“AÑO DEL CENTENARIO DE MACHU PICCHU PARA EL MUNDO”

“PUENTE DE WHEATSTONE”

ASIGNATURA : CIRCUITOS ELECTRICOS I

DOCENTE :

ALUMNO : RAMOS CASTILLO JOSELITO MIKE

FECHA : PIURA, FEBRERO 2011

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

INTRODUCCIÓN

El puente de wheatstone deriva su nombre del físico ingles charles wheatstone (1802-1875). Quien trabajo con Michael faraday y además fue profesor del college en Londres.

En un circuito puente la disposición de las resistencias que lo caracterizan, permiten de manera sencilla medir con gran precisión la magnitud de asistencias desconocidas .cuando el puente es llevado a la condición de equilibrio. El registro se determina con un galvanómetro de alta sensibilidad .el cual actúa como dispositivo indicador.

Este circuito se emplea en la ciencia y la industria , como un dispositivo para convertir :temperatura, presión sonido ,luz, u otras variables físicas en señales eléctricas ,que permitan su estudio y medición de manera confiable ,aunque para medir resistencias del orden de 105 el puente del wheatstone presenta limitaciones técnicas, el avance tecnológico en el desarrollo de dispositivos de estado sólido ,permite con la instrumentación física y electrónica moderna ,medir resistencias hasta de 1012 con el empleo de transistores de efecto de campo.

II.OBJETIVOS:

Calcular el valor de una resistencia utilizando el método de medición" Puente de Wheatstone”.

Determinar los errores sistemáticos y los errores accidentales cometidos con este método.

2.1. Puente de Wheatstone :

DEFINICION:

Un puente de Wheatstone, es un instrumento eléctrico de medida inventado por Samuel Hunter Christie en 1832, mejorado y popularizado por Sir Charles Wheatstone en 1843. Se utiliza para medir resistencias desconocidas mediante el equilibrio de los brazos del puente. Estos están constituidos por cuatro resistencias que forman un circuito cerrado, siendo una de ellas la resistencia bajo medida.

Los procedimientos de medición denominados métodos de cero, o también, puentes de medida, son los de máxima precisión y, por lo tanto, los más empleados en laboratorios de medida y cuando se requiere una elevada exactitud.En estos procedimientos, se determina el valor de la magnitud buscada mediante la comparación de la misma con los valores de patrones regulables de resistencias, reactancias, etc. La comparación resultará válida cuando el aparato indicador (generalmente un galvanómetro) indique cero (corriente nula) en una determinada rama del circuito de medida.

Los valores obtenidos con estos procedimientos no están afectados por los errores ni por la calibración del aparato indicador. La exactitud depende, exclusivamente, de la sensibilidad del galvanómetro o de cualquier otro aparato indicador que se utilice. La exactitud de la medida también es independiente del valor de la tensión utilizada para la medida.

En la Fig. 1 vemos que, Rx es la resistencia cuyo valor queremos determinar, R1, R2 y R3 son resistencias de valores conocidos, además la resistencia R2 es ajustable. Si la relación de las dos resistencias del brazo conocido (R1/R2) es igual a la relación de las dos del brazo desconocido (Rx/R3), el voltaje entre los dos puntos medios será nulo y por tanto no circulará corriente alguna entre esos dos puntos C y B.Para efectuar la medida lo que se hace es variar la resistencia R2 hasta alcanzar el punto de equilibrio. La detección de corriente nula se puede hacer con gran precisión mediante el galvanómetro V.

La dirección de la corriente, en caso de desequilibrio, indica si R2 es demasiado alta o demasiado baja. El valor de la F.E.M. (E) del generador es indiferente y no afecta a la medida.

Cuando el puente esta construido de forma que R3 es igual a R2, Rx es igual a R1

en condición de equilibrio.(corriente nula por el galvanómetro). Asimismo, en condición de equilibrio siempre se cumple que:

Si los valores de R1, R2 y R3 se conocen con mucha precisión, el valor de Rx puede ser determinado igualmente con precisión. Pequeños cambios en el valor de Rx

romperán el equilibrio y serán claramente detectados por la indicación del

galvanómetro. De forma alternativa, si los valores de R1, R2 y R3 son conocidos y R2 no es ajustable, la corriente que fluye a través del galvanómetro puede ser utilizada para calcular el valor de Rx siendo este procedimiento más rápido que el ajustar a cero la corriente a través del medidor

Figura 1.-Disposición del Puente de Wheatstone.

El puente de Wheatstone es un montaje eléctrico con cuatro resistencias tal como indica la fig. 2

SOLUCION:

Fig. 2 Puente de Wheatstone Fig. 3 Puente de Hilo

El puente de Wheatstone está equilibrado cuando la diferencia de potencial entre los puntos A y B es nula, en esta situación, I1 representa la corriente eléctrica

que pasa por R1 y también por RX ya que al ser VAB = 0, no pasa corriente por AB. Además I2 es la corriente que circula por R2 y R3.

Se cumple que.

Y de las ecuaciones anteriores se deduce que.

Desde el punto de vista práctico el puente de Wheatstone se sustituye por el puente de hilo, fig.3, R2 y R3 se reemplazan por un hilo de sección constante, y al ser la resistencia directamente proporcional a la longitud de hilo, se puede escribir R2 = kL1 y R3 = kL2. B es un cursor que se desplaza sobre el hilo y según sea su posición sobre él, así serán las resistencias R2 y R3. Para ciertas posiciones del cursor B, el potencial de A es mayor que el de B, para otras ocurrirá al revés y habrá una única posición para la que VAB = 0 y entonces el puente está en equilibrio. Si aplicamos la ecuación (1) en las condiciones de equilibrio resulta.

Si se conoce de antemano R1 y se miden las longitudes L1 y L2 se puede determinar el valor de la resistencia RX.

En el experimento se utiliza un puente de hilo y el cursor (que es una pinza de cocodrilo) se desplaza a lo largo del hilo y en cada posición se miden L1, L2 y el voltaje que en unas posiciones será positivo y en otro negativo. Representando el voltaje con su signo, frente a L1 o L2 se puede determinar cuándo el puente está en equilibrio y a partir de ahí el valor de Rx

 

La resistencia . Las longitudes L1 y L2 se deben medir a partir de las lecturas de la regla. Teniendo en cuenta que la pinza de cocodrilo tiene un cierto espesor y eso determina que la localización de cada longitud no sea precisa, por eso es necesario dar los valores de L1 y L2 con una cierta incertidumbre que debe determinar el lector.

Fotografías:

Para cada una de las fotografías , la lectura del voltímetro en mili voltios con su correspondiente signo y los valores L1 y L2 en milímetros con su incertidumbre.

2.2 Puentes de medida de corriente continua:

Estos puentes se caracterizan por que la fuente de alimentación es de corriente continua, por ejemplo una batería de pilas y los brazos están constituidos exclusivamente por resistencias. Se utilizan exclusivamente para la medida de resistencias.

2.2.1. Errores de medición:

Los errores que aparecen en las mediciones realizadas con un puente de Wheatstone, pueden proceder de diferentes causas:

El grado de exactitud de las resistencias patrón que constituyen el puente. La agudeza de visión del observador. Las fuerzas electromotrices de origen térmico que se producen en el

galvanómetro y en todas las uniones entre metales diferentes. Las variaciones de los valores de las resistencias patrón y de la

resistencia medida, debidas a los inevitables cambios de temperatura. La propia resistencia eléctrica de los contactos y de los conductores de

unión.

2.2.2. Realización práctica del puente de Wheatstone:

En la figura siguiente se representa el esquema detallado del puente de Whetstone disponible en el laboratorio. La capacidad de medida es de 1? a 10M? con una precisión de ?0.1%. Se observa que las resistencias de relación están constituidas por una única resistencias con siete puntos de contacto. En la siguiente tabla se representa los siete valores posibles para las resistencias de relación, con la precisión y la tensión de alimentación recomendada:

La resistencia patrón RN está constituida por cuatro décadas de resistencias de precisión conectadas en serie, cuyos valores se indican en la tabla.

2.2.3. Mediciones con el puente de Wheatstone:

2.2.3.1. Medida de resistencias:

La aplicación principal del puente es para la medida de resistencias tal y como se ha explicado en los párrafos anteriores.

2.2.3.2. Medida de la resistencia interior de una pila:

Para hacer esta medida se utiliza la propia fuerza electromotriz de la pila cuya resistencia interior se quiere determinar para alimentar al puente. La operación se inicia regulando las resistencias R2, R3 y R4 para obtener un estado en el que el galvanómetro indica desviaciones iguales con el cierre y la apertura del pulsador. Esto quiere decir que el incremento de corriente? I1 que se produce al cerrar el pulsador, es igual en la resistencia R2 y en la RX, debido a que la intensidad en el galvanómetro no varía. Por esta misma causa? I2 en R4 es igual en R3. Se cumple, entonces que:

2.2.3.3. Medida de la resistencia interior de un galvanómetro:

Se basa en el puente de la figura 9 donde el galvanómetro cuya resistencia se quiere medir se conecta sustituyendo a la resistencia R1 , y un pulsador sustituyendo al galvanómetro de cero, manteniendo las tres resistencias variables R2, R3 y R4.Al cerrar el interruptor a de la fuente de alimentación, pasará una corriente por el galvanómetro que producirá una cierta desviación. Es evidente que si esta desviación no experimenta ninguna variación cuando se cierra el pulsador b es que los extremos C y D están al mismo potencial y que se ha logrado el equilibrio del puente tras alcanzar los valores adecuados de R2, R3 y R4, siendo:

2.3. La sensibilidad del método Puente de Wheatstone depende de tres Factores :

Del valor de la tensión aplicada (fem): Mientras mayor sea ésta, más sensible será el método (mayor s). Pero como se dijo anteriormente, este valor debe ser calculado y no podrá excederse de un máximo permitido por las resistencias, principalmente para evitar pérdidas por efecto Joule.

De la sensibilidad del galvanómetro (sg): La sensibilidad del instrumento dependerá de la relación entre la variación de la magnitud medida (Da) y la variación de corriente circulante por el mismo:

El instrumento tendrá mucha mayor sensibilidad si ante una mínima variación en la Corriente (Ig) se produce una notable desviación de la aguja (que se traduce en un Da).

GALVANÓMETRO

De la sensibilidad del circuito : Que se define como la relación entre la variación de la corriente que circula por el galvanómetro(DIg), a la variación relativa de la resistencia a medir (DR/R):

Si el puente está en equilibrio, y producimos una pequeña variación de R en un DR, se producirá inmediatamente una variación de la corriente Ig en DIg.Además puede decirse que, la sensibilidad del circuito dependerá de los valores relativos que tengan A, B, R, S y Rg Suponiendo que la fem tenga una resistencia interna despreciable, se puede llegar a demostrar que la sensibilidad del circuito será máxima cuando se cumpla que:

2.4. Alcances del Puente de Wheatstone:

En los puentes de Wheatstone usados comúnmente existen varios juegos de resistores de distintos valores para ser usados en los brazos A y B. Los valores más comunes van de 1 ohm a 1000 o 10000 ohm, obteniéndose así márgenes de medición muy amplios (ya que A/B puede variar desde 10-3 hasta 103).El límite superior de medición está fijado por la reducción de sensibilidad del puente, y por las pequeñas corrientes de pérdidas que aparecen al medir grandes resistencias cuando se aumenta la tensión (para tener mayor sensibilidad).El límite inferior está fijado por los errores introducidos por las resistencias de contacto.

El resistor S es generalmente un resistor variable en forma casi continua por medio de un conjunto de selectores puestos en serie, cada uno de ellos 10 veces más que el anterior. Debido a que el efecto de las resistencias de contacto es siempre superior a 0,01 ohm, los pasos del último selector generalmente no son menores de 0,1 ohm. Por esta última razón, cuando se desean mediciones de cierta exactitud, las resistencias en los brazos de relación se toman mayores que 10 ohm, y se usan valores de A/B y de R/B que no se aparten mucho de la unidad, por lo que la exactitud será mayor cuando se midan resistencias comprendidas entre 10 y 10000 ohm.

En cuanto a la posición del galvanómetro, la sensibilidad será mayor si el mismo está conectado de la siguiente forma: por un lado a la unión de los dos brazos de mayor resistencia, y por el otro lado a la unión de los dos brazos de menor resistencia. Con esta disposición se tiende a hacer que A/B valga 1. La conexión adecuada del galvanómetro cobra importancia a medida que aumenta la desigualdad en los valores de las resistencias de los cuatro brazos.