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8/18/2019 MB 2004-2 Sistema de Ecuaciones Lineales. Método de Gauss
1/1
PONTIFICL: ase: A, B y
C.
Después del primer recreo, la mitad de los alumnos del salón A van at B, la quinta parte
de los alumnos del B pasan al C
y la
tercera parte de los alumnos del C
pasan
al A Sin
embargo,
la
cantidad total de alumnos en cada salón es igual antes
y
después del primer
recreo. ¿Cuántos alumnos
hay
en cada salón?
b) Un
doctor recomienda a un paciente que tome diariamente 50 g
de
niacina, 50 g de
nboflavina y S g de tiamina, para corregir su deficiencia vitaminiea. En su botiquín
encuentra píldoras vitamínicas de tres marcas Vita 1, V ta Mul, Vita For. En la siguiente
tabla se dan las cantidades de las vitaminas oor oild
~ ~ ·
-
Niacina
1
Riboflavina Tiamina
(mg2
(mg) mg ) _
Vita 1
5
1
15
10
VitaMul
10
1
20 10
L V Í t l ] . < ) f ~
15
1
o 10
¿Cuántas pastillas de cada marca debe tomar cada día para cumplir con
la
receta?
e) Una fábrica de muebles produce mesas, si las y armarios de madera. Cada mueble
requiere tres pasos de producción: corte de madera, armado y acabado. La cantidad de
horas necesarias oara cada oneración v mueble se indica en
la
süwiente tabla:
Corte (h)
+
rmado (h)
Acabado_®__
Mesa
y,
y,
1
Silla 1
1
1
y,
1 y,
~ o
1
1
l 2
Los obreros de la fábrica pueden dedicar 300 horas al corte, 400 al armado y 590 al
acabado, cada semana laboral. ¿Cuántas mesas, sillas y armarios deben producirse para
ocupar todas las horas laborales disponibles?
d) Una empresa especialista en inversiones, recomienda a sus clientes invertir en tres tipos
de bonos: A, B y C, dado que los rendimientos anuales de estos son del 7%, 10% y 6%,
respectivamente.
Un
cliente desea invertir en bonos tipo C una cantidad igual
al
doble de
lo que invertirla en bo nos tipo
B.
¿Cuánto debe invertir
en
cada tipo de bono si piensa
invertir $25 000
y
obtener un rendimiento anual de 1 81 O con las tres inversiones?
N.R.G.
PONTIFICIAVl m·
___.,IDAD
CATÓLICA
DEL
PERú
ESTUDIOS
GENERALES CIENCIAS
MATEMATICAS
BÁSICAS 2004-l
H-10lyHl06
Ejercicios
Sistemas
de
ecuaciones Lineales- Método
de
Eliminación
de
Gauss
1.
Determinar si el sistema de ecuaciones es consistente o inconsistente.
En
caso de ser
consistente hallar el conjunto solución.
a
x +y + z = 2 b) x - y + 3z = 3
e
x +y
+ 2z -
w =-2
3y+
z 2 w = 2
e
y - 3 z = l 4x-8y+32z=24
2x+y+ 5z =O 2x-3y + llz
=
4
+ 2y + z - 3w = 3
3x -4y+z+w
'9
-x -
y+z
+
w =O
2x
+y + 4z - 2w =3
d) x -y + w
=
O
3x -z
+
2w =O
x-4y+z +2w =O
x+y +3w=2
-3x +z
+
2w = 5
e
x +z + w = 4
z =