mecanica de fluidos seminario 1

8/17/2019 Mecanica de Fluidos Seminario 1

1/73

SOLUCIÓN

DATOS:

Fluidos: Liquidos Newtonianos y No Newt. Vw = 2 l!"# V! = $% l!"#

&'ow = (&'o! = (

C)LCULOS

De* de densidad: +L,quidos- A: Co on

/ +$-

Donde: Vt = $2 l!"#

De Ta0las a 1 C: &'o! = 2.11 slu!3 ie"#&'ow = $.41 slu!3 ie"#

5n +$-: 2.36slug/pie^3

De* de !&a6edad es e7,87a +densidad &eali6a-:

S = $.2$ +adi ensional-

&'o A= A3VA

&'o = t 3 Vt = + ! 9 w- 3 Vt

&'o = +&'o V-! 9 +&'o V-w 3 Vt

rho m =

S = &'o & = &'o 3 &'ow


2/73

Sm = ?

nte


3/73


4/73


5/73

SOLUCIÓN

DATOS:

Fluido Newtoniano;a&a el !3 "#- 44?.2 44@.$ 44 .@ 441.$ T + 7- 2% 2 #% #

Modelo matemático: rho = c1 + c2* + c3* ^2 ?

C)LCULOS

Usando el So*twa&e ;OL BAT


6/73

Usando el 5 C5L:


7/73

rho2% 44?.22 44@.$#% 44 .@# 441.$

1% 442.21 44%.2% 4??.$

2% 2 #% # 1% 14?2

4?1

4?G

4??

44%

442

441

44G

44?

$%%%

*+H- = I %.$%2#?%4 21H"2 I %.??%4 2#?$H 9 444.22? @$12?GCJ = %.444@4G24#@

!" #$

%ho !&g/m^3$


8/73

C

442.2 44%.2 4??.$ 6K de endiente: 1% 1 % 6.inde endiente:


9/73


10/73

%


11/73


12/73


13/73


14/73


15/73


16/73


17/73

SOLUCIÓN

DATOS:

Fluido: Eas O2


18/73

$2 si!

1%

slu!s3 ie"#

Slu!3 ie"#

Slu!3 ie"#


19/73


20/73

SOLUCIÓN

*o& ula de los !ases ideales ; = T

= ;3 T

T = MC 9 2@#.$2@#.$

;&esion de !as $.%$59% ;a Te e&atu&a 2% MCConstante de !as 2%% 3>! Densidad ( >!3 "#

a li7ando la *o& ula del !as ideal

= ;3 T $.@22GG@ @G# >!3 "#

des ePando


21/73


22/73


23/73


24/73


25/73


26/73

SOLUCIÓNFluido no newtonianoµ =τ/δ

la 57ua7ion de la E&a87a

de&i6ando la *un7ion 7on &es e7to a la 6elo7iad de de*o& a7ion

@% s $

%.$$ l0 s3 ies"2

;o& ta0la la 6is7osidad del a!ua 7uando esta en ?% MF= %.%%%%$@4$l0 s3 ies"2

τ = %.%%%?δ2 9 %.%%# δ

µa a&ente = d τ3dδ =7uando δ =

µa a&ente = d τ3dδ =


27/73


28/73


29/73

SOLUCIÓN

T+MC- T+ -% 2@#.$ %.%%%%$@$ 2G1%%$%@ .4G2G$1

2% 24#.$ %.%%%%$?2 2@ @?%1#4.@G1#@G1% #$#.$ %.%%%%$?@ 24G##@@@G.2$?1 ?G% ###.$ %.%%%%$4@ #%?GG4#11.4$1#?2?% # #.$ %.%%%%2%@ #2%G%#G .4#%21

$%% #@#.$ %.%%%%2$@ ##2$@#?1G.$#4@G$

5 lea os la 57ua7ion de la e7ta

µ+N.s3 2- T" #323µ+ "#323+>!3 .s--

2G% 2?% #%% #2% #1% #G% #?%%

%%%%%%%

$%%%%%%%%

$ %%%%%%%

2%%%%%%%%

2 %%%%%%%

#%%%%%%%%

# %%%%%%%

Ta0la D.1


30/73

y= 0H9a

H = Ta = s370= $37

APustando los datos de la *o& ula a&a in!&esa& a eH7ell

y= G.4G459% 9 @.11$59%@

enton7es si $37 = 0 = G.4459%

a&a 7 = $.1#5 %G

y s37 = a = @.1?59%@

y donde s = $%@ >

y = T" #32

>!3+ s " $32


31/73


32/73


33/73


34/73


35/73

SOLUCIÓN

7on la e7ua7ion si!uiente

7on los 6alo&es de la ta0la

T T $3T Q ln QMC M % 2@#.$ #.GG5 %# $.@?@5 %# G.#2@

2% 24#.$ #.1$5 %# $.%%25 %# G.4%G1% #$#.$ #.$45 %# G. 245 %1 @.##1G% ###.$ #.%%5 %# 1.GG 5 %1 @.G@%?% # #.$ 2.?#5 %# #. 1@5 %1 @.411

$%% #@#.$ 2.G?5 %# 2.?$?5 %1 ?.$@1

Lnµ = + - $3T 9 Ln D

M R N.s3 J

o'te(emos la ta'la )( s 1/

4.%%%

?.%%%

@.%%%

G.%%%

*+H- = $?G4.1G% 1$1$%1H $#.21#G@2%4J = %.44#1?@G@14


36/73

y = $?G4 H $#.210 $?G4a $.@@?%5 %%G

T #2#.$> .@?#G4$@?< #2u= .@?5 %1

2.%%5 %# 2. %5 %# #.%%5 %# #. %5 %#

.%%%

1.%%%

#.%%%


37/73

4


38/73

1.%%5 %#


39/73


40/73


41/73

SOLUCIÓN

+N3 J- %.%1 %.%G %.$2 %.$? %.#2.2 1. $$.2 22. 1

para u( uido (e,to(ia(o la proporci-( de t a du / d es u(a co(sta(t

+N3 J-3du3d %.%$@? %.%$## %.%$%@ %.%%?% %.%%G@

la &ela7i n no es una 7onstanteK sino que dis inuye a edida que la 6elo7idad

du3dy +sR -

% %. $ $. 2%%

$%%$ %2%%2 %#%%# %1%%1 %

%%

ra o( del es0uer o de de0ormacio( !

e0uer o de corte 4 5/m


42/73


43/73

%. 2 $.$2 2.$4% 22 1 %

. de los datos correspo(die(tes

%.%% ? %.%% % %.%%1@

e 7i alla iento au enta de*o& a7i n. ;o& lo tantoK este Wuido +san!&e- es un Wu

2.

u/d s $


44/73


45/73

ido newtoniano no. Un !&X87o de los datos se uest&a a 7ontinua7i n


46/73


47/73


48/73


49/73

SOLUCIÓNa li7ando la e7ua7ion a&a la 6elo7idad del sonido $#?2.G@a - ;a&a la Easolina = $.#?2G@Bodulo de 7o &esi0ilidad + - = $.#%59%%4

G?%

0 - a&a el e&7u&io [email protected]$

Bodulo de 7o &esi0ilidad +>- = 2.? 59%$% $.11@G$$.#G59%1

7- a&a el a!ua de a&=$ %@.2G

Bodulo de 7o &esi0ilidad +>- = 2.#159%4 $. %@2G$.%#59%#

C =+563 -"%.

Densidad =

C =+563 -" %.

Densidad + - =

C =+563 -" %.

Densidad + - =


50/73

> 3s

> 3s

> 3s


51/73


52/73

DatosDioHido de 7a&0ono #% MC;&esion A0soluta eH andi0le #.%%59% > aM = MC 9 2@# =Constante del DioHido de Ca&0o $??.4 3>!. ;&esion A0soluta $G %%% > a

SOLUCIÓNLey de los Eases

/.+$-

Ade as .21$#42#2 >!3 "#

de la e7ua7ion +$-*=+;*3;i- i 2.??2@G @? >!3 "#

; i3 I = ; * 3 *

des ePando * * =+; * 3;i- i

i= ; i3+ Ti- =


53/73


54/73


55/73

DATOS

Eas Natu&al @% MF;&esion At os*e&i7a &o $1.@ siConstante = #.$%59%# ies l03slu!M = +1G% 9 F-donde es la &ela7i n de 7alo&es es e7,87os a&a el !as natu&al

= $.#$

SOLUCIÓNLey de los Eases

&o7eso isent&o i7o

/. +$-

/. +2-

e la ando en +2- los datos %.%%$2??@4 slu!s3 ies"#

e la ando en +$- los datos %.%%1212%2 slu!s3 ies"#

y a&a te e&atu&a 8nal

@.G@59%2 M

#.%@59%2 MF

;3 = 7onstante

;i3 i = ; * 3 * des ePa os *

* = +; * 3;i-" +$3 - i

i = ; i 3 Ti

T* = ; * 3 *

T*=


56/73


57/73


58/73

Datos

= $ = &ela7ion de Calo& es e7i87o a&a el &o7eso isent& i7o. As,

SOLUCIÓN

Asi que :

/. +$-

a que:

Asi:

Donde:

Son los 6olY enes ini7ial y 8nalK &es e7ti6a enteel ePe lo +$-

Donde el su0,ndi7e ! &e8e&e al an et&o. La e7ua7i n +2- uede es7&i0

el 7Xl7ulo de la &esi n ano Zt&i7a 8nal de la si!uiente ane&a.

[ = asa36olu en

Vi y V*

; *! 9 ; at = +Vi3V* -" +;i! 9 ; at -

; *! = +Vi3V* -" +; i! 9 ; at - ;at //

i R

i

f f P p )(

ρ

ρ =

f

i

i

f

V V

=

ρ

ρ


59/73

;si Vi V* ;at2 $ %.#### $1.@

;&esion ano et&i7a 8nal


60/73

i&se 7o o

/..+2-

..+#-


61/73

;* $ $%1.1$$4$$

$%1.1 si


62/73


63/73


64/73


65/73


66/73

a$el e7ceso de altura h pro oc- sea la te(si-( super8cial es

;o&\ = 0° ;o& D = 2

7on la Fo& ula:/. +$-

si el a!ua esta a ?% M F%.%%14$ = 1.4$ $%" #

G2.22 l03*t"#;o& lo TantoK de ..+$-

h(ft) = (4(4.91*10^-3 lb/ft))/(62.22 lb/ft^3)* (D in/12 in/ft))

a que:] e&&o& = +Con la 6e&dade&a 7le t' = # *t -

Se si!ue de +2-

] e&&o& = +#.@4 $%" #-3+#D+in-- $%%] e&&o& = %.$2G3D +in- /.+#-

] e&&o&%.$ $.2%

%.$ %.?1%.2 %.G#

%.# %.12%.1 %.#2%. %.2

' = 2 σ 7os\3^

' = 1 σ 3^ D

σ =^ =

h(ft) = (3.79*10^ -3)/(D(in) …(2)

una a&7ela de e&&o&] en 7o a&a7i n 7on el diX et&o del tu0o se uest&a en lsi!uiente

φ del tubo ul!adas

100*)(3)(

ft ft h


67/73

%.G %.2$%.@ %.$?%.? %.$G%.4 %.$1

$ %.$#

- ;a&a el $] de e&&o& deK o& ePe lo +#-

$ = %.$2G3D ul!

D= %.$2G ul!

%.%% %.2% %.1% %.G% %.?% $.%% $.2%%

%.2

%.1

%.G

%.?

$

$.2

dia!&a a de ] e&&o& 6s del tu0o


68/73

l03*t

X!ina


69/73

$.1%


70/73


71/73


72/73


73/73

mecanica de fluidos seminario 1

Documents