, usted podrá después resumir en pocas palabras todo aquello que fue leído; pero al descubrir las ideas principales, o la idea maestra, usted deberá conocer también los detalles cercanos; tal vez encuentra aquí su primera dificultad y se preguntará: ¿Por qué soy capaz de retener las ideas principales y no consigo recordar los detalles? Es preciso verificar entonces cuáles son los detalles importantes que sustentan la idea - maestra o la acompañan. ¿Pero cómo separar una cosa de otra? Antes de ensayar usted debe tomar nota de las ideas principales de cada parágrafo con sus propias palabras. Esta tarea se volverá más fácil si usted, en cuanto esté leyendo va subrayando las partes que considera importantes. Recuerde estas partes subrayadas cuando esté haciendo la segunda lectura de la lección. Por lo tanto, para una lectura eficiente, el hecho de correr los ojos sobre el papel no es suficiente.
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CÓMO HACER LA LECTURA Primero usted hará una lectura rápida, para tener una visión general de la lección. Después hará una lectura más cuidadosa (la primera propiamente dicha) y se formulará algunas preguntas, procurando descubrir la respuesta, a las ideas principales y a los detalles importantes. No deberá aún subrayar las palabras. Haga ahora una segunda lectura, y se dará cuenta de lo que es necesario subrayar. Muchas veces no será necesario repasar toda la lección. Será suficiente con algunas palabras. Tenga siempre a la mano un lápiz y así tendrá la oportunidad de anotar lo necesario; terminada esta etapa, haga una tercera lectura para retener y fijar las ideas principales y los detalles importantes. Organice metódicamente sus anotaciones, pues ellas le serán de mucho interés para las revisiones en la época de preparación para los exámenes. CÓMO LEER MÁS DE PRISA Tal vez, ahora usted esté pensando ¿Estas sugerencias me ayudan a comprender mejor y a recordar aquello que leo, pero ¿cómo hacer para leer más rápido? ¿Cómo poder leer más de prisa y aprovechar todo lo que leo? En primer lugar, es necesario pensar qué es lo que sucede con usted cuando lee. Procure descubrir si tiene el hábito de hablar cuando está leyendo, si mueve mucho los labios. Si esto ocurre es necesario evitarlo porque el hábito de hablar cuando se lee, vuelve la lectura más lenta. Cuando usted esté leyendo, coloque el dedo sobre los labios; esto le indicará cuando los mueve y podrá evitar seguir haciéndolo. En seguida verifique si usted acostumbra a leer palabra por palabra, esto es, si en cada ojeada usted es capaz de percibir una palabra cada vez. Si esto sucede usted no es un buen lector y necesitará de alguna orientación para lograr una lectura más rápida. Entonces, atención observe qué es lo que pasa con sus ojos cuando lee: Tal vez usted ya ha percibido que sus ojos pasean por el texto, saltando de palabra en palabra y parando en cada una de ellas por una fracción de segundo. Es exactamente que en esas paradas sus ojos captan las palabras. Por lo tanto si usted solo percibe las palabras cuando sus ojos paran y no cuando se mueven. Esto es porque el ojo ve más claramente aquello que fija o que está focalizado directamente. Intente ahora fijar una palabra en esta línea: Observe que a pesar de ver vagamente las palabras vecinas, usted verá con mucha más claridad la palabra que escogió y sobre la cual sus ojos están fijos. La diferencia principal entre los buenos y los malos lectores está en el número de palabras que consiguen reconocer cada vez en cada ojeada. Un mal lector que sólo percibe una palabra cada vez, haciendo un gran número de paradas, no consigue leer más de prisa; por lo contrario, un buen lector, que hace el menor número posible de paradas, economiza, gasta la mitad del tiempo empleado por el otro lector: Es así que evita volver siempre atrás; lo que sucede con el que lee mucho divagando, es que acaba cansado al inicio del párrafo y disminuye la comprensión de la lectura. Ahora usted sabe cómo trabajan sus ojos, ya está en capacidad de mejorar su manera de leer, usted deberá entonces, cada vez que sus ojos paren, reconocer un grupito de palabras. Experimente para ver qué sucede con la siguiente frase “Un buen lector comprende mejor”. Se puede formar una mejor idea con los golpes de vista. En el primero usted deberá leer el grupo de palabras “Comprender” y en el segundo, las dos últimas palabras: “Comprender mejor”. Es claro que con frases más largas, deberá hacer mayor número de divisiones.
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CÓMO ENTRENAR SU VELOCIDAD Antes que todo, usted necesita saber que sólo hay un camino seguro para el perfeccionamiento de su velocidad; es practicando. Para esto, usted debe reservar un periodo especial durante el día, exclusivamente para entrenamiento de la lectura rápida. Comience con un asunto fácil, de su agrado. Puede ser un artículo de una revista o de un periódico. Procure leer lo más rápido que pueda, aumentando gradualmente el número de palabras capaces de ser reconocidas en cada parada de sus ojos. Pero, cuidado, este debe ser realizado sin perjudicar la comprensión del texto. Con un periodo de 10 a 15 minutos podrá, probablemente después de 2 ó 3 semanas comenzará a darse cuenta que su lectura se está volviendo más rápida. Más no se anime tanto a punto de abandonar el entrenamiento. Deberá continuarlo con un tema un poco más difícil y haciendo los ejercicios de la misma manera. Es importante en cada entrenamiento no perder de vista el objetivo de leer más rápido. Otra cosa que usted debe saber es qué dificulta mucho la rapidez de lectura, la comprensión del significado de ciertas palabras que aparecen en el texto. Si durante la lectura está entendiendo lo que lee, muy bien, va progresando. Pero cuando encuentre palabras desconocidas deténgase y procure averiguar lo que quiere decir, no deje que la prisa o el cansancio lo convenzan de pasar por encima de ellos, pues eso lo lleva a no entender lo que lee. En esos momentos usted deberá hacer un esfuerzo y procurar consultar el diccionario. Adquirir el hábito de usar el diccionario y no dejar de lado las palabras que ignora son cualidades de un buen lector y un entrenamiento para la lectura rápida; cuando usted encuentre en una próxima vez, una palabra que no conocía, no será necesario interrumpir la lectura, pues ya conoce el significado de esa palabra. Un buen método será recordar las palabras que al principio le parecían difíciles, es procurar aplicarlas, después de aprenderlas, en su conversación diaria; también Usted podrá aprovechar los términos nuevos para organizar aparte su propio vocabulario y tenerlo siempre a mano para su consulta, cuando sea necesario. En el caso contrario usted correrá el riesgo de tener que consultar el diccionario varias veces para una misma palabra. CONCLUSIÓN Usted tiene ahora un buen número de información para ayudarlo en el proceso de la lectura. Recuerde que en cuanto más pronto comience, más rápidamente podrá adquirir las habilidades de un buen lector y así aprovechar mejor lo que lee. Antes de que adquiera los hábitos que aquí se le sugieren, sería interesante, de vez en cuando, releer esta lección, para no perder las recomendaciones que se han hecho. Ahora, por lo tanto, manos a la obra. RESUMEN Para saber extraer, en un tiempo razonable, las ideas principales de una lección, el estudiante precisa aprender a leer bien y de prisa; para esto es necesario el desarrollo de muchos ejercicios y la práctica de ciertos hábitos. En primer lugar es necesario habituarse a la idea de tener siempre una finalidad en la lectura, ya sea para distraerse, para conocer asuntos nuevos, o para prepararse para una prueba. Después se hace necesario aprender a reconocer la idea-maestra y separarla de los detalles (No olvidar que los detalles tienen gran importancia, pues son ellos los que sustentan la idea – maestra). Superada esta etapa el paso siguiente es el entrenamiento de la lectura, para volverla más rápida. Es bueno comenzar con ejercicios de fácil comprensión, escogiendo un periódico o revista, los temas más importantes de cada uno. Un detalle importante, nunca leer en voz alta, ni mover los labios, pues esta costumbre siempre atrasa la lectura. Para lograr velocidad, es necesario procurar el reconocimiento en cada parada de los ojos, el mayor número posible de palabras. En el comienzo los ojos verán una palabra cada vez. Después con un ejercicio continuo, ellos estarán aptos para reconocer en pocas paradas grupos masivos de palabras.
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Finalmente para la comprensión total del texto, es preciso que el estudiante adquiera también el hábito de hacer consultas al diccionario, procurando descubrir el significado de todas las palabras desconocidas; cuando alguna palabra le parezca difícil, el mejor sistema para retenerla es emplearla en conversaciones diarias, en diferentes situaciones. Traducción y adaptación: Nelson Fonseca H. Ginasial Intensivo . Abril S.A., Sao Paulo, Brasil
FACTORES QUE INCIDEN EN UN BUEN APRENDIZAJE El éxito de un buen aprendizaje es el de adquirir, además de un mayor conocimiento, la capacidad para entender y hacer algo nuevo. Recordemos que a mayor conocimiento mayor capacidad y facilidad en el aprendizaje. El proceso de aprendizaje lo podemos concentrar en los factores: Motivación, concentración, actitud positiva, organización, comprensión y reiteración. MOTIVACIÓN: Está en relación directa con el interés, deseo y finalidad de lo que se va a aprender. Ante todo se debe tener bien claro qué es lo que se va a aprender, para qué va a servir y que compromiso implica para lograrlo. Entre más espontánea (factores externos) sea la motivación, mucho mejor. Para una mayor retención, permanentemente se debe estar relacionando lo aprendido con el quehacer cotidiano. CONCENTRACIÓN: Un cerebro activo, constantemente está emanando energía, la cual se debe concentrar y luego disipar en algo definido. Para lograr una concentración exitosa se deben aislar todos los factores externos que puedan afectarla (ruido, luz, espacio, compañía, etc.). ACTITUD POSITIVA: Debe entenderse como la compostura o disposición, más física que psíquica, ante lo que se debe aprender. Hablamos de actitud positiva, pues no se debe desconocer la actitud negativa que suele chocar con los intereses preconcebidos del interesado. La actitud positiva debe estar íntimamente ligada al propósito o fin terminal de nuestros intereses. ORGANIZACIÓN: Puede considerarse como el resultado de un análisis y una síntesis bien aplicados. La organización no sólo le interesa al método del aprendizaje, sino que se convierte en un aliado poderoso para futuras aplicaciones. Una buena organización conlleva a construir una estructura de lo aprendido, ya sea consignándolo en mapas cognitivos, conceptuales, cuadros sinópticos, etc. Piense, qué sería de un almacén, una biblioteca, un país, nuestra vida, sin una adecuada organización. Muchas ideas o aspectos relevantes en el aprendizaje pueden ser organizados tomando otros patrones como la sinonímia, antonímia, similitudes, contrastes, vecindades, contigüidades, acepciones, etc. Una buena organización conlleva a una pronta y fácil intervención de la inteligencia. COMPRENSIÓN: Se considera como uno de los estadios más relevantes en la taxonomía del aprendizaje. Se convierte así en un resumen de los factores anteriores. Si no se logra una buena
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comprensión se ha perdido todo esfuerzo humano realizado en el aprendizaje de una lección o tema. La comprensión hace de símil del entendimiento que permite estar en capacidad de usar el conocimiento para realizar alguna aplicación. REITERACIÓN: La repetición no debe tomarse como el acto de leer y volver a leer. La finalidad de la reiteración será lograr que lo aprendido se afiance y que esté presto para ser aplicado en cualquier momento. Desde este punto de vista la repetición, bien intencionada, busca habilitar la memoria, ya sea pronta, remota, o diferida. No olvidemos que existe tanto la memoria semántica como la episódica. Dependiendo de cual vamos a acudir, debemos alimentarla con más acepciones o con hechos, episodios, sucesos que hacen mella en nuestro cerebro y pueden perdurar más que mil palabras. METODOLOGÍA PARA EL ESTUDIO ACTIVO El estudio no consiste en memorizar, sino más bien en razonar y deducir, recordando lo esencial y expresando lo aprendido, con diferentes palabras. Un estudio basado en los puntos que siguen facilitará la adquisición de los conocimientos y mejorará el razonamiento. Al estudiar una lección debe:
• Hacer una lectura global rápida para conocer su contenido general. • Leer detenidamente el primer tema o pregunta. • Subrayar lo importante (nombres, hechos y datos básicos). • Resumir en una hoja los datos básicos subrayados (puede ser un cuadro, un esquema, un
resumen, un gráfico). • Memorizar este resumen. • Comprobar su aprendizaje, diciéndolo en alto (o en voz baja y acudiendo al texto para
verificar si es correcto lo dicho). • Sin mirar ni el texto ni el resumen, escribir el resumen del tema, verificando después con el
texto o resumen. • Seguir haciendo esto hasta tener la seguridad de haberlo aprendido. • Después las ideas del resumen se amplían con otras palabras o frases, que serán
diferentes cada vez que lo exprese.
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COMPRENSIÓN DE LECTURA I
Pedro desea retirarse del puesto que hace mucho tiempo le dieron gracias a su interés y a su preparación, pues en este momento él se encuentra cansado y no quiere trabajar más. 1. En el texto anterior ¿Cuántas veces se hace referencia al señor del cuento? A. 6 B. 7 C. 5 D. 4 E. 3 2. El retiro es: A. Definitivo B. Temporal C. Inmediato D. Compensatorio E. No se sabe 3. ¿Qué movió el retiro de Pedro? A. El jefe B. La secretaria C. El cansancio D. El sueldo E. Exceso de trabajo 4. Simplifique el texto hasta dejar sólo los elementos esenciales: 5. En su opinión ¿Cuál es la reacción menos probable del jefe de Pedro? A. Le acepta la renuncia. B. Le aumenta el sueldo. C. Le ofrece un ascenso. D. Lo cambia de cargo. E. Presenta su renuncia.
COMPRENSIÓN DE LECTURA II La señora cuya casa queda frente al parque, lleno de fuentes, sufre porque su hijo se fue a estudiar a la ciudad. El le dijo que le escribiría y la llamaría cada vez que pudiera hacerlo.
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6. En el texto anterior, ¿Cuántas veces se hace referencia a la señora de la historia? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 6 7. La expresión “hacerlo” se refiere a: A. La casa. B. El parque. C. Estudiar. D. Escribir y llamar. E. El hijo. 8. ¿Cuánto hace que se ausentó el hijo? A. Un año. B. Un mes. C. Una semana. D. No se puede inferir. E. Hace poco. 9. Exprese brevemente la idea esencial del texto: 10. ¿Cuál es la reacción de la señora ante la ausencia del hijo ? A. Está temerosa. B. Está resignada. C. Está triste. D. Le es indiferente. E. No se sabe.
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DOCE MANERAS SIMPLES DE HACER FÁCIL LA LECTURA
Adaptado de: FRANK SMITH 1. El dominio precoz de las reglas de la lectura no es la meta a seguir. 2. La práctica se va adquiriendo y dominando con la práctica. 3. La enseñanza debe ser globalizada y las letras y palabras se pueden aprender sin
ninguna secuencia. 4. En una lectura lo que importa es el sentido del contexto y no el significado de cada
palabra. 5. Debe cultivarse la imaginación y la creatividad, y permitir que el lector pueda
fantasear con la lectura. 6. Los errores se corrigen, se pueden evitar, pero no deben constituirse en factor de
sanción. 7. No es necesario corregir los errores inmediatamente, puede crear cierto grado de
complejidad y culpa; un buen contraejemplo será en su carácter suficiente. 8. Los movimientos incorrectos de los ojos se pueden educar sin necesidad de criticarlos
en público. 9. No destaque las dislexias eventuales. 10. Muchos fracasos bien recuperados se pueden convertir en fortaleza para tener
conciencia de la importancia de una buena lectura. 11 El alumno se expresa con la lengua de su entorno y gracias a la socialización va
aprendiendo a cultivar otras lenguas; permita que esto suceda al entorno propio de cada quién.
12. Las lecciones de lectura no son el mejor indicador para corregir la ortografía y la
expresión escrita.
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LAS TIRAS PEDAGÓGICAS Las aventuras son consideradas como el material más propicio, por su recursividad y versatilidad para varios procesos de desarrollo de habilidades del pensamiento. Las aventuras (tiras pedagógicas) se desenvuelven en el marco del lenguaje no verbal, sirviéndose de las modalidades pictórico – gráficas. Muchos son sus usos y aplicaciones que se pueden lograr desde el punto de vista pedagógico. Entre otras cosas las tiras pedagógicas permiten evaluar el grado de estructuración que posee una persona. (El desarrollo del universo cognoscitivo), además de lo que se pide en cada una de las láminas, usted puede desarrollar diferentes actividades, por ejemplo: Si se trabaja en grupo (una clase, conferencia, mesa redonda, tertulia social) diferentes personas pueden diligenciar la hoja, se invita a seguir un camino similar al siguiente. El expositor de turno selecciona las viñetas que guardan cierta homogeneidad entre sí, arma una historieta (cuento, relato, poema, etc.) le apropia un título y luego lo cuenta (en este momento las demás personas deben estar visualizando las viñetas alusivas). Como paso siguiente nombra las viñetas en cualquier orden episódico, finalmente las organiza, según su punto de vista, más lógico, más racional. Es posible que otra persona desee intervenir usando las mismas viñetas, no para contradecir al antecesor, sino para exponer otro punto de vista; presenta otra versión. En otra sesión se puede traer a cuento una de las láminas desarrolladas y sin que se muestre la lámina, tratar de narrar los episodios con sólo nombrar las viñetas; cuántas personas se acuerdan del título que se colocó a cada historieta; o dado el título enumerar o comentar las historietas relativas a él. El máximo provecho de esta actividad (de verdad muy lúdica) será el de armar todo un cuento (producción de texto escrito) en donde intervengan todas las viñetas de la lámina en mención. Compare diferentes trabajos y verá que interesante se presenta esta actividad. Importante: Si una persona al narrar su historia incluye una viñeta diferente a la secuencia lógica (En este caso se descarta que lo haga impulsado por su imaginación o creatividad), lo más seguro es que su sentido común se encuentre algo lastimado y deberá habilitarse. Discuta esto con las demás personas del grupo para precisar a qué conclusiones llegan. El uso de las tiras pedagógicas son el medio más económico, recursivo y efectivo para lograr uno de los estándares de la lengua castellana, “el cual es el de producir texto escrito”. Además, las competencias fundamentales interpretación, argumentación y exposición brillan en su plenitud con el desarrollo de esta actividad.
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HISTORIETAS PEDAGÓGICAS – LAMINA I Estas 17 viñetas corresponden a cinco historietas que se desarrollan en tres o cuatro cuadros cada una. El ejercicio consiste en analizarlas, seleccionarlas y luego ordenarlas según una secuencia episódica. Después puede usted armar su propia historia, ya sea una narración, un relato, un cuento, una descripción, una interpretación, una conceptualización, etc.
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LAMINA II Puede existir un referente igual, pero las secuencias episódicas son distintas. Establezca un criterio lógico, analice, seleccione y luego clasifique su historieta: A cada historieta le corresponden tres viñetas (cinco historietas en total). Si le interesa este pasatiempo y ya se dió cuenta de que posee una buena estructuración desde el punto de vista episódico, ¿Por qué no arma un cuento en donde intervengan más de tres viñetas, y por qué no las quince en total?
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¿Cuál puede ser la causa que ha producido cada uno de estos efectos?
CAUSA Y EFECTO
En nuestra vida vemos con frecuencia cosas que suceden; carros que se desplazan, personas trabajando, oímos pitos, sirenas, frenadas, gritos; vemos luces, destellos, avisos, procesos. Nos hemos acostumbrado tanto a observar una serie de efectos que ya no nos detenemos a pensar qué causa los produce. Algunas veces determinamos la causa que produce un determinado efecto, otras veces entendemos el efecto pero ignoramos la causa y la mayoría de las veces asociamos la consecuencia con la causa que la ocasiona. Pensamos que ha producido el resultado que se esperaba de ella. Analice estos dibujos y aparee la causa con su respectivo efecto:
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ENRIQUEZCA SU VOCABULARIO 1. Disposición 5. Disimulo 8. Lasitud A. Posición contraria A. Ficción A. Extensión B. Discusión B. Encubrimiento B. Anchura C. Reducción C. Descuidado C. Apetito D. Colocación D. Desistimiento D. Cansancio 2. Sugestivo 6. Perceptible 9. Precedencia A. Que atrae A. Que está marcado A. Presidir B. Que embellece B. Que se puede recibir B. Dignidad C. Que sugiere C. Muy grande C. Distancia D. Que hace dudar D. Muy claro D. Anterioridad 3. Fantasía 7. Circunstancia 10. Temeridad A. Representación mental A. Lo que permanece A. Valor B. Disfraz B. Lo que rodea B. Imprudencia C. Vestido lujoso C. Lo que determina C. Temor D. Adorno D. Lo que queda D. Desconfianza 4. Notorio A. Muy Importante B. Elevado C. Muy bueno D.Público COMPLETAR ORACIONES En los espacios en blanco escriba la misma palabra (homógrafa) que se relaciona, en forma independiente, con cada una de las oraciones.
1. Antonio compró un ____________ de sonido; El ___________ de fútbol del barrio lo conforman personas muy amigables.
2. Se convirtió en toda una ______________ de cine; él piensa que la _____________ es un astro con luz propia.
3. En la serenata se rompió la______________de la guitarra; y eso que la persona festejada estaba muy_______________.
4. Es una_________que produjo llanto, al saber de la____________que le fue impuesta a su tío por pelear en la cafetería.
5. En la reunión abundó la _______________ de ideas, afuera la_____________ arreciaba fuertemente.
6. Prepararon la _____________para hacer el viaje, pues tienen que sacar la____________de bautizo en el pueblo.
7. Cuando el soldado se cayó perdió su___________ afortunadamente no lo lastimó el _____________del caballo.
8. El dentista le arregló la _____________ de la muela, ella estaba más contenta que si hubiera ganado la __________del reinado.
9. Cuando se torció la _____________ se la vendaron, quedó parecida a la ____________ de trapo de la nietecita.
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10. La____________ del pantalón está raída, tan raída y vieja como la____________ donde guarda el trago.
11. Se necesita una___________en blanco para poder dibujar la __________ del árbol para la tarea de ciencias.
12. Es muy lindo ese____________de rosa que podrá lucirse como un___________en el vestido.
13. Esa mata es una_____________ muy hermosa, que perfectamente podría colocarse en la____________baja del edificio.
14. Esa alcoba es una ____________muy amplia donde perfectamente se pueden guardar todas las ____________ de la máquina desarmada.
15. No se sabe las___________ de multiplicar, y como si fuera poco cuando juega ajedrez siempre lo dejan en_____________.
16. Esa____________ es todo un yacimiento de carbón, especial para hacer las_____________de los lápices blandos.
17. AL dañarse la_______________de la nave, aumentó la brisa que apagó la___________ que estaba encendida para iluminar la noche fría.
VISO – ESPACIALIDAD La organización del tiempo y el espacio es fundamental para lograr una madurez psíquica, que permita el dominio cognoscitivo del espacio que nos rodea. Las primeras nociones espaciales y la organización del espacio son subjetivas. Debe lograrse claridad con lo relacionado a: arriba, abajo, adelante, detrás ó a un lado, a otro lado, cerca, lejos, tomando como punto de referencia al sujeto mismo. En el espacio dinámico se deben tener en cuenta las relaciones hacia…, hasta…, arriba…, atrás. Para el estudio claro y de fácil comprensión se puede clasificar la organización espacial de la siguiente manera: 1. Organización espacial (espacio – estético) a. Arriba, abajo. b. Delante, detrás. c. A un lado, a otro, izquierda, derecha. d. Encima, debajo. e. Dentro, fuera, alrededor. f. Principio, medio, final. 2. Aplicación de las nociones espaciales a la orientación del móvil (espacio dinámico). a. “De… a”, “desde…hasta”. b. “Hacia arriba, hacia abajo”. c. “Hacia delante, hacia atrás”. d. “Hacia un lado, hacia otro lado, hacia la derecha, hacia la izquierda”. e. Representación gráfica de documentos, según un trazado. En lo que atañe con la capacidad Viso-Espacial, es necesario conocer y hacer buen uso del vocabulario relativo a este tema. Posición: Frente, detrás, fuera, tangencial, encima, debajo, antípoda, alineadas, disyuntos, interno, externo. Direccionalidad: Arriba, abajo. Lateralidad: Izquierda, derecha, sagital.
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Sentido: Positivo, negativo, transversal, diagonal, vertical, horizontal, opuesto, similar. Distribución: Radial, bilateral, armónica, típica, atípica, simétrica, asimétrica. Ubicación: Ahí, acá, allá, acullá, allí, allende, lejos, cerca, distante, próximo, dentro, fuera, interno, externo, al lado y lado, superior, inferior, en medio de, entre.
ORIENTACIÓN RELATIVA DE UNA FLECHA Y DOS PUNTOS
Identificar la orientación real y relativa de los tres elementos. Analizar cada uno de los ejemplos y anotar la posición y orientación del punto negro respecto al punto blanco y a la flecha. De la flecha con respecto al punto negro y al blanco. Del punto blanco con respecto a la flecha y el punto negro. Identificar la orientación real y relativa de los tres elementos. Analizar cada uno de los ejemplos y anotar la posición y orientación del punto negro respecto al punto blanco y a la flecha. De la flecha con respecto al punto negro y al blanco. Del punto blanco con respecto a la flecha y el punto negro. Para resolver este ejercicio es necesario romper el egocentrismo y ubicarse en la posición relativa de la flecha, que aunque su posición es cambiante mantiene la posición de la flecha. El pensamiento hipotético trabaja ampliamente pues si la flecha está al lado izquierdo del punto, entonces el punto debe estar a su lado derecho. Algo debe estar al lado izquierdo, atrás y delante de la flecha. Se da una ubicación y se pueden plantear las demás con referencia a la flecha. No. 12- El punto negro con respecto al punto blanco está a la derecha y hacia arriba, y está delante de la flecha. La flecha con especto al punto negro está detrás, lo mismo relacionado con el punto blanco.
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El uso de un cuadrado facilita mucho la posición de la flecha. (Los cuatro lados constituyen un sistema cerrado de referencia).
En este caso, es claro, que la flecha apunta hacia arriba, está en posición vertical y al lado izquierdo del punto.
La flecha está en posición vertical, apunta hacia arriba, ubicada en la parte derecha del cuadrado y tiene a su derecha un punto. Usando un lenguaje claro y concreto identifique la orientación real y relativa de los tres elementos presentados en los gráficos del 1 al 15. Compare su punto de vista con los ejemplos que se explican a continuación: No. 1- El punto negro con respecto al punto blanco está detrás corrido a la izquierda, y con respecto a la flecha está a su izquierda. La flecha con respecto al punto negro está debajo y detrás del punto blanco. El punto blanco con respecto a la flecha está delante y al lado derecho del punto negro. El punto blanco con respecto a la flecha está adelante y lo mismo con respecto al punto negro. No. 15- El punto negro con respecto al punto blanco está a la derecha, debajo y detrás de la flecha. La flecha con respecto al punto negro está a la izquierda. El punto blanco con respecto a la flecha está arriba, y hacia la izquierda del punto negro.
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RELACIONES ESPACIALES Describa la ubicación del caballo de acuerdo con el referente
El caballo 1 se encuentra _____________ del caballo 3 El caballo 4 se encuentra _____________ del caballo 3 El caballo 4 se encuentra _____________ del caballo 3 El caballo 3 se encuentra a la derecha del __________ El caballo 3 se encuentra _____________ del caballo 2 El caballo 1 se encuentra _____________ del caballo 2 El caballo 4 se encuentra _____________ del caballo 2 El caballo 3 se encuentra a la izquierda del __________
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El caballo _____ se encuentra a la derecha del caballo 2 El caballo 1 se encuentra a la derecha del caballo _____ El caballo 3 se encuentra _______del caballo 1 El caballo 2 ___________ del 4.
Si el caballo 1 diera un giro de 90°; el 3 quedaría a su ____________ Si el caballo 3 diera un giro de 90°; el 3 quedaría a su ____________ Si el caballo 1 diera un giro de 180°; el 4 quedaría a su ___________ Si el caballo 4 diera un giro de 180°; el 2 quedaría a su ___________
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Describa la ubicación de los objetos en relación con el estudiante.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Describe la ubicación del carro en relación con lo que se encuentra en la vía.
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Este es el plano de su oficina. Explíquele al nuevo empleado cómo se encuentran dispuestos los objetos en ella.
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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La mesa de juntas en relación con la oficina ______________ El escritorio en relación con la planta ___________________ El archivador en relación con el computador _____________ El escritorio en relación con el televisor _________________ El computador en relación con la oficina _________________ Elabore el plano de su compañero de acuerdo con las indicaciones que él le da. Consigne las indicaciones. Entregue su plano y solicítele a su compañero que lo compare con la oficina real. Discutan semejanzas, diferencias y el porqué de ellas. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Si es necesario reelabore el plano.
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Establezca las direcciones, los sentidos y las ubicaciones de los carros cuando se desplazan en el pueblo.
Socialice las relaciones de las flechas y los puntos. Encuentre la secuencia de movimientos. ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
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Siga las instrucciones para llegar al supermercado.
1. Indique al vecino cómo llegar del Hospital a la iglesia. 2. Del hospital al supermercado y de allí a la alcaldía. 3. De la Biblioteca a la escuela. 4. De la iglesia al supermercado. 5. Del parque a la casa de Pedro 6. De la escuela a la frutería y de allí a la biblioteca.
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COMPETENCIA COMUNICATIVA ¿QUÉ ES HABILIDAD LINGÜÍSTICA? Es la capacidad para discriminar y diferenciar objetos, sucesos, relaciones y apariencias a través de reglas verbales. Esto implica una cierta habilidad para establecer el significado de símbolos y signos. También incluye la codificación y la decodificación. ¿QUÉ EVALÚA UNA PRUEBA DE HABILIDAD LINGÜÍSTICA? Las pruebas de lenguaje buscan examinar el desarrollo de las competencias cognitivas de la persona en cuanto a la comprensión y producción de textos. Se analiza la forma como se hace uso correcto del lenguaje para acceder a la interpretación (comprensión), argumentación y proposición (competencias básicas). La prueba de aptitud verbal evalúa las habilidades de la persona para comprender y hacer un uso apropiado del lenguaje, por medio del material escrito. Tiene en cuenta aspectos como el manejo del vocabulario, la comprensión de significados, la identificación y el establecimiento de relaciones entre conceptos y la comprensión de textos escritos. Puede incluir preguntas sobre:
• Antónimos: Escoger aquella palabra que se considere tiene el significado OPUESTO al de la presentada en mayúsculas.
• Sinónimos: Debe escogerse aquella palabra que se considere tiene el significado IGUAL a la presentada en el enunciado.
• Analogías: Se presenta un par de palabras, en mayúsculas, que guardan algún tipo de relación; Cada opción de respuesta es un par de palabras en minúsculas, también relacionadas. Debe escogerse aquel par que se considere guarda la relación MÁS CERCANA con la del presentado en mayúsculas.
• Oraciones Incompletas: Se presenta una oración con dos o tres espacios en blanco, donde faltan dos o tres palabras; las opciones de respuesta son grupos de palabras que podrían ubicarse en tales espacios. Debe escogerse aquel grupo que complete la oración de la manera más adecuada, semántica, sintáctica y gramaticalmente.
• Ordenamiento de palabras y oraciones: Se presenta una lista de palabras u oraciones en desorden y numeradas; debe escogerse aquella opción que se considere configura un texto adecuado, semántica y gramaticalmente.
• Eliminación de oraciones: Se presenta una lista de oraciones ordenadas y numeradas; cada opción de respuesta presenta uno o dos numerales correspondientes a las oraciones listadas.
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PONGAMOS EN PRÁCTICA LA COMPETENCIA COMUNICATIVA
¿QUÉ ES : PALÍNDROMO, CAPICÚA, GALIMATÍAS, ANAGRAMA? Pocos recordarán tanto el año 1991, único capicúa en más de un siglo, como los palindromistas, curiosos y pacientes escritores especializados en componer textos que se pueden leer de izquierda a derecha y viceversa sin perder el sentido. Literatos de todo el mundo y de todos los idiomas cultivan el arte de las frases reversibles que se remonta a la época de los Incas, pero que también aparecen en las inscripciones circulares de las pilas bautismales en Grecia y Turquía. Ya existen cerca de 80.000 palabras, algunas de ellas sencillas como eje, anilina y sometemos, hasta algunas complicadas como saippuakivikauppias, que significa comerciante en finlandés. Para los cultores de este arte, lo difícil es crear frases capicúa de más de cuatro o cinco palabras, lo que requiere mucha intuición, un buen diccionario de sinónimos, muchas ganas de divertirse y sobre todo, mucho tiempo. Así, tal vez logren frases como: Somos o no somos. SENTENCIA Señor Director: La discusión presentada en el seno de nuestra docta asamblea constituyente, sobre el uso de “empleo” o “destino”, hizo que me acordara del siguiente chispazo de don Enrique Fernández de Soto, el gran Picio. Qué destino tan triste y tan amargo, El destino del pobre Celestino, Que sin embargo de tener destino, Nunca tuvo destino sin embargo. Dejo a la sabiduría de nuestros constituyentes, el descifrar el presente Galimatías idiomático. Personalmente creo que si el señor Caro hubiera necesitado un diccionario para redactar la constitución del 86, él mismo lo habría elaborado. Anagrama: Transposición de las letras de una palabra o sentencia de la que resulta otra palabra o sentencia distinta. La palabra OMAR permite construir 24 palabras diferentes, en español sólo 6 tienen sentido cabal. OMAR, MORA, ARMO, RAMO, AMOR, ROMA. Galimatías: Enredo idiomático con sentido cabal. La filosofía es una ciencia con la cual y sin la cual, el mundo sigue igual. Se presenta la mecánica de una manera más racional; para que implique un razonamiento menos mecánico. Uno no cuenta cuando cuenta que la cuenta en que cuenta ya no cuenta.
Eduardo Nieto Navia Tomado del periódico El Tiempo
Bogotá
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PALINDROMAS Con las siguientes sílabas construya una oración que tenga el mismo significado al leerse de derecha a izquierda o viceversa
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SINÓNIMOS
1. Total 7. Específico 13. Elogio A. Suficiente A. Claro A. Panfleto B. Masivo B. Estipular B. Portafolio C. Cúmulo C. Detallado C. Aliento D. Integral D. Crónico D. Panegírico 2. Aspirante 8. Conspiración 14. Irrelevante A. Neófito A. Acertijo A. Inaplicable B. Iniciado B. Publicación B. Poco práctico C. Claudio C. Parlamento C. Invariable D. Monaguillo D. Maquinación D. Avezado 3. Vergüenza 9. Medicamento 15. Renunciar A. Ignorancia A. Panacea A. Incrementar B. Ofensivo B. Alimento B. Alcanzar C. Ignominia C. Placer C. Abjurar D. Crítica D. Invento D. Desafiar 4. Superficial 10. Estímulo 16. Independencia A. Banal A. Agradecimiento A. Autonomía B. Pando B. Incentivo B. Democracia C. Llano C. Loar C. Plutocracia D. Parcial D. Adhesivo D. Anatomía 5. Eterno 11. Ermitaño 17. Suma A. Invariable A. Cavernícola A. Aditivo B. Práctico B. Misántropo B. Pegante C. Pragmático C. Lacustre C. Cantidad D. Ilógico D. Estrafalario D. Número 6. Injuria 12. Creyente 18. Ficticio A. Insulto A. Pío A. Idílico B. Asceta B. Capaz B. Fantasioso C. Inmoral C. Humilde C. Creativo D. Lesión D. Sofista D. Quimérico
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19. Reacción 26. Clausurar 33. Abstenerse A. Hipótesis A. Cerrar A. Privarse B. Sublimación B. Apertura B. Reconciliarse C. Ebullición C. Amortizar C. Cuadrarse D. Antítesis D. Permutar D. Arrojarse 20. Semejanza 27. Apaciguar 34. Acaso A. Analogía A. Menguar A. Curso B. Parábola B. Patinar B. Posibilidad C. Colorario C. Llevar C. Probabilidad D. Contraste D. Aplacar D. Casualidad 21. Obstinado 28. Repulsión 35. Acertar A. Interesado A. Repugnancia A. Opinar B. Litigante B. Alergia B. Limar C. Recalcitrante C. Atracción C. Adivinar D. Árabe D. Algarabía D. Cuadrar 22. Rústico 29. Escarpado 36. Acopio A. Bucólico A. Acantilado A. Abundancia B. Denso B. Banal B. Provisión C. Servicial C. Tortuoso C. Remisión D. Amplio D. Abisal D. Titulación 23. Destructivo 30. Fábula 37. Adalid A. Nocivo A. Alegoría A. Per cápita B. Pernicioso B. Cuento B. Testarudo C. Quimérico C. Historieta C. Concejal D. Increíble D. Narración D. Caudillo 24. Solaz 31. Aberración 38. Afrenta A. Huerta A. Error A. Insulto B. Potrero B. Horror B. Reclamo C. Luz Plena C. Asco C. Opinar D. Sosiego D. Desatino D. Agravio 25. Mentir 32. Abolir 39. Angosto A. Desafiar A. Interrumpir A. Estrecho B. Ofender B. Desalojar B. Delgado C. Prevaricar C. Cambiar C. Fino D. Claudicar D. Anular D. Obtuso
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40. Apto 44. Cabo 48. Degradante A. Idóneo A. Mango A. Persuasivo B. Importante B. Brazo B. Cruel C. Poderdante C. Capitán C. Incapaz D. Apartado D. Orquilla D. Humillante 41. Bastardo 45. Cachaza 49. Embalar A. Ordinario A. Palidez A. Empaquetar B. Impuro B. Calma B. Lustrar C. Viejo C. Defecto C. Brillar D. Espurio D. Pachorra D. Pulir 42. Benemérito 46. Cáustico 50. Epístola A. Digno A. Religioso A. Sobre B. Docto B. Acre B. Carta C. Capaz C. Cuidadoso C. Portafolio D. Líder D. Impío D. Cuartilla 43. Beso 47. Decaimiento A. Roce A. Abatimiento B. Tacto B. Palidez C. Ósculo C. Aburrimiento D. Gozo D. Desconsuelo
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ANTÓNIMOS
1. Dinamismo 8. Insipiencia 15. Intermitente A. Solaz A. Práctica A. Frecuente B. Tranquilidad B. Salvaje B. Desaliñado C. Objetividad C. Disipado C. Separado D. Pasividad D. Espacio D. Espasmódico 2. Tragedia 9. Voluptuoso 16. Aplacar A. Apología A. Organizado A. Perdonar B. Comedia B. Pródigo B. Calmar C. Líbelo C. Abstemio C. Excusar D. Pasividad D. Pusilánime D. Exasperar 3. Acertar 10. Aligerar 17. Abyecto A. Blanco A. Graduar A. Momentáneo B. Diana B. Formular B. Suprimido C. Engañar C. Inquirir C. Conspicuo D. Errar D. Lastrar D. Prohibido 4. Adepto 11. Temporal 18. Inconexo A. Apóstata A. Crónico A. Anexo B. Contendor B. Diáfano B. Disjunto C. Enemigo C. Indiferente C. Convexo D. Incrédulo D. Fortuito D. Amañado 5. Admisible 12. Contraer 19. Saciedad A. Prohibido A. Confiar A. Reciente B. Refutable B. Llamar B. Hambre C. Inaceptable C. Aplacar C. Supresión D. Perdonable D. Dilatar D. Continuo 6. Grande 13. Constante 20. Arreciar A. Diminuto A. Prohibido A. Amainar B. Infinito B. Pacífico B. Anticipar C. Minúsculo C. Voluble C. Aceptar D. Mínimo D. Fiel D. Reembolsar 7. Diversidad 14. Lealtad 21. Gravar A. Simpleza A. Abandono A. Pagar B. Fanatismo B. Opacidad B. Absolver C. Divergencia C. Abyecto C. Olvidar D. Unicidad D. Insaciable D. Exonerar
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22. Tacaño 29. Anudar 36. Amnistía A. Efímero A. Desatar A. Condena B. Nebuloso B. Atar B. Vejación C. Pródigo C. Desistir C. Vituperio D. Deprimido D. Paliar D. Ofensa 23. Doblegado 30. Avaro A. Firme A. Tacaño B. Deprimido B. Huraño C. Rudo C. Olvido D. Suelto D. Generoso 24. Efusivo 31. Gregario A. Franco A. Solitario B. Poético B. Egoísta C. Amplio C. Triste D. Evasivo D. Iracundo 25. Prolijo 32. Apócrifo A. Positivo A. Original B. Sentencioso B. Real C. Pacífico C. Auténtico D. tarugo D. Virtual 26. Inaugurado 33. Evaporación A. Opulento A. Gasificación B. Clausurado B. Condensación C. Fiasco C. Sublimación D. Nómada D. Solidificación 27. Selladura 34. Dulce A. Clausurar A. amargo B. Oponer B. Salado C. Soldadura C. Oloroso D. Abertura D. Aromático 28. Paternidad 35. Abatimiento A. Juventud A. Actividad B. Tautológico B. Calma C. Potestad C. Acción D. Orfandad D. Animación
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ANALOGÍAS:
Se trata de elegir la relación o analogía que aparece en los dos términos del planteamiento entre cuatro pares que se dan como posibles respuestas. Los tipos de relaciones de mayor uso son: de causa y efecto, de casualidad, de clase a subclase, de semejanza, de colectividad, de pertenencia, etc. 1. Gatillo es a bala como interruptor es a: A. Luz. B. Corriente. C. Bombillo. D. Toma Corriente. 2. Metal es a dureza como líquido es a: A. Volumen. B. Transparencia. C. Agua. D. Fluidez. 3. Abeja es a Colmena como: A. Hombre a sociedad. B. Árbol a tierra. C. Pueblo a ciudad. D. Hombre a gobierno. 4. Disminuir es a aumentar como quitar es a: A. Menospreciar. B. Proporcionar. C. Añadir. D. Robustecer. 5. Silencio es a ___________ como oscuridad es a luz. A. Calma. B. Penumbra. C. Eco. D. Ruido. 6. ______________ es a árbol como cáscara es a plátano. A. Corteza. B. Hoja. C. Savia. D. Maleza.
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7. Oído es a sonido como ________ es a luz. A. Exposición. B. Ruido. C. Vidrio. D. Ojo. 8. Febrero es a martes como ________ es a jueves. A. Abril. B. Lunes. C. Marzo. D. Día. 9. ______________ es a sed como alimento es a hambre. A. Leche. B. Limonada. C. Beber. D. Bebida. 10. Capitán es a barco como ________ es a ciudad. A. Soldado. B. Alcalde. C. Grumete. D. Ayuntamiento. 11. Apócope es a suprime como: A. Antiguo es a moderno. B. Admite es a rechaza. C. Esponja es a agua. D. Apócrifo es a falsea. 12. Esmeralda es a verde como: A. Antología es a escritor. B. Miseria es a ignorancia. C. Azúcar es a dulce. D. Medicina es a salud. 13. Difusión es a conocimiento como: A. Libro es a educación. B. Concierto es a oyentes. C. Pantalones es a correa. D. Dilatar es a contraer. 14. Artesano es a gremio como: A. Dolor es a calmante. B. Mirar es a ver. C. Herida es a venda. D. Militante es a partido.
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15. Anarquía es a desorden como: A. Autoridad es a dominio. B. Padre es a hijo. C. Escritor es a obra. D. Vidrio es a marco. 16. Regla es a línea como: A. Vidrio es a madera. B. Cáncer es a enfermedad. C. Compás es a círculo. D. Tabaco es a tos. 17. Barbarismo es a extraño como: A. Dependiente es a venta. B. Arcaísmo es a Obsoleto. C. Comprador es a mercancía. D. Sacerdote es a parroquia. 18. Norte es a sur como: A. Grado es a círculo. B. Vigor es a deportes. C. Tabaco es a humo. D. Levante es a poniente. 19. Equidad es a justicia como: A. Televisor es a difusión. B. Preso es a esposas. C. Llanura es a pradera. D. Cenestesia es a equilibrio. 20. Efímero es a inmarcesible como: A. Nómada es a sedentario. B. Abogado es a Ingeniero. C. Papel es a cuaderno. D. Médico es a enfermo. 21. Chiste es a jocoso como: A. Médico es a operación. B. Sátira es a mordaz. C. Ley es a cumplimiento. D. Incendio es a bombero. 22. Edison es a inventor como: A. Cervantes es a escritor. B. Rueda es a movimiento. C. Libro es a biblioteca. D. Tipo es a máquina.
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23. Ciencia es a experimentación como: A. Hijo es a familia. B. Frase es a oración. C. Estrofa es a verso. D. Anatomía es a disección. 24. Horizonte es a paisaje como: A. Abono es a semilla. B. Marco es a cuadro. C. Estadio es a porra. D. Ojo es a luz. 25. Sabio es a conocimientos como: A. Montaña es a río. B. Vida es a muerte. C. Creyente es a fe. D. Estómago es a alimento. 26. Radar es a informaciones como: A. Satélite es a comunicaciones. B. Pincel es a pintura. C. Aire es a espacio. D. Semáforo es a conductor. 27. Bondad es a cualidad como: A. Pájaro es a aire. B. Estrofa es a verso. C. Blanco es a negro. D. Negrura es a atributo. 28. Elefante es a pulga como: A. Malo es a bueno. B. Grande es a pequeño. C. Abeja es a mosca. D. Cabra es a pasto. 29. Fuego es a humo como: A. Rayo es a trueno. B. Ruido es a sonido. C. Agua es a fuente. D. Gato es a queso. 30. Hijo es a padre como: A. Seminarista es a fraile. B. Estudiante es a profesor. C. Platino es a cubierto. D. Edificio es a arquitecto.
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31. Opera es a cantante como: A. Poema es a declamador. B. Riel es a tren. C. Libro es a biblioteca. D. Cama es a enfermo. 32. Metro es a longitud como: A. Grado es a temperatura. B. Gramo es a onza. C. Kilo es a peso. D. Galón es a volumen. 33. Sueño es a cama como: A. Vela es a candelabro. B. Hospital es a médico. C. Hambre es a restaurante. D. Dibujo es a mural. 34. Hierro es a paja como: A. Denso es a ligero. B. Frágil es a duro. C. Gris es a color. D. Huevo es a pollo. 35. Discurso es a pausa como: A. Mano es a dedo. B. Cerebro es a cabeza. C. Iglesia es a misa. D. Párrafo es a punto.
RAZONAMIENTO VERBAL Al usar el lenguaje desarrollamos la capacidad de comunicar conceptos e ideas, de describir las cosas, los hechos, los pensamientos, las emociones y naturalmente comprender a nuestros interlocutores. Las siguientes preguntas tratan de poner a prueba su imaginación y capacidad de asociar y describir símbolos gráficos, para razonar utilizando símbolos verbales y para relacionar, hechos y situaciones en forma lógica. Señale la letra que corresponda a la palabra que resume lo que se expresa en cada caso. 1. Hecho asombroso cuya causa se desconoce y se atribuye a potencias sobrenaturales. A. Mito. B. Paradigma. C. Fenómeno. D. Ficción. E. Meta-cognición.
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2. Acción realizada por varios competidores para superarse mutuamente y lograr una presea. A. Olimpiada. B. Maratón. C. Reto. D. Encrucijada. E. Competencia. 3. ¿Qué característica en común presentan estas cinco palabras? Lencería, leche, cal, nieve, azúcar. A. Son baratos. B. Los produce la naturaleza. C. Los usan los niños. D. Una cualidad. E. Pertenecen al reino mineral. 4. En la siguiente serie de palabras hay una intrusa. ¿Cuál es? Rato, rota, coche, viola, cine, oliva, checo. A. Cine. B. Checo. C. Viola. D. Rota. E. Coche. 5. Escoja el significado más adecuado para cada una de las palabras que aparecen a continuación: (preguntas 5 y 6) ¿Cuál es? La palabra GARROTAZO significa: A. Un arma fuerte. B. Un palo muy grande. C. Un instrumento peligroso. D. Un golpe muy fuerte. E. Una ofensa terrible. 6. La palabra MUELLE significa: A. Lugar donde llegan los veleros. B. Sitio cercano al mar. C. Playa despoblada. D. Un atracadero. E. Lugar donde encallan los barcos.
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Las palabras escritas en MAYÚSCULAS tienen una relación entre sí. Busque la misma relación en el par de palabras que aparecen a continuación: (preguntas 7 y 8) 7. HIELO : POLO A. Verano : Otoño B. Invierno : Fuego C. Piscina : Río D. Bosque : Montaña E. Arena : Desierto 8. CAUSA : MOTIVO A. Rueda : Bicicleta B. Alto : Bajo C. Hecho : Sensible D. Técnico : Maestro E. Efecto : Consecuencia Busque el antónimo de las palabras subrayadas (preguntas 9 y 10) 9. Apócrifo: A. Verdadero. B. Auténtico. C. Real. D. Original. E. Preciso. 10. Abrupto: A. Suave. B. Complicado. C. Sinuoso. D. Difícil. E. Llano. Busque el sinónimo de las palabras subrayadas (preguntas 11 y 12) 11. Egregio: A. Nombrado. B. Conocido. C. Célebre. D. Permanente. E. Solitario. 12. Licencia: A. Franquicia. B. Permiso. C. Voluntad. D. Oportunidad. E. Vía.
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13. En la siguiente frase existe un error de puntuación. Corríjalo e indique: ¿Cuántos marranos tenía el indio? Un indio tenía un marrano y la madre del indio era el marrano y la madre. A. Cuatro. B. Tres. C. Uno. D. Muchos. E. Dos. Ordene las palabras sueltas para formar una frase que tenga sentido cabal. Luego halle la respuesta: (preguntas 14 y 15). 14. MAYOR – EL – SE – LLAMA – LADO – DE – TRIANGULO - UN A. Mediana. B. Hipotenusa. C. Cateto. D. Bisectriz. E. Apotema. 15. ESTA FORMADO – ATOMO – EL – POR – NUCLEO - Y A. Partículas. B. Moléculas. C. Ánodos. D. Electrones. E. Cátodos. 16. ¿Qué palabra de las enumeradas debe ocupar el espacio libre para que la oración sea correcta? Los dos hermanos querían trabajar, pero_____________ halló puesto. A. Tú. B. Ellos. C. Ninguno. D. Los dos. E. Todos. 17. Ordene las letras que están dentro del rectángulo para formar una palabra. ¿Con cuál de las expresiones enumeradas se relaciona? A. Un cereal. B. Un mamífero. C. Un planeta. D. Un apellido. E. Una ciudad alemana.
B C D A E A
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18. ¿Con cuál de las palabras enumeradas se completa la serie? SOLOS, SOMOS, RAYAR, ROTOR, ___________ A. MATAR. B. NATAS. C. CATAR. D. CALAR. E. SANAS. 19. Analice el ejemplo. ¿Qué palabra debe ir dentro del paréntesis? Ej: CASA (SAPO) COPO LORA ( ) CAMA A. LOCA. B. RAMA. C. LOMA. D. CARA. E. RACA. 20. Una de las palabras enumeradas, es sinónimo de manera independiente de las palabras que están escritas con MAYÚSCULAS. ¿Cuál es? CORTAR____________IRSE A. Disminuir. B. Escaparse. C. Alejarse. D. Partir. E. Callar.
APTITUD VERBAL
1. ¿Cuál de las palabras enumeradas completan la serie? RAPAR; SALAS; SAYAS; RAYAR. ___________ A. MATAR B. SANAS C. NATAS D. CATAR E. CALAR 2. Analice las siguientes palabras y escoja dentro de las enumeradas una que pertenezca a la misma familia, OMAR; MORA; ARMO; RAMO; AMOR. ___________ A. MAOR B. MIRA C. MENA D. ROMA E. MORO
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3. ¿En la siguiente oración la palabra subrayada significa? Amigo galimatías si me prestas un anagrama te puedo palindromar un capicúa. A. Es conmutable B. Apellido común C. Oriundo de las galias D. Enredo idiomático E. Amante de las gallinas 4. ¿Qué tienen de común estas cinco palabras? EUCALIPTO, ABUELITO, PAQUIDERMO, MURCIELAGO, NEUMATICO. A. Son sustantivos B. Son especies en extinción C. Son nombres propios D. Muy queridos por todos E. Tienen las cinco vocales 6. ¿Qué palabra puede reemplazar a la subrayada? El lunes que viene vamos a hacer una fiesta. A. llevar B. celebrar C. cuadrar D. desarrollar E. impulsar 7. ¿Cuál de los ejemplos enumerados no guarda la misma relación con el que está en negrilla?
NORTE Y SUR
A. Polos y tierra B. Alfa y omega C. Principio y fin D. Blanco y negro E. Uno y seis (en el dado) 8. Estas expresiones mantienen una relación entre sí. Descúbrala e indique ¿Cuáles palabras de las enumeradas, deben completar el segundo ejercicio? CAMA SAPO CAJA LORO TASA ROSA PERA LOMA ________ MANI PUÑO ________ A. RALO, PUMA B. RAMA, MALO C. PELO, NIÑO D. LORA, PUMA E. MARA, MAÑO
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9. Al usar las siguientes palabras, resulta una frase conocida ¿Cuál es? UNO CADA CADA CON QUIEN A. Uno con cada quien B. Cada uno con cada uno C. Cada quien con cada uno D. Quien con cada uno E. Uno con cada uno 10. Atención al siguiente relato: Ellos eran hermanos: Uno era rubio, otro era alto, Había uno gordo y otro delgado ¿Cuál es el mínimo número posible en el relato? A. Cuatro B. Tres C. Cinco D. Dos E. Seis 11. Analice el ejemplo e indique ¿Cuáles palabras deben ir dentro de los paréntesis? CONDUCIR (Duque) REQUERIR; LAMPARA (Pase) CASERA ENTENDER ( ) RESORTE: CAMPAÑA ( ) RENATA A. Tenso, cana B. Tente, pata C. Derso, care D. Ensor, pare E. Tensor, pana 12. ¿El siguiente jeroglífico traduce? KZ, D, PAG A. Casita sobre la vía B. Adorno de pesebre C. Puesto de aduana D. Casería de patos E. Casa de pares
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LECTURAS COMPLEMENTARIAS
LAS MEDIDAS Y EL TIEMPO Los pueblos antiguos utilizaron medidas de longitud que generalmente tenían relación con medidas del cuerpo humano. Los antiguos babilonios, egipcios y hebreos utilizaron una medida llamada cúbito, la cual definían como la distancia del codo al extremo del dedo del corazón. Otras medidas como la cuarta, el jeme y la pulgada se basaron en la distancia entre ciertos puntos de la mano. Con el correr del tiempo se vio la necesidad de unificar tales medidas. Enrique I, para unificar las medidas en Inglaterra, estableció la YARDA, basándose en la longitud de su brazo. En 1799 los franceses introdujeron el Sistema Métrico Decimal, logrando así, por primera vez, unificar las medidas de longitud entre diferentes naciones. Se escogió como unidad básica el METRO, definido como la diezmillonésima parte de la distancia del Ecuador al Polo Norte. Cien años después, en 1899, se celebró una reunión internacional en la cual se aceptó un METRO PATRÓN como una cierta longitud marcada sobre una barra de platino e iridio. Cada día se requiere de mayor precisión en los instrumentos de medición modernos, por este motivo los científicos han preferido definir las unidades métricas en función de la longitud de onda de ciertos rayos de luz. Recientemente se definió el METRO como la longitud de onda de la luz roja naranja emitida por el criptón 86. ¿Cuántos días trae Julio? ¿Cuántos Septiembre? Hemos comentado que a través del los años el hombre ha ido ideado unidades para medir el tiempo. Estas unidades no pertenecen al sistema métrico decimal, pues tienen diferente base. Sesenta segundos conforman un minuto, y sesenta minutos una hora; hasta ahí va la relación con la base sesenta; pues un día tiene 24 horas, y siete días forman una semana. Como se ve claramente, cada unidad tiene una dependencia diferente con respecto a la siguiente. Por esta razón no siguen las reglas del Sistema Métrico Decimal. Al trabajar con fracciones de unidades de tiempo, debemos pensar en su equivalencia en relación con los submúltiplos. Media hora no corresponde a 50 minutos, sino a 30 minutos. Si se dice que un certamen determinado duró 0.25 (cero coma veinticinco) horas, no es tan claro como si decimos que duró un cuarto de hora o quince minutos. Las unidades usadas para medir el tiempo son en orden ascendente: segundo, minuto, hora, día, semana, mes, año, siglo o centuria. Existen otras expresiones que corresponden a determinados periodos de tiempo: quincena, bimestre, trimestre, semestre, bienio, trienio, cuatrienio, quinquenio o lustro.
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Para recordar cuántos días trae cada mes, el hombre ha ideado diferentes sistemas, ya sea por medio de versos, o utilizando los nudos de los dedos de la mano. No es común que la gente recuerde inmediatamente cuántos días tiene cada mes. Hemos organizado una sigla para facilitar este trabajo. Los meses que traen treinta días, en su orden son: abril, junio, septiembre y noviembre. Tomando de ellos las primeras letras formamos la palabra ABRIJUNSENO que fácilmente podemos memorizar, si necesitamos saber cuántos días trae Julio, vemos que las iniciales de este mes no están incluidas en la palabra y por tanto trae 31 días. En cambio, septiembre si está incluido en la palabra, luego trae 30 días. No incluimos el mes de febrero que trae 28 días, excepto en el año bisiesto, cuando trae 29. ¿Alguna vez nos hemos preguntado la razón para que en el año bisiesto, febrero traiga 29 días? Pensemos un poco en ello. 1. Las primeras medidas de longitud se basaron en partes del cuerpo humano. Indique la relación mal fundamentada. A. Cúbito, distancia del codo al extremo del dedo del corazón. B. Cuarta, basada en la amplitud de la mano. C. Jeme, basado en la mano y el codo. D. Pulgada, basada en la primera falange del dedo gordo. E. Yarda, longitud de un brazo. 2. El material del que está elaborado el METRO PATRÓN es: A. Hierro y níquel B. Níquel y platino C. Hierro y platino D. Iridio y níquel E. Platino e iridio 3. Las medidas más exactas se basan en la longitud de onda de ciertos rayos de: A. Calor B. Desintegración atómica C. Radiación D. Luz E. Rayos X 4. Uno de los siguientes meses tiene diferente número de días que los demás: A. Abril B. Julio C. Junio D. Septiembre E. Noviembre 5. Las medidas de tiempo tienen como base: A. Sesenta (Babilonia) B. Decimal C. Sistema técnico D. Centesimal E. Egipcio
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6. ¿Cuál es la expresión incorrecta? A. ½ hora equivale a 30 minutos. B. Noventa minutos equivalen a 1 ½ hora. C. 0.25 horas equivalen a ¼ de hora. D. ½ hora equivale a 50 minutos. E. 15 minutos equivalen a ¼ de hora. 7. ¿Cuál es la expresión correcta? A. El bimestre es mayor que el trimestre. B. El quinquenio es equivalente al lustro. C. El bienio es mayor que el trienio. D. Dos centurias equivalen a ½ siglo. E. Un siglo tiene 10.000 años. 8. ¿Cuál es la expresión que contiene las abreviaturas de los meses que cuentan con 30 días cada uno? A. ENBRISENO B. JUNSENODI C. ABRIJUNSEDI D. ABRIJULSE E. ABRIJUNSENO 9. ¿Cuál es la expresión correcta? A. Todos los años bisiestos son impares. B. Cada seis años el mes de febrero tiene 29 días. C. Cada cuatro años el mes de febrero tiene 29 días. D. El año bisiesto tiene 367 días. E. En el año bisiesto más de un mes tiene 29 días. 10. ¿En cuál sentencia falla el orden ascendente de las medidas de tiempo? A. Semana, mes, año, lustro. B. Día, semana, mes, trimestre, bimestre. C. Lustro, centuria, milenio. D. Quincena, mes, año, trienio. E. Bimestre, trimestre, año, quinquenio.
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¿CÓMO SE FABRICA UNA PUNTILLA? ¿Cómo se obtiene el material del que se hacen las puntillas? La naturaleza ofrece al hombre riquezas representadas en recursos naturales ya sean animales, vegetales o minerales. Las rocas, lomas, montañas y cordilleras poseen en alguna cantidad uno o varios metales. La mayoría de los metales se encuentran en la naturaleza mezclados con otros elementos. La forma primitiva de un metal es el mineral. El mineral es una mezcla de un metal y unas impurezas denominadas ganga. La industria de la metalurgia se encarga del tratamiento de los minerales y de la obtención de los metales. A la siderúrgica le corresponde particularmente la obtención y tratamiento del hierro y del acero. En Colombia se destaca la Siderúrgica de Paz del Río, localizada en Belencito, a una distancia de 10 Kilómetros de Sogamoso. Está ubicada entre los municipios de Nobsa y Corrales a una altura de 2.570 metros sobre el nivel del mar. En las inmediaciones de Belencito, en un radio no mayor de 40 kilómetros, están las minas de caliza, hierro y carbón, y el lago de Tota del cual se toma agua indispensable para la operación de la planta. El material del que se hacen las puntillas es el hierro dulce, es uno de los productos del proceso de la siderúrgica. El hierro se encuentra mezclado, con otros elementos como: silicio, azufre, manganeso, magnesio, carbono, fósforo, cobre, etc. Los elementos que acompañan el hierro se denominan ganga. La unión de la ganga y el metal conforman el mineral. Podemos citar algunos minerales como: la pirita y la limonita. El mineral que se está explotando en Paz del Río es la limonita oolítica que posee aproximadamente un 53% de hierro. El mineral de hierro se extrae de las minas, se lava y se clasifica por tamaños. Este material se trata en el alto horno; allí se funde mediante la combustión del carbón coque activado por oxígeno. Al fundirse el mineral se logra separar sus impurezas, gracias a la actividad de la piedra caliza que actúa como fundente. Del alto horno se extraen 3 productores arrabio, escoria y gas. El arrabio es una mezcla de hierro, carbón, silicio, fósforo, manganeso y azufre. El arrabio es tratado en un convertidor en donde se queman algunas de sus impurezas y se enriquece, por adiciones, su porcentaje de carbono y manganeso. De acuerdo con los porcentajes de carbono, manganeso, azufre, fósforo, se clasifica el hierro dulce. El material obtenido de los convertidores se vierte en unos moldes en forma de pirámide truncada llamados lingoteras. Al enfriarse este material forma los lingotes. Los lingotes se someten a una temperatura aproximada de 900 grados centígrados y al pasar por unos rodillos, en el tren grande de laminación, se adelgazan formando los tochos y palanquillas. Las palanquillas se someten nuevamente a una alta temperatura, tren pequeño, para continuar adelgazándolas y obtener los diferentes perfiles. De las varillas se obtiene el alambrón en forma de chipas. El alambrón se adelgaza en las hileras de trefilería para luego hacer las puntillas. La chatarra de hierro puede ser tratada en hornos eléctricos para producir un hierro acerado apto para la fabricación de clavos y puntillas especiales.
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1. El hierro se encuentra en la naturaleza en: A. Forma pura. B. Forma de barras. C. Unión con el aluminio. D. Forma de lingotes. E. Forma de minerales. 2. Se denomina mineral a: A. La mezcla de metales. B. La mezcla de un metal con impurezas. C. Un montón de impurezas. D. La mezcla del cobre y el estaño. E. Los metales puros. 3. El municipio de Paz del Río se encuentra en el departamento de: A. Cundinamarca. B. Santander. C. Boyacá. D. Arauca. E. Meta. 4. El alto horno produce: A. Hierro puro. B. Hierro mezclado. C. Lingotes. D. Puntillas. E. Alambre. 5. El combustible usado en el alto horno es: A. A.C.P.M. B. Gasolina. C. Caliza. D. Leña. E. Carbón coque. 6. El acero es un hierro: A. Puro. B. Pesado. C. Liviano. D. Rico en carbono. E. Brillante. 7. El término chipa se refiere a: A. Rollo. B. Bulto. C. Petaca. D. Caneca. E. Malta
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8. ¿Cuáles objetos son fabricados con hierro? A. Ruedas, llantas, rines. B. Carretillas, azadones, escobas. C. Puntillas, clavos, candados. D. Carros, bombillos, mantas. E. Botellas, cucharas, tenazas. 9. La escoria, es un producto del: A. Alto horno. B. Convertidor. C. Horno eléctrico. D. Mezclador. E. Tren de laminación. 10. En Colombia el mineral más abundante es el: A. Aluminio. B. Uranio. C. Radio. D. Hierro. E. Otro. COMPRENSION DE LECTURA III
TEXTO Y DIBUJO (VERSIÓN VISO – ESPACIAL)
Lea cuidadosamente los siguientes fragmentos: En la primera lectura infórmese de lo que dice el cuento. ¿Qué situación plantea, qué pide el autor que haga? En la segunda lectura, tome papel (ojalá cuadriculado), y lápiz y vaya dibujando las situaciones descritas. Es necesario visualizar todo el conjunto (escenario), para poder disponer en forma proporcional los elementos (cosas, personas, animales, etc.); dibuje suavemente, y cuando considere que todo está bien, vuelva a leer el trozo para que no se escape ningún detalle, y ahora, satisfecho de su obra, pásela a limpio, o retíñala con otra tinta. Compare su obra con la de otra persona, observe similitudes y diferencias, argumente el porqué de ellas. Sitúese viso-espacialmente y analice los referentes y las posiciones de cada interpretación.
1. En el atrio de la iglesia se divisan varios caballeros elegantemente vestidos. Se detiene un automóvil, del cual se baja la novia hermosamente ataviada. Un fotógrafo aprovecha para hacer sus registros. El reloj de la torre de la iglesia señala las doce del medio día. Una lluvia pertinaz cambia el tiempo. El novio aparece en la esquina, llega apresurado en su bicicleta. 2. Se trata de un salón de 8 m. de lado, lo observo como si estuviera parado en el centro de un lado cualquiera. Al frente veo una mesa de un metro de lado, por un metro de alto. (parece un metro cúbico) pegada a la pared. A mi izquierda se halla la entrada, una puerta de un metro de ancho. Sobre la mesa hay varios objetos. Al frente, al lado derecho, en toda la esquina hay una cesta para los papeles. En la esquina de la izquierda se encuentra una caja con material didáctico. A mi derecha veo una silla dañada.
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COMPETENCIAS EN MATEMÁTICAS
APTITUD NUMÉRICA En el ámbito numérico, la aptitud se relaciona con la habilidad, capacidad y disposición para el manejo del número y sus propiedades en diferentes situaciones. En ejercicios de aptitud numérica se toma en cuenta la aplicación inductiva y deductiva de principios básicos de la matemática para resolver situaciones que exigen que quien los realiza utilice el número en sus diferentes manifestaciones. Las preguntas están enunciadas a manera de situaciones problema; algunas exigen ser puestas en términos numéricos para llegar a una solución; otras necesitan únicamente de un proceso de razonamiento. Algunas situaciones presentan mayor cantidad de información que otras, por lo que se derivan dos o tres preguntas de ellas. Otras situaciones pueden estar planteadas de forma gráfica o tabular, tanto en sus enunciados como en sus opciones de respuesta. Se hace énfasis en algunos conceptos estructurantes como: Número, función, medida y aleatoriedad. Estos conceptos, a partir de las características que los configuran y de las múltiples conexiones que se pueden establecer entre ellos, posibilitan la construcción de nuevos conceptos y estructuras conceptuales más complejas. Estos conceptos han surgido de reflexiones sobre diversas actividades, por ejemplo, contar, medir, localizar, representar, diseñar, prever y cuantificar lo posible (aún en condiciones de incertidumbre), comunicar y argumentar. Sus condensaciones en la matemática dan lugar a número, medida, formas, función, aleatoriedad, símbolos matemáticos, pruebas, entre otras. Unas y otros constituyen prácticas y objetos propios del hacer matemático cuyo manejo es propio de personas competentes en este dominio. Tomado de Internet e ICFES. En el cruce de dos dimensiones, es decir, de los conceptos estructurantes de la temática propia de la matemática y de las acciones, se reconocerá la competencia de la persona en el manejo y uso de dichos conceptos, de tal manera que se pueda determinar cuáles son los profesionales más idóneos, para desempeñar competentemente la labor en el servicio estatal. LA TÉCNICA DEL PROBLEMA
PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE PROBLEMAS G. POLYA – S.L. RUBINSTEIN – ALBERTO F. LABARRERE
Un problema se puede considerar como una situación en la cual, dadas determinadas condiciones, se plantea una exigencia. La exigencia no puede ser cumplida o realizada directamente con la aplicación de procedimientos y conocimientos asimilados, sino que se requiere la combinación, la transformación de éstos en el curso de la actividad que se denomina solución. Todo problema se caracteriza porque exige que aquel que lo resuelva, comprometa de una forma intensa su conocimiento, que se emplee a fondo desde el punto de vista de su búsqueda activa, el razonamiento, la elaboración de hipótesis o ideas previas de solución, etc.
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¿En qué consiste solucionar un problema? En forma sencilla y pronta podría decirse que consiste en hallar una respuesta adecuada a las exigencias planteadas. Pero, realmente la solución de un problema no debe verse como un logro final, sino como todo un complejo proceso de búsqueda, encuentros, avances y retrocesos en el trabajo mental. Debe implicar un análisis de la situación ante la cual se halla; en la elaboración de hipótesis y la formulación de conjeturas; en el descubrimiento y selección de posibilidades, en la determinación de la probabilidad más acertada; en la previsión y puesta en práctica de métodos de solución, etc. Normalmente el proceso de solución de problemas se analiza según determinados momentos o etapas. Esto quiere decir que en el transcurso de la solución de un problema, el trabajo mental del que lo resuelve está dirigido a obtener diversos productos. Estas etapas conforman la estructura general de la solución de problemas. Cuando se observa a una persona resolver un problema (hallar la respuesta), el fenómeno que se presenta es el de querer leer el problema u oír la situación planteada e inmediatamente encontrar la respuesta, sin mucho análisis, comenzar a operar o a marcar la respuesta dentro de las posibilidades si se trata de un test. Varios son los métodos que se han ensayado para la solución de un problema; veamos uno de ellos. A. 1. Análisis del problema. 2. Determinación de la vía de solución 3. Realización de la vía de solución. 4. Control del resultado. 1. Al analizar el problema, el alumno debe en primer lugar, conocerlo y lo que es más importante familiarizarse con la situación y tratar de comprenderla. El análisis es el momento central de la solución de cualquier problema, ya que constituye el vehículo, el medio por el cual es posible hallar la solución fundamentado en su comprensión. Permite formarse una representación o esquema del problema y así anticipar la vía de solución. 2. La determinación de la vía de solución es producto del análisis del problema, por consiguiente no está sometida a un proceso de selección cuando aparece una sola posibilidad. Pero cuando se realiza un análisis más completo, más exhaustivo existe la posibilidad de prever más de una vía de solución, que de hecho implica un proceso de selección. Se debe decidir al tener en cuenta ciertos aspectos que pueden condicionar su selección. La determinación de la vía de solución no es un paso mecánico, sino que implica la competencia de la reflexión y del análisis. 3. Después de seleccionar la vía de solución se debe poner en práctica su ejecución marcando el proceso concebido. Si se trata de un problema matemático, la solución toma la forma de operaciones matemáticas que son realizadas en determinada sucesión; en otros tipos de problemas, la solución se da a partir de acciones lógicas, de manipulación práctica de objetos e instrumentos. La ejecución de la solución no es una simple reproducción de la vía concebida, sino un verdadero proceso en donde se adquieren nuevos conocimientos acerca de lo que se resuelve, en donde existe la posibilidad de modificar el curso de la solución, de alterarlo con relación a lo planeado para ajustarlo a las nuevas condiciones del problema.
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4. Cuando se resuelve un problema adecuadamente se presupone que se están realizando acciones de ajuste, o de control a lo largo del proceso. Las acciones de control consisten en esencia, en hacer corresponder o comparar los procesos, transformaciones, operaciones, que tienen lugar durante la solución. El control del resultado obtenido implica el análisis retrospectivo de la solución seguida. A partir de esta visión retrospectiva no sólo se comprueba lo correcto de la respuesta sino también el carácter probatorio de la vía de solución, la existencia o no de otras posibilidades. B. UN METODO PARA RESOLVER PROBLEMAS: “LA COPA” PASO 1 : LEA EL PROBLEMA Primero : Léalo de prisa, hasta el final. Segundo : Léalo despacio, con cuidado. No comience a hacer operaciones todavía. PASO 2 : ANALICE (encuentre las partes) ¿Qué partes tiene el problema? El problema siempre tiene dos partes Un problema nos dice algo y nos hace una pregunta. Lo que nos dice se llama “LOS DATOS” (1ª. Parte); lo que nos pregunta se llama “LA PREGUNTA” (2ª. Parte). No haga operaciones aún. Si puede, haga un dibujo. “PIENSE”. ¿Qué me dice?, ¿qué me dan?, ¿cuáles son los datos? Escriba los datos debajo del problema, a la izquierda anote los datos en el dibujo. Esta es la primera parte. Piense: ¿Cuál es la pregunta? Anótela debajo del problema, a la derecha. Esta es la segunda parte. Lea otra vez el problema. Vea si anotó todos los datos. Vea si anotó toda la pregunta. Problema planteado, mitad solucionado. PASO 3: CAMINO (búsquelo) ¿Qué camino seguiré? ¿Cómo iré desde los datos hasta la pregunta? ¿Se suma o se resta? ¿Se multiplica o se divide? Resolver el problema es encontrar el camino bueno. Escriba lo que va a hacer. PASO 4: OPERE (haga operaciones) Hágalas en otro papel (ojalá papel cuadriculado)
• Comience el papel por arriba y vaya bajando • Revise la operación: haga la prueba
PASO 5: PRUEBE (revise, compruebe) Aún falta… fíjese en el resultado. ¿Está bien el resultado? Haga la prueba así: 1. ¿PUEDE SER? ¿Es razonable? ¿Tiene sentido? 2. ¿CUADRA CON LO DEMÁS? ¿Coincide todo? 3. CONTESTE LA PREGUNTA ¿Es lo que preguntaban? Resultado + prueba = Solución. PASO 6: ANOTE (la solución) Si la prueba sale bien:
• Anótelo en la hoja del problema (no en la hoja de operaciones) • Anótelo al final de todo. Anótelo muy claramente • No anote sólo los números de la adición; anote de qué son los números. No anote sólo 27;
anote libros, por ejemplo, 27 libros.
Tomado de: “Aprendemos”. Cruzada Antioqueña para la Educación
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C. OTRO METODO PARA RESOLVER PROBLEMAS Las soluciones de los problemas se obtienen por un proceso de razonamiento lógico. Cuando se resuelven muchos problemas se tiende a encasillar el cerebro en distintos tipos de ellos para resolver otros semejantes a los modelos ya resueltos. Quizás esta costumbre no es muy buena, por cuanto se pierde, en buena parte, el ejercicio de razonar, que es lo que se busca; es el objetivo principal en la solución de problemas. Es necesario evitar que la solución de problemas se resuelva de cierta manera mecánica. Aunque la destreza es traducir en ecuaciones específicas las palabras que enuncian los problemas, no es menos importante tener siempre presente lo que la ecuación quiere establecer. No se debe perder nunca de vista el significado de los símbolos. Para resolver problemas se sugieren los siguientes pasos:
• Leer con sumo cuidado el problema, hasta comprenderlo claramente. • Determinar lo que es dado y lo que se busca. • Expresar la cantidad buscada con una letra (incógnita) • Expresar todas las demás cantidades en función de esa letra. • Buscar el enunciado del problema, las palabras que indican una relación de igualdad y
expresar esta relación de igualdad en forma de ecuación. • Resolver la ecuación. • Comprobar el resultado empleando los términos del enunciado original del problema.
El tener en cuenta los pasos anteriores resulta de gran utilidad para resolver no sólo problemas matemáticos, sino los que la vida diaria en sus diferentes actividades nos presenta. D. CÓMO PLANTEAR Y RESOLVER PROBLEMAS (G. POLYA) POLYA, recomienda el siguiente método: 1. Comprender el problema 2. Idear un plan (concebir) 3. Ejecutar el plan 4. Mirar hacia atrás (retrospección). Formalmente esta técnica funciona muy bien para problemas de tipo matemático, pero se puede aplicar a otros campos como lo verbal, razonamiento (ya sea abstracto, lógico, analógico, analítico, mecánico, viso-espacial, eléctrico, electromecánico, correlacionado o integrado, etc). CÓMO SE RESUELVE UN PROBLEMA 1. Comprender el problema: (COMPRENSIÓN) Cerciórese de que se conocen los datos y las condiciones que relacionan a estos datos.
• Concrete el tipo de operaciones que se deben realizar. Si es posible, trace un gráfico. (Hay casos en que el dibujo bien realizado contesta directamente la pregunta). No es racional contestar a una pregunta que no se comprende. No es suficiente comprender el problema para plantear su solución, es necesario desear resolverlo, para que exista ese interés en cuestionarlo. Se debe estar en capacidad de separar las partes principales del problema, la incógnita, los datos, la condición. Existen problemas que se consideran familiares, pues se relacionan con situaciones que suceden cotidianamente. En este caso se puede plantear rápidamente el procedimiento para resolverlos.
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No sucede lo mismo con los problemas de tipo no familiar, pues se necesita un poco más de tiempo para entender lo que el problema pregunta, en caso de que incluya terminología con la cual no se esté familiarizado. Tanto los problemas familiares como los no familiares pueden ser directos o indirectos. El interrogante indirecto requiere para su solución un nivel de razonamiento más avanzado que el directo, y algo de creatividad para su solución. Muchos problemas se pueden resolver por métodos tanto aritméticos como algebraicos, según la capacidad de razonamiento de cada persona. Algunos problemas piden su solución, otros su planteamiento o piden determinar si la información suministrada es suficiente y necesaria para resolverlos o no. 2. Idear un plan: (CONCEPTUALIZACIÓN)
• Recuerde un problema conocido, de estructura análoga al que está resolviendo. • Piense en un problema conocido que tenga el mismo tipo de incógnita y que sea más
sencillo. • Si no puede resolver el problema propuesto, intente transformarlo en otro cuya solución
conozca. • Simplifique el problema fijándose en casos especiales, típicos. • Plantee el problema en forma más general y observe si así puede resolverlo. • Descomponga el problema en diferentes partes. Si no puede manejar esas partes,
descompóngalas a su vez en partes más pequeñas y siga de ese modo hasta conseguir problemas de tamaño manejable.
Se tiene un plan cuando se sabe, por lo menos, qué cálculos, qué razonamientos, qué procesos se deben efectuar para determinar la incógnita. Entre la comprensión del problema y la conceptualización hay una etapa bastante determinante que es la exploración; mirar un poco más adelante. Muchas veces al explorar el terreno nos damos cuenta que no es viable ese sendero y nos obliga a buscar otro camino. Quien explora va más seguro que los demás, pues tiene la oportunidad de planear y prever nuevas soluciones. 3. Ejecutar un plan: (EJECUCIÓN)
• Trate de resolver el problema de un modo diferente. • Verifique las implicaciones de la solución. • Haga inferencias acerca de los estados inicial y final, y adiciónelos a su presentación. • Descomponga el problema en subproblemas y a continuación resuelva cada uno de ellos. • Trabaje hacia atrás desde el estado final hasta el inicial.
Poner en marcha un plan, concebir la idea de la solución, esto no tiene nada de fácil. Para lograrlo hace falta el concurso de toda una serie de circunstancias: Conocimientos adquiridos, buenos hábitos de pensamiento, alto nivel de razonamiento, una gran concentración y mucha perseverancia. El plan estructura una línea general. Se debe inspeccionar que los detalles encajen bien en esa línea. Se deben examinar los detalles unos tras otro, con calma, hasta que todo esté perfectamente claro, sin que exista la posibilidad de cometer un error. Cuando el plan es concebido por la persona que resuelve el problema tiene menos probabilidad de olvidarse o desviarse, como suele suceder cuando es propuesto por un tercero. 4. Mirar hacia atrás: (RETROSPECCIÓN) Use el método de la prueba indirecta. Suponga que el estado final es falso y demuestre que eso lo lleva a una contradicción. (Por consiguiente, hallará la verdad). VISIÓN RETROSPECTIVA (Acciones pretéritas) Ningún problema puede considerarse completamente terminado.
137
Siempre queda algo por hacer; aplicando un nuevo análisis y suficiente concentración, se puede superar cualquier solución y ante todo mejorar la comprensión de la solución. Busque tiempo para verificar el resultado. ¿Se puede verificar el nivel de razonamiento? ¿Se puede obtener el resultado de un modo distinto? ¿Se puede calcular el resultado de un solo golpe de vista? ¿Qué sucede con el buen sentido común? ¿Se puede utilizar el resultado logrado o el método empleado para aplicarlo a otro tipo de problema? Muchos problemas ofrecen una respuesta casi instantánea, pero si se analiza con calma, todos ellos han tenido que superar el proceso general. Comprensión, conceptualización, exploración, ejecución y retrospección. Plantee cualquier tipo de problema que no sea de género matemático y verá que da un gran resultado, comodidad y seguridad al emplear este método. Incluso, si usted va a preparar un discurso siga el plan POLYA, logrará excelentes resultados.
PLANTEAMIENTO Y SOLUCIÓN DE UN PROBLEMA
El resolver problemas es una cuestión de habilidad práctica, que requiere disciplina, constancia y perseverancia para tener éxito. Para resolver un problema debe existir ante todo interés de querer hacerlo, resolverlo con inteligencia y no limitarse sólo al trabajo mecánico. Ejemplo: Hallar la diagonal corporal de un paralelepípedo regular, si se conoce su longitud, su ancho y su altura. COMPRENSIÓN DEL PROBLEMA Empiezan a surgir preguntas: ¿Cuál es la incógnita? Calcular la diagonal del cuerpo espacial, es muy diferente a la diagonal del rectángulo que hace de base del paralelepípedo. ¿Cuáles son los datos? Las dimensiones, longitud y ancho de la base del paralelepípedo y su altura. ¿Cómo se plantea la incógnita? ¿Si se presentan las dimensiones conocidas por las letras minúsculas a, b y c se puede usar la x para representar la incógnita? ¿Son suficientes y necesarios los datos para solucionar el problema? ¿Son suficientes los datos suministrados? CONCEPCIÓN DEL PLAN Las ideas brillantes no abundan si los conocimientos adquiridos son pobres en determinada materia. El problema ya se comprendió, se conocen los elementos que suministra y lo que pide para averiguar o calcular. ¿Se conoce algún problema que se relacione con éste?
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Piense en un problema familiar en donde la incógnita sea similar. ¿Es necesario enunciar el problema de una manera diferente? Para su solución se debe estar familiarizado con el teorema de Pitágoras (conducta de entrada) sus aplicaciones. Si no se tienen ligeros conocimientos de la geometría del espacio, se puede lograr una similitud del problema comparándolo con un salón de clase, en donde la diagonal está representada por la línea que une una esquina del piso con una esquina del techo, pero en diferentes planos (A,B).
De esta manera el problema se va simplificando y se alcanza a explorar la posible aplicación del teorema de Pitágoras, dos veces consecutivas.
También podría compararse con la longitud de un templete para tensar un poste de luz que está en la esquina de una cancha deportiva, en donde se conocen las dimensiones de la cancha y la altura del poste.
.
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La comparación con el templete de alambre caracteriza mejor el problema y podemos ahora armar el plan o el procedimiento para su solución. El esquema permite registrar los datos suministrados y explorar las posibles vías de solución.
La incógnita está representada por X y corresponde a la hipotenusa de un triángulo rectángulo en donde se conoce el cateto c pero se desconoce el otro cateto Y. Pero resulta que Y es también la hipotenusa del triángulo rectángulo que hace de base de la cancha deportiva. En este caso se conocen los dos catetos. Ya está claro el plan de acción, calcular el valor de “Y”, y luego usarlo para calcular el valor de “X”. EJECUCIÓN DEL PLAN Para poner en ejecución el plan ya concebido se hace necesario el concurso de una serie de circunstancias, conocimientos adquiridos, manejo de operaciones, buenos hábitos de pensamiento. Está claro que la aplicación del teorema de Pitágoras es lo que permite hallar la solución del problema (calcular la incógnita “X”). Se supone que las dimensiones son: largo 20m, ancho 10 m y la altura 12m. Se plantea la primera parte. Y= √a2+b2 = √102+202 = √100+400 = √500 = 22.36 El valor de “Y” diagonal de la cancha es igual a 22,36m. Se plantea, ahora la segunda parte. X = √y2+c2 = √22.362 + 122 = √500+144 = √644 =35.37
El valor de X = 25,37 m. La longitud del templete es de 25,37 m. Volviendo al problema propuesto se puede concluir que la diagonal corporal del paralelepípedo rectangular es igual a: X = √ y2+c2 pero Y = √a2+b2 entonces. Reemplazando X = √a2+b2 +c2
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VISIÓN RETROSPECTIVA Es posible que muchas personas, familiarizadas con este tipo de problemas, con un solo golpe de vista planteen prontamente la solución del problema. No basta con hallar el valor de la incógnita, se puede volver a analizar el planteamiento primario del problema y tratar de ensayar otro camino de solución. Puede resultar más analítico, más práctico, o más tedioso, pero de todas maneras se demuestra que existen otras maneras de solución. La visión retrospectiva nos invita a mirar hacia atrás, a regresar por el camino ya recorrido. Si existe otra manera de solucionar el problema y arroja la misma respuesta, es clara la veracidad del proceso empleado inicialmente. El aplicar la reversibilidad permite de otra manera estudiar y cuestionar los planteamientos efectuados. Se partió de una causa buscando un efecto, ahora conocido el efecto se indaga por la causa. A partir del valor de la incógnita se regresa hasta llegar a la formulación del problema. En otras palabras, construya de otra manera el problema inicialmente formulado. Mirando hacia atrás se puede reconstruir un proceso. Se descubrió una ruta, ahora se deben especificar los pasos que se dieron para lograrla. Se comprendió el problema, se trazó un plan, se llevó a cabo y se halló una respuesta. Al redactar la solución se deben verificar cada uno de los razonamientos, sobre todo cuando se empleó un método rápido e intuitivo. Por medio de la síntesis se invierte el proceso, se parte del último punto alcanzado en el análisis del elemento ya conocido o admitido como cierto. Se deduce lo que en el análisis le predecía y se sigue así, hasta que, volviendo sobre los pasos recorridos, se llega finalmente a lo que se pedía. El proceso de síntesis permite la solución constructiva o razonamiento progresivo. Después de solucionar un problema típico, será muy interesante construir nuevos problemas fundamentados en los datos suministrados por éste. No es fácil imaginar nuevos problemas si no se tiene una buena experiencia en el manejo de los principales medios para transformarlos, como son: la generalización, particularización, analogía, descomposición, y recomposición. A partir del problema anterior, se pueden formular otros como:
• Dadas las tres dimensiones (largo, ancho y alto) de un paralelepípedo rectangular, determinar su diagonal corporal.
• Dadas las tres dimensiones de un paralelepípedo rectangular, determinar el radio de la esfera circunscrita.
• Dadas las coordenadas rectangulares (x, y, z ), (x2, y2, z2) de dos puntos en el espacio, encontrar la distancia entre ellos.
• Dados el largo, ancho y diagonal de un paralelepípedo rectangular, determinar la altura. • Determinar la diagonal de un paralelepípedo, dadas las tres aristas a partir de un extremo
de la diagonal y los tres ángulos comprendidos entre las tres aristas (m. generalización). • Determinar la diagonal de un cubo cuya arista se conoce (m. particularización). • Determinar la diagonal de un octaedro regular cuya arista es conocida. Encontrar el radio
de la esfera circunscrita a un tetraedro regular de arista conocida. (m. analogía). De estos problemas propuestos, resuelva el que desee, modifique alguno o invente otros.
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SUGERENCIAS PARA EL ESTUDIO FÁCIL Y COMPRENSIVO DE LAS MATEMÁTICAS
1. Lea las explicaciones de cada tópico cuidadosamente antes de tratar de hacer los ejercicios o los problemas.
2. Estudie cada ejemplo y asegúrese de que entiende todos los pasos. 3. Haga cada tarea en su totalidad. 4. Estudie la matemática si es posible, todos los días, a la misma hora y en el mismo
lugar, haga que sus hábitos trabajen para usted. 5. Domine el significado de cada problema matemático tan pronto lo encuentre. 6. Haga diagramas, esquemas, dibujos; eso le ayuda a ver las soluciones de los
números involucrados en los problemas. Un esquema resulta ser más valioso que mil palabras o deseos para encontrar una respuesta.
7. Tenga en cuenta que las matemáticas se emplean en la mayoría de las ciencias. Trate de relacionarlas con otras materias.
8. Resuma con sus propias palabras las relaciones y principios estudiados cada día. Aclarar y comprender lo que usted sabe da práctica en la organización de sus pensamientos.
9. Lea cada tarea a tiempo. Aplazar la lectura en matemática no es conveniente, ya que la matemática construye cada idea nueva sobre la anterior.
10. Conozca bien lo que está buscando. Lea cada sección y luego busque los hechos o los procesos que ésta enuncia.
11. Lea cuidadosamente todos los ejemplos que muestran cómo hacer los ejercicios y los problemas, siguiendo cada paso del proceso mientras lee.
12. Formule preguntas cuando algo en la lectura lo confunda. Haga preguntas correctas. ¿Qué paso debo seguir?, ¿qué no entiendo?, ¿el proceso es confuso?, etc.
13. Resuma mentalmente o en el papel lo que ha leído. (Pruebe su dominio buscando en otros libros y haciendo anotaciones basadas en conclusiones).
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LOS FRACCIONARIOS
Número fraccionario o quebrado es el que expresa una o varias partes iguales de la unidad o de un conjunto (un todo). Según las partes iguales en que se divide la unidad, los fraccionarios reciben el nombre de medios, tercios, cuartos, quintos, etc. Los fraccionarios constan de dos términos, el denominador que indica las partes iguales en que se ha dividido la unidad principal y el numerador representa el número de partes tomadas. La notación del fraccionario puede ser en forma vertical 3/5 ó en forma horizontal 3 (la forma es lo de menos) 5 Existen dos clases de fraccionarios: 3 ; 2 ; 6 …….comunes. 5 3 9 7 ; 9 ; 6 ….Decimales, siempre el denominador está representando 10 100 1.000 por la unidad seguida de ceros. También hay fraccionarios propios e impropios y equivalentes. La característica de los fraccionarios impropios estriba en que el numerador es mayor que el denominador y por lo tanto > que la unidad, suele llamarse número mixto en algunos casos 3/2 = 1½; 7/5 = 1 2/5 ;
11/4 = 23/4
Los mixtos se pueden convertir en fraccionarios multiplicando el número entero por el respectivo denominador, adicionándole luego el numerador. Ej: 43/5 = (4x5) + 3 = 20 + 3 = 23 … 5 5 5 Suma de fraccionarios de igual denominador Bastará con sumar los diferentes numeradores, conservando el mismo denominador. Lo más seguro es que resulte un fraccionario impropio, entonces se simplifica sacando los enteros que haya. Ej. 6/8 +
3/8 + 5/8 = 14/8 = 16 = 1 3 8 4 Suma de fraccionarios de diferente denominador Los fraccionarios se simplifican, si es posible, se buscan fracciones equivalentes que tengan el mismo denominador de lo contrario se halla el común denominador (mínimo común denominador)
Ej.
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3 + 1 = 9+10 = 19 10 3 30 30 La resta sufre un tratamiento similar ya que se trata de fraccionarios propios o impropios, con común o diferente denominador. Multiplicación de fraccionarios Se multiplican los numeradores entre sí y toman como denominador el producto de los respectivos denominadores
Ej. 3 x 4 = 12 = 6 (Simplificando) = 1 1 10 3 10 5 5 División de fraccionarios Tanto a la multiplicación como a la división no le interesa demasiado si se trata de fraccionarios propios o no, dentro del razonamiento se determinará la conversión o simplificación de ellos. Para dividir dos fraccionarios se invierte la expresión del divisor y se opera como si se tratara de una multiplicación (producto de numeradores, dividido por el producto de denominadores).
Ej. 14 ÷ 8 ; 14 x 35 = 14x35 55 35 55 8 55+8 Simplificando por cinco y por dos la expresión queda: 14x35 = 7x7 = 49 = 1 5 55x8 11x4 44 44 Todo número entero se puede representar como fraccionario, bastando para ello colocarle la unidad como denominador: 5 = 5 ; 11 = 11 1 1 ésto para poder realizar multiplicaciones o divisiones entre enteros y fraccionarios.
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EJERCICIOS Usando los números fraccionarios escriba dentro del recuadro la fracción que representa la zona oscura, en cada caso
Las respuestas correctas son:
1/1 = 1 ; 1/2 ; 1/3 ; 1/4
¿A qué fracción corresponde cada zona oscura?
A. B. C. D. E. Cada dibujo representa una unidad completa (principal) A = 1/4 B = 1/6 C = 1/6
D La zona oscura representa una tercera parte, mas no un tercio (1/3) E La unidad principal, un círculo 1/1 = 1 En los siguientes ejemplos identifique el respectivo fraccionario y simplifíquelo (a su mínima expresión) si es posible.
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A B C D E A 2/8 = 1/4
B 1/4
C 1/8 D 5/10 = 1/2
E 1/1 = 1
Percepción Visual: La figura sombreada ¿Cuántas veces es más pequeña que la unidad principal?
A B C D E A. El valor del ángulo del sector circular sombreado nos ayuda a lograr la respuesta correcta (6 veces). B. Cuatro veces C. Cuatro veces D. Seis veces E. Nueve veces Aplicación de los Fraccionarios En los siguientes ejercicios ¿Con qué fracción se responde a cada proposición?
1. El mes con respecto al año es_________ (no importa que sea bisiesto o no). 2. Un día con respecto al mes es___________ (no interesa los días que tenga). 3. Una hora con relación al día_______________. 4. Un minuto con relación a la hora____________. 5. Un segundo con relación al minuto__________. 6. Un decímetro con relación al metro__________. 7. Un kilo con relación a una tonelada__________. 8. Una libra con relación a la arroba____________. 9. Un grado con respecto a la circunferencia_____________. 10. Una quincena con respecto al mes___________.
<60°
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¿Cuáles fraccionarios resultarán ser decimales? RAZONES Y PROPORCIONES Si nos apoyamos en la semántica y en la etimología, tal vez comprendamos mejor estas expresiones desde el punto de vista matemático. Razón: Resultado de la comparación entre dos cantidades. Razón o relación entre dos números es el cociente de dividir el primero por el segundo. Proporción: Igualdad de dos razones. El numerador de la primera razón y el denominador de la segunda se llaman extremos de la proporción, mientras que el denominador de la primera y el numerador de la segunda reciben el nombre de medios. “El producto de medios es igual al producto de extremos 1. (Propiedad fundamental) Una proporción es la igualdad entre parejas de números que tienen la misma razón. Transformación de proporciones: Una proporción puede ser transformada en otra siempre que esté de acuerdo con la propiedad fundamental. La igualdad entre dos parejas ligadas por un cociente constante se llama proporción. Ej. 6/15 = 12/30 ; 15 x 12 = 6 x 30 ; 180 = 180 Apoyándonos en la propiedad conmutativa de la multiplicación, ésta proporción puede escribirse de diferentes maneras, sin que se altere su valor. 15 x 12 = 6 x 30 ; 12 x 15 = 6 x 30 ; 15 x 12 = 30 x 6 ; 12 x 15 = 30 x 6 Muchos problemas, de carácter matemático, hacen uso de las proporciones y sus transformaciones para facilitar su solución. Ej. La suma de las edades de dos hermanos es de 21 años. Determinar la edad de cada uno si la razón es de 3 :4 a/b = 3/4
El problema se puede resolver por cálculo matemático (R. aritmético) amplificando la razón 3/4 hasta que la suma del numerador y el denominador sea igual a 21. 3/4 = 6/8 = 9/12 ; 9/12 cumple las condiciones, entonces las respectivas edades son 9 y 12 años, estas edades responden a la razón 3:4 3 = 4 ; 36 = 36 (p.f.) Ahora apoyándonos en el uso del álgebra, la solución se logra mediante el empleo de las ecuaciones simultáneas de primer grado.
1. a/b = 3/4 ; 4a = 3b (propiedad fundamental) 2. a + b = 21 ; a = 21- b (despejando “a”)
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4a = 3b ; a = 3b (despejando “a”) 4 a = 21 – b ; (por transitividad se puede deducir que) 3b = 21 – b ; 3b = 4 (21 – b) (propiedad fundamental) 4 3b = 84 – 4b (despejando el paréntesis) 3b + 4b = 84 ; 7b = 84 ; b = 84/7 = 12 a = 21 – b ; a = 21 – 12 ; a = 9 a/b = 3/4 = 9/12 (propiedad fundamental) (concluyendo)
Ej. Proposición: La razón entre los precios de los objetos es de 7:3; uno de ellos cuesta 20 pesos más que el otro. ¿Cuál es el precio de cada uno?
Amplificando la razón 7/3 se puede lograr el cálculo cuando se halle el fraccionario cuyo numerador sea 20 más que el denominador.
7/3 : 14/6 = 21/9 = 28/12 = 35/15
Apoyémonos en el cálculo algebraico a/b = 7/3 ; a = b + 20 3a = 7b ; a = 7b ; b + 20 = 7b ; 3b + 60 = 7b = 60 + 3b 3 3 4b = 60 ; b = 60/4 = 15 ; a = b + 20 ; a = 15 + 20 = 35
Los precios de los artículos son $35 y $15 respectivamente.
EL PORCENTAJE TANTO POR CIENTO El porcentaje, tanto por ciento, se obtiene de una razón especial (fraccionario decimal). 17/100 ó 17 : 100 ; 17% ; 0,17 Demostrar que 18 : 25 es lo mismo que 72% Se amplifica la razón (multiplicando por 4 los dos números) para lograr un fraccionario decimal (el denominador es la unidad seguida de ceros).
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18/25 = 18 x 4 = 72/100 = 72% 25 x 4 Demostrar que 4/5 es lo mismo que 80% 4/5 x 20/20 = 80/100 = 0,8 = 80% Números proporcionales: Dos sucesiones de números son proporcionales o directamente proporcionales, si la razón entre dos números correspondientes es la misma.
1/4 = 2/8 = 5/20
Dos sucesiones de números son inversamente proporcionales si el producto de dos números correspondientes sigue igual.
1 2 3 4 6 9 12 36 18 12 9 6 4 3 1 x 36 = 2 x 18 = 3 x 12 = 4 x 9 = 6 x 6 = 9 x 4 = 12 x 3
División en partes proporcionales: Repartir un número en partes directamente proporcionales a otros números. Basta determinar números proporcionales a los números dados, cuya suma sea el número que se quiere dividir. Repartir 40 en partes proporcionales a 2, 3, y 5. Un camino directo es el de sumar las diferentes proporciones y amplificar la suma hasta igualar la cantidad dada.
2 + 3 + 5 = 10 ¿Cuántos grupos de 10 se logran con 40? 40/10 = 4 Este es el número amplificador. 2 x 4 + 3 x 4 + 5 x 4 = 8 + 12 + 20 = 40 2 4 6 8 3 6 9 12 5 10 15 20
Repartir un número en partes inversamente proporcionales a otros números. Basta determinar números inversamente proporcionales a los números dados cuya suma sea el mismo número que se desea dividir. Dividir 160 en partes inversamente proporcionales a 5 y 3.
10 20 30 40 50 60 150 140 130 120 110 100
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REGLA DE TRES La regla de tres es un planteamiento que tiene por objeto hallar el cuarto término de una proporción, cuando se conocen tres. La regla de tres puede ser simple o compuesta. Es simple cuando intervienen en ella dos magnitudes y es compuesta cuando intervienen tres o más magnitudes. En el planteamiento de una regla de tres se deben tener en cuenta dos partes fundamentales: El supuesto y la pregunta. Los datos conocidos que aporta el problema constituyen el supuesto. Y la pregunta está representada por los datos de la parte del problema que contiene la incógnita. En el problema: Sí 5 libros cuestan 50.000 pesos ¿Cuánto cuestan 8 libros similares? El supuesto está constituido por 5 libros y 50.000 pesos, y la pregunta por 8 libros y X pesos. Regla de Tres Simple Directa Dos magnitudes son directamente proporcionales si la razón de dos valores de una de ellas siempre es igual a la razón de valores correspondientes. Si al aumentar el número de A, aumenta también el número de B de tal manera que su cociente se conserva constante. Si 5 libros cuestan $50.000 pesos ¿Cuánto cuestan 8 libros? Supuesto: 5 libros $ 50.000 Pregunta: 8 libros X El análisis de que a más libros más pesos, nos dice que las cantidades son directamente proporcionales, y la proporción se forma igualando las razones directas. 5 = 50.000 ; X = 8 x 50.000 = $ 80.000 8 X 5 ¿Cuándo dos magnitudes son directamente proporcionales? Analicemos el siguiente ejemplo: Si un metro de tela cuesta 1.000 pesos, ¿Cuánto costarán 5, 10, 15 ó 20 metros del mismo material? 1 metro vale 1.000 5 metros valen 5.000 15 metros valen 15.000 20 metros valen 20.000 Al aumentar el número de metros de tela, el precio total también aumenta. Al dividir el número de metros de tela por el valor señalado se obtiene un cociente constante 1.000 pesos.
En este caso se puede concluir que se trata de magnitudes “directamente proporcionales”. Ejemplos de magnitudes directamente proporcionales Obreros, metros elaborados, salario Obreros, metros, días Obreros, días, salario
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Obreros, días, horas diarias Metros, vestidos, costos. Tiempo, espacio recorrido / velocidad, espacio Capital, tanto por ciento, interés Entrada agua, tiempo, capacidad / lado, área y perímetro El cociente siempre es el mismo (cociente constante) ¿Cuándo dos magnitudes son inversamente proporcionales? Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de ellas, la otra disminuye en igual proporción; y recíprocamente, al disminuir la primera magnitud, la otra aumenta en la misma proporción. Un ciclista recorre 20 Km. en dos horas, Si aumenta la velocidad al doble, ¿cuánto tiempo gastará en recorrer los 20 Km? Este tipo de problema que maneja las magnitudes de velocidad, tiempo y espacio está regido por la fórmula: s = v. t ; 20 = v. 2 ; v = 20/2 = 10 Km.
s = v. t ; 20 = 2 x 10 . t ; 20 = 20 .T ; T = 20/20 = 1 hora. Al aumentar una de las magnitudes (velocidad), la otra (tiempo) disminuye proporcionalmente. Se entiende que las magnitudes velocidad y tiempo son inversamente proporcionales y su producto (espacio) es siempre constante. Ejemplos de magnitudes inversamente proporcionales: Obrero, obra, tiempo Capital, interés, crédito Volumen, velocidad, tiempo Masa, unidad, cantidad Producto, componentes Horas y días El producto es siempre el mismo. Los que se encuentran en negrilla se pueden mantener constantes, los demás supuestos hacen de variables.
REGLA DE TRES SIMPLE O COMPUESTA
Tres hombres trabajando 8 horas diarias han elaborado 80 metros de una obra. ¿Cuántos días necesitarán 5 hombres trabajando 6 horas diarias, para elaborar 60 metros de la misma obra? Supuesto: 3 hombres 8 horas diarias, 80 metros, 10 días. Pregunta: 5 hombres 6 horas diarias, 60 metros, X días.
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El método de las proporciones consiste en descomponer la regla de tres compuesta en reglas de tres simples y luego multiplicar ordenadamente las proporciones formadas. Al plantear cada regla de tres simple, se considera que las demás magnitudes no varían. En este caso se plantean tres proporciones:
1ª. Tres hombres hacen la obra en 10 días Cinco hombres harán la obra en Y día A más hombres, menos horas diarias; luego son inversamente proporcionales. 5 = 10 (1) 3 y 2ª. Se emplean Y días trabajando 8 horas diarias Se emplearán Y días trabajando 6 horas diarias A más días, menos horas diarias; luego son inversamente proporcionales. 6 = y (2) 8 y1
3ª. Se emplean Y días para hacer 80 metros de la obra Se emplearán X días para hacer 60 metros de la obra A más días, más metros; luego son directamente proporcionales. 80 = y1 (3) 60 X
Multiplicando término a término las proporciones (1), (2), (3) se tiene. 5 x 60 x 80 = 10 x y x y1 3 x 8 x 60 y x y1 x X
Al simplificar queda: 5 = 10 ; X = 10 x 3 = 6 días 3 X 5
Problema: Doce obreros han trabajado 8 horas diarias durante quince días para hacer una obra. ¿Cuántas horas diarias deberán trabajar veinte obreros para concluir la obra en 12 días? Solución: Utilizando el método de las proporciones:
Obreros Días Horas diarias 12 15 8 20 12 X Las magnitudes obreros, días y horas diarias son entre sí, tomados de dos en dos, inversamente proporcionales, luego se cumple:
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Obreros x días x horas diarias = C Obreros x días x horas diarias = Obreros x días x horas diarias Del supuesto De la pregunta 12 x 15 x 8 = 20 x 12 x X producto de extremos = producto de medios X = 12 x 15 x 8 = 6 horas diarias 20 x 12
Solución por reducción a la unidad: Las magnitudes obreros y horas diarias son directamente proporcionales, entonces: Si doce obreros necesitan trabajar ocho horas diarias, un solo obrero necesitará 12 veces más horas diarias. 8 x 12 y los veinte obreros necesitarán 20 veces más horas diarias, es decir: 8 x 12 20 Estas horas trabajando durante quince días, trabajando un solo día necesitarán 15 veces más horas. 8 x 12 x 15 20 y trabajando doce días, necesitarán doce veces menos horas 8 x 12 x 15 = 6 20 x 12 Se deberá trabajar seis horas diarias.
EL TANTO POR CIENTO Los problemas de interés o tanto por ciento son competencia de la regla de tres compuesta. El interés (valor monetario) se considera como una compensación o remuneración que paga el que recibe el dinero, por el beneficio que ha obtenido de él. El interés se cobra, según lo pactado entre las partes interesadas, por meses o por años. (Hay casos de los cuenta gotas que los cobran por días). Las magnitudes que intervienen en el interés son: Capital, suma prestada Interés, tanto por ciento o rata o rédito Tiempo, periodo transcurrido en la transacción que se calcula por días, meses (30 días) o años (360 días). Como en los problemas de interés intervienen más de dos magnitudes, éstas se resuelven como problemas de regla de tres compuesta.
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Si el tiempo es fijo al aumentar el capital, aumenta el interés, entonces las magnitudes son directamente proporcionales y por lo tanto se cumple que:
Capital = constante ó interés = constante
Interés capital Si el capital que se presta es fijo, al aumentar el tiempo, aumenta el interés. Las magnitudes tiempo e interés son directamente proporcionales, luego se cumple que el cociente entre ellos es constante. Ahora, si el interés que debe ganarse es fijo, si aumenta el capital debe disminuirse el tiempo, luego las magnitudes capital y tiempo son inversamente proporcionales. Una vez relacionadas las magnitudes (capital, interés y tiempo) se podrá resolver cualquier problema que esté relacionado con el interés. Problema: ¿Qué interés produce un capital de $49.500 colocado al 2% mensual durante 18 meses? Existe la fórmula general de interés = C. %. t , bastará 100 Con integrar los datos conocidos y la pregunta en ella Interés = C. %. T = 49.500 x 2 x 18 = $17.820 100 100
ÁLGEBRA
Rama de las matemáticas en la cual se utilizan símbolos para representar variables en operaciones aritméticas. En el estudio del álgebra se hace necesario saber traducir las palabras del lenguaje cotidiano a expresiones algebraicas. Cuando se solucionan problemas que requieren el uso de ecuaciones se deben desarrollar primero habilidades para convertir un texto lingüístico a un texto algebraico. Los problemas que trata el álgebra presentan cierta dificultad al comienzo, mientras uno se familiariza, luego resultan muy fáciles y lo más importante, útiles en la vida práctica. Sugerencias para lograr éxito en el estudio de álgebra: Los siguientes problemas son tomados de la vida real, como si pensáramos en la matemática del hombre de la calle y no del laboratorio. Se sugiere seguir los pasos planteados (por principio) para mayor comprensión y hacer un poco más fácil la solución del problema. 1. ¿Cuánto tiempo le toma a un carro que viaja 60 kilómetros por hora, sobrepasar a otro que viaja a 48 kilómetros por hora, si el carro más lento lleva una ventaja de una hora?
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Solución: El problema proporciona datos de velocidad y pregunta por un tiempo determinado. Recordemos que existe una fórmula que relaciona estas variables (tiempo, velocidad), espacio recorrido es igual a la velocidad del carro por el tiempo transcurrido. S = v.t. Analicemos los datos conocidos: X = tiempo gastado por el carro más lento Y = tiempo gastado por el carro más rápido Velocidad x tiempo = espacio Carro más lento 48 . X = 48 . X Carro más rápido 60 . Y = 60 . Y En el instante en que el carro más veloz sobrepasa al otro, las distancias (espacios) recorridas son iguales, entonces: 48 X = 60 Y (1) Como el carro más lento arrancó con una hora de anticipación: X = Y + 1 (2) El sistema de ecuaciones queda: 48 X = 60 Y (1) X = Y + 1 (2) Al reemplazar a X en (1) por su valor expresado en (2) se tiene: 48 (y + 1) = 60 y 48 y + 48 = 60 y ; 48 = 60y - 48y 48 = 12 y ; 12y = 48 y = 48/12 = 4 ; y = 4 El tiempo gastado por el carro más veloz es de cuatro horas. Al reemplazar a y por ese valor, en la ecuación (2) se tiene: X = y +1 = 4 + 1 = 5 ; x = 5 Como x representa el tiempo empleado por el carro más lento, la respuesta indica que en el instante en que se igualan los dos carros, el más lento ha recorrido un espacio durante cinco horas (llevaba una hora de ventaja) y recorrió 48 x 5 = 240 Km. El carro más veloz, viajando a 60 Km. / h. necesitó correr durante 4 horas, para lograr los 240 Km. Que había recorrido el carro más lento: 60 x 4 = 240 Km. Entonces: El carro más veloz necesitó cuatro horas para alcanzar al otro carro. 2. En un parque se desea construir un andén en forma diagonal a través de un lote que tiene la forma de un rectángulo y cuyas medidas son 144 metros de largo por 60 metros de ancho.
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a = 144 ; b = 60 m. El Teorema de Pitágoras dice que a2 + b2 = c2, en el problema planteado, c (hipotenusa del rectángulo) hace las veces de longitud del andén. a2 + b2 = c2 ; c2 = a2 + b2 ; c2 = 144 + 602 c = √1442 + 602 = √20.736 + 3.600 = √24.336 = 156 m. El andén tendrá una longitud de 156 m. 3. En 50 libras de una aleación de estaño y cobre (Bronce) hay ocho libras de estaño. ¿Cuántas libras de estaño se deben agregar a la aleación para que ésta contenga un 20% de estaño? Se halla la cantidad de estaño que corresponde al 20% 50 : 100% X : 20% ; X = 50 x 20 = 10 100 El 20% de estaño en la aleación equivale a 10 libras. Como ya existen 8 libras, se deben adicionar 2 libras más.
4. Para lavar unas ventanas, Luis utiliza una escalera de 7 metros. Si coloca el pie de la escalera a 2 metros de la pared de una casa, ¿Qué tan alto sobre la pared alcanzará la punta de la escalera?
La escalera hace de hipotenusa cuyo cuadrado debe ser igual a la suma de los cuadrados de los catetos. (En este caso “h” hace las veces de cateto opuesto y corresponde a la máxima altura a que llegará la escalera; la distancia hace las veces de cateto adyacente). 72 = h2 + 22 ; h2 = 72 - 22 ; h = √72-22 = 49.4 h = 45 ; h = 6.70 m. En la posición que estipula el problema, la escalera alcanzará una altura de 6,70 metros.
144
60
a
b
c
h 7m
2m
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5. Un peso de 112 kilogramos está suspendido de un extremo de una barra de 6m. de longitud. Si un peso de 80 kilogramos se suspende del otro extremo, ¿A qué distancia se debe colocar el fulcro para equilibrar los pesos? (Fulcro es el punto de apoyo para colocar el balancín).
A = 80 Kg B = 112 Kg
La barra mide 6 metros. En un extremo hay 112 Kg. Y en el otro 80 Kg. ¿Dónde está el punto de apoyo? (Recordemos que fuerza por su brazo debe ser igual a un determinado peso o resistencia por su brazo respectivo). Si la barra mide 6 metros, un brazo medirá X y el otro 6 – X, entonces: 80 ( 6 – X) = 112 . X ; 480 - 80 X = 112 X 480 = 192 X ; X = 480 ; X = 2.5 metros. Estos son medidos 192 a partir del punto de apoyo (fulcro) hacia la posición del peso de 112 Kg. La medida del otro brazo será: 6 - 2.50 = 3.5 m. del punto de apoyo hacia el peso de los 80 Kg. La ecuación, según el equilibrio logrado queda: 80 x 3.50 = 112 . 2,50 280 = 280
6m
A B
6-X X
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APTITUD MATEMATICA
1.Analice el esquema ¿Cuánto vale un durazno? Banano = 4 Mandarina = 2 Limón = 6 Mango = 4 Uva = 3 Durazno = ? A. 3 B. 4 C. 7 D. 5 E. 6 2. Analice detenidamente la siguiente serie de números y determine ¿Cuál debe ocupar el lugar de la interrogación? 91 82 73 64 ? A. 56 B. 57 C. 65 D. 70 E. 55 3. Analice el ejemplo y descubra la regla para hallar el número que debe ocupar el lugar de la interrogación.
A. 40 B. 36 C. 41 D. 39 E. 28 4.Estudie la relación analógica y deduzca el número que hace falta. 25 : 20 :: 10 : ? A. 5 B. 8 C. 7 D. 4 E. 6
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5.Estudie las relaciones establecidas y halle el número que hace falta.
18 25 4 16 20 3 6 15 ?
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 E. 7 6. Relacione las vocales con los números y halle el valor de la incógnita. Carlos 4; Arturo 5; Luis 3; Pedro 7; Antonio ? A. 7 B. 11 C. 9 D. 10 E. 12 7.¿Observe el ejemplo y diga qué tipo de operación se realiza y qué número hace falta? A. __ ; 10 B. + ; 4 C. x ; 21 D. __ ; 7 E. + ; 10
8.Cuando yo nací mi papá tenía 30 años. Dentro de un año, mi edad será la séptima parte de la de mi papá. ¿Cuántos años tengo? A. 5 B. 4 C. 3 D. 6 E. 7
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9.Utilizando las líneas del dibujo. ¿Cuál de las figuras enumeradas a continuación no se puede construir? A. Un rectángulo B. Una pirámide de base triangular C. Un paralelepípedo D. Un exágono E. Dos triángulos equiláteros 10. ¿En cuál de los vasos hay más líquido?
A. En el vaso A B. Hay igual cantidad en los dos C. Es difícil contestar D. En el vaso B E. En el vaso B hay el doble de A 11. ¿El área de la zona oscura es igual a?
A. Lado por lado, menos el área del círculo B. Medio cuadrado C. Un rectángulo D. La cuarta parte del cuadrado E. Medio rectángulo
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12. Al observar la parte oscura de las siguientes figuras, se puede afirmar que:
A. La No. 1 es mayor que la No. 3 B. La No. 4 es menor que la No. 1 D. Todas son iguales C. La No.2 es mayor que la No. 3 E. La No. 1 es mayor que la No. 2 13. Una especie de árbol crece el doble cada día que transcurre. Si al tercer día tiene 60 cm. ¿ A los cuántos días de vida tendrá 2,40 m.? A. Al otro día B .A los cinco días C. Al octavo día D. Al segundo día E. Después de una semana
14.¿Cuál de las siguientes figuras está dividida exactamente en tercios?
1 2 3 5 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. ¿Cuál de las siguientes expresiones no es verdadera? A. Una hora y media es igual a 90 min. B. Dos kilogramos y medio son iguales a cinco libras. C. tres semanas y media son iguales a un mes. D. Un día y medio es igual a 36 horas. E. veinte arrobas son iguales a 1/4 de tonelada
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16.¿Cuál es la ubicación precisa del punto “P” en la gráfica?
A. Tres unidades a la derecha y dos hacia arriba. B. A la derecha y hacia arriba C. Hacia arriba corrido hacia la derecha D. A la diagonal de O E. Más arriba que abajo. 17.Si la balanza se encuentra en equilibrio, ¿Cuánto vale X, cuánto vale Y?
A. 1 ; 5 B. 2 ; 4 C. 3 ; 3 D. 4 ; 2 E. 1 ; 2 18. Descubra la regla. ¿Qué número debe ocupar el lugar de la interrogación?
A. 32 B. 33 C. 34 D. 35 E. 36 19. Analogía numérica: 121 es a 11 como 625 es a? A. 14 B. 13 C. 25 D. 12 E. 16
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20. Dos ladrillos y medio son iguales a 10 kilogramos y medio ladrillo. ¿Cuánto pesa un ladrillo? A. 6 kg. B. 10 kg. C. 2 kg. D. 3 kg. E. 5 kg.
RAZONAMIENTO NUMÉRICO A. HABILIDAD CUANTITATIVA Permite determinar si un persona piensa lógicamente al desarrollar ejercicios usando símbolos matemáticos y series de números y letras. 1. En una carrera de caballos el número uno pasa primero por la meta con cuatro cuerpos de ventaja sobre el número cuatro y un cuerpo sobre el número cinco.El número tres pasa por la meta llevándole un cuerpo al número dos. El número cinco pasa llevándole dos cuerpos al número dos. ¿Cuál fue el orden de llegada? A. 1; 3; 5; 2; 4 B. 1; 3; 2; 4; 5 C. 1; 5; 3; 2; 4 D. 1; 5; 4; 3; 2 E. 1; 5; 2; 3; 4 2. ¿Cuál es el número que debe ocupar el lugar de la interrogación?
4 9 20 8 5 14 10 3 ?
A. 34 B. 13 C. 7 D. 11 E. 6
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3. ¿A qué fracción del círculo corresponde la zona punteada? A. r2 B. r2 /3 C. r2 /2 D. r2 /4 E. r/2 4. Se tienen tres segmentos de 15, 6 y 8 centímetros de largo respectivamente. ¿Qué clase de triángulo se puede construir con ellos? A. Isósceles B. Escaleno C. Rectángulo D. Ninguno E. Acutángulo 5. Siete ladrillos y medio pesan siete kilogramos y medio ladrillo. ¿Cuánto pesan doce ladrillos y medio? A. 12 kg. B. 5 kg. C. 13.8 kg. D. 7.5 kg. E. 12.5 kg. ANALOGÍA NUMÉRICA 6. ¿Cuál es el número que debe ocupar el lugar de la interrogación?
25 (45) 65 33 ( ? ) 67
A. 50 B. 44 C. 66 D. 88 E. 25
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7. ¿Cuál es el número que debe ocupar el lugar de la interrogación?
A. 39 B. 50 C. 45 D. 63 E. 56 8. Los números y las vocales. Analice los valores dados y deduzca. ¿Cuánto vale un tomate? NARANJA = 3 A. 10 MANZANA = 3 B. 8 PERA = 3 C. 4 MELON = 7 D. 5 TOMATE = ? E. 3 9. Teniendo en cuenta los valores que se dan en el rectángulo. ¿Cuál es el valor de un triángulo para que haya equilibrio en la balanza?
A. 9 B. 6 C. 8 D. 7 E. 5
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10. Al observar la parte oscura de las siguientes figuras se puede afirmar que A. La No. 1 es mayor que la número 3. B. La No. 4 es menor que la número 1. C. La No. 2 es mayor que la número 3. D. La No. 2 es mayor que la número 4. E. Todas son iguales. 11. Una botella y el corcho valen $120 pesos. Si la botella vale 100 pesos más que el corcho. ¿Cuánto vale cada objeto? A. 100 y 20 B. 90 y 30 C. 60 y 60 D. 110 y 10 E. 105 y 15 12. El siguiente jeroglífico hace alusión a:
A. Una observación. B. Un saludo. C. Un canto. D. Un enigma. E. Un chiste. 13. Analice la serie planteada y deduzca la letra que debe ocupar el lugar de la interrogación. A Z B Y C X D ? A. X B. Z C. W D. V E. T 14. Se tienen cinco pedazos de cadena con tres eslabones cada uno. ¿Cuál es el mínimo número de eslabones que debe abrirse y luego soldarse para formar una sola cadena? A. 1 B. 5 C. 2 D. 3 E. 4
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15. Los tañidos de una campana se oyen con intervalos de un segundo entre tañido y tañido. Al oír seis tañidos transcurren cinco segundos. ¿Cuántos segundos transcurrirán para oír doce tañidos? A. 7 B. 13 C. 9 D. 10 E. 11 16. En una sala se encuentran cuatro personas ubicadas de la siguiente manera: Pedro se encuentra delante de Juan. Antonio está a la derecha de Pedro y Carlos detrás de Antonio. ¿Cómo está ubicado Juan con respecto a Carlos? A. A su derecha. B. A su izquierda. C. Delante de él. D. Detrás de él. E. En el mismo sitio. 17. ¿Qué número continúa en la siguiente serie? 20 70 21 68 23 65 26 ? A. 61 B. 62 C. 63 D. 64 E. 60 18. En la actualidad la edad de un padre es cinco veces la del hijo, que tiene seis años. ¿A los cuántos años la edad del padre será siete veces la edad del hijo? A. Esto sucederá en un futuro. B. No se entiende el planteamiento. C. Esto sucedió hace un tiempo. D. Esto nunca sucederá E. Existe una posibilidad remota. 19. Si la quinta parte del tercio de una caneca equivale a dos galones. ¿Cuál será la capacidad de la caneca? A. 15 B. 45 C. 10 D. 18 E. 30 20. Mi estatura no alcanza a ser un metro, tres veces mi estatura será más de dos metros. Cinco veces mi estatura es igual a un número de metros completo. ¿Cuál es mi estatura? A. 80 cms. B. 90 cms. C. 75 cms. D. 78 cms. E. 92 cms.
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APTITUD NUMÉRICA En el ámbito numérico, la aptitud se relaciona con la habilidad, capacidad y disposición para el manejo del número y sus propiedades en diferentes situaciones. En la prueba de aptitud numérica se toma en cuenta la aplicación inductiva y deductiva de principios básicos de la matemática para resolver situaciones que exigen que el examinado utilice el número en sus diferentes manifestaciones. La prueba está compuesta por 30 preguntas de selección múltiple con única respuesta. Las preguntas están enunciadas a manera de situaciones de problema; algunas exigen ser puestas en términos numéricos para llegar a la solución; otras necesitan únicamente de un proceso de razonamiento. Algunas situaciones presentan mayor cantidad de información que otras, por lo que se derivan dos o tres preguntas de ellas. Otras situaciones pueden estar planteadas de forma gráfica o tabular, tanto en sus enunciados como en sus opciones de respuesta.
EJEMPLOS DE PREGUNTAS A continuación se presentan algunas preguntas ejemplo: 1. Gloria conoce el doble de ciudades que Alfonso, y le ha gustado la cuarta parte de ellas. A Alfonso le agrada la mitad de ciudades que le gustan a Gloria, esto es 2. Por lo tanto, Alfonso conoce: A. 4 ciudades B. 8 ciudades C. 16 ciudades D. 32 ciudades 2. El triple de la suma de dos números es 63, y el número mayor es 6 veces el menor. Entonces, el número mayor es: A. 9 B. 18 C. 27 D. 42 3. Los balones de fútbol y de baloncesto de una escuela deportiva suman 40 en total. Se sabe que hay 2 balones de baloncesto por cada 3 balones de fútbol. ¿Cuántos hay de cada uno? A. 5 de baloncesto y 35 de fútbol B. 16 de baloncesto y 24 de fútbol C. 24 de baloncesto y 16 de fútbol D. 80 de baloncesto y 120 de fútbol 4. Cuatro pintores de brocha gorda pintan una casa en 6 días. ¿Cuántos días demorarán 12 pintores en pintar la misma casa, si mantienen ese ritmo? A. 2 días B. 4 días C. 6 días D. 12 días
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5. En un apartamento se tiene un tanque de agua totalmente lleno. En un día se consumió medio tanque de agua; al día siguiente, la cuarta parte de lo que quedaba; el tercer día se consumieron 15 litros de agua, es decir, la tercera parte de lo que quedaba. ¿Cuál es la capacidad del tanque de agua? A. 15 litros B. 30 litros C. 60 litros D. 120 litros .
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JEROGLÍFICOS MATEMÁTICOS
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EL MUNDO DEL RAZONAMIENTO
¿Qué se entiende en sí por razonar? Es discurrir manifestando lo que se discurre, exponer las razones en que se apoya. El razonamiento se considera como una serie de relaciones y raciocinios encaminados a demostrar una cosa; también puede ser una serie de conceptos que se deducen unos de otros y permiten llegar a una demostración valiéndose de la razón para juzgar. Se habla de una serie de razonamientos, de diferentes clases, diferentes manifestaciones, pero en realidad el razonamiento es uno solo, pues sus principios, normas, leyes y reglas se pueden aplicar en cualquier campo. El razonamiento toma muchas veces el nombre de la ciencia, técnica u oficio en el que se desenvuelve (sucede lo mismo con la medicina, existe un sin fin de especializaciones, pero todas ellas, no pueden prescindir del médico general, del GALENO. Dependiendo del interés o de las circunstancias hoy se habla de razonamiento directo, indirecto, heurístico, episódico, circunstancial, lógico, abstracto, hipotético, inductivo, deductivo, analítico, analógico, sintético, constreñido, crítico, productivo, funcional, numérico, verbal, viso – espacial, mecánico, eléctrico, metalmecánico y los demás adjetivos que a los estudiosos se les ocurra bautizar. El razonamiento abstracto busca ante todo ejercitar el proceso del pensamiento lógico, herramienta con la que se puede y debe resolver un problema, pues más que aumentar el conocimiento desarrolla las aptitudes mediante el fortalecimiento de los elementos que intervienen en el proceso. Los ejercicios de razonamiento sirven para probar la rapidez mental ante situaciones problemáticas ayudando a comprender, deducir, fijar y aplicar leyes en los campos de la vida real. El departamento de psicometría de muchas empresas o de entidades oficiales le da gran importancia a la capacidad de razonamiento de los aspirantes a algún cargo, incluso hay casos en que el sueldo lo asignan teniendo en cuenta el puntaje obtenido en los exámenes psicotécnicos. El Instituto MENSA (Londres – Inglaterra) expide los certificados de coeficiente de inteligencia fundamentándose en el puntaje obtenido en las pruebas de razonamiento viso – espacial y abstracto. Los ejercicios de razonamiento abstracto permiten medir la capacidad de una persona para observar, descubrir y concluir durante un tiempo limitado. Los ejercicios de razonamiento abstracto presentan una serie de figuras que guardan cierta relación entre sí de una manera abstracta, buscan que después de un cuidadoso análisis se descubra el comportamiento de los elementos y la secuencia lógica. Para aumentar la capacidad de razonar en forma abstracta es necesario fijar la atención en cada una de las figuras dadas, descubrir el principio o ley que rige. Los ejercicios de razonamiento abstracto se clasifican teniendo en cuenta las principales leyes como son: Giro, movimiento, cuenta, transformación, yuxtaposición y completación. Para resolver los ejercicios de RAZONAMIENTO ABSTRACTO es necesario poner el máximo de atención, observación y concentración en los detalles, movimientos, cambios y transformaciones de la figura en sí y/o de sus elementos acompañantes, para poder deducir la ley y luego completar la secuencia o serie planteada de antemano.
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Una vez identificada la ley o principio, marque en una hoja de respuestas la letra que corresponde a la figura acertada. EJERCICIOS Analice la serie de figuras y marque en la hoja de respuestas la figura que es diferente o rompe la secuencia en cada caso (preguntas de 1 a 5).
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¿Cuál de las figuras enumeradas debe ocupar el lugar de la interrogación? (preguntas del 6 al 12).
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13. observe la relación que existe entre las figuras A y B. ¿Cuál de las figuras enumeradas guarda una relación similar con la figura C?
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14. ¿Cuál de los conjuntos enumerados es diferente a la muestra?
15. ¿Cuál de los conjuntos enumerados es diferente a la muestra?
16. Analice las fichas del dominó, descubra la ley e indique: ¿Cuál de las fichas debe ocupar el lugar de la interrogación?
17. Analice las fichas del dominó, descubra la ley e indique: ¿Cuál de las fichas debe ocupar el lugar de la interrogación?
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RAZONAMIENTO ABSTRACTO
¿Cuál de las figuras enumeradas debe ocupar el lugar de la interrogación? Intente clasificar cada uno de los ejercicios según las leyes del RAZONAMIENTO ABSTRACTO.
Resuelva los siguientes ejercicios y clasifíquelos según el tipo de razonamiento al que crea que pertenecen.
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7. Analice las figuras y escoja dentro de las cinco enumeradas, la que debe ocupar el lugar de la interrogación.
8. A qué fracción del rectángulo equivale el área sombreada?
9. ¿Cuál de las cadenas se debe colocar para sostener el cuerpo Q? El punto negro permite el giro
A. La C. B. La B. C. La A. D. Las A y B. E. Las C y A. 10. ¿Observe los siguientes esquemas e indique en cuál de ellos se encenderá la bombilla al unir A con B (cerrar el circuito)?
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A. _____ B. _____ C. _____ D. _____ E. _____ 11. Unas cuantas personas se reunieron para hacer un trabajo. Cada una estaba segura de que alguna lo haría. Alguna se disgustó por eso, ya que el esfuerzo era de cada una. Cualquiera pudo hacerlo pero ninguna lo hizo. ¿Cuál fue el menor número de personas que intervino en la charla? A. 5 B. 2 C. 4 D. 3 R.______________ 12. Analice las gráficas ¿Qué letras corresponden al interrogante?
A. Z B. ZO C. ZX D. ZNM E. XR R.______________
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13. Se tienen ocho bolas de igual tamaño y color. Hay una más pesada que las demás. ¿Puede averiguar cuál es la más pesada, usando solamente dos veces la balanza?
14. INTERPRETE, ANALICE, ARGUMENTE, PROPONGA.
15. Entre los siguientes instrumentos, el menos usado para determinar el diámetro de una esfera sería:
A). _____ tornillo micrométrico B). _____ compás de exteriores C). _____ prensa de carpintería D). _____ metro flexible E). _____ calibrador
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Razonamiento Correlacionado
16. Utilizando una palabra de cada columna. Construya una oración con sentido correcto. El hombre metálico está muy gritos La cajón mudo llamada a a sedienta Esa quietud fría estalló en vacío Una leche ensordecedora es completamente lágrimas
17. Sumando un número de cada columna. ¿Cuál será el camino que debe seguirse para obtener como resultado el número indicado?
17. Seleccione una flecha de cada columna, de tal manera que se establezca una secuencia
ordenada con relación a la ley de giro.
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Razonamiento Tridimensional 19. El cubo A tiene un metro de lado y su volumen es igual a un metro cúbico. Si el cubo B tiene 0,5 m de lado, ¿Qué proporción guarda su volumen con el cubo A?
Razonamiento Bidimensional 20. En relación con la unidad del círculo, ¿a qué equivale el área achurada? ¿Cómo se calcula el área de la superficie oscura?
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PROBLEMAS DE REPASO
1. Los 3 de la mitad de mi edad son 12 años. Entonces tengo: 5 A. 20 Años B. 40 Años C. 60 Años D. 80 Años 2. De una caja que contiene 12 bolas rojas, 8 blancas y 10 azules, se desea extraer una al azar. La probabilidad de que sea roja es: A. 1/3 B. 2/3 C. 3/5 D. 2/5 3. La probabilidad de sacar un número impar en el lanzamiento de un par de dados es: A. 1/2 B. 1/3 C. 1/6 D. 1/12 4. En un día la temperatura en la mañana fue de 23º C, en la tarde de 13 Cº y en la noche de – 13 Cº. ¿La variación total de la temperatura durante el día fue de: A. 10 Cº B. 13 Cº C. 36 Cº D. 49 Cº 5. La suma de dos números es 28; si el número mayor es tres veces el menor ¿Cuál es el número menor? A. 4 B. 6 C. 7 D. 9 6. El personal médico, paramédico y administrativo de un hospital suma 210 funcionarios en total. Se estima que un médico puede seguir el caso de solo seis pacientes. Si por cada médico hay 4 administrativos y 2 paramédicos, el mayor número de pacientes que puede ser atendido por el personal médico del hospital es: A. 180 B. 520 C. 720 D. 1.260
23° 13° 0° -13°
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7. Una empresa con 15.000 empleados realiza durante un año un recorte del 10% de la nómina, después la incrementa en un 15%. Al final del año la empresa cuenta con ________________ empleados. A. 13.500 empleados B. 13.725 empleados C. 15.525 empleados D. 15.750 empleados 8. El largo de un puente A es tres veces el largo del puente B. Si la longitud de los dos puentes suma 120 metros, la longitud del puente más largo es de: A. 30 m B. 40 m C. 80 m D. 90 m 9. A cuatro corredores les son asignados números consecutivos. Si la suma de estos números es 98, el tercer número más grande es: A. 23 B. 25 C. 27 D. 29 10. Si ahorro la mitad de mi sueldo cada mes, y si al cabo de un año he ahorrado 56.000.000, mi sueldo mensual es de: A. 500.000 B. 750.000 C. 1´000.000 D. 1´500.000 11. Un gavilán vio una bandada de palomas y les dijo “Adiós las 106 palomas” A lo que una de ellas respondió: Nosotras, más el doble de nosotras, más el triple del doble de nosotras, más usted señor gavilán, somos 100. Entonces, eran__________ palomas. A. 9 palomas B. 10 palomas C. 11 palomas D. 15 palomas 12. Los ¾ de un tanque, con capacidad de 1.200 cm3, permanece lleno durante el invierno, pero el volumen de agua disminuye 2/3 durante el verano. Si se espera que el tanque recupere la ocupación (3/4 lleno) que tuvo en el invierno en 30 días, cada día deberá llenarse: A. 33 cm3. B. 20 cm3. C. 16 cm3. D. 10 cm3.
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13. Dos viajeros parten simultáneamente de los pueblos A y B, cada uno con dirección al otro pueblo. Transcurridas 4 horas se encuentran en un determinado lugar. Si uno de los viajeros caminó 4 Km./h. y el otro 6 Km/h. la distancia entre los dos pueblos es: A. 20 Km. B. 24 km. A 4Km. 6 km/h. B C. 40 km. D. 48 km. 4 Horas 14. Un terreno de 200 m2 se divide en parcelas de 5 m2 de lado, en total cabrán ____________parcelas. A. 80 parcelas. B. 125 parcelas. C. 250 parcelas. D. 500 parcelas. 15. Una cafetería recibe un promedio diario de 5.3 personas entre 8 y 9 a.m.; de 10 entre 9 y 10 a.m.; de 123 entre 10 y 11 a.m.; de 8 entre 11 a.m. y 12 m.; y de 7 entre 12 m. y 1 p.m. La mejor gráfica para observar el movimiento de personas en la cafetería es ___________ 16. Una ardilla que se encuentra en el punto A de un árbol, sube 50 cm., luego baja 70 cm., sube 80 cm., baja 45 y por último baja 12 cm. más. Con respecto al punto A se encuentra: A. 3 cms. abajo. B. 3 cms. arriba. C. 13 cms. abajo. D. 13 cms. arriba. 17. Del dinero que tenía gasté 3/5 en chocolates, y 2/5 de lo restante en canicas. Si ahora tengo $300, ¿al principio cuánto tenía? A. 750 B. 1.125 C. 1.250 D. 1.875 18. En una librería compran 18 cuadros de 20 cms. de lado, que deben acomodarse en mesas de exhibición de 0.2 m de ancho. Si se necesitan 6 mesas para exhibir todos los cuadros, el largo de la mesa es: A. 0.4 m. B. 0.6 m. C. 4 m. D. 6 m.
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19. Andrés se presenta a exámenes de admisión y cada vez obtiene 9 puntos menos que el anterior. Si la primera vez obtuvo 204 puntos y la última 159, el número de veces que se presentó fue: A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 20. Juan vende limonada y obtiene como ganancia $180 por vaso vendido. Si vendiera 20 vasos por día, para ganar $12.600 tardaría: A. 3 días B. 3 días y medio C. 4 días D. 4 días y medio 21. Se van a repartir $10.000 entre tres personas de tal forma que la primera reciba $900 más que la segunda y ésta $200 más que la tercera. La persona más beneficiada recibe en total: A. $4.600 B. $4.400 C. $4.200 D. $4.000 22. En un grupo de amigos cada uno pesaba 70 Kg. Decidieron hacer una dieta diferente cada uno, para saber cuál era mejor. Pedro hizo la dieta del apio y 7 días después pesaba 69.88 Kg. Hugo hizo la dieta de la cebolla y 5 días después pesaba 69,9 Kg. Sandra hizo la de perejil y a los 11 días pesaba 69.85 Kg. Y Luisa hizo la del tomate y a los 9 días pesaba 69.87 Kg. Según esto la dieta más efectiva es: A. Apio B. Cebolla C. Tomate D. Perejil 23. En un bosque de eucaliptos, pinos y abetos hay 3 pinos por cada 4 eucaliptos, y 2 abetos por cada 5 eucaliptos. Si se sabe que hay 300 pinos, se puede decir que hay: A. 120 Abetos B. 160 Abetos C. 200 Abetos D. 240 Abetos 24. Un negocio tenía cierto número de empleados y despidió a 3; la mitad de los empleados que quedan es igual al número de empleados que contratará, y el número de empleados que tenía es igual a los que contratará, entonces planea contratar: A. Un empleado B. Dos empleados C. Tres empleados D. Seis empleados
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25. Ángel puede hacer una obra en 12 días y Beto en 20 días. Trabajando juntos pueden hacer la obra en: A. 3,7 días B. 4,0 días C. 7,5 días D. 8,0 días 26. En 4 días un hombre recorrió 120 Km. Sí cada día avanza 1/3 de lo que anduvo en el día anterior, en el segundo día cuanto recorrió: A. 27 Km. B. 30 Km. C. 60 Km. D. 81 Km. 27. Para que se acabe el día falta 1/4 de las horas que han transcurrido, entonces son las: A. 7:12 p.m. B. 7:20 p.m. C. 9:00 p.m. D. 9:06 p.m. 28. Un estanque tiene dos llaves y un desagüe. La primera llave lo puede llenar en 6 horas y la segunda llave en 3 horas, estando vacío el estanque y cerrado el desagüe. El estanque lleno se puede vaciar mediante el desagüe en 10 horas. Si estando vacío se abran al mismo tiempo las llaves y el desagüe, el estanque se llena en: A. 1:40 horas B. 2:00 horas C. 2:30 horas D. 2:50 horas.
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REFLEXIONE Y RECUERDE 1. El aprender algo nunca ha hecho daño. 2. A la hora de aprender interesa retener bien los datos más importantes. 3. La repetición es imprescindible para lograr una retención tenaz de la materia. 4. El aprender es enemigo del olvido. 5. Nunca estudie dos lecciones seguidas. Estudie otro tema, haga una pausa o dé un
pequeño paseo. 6. Principio importante: Al estudiar evite el enfadarse. 7. El fin de todo estudio, es el dominio del tema en lo posible. 8. Siempre se aprende a través de intentos, errores y éxitos. 9. El estudio empieza con el reconocimiento. 10. Lo que nos interesa se graba fácilmente en la memoria. 11. El peso del estudio solo agobia al que sabe muy poco. 12. Estudiar en medio del ruido puede ser un ejercicio de concentración, aunque la
fatiga resulta ser el doble. 13. Las preguntas ¿Por qué?, ¿Para qué? son muy útiles para la memoria. 14. Al estudiar un idioma extranjero, de paso, se aprende mejor el propio. 15. El aprendizaje por comprensión es superior a la memorización. 16. Las definiciones deben estudiarse al pie de la letra, pues en ellas importa cada
palabra. 17. A veces las preguntas se responden por sí solas. 18. Desafortunadamente, la mayor parte de los planes de estudio reprimen el proceso
mental creador de la fantasía. 19. Las soluciones únicamente se obtienen a través de ciertos errores, de hipótesis y de
nuevos recursos mentales. 20. Los profesores avanzados saben ejercitar la inteligencia de sus alumnos. 21. Se debe estudiar con métodos más racionales. 22. A veces hay que tirar de las riendas de la fantasía. 23. La práctica constante de la invención es el mejor entretenimiento y al mismo tiempo
la piedra de toque de la inteligencia. 24. El que está convencido de que lo antiguo es bueno, nunca jamás podrá pensar o
realizar algo nuevo. 25. Una excusa muy común y muy cómoda: “Soy demasiado tonto para estudiar”. 26. Es sorprendente la facilidad con que algunas personas cultas se precipitan en sus
conclusiones. 27. No hay libro que no tenga fe de erratas, ni fe de erratas que consigne todos los
errores del libro. 28. El talento, es cosa misteriosa heredada e innata, se revela como facultad de
facultades. 39. Los trastornos psíquicos, pero probablemente también las facultades y los talentos
positivos surgen en la infancia del hombre. 31. El hombre puede ayudarse a sí mismo mediante el estudio. 32. En la mayor parte de las cosas la falta de voluntad no es más que miedo. 33. Se puede olvidar la timidez. 34. Se puede superar la falta de voluntad que se refleja en el miedo a aprender. 35. La alegría que produce el triunfo es el mejor esfuerzo para triunfar. 36. El estudioso principiante lo verá difícil en sus comienzos. 37. Una buena señal: ponerse a estudiar cada día a la misma hora. 38. Busque amigos realmente interesados en el estudio cuando estudia.
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39. Uno de los prejuicios más absurdos: Soy demasiado viejo para estudiar. 40. Con edad creciente. Se acrecienta la inteligencia. 41. A partir de los cuarenta años se tarda más en aprender, pero se cometen menos
fallas y perdura por más tiempo lo aprendido. 42. Con la edad muchas personas tienen mayor facilidad para el estudio. 43. La culpa del descenso de la inteligencia no la tiene la edad, sino la comodidad y la
falta de ejercicio cerebral. 44. Grandes hombres como: Cervantes, Goethe, Einstein, nunca dejaron de estudiar,
aunque muchas veces se rajaron.
Tomado de:
Así se aprende – SEBASTIAN LEITNER Editorial Herder – Barcelona 1984
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TERCERA PARTE RESPUESTAS
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RESPUESTAS PRIMERA PARTE
CAPÍTULO 1
1. ¿Qué es el Estado? Forma de organización política de la sociedad. Para integrarlo concurren estos elementos: la población (elemento humano), el territorio (elemento físico), la soberanía (elemento de poder), y el reconocimiento internacional. El Estado moderno es una institución política nacida del ejercicio de la voluntad popular, regulado por un régimen legal que se origina en una Constitución Política y que, integrado por tres ramas del poder, tiene como función respetar y garantizar los derechos de las personas43. • Una organización económica. • Una asociación de personas. • Una organización política. (x) • Un territorio demarcado por límites exactos. 2. ¿Qué es la Constitución? Es la “norma básica sobre la cual se funda y sostiene todo el orden jurídico, la organización y el funcionamiento del Estado244 . La Constitución involucra un sistema de disposiciones de la máxima jerarquía que son el centro de validez del resto del ordenamiento jurídico. También fija y limita las facultades de los gobernantes. Como ley superior, ninguna de las leyes o actos administrativos puede estar en oposición a ella. Consagra los derechos mínimos que deben ser respetados por las autoridades y los particulares.”45 3. ¿Establezca la característica más importante de la forma de estados absolutistas? “Forma de organización política caracterizada por la concentración de todos los poderes en cabeza de un solo individuo que lo ejerce según sus conveniencias y voluntad. En esta organización el poder no es res pública sino res privata. El principio de gobierno absolutista es que el poder del soberano carece de límites frente a sus súbditos. En estos sistemas los ciudadanos no tienen derechos. El gobernante, monarca o dictador, gobierna a su arbitrio sin atenerse a la ley, sin frenos ni contrapesos judiciales, parlamentarios o populares. No hay limitaciones constitucionales”46 El poder en cabeza de una sola persona, el monarca. 4. ¿Qué es el Estado de Derecho? “Forma de organización política radicalmente opuesta al Estado absoluto. Está caracterizada por la vigencia de un régimen constitucional de separación de poderes, una vía democrática de acceso al poder, la responsabilidad de los funcionarios públicos por violación, omisión o extralimitación en el ejercicio de sus funciones y la consagración constitucional y legislativa de los derechos humanos y las libertades públicas.” 47 • Una reacción al absolutismo. • Una organización basada en los derechos.
43 Defensoría del Pueblo, El Estado Social y Democrático de Derecho y los Derechos Humanos; Pág112 44 Corte Constitucional. Sentencia C-536 de 1998 45 Defensoría del Pueblo, Op. Cit, Pág 112 46 Defensoría del Pueblo, Op. Cit, Pág 113 47 Defensoría del Pueblo, Op. Cit, Pág 113
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• Despersonalización del poder. • División del poder. • Todas las anteriores. (x) • Ninguna de las anteriores.
5. ¿Por qué se creó el Estado Social de Derecho? “El Estado de Derecho fue la forma que adoptó la organización política como reacción al modelo absolutista. Este nuevo modelo político se proponía realizar los valores de la ideología del individualismo liberal que había triunfado en las revoluciones inglesa, norteamericana y francesa de los siglos XVII y XVIII. En otras palabras, el Estado de derecho (también llamado Estado liberal de Derecho o Estado burgués de derecho) buscaba garantizar los que entonces se denominaban derechos naturales de los individuos: la vida, la libertad, la igualdad formal y la propiedad. Para lograr esa garantía era necesario acabar el absolutismo y crear una organización donde el ejercicio del poder tuviera límites. Estos límites fueron fijados por normas jurídicas que, simultáneamente, buscaban proteger aquellos derechos. El Estado de Derecho concretó, entonces, la antítesis del Estado absolutista pues impuso límites de acción al gobernante a través de la ley, esto es, de las normas producidas por los representantes de la voluntad popular. Posteriormente, con el surgimiento del “Estado Constitucional” se entendió que, incluso, el legislador estaba jurídicamente limitado por una ley superior: la Constitución.”48 6. ¿Qué funciones debe cumplir el Estado Social y Democrático de Derecho?
a. Realizar las acciones positivas necesarias para asegurar la igualdad real de las personas. El Estado ya no es un simple garante de la libertad e igualdad formal de la persona. Ahora, la Constitución vincula jurídicamente a las autoridades a principios que buscan asegurar la efectividad de los derechos de todos.
b. Proveer un mínimo vital. c. Promover la participación de los individuos en la vida política, económica y cultural. d. Adoptar medidas en favor de personas y grupos marginados o discriminados. e. Otorgar especial protección a las personas que se encuentren en circunstancias de
debilidad manifiesta por su condición económica, física o mental, como la mujer embarazada, la mujer cabeza de familia, los niños, las personas de la tercera edad, los discapacitados, los pensionados y los enfermos.
f. Mejorar la calidad de vida de las personas de menores ingresos y apoyar a los desempleados.
g. Intervenir en la economía con el propósito de corregir situaciones de grave desigualdad e inequidad social.
h. Priorizar el gasto social sobre cualquier otra asignación, para atender las necesidades de educación, salud, saneamiento ambiental, etc. Los sujetos de especial protección por circunstancias de debilidad manifiesta tienen prioridad49 en la repartición de esos recursos50.
7. ¿Según la Constitución Política de Colombia. Cuáles son los fines del Estado Social de
Derecho? Artículo 2. Son fines esenciales del Estado: servir a la comunidad, promover la prosperidad general y garantizar la efectividad de los principios, derechos y deberes consagrados en la Constitución; facilitar la participación de todos en las decisiones que los afectan y en la vida económica, política, administrativa y cultural de la Nación; defender la independencia nacional, mantener la integridad territorial y asegurar la convivencia pacífica y la vigencia de un orden justo. Las autoridades de la República están instituidas para proteger a todas las personas residentes en Colombia, en su vida, honra, bienes, creencias, y demás
48 Defensoria del Pueblo. Op. Cit. Pág 19 49 Defensoría del Pueblo, Op. Cit, Pág 21 50 Defensoría del Pueblo, Op. Cit, Pág 23
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derechos y libertades, y para asegurar el cumplimiento de los deberes sociales del Estado y de los particulares.
8. ¿Cuántos procesos de elección popular de alcaldes se han vivido en el país? La primera elección popular de alcaldes se llevó a cabo en el año de 1988; desde esa época
hasta la fecha se han llevado a cabo 7 procesos electorales. 9. ¿Qué es un Estado Unitario?
• Un Estado sin divisiones territoriales. • Un Estado en el que no se toman decisiones sino en la Capital. • Un Estado en el que la decisiones únicamente las toma el Pueblo. • Ninguna de las anteriores. (X) “El Estado unitario supone el principio de la centralización política, que se traduce en unidad de mando supremo en cabeza del gobierno nacional, unidad en todos los ramos de la legislación, en cabeza de un Congreso y, en general, unidad en las decisiones de carácter político que tienen vigencia para todo el espacio geográfico nacional; la centralización también implica la unidad en la jurisdicción. La centralización política no es otra cosa, pues, que una jerarquía constitucional reconocida dentro de la organización jurídica del Estado. Pero la centralización política no es incompatible con la descentralización administrativa, ni con la autonomía de las entidades regionales.”51
10. La Descentralización es: • Territorial. • Por Servicios. • Política. • Administrativa. • Fiscal. • Todas las anteriores. (x)
“La palabra «descentralización» se emplea en sentido genérico y en sentido técnico. De acuerdo con el primero, se le da ese nombre a todo proceso que traslada a asuntos de la capital del Estado a las entidades secciónales o locales, cualquiera que sea su índole; así se habla de descentralización fiscal, económica o industrial. En sentido técnico jurídico, la descentralización significa traslado de competencias de carácter administrativo a manos de autoridades regionales o locales. La descentralización se ha entendido como la facultad que se le atribuye a determinadas entidades públicas para gobernarse por sí mismas, mediante el otorgamiento de funciones específicas que son ejercidas autónomamente.”52 11. ¿Qué es la Descentralización por servicios? “La llamada descentralización por servicios, implica el otorgamiento de competencias o funciones administrativas a entidades que se crean para ejercer una actividad especializada. Por ello, el artículo 1o. del Decreto 3130 se refiere a los establecimientos públicos, las empresas industriales y comerciales del Estado y a las sociedades de economía mixta, como entidades descentralizadas, pues se trata de entidades que desarrollan una actividad específica, con autonomía financiera y administrativa y bajo el control del poder central, también llamado «control de tutela».”53 12. Nombre cinco entidades descentralizadas de carácter nacional
• Escuela Superior de Administración Pública. • Instituto Nacional de Vías. • Instituto Nacional Penitenciario. • Instituto Colombiano de Bienestar Familiar. • ECOPETROL.
51 Corte Constitucional. Sentencia No C-497A/94; Pág 1 52 Corte Constitucional. Sentencia No C-497A/94; Pág 2 53 Corte Constitucional. Sentencia No C-497A/94; Pág 2
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13. ¿Cuál es la diferencia entre delegar y desconcentrar? Desconcentrar es hacer transferencia de autoridad para la toma de decisiones a instancias o agencias subordinadas al ente central. Delegar es transferir competencias, poder de decisión o funciones temporalmente. 14. ¿Cuál de los siguientes no representa autonomía territorial?
• Departamento. • Distrito. • Comuna. (x) • Municipio.
15. ¿Cuál de los siguientes no es mecanismo de Participación? • Iniciativa Legislativa.
• Cabildo Abierto. • Consejo de Gobierno.(x) • Plebiscito. • Referendo. • Consulta Popular.
16. Colombia es un país pluralista porque:
• Tiene departamentos y municipios. • Esta conformado por varias regiones diferentes. • Tiene varios partidos políticos. • Ninguna de las anteriores.(X) • Todas las anteriores.
17. ¿Cómo se expresa en la Constitución el fundamento que hace referencia al respeto por la dignidad humana? “El principio fundamental de la dignidad humana no sólo es una declaración ética sino una norma jurídica de carácter vinculante para todas las autoridades (Constitución Política de Colombia Art. 1). Su consagración como valor fundante y constitutivo del orden jurídico obedeció a la necesidad histórica de reaccionar contra la violencia, la arbitrariedad y la injusticia, en búsqueda de un nuevo consenso que comprometiera a todos los sectores sociales en la defensa y respeto de los derechos fundamentales. El hombre es un fin en sí mismo. Su dignidad depende de la posibilidad de autodeterminarse (Constitución Política art. 16). Las autoridades están precisamente instituidas para proteger a toda persona en su vida, entendida en un sentido amplio como “vida plena”. La integridad física, psíquica y espiritual, la salud, el mínimo de condiciones materiales necesarias para la existencia digna, son elementos constitutivos de una vida íntegra y presupuesto necesario para la autorrealización individual y social”.54 La Corte Constitucional nos enseña que la dignidad humana es un principio fundamental del Estado social y democrático de derecho. Las situaciones lesivas de la dignidad de la persona (atentados contra la vida, tratos crueles, inhumanos y degradantes, desaparición forzada, ejecuciones extrajudiciales, masacres colectivas, desplazamientos forzados, situaciones opresivas como la esclavitud, la servidumbre y la trata de seres humanos) y la carencia de condiciones materiales mínimas para una vida digna, repugnan al orden constitucional porque comprometen de manera grave el valor esencial e íntimo del ser humano.55
54 Corte Constitucional. Sentencia T-499 de 1992 55 Defensoría del Pueblo, Op. Cit. Pág 24
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CAPÍTULO 2 Recordemos: La Asamblea General de las Naciones Unidas proclamó la Declaración Universal de Derechos Humanos como ideal común por el que todos los pueblos y naciones deben esforzarse, a fin de que tanto los individuos como las instituciones, inspirándose constantemente en ella, promuevan, mediante la enseñanza y la educación, el respeto a estos derechos y libertades, y aseguren, por medidas progresivas de carácter nacional e internacional, su reconocimiento y aplicación universales y efectivos, tanto entre los pueblos de los Estados Miembros como entre los de los territorios colocados bajo su jurisdicción. 1. ¿Con qué propósitos la Asamblea General de las Naciones Unidas proclamó la Declaración Universal de Derechos Humanos? Como ideal común por el que todos los pueblos y naciones deben esforzarse, a fin de que tanto los individuos como las instituciones, inspirándose constantemente en ella, promuevan, mediante la enseñanza y la educación, el respeto a estos derechos y libertades, y aseguren, por medidas progresivas de carácter nacional e internacional su reconocimiento y aplicación universales y efectivos. 2. ¿Cuáles Estados deben aplicarla? La Declaración Universal de Derechos Humanos es aplicable tanto entre los pueblos de los Estados Miembros como entre los de los territorios colocados bajo su jurisdicción. 3. ¿Por qué se deben enseñar y difundir los principios de los Derechos Humanos? Para promover el respeto de las libertades públicas en todos los seres humanos sin distingo de raza, religión, trabajo u opiniones políticas. Recordemos: Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en la Declaración Universal de Derechos Humanos, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición. A partir de la lectura de este artículo de la Declaración, el profesor y/o instructor deberá propiciar el debate entre los participantes, actividad que debe servir de soporte para que se interiorice, en cada uno de ellos, la necesidad de adoptar, promocionar, respetar y practicar los principios de igualdad racial y religiosa entre los seres humanos. Recordemos: Los tratadistas especializados en el tema enuncian cuatro hechos a partir de los cuales se tipifica la desaparición forzada. 4. ¿Cuáles son estos hechos?
1. La aprehensión de una persona por servidores públicos o por particulares que obran bajo la determinación o con la complicidad de aquéllos.
2. La reclusión de la persona aprehendida.
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3. La ocultación de la persona reclusa. 4. La negativa dolosa de las autoridades a reconocer la aprehensión, la reclusión, o uno u
otro hecho. 5. ¿Puede una persona ser recluida sin notificación a sus allegados? No. Toda detención debe ser conocida por los entes de control del Estado y por los familiares. 6. ¿Pueden las autoridades negar la detención de una persona una vez que ésta se ha
llevado a cabo? No. La detención se debe efectuar cumpliendo con los requisitos de ley. Recordemos: “¿Qué hay en común entre los franceses Jean Claudel y Pierre Boisgontier, el ucraniano Pavel Petrenko, el español Carmelo Sanz, los griegos Demetrio Tsirlis y Timoteo Kouloumbas, el israelí Nir Keinan y los colombianos Mauricio Murillo, Germán Montenegro y Rolando Chara?. Todos ellos se rehusaron por motivos morales a prestar el servicio militar obligatorio en sus países de origen. Todos ellos fueron encarcelados por esa negativa. Todos ellos pertenecen a un numeroso grupo de hombres que a lo largo de veinte siglos han desobedecido la ley para ser fieles al pronunciamiento moral de su razón. A tales hombres se les conoce como objetores de conciencia, porque en ésta se origina su actitud rehusante”56. 7. ¿Qué son Derechos de Segunda Generación? Son aquellos derechos que permiten al individuo reclamar del Estado y, particularmente, de las autoridades públicas, la protección de los derechos económicos, sociales y culturales. 8. ¿Cuáles son los Derechos de Segunda Generación? Los derechos económicos, sociales y culturales. 9. Enuncie cuatro Derechos Fundamentales de los niños. 1. A la vida. 2. A tener una familia. 3. A la integridad física. 4. A la seguridad social. 10. ¿Qué es un Derecho de Tercera Generación? Aquellos que se predican respecto de la humanidad en su conjunto, sin distinciones individuales. 11. Los Derechos de Tercera Generación ¿son de cobertura individual y/o colectiva? De cobertura colectiva. 12. Enuncie dos Derechos de Tercera Generación
1. Derecho a un ambiente sano. 2. Derecho a la protección de los recursos naturales.
13. ¿En qué consiste la acción de Tutela? Consiste en la posibilidad de reclamar ante los jueces, mediante un procedimiento sumario, la protección de los derechos fundamentales, cuando resulten vulnerados o amenazados por una autoridad pública y procede cuando no se dispone de otro medio judicial de defensa. 14. ¿En cuáles casos se puede interponer la acción de Tutela? Nuestra Constitución la consagra en el artículo 86, en los siguientes términos:
56 Tomado de Mario Madrid-Malo Garizabal, Estudios sobre derechos fundamentales. Bogotá Defensoria del Pueblo, 1995
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Toda persona tendrá acción de tutela para reclamar ante los jueces, en todo momento y lugar, mediante un procedimiento preferente y sumario, por sí misma o por quien actúe a su nombre, la protección inmediata de sus derechos constitucionales fundamentales, cuando quiera que éstos resulten vulnerados o amenazados por la acción o la omisión de cualquier autoridad pública. La protección consistirá en una orden para que aquél respecto de quien se solicita la tutela, actúe o se abstenga de hacerlo. El fallo, que será de inmediato cumplimiento, podrá impugnarse ante el juez competente y, en todo caso, éste lo remitirá a la Corte Constitucional para su eventual revisión. Esta acción sólo procederá cuando el afectado no disponga de otro medio de defensa judicial, salvo que aquella se utilice como mecanismo transitorio para evitar un perjuicio irremediable. En ningún caso podrán transcurrir más de diez días entre la solicitud de tutela y su resolución. 15. ¿Está obligada toda persona a cumplir la Constitución y las leyes? Si, toda persona está obligada a cumplir la Constitución y las leyes. 16. ¿Están obligados los ciudadanos a propender por el logro y el mantenimiento de la paz? Sí, en la legislación colombiana, dentro de los deberes de las personas y de los ciudadanos, está expresamente señalada la obligación de propender por el logro y mantenimiento de la paz.
CAPÍTULO 3 1. ¿Cuáles son Principios que sustentan la estructura del Estado Colombiano
• Legalidad. • Separación de las ramas del poder. • Colaboración entre las ramas.
2. ¿Qué es la Rama Legislativa y cómo está constituida? Es la Rama del Poder conformada por el Senado y la Cámara de Representantes. 3. ¿Cuáles son las funciones de la Rama Legislativa? Tiene la función de hacer las leyes, reformar la Constitución, ejercer el control político, y excepcionalmente juzgar a altos funcionarios del Estado. 4. ¿Cuántos y cuáles son los diferentes tipos de leyes que se expiden en el Congreso?
Leyes Orgánicas. Leyes Estatutarias. Leyes Ordinarias.
5. ¿Qué es la Rama Ejecutiva y cómo está constituida? La Rama Ejecutiva del Estado Colombiano se encarga de poner en práctica la política y cumplir las leyes. Está conformada de la siguiente manera: Por el Presidente, el Vicepresidente, los 12
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ministerios, los departamentos administrativos, las superintendencias y las entidades descentralizadas. 6. ¿Qué son los Ministerios? Son las entidades encargadas de dirigir, ordenar y ejecutar el conjunto general de las políticas públicas y a prestación de los servicios públicos. Los Ministros, que las dirigen son los representantes directos del Presidente en los diferentes sectores y en este sentido se constituyen en los Jefes de la Administración, formulan la Política, dirigen la actividad administrativa y cumplen la Ley. 7. ¿Cuántos y cuáles son los Ministerios? • Interior y Justicia. • Relaciones Exteriores. • Hacienda y Crédito Público. • Defensa Nacional. • Agricultura y Desarrollo Rural. • Protección Social. • Minas y Energía. • Comercio, Industria y Turismo. • Educación Nacional. • Medio Ambiente, Vivienda y Desarrollo Territorial. • Transporte. • Cultura. 8. ¿Qué son los Departamentos Administrativos? Cumplen una función similar a la de los ministerios pero más centrada en temáticas específicas y sin atribuciones políticas. Su condición es básicamente técnica. Sus directores no pueden ser citados a las plenarias del Congreso pero sí a las comisiones permanentes. 9. ¿Cuáles son los Departamentos Administrativos?
• Departamento Administrativo de la Presidencia de la República. • Departamento Administrativo de Seguridad, DAS. • Departamento Administrativo de la Función Pública. • Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas- DANE. • Departamento Administrativo Nacional de Economía Solidaria.
10. ¿Qué son Superintendencias? Son entidades de control, inspección y vigilancia de la prestación de un servicio público determinado, “son organismos técnicos a través de los cuales el Presidente de la República por delegación ejerce inspección y vigilancia de las entidades asignadas a cada superintendencia, adscritas a los Ministerios, tienen personería jurídica, autonomía administrativa y patrimonio propio”57 11. ¿Cuántas y cuáles son las Superintendencias?
57 Manrique Reyes, Alfredo. Fundamentos de la Organización y Funcionamiento del Estado Colombiano. Bogotá: Universidad del Rosario, Pág 255
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• Notariado y Registro. • Servicios Públicos Domiciliarlos Superservicios. • Financiera de Colombia. • Subsidio Familiar. • Nacional de Salud. • Industria y Comercio . • Superintendencia de Puertos y Transporte.. • Sociedades. • Economía Solidaria.
12. ¿Qué son las entidades descentralizadas? Las entidades descentralizadas de cualquier nivel son aquellas que en razón al tipo de funciones que desempeñan tienen autonomía administrativa, cuentan con patrimonio propio en tanto que la mayoría genera sus propios recursos, tienen personería jurídica y Junta Directiva. Sus directores o gerentes son designados por el Presidente en su condición de jefe de gobierno. Pueden ser establecimientos públicos, empresas industriales y comerciales del Estado y sociedades de economía mixta. 13. ¿Qué tipos de entidades descentralizadas existen?
• Establecimientos Públicos. • Empresas Industriales y Comerciales del Estado. • Sociedades de Economía Mixta.
14. ¿Qué es la Rama Judicial? Es la rama del poder dedicada a la administración de la justicia, “Corresponde a la rama judicial, aplicar e integrar el derecho(…).Los jueces son los guardianes de la soberanía del pueblo y de la supremacía constitucional y en consecuencia custodios de los derechos reconocidos, de las garantías conferidas y de los poderes constituidos.”58 15. ¿Qué entidades conforman la Rama Judicial? • La Corte Constitucional. • Corte Suprema de Justicia. • Consejo de Estado. • Consejo Superior de la Judicatura. • La Fiscalía General de la Nación. 16. ¿Qué hace La Corte Constitucional? La Corte Constitucional está conformada por nueve magistrados, con conocimientos en diversas especialidades del Derecho, elegidos por el Senado de la República. Su función primordial es decidir sobre las diferentes demandas de inconstitucionalidad que promuevan desde diferentes instancias. En ese orden de ideas decide sobre:
• Demandas de los ciudadanos contra los actos reformatorios de la Constitución. • La constitucionalidad de la convocatoria a un referendo o a una asamblea constituyente
para reformar la Constitución. 58 Younes Moreno Op. Cit. Pag 251
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• La constitucionalidad de los referendos sobre leyes y de las consultas populares y plebiscitos de orden nacional.
• Las demandas de inconstitucionalidad que presenten los ciudadanos contra los decretos con fuerza de ley dictados por el gobierno.
• Las demandas de inconstitucionalidad que presenten los ciudadanos contra las leyes. • Decidir sobre las excusas por la inasistencia de personas naturales o jurídicas a
indagaciones emplazadas por cualquier comisión permanente del Congreso de la República.
• La constitucionalidad de los decretos legislativos que dicte el gobierno con fundamento en la declaratoria de estados de excepción.
• Decidir sobre la constitucionalidad de los proyectos de ley que hayan sido objetados por los gobiernos como inconstitucionales, y de los proyectos de leyes estatutarias.
• Revisar las decisiones judiciales relacionadas con la acción de tutela • Decidir sobre la exequibilidad de los tratados internacionales y de las leyes que los
aprueben. 17. ¿Qué hace la Corte Suprema de Justicia? Máximo tribunal de la jurisdicción ordinaria, integrada por 23 magistrados, elegidos por la misma corporación, de listas conformadas por el Consejo Superior de la Judicatura, para períodos de ocho años. Tiene como funciones:
• Juzgar al Presidente de la República, a los magistrados de la Corte Suprema de Justicia, del Consejo de Estado y de la Corte Constitucional, a los miembros del Consejo Superior de la Judicatura y al Fiscal general de la Nación.
• Investigar y juzgar a los miembros del Congreso de la República. • Juzgar, previa acusación del Fiscal General de la Nación, a los Ministros del Despacho, al
Procurador General de la Nación, al Defensor del Pueblo, a los agentes del Ministerio Público.
• Juzgar a los directores de los Departamentos Administrativos, al Contralor General de la República, a los embajadores y jefes de misión diplomática o consular, a los gobernadores, a los magistrados de tribunales y a los generales y almirantes de la Fuerza Pública .
18. ¿Qué hace el Consejo de Estado? Decide sobre las acciones de nulidad por inconstitucionalidad de los decretos dictados por el gobierno, cuya competencia no corresponda a la Corte Constitucional. Igualmente actúa como cuerpo consultivo del gobierno en asuntos de administración, debiendo ser oído necesariamente en los casos que la Constitución y las leyes lo determinen. Prepara y presenta proyectos de actos reformatorios de la Constitución y proyectos de ley y decide sobre los casos sobre pérdida de la investidura de los congresistas. 19. ¿Qué hace La Fiscalía General de la Nación? Entidad encargada de realizar y coordinar las investigaciones en materia penal, asegurar la comparecencia de los presuntos infractores de la ley penal, adoptando las medidas de aseguramiento; calificar y declarar precluidas las investigaciones realizadas; dirigir y coordinar las funciones de policía judicial que en forma permanente cumplen la Policía Nacional y los demás organismos que señala la ley; igualmente debe velar por la protección de las víctimas y testigos.
199
20. ¿Qué son los Órganos de Control? Son aquellas entidades del Estado encargadas de realizar la vigilancia y el control de las acciones públicas en todas sus dimensiones, en este sentido hacen un seguimiento al comportamiento de quienes están al servicio de las instituciones, de la forma en que éstos cumplen con sus funciones y del manejo que se hace de los recursos públicos. La vigilancia que ejercen tiene un sentido profundo cual es el de garantizar que el Estado, a través de sus instituciones y con el agenciamiento de sus funcionarios y funcionarias, lleve a cabo la sagrada misión de cumplir con los derechos humanos. En ese orden de ideas los organismos de control ejercen la representación y la defensa de la ciudadanía. 21. ¿Cuál es la función de La Contraloría General de la República? Ejercer el control fiscal para vigilar la gestión fiscal de la administración y de los particulares o entidades que manejen fondos o bienes de la Nación. Una modificación de su ejercicio de control, a partir de la Constitución del 91, radica en que ahora éste se realiza de manera posterior y selectiva yhaciendo más énfasis en la calidad de la gestión que en el procedimiento mismo. Por ello se habla de control financiero, de gestión y de resultados 22. ¿Cuál es la función de la Procuraduría General de la Nación? Entre sus funciones cabe destacar algunas como la protección de los derechos humanos en colaboración con la Defensoría del Pueblo, defender los intereses de la Sociedad, velar por el ejercicio diligente de las funciones administrativas, ejercer la vigilancia sobre la conducta oficial de quienes ejercen funciones públicas, adelantar investigaciones e imponer las sanciones correspondientes y defender las garantías fundamentales, el patrimonio público y el orden jurídico.59
23.¿Cuál es la función de la Defensoría del Pueblo? La Defensoría del Pueblo vela por la promoción, el ejercicio y la divulgación de los derechos humanos. Para ello el Defensor del Pueblo debe realizar las siguientes funciones: 1. Orientar e instruir a los habitantes del territorio nacional y a los colombianos en el exterior en el ejercicio y defensa de sus derechos ante las autoridades competentes o entidades de carácter privado. 2. Divulgar los derechos humanos y recomendar las políticas para su enseñanza. 3. Invocar el derecho de Habeas Corpus e interponer las acciones de tutela, sin perjuicio del derecho que asiste a los interesados. 4. Organizar y dirigir la defensoría pública en los términos que señale la ley. 5. Interponer acciones populares en asuntos relacionados con su competencia. 6. Presentar proyectos de ley sobre materias relativas a su competencia. 7. Rendir informes al Congreso sobre el cumplimiento de sus funciones. 8. Las demás que determine la ley. 24.¿Qué es la Organización Electoral? Entendiendo que en el marco del Estado Social de Derechos el voto se constituye en uno de los fundamentos de la democracia y del ejercicio de la ciudadanía, nuestra Constitución Política instauró una institucionalidad especial tanto para preservarlo como para garantizar su desarrollo
59 Ibid, Pag 280
200
legítimo, por ello reza: “El voto es un derecho y un deber ciudadano. El Estado velará porque se ejerza sin ningún tipo de coacción y en forma secreta por los ciudadanos(...). La Organización Electoral suministrará igualitariamente a los votantes instrumentos en los cuales deben aparecer identificados con claridad y en iguales condiciones los movimientos y partidos políticos con personería jurídica y los candidatos. La ley podrá implantar mecanismos de votación que otorguen más y mejores garantías para el libre ejercicio de este derecho de los ciudadanos.” 60 25.¿Qué es el Consejo Nacional Electoral? Constituido por nueve miembros elegidos por el Congreso de la República para un período institucional de cuatro mediante postulación de los partidos o movimientos políticos que además de ser servidores públicos, tendrán las mismas calidades, inhabilidades, incompatibilidades y derechos de los magistrados de la Corte Suprema de Justicia y podrán ser reelegidos por una sola vez. Entre sus funciones están las de ejercer la vigilancia de la organización electoral y elegir o remover al Registrador Nacional del Estado Civil. 26. ¿Cuál es la función de la Registraduría Nacional del Estado Civil? Se ocupa de los procesos de identificación de los habitantes de todo el territorio colombiano y de la organización y vigilancia de todos los procesos electorales que se surtan dentro de él. 27. ¿Qué es la Organización Territorial del Estado Colombiano? En consonancia con los avances generados desde la aplicación de las políticas de descentralización territorial en nuestro país, la Constitución Política dispuso las condiciones para dotar de autonomía a sus territorios consolidando lo que se han llamado sus entidades territoriales. Éstas, tienen autonomía para la gestión de sus asuntos y para la planificación de su desarrollo territorial61 . Para garantizar su autonomía se les atribuyen los siguientes derechos: 1. Gobernarse por autoridades propias. 2. Ejercer las competencias que les correspondan. 3. Administrar los recursos y establecer los tributos necesarios para el cumplimiento de sus funciones. 4. Participar en las rentas nacionales. Las entidades territoriales son los Departamentos, los Distritos, los Municipios y los Territorios Indígenas. 28. ¿Cuáles son los Órganos Autónomos Independientes? • Corporaciones Autónomas Regionales. • Comisión Nacional de Televisión. • Comisión Nacional del Servicio Civil. • Junta Directiva del Banco de la República. • Universidades Pública
60 Constitución Política de Colombia, Art. 258 61 Younes Moreno, Op. Cit. 311
201
CAPÍTULO 4
1. ¿Un servidor público puede ejercer funciones distintas de las que le atribuyen la
Constitución y la ley? No. Ninguna autoridad del Estado podrá ejercer funciones distintas de las que le atribuyen la Constitución y la ley. 2. ¿Puede existir en Colombia empleos públicos que no tengan funciones señaladas en la
ley y los reglamentos? No. Por disposición constitucional en Colombia no puede existir empleo público que no tenga funciones detalladas en ley o reglamento y para proveer los de carácter remunerado se requiere que estén contemplados en la respectiva planta y previstos sus emolumentos en el presupuesto correspondiente. 3. ¿Los servidores públicos pueden celebrar contratos en representación de otro con
entidades públicas? No. Por mandato constitucional los servidores públicos no pueden celebrar por sí o por interpuesta persona, o en representación de otro, contrato alguno con entidades públicas, salvo las excepciones legales. 4. ¿Lo pueden hacer con personas privadas que manejen o administren recursos públicos? No. Por mandato constitucional los servidores públicos no pueden celebrar por sí o por interpuesta persona, o en representación de otro, contrato alguno con personas privadas que manejen o administren recursos públicos, salvo las excepciones legales.
CAPÍTULO 5
1 ¿Qué es La Función Administrativa?
La función administrativa es aquella actividad que concreta la voluntad del Estado en un mundo fáctico, que aplica las normas jurídicas en los casos concretos62. Al tenor del Artículo 209 de la Constitución Política de Colombia de 1991, “La función administrativa está al servicio de de los intereses generales y se desarrolla con fundamento en los principios de igualdad, moralidad, eficacia, economía, celeridad, imparcialidad y publicidad, mediante la descentralización, la delegación y la desconcentración de funciones”.
62 Lleras de la Fuente, Carlos y otros, Interpretación y génesis de la Constitución de Colombia, Cámara de Comercio de Bogotá, 1993.
202
La regulación de la función administrativa está señalada por el artículo 1. Objeto. de la Ley 489 de 1998 que determina, igualmente, la estructura y define los principios y reglas básicas de la organización y funcionamiento de la Administración Pública.
2. ¿Cuáles son las modalidades de la Acción Administrativa?
La Competencia Administrativa hace referencia a que cada organismo o entidad deberá llevar a cabo exclusivamente las funciones que le son inherentes y que le han sido definidas por la ley. Que en este sentido ninguna podrá inmiscuirse en las funciones y tareas de otras entidades pero que sí se podrán concertar acciones entre ellas, en cumplimiento de los principios de coordinación, concurrencia y subsidiariedad. La Coordinación se refiere a la búsqueda de la armonía y la colaboración entre las diferentes entidades para facilitar el cumplimiento de sus funciones. La Descentralización Administrativa Se mencionaban anteriormente las diferentes formas de descentralización que se pueden llevar a cabo para cumplir con la función administrativa pública y decíamos que descentralizar es transferir poder de un centro hacia fuera, bien sea hacia los territorios o bien hacia dependencias que hacen parte de una estructura administrativa. En este orden de ideas, la Administración Pública obra mediante un ejercicio de descentralización que implica el traslado de autonomías de un centro a unos entes que siguen haciendo parte de la administración pero que adquieren capacidades especiales para decidir sobre sus asuntos de competencia y sobre la forma en que administran sus recursos y realizan sus funciones. La Desconcentración Administrativa, según el artículo 8 de la Ley 489 es: “la radicación de competencias y funciones en dependencias ubicadas fuera de la sede principal del organismo o entidad administrativa, sin perjuicio de las potestades y deberes de orientación e instrucción que corresponde ejercer a los jefes superiores de la Administración, la cual no implica delegación y podrá hacerse por territorio y por funciones”. La Delegación: La misma Ley, en su artículo 9º hace referencia a la delegación como transferencia de funciones entre autoridades o a partir de niveles de jerarquía, es decir que los directores o los gerentes de las entidades pueden trasladar funciones y tareas de su competencia, a funcionarios de alta jerarquía para que estos le apoyen en el cumplimiento de la misión institucional. “Sin perjuicio de las delegaciones previstas en leyes orgánicas, en todo caso, los ministros, directores de departamento administrativo, superintendentes, representantes legales de organismos y entidades que posean una estructura independiente y autonomía administrativa podrán delegar la atención y decisión de los asuntos a ellos confiados por la ley y los actos orgánicos respectivos, en los empleados públicos de los niveles directivo y asesor vinculados al organismo correspondiente, con el propósito de dar desarrollo a los principios de la función administrativa enunciados en el artículo 209 de la Constitución Política y en la presente ley.” 3. ¿Qué es la administración pública? Es la acción de servir a los demás en todo aquello que sea manifiestamente común y que trascienda el ámbito privado. Es el ordenamiento institucional, normativo, cultural y social. Es un instrumento de gobierno y herramienta de servicio a la comunidad para alcanzar el bienestar de toda la sociedad y lograr la disminución de los desequilibrios generados por la desigual distribución de los recursos.
203
4. ¿Qué entidades se ubican en el nivel central de la Administración? Los ministerios, los departamentos administrativos y las superintendencias constituyen el Sector Central de la Administración Pública Nacional.
5. ¿Cuál es el origen del derecho administrativo colombiano?
Según el profesor Libardo Rodríguez, las fuentes formales en el derecho administrativo colombiano, se pueden clasificar de la siguiente manera:
c) Fuentes escritas. Se ubican dentro de ellas aquellas normas jurídicas que hacen parte del llamado derecho originario (La Constitución y las normas constitucionales), que bien pueden calificarse de “fuente de fuentes”. También las normas jurídicas que conforman el derecho derivado realizado por los organismos legislativos ordinarios (Congreso de la República) y concretados en Leyes (De diferente rango, ámbito, trámite legislativo y efectos jurídicos) o por organismos legislativos excepcionales (El Gobierno Nacional) y concretados en decretos con fuerza de ley. Igualmente, hacen parte de estas fuentes escritas, los actos jurídicos o administrativos del orden nacional, seccional o local emitidos por la Administración Pública, las autoridades estatales y las personas privadas cuando unas y otras cumplen funciones públicas. Estas fuentes del derecho derivado, configuran las que llamaremos fuentes principales o creadoras del derecho.
d) Fuentes no escritas. En este grupo de fuentes ubicamos aquellas que en su esencia y
constitución van más allá de la norma jurídica, pero no pueden existir sin aquella. Estas fuentes podemos llamarlas fuentes accesorias, auxiliares o complementarias del derecho, porque en estas interviene la actividad intelectiva del ser humano, cuando interpreta, aplica métodos y argumentalística para desentrañar la esencia o el espíritu de las normas jurídicas, o bien por el transcurso del tiempo se asimilan actos, actuaciones, sucesos o hechos relevantes e idóneos para resolver asuntos jurídicos. En consecuencia, son fuentes no escritas entonces, la Jurisprudencia, la Doctrina, la costumbre praeter legem y los principios universales del derecho.
6. ¿EL Consejo de Estado está integrado por cuantas salas? Por tres (3) Salas, integradas así: La Plena, por todos sus 27 miembros; la de lo Contencioso Administrativo, por veintitrés (23) Consejeros, y la de Consulta y Servicio Civil, por los cuatro Consejeros restantes. 7. ¿Cuál es el número actual de los Consejeros de Estado? 27 8. ¿Qué es un Acto Administrativo? El acto administrativo constituye una decisión jurídico-administrativa realizada por una persona adscrita o vinculada a una entidad, organismo, dependencia o sección administrativa y perteneciente a una cualquiera de las tres ramas del poder público, a los “organismos del control” (Contraloría y Procuraduría), a los “órganos electorales” (Registrador del Estado Civil y los Consejos electorales) de cualquier nivel, jerarquía o ámbito territorial (Nacional, Seccional o Local) y funcional; así como por personas jurídicas de derecho privado, cuando unos y otros, ejerzan una “función administrativa” estatal por disposición del ordenamiento jurídico vigente o por delegación constitucional o legal. (Ver artículos 2,4,6,122 a 125, 209, 300, 303, 311, 314 y 323 Constitución Política y artículos 1, 81 a 83 del Código Contencioso Administrativo -C.C.A.).
204
SEGUNDA PARTE
APRECIACIONES DE LAS LÁMINAS I Y II.
TIRAS CÓMICAS
Se presentan en una secuencia con un punto episódico y con un poco de lógica existencial.
(Usted puede tener otra apreciación, todo es válido desde el punto de vista de su interpretación,
argumentación y exposición). Existen varias versiones al respecto.
Lámina No. I:
(6; 9; 1) El tío Barbas, personaje de la tira pedagógica, se encuentra muy dichoso y toteado de la
risa viendo una película de fantasmas y terror. Así pasa varias horas, pero al momento de ir a
dormir no puede conciliar el sueño ante una descarga eléctrica.
(2; 4; 16) Nuestro personaje se encuentra descansando plácidamente debajo de un pino (tal vez
pensando en la ley de la gravedad), cuando sin quererlo una piña (fruto – semilla) se desprende de
la rama y le cae directamente a la boca. Algo confundido, queda mustio ante tan inusitado
incidente (luego toma la forma de accidente); más se tardó en llegar a donde los galenos que la
semilla en haber producido su efecto.
(3; 5; 13) Nuestro amigo de marras se desempeña en dos trabajos; es un bombero voluntario y
apoya solícito para apagar los incendios; ufano de su estilo propio, continúa demostrándolo en una
bomba de gasolina. (Realmente se trata de un bombero muy versátil).
(8; 12; 17; 7) Circo que se estime siempre incluirá el número del hombre lanza-llamas o traga
fuego. Nuestro protagonista es un asiduo espectador y como buen aprendiz de brujo quiere
reiterar toda la hazaña, y para llevar a cabo tal cometido, qué mejor escenario que la sala de su
propia casa; el acto le sale a las mil maravillas, pero con tan mala suerte que las llamas se
extienden reduciendo a escombros toda la casa.
(Si no lo hace un profesional, estos actos no se pueden imitar, so pena de que suceda algo
similar).
(10; 11; 14; 15) Nuestra estrella del cuento en su mocedad militó como soldado de la guardia real,
muy sigiloso escudriñó a su alrededor y al ver que no había moros en la costa, prontamente se
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descubre para extraer su cafetera y servirse un aromático tinto de Café Colombia… y así todos
contentos termina esta historia.
Lámina No. II:
(8; 12; 1) El tío Barbas se recrea plácidamente en el mar, de soslayo ignora a un furtivo
acompañante que está por darle alcance. Cuando el tiburón se apresta a darse un suculento
almuerzo, se prende una luz en la mente del sentenciado y arroja su salvavidas (muy oportuno el
nombre), dejando a su adversario, no boquiabierto, pero si boqui cerrado. Se salva por un
santiamén y le faltarán piernas para llegar a la playa, sano, salvo y mojado del susto.
(2; 13; 6) Cambia de escenario para lograr un rato de solaz, es tan de buenas que la pesca resulta
muy generosa, pero en todas partes hay competencia y al darse cuenta que sus logros están
menguando rápidamente, muy versado en estas lides se arma de una grata compañía (para las
aves de rapiña no tanto), para continuar plácidamente su faena.
(3; 10; 9) En muchos lugares de la tierra, la pesca está prohibida. El tío Barbas debe hacer
cumplir la ley; Don Cuasimodo se halla muy atareado en su propósito sin darse cuenta de la
presencia de la justicia. El vigilante de la ley al notar que Cuasimodo es recompensado, olvida por
un instante sus deberes y termina haciéndole compañía y de paso obtener algún beneficio.
(Piensa, si hay abundancia de peces, no se comete falta alguna al aligerar un poco al río).
(15; 4; 11) El tío Barbas también tiene derecho a un merecido descanso y qué mejor que pasarlo
en compañía de una hermosa dama. Las cosas transcurren bien, pero por una ligereza de manos
se voltea la compañera dejando al descubierto tremenda cola. El susto fue macho, algo enfadado
decide desistir de sus calculadas intenciones. La que quedó impávida fue la robusta sirenita al
contemplar su gallardo centauro. (Rememoremos: las apariencias engañan).
(7; 5; 14) Nuestro amigo es un consumado artista y a ratos débil de memoria, pero recuerda que
cuando el conocimiento falla, lo salva la imaginación y la creatividad; al agitar el noble líquido
prontamente aparece la imagen deseada, pues era indispensable para poder clausurar su magna
obra.
Estamos de acuerdo, el uso de las tiras pedagógicas es el medio más económico, recursivo y
efectivo para lograr uno de los estándares de la lengua castellana, “el cual es el de producir texto
escrito”. Además, las competencias fundamentales interpretativa, argumentativa y propositiva
brillan en su plenitud con el desarrollo de esta actividad.
206
CAUSAS Y EFECTOS Posibles respuestas
1. Preocupación.
2. Ansiedad.
3. Accidente.
4. Fragancia, olor, aroma.
5. Viento, borrasca.
6. Accidente.
7. Lo dejaron escapar.
8. A apagar un incendio.
9. Cuerpo que cae en el hielo.
10. Una cerilla.
11. Se cayó la botella.
12. Falló el tiro.
ENRIQUEZCA SU VOCABULARIO
1. D. Colocación: Posición en orden y situación conveniente; aptitud.
2. C. Que sugiere: Que hace entrar en el ánimo alguna idea insinuándola o inspirándola.
3. A. Representación mental; imaginación que combina las cosas pasadas o lejanas,
representando las ideas en forma sensible o idealizando las reales.
4. D. Público, sabido de todos; manifiesto. Que notifica. Que da a conocer.
5. B. Encubrimiento, acción de encubrir con astucia lo que se piensa, se siente o se sabe.
6. B. Que se puede recibir; que se pueda conocer o comprender.
7. B. Lo que rodea, accidentes de tiempo, lugar, modo, etc. que rodean a una persona o a una
acción.
207
8. D. Cansancio, desfallecimiento, falta de vigor y de fuerzas.
9. D. Anterioridad, prioridad de tiempo, anteposición, antelación en el orden.
10. B. Imprudencia, inconsideración, actitud del que se expone a los peligros sin meditarlos. COMPLETAR ORACIONES 1. Equipo; 2. Estrella; 3. Cuerda; 4. Pena; 5. Lluvias; 6. Partida; 7. Casco; 8. Corona; 9. Muñeca; 10. Bota; 11. Hoja; 12. Botón; 13. Planta; 14. Pieza; 15. Tablas; 16. Mina; 17. Vela. PALINDROMAS 1. AY SARA SIL ALISARAS YA 2. ANA ROSA ATA A SOR ANA 3. ATE LA MALETA
RESPUESTAS SINÓNIMOS
1. Total 14. Irrelevante 27. Apaciguar D. Integral A. Inaplicable D. Aplacar 2. Aspirante 15. Renunciar 28. Repulsión A. Neófito C. Abjurar A. Repugnancia 3. Vergüenza 16. Independencia 29. Escarpado C. Ignominia A. Autonomía C. Tortuoso 4. Superficial 17. Suma 30. Fábula A. Banal A. Aditivo A. Alegoría 5. Eterno 18. Ficticio 31. Aberración A. Invariable D. Quimérico A. Error 6. Injuria 19. Reacción 32. Abolir D. Lesión D. Antítesis D. Anular 7. Específico 20. Semejanza 33. Abstenerse C. Detallado A. Analogía A. Privarse 8. Conspiración 21. Obstinado 34. Acaso D. Maquinación C. Recalcitrante D. Casualidad 9. Medicamento 22. Rústico 35. Acertar A. Panacea A. Bucólico C. Adivinar 10. Estímulo 23. Destructivo 36. Acopio
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B. Incentivo A. Nocivo B. Provisión 11. Ermitaño 24. Solaz 37. Adalid B. Misántropo D. Sosiego D. Caudillo 12. Creyente 25. Mentir 38. Afrenta A. Pío C. Prevaricar D. Agravio 13. Elogio 26. Clausurar 39. Angosto D. Panegírico A. Cerrar A. Estrecho 40. Apto 44. Cabo 48. Degradante A. Idóneo A. Mango D. Humillante 41. Bastardo 45. Cachaza 49. Embalar D. Espurio D. Pachorra A. Empaquetar 42. Benemérito 46. Cáustico 50. Epístola A. Digno B. Acre B. Carta 43. Beso 47. Decaimiento C. Ósculo A. Abatimiento
RESPUESTAS ANTÓNIMOS 1. Dinamismo 14. Lealtad 27. Selladura D. pasividad A. Abandono D. Abertura 2. Tragedia 15. Intermitente 28. Paternidad B. Comedia D. Espasmódico D. Orfandad 3. Acertar 16. Aplacar 29. Anudar D. Errar D. Exasperar A. Desatar 4. Adepto 17. Abyecto 30. Avaro A. Apóstata C. Conspicuo D. Generoso 5. Admisible 18. Inconexo 31. Gregario C. Inaceptable A. Anexo A. Solitario 6. Grande 19. Saciedad 32. Apócrifo A. Diminuto B. Hambre A. Auténtico 7. Diversidad 20. Arreciar 33. Evaporación D. Unicidad A. Amainar B. Condensación 8. Insipiencia 21. Gravar 34. Dulce A. Práctica D. Exonerar A. amargo 9. Voluptuoso 22. Tacaño 35. Abatimiento C. Abstemio C. Prodigo D. Animación
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10. Aligerar 23. Doblegado 36. Amnistía D. Lastrar A. Firme A. Condena 11. Temporal 24. Efusivo A. Crónico D. Evasivo 12. Contraer 25. Prolijo D. Dilatar B. Sentencioso 13. Constante 26. Inaugurado C. Voluble B. Clausurado ANALOGÍAS: 1. Gatillo es a bala como interruptor es a: B. Corriente. 2. Metal es a dureza como líquido es a: D. Fluidez. 3. Abeja es a Colmena como: A. Hombre a sociedad. 4. Disminuir es a aumentar como quitar es a: C. Añadir. 5. Silencio es a ___________ como oscuridad es a luz. D. Ruido. 6. ______________ es a árbol como cáscara es a plátano. A. Corteza. 7. Oído es a sonido como ________ es a luz. D. Ojo. 8. Febrero es a martes como ________ es a jueves. A. Abril. 9. ______________ es a sed como alimento es a hambre. D. Bebida. 10. Capitán es a barco como ________ es a ciudad. B. Alcalde. 11. Apócope es a suprime como: D. Apócrifo es a falsea. 12. Esmeralda es a verde como: C. Azúcar es a dulce. 13. Difusión es a conocimiento como: A. Libro es a educación. 14. Artesano es a gremio como: D. Militante es a partido.
210
15. Anarquía es a desorden como: A. Autoridad es a dominio. 16. Regla es a línea como: C. Compás es a círculo. 17. Barbarismo es a extraño como: B. Arcaísmo es a obsoleto. 18. Norte es a sur como: D. Levante es a poniente. 19. Equidad es a justicia como: D. Cenestesia es a equilibrio. 20. Efímero es a inmarcesible como: A. Nómada es a sedentario. 21. Chiste es a jocoso como: B. Sátira es a mordaz. 22. Edison es a inventor como: A. Cervantes es a escritor. 23. Ciencia es a experimentación como: D. Anatomía es a disección. 24. Horizonte es a paisaje como: B. Marco es a cuadro. 25. Sabio es a conocimientos como: C. Creyente es a fe. 26. Radar es a informaciones como: A. Satélite es a comunicaciones. 27. Bondad es a cualidad como: D. Negrura es a atributo. 28. Elefante es a pulga como: B. Grande es a pequeño. 29. Fuego es a humo como: A. Rayo es a trueno. 30. Hijo es a padre como: D. Edificio es a arquitecto. 31. Opera es a cantante como: A. Poema es a declamador. 32. Metro es a longitud como: C. Kilo es a peso. 33. Sueño es a cama como:
211
C. Hambre es a restaurante. 34. Hierro es a paja como: A. Denso es a ligero. 35. Discurso es a pausa como: D. Párrafo es a punto.
RAZONAMIENTO VERBAL
1. C. Fenómeno.
2. E. Competición.
3. D. Una cualidad (ser blanco).
4. A. Cine (Anagramas).
5. D. Un golpe muy fuerte.
6. D. Un atracadero.
7. E. Arena: Desierto.
8. E. Efecto: Consecuencia.
9. C. Real.
10. E. Llano.
11. C. Célebre.
12. A. Franquicia.
13. E. Dos (El marrano y la madre del marrano).
14. B. Hipotenusa.
15. D. Electrones.
16. C. Ninguno.
17. A. Un cereal.
18. E. Sanas (palíndromas).
19. B. Rama.
20. D. Partir.
APTITUD VERBAL 1. B 5. E 9. C
2. D 6. B 10. D
3. A 7. A 11. E
4. D 8. D 12. A
212
EL MUNDO DE LOS FRACCIONARIOS APLICACIÓN DE LOS FRACCIONARIOS 1. _1_ 12 2. 1 ; 1 ; _1_ 30 31 28 3. _1_ 24 4. 1_ 60 5. _1_ 60 6. 1_ 10 7. _ 1 __ 1.000 8. _ 1_ 25 9. _1_ 360 10. _ 1_ 2 Fraccionario que son decimales: 6. _1 ; 7. 1__ 10 1.000
213
APTITUD MATEMÁTICA
1. C: 7
Este ejercicio pertenece a la familia de las vocales y los números.
Se debe hacer una inspección general y visualmente plantear algunas conjeturas hasta hallar la
razón del planteamiento.
Entonces se descubren los siguientes valores para las respectivas vocales.
a = 0 ; ó = 4 ; i = 2 ; u = 3
Reemplazando tenemos:
Durazno : u = 3 ; a = 0 ; ó = 4
Durazno : 3 + 4 = 7
2. E: 55
Se trata de uno de esos ejercicios traviesos, que prontamente no se les encuentra la solución.
Se propone que se le va restando algo, pero las diferencias no tienen ninguna consistencia por eso
se descartan.
Finalmente se encuentra una serie decreciente de números cuya característica es la de que sus
cifras sumen diez.
Veamos:
91 82 73 64 ?
9 + 1 = 10 ; 8 + 2 = 10 ; 7 + 3 = 10 ; 6 + 4 = 10
Como la serie es descendente y además las cifras que representan las unidades van ascendiendo
(1; 2; 3; 4…)
El análisis corresponde al número 55.
3. A: 40
Son ejercicios de descanso.
El número que se encuentra en la parte superior es igual a la suma de los que están en el renglón
inferior.
214
18 = 3 + 4 + 5 + 6 ; 7 + 9 + 11 + 13 = 40
4. B: 8
Cuidado, no es que al primer número se le haya restado cinco para que resulte 20; entonces
quedaría 10 – 5 = 5
La razón planteada dice:
La 5 de 25 son a sus 4 como los 5 de 10 son a sus 4. 5 5 5 5
5. A: 3
Después de algunos ensayos se llega a descubrir que los últimos números de las respectivas
columnas son iguales a las diferencias de los dos primeros, multiplicados por tres.
(18 – 16).3 = 2 x 3 = 6 ; (25 – 20) 3 = 5 x 3 = 15 entonces
(4 – 3) 3 = 1 x 3 = 3
6. D: 10
Realizando algunos planteamientos se deduce que las vocales, en este caso, representan los
siguientes valores:
a = 0 ; ó = 4 ; u = 1 ; i = 2 y e = 3
Entonces Antonio: a + ó + i + ó ; ó + 4 + 2 + 4 = 10
7. E: + ; 10
Se trata de una analogía numérica
3 + 8 = 11 como 7 + 3 = 10
8. B: 4
Al plantear la respectiva ecuación, el problema resulta muy fácil
X: edad del padre
Y: la edad del hijo
215
X + Y + 1 = 7 ( Y + 1)
X + Y + 1 = 7Y + 7 ; X = 30
30 + Y + 1 = 7Y + 7
31 + Y = 7Y + 7
24 = 6Y
Y = 4 9. C: Un paralelepípedo
10. D: En el vaso B
Al establecer un planteamiento sin suficiente análisis se puede llegar a una conclusión errada.
Es cierto que las medidas del tubo A son 2 de alto por 1 de base, y las del tubo B, 1 de alto por 2
de base, parecieran medidas conmutables, pero no, al calcular el área de la circunferencia
interviene la constante (3,14) que hace variar los resultados. El volumen de un recipiente se
asocia con su capacidad.
Volumen A : R2 h = Volumen B = R2 h
V = 3,14 x (0,5)2 . 2 V = 3,14 x 1 x 1
V = 3,14 x 0, 25 x 2 V = 3,14 x 1 x 1
V = 1,57 cm3 V = 3,14 cm3
11. A: Lado por lado menos el área del círculo.
La figura habla por sí misma.
Calcular el área del cuadrado ( L. L)
Menos el área del círculo (P.R2 ) ; R2
12. D: Todos son iguales
Usando papel milimetrado se puede verificar que las áreas son equivalentes.
13. B: A los cinco días.
Tener en cuenta que cada día que transcurre crece el doble; al tercer día tiene 60 cm; al cuarto día
(el doble) 120 cm., al quinto (crece el doble) 240 cm. = 2,40 m.
14. C: La número 3.
Todas las figuras se han triceptado, pero no todas en partes iguales.
216
15. C: Tres semanas y media son iguales a un mes.
Tener en cuenta que lo se pide es indicar cuál expresión no es verdadera.
16. A: Tres unidades a la derecha y dos hacia arriba.
17. B: 2 ; 4
Se puede ir ensayando con cada par de valores (X ; Y) hasta que la suma de los respectivos
valores de los platillos sea equivalente.
18. D: 35
El algoritmo usado en este ejercicio dice que el número mayor en cada triángulo es igual a la suma
del cuadrado de cada uno de los otros números más uno; es decir: 22 + 32 + 1 = 14 ; 4 + 9 + 1 = 14, entonces
32 + 52 + 1 = 9 + 25 + 1 = 35
19. C: 25.
La razón analógica establecida es que el primer número (en la primera proposición) es el cuadrado
del segundo, entonces
121 : 11 :: 625 : 25
20. E: 5 Kg.
Establecer la respectiva ecuación
2 L + 1 L = 10 Kg. + 1 L, simplificando se tiene 2 2
2L = 10 Kg. ; 1 L = 5 Kg.
RAZONAMIENTO NUMÉRICO
1. C: 1; 5; 3; 2; 4
Para la mejor comprensión de este problema resulta muy útil diseñar un dibujo a semejanza de una
meta de llegada.
217
1º 5º 3º 2º 4º
2. D: 11
Estos algoritmos matemáticos suelen presentar alguna dificultad cuando no se tiene experiencia en
su manejo. Se debe ensayar, hacer tanteos, proponer juicios, descubrir la regla aparentemente
escondida.
El ejercicio se presta para hacer un análisis, tomando los números de hileras (forma horizontal en
este caso).
4 9 20
8 5 14
10 3 ?
Después de algunos tanteos se llega a la conclusión que la mitad del primer número, más el doble
del segundo es igual al tercero (forma horizontal). 4_ + (2 x 9) = 20 ; 2 + 18 = 20 2 8_ + (2 x 5) = 14 ; 4 + 10 = 14 2 10 + (2 x 3) = 11 ; 5 + 6 = 11 2
Cuando se presenta este tipo de ejercicios, se ensaya ya sea por columnas (forma vertical) o por
hileras (forma horizontal).
Se puede plantear un análisis de transitividad; se propone un juicio en la primera hilera; se aplica a
la segunda hilera y si se cumple, entonces se aplica a la tercera hilera.
Si el juicio propuesto en la primera hilera no se llega a cumplir en la segunda, se hace necesario
descartarlo y proponer otro tipo de juicio, recuerde, sólo si se llega a cumplir en la segunda hilera,
se puede aplicar con certeza en la tercera.
3.C: r2/2
218
Este ejercicio pertenece a la familia de la ENSEÑANZA PROBLÉMICA, pues se requiere de una
suficiente información para poderla usar en su solución.
- Se parte de la base que la circunferencia se halla dividida en 360º grados (Cultura
Babilonia). - Que el triángulo construido, en la figura, es equilátero, pues sus lados están formados por
diámetros de las circunferencias. - Que las circunferencias son iguales y están trazadas tangencialmente. - El diámetro de toda circunferencia es igual a la medida de dos radios. - Los ángulos de los triángulos equiláteros son iguales y les corresponde un valor de 60º a
cada uno. - El sector circular (zona punteada en cada círculo) es igual a 60º. - Las tres zonas punteadas abarcan un área de 180º, que corresponde exactamente a
medio círculo. - El área del círculo es igual a r2 - Entonces el área de medio círculo es igual a r2 /2 - La zona punteada equivale a medio círculo
4.D: Ninguno
Podemos empezar diciendo que las apariencias engañan. Al analizar las medidas de los tres
segmentos: 15, 6 y 8 centímetros respectivamente, rápidamente concluimos que se trata de un
triángulo escaleno (todos sus lados desiguales entre sí).
Por definición eso es cierto, pero resulta que en la realidad con estos segmentos no se puede
construir ningún triángulo. Ensaye con papel y lápiz, o con unas tiras de papel; por más que las
alargue nunca le resultará un triángulo.
Recuerde que en geometría existe un teorema que reza textualmente: “En cualquier triángulo, la
suma de los valores de dos de sus lados debe ser mayor que el valor del lado más largo”.
6 + 8 = 14
14 < 15
5. E: 12.5 Kg.
El problema resultará más sencillo, si se establece la ecuación respectiva.
7 L. + ½ L. = 7Kg. + ½ L.
Aplicando la ley cancelativa queda:
7 L. = 7Kg. L. = 1 Kg.
219
Luego 12 ½ ladrillos pesan 12,5 Kg.
6. A: 50
25 (45) 65
33 ( ? ) 67
Después de algunas tentativas se llega a la siguiente conclusión: El número que está dentro del
paréntesis es igual a la mitad de la suma de los otros dos números, de la respectiva fila.
45 = 25 + 65 = 90 = 45 2 2 50 = 33 + 67 = 100 = 50 2 2
7. B: 50
Al analizar la serie numérica se encuentra que a partir de 2, a cada número se le adicionan los
números impares.
3; 5; 7; 9; 11; 13 respectivamente
2; 5; 10; 17; 26; 37; 50
Otra forma de encontrar la solución de este algoritmo es: pensar en el cuadrado de los números y
adicionarles la unidad.
12 + 1 = 1 + 1 = 2 52 + 1 = 25 + 1 = 26
22 + 1 = 4 + 1 = 5 62 + 1 = 36 + 1 = 37
32 + 1 = 9 + 1 = 10 72 + 1 = 49 + 1 = 50
42 + 1 = 16 + 1 = 17
8. B: 8
El enunciado del problema: “los números y las vocales” nos da como pista, que algo existe entre
estas dos categorías. Números; Vocales. Debe pensarse que a cada vocal le corresponde como
valor un determinado número.
220
Las palabras Naranja y Manzana, tiene cada una tres vocales “A” y valen tres respectivamente; se
deduce que a la vocal “A” le corresponde el valor de 1.
La pera vale 3, pero como la “A” vale 1, entonces la “E” valdrá 2.
El Melón vale 7; si la “E” vale 2, la “O” valdrá 5.
Tenemos:
“A” = 1; “E” = 2; “O” = 5
Entonces el tomate valdrá 5 + 1 + 2 = 8
9. A: 9
Si el punto negro vale 3, entonces el cuadrado valdrá 6.
En el platillo de la izquierda hay tres cuadrados que equivalen a 6 X 3 = 18
En el otro platillo hay dos triángulos, y como la balanza está en equilibrio, entonces
18 = 2 X X = 9
10. E: Todas son iguales.
Las zonas negreadas representan los fraccionarios
1 = 2 = 3 = 4 2 4 6 8
Estos fraccionarios son equivalentes por consiguiente. Las zonas oscuras son iguales entre sí.
11.D: 110 y 10.
El cálculo numérico siempre ha sido y seguirá siendo un gran aliado para la solución de múltiples
problemas.
Se puede iniciar descomponiendo el número 120 y analizar sus partes
80 + 40
70 + 50
90 + 30 = 120
100 + 20
110 + 10
221
110 y 10 cumplen con lo propuesto en el problema.
Ahora generalizando se puede plantear:
X + Y = 120 ; X = 100 + Y
100 + Y + Y = 120 ; 100 + 2Y = 120 ; 2Y = 20; Y = 10 ; X =110
12.A: Una observación.
Con –centrece – (Acción de concentrarse).
13.C: W.
Si analiza el Abecedario encontrará que la serie propuesta está formada por la primera y última
letra y va alternando.
A Z ; BY ; CX ; DW.
14.D: 3.
Basta con abrir los eslabones de un pedazo de cadena (tres) y conectarlos a los demás.
15.E: 11.
Aparentemente uno responde “diez” pues plantea la proporción de que 6 tañidos, cinco segundos,
entonces 12 tañidos diez segundos, pero olvida que entre cada tanda de tañidos (6) transcurre otro
segundo; 10 + 1 = 11
16. B: A su izquierda.
Bastará con colocar las iniciales de cada persona y deducir la ubicación relativa de cada una.
P. A.
J. C.
17. A: 61
La serie numérica inicia con la pareja de números: 20 ; 70 ; unos van aumentando en 1; 2 y 3,
los otros van disminuyendo en 2, en 3 y en 4 respectivamente.
222
18. C: Esto sucedió hace un tiempo.
Si se establece la ecuación puede quedar así:
X = 5Y Y = 6 entonces X = 5Y ; X = 5 x 6 = 30
En este momento la edad del padre es de 30 años.
Ahora planteamos otra ecuación.
X + Z = (Y + Z) 7
30 + Z = (7 x 6 ) + 7Z
30 + Z = 42 + 7Z ; 30 - 42 = 7Z - Z
-12 = 6Z entonces Z = - 2 años
La respuesta negativa nos dice que el planteamiento del problema no sucederá en el futuro,
sucedió hace dos años.
Hace dos años el padre tenía 28 años y el hijo 4 años.
Siete veces cuatro es igual a 28.
19. E: 30 galones.
Se puede plantear el juego de fracciones.
Pero pensémoslo por otro lado:
La quinta parte de 1/3 de algo, quiere decir 1/15 de ese algo, y si un quinceavo vale dos, entonces
toda la unidad (caneca) 15/15 vale
15 x 2 = 30
20. A: 80m cm.
El planteamiento enfatiza que la estatura es menor de 100 cm. (menor de 1m.) y mayor de 66 cm.
(tres estaturas son mayores de 200), además 5 veces la estatura da un número de metros
completos. Haciendo varios cálculos numéricos se llega al dato de 80 cm.
80 es menor de 100.
Tres veces 80 son mayores de 200, (240 > 200) y cinco veces es igual a 400, que equivale a 4
metros completos.
223
APTITUD NUMÉRICA
1. B. 8 ciudades
Aparentemente ofrece cierta dificultad, pero con la ayuda de algunos símbolos y un esquema se
entiende mejor.
Supongamos que las ciudades que conoce Alfonso las representamos por un rectángulo,
las de Gloria son el doble , entonces los representamos por dos rectángulos.
Ahora, a Gloria la gusta la cuarta parte (1/4) de ellas. Es decir
A Alfonso le agrada la mitad de éstas o sea son 2.
Por consiguiente Alfonso conoce 8 ciudades.
Planteando la respectiva respuesta queda:
G/.c. 2 A A: _2A = 2 A = 2; A = 2; A = 8 4/2 _2_ 4 2 G1. 2 A_ = _A_ 4 2
2. B. 18
Bastará con plantear la respectiva ecuación y la respuesta salta a la vista.
3(X+Y) = 63 ; 3X + 3Y = 63 ; 3X = 63 – 3Y simplificando.
X = 21 – Y ;
X = 6 Y ; 21 – Y = 6Y ; 21 = 7Y ; Y = 3 ; X = 18
3. B. 16 de baloncesto y 24 de fútbol
Se establecen las respectivas ecuaciones:
224
f + 6 =40 ; b = 2_ f 3
De cada grupo de cinco (5) balones hay 2b y 3f
40 = 8, se forman 8 grupos de a cinco unidades
5
Entonces hay 8 x 2 = 16 balones de baloncesto y 8 x 3 = 24 balones de fútbol
4. A. 2 días
4. Si el planteamiento se reduce a la unidad, se deduce que la casa es pintada en 24 días un
pintor; Entonces 12 pintores lo harán en dos días.
Se establece la proporción inversa.
4__ ; _X_ X = _4 x 6_ = _24_ = 2 12 6 12 12
5. D. 120 Litros
El dibujo siempre ayuda
15 (1/4)
Se deduce que ¼ de medio tanque es igual a 15 galones. Entonces medio tanque es igual a 60
galones; todo el tanque tendrá una capacidad de 120 galones. RAZONAMIENTO
1. C. El elemento que acompaña a la figura principal (triángulo) es más pequeño que los demás. 2. D. La figura principal es un círculo oscuro, el elemento acompañante (asteriscos), va
aumentando de uno en uno en cada etapa; A la figura D le corresponden cuatro asteriscos. Se dice que la figura D rompe la secuencia.
3. B. Los diferentes elementos que conforman la figura principal van alternando su posición en el
alineamiento vertical.
225
Cuadrado, trapecio, flecha, rombo. Rombo, cuadrado, trapecio, flecha. Flecha, rombo, cuadrado, trapecio. Trapecio, flecha, rombo, cuadrado. Los elementos de la figura B, rompen la secuencia. 4. A. En este ejercicio se ha establecido una especie de ley en donde la mancha negra va
saltando un cuadro de izquierda a derecha. La figura A no se acomoda a la secuencia. 5. C. Prontamente se nota la diferente posición de los elementos acompañantes de esta figura. 6. D. Los ejercicios del número 6 al número 12 están relacionados con las matrices cuadráticas de 3 x 3. En este tipo de matriz puede existir relación horizontal, vertical, diagonal o combinación de ellas. Se acostumbra a desarrollar el siguiente proceso: Se explora para determinar si existe relación vertical, horizontal o diagonal. Supongamos que en determinado ejercicio encontramos que existe relación horizontal. Se aplica un análisis muy similar a un silogismo de carácter lineal. Se establece un juicio en el primer renglón (fila o hilera en posición horizontal); Se indaga si este juicio se cumple en el segundo renglón o hilera; si se cumple, se aplica con toda propiedad en el tercer renglón; si no se cumple en el segundo renglón; se debe descartar el juicio propuesto y entonces proponer otro tipo de juicio. (Recordemos que puede entenderse como juicio, las características de los elementos acompañantes de la figura principal, o en sí la misma figura cuando está sola). Los juicios están relacionados con las leyes formales de Razonamiento Abstracto, a saber: movimiento, giro, cuenta, ordenamiento, transformación y yuxtaposición, además de algunas características generales, como forma, tamaño, color, posición, ubicación, etc.
Por la presencia de las flechas se puede pensar que se trata de la ley de giro, pero no; en otro ejercicio clásico de cuenta; relación horizontal; al número de flechas de la primera columna se le restan los de la segunda columna. La relación queda así:
2 – 1 = 1 ; 4 – 2 = 2 ; 3 – 3 = 0 ; que corresponde a la figura D. En este caso no importa la
posición de las diferentes flechas.
7. C. El ejercicio corresponde a la ley de giro, gira toda la figura. En la línea horizontal la figura
gira de izquierda a derecha en un ángulo de 90 grados. En la columna vertical lo hace de derecha a izquierda desplazándose también 90 grados. La respuesta se logra completando ya sea la columna o la hilera correspondiente.
8. C. Relación horizontal, ley de la yuxtaposición, las dos primeras filas (horizontalmente)
negativas y la tercera positiva (suma de elementos).
9. E. Ésta si es la ley de giro. En el primer renglón (horizontal) descubrimos que se trata de una
flecha que gira en sentido de izquierda a derecha un ángulo recto (90 grados) y en la columna (vertical) lo hace en sentido de derecha a izquierda, barriendo un ángulo de 45 grados.
226
10. C. El criterio preestablecido tiene que ver con la ley de cuenta. En las filas los elementos van
disminuyendo de uno en uno (8; 7; 6) y en las columnas de tres en tres (8; 5; 2). Entonces en la tercera columna es donde aparece la incógnita corresponde la serie: 6; 3; 0. Lo podemos verificar sobre la tercera hilera (horizontal) 2, 1; 0.
11. E. El dibujo de las flechas conforman un ángulo de 90 grados; horizontalmente el sistema gira
un ángulo de 90 grados en sentido de izquierda a derecha. Verticalmente gira el mismo ángulo pero en sentido contrario, de derecha a izquierda.
12. A. Ejercicio relacionado con la ley de cuenta. Se puede establecer el siguiente criterio: De los
elementos de la segunda columna se restan los elementos de la primera ó los elementos de la primera y tercera columna corresponden a los elementos de la segunda.
6 – 2 = 4 ; 8 – 4 = 4 ; 4 – 3 = 1
4 + 2 = 6 ; 4 + 4 = 8 ; 1 + 3 = 4
13. C. Ejercicio de analogía gráfica. La figura A gira de izquierda a derecha un ángulo de 90
grados y se convierte en la figura B. La figura C, gira de izquierda a derecha un ángulo de 90 grados y se convierte en la figura C.
14. C. Se puede considerar como un ejercicio de transformación (topología). Los elementos
pueden cambiar de posición, sin aumentar o disminuir, la figura cambia de apariencia. En la figura C los puntos blancos aparecen negros.
15. E. Otro ejercicio topológico. Las figuras cambian de apariencia; la figura C presenta todas las
circunferencias de color negro.
16. B. Ley de cuenta. Cada una de las fichas del dominó presenta la característica que, en las
filas o columnas el numerador es el mismo, el denominador alterna con los números 3; 4; 2. Horizontalmente se aprecia:
4 ; 4 ; 4 3 4 2 5 ; 5 ; 5 4 3 2 6 ; 6 ; 6 4 3 2
17. D. La característica común de las fichas de dominó, utilizadas en este ejercicio es la de que
los puntos de cada uno sumen cinco (5). En este caso es más fácil analizar las posibles respuestas para encontrar la correcta. También se puede tener en cuenta las probabilidades del número cinco dentro de las posibilidades de la ficha del dominó.
5 = 5 + 0 ; 5 = 3 + 2 ; 5 = 4 + 1
227
RAZONAMIENTO ABSTRACTO 1. D. El ejercicio corresponde a la ley de giro; se trata de un punto negro que cambia de
posición. En una etapa salta (180 grados) dos cuadrantes y lo hace de izquierda a derecha; en la segunda etapa, siguiendo el mismo sentido, salta (90 grados) un cuadrante y así sucesivamente.
2. D. Se relaciona con la ley de completación. La casita se va construyendo paso a paso (se
debe tener en cuenta que en esta ley existe una etapa definida, se acaba la obra y luego empieza a descompletarse).
3. No. 5. Cuando el ejercicio tiene que ver con variación del número de elementos, suma, resta,
multiplicación o división (por el momento) recibe el nombre de cuenta. Se establece el criterio (en este ejemplo) de que los puntos negros son negativos, toman el valor de “menos uno” y anulan a los puntos blancos, considerados positivos “más uno”. En el primer renglón (horizontalmente) se observa: -1 + 2 = 1 . En el segundo renglón: 4 – 2 = 2 entonces en el tercer renglón se debe leer: (decodificar) 3 – 3 = 0
4. No. 5. Se trata de un ejercicio de transformación. Se identifican tres características, en la
cara, posición de la boca, forma de las orejas y la forma del cuello; solo existe una forma independiente por columna y por fila.
5. No. 5. Cuando una figura se sobrepone a otra, el ejercicio se clasifica como de yuxtaposición.
La yuxtaposición puede ser positiva, la figura respuesta gana elementos (usualmente se lee de izquierda a derecha), o negativa cuando la figura respuesta pierde elementos en su yuxtaposición, elementos comunes o que coinciden espacialmente (se acostumbra a leer de derecha a izquierda). Existen diferentes criterios con respecto a esta ley.
6. No. 1. El ejercicio pertenece a la ley de movimiento (desplazamiento); el giro es un caso
particular de movimiento, siempre lo hace en forma circular. Se trata de una barra gruesa en posición vertical que se desplaza de izquierda hacia la derecha (fila horizontal) y una barra delgada en posición vertical que se desplaza de arriba hacia abajo (en las respectivas columnas).
7. No. 1. Razonamiento Abstracto Ley de giro y movimiento Se identifican tres elementos: La figura tiene el parecido de una copa, la parte superior gira hacia la Izquierda o hacia la derecha; existe una posición centrada. El punto negro ocupa tres posiciones diferentes con respecto al círculo. Está en su interior; en posición tangencial externa y disyunta. Hay un segmento de línea que ocupa varias posiciones en el pedestal o pata de la copa. Está al final, en medio o desaparece. Cada figura aparece una sola vez por columna o por fila.
228
8. 1/12. Razonamiento Viso-espacial: Si no se tiene experiencia en el cálculo espacial (en este caso se trata de un área) no resulta fácil hallar la respuesta. Pero el problema se puede solucionar mediante una traslación o el uso de una cuadrícula. La distancia de la base del triángulo (área sombreada) cabe tres veces sobre el lado mayor del rectángulo. Si se trazan líneas verticales resultan tres nuevos rectángulos. Ahora, en uno de estos nuevos rectángulos la zona oscura cabe cuatro veces, entonces en toda la figura cabrá doce veces.
9. Razonamiento mecánico (estática): Observe que el punto negro representa un tarugo o eje que
permite el movimiento de la barra horizontal (giro). La cadena “B” impide que el cuerpo Q se desplace, las demás son simple adorno. Recuerde la ley de acción y reacción.
Razonamiento eléctrico 10. La respuesta es “a”.
Analicemos los otros casos:
b. Los cables que van al bombillo se desprenden de una sola línea universal.
c. No hay bombillo instalado.
d. El gráfico muestra una instalación para un toma corriente.
e. Falta un cable.
11. Razonamiento lógico (Deductivo.)
b.2. Se trata de un diálogo entre dos personas.
12. Z N M - Los ejercicios de razonamiento lógico inductivo además de ser muy interesantes, no
son tan fáciles de resolver. Después de proponer algunas sugerencias (forma hipotética) se descubre que los animales se caracterizan por llevar la letra “Z”, y los humanos la letra “X”. La segunda letra indica el tipo de movimiento. O el pato nada, N, el niño corre, M, la niña salta, Z, el perro camina. El caballo para pasar la cerca debe correr y luego saltar y como es un animal le corresponde la letra “Z”.
13. Razonamiento heurístico: Los problemas que tienen que ver con la heurística suelen ser de
los más intrincados pues requieren del uso de un heurístico (pensamiento singular inteligente). Se propone dividir las ocho bolas no en grupos de a cuatro (que sería lo usual), sino en un grupo de a seis y otro de a dos. Existen dos probabilidades: 1ª. Al pesar el grupo de las seis bolas, se colocan en cada platillo tres, ahora se tienen dos posibilidades: Que la bola más pesada se encuentre entre las que están en los platillos, entonces se descartan las dos que no se pesaron. Del grupo de a tres donde se inclinó el platillo, se coloca una bola en cada platillo y la otra queda fuera. Si la bola más pesada se halla en la balanza se inclinará el respectivo platillo, descartando la bola que se dejó fuera. Pero puede suceder que la balanza guarde equilibrio, entonces la bola pesada es la que queda fuera de la balanza. Esto fue una suposición (probabilidad), pero puede resultar que al colocar las seis bolas, tres en cada platillo, la balanza guarde equilibrio, se deben descartar, y pesar las que desde un comienzo se dejaron fuera, el platillo que se incline tendrá la bola más pesada. El heurístico que se empleó, fue la manera singular inteligente de distribuir las bolas en grupos de seis y dos respectivamente.
14. B. Razonamiento Correlacionado: Este ejercicio se podría clasificar como de Razonamiento
Abstracto, viso – espacial, analítico, numérico, transitivo ó hipotético, todo depende de la cultura del experimentador. En el primer renglón se propone (juicio), que el sol blanco valga (1/4) de la unidad (círculo blanco) y el sol negro corresponde a media (1/2) unidad. Este juicio
229
se aplica en el segundo renglón, se observa que sí se cumple, pues el resultado aparece aumentando en ¼ de unidad:
1 + 1 + 1 = 1 1 4 2 2 4
Con este criterio se puede usar el mismo juicio en el tercer renglón (pregunta), y se tiene:
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 1 4 4 4 4 2 2
15. E. Razonamiento metalmecánico: En la práctica con cualquiera de los instrumentos que se
presentan en la gráfica se puede determinar el diámetro de la esfera, el menos usual sería el metro.
PROBLEMAS DE REPASO 1.
3 : 1 = 12 64 = 12 ; 6X = 120 ; x = 120 = 20 5 2 10 6
20 años es la mitad de la edad, luego la edad es igual 20 x 2= 40 años.
2.
Al sacar una bola roja (12) existe la posibilidad de sacar una de otro color (20), entonces la
probabilidad es de 12 contra 20, reduciendo la proporción queda
12:20 ; 6:10 ; 3:5
3.
Si se interpreta el enunciado de que es un número impar en cualquiera de los dos dados, la
probabilidad será del 50 por ciento o sea ½.
4.
Una gráfica ayuda mucho para la comprensión del problema.
La variación total fue de 23° C + 13° C = 36° C
5. X + Y = 28 ; X = 3Y
230
3Y + Y = 28 ; 4Y = 28 ; Y = 28 = 7 4
El número menor es 7.
6. Los 210 funcionarios están repartidos proporcionalmente entre médicos, paramédicos y
administrativos. Se conforman subgrupos de 7 personas (1 médico + 4 administrativos + 2
paramédicos). El total de subgrupos que se pueden formar es de
210 = 30. 7
Ahora, cada grupo puede atender a 6 pacientes, entonces el número total de pacientes será 30 x
6 = 180
7.
Primero se calcula el recorte y luego el enganche del personal.
15.000 x 10 % = 1.500 ; 15.000 - 1.500 = 13.500
13.500 x 15 % = 2.025
13.500 + 2.025 = 15.525 empleados.
8.
A = 3B A + B = 120 3B + B = 120 ; 4 B = 120 ; B = 120 = 30 4
A = 120 - 30 = 90
A = 90 m.
9.
X + (X + 1) + (X + 2) + (X + 3) = 98 4X + 6 = 98 ; 4X = 92 ; X = 92 = 23 4
El tercer número más grande es = 25
231
10.
56.000.000 x 2 = 9.333.333
12
La respuesta no aparece dentro de los distractores propuestos.
11.
X + 2X + 3 (2X) + 1 = 100
X + 2X + 6X + 1 = 100
9X + 1 = 100 ; 9X = 99 X = 99 = 11 palomas. 9
12.
El problema se puede analizar de la siguiente manera:
La capacidad del tanque es de 1.200 cm3., sus 3/4 equivalen a 900 cm3. Disminuye 2/3 de 900
cm3., es decir 600 cm3., quedan 300 cm3. Debe volver a recuperar 600 cm3. para llegar a los 3/4 ;
(900 cm3.) en 30 días; Entonces en cada día debe llenarse: 600 = 20 cm3. 30
13.
La distancia entre los dos pueblos es igual a la suma de las respectivas distancias recorridas por
cada uno de los viajeros.
El espacio recorrido es igual a la velocidad por el tiempo transcurrido.
S1 = V.T. = 4 km. x 4 h. = 16 km.
S2 = V.T. = 6 km. x 4h. = 24 km.
S1 + S2 = 16 + 24 = 40 km.
14.
232
Cada parcela tiene un área igual a 5 x 5 = 25 m2. 200 = 8 parcelas 25
La respuesta correcta no aparece dentro de los distractores.
15.
16.
Bastará con anotar los ascensos y descensos de la ardilla.
+ 50 - 70 + 80 – 45 – 12 = 130 - 127 = 3
Como 3 es positivo se debe considerar 3 cm. Arriba
17 2X 3X + 5 + 300 = X 5 2 5 3X x 4X + 300 = X 5 25 15X + 4X + 300 = X 25 19X + 7.500 = X ; 19X + 7.500 = 25X ; 7.500 = 6X 25 X = 7.500 = 1.250 6
18.
233
Si se acomodaron todos los cuadros linealmente sin dejar espacio entre ellos, se necesitaría una
longitud de 360 cm. Es decir 3,6 m.
Si se necesitan 6 mesas, la longitud de cada una de ellas debe ser
3.6 = 0.6 m. es decir 60 cm. 6
19.
204 - 9X = 159 ; 9X = 204 - 159 9X = 45 ; X = 45 = 5 9
5 veces.
20.
Por cada día que vende obtiene 180 x 20 = 3.600
12.600 = 3.5 días 3.600
21.
La primera persona recibe X dinero + 900
La segunda persona recibe X dinero
La tercera persona recibe X - 200
X + (X + 900) + (X – 200) = 10.000
X + X + 900 + X - 200 = 10.000
3X + 900 - 200 = 10.000
3X = 9.300
X = 9.300 = 3.100 3
La primera persona es la más beneficiada pues recibe 3.100 + 900 = $4.000
22.
Se debe establecer una tabla de proporciones para determinar las variables, tiempo, reducción de
peso.
234
Amigos Kg. Días Nuevo Peso Diferencia
Pedro 70 7 69.88 0,12
Hugo 70 5 69.90 0,10
Sandra 70 11 69.85 0,15
Luisa 70 9 69.87 0,13
Se calcula el promedio por día de reducción de peso según la dieta.
Pedro 0,12 = 0.017 Hugo 0,10 = 0.020 7 5 Sandra 0,15 = 0.013 Luisa 0,13 = 0.014 5 9
La mejor dieta fue la de Hugo que corresponde a la cebolla.
23.
De la proporción de que hay 3 pinos por cada 4 eucaliptos se deduce que con los 300 pinos hay
400 eucaliptos. Ahora hay 2 Abetos por cada 5 eucaliptos, entonces 400 x 2 = 160 Abetos 5
24.
X - 3 ; X - 3 = 3 ; X - 3 = 6 ; X = 3 2
Planea contratar a tres empleados.
25. 1 + 1 = 5 + 3 = 8 = 4 = 2 12 20 60 60 30 15
Los dos obreros en un día hacen 2 de la obra, la obra total la harán 15 días . 15 15 = 15 días = 7,5 días La obra total la harán en 15 días, es decir en 7,5 días 2
26. En los cuatro días recorre las siguientes cantidades:
235
X + X + X + X = 120 3 9 27 27 X + 9 X + 3X + X = 120 27 40 X = 120 ; 40 X = 120 x 27 27 X = 3.240 = 81 40
Reemplazando en la ecuación tenemos:
81 + 27 + 9 + 3 = 12
120 = 120
En el segundo día recorrió 27 Km.
27. X + X = 24 : 4X + X = 24 ; 5X = 24 ; 5X = 96 ; X = 96 = 48 4 4 4 5
X = 4.8 h.
El día tiene 24 h., entonces 24,00 - 4,8 = 19.2 h.
Para Colombia las 19.2 h. corresponden a 7.20 h.
Ahora 7.20 h. corresponde a 7 h. 12 minutos.
28. X + X - X = 1 6 3 10 5X + 10X - 3X = 1 30 12X = 30 X = 30 = 2,5 12
2,5 horas equivalente a 2 h 30 minutos es decir 2:30 h.
236
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237
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