ACTIVIDAD 3. FUNCIONES

Clculo diferencial Unidad 1. Nmeros reales y funciones

Actividad 3. Funciones

Resuelve los siguientes ejercicios de funciones

1. Hallar el dominio de la funcin .

f(x)=2x2-5x-12(-)2x2-5x-12=02x+3x+3 (2x +3)(x-4)=0 x-8x-4 x-4=02x2-5x-12 x=42x+3=02x=-3x=-3/2El dominio estar dado por (-, -3/2]U[4,)O bien (-,-1.5]U[4,) y entre estos valores al efectuar la raz cuadrada el resultado es negativo, por lo tanto no se cumple la funcin.

2.

Dada la funcin hallar todos los valores tales que .

f(x)=2x2-10=02x2=10X2=10/2= X2=5= x= 5=5=2.2360

3. Hallar el dominio de la funcin .(5-3x)(3-2x)=5-3x=0-3x=-5X=-5/3= 1.6663-2x=0-2x=-3x=-3/-2=x=1.5El numerador pudo tomar cualquier valor entre - y +.El dominio es de (-,1.5) (1.6666,+)

4.

Dadas las funciones y hallar la funcin por secciones para la funcin .

Esto es una suma de funciones que se resuelve de la siguiente manera.

a+b=a+bF (x)= {2x+10 {-2x-10G (x)= {x-40 {4-x0(f+g)(x)= {(2x+10)+ {x-40 + {x-40 {-2x-10)+ {4-x0 {4-x0(f+g)(x)= {(2x+1)+(x-4) 0 {(-2x-1)+ (4-x) 0

(f+g)(x)= {3x-3x0 {3-3x 0

5. Graficar la funcin .

6. Graficar la funcin .

7. Encuentre el dominio de la funcin .x-5x-1 = 6Xx2 - 5x2 -90x29x9x+3x2-6x+50-bb2-4ac/2a=

+6-62-4(1)(5)/2(1)= 636-20/2==616/2= 64/2= 6+4/2= 10/2=56-4/2=2/2=1(-,1][5,+)

8.

Dada la funcin , hallar los valores tales que.

f (f(x) = 1/1/x+1= 1/1/x+1= x+1/1f (f(x) =x+1x +1=x1=x-x1=0 por lo tanto esta funcin no existe.