medidas de asociación ii el medir la ocurrencia de un evento nuevo puede ser una meta de estudio,...

Medidas de Asociación II

• El medir la ocurrencia de un evento nuevo puede ser una meta de estudio, pero por lo general queremos estudiar la relación entre una exposición (factor de riesgo, predictor) y el evento de interés

• El tipo de medición para encontrar la asociación entre exposición y evento de interés esta enlazado con el diseño de estudio

Aéreas que cubriremos• Medidas de asociación entre ocurrencia de

enfermedad y diferentes niveles de exposición a una variable productora

• Tablas de 2 X 2 • Estudios transversales – Razón de prevalencia– Razón de momios

• Estudios de Casos y Controles – Razón de Momios

• Estudios de cohorte – Riesgo relativo (incidencia acumulada)– Razón de densidad de incidencia (tasa de dens incidencia)– Riesgo absoluto versus riesgo relativo

Diseño de estudio transversal: Una muestra prevalente

Medidas de Asociación en un estudio transversal

• Lo básico: un evento de interés dicotómico y una variable de exposición dicotómica

• La muestra es clasificada con enfermedad o no-enfermedad y con exposición o no- exposición, haciendo la tabla 2 x 2

• La proporción de enfermos es comparada entre aquellos con o sin exposición

• Exposición=factor de riesgo=predictor

2 x 2 table for association of disease and exposureEnfermedad

Si NoE

xpos

ició

n

Si

No

a b

c d

a + b

c + d

a + c b + d N = a+b+c+dNota: los datos pueden ordenarse de otras formas por ejemplo STATA ordena exposicion (superior ) por enfermedad (transv).

Razon de prevalencia de enf ermedad en exp y no expEnfermedad

Yes No

Exp

osic

ión

Yes

No

a b

c d

a + b

c + d

c

a

PR =

Ejemplo de calculo de razón de prevalencias

Casos No-casos Total Prevalencia

Exp 14 17 31 0.45

No-exp 388 248 636 0.61

Total 667

Razón de Prevalencia = 0.45/0.61 = 0.74

Describiendo un RP < 1

Razón de Prevalencia = 0.45/0.61 = 0.74

En palabras: Aquellos que están expuestos tienen (1-0.74= .24) menos carga de enfermedad comparado con aquellos no-expuestos. O

Existe un 0.74 veces la prevelencia en expuestos comparado con no expuestos.

Describiendo una RP > 1

Por ejemplo, una razón de prevalencia =1.5

En palabras: Aquellos expuestos tienen el 50% (1-1.5=.5) mas carga de enfermedad comparado con aquellos que no refieren exposición. O

Existe1.5 X la prevalencia entre expuestos comparado con no-expuestos.

Exposed Unexposed | Total--------------------------------------------------- Cases | 14 388 | 402Noncases | 17 248 | 265--------------------------------------------------- Total | 31 636 | 667 | |

Exjemplo de tabla de 2 x 2

STATA ordena exp vertical y enfermedad horizontal

Exposed Unexposed | Total---------------------------------------------------

Cases | 14 388 | 402Noncases | 17 248 | 265---------------------------------------------------

Total | 31 636 | 667 | |

Risk | .4516129 .6100629 | .6026987

Point estimate [95% Conf. Interval] ---------------------------------------------

Risk ratio .7402727 | .4997794 1.096491 ----------------------------------------------- chi2(1) = 3.10 Pr>chi2 = 0.0783

Razón de Prev (STATA)

STATA uses “risk” and “risk ratio” by default

Razon de prevalencia de enf. en exp y no expEnfermedad

Si No

Exp

osic

ión

Si

No

a b

c d

a + b

c + d

c

a

RP =

a/(a+b) y c/(c+d) = probabilidad de enfermedad

Estudio reportando razón de prevalencia

Prevalence of hip osteoarthritis among Chinese elderly in Beijing, China, compared with whites in the United States

Abstract: The crude prevalence of radiographic hip OA in Chinese ages 60–89 years was 0.9% in women and 1.1% in men; it did not increase with age. Chinese women had a lower age-standardized prevalence of radiographic hip OA compared with white women in theSOF (age-standardized prevalence ratio 0.07) and the NHANES-I (prevalence ratio 0.22). Chinese men had a lower prevalence of radiographic hip OA compared with white men of the same age in the NHANES-I (prevalence ratio 0.19).

Nevitt et al, 2002 Arthritis & Rheumatism

Probabilidad y Momio

• Momio es otra forma de expresar la prob de un evento

• Momios = # eventos

# no-eventos

• Probabilidad= # eventos

# eventos + # non-eventos

= # eventos

# sujetos

Probabilidad y Momios

• Probabilidad = # eventos # sujetos• Momios = # eventos # sujetos = probabilidad # no-eventos (1 – probabilidad) # sujetos

• Momio = p / (1 - p) [razon de dos prob: a diferencia de una

probabilidad pude ser >1]

Probabilidad y Momio

• Si un evento ocurre 1 de 5 veces, probabilidad=1/5=0.2

• De las 5 oportunidades, en 1 ocurrira el evento y en 4 no ocurrira el evento (no-evento), momio = 1 / 4 = 0.25

• Para calcular probabilidades con momios:

probabilidad = momio / 1+ momio

Entendiendo Momios

• Para expresar momios en palabras, piense en la frecuencia del evento comparado con la frecuencia del no-evento

• “Por cada vez que ocurre el evento, habra 3 ocaciones cuando no ocurre”

• En palabras: “Momios es de 1 a 3”

• Escrito como1:3 o 1/3 o 0.33

Momios

• Menos intuitivo que probabilidad (“no diriamos los momios de que el paciente mejore es de 1 a 4”)

• No menos valido matematicamente, solo mas dificil de entender

Momios (cont.)• Util en epidemiologia ya que la medida de

asociacion para estudio de casos y controes es la RM

• Tambien es importante ya que se utiliza como log de RM como coeficiente predictor en regresion logistica. Puede utilizarse en modelos de ajuste multivariado en estudios transversales.

Razon de Momios• Como los momios son una forma valida de

expresar la ocurrencia de un evento, la razón de momios (RM) es una alternativa a la razón de dos probabilidades (razón de prevalencia en estudios transversales o riesgo relativo en estudios de cohorte)

• Razón de Momios = razón de dos momios

Probabilidades y momios en una tabla 2 x 2

EnfermedadSi No

Exp

osic

ión

Si

No

2 3

1 4 5

5

103 7

Cual es la probabilidad de enf, en expuestos?

Cuales son los miomios de enf en expuestos?

Y lo mismo para los no expuestos?

Probabilidad y razon de momios en una tabla 2 x 2 Enfermedad

Si No

Exp

osic

ión

Si

No

2 3

1 4 5

5

103 7

RP = 2/5 1/5= 2

RM = 2/3 1/4= 2.67

RM de enfermedad en expuestos y no expuestos

EnfermedadSi No

Exp

osic

ión

Si

No

a b

c d

a + b

c + d

c

a

RM =

aa + b

1 -

c

c + d1 -

Formula de p / 1-p en exp / p / 1-p en no-exp

Razon de Momios de enfermedad en exp y no-exp

a + b

c + dc

a

RM =

aa + b

1 -

cc + d

1 -

=

aa + b ba + b cc + d dc + d

a b c d

= =adbc

Rm es el producto cruzado. Sinembargo, el calcular como momios de enf en exp/ momios de enf en no-exp ayuda a entender que es lo que estamos comparando

RM en un estudio transversal

• El diseno del estudio no solo afecta la medida de ocurrencia de enfermedad sino tambien la medida de asociacion

• En estudios transverales se utilizan casos prevalentes de enfermedad, por lo que la RM en un estudio transversal es la RM de prevalencia– Muchos autores no lo especifican, pero deberian– Promuebe la claridad de pensamiento y presentar

en forma correcta de las medidas

RM comparado a Razon de Prevalencia (RP)

0 1 ∞Mayor efecto

RM RP

Mayor efecto

RP RM

Si la RP = 1.0, RM = 1.0;De otra manera, RM es mas lejana del 1

Prevalence ratio and Odds ratio

Si la razon de prev es > 1, entonces las RM es mayor que 1 y RP :

RP = 0.4 = 2 0.2

RM = 0.4

0.6 = 0.67 = 2.7 0.2 0.25 0.8

Razonde Prevalencia y RM

Si la RP < 1, entonces RM es mas lejana del 1 que RP (es menor que RP):

RP = 0.2 = 0.67 0.3

RM = 0.2

0.8 = 0.25 = 0.58 0.3 0.43 0.7

RM Propiedad importante #1

• RM se aproxima a la razon de prevalencia solo si la prevalencia de enfermedad es baja tanto en expuestos como no-expuestos

Razon de Prev y RM Si la frecuencia de enfermedad es baja tanto en expuestos como no-expuestos posed, RP y RM es aproximadamente igual.

Ejemplo: la prevalencia de IM en personas con HTA es de 0.018 y en personas sin-HTA es de 0.003:

RP = 0.018/0.003 = 6.0 RM = 0.01833/0.00301 = 6.09

RP y RMSi la prevalencia de enf es alta en ya sea exp o no-exp o ambos, la RP es diferente a la RM.

Ejemplo, si la prevalencia en exp es del 0.6 y en no exp de 0.1: RP = 0.6/0.1 = 6.0 RM = 0.6/0.4 / 0.1/0.9 = 13.5

RM se aproxima a RP solo si la prevalencia es baja tanto en expuestos como no-expuestos

“Pseudo-Sesgo” de RM como estimador de RP

• El texto se refiere a “p-sesgo” en RM como estimado de RP (O riesgo relativo en estudios de cohorte)

• No es un “sesgo” en el sentido convencional ya que RM y RP (o RR) son validos matematicamente y utilizan los mismos numeros

• Sencillamente que RM no puede ser utilizado como suplente (a aproximado) de RP o RR al menos que la incidencia sea baja.

Prevalencia y momios de discapacidad de acuerdo a estatus de diabetes (NHANES) - =>60 años de

edad

Gregg et al. Diabetes Care (2000) 23: 1272

Diabetes No Diabetes RM ajustada

Caida el año previo 36.3 24.9 1.58

Prevalencia 36.3/100 24.9/100 RP= 36.3/24.9= 1.46

Momios 36.3/63.7 24.9/75.1 RM= 36.3/63.7/24.9/75.1 = 1.72

RM: Propiedades importante #2

• A diferencia de razón de prevalencia (y RR), RM es simétrica:

RM de evento = 1 / RM de no-evento

Simetría de RM vs RP o RR

RM de no-evento es 1/RM de evento

RP de no-evento = 1/RP de evento

Ejemplo: la RP o RR no son simétricos

Casos No-cas0s Total Prevalencia

Exp 14 17 31 0.45

No-exp 388 248 636 0.61

Total 667

Razon de Prev (de evento) = 0.45/0.61 = 0.74

RP de no-evento = (17/31)/(248/636) = 1.41

1/RP = 1 /0.74 = 1.35 NO ES IGUAL a RP de no-evento

Ejemplo: RM es simétrica

Casos No-casos Total Prevalencia

Exp 14 17 31 0.45

No-exp 388 248 636 0.61

Total 667

RN(de evento) = (14/17)/(388/248)= 0.53

RM de no-evento = (17/14)/(248/388) = 1.9

1/OR = 1/0.53 = 1.9 IGUAL a RM de no-evento

RM: Propiedad importante #3

• El coeficiente de una variable predictora en regresión logística es el logaritmo de los momios de ocurrencia del evento (enfermedad)

• ecoeficiente = OR

– La Regresión Logística es un método de análisis multivariado utilizado para estudiar asociación de FR con variables dependientes dicotómicas

Propiedades útiles del RM

• La RM de un evento es reciproco a la RM de no-evento (simétrica)

• La RM de enfermedad es igual a la RM de exposición

• Cuando la frecuencia de enfermedad es baja la RM ~ a RP (o RR)

• Útil para regresión de variables dependientes dicotómicas (Regresión logística), los coeficientes de la RL son igual a log de la RM

Medidas de Asociación en un estudio de Cohorte

• Con estudios transversales podemos calcular razón de probabilidades o momios de casos prevalentes de enfermedad en dos grupos, pero no podemos medir incidencia

• En un estudio de Cohorte nos permite calcular la incidencia de enfermedad en dos o mas grupos

Medidas de Asociación en un estudio CohorteEl seguir a dos grupos de acuerdo a exposición dentro de una cohorte: equivalente a seguir 2 cohortes definidos por exposición:

Análisis de incidencia de enfermedad en una cohorte

• Medición de ocurrencia nueva de enfermedad separado en una sub-cohorte de individuos expuestos y una sub-cohorte de individuos no expuestos

• Comparación de las incidencias en cada sub-cohorte

– Como?

Dos Medidas

• Recuerden en las clases anteriores dos medidas de incidencia: incidencia acumulada y razón de densidad de incidencias

• Corresponde a medir la asociación de enfermedad con razón de riesgo o Riesgo relativo para comparar incidencias acumuladas y razón de densidad de incidencia para comparar incidencias (densidades de incidencia)

Razón de Riesgo y Razón de DI• Riesgo es la proporción de personas con

enfermedad = incidencia acumulada

– Razón de Riesgo= Razón de 2 incidencias acumuladas = también llamado riesgo relativo

• Densidad de inc basado en eventos por persona-tiempo = razón de incidencia (densidad de)

– RD= Razón de dos densidad de incidencias = también llamado tasa relativa

• Preferimos RR y RD en estudios de cohorte (como preferimos razón de prevalencia y RM en estudios transversales y RM en C-C)

Una Observación sobre RR “Riesgo Relativo”

• RR es utilizada comunmente en la literatura, pero puede representar razon de incidencias (densidad), razon de riesgos y hasta RM

• En clase trataremos de ser explícitos acera de estas mediciones para distinguir los diferentes tipos de razones

• Puede haber una diferencia importante entre la relación de factores de riesgo asociados a casos prevalentes versus casos de enfermedad incidente

Cual es ese “Riesgo Relativo”?

• Determine si se midió enfermedad incidente o prevalente

• Si fue enfermedad incidente, determine si se utilizó una incidencia acumulada (en que tiempo?) o una incidencia de persona-tiempo para hacer el calculo– Hazard is an instantaneous person-time rate

• Cualquier medida de asociación llamada “relativa” debe de ser una razón, no una diferencia

RR (sin censura) Cuadro diarreico

(en 3 dias)

Yes No Total

consumio ensalada de papa

54 16 70

No consumio ensalda de papa

2 26 28

Total 56 42 98

Probabilidad de enf, comio ensalda = 54/70 = 0.77

Probabilidad de enf, no c. ensalada = 2/28 = 0.07

RR = 0.77/0.07 = 11 Ilustra una razon de riesgo en una con seguimiento completo

RR en una cohorte con Censura

Escoja un punto en el tiempo para comparar dos inc acumuladas:A 6 años, % muerte en gpo con CD4 bajo = 0.70 y en grupo con CD4 alto = 0.26. RR a 6 años = 0.70/0.26 = 2.69

ECA diseñado originalmente para 3 anos, extendido a 5 anos

RR: 1año= 0.95 2años=0.86 3años=0.80 5años=0.78

Si se presentan como curvas de sobrevida, tome 1-probabilidad de sobrevida para obtener el mortalidad acumulada: RR = 0.3/0.5=0.6

Comparacion de dos tasas de persona-tiempo como razon de densidad de incidencia

• Razón de dos tasas de persona-tiempo– NB: denominador de dos tasas de persona-tiempo

deben estar en las mismas unidades

• Tasa uso AINEs = 12.02 por 1000 persona-año

• Tasa no-AINES= 11.86 por 1000 persona-año

Razon de DI= 12.02/11.86 = 1.01

• Descrito como “razón de inc ” en el articulo– “Razón de DI ” (RDI) también aceptable

Ray, Lancet, 2002

RDI vs. RR• Ejemplo: Como se reportó la comparación de

mortalidad en dos grupos de acuerdo a IMC:

“el riesgo relativo de muerte fue de 1.52” (Calle, NEJM, Abril 2003)

• Como fue calculado (de sección de métodos): “Riesgo relativo (las tasas de muerte ajustadas a

edad de acuerdo a categorías de IMC dividido entre la categoría de referencia mas baja) ”

• La razón de dos tasas de persona-tiempo fue calculado pero reportado como riesgo relativo

Tasas de DI vs razon de riesgos• Riesgo debe de ser entre 0 y 1

– Ej, riesgo en gpo no-expuesto 0.7 – Significa que el riesgo mas alto seria 1.0

máximo en expuestos – RR máximo= 1.0/0.7 = 1.42

• Tasas DI no estan restringidas entre 0 y 1– Si la tasa en exp es = 10/100 persona-año y tasa

en no-exp = 5/100 persona-año, el riesgo (incidencia acumulada) en los 2 grupos después de 20 años = 0.88 and 0.64.

– RR seria de 0.88/0.64 = 1.38 – Pero razon de tasas de DI = 10/5 = 2.0.

RR y Razon de DI con una tasa de incidencia constante

Incidence Rates, by exposure

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0 2 4 6 8 10Years

Rat

e (p

er 1

p-y

r)

Rate exposed

Rate unexposed

Survival, by Exposure

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 2 4 6 8 10Years

Su

rviv

al P

rob

abil

ity

Exp survival

Unexp survival

Risk Ratio vs Rate Ratio

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

0 2 4 6 8 10Years

Rat

io

Cumulative IncidenceRatio (Risk Ratio)

Rate Ratio

Failure, by Exposure

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Years

Years

Prop

ortio

n w

ith e

vent

Exposed

Unexposed

Exp = 50 por 100 pers-año; No-exp = 25 por 100 pers-año

RR y RDI con tasas de densidad de incidencia menores

Risk and Rate Ratios

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

2.2

Years

Risk ratio

Rate ratio

Survival, by exposure

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 2 4 6 8 10

Years

Su

rviv

ing

pro

po

rtio

n

Incidence rate, by exposure

0

0.5

1

1.5

2

2.5

0 2 4 6 8 10

Years

Rat

e (p

er p

ers-

yr)

Failure, by exposure

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Years

Years

Pro

port

ion

with

eve

nt

Exposed

Unexposed

Exp = 5.0 per 100 pers-yr; Unexp = 2.5 per 100 pers-yr

RR vs. RDI

• En el ejemplo anterior el RR = 1.38 y RDI = 2.0, cual reportaría?

• Dicen algo diferente?

RR vs. RDI

• Uso depende de la información disponible y el énfasis del investigador

• RR– Como difiere la probabilidad a largo plazo de

enfermedad de acuerdo a exposición

• RDI– Exposición como factor de riesgo de enfermedad – Preserva la “fuerza” relativa de exposición a ocurrencia

de enfermedad. – Medida mas fundamental de ocurrencia de enfermedad

Medidas de Asociación Preferidas de acuerdo al diseño de estudio

• Estudio transversal – Razón de Prevalencias– Razón de Momios (de Prevalencia)

• Estudio de Cohorte– RR – RDI

• Estudio de Casos y Controles – Razón de Momios (única posibilidad)

Medidas de Diferencias Vs. Razones

• Dos formas basicas de coparar medidas:– diferencia: resta una de la otra– Razon: una razon de una razon sobre otra

• Puede tomar la diferencia de una medida de incidencia o prevalencia (raro para prev)

• Ejemplo utilizando incidencia acumulada: Incidencia acumulada de 26% en expuestos y 15% en no-expuestos,– Diferencia de riesgos = 26% - 15% = 11% – RR= 0.26 / 0.15 = 1.7

Ejemplo: Uso a largo plazo de estatinas y Riesgo de Cáncer de Colon (Manitoba)

Variable Personas año de seguimiento

Casos de CR

Tasa DI (por 1,000

pers-años)

ARR 95% CI

No statin use

3,250,266 6,235 2.16 1.0 Referencia

Regular statin users

134,734 402 2.29 1.03 0.93-1.14

Singh et al, Amer Jour of Gastroenterology 2009

Diferencia= 2.29-2.16 = 0.13 por 1,000 personas-años

Resumen de Medidas de Asociación

Razon Diferencia

Transversal Razon de prev (diferencia de prev)

RM (dif de momios)

Cohorte RR Diferencia de Riesgo

RDI Diferencia de tasas

(RM) (dif de momios)

(menos común)

Por que usar diferencia vs. razón?

• La diferencia de riesgo nos da una medida absoluta de asociación entre exposición y ocurrencia de enfermedad– Implicaciones de salud publica mas claras con medidas

absolutas: cuanto se puede eliminar la enfermedad al prevenir la exposición?

• RR no da una medida relativa– Medida relativa proporciona mejor informacion de la fuerza

de asociación entre exposición y enfermedad para inferencia sobre causa de enfermedad

Medidas Relativas y Fuerza de Asociacion con un Factor de Riesgo

• En practica muchos factores de riesgo tienen una medida relativa (prev, riesgo, DI, RM) en el rango de 2 a 5

• Algunos factores de riesgo fuertemente asociados pueden estar en el rango de 10 o mas – Asbesto y mesotelioma

• Medidas relativas < 2.0 pueden ser validas pero tienen mas posibilidad de ser resultado de sesgos o confusion – RR de tabaquismo de segunda mano < 1.5

Ejemplo de Medida de Riesgo Absoluta Vs Relativa

TB recurrencia 1 yr

No Rec TB 1 yr

Total

Tratado:

> 6 mos 14 986 1000

< 3 mos 40 960 1000

RR= 0.040/0.014 = 2.9

Dif de Riesgo= 0.040 – 0.014 = 2.6%

Si la incidencia es muy baja, la medida relativa Puede ser grande pero la diferencia menor

Reciproco de Diferencia Absoluta ( 1/diferencia)

• Depende del escenario:– Numero necesario para tratar par prevenir un

caso de enfermedad – Numero necesario para tratar para dañar a una

persona – Numero necesario para tratar para proteger de

exposicion para prevenir un caso de enfermedad

• Ej Tx de TB: 1/0.026 = 38.5, significa que deben de tratar a 38 personas por 6 meses vs. 3 meses para prevenir una recurrencia de TB

Retorno a circulación espontanea de acuerdo a intervención

Intervencion

Retorno a circulacion espontanea

Diferencia de Riesgo

(95% CI) valor-p

Desfibrilación rápida

(N=1391) 12.9%

-- --

Apoyo avanzado

(N=4247) 18.0% 5.1% (3.0-7.2) <0.001

Stiel et al., NEJM, 2004

Ejemplo de un estudio reportando diferencia de riesgo

Diferencia de Riesgo = 0.051; numero necesario para trartar = 1/0.051 = 20

Resumen• Estudio Transversal

– Razón de Prevalencisa– Razón de Momios

• Estudio de Casos y Controles– Razón de Momios

• Estudio de Cohorte:– Riesgo relativo– Razón de Densidad de Incidencia– Diferencia de Riesgo/Tasa

• Medidas de asociación relativas (razón) – Fuerza de asociación – Para investigación etiológica

• Medidas de diferencia de asociación o impacto– Importante para Salud Publica/ Clínica

medidas de asociación ii el medir la ocurrencia de un evento nuevo puede ser una meta de estudio,...

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