ES1521200067 Rosangela Parra Garcia12 de noviembre de 2015

Calculo Diferencial

Unidad 3

Evidencia de Aprendizaje

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Unidad 3

Evidencia de Aprendizaje

1. Dada la funcion:

a. Muestre que ¿Existe ?- Para este punto mostrare teoria primeramente para luego continuar con el

ejercicio practico.

- Entonces para el el limite exista debe ser igual por ambos lados

- Primera derivada :

y , Evaluamos - Segunda derivada:

- Tercera derivada:

- Cuarta derivada:

- Por lo anterior la cuarta derivada no existe.

3. Considere la función:

Hallar el valor de a y b para que exista.

- Comprendiendo que - Entonces podemos sustituir

- Entonces la derivada de la funcion en 3 debe ser igual por ambos lados:

entonces

- Sustituyendo

- Por lo tanto los valores deberan ser

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3. Supongase que y que , ¿Cuál es el valor de ?- Como lo vimos antes la definicion de la derivada de una funcion es

- De acuerdo a los datos proporcionador podemos sustituir y :

- Desarrollamos sacando el 2 de esta ecuacion

- Por lo tanto

4. Muestre que la funcion con a y b son constantes que satisfacen la relacion:

- Primera derivada de :

- Segunda derivada

- Trabajando sobre la relacion:

- Por lo tanto la ecuacion no se cumple.

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