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Clculo diferencial Unidad 1. Nmeros reales y funciones
Evidencia de aprendizaje. Aplicacin de la derivada
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Dada la funcin:
Muestre que . Existe ?
Tenemos por definicin que:
Derivando
Para que el limite exista Y deben ser iguales.
Derivando
Derivando
Derivando
El
2. Considere la funcin:
Hallar el valor de y para que exista.
Sustituyendo:
Derivando Y sustituyendo
Para encontrar :
3.
Supngase que y que , Cul es el valor de ?Por definicin de derivada se tiene y adems es igual a
Como Tenemos:
4.
Muestre que la funcin con y son constantes satisface la relacin:
.
Sean un conjunto finito de funciones derivables en , proponer una frmula para y demostrarla por induccin matemtica.
Al parecer el enunciado est mal, para que sea an hay que sumarle , y tendra que ser para que sea verdadero.