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Resumen—En este trabajo se realiza una introducción a las

técnicas de medida, la representación gráfica y las aplicaciones típicas de la bioimpedancia, centrándose en la monitorización del estado de órganos. Por último se presenta una aplicación para la detección del rechazo en el transplante de riñón. Es estudio está en fase de desarrollo y constituye el tema de doctorado del autor.

Palabras clave—Bioimpedancia, instrumentación, transplante de órganos.

I. INTRODUCCIÓN A bioimpedancia eléctrica mide la oposición al paso de la corriente de un tejido biológico. La medida de

bioimpedancia la podemos realizar sobre cualquier tejido vivo, como uñas, piel, una manzana, etc, o sobre un tejido muerto, como un riñón extraído del cuerpo de una animal.

Si aplicamos una tensión o una corriente a un material y medimos la corriente o la tensión en dicho material podemos obtener la impedancia eléctrica como la relación entre la tensión y la corriente. La impedancia es un número complejo y la podemos descomponer en su parte real, R, y su parte imaginaria, Xc. La impedancia esta relacionada con las características eléctricas del material, conductividad, σ, y permitividad, ε.

En la ecuación 1 podemos ver las relaciones entre el módulo, Z , y la fase, ϕ , de la impedancia y su parte real e

imaginaria.

RXca

XcRZ

jXcRZ

tan

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=

+=

−=

ϕ

(1)

Los tejidos están compuestos por agrupaciones de células

especializadas en funciones determinadas. La célula está compuesta por una membrana que separa el líquido intracelular del fluido extracelular. El líquido intracelular está compuesto por agua, sales, proteínas, etc. El fluido extracelular está compuesto por agua y por productos metabólicos.

Cuando aplicamos corriente de baja frecuencia en un tejido la corriente circula por el exterior de las células, a medida que aumenta la frecuencia de la corriente aplicada la corriente circulará tanto por el exterior como por el interior de las células. Dependiendo del tipo de tejido, tamaño de las células y espacio entre ellas, la frecuencia a la que la corriente empieza a circular por el interior de las células es una determinada para ese tipo de tejido. De esta manera podemos asociar una frecuencia característica para cada tejido.

Schwan [1] descubrió que existían tres márgenes de frecuencia en los que la permitividad del material cambiaba de valor. Estas tres regiones o dispersiones se conocen como α, β y γ. La dispersión α comprende desde los mHz hasta los 10 kHz y se relaciona con las pérdidas dieléctricas del medio, estructuras intracelulares y la difusión iónica. En esta zona no se suelen hacer las medidas de bioimpedancia porque aporta poca información y por la elevada impedancia de los electrodos. La dispersión β va desde los 10 kHz hasta los 100 MHz y está relacionada con la capacidad de la membrana celular y las moléculas de las proteínas. En esta región es donde se realizan la mayoría de las medidas. La dispersión γ va desde los 100 MHz hasta los 100 GHz y está relacionada con los mecanismos de la relajación dipolar como las moléculas de agua o las sales. Para realizar las medidas en esta región se utilizan equipos y técnicas empleados en el campo de las microondas.

II. MÉTODOS DE MEDIDA DE LA BIOIMPEDANCIA Para la medida de bioimpedancia existen 4 tipos básicos de

circuitos, la medida en puente, la medida de I-V, el puente autobalanceado y la reflectometría [2].

La medida en puente emplea el puente de Wheatstone en el que una de las impedancias se coloca la impedancia a medir. Para hallar el valor de la impedancia desconocida se varía una de las impedancias de una de las ramas hasta conseguir que por el detector no circule corriente. Esté método de medida tiene una gran precisión y es muy económico. La margen de impedancia que se puede medir es reducido sin el cambio de impedancias del puente, además el margen de medidas es reducido comparado con otros métodos. También es el más antiguo utilizado y en la actualidad está en desuso. El margen de medida es desde continua hasta los 30 MHz. En la figura 1 se puede ver el sistema de medida.

Medidas de bioimpedancia para la detección del estado de los órganos

Paco Bogónez

L

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Figura 1. Esquema del método de medida en puente y relación entre la impedancia desconocida y el resto de las impedancias del puente. Agilent Technologies, Impedance measurement handbook, 2006.

El método de medida I-V consiste en aplicar una corriente o

una tensión a la impedancia desconocida y medir la tensión o la corriente. Este es el método más habitual de medida y el margen de medida está comprendido entre continua y aproximadamente los 110 MHz. Tiene la ventaja de poder medir un amplio margen de impedancias con una gran exactitud a pesar de que ésta disminuye a medida que aumenta la frecuencia. El coste está en un nivel medio y las medidas están referidas a tierra, aunque con ligeras modificaciones se pueden hacer medidas diferenciales. En la figura 2 se puede ver el sistema de medida.

Figura 2. Esquema del método de medida I-V y relación entre la impedancia desconocida y la tensión y la corriente aplicadas. Agilent Technologies, Impedance measurement handbook, 2006.

Un método más elaborado para la medida de la impedancia

es el puente autobalanceado. En este caso se aplica una tensión a la impedancia desconocida y la salida del conversor i-v variará para que en el punto L del circuito la diferencia de tensión sea de 0 voltios. Este método tiene un gran margen de medida de impedancia y una gran precisión en todo el margen de frecuencias, por el contrario el coste es relativamente elevado. En la figura 3 se puede ver un esquema del sistema

de medida.

Figura 3. Esquema del método de medida en puente autobalanceado. Agilent Technologies, Impedance measurement handbook, 2006.

El último método es el de reflectometría en el dominio del

tiempo [3]. Esté método de medida se emplea en la medida de impedancia en el margen de microondas. A la impedancia desconocida se le aplica un escalón de tensión y a partir del coeficiente de reflexión se puede obtener el valor de la impedancia desconocida. El margen de frecuencia va desde los 300 kHz hasta los 40 GHz siendo el margen de medida de la impedancia reducido y cercano a la impedancia característica de la guía de onda, por lo general 50 ohms. El gran inconveniente de este método es que se necesita una calibración en todo el margen frecuencial de medida. El costo de estos equipos es muy elevado. En la figura 4 se puede apreciar el sistema de medida.

Figura 4. Esquema del método de medida por reflectometría. Agilent Technologies, Impedance measurement handbook, 2006.

III. REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA BIOIMPEDANCIA La bioimpedancia tiene dos formas básicas de

representación [4], uno es el diagrama de bode donde se representa el módulo y la fase de la impedancia y el otro es el diagrama de Wessel. En el diagrama de Wessel en el eje de las abcisas se sitúan los valores de la parte real de la impedancia, de máxima frecuencia a mínima frecuencia medida y en el eje de las ordenadas los valores de la parte imaginaria de la impedancia. En la figura 5 se puede ver un diagrama de bode y un diagrama de Wessel. En éste último diagrama se puede

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localizar más fácilmente la frecuencia característica y la el número de dispersiones.

Figura 5. Diagrama de Bode y diagrama de Wessel de representación de la impedancia eléctrica. Grimnes S, Martinsen OG., Bioimpedance and bioelectricity basics.

IV. APLICACIONES DE LA BIOIMPEDANCIA La bioimpedancia tiene algunas aplicaciones en la clínica y

muchas de ellas son tan habituales que pasan desapercibidas a los usuarios. Como ejemplo está la medida de la composición corporal [5] en la que podemos conocer la cantidad de grasa, músculo y líquido que tiene una persona. Las básculas de farmacia poseen dos agarradores que no son más que cuatro electrodos para la medida de bioimpedancia.

Otra de las aplicaciones de la bioimpedancia es la medida de la capacidad pulmonar para determinar posibles zonas de los pulmones que no estén funcionando correctamente [6]. En este caso al paciente se le coloca un tira de electrodos que abarcan todo el perímetro del pecho del paciente y se le aplica corriente por un par de electrodos y se mide la tensión en el resto. Esto se hace con todos los electrodos y al final se obtiene una imagen de impedancia casi en tiempo real.

La distribución de líquido en el cuerpo humano es muy útil en la hemodiálisis o diálisis peritoneal ya que permite determinar la cantidad de líquido que se debe extraer al paciente así como monitorizar y controlar el ritmo de extracción de este líquido [7], además de poder determinar el estado nutricional de los pacientes y así poder ajustar el nivel de proteínas [8]. Al paciente que se somete a hemodiálisis se lo coloca un medidor de bioimpedancia en el brazo que le queda libre, otro en el estómago y otro en la pierna. A partir

de los cambios que se produzcan en las tres regiones del cuerpo se determina si el ritmo de extracción es el adecuado o no.

Para conocer el estado del sistema circulatorio inferior también se utiliza la bioimpedancia [9]. En la parte superior de la pierna del paciente se coloca un brazalete que aumenta la presión e impide el retorno de la sangre al corazón. Cuando se libera la presión del brazalete la sangre almacenada puede retornar a la pierna. Midiendo la bioimpedancia al aplicar la presión al brazalete y al eliminarla se obtiene una forma de pulso. A partir de la pendiente de bajada del pulso se determina el estado del sistema circulatorio.

En la elaboración de cavas y cervezas también se utiliza la bioimpedancia [10]. En este caso lo que se hace es medir la bioimpedancia en el tanque de fermentación del vino o de la cerveza. En este caso lo que se hace es medir la concentración de levaduras presente en el tanque.

El estado de los alimentos es un campo en el que también se utiliza la bioimpedancia [11]. Por ejemplo en el curado de los jamones se utiliza la medida de bioimpedancia para determinar cuando un jamón está curado y ha alcanzado el punto óptimo.

V. APLICACIÓN A LA DETECIÓN DEL ESTADO DE LOS ÓRGANOS La detección del estado de los órganos es un campo que se

está ampliando con el uso de la bioimpedancia ya que es una técnica no invasiva, en la mayoría de las ocasiones, y de bajo coste.

Muchos recién nacidos sufren hipoxia/ isquemia cerebral en las primeras semanas de vida. Esto provoca que muchos recién nacidos mueran y los que viven sufran grandes secuelas como retraso mental o coma cerebral [12]. El principio en el que se basa esta técnica, rheoencefalografía, es que cuando las células se ven privadas de oxígeno la concentración iónica del medio intracelular cambia y las células aumentan en tamaño. Este aumento de tamaño provoca que la membrana de la célula se haga más fina y que la parte real de la impedancia cambie. Así en la figura 6 podemos apreciar un incremento de la parte imaginaría de la impedancia cuando al cerebro le falta oxígeno.

Figura 6. Diagrama de Wessel de la impedancia eléctrica del cerebro sometido a hipoxia. Seoane et Al, Spectroscopy study of the dynamics of the

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transencephalic electrical impedance in the perinatal brain during hypoxia. Physiol. Meas. 26 (2005) 849–863.

El infarto de corazón es una de las primeras causas de muerte en el primer mundo. Cuando se produce un infarto de corazón la mayoría de las células afectadas mueren, mientras que otras quedan inactivas produciendo arritmias haciendo que el riesgo de un nuevo infarto aumente. Es necesario conocer en que zona del corazón se ha producido el infarto y eliminarla mediante técnicas de ablación. La medida de bioimpedancia de forma invasiva permite diferenciar entre tejido sano y tejido infartado para poder delimitar la zona a tratar [13]. El sistema de medida es introducir un catéter por una artería de la pierna o del brazo e ir haciendo medidas de bioimpedancia en diferentes zonas del corazón. En la figura 7 podemos ver un diagrama de Bode de la impedancia de diferentes estados de tejido cardíaco.

Figura 7. Diagrama de Bode de la impedancia eléctrica de diferentes estados del tejido del corazón. Bragos et Al. Transmural Versus Nontransmural In Situ Electrical Impedance Spectrum for Healthy, Ischemic, and Healed Myocardium. IEEE transactions on biomedical engineering, vol. 51, no. 8, august 2004.

El cáncer mama es uno de los cánceres más peligros y más importantes de los que existen. El método actual para determinar si es un cáncer consiste en realizar una mamografía y en el caso de que haya algo sospechoso se realiza una biopsia. La mamografía es, para la mayoría de las mujeres, una prueba dolorosa ya que la mama se debe presionar, además la biopsia es una técnica invasiva. El cáncer de mama consiste en un crecimiento desmesurado de las células y en algunas ocasiones a una acumulación de agua. La medida de bioimpedancia se basa en este principio para poder diferenciar

entre tejido sano y tejido canceroso [14]. Existen dos sistemas de medida, el primero es colocar boca abajo a la señora en una camilla con un orificio por donde deja que la mama cuelgue [15]. Existen unos electrodos en forma de anillo que se ajustan al contorno de la mama y va realizando una serie de medidas de bioimpedancia a diferentes niveles. El segundo sistema de medida, es el empleado por T-Scan 2000 [16], donde la paciente se tiende boca arriba en una camilla. La paciente tiene en una de las manos un electrodo de referencia y con una sonda se van realizando medidas por diferentes cuadrantes de la mama. El software de procesado de las imágenes indica la zona donde existe la sospecha y si es un cáncer o un quiste. En la figura 8 se muestra, en la parte superior, las imágenes obtenidas por el primer método y en la parte inferior las imágenes obtenidas por T-Scan 2000.

Figura 8. En la parte superior se puede apreciar las imágenes obtenidas por el método de la camilla con el hueco para dejar la mama colgando y en la parte inferior se puede ver la pantalla del software del sistema T-Scan 2000.

En la actualidad es habitual el transplante de órganos para

incrementar la esperanza de vida de los pacientes que tienen un malfuncionamiento en alguno de los órganos. Pese a que es una técnica común existe el riesgo de que un órgano destinado a un transplante pueda quedar inservible desde que se extrae del donante y se transplanta al paciente. Para monitorizar la calidad del órgano durante el transporte se utiliza la medida de bioimpedancia. Mediante una fina aguja que se inserta en el

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órgano que se quiere monitorizar su estado se mide la bioimpedancia y el valor de pH [17]. Cuando un órgano se extrae del donante se produce la isquemia o falta de oxígeno. A partir de este momento el pH de órgano comienza a aumentar y debido a la muerte de las células el valor de la impedancia cambia. En la figura 9 se puede apreciar la variación en el módulo y la fase de la impedancia al provocarse una isquemia y la posterior reperfusión.

Figura 9. Variación en el módulo y la fase de la impedancia a diferentes frecuencias al provocar una isquemia y su posterior reperfusión. R. Gómez, A. Ivorra, R. Villa, P. Godignon, J. Millán, I. Erill, A. Solá , G. Hotter, and L. Palacios, "A SiC microdevice for the minimally invasive monitoring of ischemia in living tissues," Biomedical Microdevices, vol. 8, pp. 43-49, 2006.

VI. APLICACIÓN AL RECHAZO EN EL TRANSPLANTE DE RIÑÓN El riñón es un órgano diana del cuerpo, esto quiere decir

que el fallo del riñón puede provocar el fallo del corazón o de los pulmones y provocar la muerte. El elevado consumo de alcohol, tabaco, drogas o medicamentos puede provocar que las nefronas se vayan destruyendo y el riñón deje de funcionar. Cuando el riñón deja de funcionar el paciente se tiene que someter a diálisis peritoneal o hemodiálisis a la vez que se inscribe en la lista de espera de transplantes.

Cuando a un paciente se le transplanta un riñón existe el riesgo de que el cuerpo lo asocie como un cuerpo extraño y provoque el rechazo del mismo. En la actualidad la única forma de comprobar si se está produciendo un rechazo en el transplante consiste en la realización de análisis de sangre y de biopsia. La biopsia es una técnica invasiva muy dolorosa. Se pretende utilizar la medida de bioimpedancia como técnica no invasiva para determinar el estado del riñón en un transplante. De esta manera se pretende disminuir el número de rechazos en el transplante de riñón así como el tiempo de post-operatorio del paciente en el hospital. Para ello se pretende diseñar un sistema portátil de medida de bioimpedancia que vaya monitorizando el estado del riñón y cuando se superen unos límites emita una alarma indicando al paciente que debe

acudir al hospital con urgencia. Una vez en el hospital se realizarían las pruebas habituales para determinar si se está produciendo el rechazo en el riñón transplantado.

Para poder determinar cual es la variación en los parámetros de la bioimpedancia, primero se deben realizar medidas en un riñón normal y en uno sometido a un rechazo. Estas medidas se realizarán en cerdos a los que se les hará un transplante de riñón y posteriormente se les provocará el rechazo en el riñón transplantado. Para hacer estas medidas se va a realizar una unidad implantable que hará las medidas y las enviará a un PC mediante un enlace de radiofrecuencia en la banda libre de 434 MHz. Esta unidad realizará medidas de diez frecuencias cada 5 minutos. La autonomía es de 27 días midiendo en las condiciones anteriores. El margen de medida de impedancia es de 10 Ω a 1000 Ω en el margen de frecuencias de 1 kHz a 1 MHz. Las dimensiones de la unidad de medida son de 35x35x3 mm con un peso de 15 g y está realizada en una placa flexible para poder adaptarse a la forma del riñón. En la figura 10 se puede ver un diagrama de bloques de la unidad de medida diseñada.

Figura 10. Diagrama de bloques del sistema de medida implantable diseñado para medir las propiedades del riñón en cerdos.

REFERENCIAS [1] H. Schwan, Electrical properties of tissue and cell suspensions,

vol. V. New York: Academic Press, 1957. [2] A. Technology, Impedance measurement handbook, 2006. [3] J. Surowiec, S. S. Stanislaw, J. R. Barr, and A. Swarup, "Dielectric

properties of breast carcinoma and the sorrounding tissues," IEEE Transactions On Bio-Medical Engineering, vol. 35, pp. 257-263, 1988.

[4] S. Grimnes and O. G. Martinsen, Bioimpedance and bioelectricity basics: Elsevier Limited, 1981.

[5] A. Piccoli, L. Pillon, and F. Dumler, "Impedance vector distribution by sex, race, body mass index, and age in the United States: standard reference intervals as bivariate Z scores," Nutrition (Burbank, Los Angeles County, Calif.), vol. 18, pp. 153-167, 2002.

[6] P. J. Riu, R. Bragós, and J. Rosell, "Broadband quasi-differential multifrequency electrical impedance imaging system," Physiological Measurement, vol. 17 Suppl 4A, pp. A39-47, 1996.

[7] F. Bogónez, F. Vázquez, O. Shurakhy, J. Sevilla, and P. Riu, "Portable Wireless Bioimpedance Measurement System for HD Monitoring," presented at World Congress on Medical Physics and Biomedical Engineering, Seoul, Korea, 2006.

[8] L. Nescolarde, A. Piccoli, A. Román, A. Núñez, R. Morales, J. Tamayo, T. Doñate, and J. Rosell, "Bioelectrical impedance vector analysis in haemodialysis patients: relation between oedema

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and mortality," Physiological Measurement, vol. 25, pp. 1271-1280, 2004.

[9] J. Nyboer, "Electrical impedance plethysmography: A physical and physiologic approach to peripheral vascular study," Circulation, vol. 2, pp. 811-821, 1950.

[10] R. Bragós, X. Gámez, J. Cairó, P. J. Riu, and F. Gódia, "Biomass monitoring using impedance spectroscopy," Annals Of The New York Academy Of Sciences, vol. 873, pp. 299-305, 1999.

[11] L. Guerrero, I. Gobantes, M. A. Oliver, J. Arnau, M. D. Guàrdia, J. Elvira, P. Riu, N. Grèbol, and J. M. Monfort, "Green hams electrical impedance spectroscopy (EIS) measures and pastiness prediction of dry cured hams," Meat. Science, pp. 289-294, 2004.

[12] F. Seoane, K. Lindecrantz, T. Olsson, I. Kjellmer, A. Flisberg, and R. BÃ¥genholm, "Spectroscopy study of the dynamics of the transencephalic electrical impedance in the perinatal brain during hypoxia," Physiological Measurement, vol. 26, pp. 849-863, 2005.

[13] R. Bragos, Y. Salazar, O. Casas, J. Cinca, and J. Rosell, "Transmural versus nontransmural in situ electrical impedance spectrum for healthy, ischemic, and healed myocardium," IEEE Transactions On Bio-Medical Engineering, vol. 51, pp. 1421-1427, 2004.

[14] J. E. da Silva, J. P. de Sá, and J. Jossinet, "Classification of breast tissue by electrical impedance spectroscopy," Medical & Biological Engineering & Computing, vol. 38, pp. 26-30, 2000.

[15] T. E. Kerner, K. D. Paulsen, A. Hartov, S. K. Soho, and S. P. Poplack, "Electrical impedance spectroscopy of the breast: clinical imaging results in 26 subjects," IEEE Transactions On Medical Imaging, vol. 21, pp. 638-645, 2002.

[16] A. Stojadinovic, A. Nissan, Z. Gallimidi, S. Lenington, W. Logan, M. Zuley, A. Yeshaya, M. Shimonov, M. Melloul, S. Fields, T. Allweis, R. Ginor, D. Gur, and C. D. Shriver, "Electrical impedance scanning for the early detection of breast cancer in young women: preliminary results of a multicenter prospective clinical trial," Journal Of Clinical Oncology: Official Journal Of The American Society Of Clinical Oncology, vol. 23, pp. 2703-2715, 2005.

[17] R. Gómez, A. Ivorra, R. Villa, P. Godignon, J. Millán, I. Erill, A. Solá , G. Hotter, and L. Palacios, "A SiC microdevice for the minimally invasive monitoring of ischemia in living tissues," Biomedical Microdevices, vol. 8, pp. 43-49, 2006.

Paco Bogónez Franco. Barcelona, 1973. Ingeniero Técnico Industrial (1996) e Ingeniero en Electrónica (2000) por la Universidad Politécnica de Catalunya, UPC. Ha estado trabajando en el Grup de Compatibilitat Electromagnètica (GCEM) de la UPC desde 2000 hasta 2005. Actualmente está cursando los estudios de doctorado en Ingeniería Biomédica en la UPC. Su tema de investigación es el uso de la medida de bioimpedancia para determinar el rechazo en el transplante de riñón.