mecanica de fluidos unidad 3

8/13/2019 Mecanica de Fluidos Unidad 3

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UNIDAD 3. HIDRODINMICA

3.1Conservacin de la masa.

La ley de conservacin de la masa, ley de conservacin de lamateria o ley de

Lomonsov-Lavoisier es una de las leyes fundamentales en todas lasciencias

naturales. Fue elaborada independientemente porMijal Lomonsov en1745 y

porAntoine Lavoisier en 1785. Se puede enunciar como En unareaccin

qumica ordinaria la masa permanece constante, es decir, la masa consumida de

los reactivos es igual a la masa obtenida de los productos.1Una salvedad que

hay que tener en cuenta es la existencia de lasreacciones nucleares,en las que la

masa s se modifica de forma sutil, en estos casos en la suma de masas hay

que tener en cuenta laequivalencia entre masa y energa. Esta ley es fundamental

para una adecuada comprensin de la qumica.

Los ensayos preliminares hechos porRobert Boyle en1673 parecan indicar lo

contrario: pesada meticulosa de varios metales antes y despus de su oxidacin

mostraba un notable aumento de peso. Estos experimentos, por supuesto, se

llevaban a cabo en recipientes abiertos.

Lacombustin,uno de los grandes problemas que tuvo la qumica delsiglo XVIII,

despert el inters de Antoine Lavoisier porque ste trabajaba en un ensayo sobre

la mejora de las tcnicas delalumbrado pblico de Pars. Comprob que al

calentar metales como elestao y elplomo en recipientes cerrados con unacantidad limitada de aire, estos se recubran con una capa de calcinado hasta un

momento determinado del calentamiento, el resultado era igual a la masa antes de

comenzar el proceso. Si el metal haba ganado masa al calcinarse, era evidente

que algo del recipiente deba haber perdido la misma cantidad de masa. Ese algo

era el aire. Por tanto, Lavoisier demostr que la calcinacin de un metal no era el

resultado de la prdida del misteriosoflogisto,sino la ganancia de algn material:

una parte de aire. La experiencia anterior y otras ms realizadas

por Lavoisier pusieron de manifiesto que si tenemos en cuenta todas las

sustancias que forman parte en una reaccin qumica y todos los productos

formados, nunca vara la masa. Esta es la ley de la conservacin de la masa, que

podemos enunciarla, pues, de la siguiente manera: "En toda reaccin qumica la

masa se conserva, esto es, la masa total de los reactivos es igual a la masa total

de los productos".
http://es.wikipedia.org/wiki/Materiahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Mija%C3%ADl_Lomon%C3%B3sovhttp://es.wikipedia.org/wiki/1745http://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n_de_la_materia#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n_de_la_materia#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n_de_la_materia#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_nuclearhttp://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_entre_masa_y_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Boylehttp://es.wikipedia.org/wiki/1673http://es.wikipedia.org/wiki/Combusti%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Alumbrado_p%C3%BAblicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Esta%C3%B1ohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Flogistohttp://es.wikipedia.org/wiki/Flogistohttp://es.wikipedia.org/wiki/Plomohttp://es.wikipedia.org/wiki/Esta%C3%B1ohttp://es.wikipedia.org/wiki/Alumbrado_p%C3%BAblicohttp://es.wikipedia.org/wiki/Siglo_XVIIIhttp://es.wikipedia.org/wiki/Combusti%C3%B3nhttp://es.wikipedia.org/wiki/1673http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Boylehttp://es.wikipedia.org/wiki/Equivalencia_entre_masa_y_energ%C3%ADahttp://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_nuclearhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_conservaci%C3%B3n_de_la_materia#cite_note-1http://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Reacci%C3%B3n_qu%C3%ADmicahttp://es.wikipedia.org/wiki/Antoine_Lavoisierhttp://es.wikipedia.org/wiki/1745http://es.wikipedia.org/wiki/Mija%C3%ADl_Lomon%C3%B3sovhttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Ciencias_naturaleshttp://es.wikipedia.org/wiki/Materia


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3.2ECUACIN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA UNVOLUMEN DE CONTROL.


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3.3ECUACIN DE BERNOULLI.

Ecuacin de Bernoulli En un tubo de corriente, el trabajo especfico (por unidad de

masa) de las fuerzas de presin se invierte en incrementar la energa mecnica

especfica del fluido. Sobre un dm del tubo de corriente actan las densidades de

fuerza de gravedad y de presin.

Ahora, la resultante de las densidades de fuerza no es cero, ya que la velocidad

de dm vara a lo largo del tubo de corriente. Un diferencial de masa de un punto

del tubo de corriente tiene una aceleracin dv / dt .

La ecuacin se escribe:

Denominada Ecuacin de Euler.

Multiplicando la ecuacin por dy , y sustituyendo el vector unitario j por su

expresin en la base intrnseca j = cos + sen n queda, para la componente en

la direccin

Operando la ecuacin de arriba se obtiene:


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La expresin entre parntesis es constante, lo que constituye la ecuacin de

Bernoulli

A lo largo de un tubo de corriente la suma de la presin, mas las presionesdebidas a la altura y a la velocidad, se mantiene constante. Dividiendo por la

densidad la ecuacin cambia a:

El trmino p/p es el trabajo especfico de las fuerzas de presin

El trmino g y es la energa potencial especfica

El trmino

v2 es la energa cintica especfica

Luego, el trabajo por unidad de masa de las fuerzas de presin entre dos puntos

de tubos de corriente es invierte en incrementar la energa mecnica por unidad

de masa del fluido.

En la prctica la ecuacin se aplica al movimiento de un lquido por una tubera

que es equivalente a una vena lquida.

Ejemplo. En el esquema de la figura adjunta, las secciones de la tubera son de 40

y 10 cm2 respectivamente. Si la velocidad del agua en la seccin ancha es de 0,1

m/s, calcular el desnivel h del mercurio en el manmetro.


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3.4ECUACIN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO PARA UNVOLUMEN CON ACELERACIN RECTILNEA (ALABES CON

ACELERACIN).

Conservacin de la cantidad de movimiento

Tambin conocida como segunda Ley de Newton. Partiendo de la ecuacin de la

conservacin de la cantidad de movimiento para un sistema:

Para un volumen de control con aceleracin rectilnea

Al igual que cuando el volumen de control se mueve con velocidad constante, el

primer punto a considerar es que todas las velocidades deben medirse respecto al

volumen de control, es decir velocidades relativas. Vamos a partir de la ecuacin

de cantidad de movimiento para un sistema:

Podemos expresar la aceleracin a

Donde:

a: Aceleracin rectilnea del sistema respecto al marco de referencia inercial

axyz : Aceleracin rectilnea del sistema respecto a un marco de referencia no

inercial.

arf : Aceleracin rectilnea del sistema de referencia no inercial xyz respecto alsistema inercial.


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Por lo cual se puede escribir la ecuacin de cantidad de movimiento como:

O lo que es lo mismo:

Luego la expresin para la conservacin de la cantidad de movimiento para un

volumen de control con aceleracin rectilnea ser:

Y las fuerzas volumtricas pueden expresarse como:

Obsrvese que la ecuacin encontrada corresponde a una ecuacin vectorial, y

por lo tanto puede escribirse mediante las ecuaciones escalares de sus

componentes.


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3.5NMERO DE REYNOLDS (CONCEPTO DE FLUJO LAMINAR YTURBULENTO).

El nmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensin tpica de

un flujo en una expresin adimensional, que interviene en numerosos problemas de

dinmica de fluidos. Dicho nmero o combinacin adimensional aparece en muchoscasos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nmero de

Reynolds pequeo) o turbulento (nmero de Reynolds grande).

Para un fluido que circula por el interior de una tubera circular recta, el nmero de

Reynolds viene dado por:

o equivalentemente por:

donde:

: Densidad del fluido

: Velocidad caracterstica del fluido

: Dimetro de la tubera a travs de la cual circula el fluido o longitud

caracterstica del sistema

: viscosidad dinmica del fluido

: viscosidad cinemtica del fluido

Flujo Laminar:Se llama flujo laminaro corriente laminar, al movimiento de un fluido cuando ste es

ordenado, estratificado, suave. En un flujo laminar el fluido se mueve en lminas paralelas

sin entremezclarse y cada partcula de fluido sigue una trayectoria suave, llamada lneade corriente. En flujos laminares el mecanismo de transporte lateral es exclusivamente

molecular.


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Flujo Turbulento:Se llama flujo turbulentoo corriente turbulentaal movimiento de un fluido que se da

en forma catica, en que las partculas se mueven desordenadamente y las trayectorias

de las partculas se encuentran formando pequeos remolinos aperidicos, (no

coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran pendiente. Debido a esto, la

trayectoria de una partcula se puede predecir hasta una cierta escala, a partir de la cualla trayectoria de la misma es impredecible, ms precisamente catica.


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3.6MEDIDORES DE FLUJO: VENTURI, TUBO DE PITOT, TUBODE PRANDTL, PLACA DE ORIFICIO.

Los medidores de flujo se utilizan para medir el flujo de un lquido a travs de un

rea designada. Medir la velocidad de un lquido o los cambios en la energa

cintica ayuda a determinar precisamente las tasas de flujo. Existen bsicamente

cinco tipos de medidores, cada uno con sus propias aplicaciones prcticas. Los

medidores deben estar propiamente instalados y mantenidos para mantener la

precisin; una lectura incorrecta puede llevar a serios daos.

Venturi:

El tubo Venturi es el elemento primario del instrumento de flujo colocado en la

lnea para medir una presin diferencial relacionada al flujo usando los principios

de Bernoulli y Venturi para relacionar la velocidad con la presin del fluido.

Tubo de Pitot:

El tubo de Pitot puede ser definido como el instrumento para medir velocidades de

un fluido mediante la diferencia de presiones estticas y dinmica en una lnea decorriente.


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Supngase un fluido que circula a travs de una tubera. Tal instrumento contiene

un orificio principal por donde se mide la presin dinmica, en efecto el fluido tiene

una velocidad 0 en ese punto pero como la presin total se mantiene sobe una

lnea de corriente se debe cumplir que:

Donde en 1 el fluido tiene velocidad que es la que queremos medir.

Tubo de Prandtl:

El tubo de Pitot mide la presin total; el tubo piezomtrico mide la presin esttica,

y el tubo de Prandtl mide la diferencia de las dos, que es la presin dinmica.

El tubo de Prandtl, al igual que el tubo de Pitot, al

ser introducido en el fluido en movimiento,

produce una perturbacin que se traduce en la

formacin en el de un punto de estancamiento, de

manera que:

En el punto 0 la corriente no perturbada tiene la

presin y la velocidad que es la que se

quiere medir.


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Placa de Orificio:

Consiste en una placa perforada instalada en una tubera. Dos tomas conectadas

en la parte anterior y posterior de la placa, captan esta presin diferencial la cuales proporcional al cuadrado del caudal (usando los principios de Bernoulli y

Venturi para relacionar la velocidad con la presin del fluido). La disposicin de las

tomas puede verse en la figura siguiente:


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3.7 TIEMPO DE VACIADO DE DEPSITOS, UTILIZANDOVOLMENES DE CONTROL (CONSERVACIN DE LA MASA).

Sistema abierto: puede intercambiar masa y energa con sus alrededores, tambin

recibe el nombre de volumen de control.

Flujo msico: Masa de fluido entrante o saliente que atraviesa una seccin dada

por unidad de tiempo.

Flujo volumtrico (tambin caudal o gasto): Volumen de fluido entrante o salienteque atraviesa una seccin dada por unidad de tiempo.

La variacin con el tiempo de la masa contenida en el sistema abierto debe

coincidir con la suma algebraica de los flujos que atraviesan la frontera del

volumen de control.

Aplicacin a una conduccin (rgimen estacionario)

El flujo de salida es proporcional a la diferencia de nivel (altura) entre la superficie

del lquido y el conducto de salida: a medida que el nivel cambia, cambia el flujo

de salida.


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UNIDAD 3 Hidrodinmica

SUBTEMAS VIDEO Y EJERCICIOS RELACIONADOS.

3.1 Conservacinde la masa.

1.-http://www.youtube.com/watch?v=OlQp7LOwgYs

3.2 Ecuacin de lacantidad demovimiento paraun volumen decontrol.

1.-http://www.youtube.com/watch?v=sssM2NKLHDc

3.3 Ecuacin deBernoulli.

1.-http://www.youtube.com/watch?v=9uJ_KNtKRZ8

3.4 Ecuacin de lacantidad demovimiento paraun volumen conaceleracinrectilnea (alabes

con aceleracin).

1.-http://www.youtube.com/watch?v=-J_uMhFj8ng

3.5 Numero deReynolds(concepto de flujolaminar yturbulento).

1.-http://www.youtube.com/watch?v=H9_AHM-QhEg2.-http://www.youtube.com/watch?v=rYtzhOu4nV83.-http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdf
http://www.youtube.com/watch?v=OlQp7LOwgYshttp://www.youtube.com/watch?v=OlQp7LOwgYshttp://www.youtube.com/watch?v=OlQp7LOwgYshttp://www.youtube.com/watch?v=sssM2NKLHDchttp://www.youtube.com/watch?v=sssM2NKLHDchttp://www.youtube.com/watch?v=sssM2NKLHDchttp://www.youtube.com/watch?v=9uJ_KNtKRZ8http://www.youtube.com/watch?v=9uJ_KNtKRZ8http://www.youtube.com/watch?v=9uJ_KNtKRZ8http://www.youtube.com/watch?v=-J_uMhFj8nghttp://www.youtube.com/watch?v=-J_uMhFj8nghttp://www.youtube.com/watch?v=-J_uMhFj8nghttp://www.youtube.com/watch?v=H9_AHM-QhEghttp://www.youtube.com/watch?v=H9_AHM-QhEghttp://www.youtube.com/watch?v=H9_AHM-QhEghttp://www.youtube.com/watch?v=rYtzhOu4nV8http://www.youtube.com/watch?v=rYtzhOu4nV8http://www.youtube.com/watch?v=rYtzhOu4nV8http://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://avdiaz.files.wordpress.com/2008/10/mecanica-de-fluidos-problemas-resueltos-josep-m-bergada-grano.pdfhttp://www.youtube.com/watch?v=rYtzhOu4nV8http://www.youtube.com/watch?v=H9_AHM-QhEghttp://www.youtube.com/watch?v=-J_uMhFj8nghttp://www.youtube.com/watch?v=9uJ_KNtKRZ8http://www.youtube.com/watch?v=sssM2NKLHDchttp://www.youtube.com/watch?v=OlQp7LOwgYs


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3.6 Medidores deflujo: Venturi, tubode Pitot, tubo dePrandtl, placa deorificio).

1.-http://www.youtube.com/watch?v=CuRt_Bs_Hcg

2.-http://www.youtube.com/watch?v=vYBbCyH58jI

3.-http://www.youtube.com/watch?v=wBP18ghl6NM

3.7 Tiempo devaciado dedepsitos,utilizando

volmenes decontrol(conservacin de lamasa).

1.-http://www.youtube.com/watch?v=ds3r3B6j99U
http://www.youtube.com/watch?v=CuRt_Bs_Hcghttp://www.youtube.com/watch?v=CuRt_Bs_Hcghttp://www.youtube.com/watch?v=CuRt_Bs_Hcghttp://www.youtube.com/watch?v=vYBbCyH58jIhttp://www.youtube.com/watch?v=vYBbCyH58jIhttp://www.youtube.com/watch?v=vYBbCyH58jIhttp://www.youtube.com/watch?v=wBP18ghl6NMhttp://www.youtube.com/watch?v=wBP18ghl6NMhttp://www.youtube.com/watch?v=wBP18ghl6NMhttp://www.youtube.com/watch?v=ds3r3B6j99Uhttp://www.youtube.com/watch?v=ds3r3B6j99Uhttp://www.youtube.com/watch?v=ds3r3B6j99Uhttp://www.youtube.com/watch?v=ds3r3B6j99Uhttp://www.youtube.com/watch?v=wBP18ghl6NMhttp://www.youtube.com/watch?v=vYBbCyH58jIhttp://www.youtube.com/watch?v=CuRt_Bs_Hcg

mecanica de fluidos unidad 3

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