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Red Temática en
Amenaza y
Riesgo Sísmico.
Módulo 4: Caracterización del Movimiento Fuerte
Tema 2. Modelos de predicción del Movimiento Fuerte
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento Fuerte
Red Temática en
Amenaza y
Riesgo Sísmico.
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento Fuerte
1. Bases de datos de Movimiento Fuerte
2. Formas funcionales.
3. Ejemplos.
ÍNDICE
Red Temática en
Amenaza y
Riesgo Sísmico.
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento Fuerte
1. Bases de datos de Movimiento Fuerte
2. Formas funcionales.
3. Ejemplos.
ÍNDICE
Red Temática en
Amenaza y
Riesgo Sísmico.
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento Fuerte
Modelos de predicción de
Movimiento Fuerto
Base de datos.
Red Temática en
Amenaza y
Riesgo Sísmico.
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteBase de datos.
Definición
Estos modelos permiten estimar, en forma aproximada, la
intensidad de la sacudida sísmica en un sitio dado, en función de
diferentes variables independientes, tales como magnitud,
distancia, tipo de falla, efectos de directividad, condiciones de
campo cercano, etc., y que representan, la mayoría de ellas, las
principales contribuciones a la sacudida sísmica: La fuente, la
propagación por el medio y los efectos de sitio.
pP sP
P
pP
Movimiento del suelo = fuente * propagación * efectos de sitio
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteBase de datos.
Base de datos de movimiento sísmico fuerteEs necesario contar con una base de datos instrumental con información
•Del evento sísmico
•De la estación
•Del registro instrumental (acelerograma)
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteBase de datos.
Presentación gráfica de la información
sismológica de la base de datos
Tomado de Zhao et al., 2006
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteFormas funcionales.
Modelos de predicción: Forma general
linealizadaExpresiones ampliamente aceptadas para relacionar este tipo de variables son de la
forma:
IS = f(M,R,θ)
____
ln IS = ln IS(M,R,θ ) +σ (M,R,θ)*ε
Donde: ln IS logaritmo natural de la intensidad de la sacudida sísmica de interes
____
ln IS(M,R,θ ) media estimada de la sacudida sísmica
σ (M,R,θ) desviación estandard de la estimación
ε variable que define valores mayores o menores de la media estimada
La media estimada y la desviación estándar están en función de la magnitud (M),
distancia (R) y otros parámetros, en este caso representados por θ
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteFormas funcionales.
Representación gráfica de los modelos de
predicción
En la gráfica se ilustra la variabilidad de la
medida instrumental de la sacudida sísmica.
Tomado de Baker 2008
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteFormas funcionales.
Ecuación general linealizada de la amplitud del movimiento del terreno
Ln A = c1 + c2M + c3ln r + c4r + c5S + ln εεεεDonde
A: Normalmente es la velocidad espectral o de la aceleración pico del terreno y corresponde a la variable dependiente.
Variables independientes:
M: magnitud momento:, se refiere al tamaño de un sismo. Esta escala de magnitud fue establecida por H. Kanamori; una de sus ventajas es que no se satura en los valores superiores de magnitud.
r: Parámetro de distancia (define el tipo de distancia que se utiliza)
S: Define la condición local del sitio (roca, suelo firme, suelo blando, etc.)
lnεεεε: es el término del error normalmente distribuido con un valor de cero y una desviación estándar s.
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Distancia utilizadas en los
modelos de predicción
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Definición de los coeficientesLa fuente: Describe como la magnitud y el tipo de fuentes sísmica controlan la generación de ondas sísmicas (amplitud, contenido frecuencial, caída de esfuerzos, momento sísmico, etc.)
c1: Es relativo a la fuente del evento.
c2: Coeficiente de escala de magnitud.
Propagación en el medio: Describe el efecto que el medio de propagación tiene sobre las ondas sísmicas en su ruta desde la fuente a un sitio específico. Primordialmente relacionado con la atenuación de las señales sísmicas (pérdida de amplitud con la distancia).
c3: Coeficiente relacionado con la propagación geométrica.
c4: Coeficiente que representa la atenuación inelástica. Depende del factor Q0 (factor de calidad del medio), que representa la pérdida de energía por ciclo de oscilación. ( a(t)=A0e-
wot/2Q)
Efecto de sitio: Describe el efecto de los depósitos de roca y suelo más superficiales sobre la sacudida sísmica resultante en el sitio. También debe ser incluído el efecto de la topografía superficial.
c5: Coeficiente ligado con el efecto de sitio (generalmente amplificación de los suelos).
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Métodos de regresión utilizadosLos modelos de predicción son desarrollados utilizando métodos estadísticos de regresión, utilizando bases de datos instrumentales de observación de intensidades de la sacudida sísmica (originalmente aceleraciones).
Métodos comúnes:
- Mínimos CuadradosMinimiza el error estandard de estimación.
- Máxima verosimilitudLo parámetros desconocidos de la ecuación son tratados por medio de funciones de
probabilidad, obteniéndose el valor final asignado de maximizar su distribución.
- BayesianaAdemás de tratar los parámetros desconocidos por medio de funciones de probabilidad, permite utilizar información previa disponible de la teoría sismológica y observaciones en otras regiones, para restringir el valor asociado a ese parámetro, el cual finalmente es encontrado utilizando el teorema de Bayes..
La regresión puede llevarse a cabo en uno o en dos pasos
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Ejecución de la regresión
Esto es posible debido a que en el paso 1 ya fue ajustado el coeficiente C5
Dos pasos (procedimiento Joyner y Boore 1981,
1982):
En el paso 1: la ecuación Log y = Ai + d log r + kr +s
es ajustada para obtener los coeficientes que no
dependen de la fuente, como por ejemplo el tipo de
suelo
En el Paso 2: Se ajustan los coeficientes que si son
dependientes de la fuente, separándolos según su
origen. En este caso, la ecuación toma la forma:
Ln A - c5S = c1 + c2M + c3ln r + c4r + ln εεεε
Un PasoLa regresión es realizada según e método seleccionados.En este caso, todos los coeficientes son estimados al mismo tiempo para cada frecuencia seleccionada.
Tomado de Joyner y Boore 1988
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Modelos de predicción la nueva generación
(NGA)
La función general del modelo de predicción usada en el proyecto
NGA, es de la forma:
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Movimiento FuerteFormas funcionales.
Modelos matemáticos obtenidos por distintos autores
en América CentralReferencia Número de
registrosNúmero de
sismosTipo de eventos Parámetros de
predicción
Algermissen et al.,1988
Alfaro et al., 1990
Taylor et al,. 1992
Singh et al., 1993
Climent et al., 1994
Dahle et al., 1995
Bommer et al., 1996
Schmidt et al., 1997
Cepeda et al., 2004
Schmidt, 2010
82
40
89
89
280
280
36
200
479
280
-
32
27
27
72
72
20
57
188
(en el año
2001)
-
Combina sismos corticales con
sismos de subducción
Separa sismos corticales de los de
subducción
Combina sismos corticales con
sismos de subducción
Combina sismos corticales con
sismos de subducción
Combina sismos corticales con
sismos de subducción
Combina sismos corticales con
sismos de subducción
Subduccion
Separa sismos corticales de los de
subducción
Separa sismos corticales de los de
subducción
Separa sismos corticales de los de
subducción
PGA Horizontal
PGA Horizontal
PGA Horizontal
PGA Horizontal
PGA Horizontal y Pseudo
velocidad espectral
PGA Horizontal y Pseudo
velocidad espectral
PGA Horizontal y aceleración
espectral
PGA Horizontal y Pseudo
velocidad espectral
PGA Horizontal y aceleración
espectral en 0.3 s y 1.0 s
PGA Horizontal y aceleración
espectral
Table Modified from Climent et al., 2007
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Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteEjemplos.
Ejemplos de modelos de regresiónComparison crustal, rock, Mw = 6, GM PGA
1
10
100
1000
1 10 100 1000
Hypocentral distance (km)
GM
PG
A (
cm/s
/s)
this studySchmidt et al, 1997Dahle 1995Zhao 2006Spudich 1999
Crustal, Mw=6, D=50 km, hard
0.01
0.1
1
10
100
1000
0.01 0.1 1 10
period (s)
GM
PSA
(cm
/s2)
this study Schmidt 1997 Zhao 2006
Crustal, Mw=6, D=50 km, soft
0.01
0.1
1
10
100
1000
0.01 0.1 1 10
period (s)
GM
PSA
(cm
/s2)
this study Schmidt 1997 Dahle 1995 Zhao 2006
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Riesgo Sísmico.
Módulo 42. Modelos de predicción del
Movimiento FuerteEjemplos.
Modelos de predicción recomendados para
América Central
Fallamiento cortical superficial
Schmidt 2010
Zhao et al., 2006
Subducción interplaca
Schmist 2010
Zhao et al., 2006
Lin and Lee 2008
Youngs et al., 1997
Subducción intraplaca
Zhao et al., 2006
Lin and Lee., 2008
Fuente: Arango et al., 2010 y Benito et al., 2012