Fsica Cuntica

ANTECEDENTES DE LA MECNICA CUNTICA

LA RADIACIN DEL CUERPO NEGRO Y LA HIPTESIS DE PLANCK. EL EFECTO FOTOELCTRICO Y LA EXPLICACIN DE EINSTEIN.LOS ESPECTROS ATMICOS Y LA EXPLICACIN DE BHR.

El cuerpo negroImaginemos un cuerpo que absorbe toda la radiacin que le llega. Un agujero en una cavidad que absorbe toda la radiacin que le llega.

Radiacin del cuerpo negroLa radiacin emitida por un cuerpo negro escapaba a la explicacin de la fsica clsica.Cuando se somete un cuerpo negro a distintas temperaturas, ste emite radiacin electromagntica.Si para cada temperatura se representa la intensidad de la radiacin emitida en funcin de la longitud de onda, se obtiene un espectro que slo es funcin de la temperatura.

Espectro del cuerpo negroILa intensidad de la radiacin de un cuerpo negro aumenta con la temperatura T, pero la longitud de onda del mximo de emisin disminuye con la misma:

Ley de desplazamiento de WienLa longitud de onda del mximo y la temperatura estn relacionadas de forma que:

I

Qu ley fsica podra explicar la forma de las grficasde emisin del cuerpo negro?

La ley de Rayleigh-Jeans y la catstrofe ultravioleta. La ley emprica clsica deducida de las grficas conduca a una conclusin inconsistente que se denomin CATRSTOFE ULTRAVIOLETA:Para valores altos de longitud de onda se ajustaba bien, pero para longitudes de onda pequeas (del orden del ultravioleta) la intensidad irradiada tiende a infinito.

La solucin de PlanckPara resolver el problema, Max Planck propuso en 1900 una ecuacin que estaba perfectamente de acuerdo con las observaciones:

Hiptesis de PlanckPara llegar a esa solucin Planck tuvo que hacer una hiptesis atrevida:Los osciladores atmicos de la cavidad slo pueden emitir energa en cantidades ENTERAS: E=nhn con h = 6.62607610-34 Js n = 1, 2, 3, etcLa energa del oscilador esta cuantizadaLa energa se emite en forma de paquetes mnimos de energa hn, que Planck denomin CUANTOS DE ENERGA

El efecto fotoelctrico y la fsica clsicaLas ondas electromagnticas de luz aportan energa a los electrones de un metal hasta que son capaces de arrancarlos del mismo:Cuanto ms intensa sea la luz, ms energa cintica adquirirn los electrones.Si la luz es muy tenue, habr que esperar un rato hasta que los electrones adquieren energa suficiente y sean arrancadosCualquier luz (longitud de onda) es vlida para arrancar electrones

EFECTO FOTOELCTRICO

El efecto fotoelctrico y la fsica clsica (Contradicciones)Los experimentos parecan contradecir la teora clsica:La energa cintica de los electrones NO depende de la intensidad de la luz.Los saltos electrnicos se producen INMEDIATAMENTE (no hay retraso), si se utiliza luz de la frecuencia adecuada, aunque sta sea muy tenue ( de intensidad luminosa baja).Si la luz tiene una frecuencia por debajo de un umbral, no se produce NINGN salto electrnico.Si la frecuencia es superior a la frecuencia umbral, aumentar la energa cintica: Ec frecuencia de emisin de la luz.

Por encima de la frecuencia umbral, un aumento de la intensidad luminosa produce un aumento de electrones emitidos, pero no de su energa cintica mxima:n electrones intensidad luminosa

La solucin de EinsteinAlbert Einstein propone una solucin basada en la teora de Planck. La luz est compuesta de fotones o paquetes de energa, y solo puede ser absorbida o emitida en estos paquetes y no de forma continua. Cada paquete tiene una energa dada por la ecuacin de Planck

La hiptesis de Einstein explica el experimento?

La luz est formada por infinidad de fotones de diferentes tamaos energticos que se propagan en el vaco a la velocidad de 300 000 km/s.Cuando la luz interacciona con la materia, cada electrn absorben toda la energa de un fotn.Si la energa del fotn es la adecuada para que el electrn escape de la atraccin del ncleo del metal, se observar el efecto fotoelctrico de forma inmediata.Si la energa del fotn es insuficiente, no se observar el efecto fotoelctrico, aunque estemos iluminando al metal mucho tiempo.Cada metal necesitar una energa diferente para observar en l el efecto fotoelctrico.

FRMULAS1.- E(incidente) = E(umbral) + EcE(incidente) = hnE(umbral) = hno2.- Vf o potencial de frenado, potencial para el cual no llegan electrones a la placa positiva.http://www.educaplus.org/play-112-Efecto-fotoel%C3%A9ctrico.html

El efecto fotoelctrico: Hechos

Espectros

El espectro del hidrgeno

El tomo de Bohr (I). POSTULADOS1.- El electrn solamente gira alrededor del ncleo en rbitas permitidasen las que se mueve a velocidad constante, sin emitir radiacinalguna.

2.- Las rbitas permitidas estn cuantizadas.

3.- El electrn puede saltar de una rbita permitida a otra, absorbiendo oemitiendo fotones:- Fotn absorbido salto a rbita superior.- Salto a rbita inferior fotn emitido.

El tomo de Bohr (II)

El tomo de Bohr (III)Energa rbitasRadio rbitas

Bohr y el espectro del hidrgeno

PRINCIPIOS DE LA MECNICA CUNTICA

LA HIPTESIS DE DE BROGLIE

EL PRINCIPIO DE INDETERMINACINDE HEISENBERG

LA FUNCIN DE PROBABILIDADDE SCHRDINGERhttp://www.youtube.com/watch?v=vfkdzNN2VLo&

Hiptesis de De Broglie.La dualidad onda-corpsculo.De Broglie extendi estas nociones a la materia. Propuso que: Al igual que la luz tiene propiedades corpusculares (fotones), tambin la materia tiene una naturaleza ondulatoria con una longitud de onda asociada.

El experimento de Davisson-GermerMidiendo la longitud de onda asociada a los electrones difractados,demostraron la hiptesis de DE BROGLIE

El principio de incertidumbre de HeisenbergNo se puede determinar simultneamente y con precisin, ciertos pares de variables fsicas, como son, por ejemplo, la posicin y el momento lineal (cantidad de movimiento) de un objeto dado. Cuanta mayor certeza se busca en determinar la posicin de una partcula, menos se conoce su cantidad de movimiento y viceversa.Esto implica que las partculas, en su movimiento, no tienen asociada una trayectoria definida como lo tienen en la fsica newtoniana Dp Dx > h / 2p

Otra forma de expresar el Principio de Indeterminacin:DE Dt > h / 2p

El angstron () es una unidad de longitud tpica de los sistemas atmicos que equivale a 10-10m. La determinacin de la posicin de un electrn con una precisin de 0,01 es ms que razonable. En estas condiciones, calcular la indeterminacin de la medida simultnea de la velocidad del electrn. (Dato: la masa del electrn es 9,1096 10-31 Kg).

Segn el principio de indeterminacin de Heisenberg, se tiene: Si se supone que la masa del electrn est bien definida y es m = 9.1096 10-31 Kg

La ecuacin de ShrdingerEn general, el estado de un sistema cuntico, viene dado por una funcin de onda cuyo mdulo al cuadrado nos da la probabilidad de encontrar a la partcula en un estado determinado.

La funcin de onda es la solucin de la ecuacin:

CONSECUENCIAS DE LA MECNICA CUNTICANo se pueden identificar trayectorias precisas de un electrn.Hablaremos de regiones alrededor del ncleo donde existe mxima probabilidad de hallar al electrn.El concepto de RBITA es sustituido por el de ORBITAL, como representacin grfica de dicha regin espacial.

tomosPara el caso del tomo de hidrgeno se puede resolver la ecuacin anterior. Se encuentra que:Los niveles de energa son los mismos que en el modelo de BohrEl estado de un electrn viene dado por 4 nmeros cunticos:n=1,2,3,.. Nm cuntico principall=0,1,,n-1 Nm cuntico orbitalm=-l, ..0 ., +l Nm cuntico magntico orbitals = +1/2 , -1/2 Nm cuntico magntico spin

Principio de exclusin de PauliEn 1925 Wolfgang Pauli estableci que en un sistema cuntico, no puede haber dos electrones con los cuatro nmeros cunticos (n, l, ml, ms) iguales.En un nivel n caben 2(n2) electrones.En una misma subcapa (s,p,d,f) los electrones se mantienen el mayor tiempo posible desapareados (regla de Hund).

La tabla peridica