8/18/2019 MB 2004-2 Sistema de Ecuaciones Lineales. Método de Gauss

1/1

PONTIFICL: ase: A, B y

C.

Después del primer recreo, la mitad de los alumnos del salón A van at B, la quinta parte

de los alumnos del B pasan al C

y la

tercera parte de los alumnos del C

pasan

al A Sin

embargo,

la

cantidad total de alumnos en cada salón es igual antes

y

después del primer

recreo. ¿Cuántos alumnos

hay

en cada salón?

b) Un

doctor recomienda a un paciente que tome diariamente 50 g

de

niacina, 50 g de

nboflavina y S g de tiamina, para corregir su deficiencia vitaminiea. En su botiquín

encuentra píldoras vitamínicas de tres marcas Vita 1, V ta Mul, Vita For. En la siguiente

tabla se dan las cantidades de las vitaminas oor oild

~ ~ ·

-

Niacina

1

Riboflavina Tiamina

(mg2

(mg) mg ) _

Vita 1

5

1

15

10

VitaMul

10

1

20 10

L V Í t l ] . < ) f ~

15

1

o 10

¿Cuántas pastillas de cada marca debe tomar cada día para cumplir con

la

receta?

e) Una fábrica de muebles produce mesas, si las y armarios de madera. Cada mueble

requiere tres pasos de producción: corte de madera, armado y acabado. La cantidad de

horas necesarias oara cada oneración v mueble se indica en

la

süwiente tabla:

Corte (h)

+

rmado (h)

Acabado_®__

Mesa

y,

y,

1

Silla 1

1

1

y,

1 y,

~ o

1

1

l 2

Los obreros de la fábrica pueden dedicar 300 horas al corte, 400 al armado y 590 al

acabado, cada semana laboral. ¿Cuántas mesas, sillas y armarios deben producirse para

ocupar todas las horas laborales disponibles?

d) Una empresa especialista en inversiones, recomienda a sus clientes invertir en tres tipos

de bonos: A, B y C, dado que los rendimientos anuales de estos son del 7%, 10% y 6%,

respectivamente.

Un

cliente desea invertir en bonos tipo C una cantidad igual

al

doble de

lo que invertirla en bo nos tipo

B.

¿Cuánto debe invertir

en

cada tipo de bono si piensa

invertir $25 000

y

obtener un rendimiento anual de 1 81 O con las tres inversiones?

N.R.G.

PONTIFICIAVl m·

___.,IDAD

CATÓLICA

DEL

PERú

ESTUDIOS

GENERALES CIENCIAS

MATEMATICAS

BÁSICAS 2004-l

H-10lyHl06

Ejercicios

Sistemas

de

ecuaciones Lineales- Método

de

Eliminación

de

Gauss

1.

Determinar si el sistema de ecuaciones es consistente o inconsistente.

En

caso de ser

consistente hallar el conjunto solución.

a

x +y + z = 2 b) x - y + 3z = 3

e

x +y

+ 2z -

w =-2

3y+

z 2 w = 2

e

y - 3 z = l 4x-8y+32z=24

2x+y+ 5z =O 2x-3y + llz

=

4

+ 2y + z - 3w = 3

3x -4y+z+w

'9

-x -

y+z

+

w =O

2x

+y + 4z - 2w =3

d) x -y + w

=

O

3x -z

+

2w =O

x-4y+z +2w =O

x+y +3w=2

-3x +z

+

2w = 5

e

x +z + w = 4

z =