mecanica de estructuras

POLITEXT 112

Mecánica de estructurasLibro 2Métodos de análisis

POLITEXT

EDICIONS UPC

Miguel Cervera RuizElena Blanco Díaz

Mecánica de estructurasLibro 2Métodos de análisis

La presente obra fue galardonada en el octavo concurso"Ajuts a l'elaboració de material docent" convocado por la UPC.

Primera edición: febrero de 2002Segunda edición: septiembre de 2002Reimpresión: febrero de 2004

Diseño de la cubierta: Manuel Andreu

© Los autores, 2002

© Edicions UPC, 2002Edicions de la Universitat Politècnica de Catalunya, SLJordi Girona Salgado 31, 08034 BarcelonaTel.: 934 016 883 Fax: 934 015 885Edicions Virtuals: www.edicionsupc.esE-mail: [email protected]

Producción: CPET (Centre de Publicacions del Campus Nord)La Cup. Gran Capità s/n, 08034 Barcelona

Depósito legal: B-31918-2002ISBN: 84-8301-635-4ISBN Obra completa: 84-8301-623-0

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización escrita de los titulares del copyright, bajo las san-ciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o pro-cedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares deella mediante alquiler o préstamo públicos.

� ��

��

��

�� ! �� "�� #�� $�%�� ! �� #%�� &�� '�� (�� !

)� �� '�� *

� �� + �� &�� "�� #�� &��,� � ��,� �� '�� &�� &��-�� -�� !

� �� &�� $�%�� ,� ��! � �� &�� &�� ! � �� '��,� �� .�� -/!

)� �� ,� � �� &�� ' &�'�� ,� � ��0�� 1� �� '�� %�� !

)� �� ,� � �� '� '��,�� '�� ,� �� 2334 � � �� ,� � 2333! �� '� ��,�� 5� ��0 �� ,� � ��'�� '�� 1� �� 5� �0�� &�� &�� ,� � �� &�� $�%�� !

��

)�� &�� 6 �� "�� #��0�� 7��'�� (� �� 0��,� � �� ,� � ��,� � �� ! $ �� &�� 6�! 8�� '��, �� '��,� 9�� !$�� ! �� 8��-%�- � "� � 8��- �� 0�,� � �� 9�� 6�! �� ,�! �� ! �! �! � �� 7��'�� (�� '�� '�� '��,� �� ,� � ��!

#�� '�� "��- � �� 6��-

�� #�� 4::2

��

� �� 2!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2

2!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;

2!; �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! <

2!= �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3

2!> )�� ,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2;

2!< ��,� ��%��! 8�� 5� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2<

2!<!2 �� ,� ��%�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2<

2!<!4 ?� �� +�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2@

2!<!; ?� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2A

2!<!= 8�� 5� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 23

2!@ ��,� ��%��! 8�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4;

2!@!2 �� ,� ��%�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4;

2!@!4 8�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4=

2!A �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 43

2!A!2 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;4

2!A!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;>

2!3 #�'�� &�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;@

2!2: �� %�� 5� ��%��! #�� $�%�� ! ! ! ! ! ! ! =:

2!2:!2 #�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! =4

2!2:!4 #�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ==

2!2:!; 7� 1� �� '� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! =<

2!2:!= �� 5� ��%�� ! ! ! ! ! ! ! =3

2!22 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! >:

2!22!2 �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! >:

2!22!4 �� 5� ��%�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! >4

'

��

� �� 4!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! <24!4 ��,� ��&�� &�� '�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! <44!; �� '�� 1�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! <34!= B,�� C�'�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! @<4!> �� #�5� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A@

4!>!2 �� #�5� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A@4!>!4 �� #�5� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! AA

4!< �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! A34!<!2 �� %�� -� �� -�� 0

'�� +�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3:4!<!4 �� %�� -� �� -�� 0

'�� '� �� +�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3;4!<!; �� %�� -� ��

+�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 3=

� ��!�"� � � ��#� $$;!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 33;!4 ��1� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2::;!; ��1� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2:2;!= ��1� � ��1� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2:4;!> �� "� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2:<;!< �� &��,� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2:3;!@ ��1�� D�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 22>

;!@!2 �� 1�� D�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 22<;!@!4 #�� #�'�� 7�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 22@;!@!; �� 1�� D�� ! ! ! ! ! ! ! 24:;!@!= #�� B��-� 7�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 244

;!A �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 24>;!3 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 24@

;!3!2 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 24@;!3!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 243;!3!; �%�� #�'�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2;:

;!2: $ �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2;A

% �� &�� '��(��!�� %�=!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2=2=!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2=4

'��

=!; #�'�� &�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2>:=!= $ �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2>;=!> �� 1� #�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2>A=!< D�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2<>

=!<!2 ��,� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2<<=!<!4 6&�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2@4=!<!; �+�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2@==!<!= 6�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2@3=!<!> $ �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2A=

=!@ �,�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 2A3

) �� &�� *��!�� +,>!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4:@>!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4:A>!; D�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 424

>!;!2 ��,� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 424>!;!4 6&�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 423>!;!; 6�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 442>!;!= $ �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 44=

>!= �,�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 443>!=!2 �,�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 443>!=!4 �,�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4;>>!=!; #�'�� &�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4<>

� �� &�� -�� ,�<!2 ��,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4@;<!4 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4@=<!; 69��,� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4@@<!= �� -�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4A:<!> #��- �� - ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4A<

<!>!2 B�� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4A<<!>!4 �� - � E+�� -� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 4A3<!>!; �� &��,� � �� -� ! ! 432<!>!= #��- �� - � � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 434

<!< #��- �� - ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 43><!<!2 ��1 � �� - �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 43><!<!4 �� &��,� � �� ! ! ! 43@<!<!; $�� 1 � �� - � ��- �� ! ! ! ! ! 43A

��

<!<!= � ��-��,� � �� ,� � �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! 433<!@ #�'�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:2

<!@!2 #�'�� 1� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:2<!@!4 #�'�� 1� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:4<!@!; $ �� %�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:=

<!A �%�� '�� &��-�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:><!A!2 �%�� '�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:><!A!4 �%�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:><!A!; �%�� &��-�� -�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:<

<!3 $�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:@<!3!2 $�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;:@<!3!4 $�� ,� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;22

<!2: �1� �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;24<!22 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;44

<!22!2 �� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;44<!22!4 �� "�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;4><!22!; �� $�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;4@<!22!= �� $�� ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ;43

Bibliografía

Arbabi, F. (1991). Structural Analysis and Behaviour. McGraw-Hill.

Argüelles Álvarez, R. (1985). Cálculo de Estructuras. Sección de Publicaciones, E.T.S.Ing. Montes de Madrid.

Beer, F. P. y Johnston, E. R. (1990). Mecánica Vectorial para Ingenieros. McGraw-Hill.

Chajes, A. (1990). Structural Analysis. Prentice Hall.

Cook, R. D. y Young, W. C. (1999). Advanced Mechanics of Materials. Prentice Hall.

Courbon, J. (1972). Calcul des structures. Dunod.

ENSIDESA (1977). Manual para el cálculo de estructuras. Publicaciones de Ensidesa.

ENSIDESA (1993). Manuales sobre la construcción con acero. Publicaciones de Ensi-desa.

Gerstle, K. H. (1974). Basic Structural Analysis. Prentice Hall.

Ghali, A. y Neville, A. M. (1989). Structural Analysis. A unified classical and matrixapproach. Chapman and Hall.

Hibbeler, R. C. (1997). Análisis Estructural. Prentice-Hall Hispanoamericana.

Hsieh, Y.-Y. y Mau, S. T. (1995). Elementary Theory of Structures. Prentice Hall.

Kardestuncer, H. (1974). Elementary Matrix Analysis of Structures. McGraw-Hill.

Kleinlogel, A. (1953). Pórticos simples y marcos. Labor.

Kleinlogel, A. y Haselbac, A. (1965). Poutres continues. Dunod.

Livesley, R. K. (1970). Métodos Matriciales para Cálculo de Estructuras. Blume.

331

332 BIBLIOGRAFíA

Miquel Canet, J. (2000). Cálculo de estructuras. CIMNE, Ediciones UPC.

Oden, J. T. y Ripperger, E. A. (1981). Mechanics of Elastic Structures. McGraw Hill.

Pisarenko, G. S., Yakolev, A. P., y Matreev, V. V. (1979). Manual de Resistencia deMateriales. Mir.

Samartín Quiroga, A. (1995). Resistencia de Materiales. Colegio de Ing. de Caminos,Canales y Puertos.

Samartín Quiroga, A. y González de Cangas, J. R. (2001). Cálculo Matricial de Es-tructuras. Colegio de Ing. de Caminos, Canales y Puerto.

Seely, F. B. y Smith, J. O. (1952). Advanced Mechanics of Materials. Wiley.

Shames, I. H. (1999). Mecánica para Ingenieros. Prentice Hall.

Timoshenko, S. P. (1983). History of Strength of Materials. Dover.

Timoshenko, S. P. y Young, D. H. (1974). Teoría de las estructuras. Urmo.

Utku, S., Norris, C. H., y Wilbur, J. B. (1991). Elementary Structural Analysis.McGraw-Hill.

Vázquez, M. (1992). Cálculo Matricial de Estructuras. Colegio Ing. Téc. de ObrasPúblicas.

West, H. H. (1993). Fundamentals of Structural Analysis. J. Wiley.

mecanica de estructuras

Documents