Para los usos matemáticos de la palabra álgebra como estructuraalgebraica, véase álgebra no asociativa, álgebra asociativa, álgebra sobreun cuerpo.

El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras,las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebra elemental). Es unade las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisismatemático, la combinatoria y la teoría de números.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por elmatemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Kitab al-yabrwa-l-muqabala (en árabe ���������وا � (آ�����ب ا���� (que significa "Compendio decálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionabaoperaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuacioneslineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» ����� (yabr) ,proviene del árabe y significa "reducción".

Álgebra elemental

Álgebra elemental

Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia dela aritmética, en donde sólo se usan los números y sus operacionesaritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados porsímbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:

• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b+ a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de laspropiedades de los números reales.

• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y elestudio de cómo resolverlas.

• Permite la formulación de relaciones funcionales.[editar]Historia

Si bien la palabra "álgebra" viene del vocablo árabe (al-Jabr, ,(ا������� susorígenes se remontan a los antiguos babilonios, que habían desarrollado unavanzado sistema aritmético con el que fueron capaces dehacer cálculos en una forma algebraica. Con el uso de este sistema fueroncapaces de aplicar las fórmulas y soluciones para calcular valoresdesconocidos. Este tipo de problemas suelen resolverse hoymediante ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado y ecuacionesindefinidas. Por el contrario, la mayoría de los egipcios de esta época, y lamayoría de la India, griegos y matemáticos chinos en el primer milenioantes de Cristo, normalmente resolvían tales ecuaciones pormétodos geométricos, tales como los descritos en la matemática RhindPapyrus, Sulba Sutras, Elementos de Euclides, y los Nueve Capítulossobre el Arte de las Matemáticas. El trabajo geométrico de los griegos,centrado en las formas, dio el marco para la generalización de las fórmulas

más allá de la solución de los problemas particulares de carácter másgeneral, sino en los sistemas de exponer y resolver ecuaciones.

Las mentes griegas matemáticas de Alejandría y Diofanto siguieron lastradiciones de Egipto y Babilonia, pero el Diophantus del libro Arithmeticaestá en un nivel mucho más alto. Más tarde, los matemáticos árabes ymusulmanes desarrollaron métodos algebraicos a un grado mucho mayorde sofisticación. Aunque los babilonios y Diophantus utilizaron sobre todolos métodos especiales ad hoc para resolver ecuaciones, Al-Khowarizmi fueel primero en resolver ecuaciones usando métodos generales. Él resolvió elindeterminado de ecuaciones lineales, ecuaciones cuadráticas, ecuacionesindeterminadas de segundo orden y ecuaciones con múltiples variables.

La palabra "álgebra" es el nombre de la palabra árabe "Al-Jabr, ا����" en elḫ ṣ ḥtítulo del libro al-Kitab al-mu ta ar fi al-Gabr isāb wa-l-muqābala, ا�����ب

�����el sentido del Resumen del libro se refiere a la ,ا������ �� ��ب ا����� وا���transposición y Cálculo de la Reducción de un libro escrito por elmatemático persa islámico, Muhammad ibn Musa Al-Khwārizmī(considerado el "padre del álgebra"), en 820. La palabra Al-Jabr significa"reducción". El matemático helenístico Diophantus ha sido tradicionalmenteconocido como el "padre del álgebra", pero en tiempos más recientes, haymucho debate sobre si al-Khwarizmi, que fundó la disciplina de Al-Jabr,título que se merece su lugar. Los que apoyan Diophantus apuntan al hechode que el álgebra que se encuentra en Al-Jabr es algo más elemental que elque se encuentra en el álgebra Arithmetica y que Arithmetica es sincopadamientras que Al-Jabr es totalmente retórica. Los que apoyan el punto de Al-Khwarizmi sobre el hecho de que presenta los métodos de "reducción" y"equilibrio" (la transposición de términos restará al otro lado de unaecuación, es decir, la cancelación de términos a ambos lados de laecuación), al cual el término Al-Jabr se refería originalmente, y que dio unaexplicación exhaustiva de la solución de ecuaciones cuadráticas, apoyadapor las pruebas geométricas, mientras que el tratamiento de álgebra comouna disciplina independiente en su propio derecho. Su álgebra ya tampocotrataría "con una serie de los problemas por resolver", sino con una"exposición que empieza con lo primitivo en el que las combinacionesdeben dar todos los posibles prototipos de ecuaciones, que en adelanteexplícitamente constituyen el verdadero objeto de estudio". También estudióuna ecuación para su propio bien y "de forma genérica, en la medida queno sólo surgen en el curso de la solución de un problema, sino queespecíficamente en la llamada para definir una infinidad de problemas declase".

El matemático persa Omar Khayyam desarrolló la geometría algebraica yencontró la solución geométrica de la ecuación cúbica. Otro matemáticopersa, Sharaf Al-Din al-Tusi, encontró la solución numérica y algebraica adiversos casos de ecuaciones cúbicas. Él también desarrolló el concepto de

una función. Los matemáticos indios Mahavirá y Bhaskara II, el matemáticopersa Al-Karaji, y el matemático chino Zhu Shijie, resolvieron varios casosde cúbicos, quartic, quintic y ecuaciones polinómicas de orden superiormediante métodos numéricos.

Otro acontecimiento clave en el desarrollo del álgebra fue la soluciónalgebraica de las ecuaciones cúbicas y quárticas, desarrollado a mediadosdel siglo XVI. La idea de un factor determinante fue desarrollada por elmatemático japonés Kowa Seki en el siglo XVII, seguido por GottfriedLeibniz diez años más tarde, con el fin de resolver sistemas de ecuacioneslineales simultáneas utilizando matrices. Gabriel Cramer también hizo untrabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII. Resumen deálgebra se desarrolló en el siglo XIX, centrándose inicialmente en lo queahora se llama la teoría de Galois, y en cuestiones de constructibilidad.

[editar]Estructura algebraica

Artículo principal: Estructura algebraica

En matemáticas, una estructura algebraica es un conjunto de elementoscon unas propiedades operacionales determinadas; es decir, lo que define ala estructura del conjunto son lasoperaciones que se pueden realizar conlos elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichasoperaciones poseen. Un objeto matemático constituido por un conjunto novacío y algunas leyes de composición interna definida en él es unaestructura algebraica. Las estructuras algebraicas más importantes son:

Estructura (A,+,·) (A,+) (A,·)

Semianillo Monoide abeliano Monoide

Anillo Grupo abeliano Semigrupo

Cuerpo Grupo abeliano Grupo abeliano

• Módulo• Espacio vectorial

[editar]Signos y símbolos

En el álgebra se utilizan signos y símbolos -en general utilizados en lateoría de conjuntos- que constituyen ecuaciones, matrices, series, etc. Sus

letras son llamadas variables , ya que se usa esa misma letra en otrosproblemas y su valor va variando.

Aquí algunos ejemplos:Signos y SímbolosExpresión Uso

+Además de expresar adición, también es usadapara expresar operaciones binarias

c ó k Expresan Términos constantesPrimeras letras delabecedarioa, b, c,...

Se utilizan para expresar cantidades conocidas

Últimas letras delabecedario...,x, y, z

Se utilizan para expresar incógnitas

n Expresa cualquier número (1,2,3,4,...,n)Exponentes y subíndicesExpresar cantidades de la misma especie, de

diferente magnitud.

La historia de la química está ligada al desarrollo del hombre y el estudio de la naturaleza, ya que abarca

desde todas las transformaciones de materias y las teorías correspondientes. A menudo la historia de

la química se relaciona íntimamente con la historia de los químicos y según la nacionalidad o tendencia

política del autor resalta en mayor o menor medida los logros hechos en un determinado campo o por una

determinada nación.

La ciencia química surge antes del siglo XVII a partir de los estudios de alquimia populares entre muchos de

los científicos de la época. Se considera que los principios básicos de la química se recogen por primera vez

en la obra del científico británico Robert Boyle: The Sceptical Chymist (1661). La química como tal comienza

sus andares un siglo más tarde con los trabajos de Antoine Lavoisier que junto a Carl Wilhelm

Scheele descubrieron el oxígeno, Lavoisier a su vez propuso la ley de conservación de masa y la refutación de

la teoría del flogistocomo teoría de la combustión.

•

[editar]Primeros avances de la química

El principio del dominio de la química es el dominio del fuego. Hay indicios de que hace más de 500.000 años,

en tiempos del Homo erectus, algunas tribus consiguieron este logro que aún hoy es una de las tecnologías

más importantes. No sólo daba calor en las noches de frío, también ayudaba a protegerse contra los animales

salvajes y permitía la preparación de comida cocida. Esta contenía menos microorganismos patógenos y era

más fácilmente digerirla. Así bajaba la mortalidad y se mejoraban las condiciones generales de vida.

[editar]La metalurgia

Artículo principal: Metalurgia

La metalurgia es uno de los principales procesos de transformación de la materia utilizados hasta 1991.

Comenzó con el descubrimiento del cobre, del oro y de la plata. Aunque existe en la naturaleza como elemento

químico, elemento la mayor parte se halla en forma de minerales como la calcopirita, la azurita o la malaquita.

Especialmente las últimas son fácilmente reducidas al metal. Se supone que unas joyas fabricadas de alguno

de estos minerales y caídas accidentalmente al fuego llevaron al desarrollo de los procesos correspondientes

para obtener el metal.

Luego por experimentación o como resultado de mezclas accidentales se descubrió que las propiedades

mecánicas del cobre se podían mejorar en sus aleaciones. Especialmente tuvo éxito la aleación del cobre con

el estaño y trozos de otros elementos como el arsénico conocido como bronce que se consiguió de forma

aparentemente independiente en oriente próximo y en China desde dónde se extendió por casi todo el mundo

y que dio el nombre a la edad de bronce.

Unas de las minas de estaño (como otro mineral esencial en la obtención de esta aleación) más importantes

de la antigüedad se hallaban en las islas británicas. Originalmente el comercio fue dominado por los fenicios.

Luego el control sobre este recurso importante probablemente era la razón de la invasión romana en

las Britania.

Los hititas fueron unos de los primeros en obtener el hierro a partir de sus minerales. Este proceso es mucho

más complicado ya que requiere temperaturas más elevadas y por lo tanto la construcción

de hornos especiales. Sin embargo el metal obtenido así era de baja calidad con un elevado contenido en

carbono y tenía que ser mejorado en diversos procesos de purificación y forjándolo. La humanidad tardó siglos

en desarrollar los procesos actuales de obtención de acero, (generalmente por oxidación de las impurezas

insuflando oxígeno o aireen el metal fundido (proceso de Besmer). Su dominio era uno de los pilares de la

revolución industrial.

Otro hito metalúrgico fue la obtención del aluminio. Descubierto a principios del siglo XIX y en un principio

obtenido por reducción de sus sales con metales alcalinos, destacó por su ligereza. Su precio superó al del oro

y era tan apreciado que unos cubiertos regalados a la corte francesa se fabricaron de este metal. Con el

descubrimiento de la síntesis porelectrólisis y posteriormente el desarrollo de los generadores eléctricos su

precio cayó abriéndose nuevos campos para su uso.

[editar]La cerámica

Otro campo de desarrollo que ha acompañado al hombre desde la antigüedad hasta el laboratorio moderno es

el del vidrio y de la cerámica. Sus orígenes datan de la prehistoria cuando el hombre descubrió que los

recipientes hechos de arcilla, cambiaron sus características mecánicas e incrementaron su resistencia frente al

agua si eran calentados en el fuego. Para controlar mejor el proceso se desarrollaron diferentes tipos de

hornos.

En Egipto se descubrió que recubriendo la superficie con mezclas de determinados minerales (sobre todo

mezclas basadas en feldespato y galena) esta se cubría con una capa muy dura y brillante, el esmalte, cuyo

color se podía variar añadiendo pequeñas cantidades de otros minerales o las condiciones de aireación en el

horno. Estas tecnologías se difundieron rápidamente. En China se perfeccionaron las tecnologías de

fabricación de las cerámicas hasta dar con la porcelana en el siglo VII. Durante siglos China mantuvo el

monopolio en la fabricación de este producto. Tan sólo en el siglo XVIII Johann Friedrich Böttger reinventó el

proceso en Europa.

Relacionado con el desarrollo de la cerámica, aparece el desarrollo del vidrio a partir de cuarzo y carbonato

sódico o potásico. Su desarrollo igualmente empezó en el Antiguo Egipto y fue perfeccionado por los romanos.

Su producción masiva a finales del siglo. XVIII instó al gobierno francés a promocionar un concurso para la

obtención del carbonato sódico ya. que la fuente habitual -las cenizas de madera- no se obtenía en cantidades

suficientes como para cubrir la creciente demanda. El ganador fue Nicolas Leblanc aunque su proceso cayó en

desuso en favor del proceso de Solvay, desarrollado medio siglo más tarde, dio igual un empujón fuerte al

desarrollo de la industria química.

Sobre todo las necesidades de la industria óptica de vidrio de alta calidad llevaron al desarrollo de vidrios

especiales con añadidos de boratos, aluminosilicatos, fosfatos, etc. Así se consiguieron vidrios con constantes

de expansión térmica especialmente bajas, índices de refracción muy elevados o muy pequeños, etc. Este

desarrollo significó un empuje para la química de los elementos de las tierras raras. Aún hoy en día la cerámica

y el vidrio son campos abiertos de investigación.

[editar]La química como ciencia

El filósofo griego Aristóteles pensaba que las sustancias estaban formadas por cuatro elementos: tierra, aire,

agua y fuego. Paralelamente discurría otra corriente, el atomismo, que postulaba que la materia estaba

formada de átomos, partículas indivisibles que se podían considerar la unidad mínima de materia. Esta teoría,

propuesta por el filósofo griego Leucipo de Mileto y su discípulo Demócrito de Abdera, no fue popular en la

cultura occidental dado el peso de las obras de Aristóteles en Europa. Sin embargo tenía seguidores (entre

ellosLucrecio) y la idea se mantuvo hasta el principio de la edad moderna.

Entre los siglos III a.C. y el siglo XVI d.C. la química estaba dominada por la alquimia. El objetivo de

investigación más conocido de la alquimia era la búsqueda de la piedra filosofal, un método hipotético capaz

de transformar los metales en oro. En la investigación alquímica se desarrollaron nuevos productos químicos y

métodos para la separación de elementos químicos. De este modo se fueron asentando los pilares básicos

para el desarrollo de una futura química experimental.

La química como tal comienza a desarrollarse entre los siglos XVI y XVII. En esta época se estudió el

comportamiento y propiedades de los gases estableciéndose técnicas de medición. Poco a poco fue

desarrollándose y refinándose el concepto de elemento como una sustancia elemental que no podía

descomponerse en otras. También esta época se desarrolló la teoría del flogisto para explicar los procesos de

combustión.

Imagen de Antoine Lavoisier, considerado como el fundador de la química.

A partir del siglo XVIII la química adquiere definitivamente las características de una ciencia experimental. Se

desarrollan métodos de medición cuidadosos que permiten un mejor conocimiento de algunos fenómenos,

como el de la combustión de la materia, descubriendo Lavoisier el oxígeno y sentando finalmente los pilares

fundamentales de la química moderna.

[editar]El vitalismo y el comienzo de la química orgánica

Después de que se comprendieran los principios de la combustión, otro debate de gran importancia se

apoderó de la química: el vitalismo y la distinción esencial entre la materia orgánica e inorgánica. Esta teoría

asumía que la materia orgánica sólo puede ser producida por los seres vivos, atribuyendo este hecho a una vis

vitalis inherente a la propia vida. Base de esta asunción era la dificultad de obtener materia orgánica a partir de

precursores inorgánicos. Este debate fue revolucionado cuando Friedrich Wöhler descubrió accidentalmente

en 1828 cómo se podía sintetizar la urea a partir de cianato de amonio, mostrando que la materia orgánica

podía crearse de manera química. Sin embargo, aún hoy en día se mantiene la clasificación en química

orgánica e inorgánica, ocupándose la primera esencialmente de los compuestos del carbono y la segunda de

los compuestos de los demás elementos.

Los motores para el desarrollo de la química orgánica eran, en el principio, la curiosidad sobre los productos

presentes en los seres vivos (con probablemente la esperanza de encontrar nuevos fármacos) y la síntesis de

los colorantes o tintes. La última surgió tras el descubrimiento de la anilina por Runge y la primera síntesis de

un colorante artificial por Perkin.

Luego se añadieron los nuevos materiales como los plásticos, los adhesivos, los cristales líquidos,

los fitosanitarios, etc.

Hasta la Segunda Guerra Mundial la principal materia prima de la industria química orgánica era el carbón,

dada la gran importancia de Europa en el desarrollo de esta parte de la ciencia y el hecho que en Europa no

hay grandes yacimientos de alternativa, como el petróleo. Con el final de la Segunda Guerra Mundial y el

creciente peso de los Estados Unidos en el sector químico, la química orgánica clásica se convierte cada vez

más en la petroquímica que se conoce hoy. Una de las principales razones es la mayor facilidad de

transformación y la gran variedad de productos de partida encontradas en el petróleo.

Artículo principal: Química orgánica

Véase también: Cronología de la Química orgánica

[editar]La tabla periódica y el descubrimiento de los elementos químicos

Artículo principal: Descubrimiento de los elementos químicos

En 1860 los científicos ya habían descubierto más de 60 elementos diferentes y habían determinado su masa

atómica. Notaron que algunos elementos tenían propiedades químicas similares por lo cual le dieron un

nombre a cada grupo de elementos parecidos. En 1829 el químico J.W. Döbereiner organizó un sistema de

clasificación de elementos en el que estos se agrupaban en grupos de tres denominados tríadas. Las

propiedades químicas de los elementos de una tríada eran similares y sus propiedades físicas variaban de

manera ordenada con su masa atómica. Algo más tarde, el químico ruso Dmitri Ivanovich

Mendeléyev desarrolló una tabla periódica de los elementos según el orden creciente de sus masas atómicas.

Colocó los elementos en columnas verticales empezando por los más livianos, cuando llegaba a un elemento

que tenía propiedades semejantes a las de otro elemento empezaba otra columna. Al poco tiempo Mendeléyev

perfeccionó su tabla acomodando los elementos en filas horizontales. Su sistema le permitió predecir con

bastante exactitud las propiedades de elementos no descubiertos hasta el momento. El gran parecido del

germanio con el elemento previsto por Mendeléyev consiguió finalmente la aceptación general de este sistema

de ordenación que aún hoy se sigue aplicando.

Sin embargo, la tabla de Mendeléyev no era del todo correcta. Después de que se descubrieron varios

elementos nuevos y de que las masas atómicas podían determinarse con mayor exactitud, se hizo evidente

que varios elementos no estaban en el orden correcto. La causa de este problema la determinó el químico

inglés Henry Moseley quien descubrió que los átomos de cada elemento tienen un número único de protones

en sus núcleos, siendo el número de protones igual al número atómico del átomo. Al organizar Moseley los

elementos en orden ascendente de número atómico y no en orden ascendente de masa atómica, como lo

había hecho Mendeléyev, se solucionaron los problemas de ordenamiento de los elementos en la tabla

periódica. La organización que hizo Moseley de los elementos por número atómico generó un claro patrón

periódico de propiedades.

[ocultar]Descubrimiento de los elementos químicosH Li Be BNa Mg AlK Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn GaRb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd InCs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt Au HgTl

Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg CnUut

Leyenda

• Antes de 1800 (34 elementos): descubrimientos durante y antes del Siglo de las Luces.

• 1800-1849 (+24 elementos): Revolución científica y Revolución industrial.

• 1850-1899 (+26 elementos): el periodo de las clasificaciones de los elementos recibió el impulso del análisis de los espectroslas líneas de emisión de los espectros".

• 1900-1949 (+13 elementos): impulso con la antigua teoría cuántica y la mecánica cuántica.

• 1950-1999 (+16 elementos): descubrimientos "después de la bomba atómica": elementos de números atómicos 98 y posteriores (colisionadores, técnicas de bombardeo).• 2000-presente (+6 elementos): descubrimientos muy recientes, que no están confirmados.

[editar]Desarrollo de la teoría atómica

Inicia con la teoría de Leucipo y Demócrito, antiguos filósofos griegos, quienes dieron la palabra átomo (a =

sin; tomo = división) a todas aquellas partículas que forman parte de la materia.

La teoría es retomada luego por John Dalton, quien postulaba que los átomos eran partículas indivisibles, a

partir de lo cual estableció supuestos de la estequiometría, como la ley de las proporciones constantes.

A lo largo del siglo XIX la química estaba dividida entre los seguidores de la teoría atómica y aquellos que no

como Wilhelm Ostwald y Ernst Mach. Los impulsores más decididos de la teoría atómica eran Amedeo

Avogadro, Ludwig Boltzmann y otros que consiguieron grandes avances en la comprensión del

comportamiento de los gases. La disputa fue finalizada con la explicación del efecto Browniano por Albert

Einstein en 1905 y por los experimentos de Jean Perrin al respecto.

Mucho antes de que la disputa hubiera sido resuelta muchos investigadores habían trabajado bajo la hipótesis

atómica. Svante Arrhenius había investigado la estructura interna de los átomos proponiendo su teoría de

la ionización. Su trabajo fue seguido por Ernest Rutherford quien abrió las puertas al desarrollo de los primeros

modelos de átomos que desembocarían en el modelo atómico de Niels Bohr. En la actualidad el estudio de la

estructura del átomo se considera una rama de la física y no de la química.

Historia de la física

Desde hace mucho tiempo las personas han tratado de entender el porqué de la

naturaleza y los fenómenos que en ella se observan: el paso de las estaciones, el

movimiento de los cuerpos y de los astros, los fenómenos climáticos, las propiedades de

los materiales, etc. Las primeras explicaciones aparecieron en la antigüedad y se basaban

en consideraciones puramente filosóficas, sin verificarse experimentalmente. Algunas

interpretaciones falsas, como la hecha por Ptolomeo en su famoso "Almagesto" -

"La Tierra está en el centro delUniverso y alrededor de ella giran los astros" - perduraron

durante mucho tiempo.

•

[editar]Diferencias de la física elemental

En el Siglo XVI Galileo fue pionero en el uso de experiencias para validar las teorías de la

física. Se interesó en el movimiento de los astros y de los cuerpos. Usando instrumentos

como el plano inclinado, descubrió la ley de la inercia de la dinámica, y con el uso de uno

de los primeros telescopios observó que Júpiter tenía satélites girando a su alrededor y

las manchas solares del Sol. Estas observaciones demostraban el modelo heliocéntrico

de Nicolás Copérnico y el hecho de que los cuerpos celestes no son perfectos e

inmutables. En la misma época, las observaciones de Tycho Brahe y los cálculos

de Johannes Kepler permitieron establecer las leyes que gobiernan el movimiento de

los planetas en el Sistema Solar.

En 1687 Newton publicó los Principios Matemáticos de la Naturaleza (Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica), una obra en la que se describen las leyes clásicas de la

dinámica conocidas como: Leyes de Newton; y la ley de la gravitación universal de

Newton. El primer grupo de leyes permitía explicar la dinámica de los cuerpos y hacer

predicciones del movimiento y equilibrio de cuerpos, la segunda ley permitía demostrar

las leyes de Kepler del movimiento de los planetas y explicar la gravedad terrestre (de

aquí el nombre de gravedad universal). En esta época se puso de manifiesto uno de los

principios básicos de la física, las leyes de la física son las mismas en cualquier punto

del Universo. El desarrollo por Newton y Leibniz del cálculo matemático proporcionó las

herramientas matemáticas para el desarrollo de la física como ciencia capaz de realizar

predicciones. En esta época desarrollaron sus trabajos físicos como Robert

Hooke y Christian Huygens estudiando las propiedades básicas de la materia y de la luz.

A finales del siglo XVII la física comienza a influir en el desarrollo tecnológico permitiendo

a su vez un avance más rápido de la propia física.

El desarrollo instrumental (telescopios, microscopios y otros instrumentos) y el desarrollo

de experimentos cada vez más sofisticados permitieron obtener grandes éxitos como la

medida de la masa de la Tierra en el experimento de la balanza de torsión.

También aparecen las primeras sociedades científicas como la Royal

Society en Londres en 1660 y la Académie des sciences en París en 1666 como

instrumentos de comunicación e intercambio científico, teniendo en los primeros tiempos

de ambas sociedades un papel preeminente las ciencias físicas.

• Portadas de dos obras cumbres de la Revolución científica

•

Sidereus Nuncius, Galilei, 1610.

•

Principia Mathematica,Newton, 1687.

[editar]El siglo XVIII: termodinámica y óptica

A partir del Siglo XVIII Boyle, Young desarrollaron la termodinámica.

En 1733 Bernoulli usó argumentos estadísticos, junto con la mecánica clásica, para

extraer resultados de latermodinámica, iniciando la mecánica estadística.

En 1798 Thompson demostró la conversión del trabajo mecánico en calor y

en 1847 Joule formuló la ley de conservación de la energía.

En el campo de la óptica el siglo comenzó con la teoría corpuscular de la luz

de Newton expuesta en su famosa obra Opticks. Aunque las leyes básicas de la óptica

geométrica habían sido descubiertas algunas décadas antes, el siglo XVIII fue rico en

avances técnicos en este campo produciéndose las primeras lentes acromáticas,

midiéndose por primera vez lavelocidad de la luz y descubriendo la naturaleza espectral

de la luz. El siglo concluyó con el célebre experimento de Young de 1801 en el que se

ponía de manifiesto la interferencia de la luz demostrando la naturaleza ondulatoria de

ésta.

[editar]El siglo XIX: electromagnetismo y la estructura atómica

La investigación física de la primera mitad del siglo XIX estuvo dominada por el estudio de

los fenómenos de la electricidad y el magnetismo. Coulomb, Luigi

Galvani, Faraday, Ohm y muchos otros físicos famosos estudiaron los fenómenos

dispares y contraintuitivos que se asocian a este campo. En 1855 Maxwell unificó las

leyes conocidas sobre el comportamiento de la electricidad y el magnetismo en una sola

teoría con un marco matemático común mostrando la naturaleza unida

del electromagnetismo. Los trabajos de Maxwell en el electromagnetismo se consideran

frecuentemente equiparables a los descubrimientos de Newton sobre la gravitación

universal y se resumen con las conocidas, ecuaciones de Maxwell, un conjunto de cuatro

ecuaciones capaz de predecir y explicar todos los fenómenos electromagnéticos clásicos.

Una de las predicciones de esta teoría era que la luz es una onda electromagnética. Este

descubrimiento de Maxwell proporcionaría la posibilidad del desarrollo de la radio unas

décadas más tarde por Heinrich Hertz en 1888.

En 1895 Roentgen descubrió los rayos X, ondas electromagnéticas de frecuencias muy

altas. Casi simultáneamente, Henri Becquerel descubría la radioactividad en 1896. Este

campo se desarrolló rápidamente con los trabajos posteriores de Pierre Curie, Marie

Curie y muchos otros, dando comienzo a la física nuclear y al comienzo de la estructura

microscópica de la materia.

En 1897 Thomson descubrió el electrón, la partícula elemental que transporta la corriente

en los circuitos eléctricos proponiendo en 1904 un primer modelo simplificado del átomo.

[editar]El siglo XX: la segunda revolución de la física

El siglo XX estuvo marcado por el desarrollo de la física como ciencia capaz de promover

el desarrollo tecnológico. A principios de este siglo los físicos consideraban tener una

visión casi completa de la naturaleza. Sin embargo pronto se produjeron dos revoluciones

conceptuales de gran calado: El desarrollo de la teoría de la relatividad y el comienzo de

la mecánica cuántica.

En 1905 Albert Einstein, formuló la teoría de la relatividad especial, en la cual el espacio y

el tiempo se unifican en una sola entidad, el espacio-tiempo. La relatividad formula

ecuaciones diferentes para la transformación de movimientos cuando se observan desde

distintos sistemas de referencia inerciales a aquellas dadas por la mecánica clásica.

Ambas teorías coinciden a velocidades pequeñas en relación a la velocidad de la luz.

En 1915 extendió la teoría especial de la relatividad para explicar la gravedad, formulando

la teoría general de la relatividad, la cual sustituye a la ley de la gravitación de Newton.

En 1911 Rutherford dedujo la existencia de un núcleo atómico cargado positivamente a

partir de experiencias de dispersión de partículas. A los componentes de carga positiva de

este núcleo se les llamó protones. Los neutrones, que también forman parte del núcleo

pero no poseen carga eléctrica, los descubrió Chadwick en 1932.

En los primeros años del Siglo XX Planck, Einstein, Bohr y otros desarrollaron la teoría

cuántica a fin de explicar resultados experimentales anómalos sobre la radiación de los

cuerpos. En esta teoría, los niveles posibles de energía pasan a ser discretos.

En 1925 Heisenberg y en 1926 Schrödinger y Dirac formularon la mecánica cuántica, en

la cual explican las teorías cuánticas precedentes. En la mecánica cuántica, los resultados

de las medidas físicas son probabilísticos; la teoría cuántica describe el cálculo de estas

probabilidades.

La mecánica cuántica suministró las herramientas teóricas para la física de la materia

condensada, la cual estudia el comportamiento de los sólidos y los líquidos, incluyendo

fenómenos tales como estructura cristalina, semiconductividad y superconductividad.

Entre los pioneros de la física de la materia condensada se incluye Bloch, el cual

desarrolló una descripción mecano-cuántica del comportamiento de los electrones en las

estructuras cristalinas (1928).

La teoría cuántica de campos se formuló para extender la mecánica cuántica de manera

consistente con la teoría especial de la relatividad. Alcanzó su forma moderna a finales de

los1940s gracias al trabajo de Feynman, Schwinger, Tomonaga y Dyson. Ellos formularon

la teoría de la electrodinámica cuántica, en la cual se describe la interacción

electromagnética.

La teoría cuántica de campos suministró las bases para el desarrollo de la física de

partículas, la cual estudia las fuerzas fundamentales y las partículas elementales.

En 1954 Yang yMills desarrollaron las bases del modelo estándar. Este modelo se

completó en los años 1970 y con él se describen casi todas las partículas elementales

observadas.

[editar]La física del siglo XXI

La física sigue enfrentándose a grandes retos, tanto de carácter práctico como teórico, a

comienzos del siglo XXI. El estudio de los sistemas complejos dominados por sistemas de

ecuaciones no lineales, tal y como la meteorología o las propiedades cuánticas de los

materiales que han posibilitado el desarrollo de nuevos materiales con propiedades

sorprendentes. A nivel teórico la astrofísica ofrece una visión del mundo con numerosas

preguntas abiertas en todos sus frentes, desde la cosmología hasta la formación

planetaria. La física teórica continúa sus intentos de encontrar una teoría física capaz de

unificar todas las fuerzas en un único formulismo en lo que sería una teoría del todo. Entre

las teorías candidatas debemos citar a la teoría de supercuerdas.

La historia de la filosofía occidental se remonta a la Antigua Grecia, y se la puede dividiren cinco períodos: la filosofía antigua, la filosofía medieval, la filosofía renacentista,la filosofía moderna y la filosofía contemporánea.1 La filosofía antigua va desde el sigloVI a. C, hasta la decadencia del Imperio Romano, e incluye pensadorescomo Platón y Aristóteles. El período medieval llega hasta finales del siglo XV, cuandodeja lugar al Renacimiento. La filosofía moderna va desde finales del siglo XVI hasta elperíodo de principios del siglo XIX. La filosofía contemporánea comprende el desarrollofilosófico del siglo XIX hasta la actualidad, que incluye pensadores yescritores postmodernos.

•

[editar]Filosofía antigua

El mundo griego anterior a la aparición de la filosofía vivía instalado en la actitud mítica. Através de los mitos el hombre conseguía dar una explicación de los fenómenos naturalesy de las instituciones sociales. El gran acontecimiento espiritual que inician los griegosentre los siglos VII y VI a. C. consistió en intentar superar esta manera de pensar elmundo con otra manera revolucionaria que apuesta por la razón como el instrumento deconocimiento y de dominio de la realidad. Cabe señalar que no debe entenderse estepaso como algo brusco sino paulatino. Las influencias míticas son todavía apreciables enmuchos pensadores de la antigüedad. En realidad, fueron unas pocas personas las queparticiparon del nuevo y revolucionario modo de pensar (aquellos que habrían dellamarse filósofos), aunque poco a poco éste se fue haciendo más universal. Incluso ennuestra época, la actitud mítica no ha desaparecido todavía. Este gran paso de lamitología a la explicación racionalista se le conoce como "paso del mito al logos".

Con esta nueva forma de pensar, los griegos proponen que las cosas del mundo estánordenadas siguiendo leyes. El mundo es un cosmos, no un caos, por lo que la naturalezano se comporta primero de una manera y luego de otra completamente distinta, sino queen su comportamiento hay cierto orden que sigue leyes, las cuales pueden serdescubiertas por la razón. Con los griegos aparecen por primera vez muchas de lascuestiones filosóficas fundamentales, y varias de las posibles soluciones que se puedendar a ellas ya se encuentran articuladas en la filosofía griega.

[editar]Filosofía presocrática

Jonia, el origen de la filosofía griega temprana, en el Asia Menor occidental.Artículo principal: Filosofía presocrática

Se dice que la filosofía occidental se originó, en las ciudades griegas del Asia Menor(Jonia) con Tales de Mileto («todo es agua»), quien vivió alrededor del año 585 a. C. Susestudiantes más notorios fueron Anaximandro y Anaxímenes de Mileto («todo es aire»).

Otros pensadores y escuelas perteneceron a lo largo de Grecia en los siglossubsiguientes. Entre los más importantes se encuentran:

• Heráclito, que hizo hincapié en la naturaleza transitoria y caótica de todas las cosas(«todo fluye»; «todo es fuego»; «no podemos entrar en el mismo río dos veces»).

• Anaxágoras, que afirmó que la realidad estaba tan ordenada que debía sergobernada en todos los aspectos por la mente.

• Los pluralistas y atomistas (Empédocles, Demócrito) quienes intentaroncomprender al mundo como una composición de innumerables partes interactivas;y los eleáticos Parménides y Zenón de Elea quienes insistían en que «todo es unoy el cambio es imposible». Parménides y su escuela enfatizaba el carácterabsoluto, permanente y durable del mundo de la verdad («ser es, no ser no es»).

• Los sofistas; profesores viajantes de variada afinidad filosófica, cobraron fama(quizás injustamente) por aclamar que la verdad no era más que una opinión y porenseñar a la gente a discutir para probar cualquier conclusión que deseara.

Todo este movimiento se concentró cada vez más en Atenas, la cual se convirtió en laciudad-estado dominante de Grecia.

[editar]Filosofía griega clásica

Artículo principal: Filosofía griega

La escuela de Atenas, de Rafael(1509), con Platón y Aristóteles en el centro.

Existe una discusión considerable acerca de por qué la cultura ateniense promovió lafilosofía, pero una teoría popular indica que ocurrió porque Atenas poseíauna democracia directa. Es bien conocido, gracias a los escritos de Platón, que muchossofistas mantenían escuelas de debate, que eran miembros respetados de la sociedad yque eran bien pagados por sus estudiantes. También es bien conocido que los oradorestenían una tremenda influencia sobre la historia ateniense, hasta posiblemente causandosu falla (véase Batalla de Mileto).

Otra teoría sobre la popularidad del debate filosófico en Atenas se debía al uso de laesclavitud en el lugar - la fuerza de trabajo, en su mayoría esclavos, realizaban la laborque, de otra manera, la población masculina de la ciudad realizaría. Libres de trabajar en

los campos o en actividades productivas, eran libres de organizar asambleas en Atenas, ypasaban largas horas discutiendo preguntas populares filosóficas. La teoría llena losespacios en blanco afirmando que los estudiantes de los sofistas querían adquirirhabilidades oratorias para poder influir sobre laasamblea ateniense, y por tanto ser ricos yrespetados. Como los debates ganados conducían a la riqueza, los sujetos y métodos dedebate fueron extremadamente desarrollados.

[editar]Sócrates

La figura principal de la transformación de la filosofía griega en un proyecto continuo yunificado —el que todavía se persigue hoy— es Sócrates, quien estudió con variossofistas. Luego, sabemos que pasó gran parte de su vida generando discusiones con todoel mundo en Atenas, tratando de determinar si alguien tenía alguna idea de lo que estabahablando, especialmente cuando el tema tratado era importante, como la justicia, labelleza o la verdad. No dejó ningún escrito, pero inspiró a muchos discípulos. En su vejez,se convirtió en el foco de la hostilidad de muchos de la ciudad quienes veían a los sofistasy a la filosofía, intercambiablemente, como los destructores de la piedad y moral de laciudad; y fue ejecutado en 399 a. C. Detalles de la vida de Sócrates son conocidosgracias a tres fuentes contemporáneas: los diálogos de Platón, las obras de Aristófanes ylos diálogos de Jenofonte. No hay ninguna evidencia de que Sócrates haya publicadoalgún escrito de su autoría.

Sócrates es considerado el padre de la filosofía política y de la ética, o filosofía moral, y esla principal fuente de todos los temas importantes de la filosofía occidental en general;quizás su contribución más importante al pensamiento occidental es sumodo dialéctico de indagar, conocido como el método socrático o método de "elencos", elcual aplicaba para el examen de conceptos morales clave, tales como el bien y la justicia.

[editar]Platón

El estudiante más importante de Sócrates fue Platón, quien escribió múltiples diálogosfilosóficos utilizando el método de indagación de su maestro para examinar problemas.Los primeros diálogos demuestran cierta semejanza con el estilo de indagación deSócrates.

Los del "medio" desarrollaron un sistema substancialmente metafísico y ético pararesolver estos problemas. Las ideas centrales son el Mundo de las ideas, teoría queafirma que la mente es imbuida por una capacidad innata para comprender y aplicarconceptos en el mundo, y que estos conceptos son, de alguna manera, más reales, o másbásicamente reales, que las cosas del mundo alrededor nuestro; la inmortalidad del alma,y la idea de que es mucho más importante que el cuerpo; la idea de que la maldad es unaforma de ignorancia, que solo el conocimiento puede dirigir hacia la virtud, que el artedebería ser subordinado a propósitos morales, y que la sociedad debería ser gobernadapor una clase de reyes filósofos. En los diálogos posteriores, Sócrates figura menosprominentemente, y la teoría del Mundo de las ideas es puesta en duda; preguntasdirectas mas éticas se convierten en el centro. Curiosamente, en La República, Platónataca el sistema político de la democracia, culpándolo de la derrota de Atenas enlas Guerras del Peloponeso. Platón atribuye la indecisión a las masas (que votaba sobretodo, incluyendo las estrategias militares) como la razón de la derrota militar. Propuso, encambio, una sociedad jerarquizada en tres niveles, con trabajadores, guardianes yfilósofos, en orden ascendiente de importancia (convenientemente para él y susdiscípulos, claramente), citando el gran conocimiento de los filósofos acerca de las ideascomo la razón por la cual eran "apropiados" para gobernar la sociedad del momento.

[editar]Aristóteles

Platón fundó la Academia de Atenas, y su alumno más sobresaliente allí era Aristóteles.Entre sus doctrinas más influyentes se encontraban su metafísica y la formalización delalógica. Parece que Aristóteles fue el primer filósofo en catalogar todo silogismo válido.Eventualmente, Aristóteles fundó otra escuela, el Liceo.

[editar]Filosofía helenística

Artículo principal: Filosofía helenística

En la transición del siglo IV al III a. C., tras la muerte de Aristóteles y la decadencia de lasciudades estado griegas, las guerras entre los reyes helénicos por suceder a AlejandroMagno volvieron la vida problemática e insegura. Surgieron entonces en Atenas dosescuelas filosóficas que, en una clara oposición a la Academia platónica y al Liceoaristotélico, pusieron la salvación individual en el centro de sus preocupaciones: paraEpicuro y sus seguidores, por un lado, así como para los estoicos alrededor de Zenón deCitio, por otro lado, la filosofía servía principalmente para alcanzar con medios éticos elbienestar psicológico o la paz.

Mientras que los seguidores del escepticismo pirrónico, en principio, negaron laposibilidad de juicios seguros y de conocimientos indudables, Plotino, en el siglo III d. C.,transformó la teoría de las Ideas de Platón para dar lugar a un neoplatonismo. Suconcepción de la gradación del Ser (del “Uno” a la materia) ofreció al cristianismo unavariedad de enlaces y fue la filosofía dominante de finales de la Antigüedad.

[editar]Filosofía medieval

Artículo principal: Filosofía medieval

La filosofía medieval estaba muy involucrada con la naturaleza de Dios, y con laaplicación de la lógica y el pensamiento aristotélico a cada área de la vida. Un interésconstante en este tiempo fue el de probar la existencia de Dios, a través de la lógica, siera posible. La filosofía medieval estaba fuertemente ligada a la filosofía cristiana, la cualestaba fuertemente influenciada a sí misma por la clásica filosofía islámica y por lafilosofía judeo-islámica en la Baja Edad Media, especialmente por los escritos de losfilósofos musulmanes como Al-Kindi, Al-Farabi, Alhazen, Avicena, Al-Ghazali, Avempace y Averroes, y filósofos judíos como Maimónides y Gersónides.

Un esfuerzo temprano fue el del argumento cosmológico, convencionalmente atribuidoa Tomás de Aquino. El argumento, toscamente, es que todo lo que existe tiene una causa.Por lo tanto, debe haber una primera causa sin causa, y esa es Dios. Aquino tambiénadaptó este argumento para probar la bondad de Dios. Todo tiene algo de bondad, y lacausa de cada cosa es mejor que la cosa causada. Por lo tanto, la primera cosa es lamejor cosa posible. Argumentos similares son usados para probar el poder y laexcepcionalidad de Dios.

Otro argumento importante que prueba la existencia de Dios fue el argumento ontológico,creado por Anselmo de Canterbury. Básicamente dice que Dios tiene todas lascaracterísticas buenas posibles. La existencia es buena, y por lo tanto Dios la tiene, y porlo tanto Dios existe. Este argumento ha sido utilizado de distintas formas desde Descarteshacia adelante.

La aplicación de la lógica aristotélica procedía a hacer que el estudiante memorice unlargo conjunto de silogismos. La memorización consistía en diagramas, o aprender unaoración clave, con la primera letra de cada palabra recordando al alumno los nombres delos silogismos.

Cada silogismo tenía un nombre, por ejemplo "Modus Ponens" tenía la forma de "Si A esverdadero, entonces B es verdadero. A es verdadero, por lo tanto B es verdadero".

La mayoría de los estudiantes universitarios de lógica memorizaron los 19 silogismos deAristóteles de dos sujetos, permitiéndoles conectar correctamente un sujeto y un objeto.Unos pocos genios desarrollaron sistemas con tres sujetos, o describieron una forma deelaborar reglas de tres sujetos.

Además de Aquino, otros nombres importantes del período medieval incluyen a DunsScoto y a Pedro Abelardo

[editar]Filosofía moderna

Artículo principal: Filosofía moderna

Así como con muchas periodizaciones, existen múltiples usos actuales para el término"filosofía moderna". Uno de esos usos es datar la filosofía moderna desde la "Era de laRazón", donde la filosofía sistemática se hizo común, lo cual excluye a Erasmus y aMaquiavelo como "filósofos modernos". Otra forma es fecharla, de la misma forma que lamayoría del período moderno está fechado, desde el Renacimiento. Para algunos, lafilosofía moderna terminó en 1800 con el surgimiento del hegelianismo y del idealismo.

Una visión general tendría entonces a Erasmo de Rotterdam, Francis Bacon, NicolásMaquiavelo y Galileo Galilei como representantes del auge del empirismo ydel humanismo.

[editar]Filosofía del siglo XVII

Artículo principal: Filosofía del siglo XVII

La filosofía del siglo XVII está dominada por la necesidad de organizar la filosofía enracional, escéptica, lógica y axiomática, como lo hicieron René Descartes, BlaisePascal y Thomas Hobbes, intentando integrar las creencias religiosas dentro de losmarcos filosóficos, y, usualmente combatiendo al ateísmo, adoptando la idea de realidadmaterial, y al dualismo entre espíritu y materia. La extensión, y reacción, en contra de estosería el monismo de George Berkeley y Baruch Spinoza.

[editar]Filosofía del siglo XVIII

Artículo principal: Ilustración

La filosofía del siglo XVIII se ocupa del período llamado con frecuencia la temprana partede "la ilustración" en la forma más corta del mundo, y se centra en el surgimiento delempirismo sistemático. De esta manera, Denis Diderot, Voltaire, Rousseau y culminandocon Kant y la filosofía política de la revolución norteamericana son parte de la ilustración.

[editar]Filosofía contemporánea

[editar]Filosofía del siglo XIX

Artículo principal: Filosofía del siglo XIX

El siglo XIX tomó las nociones radicales de la auto-organización y del orden intrínseco dela metafísica de Goethe y Kant, y procedió a la larga elaboración de la tensión en eldesarrollo sistemático y orgánico. El más destacado fue el trabajo de Hegel, el cualpropuso un marco dialéctico para el ordenamiento del conocimiento. A partir de la críticade Marx y Engels a la dialectica hegeliana, nace la dialectica materialista y el materialismohistórico, y el Marxismo como corriente de pensamiento. El siglo XIX también incluiría lanegación de la voluntad de Schopenhauer. Con respecto al siglo XVIII, son los desarrolloscientíficos los que desafiarían la filosofía: el más importante fue el trabajo de Charles

Darwin, el cual se basaba en la idea de auto-regulaciones orgánicas encontradas enfilósofos como Adam Smith.

[editar]Filosofía del siglo XX

Artículo principal: Filosofía del siglo XX

El siglo XX se encarga de las agitaciones producidas por una serie de conflictos en eldiscurso filosófico sobre las bases del conocimiento, con las certezas clásicas derrocadas,y con nuevos problemas sociales, económicos, científicos y lógicos. La filosofía del sigloXX se resolvió a intentar reformar y preservar, y a alterar o abolir, viejos sistemas deconocimiento. Figuras seminales incluyen a Søren Kierkegaard, Sigmund Freud, FriedrichNietzsche, Ernst Mach y John Dewey. La epistemología y su base era su preocupacióncentral, como se puede apreciar en el trabajo de Martin Heidegger, Karl Popper, ClaudeLévi-Strauss, Bertrand Russell y Ludwig Wittgenstein. La metafísica orientadafenomenológicamente apoyaba alexistencialismo (Jean-Paul Sartre, Simone deBeauvoir, Karl Jaspers, Albert Camus) y finalmente a la filosofía postestructuralista (Jean-François Lyotard, Michel Foucault, Gilles Deleuze, Jacques Derrida). También fue notableel surgimiento de filósofos "pop" que promulgaban sistemas para arreglárselas con elmundo. A la inversa, algunos filósofos han intentado definir y rehabilitar viejas tradicionesfilosóficas. Los más notables, Hans-Georg Gadamer y Alasdair MacIntyre, han revivido latradición del aristotelismo.

[editar]Lista cronológica de los pensadores occidentales más importantes

• Tales (620-546 a. C.), tradicionalmente el primer filósofo presocrático.• Anaximandro (610-540 a. C.), presocrático jónico, el primer en escribir un tratado

filosófico (en los registros históricos)• Anaxímenes (siglo VI a. C. aprox.), presocrático jónico, posiblemente discípulo de

Anaximandro.• Heráclito (540-480 a. C.), filósofo presocrático. Conocido por su máxima de "nadie

puede pisar el mismo río dos veces". Toda la existencia está en un flujo perpetuo.• Pitágoras (570-497 a. C.), filósofo-matemático con base en Italia. Inventor del

teorema de Pitágoras.• Téano (siglo VI a. C. aprox.), filósofa mujer, alumna de Pitágoras, y más tarde su

esposa.• Jenófanes (570-475 a. C.), filósofo y poeta presocrático.• Parménides (510-440 a. C.), filósofo eleático de la ontología.• Anaxágoras (500-428 a. C.), presocrático, el primer filósofo conocido radicado en

Atenas.• Diógenes de Apolonia (siglo V a. C. aprox.), filósofo presocrático jónico.• Empédocles (493-433 a. C.), filósofo presocrático y cosmologista.• Zenón de Elea (siglo V a. C. aprox.), filósofo eleático, famoso por sus paradojas del

movimiento.• Leucipo (siglo V a. C. aprox.), filósofo presocrático, fundador del atomismo.• Protágoras (485-415 a. C.), sofista conocido por su relativismo.• Hipias (485-415 a. C.), sofista.• Gorgias (483-376 a. C.) sofista y maestro de retórica. Primer nihilista.• Antifonte (480-411 a. C.), orador y sofista.• Aspasia (siglo V a. C. aprox.), filósofa y retórica, compañera de Sócrates.• Sócrates (469-399 a. C.), filósofo ateniense. Ejecutado bajo los cargos de

corromper la juventud.• Pródico (siglo V a. C. aprox.), sofista contemporáneo a Sócrates.

• Demócrito (460-370 a. C.), famoso filósofo atómico.• Euclides de Megara (450-380 a. C.), asociado con Sócrates y fundador de la

escuela megariana.• Antístenes (445-360 a. C.), compañero de Sócrates, a menudo asociado con el

movimiento cínico tardío.• Arístipo (435-356 a. C.), compañero de Sócrates, tradicionalmente el fundador de la

escuela cirenáica, dedicada al hedonismo.• Platón (429-347 a. C.), socio joven de Sócrates, fundador de la Academia, maestro

de Aristóteles.• Jenofonte (427-355 a. C.), historiador y filósofo, historian and philosophical author,

famoso por sus reportes de Sócrates.• Espeusipo (407-339 a. C.), alumno de Platón, a quien lo sucedió como director de

la Academia.• Diógenes de Sinope (400-325 a. C.), filósofo cínico.• Xenócrates (396-314 a. C.), seguidor de Platón y tercera cabeza de la Academia.• Aristóteles (384-322 a. C.), discípulo de Platón, fundador del Liceo y de la tradición

peripatética.• Arete de Cirene (siglo IV a. C. aprox.), hija de Arístipo y su sucesora como cabeza

de la escuela cirenáica.• Estilpón de Megara (380-300 a. C.), fiósofo megariano, influenciado por el cinicismo

e influyente del estoicismo.• Teofrasto (370-288 a. C.), discípulo de Aristóteles y su sucesor como director del

Liceo.• Pirrón (365-275 a. C.), fundador de la filosofía escéptica.• Epicuro (341-270 a. C.), filósofo atomista y hedonista, fundador de la escuela que

lleva su nombre.• Zenón de Citio (335-263 a. C.), fundador de la escuela estoica.• Cleantes (331-232 a. C.), segundo líder de la escuela estoica.• Aristón de Quíos (siglo III a. C. aprox.), filósofo estoico, discípulo de Senón,

interesado en la ética.• Timón el Silógrafo (320-230 a. C.), filósofo escéptico, alumno de Pirrón.• Arcesilao (316-242 a. C.), líder de la Academia de Platón, quizás responsable por

su reorientación al escepticismo.• Menipo (ca. 250 a. C.), filósofo cínico y famoso satirista.• Crisipo de Soli (280-207 a. C.), el tercer (y probablemente el más importante) líder

de la escuela estoica.• Diógenes de Babilonia (240-152 a. C.), filósofo estoico, miembro de la famosa

embajada de filósofos en Roma.• Carnéades (214-129 a. C.), figura principal de la Academia y fundador de la "Nueva

Academia", miembro de la embajada de filósofos en Roma.• Panecio (185-109 a. C.), filósofo estoico con tendencias eclécticas, discípulo de

Diógenes de Babilonia y de Antípatro, influencia sobre Cicerón.• Filón de Larissa (160-80 a. C.), líder de la Academia, maestro de Cicerón.• Zenón de Sidón (150-70 a. C.), filósofo epicúreo.• Posidonio (135-51 a. C.), filósofo estoico.• Antíoco de Ascalón (130-68 a. C.), alumno de Filón de Larissa y líder de la

Academia, alejando a esta del escepticismo de la "Nueva Academia" yregresándola a la "Vieja Academia". Influyente sobre Cicerón.

• Filodemo (110-40 a. C.), filósofo epicúreo, muchos de sus trabajos fueronenterrados en Herculano.

• Cicerón (106-43 a. C.), autor filosófico romano.• Enesidemo (siglo I a. C. aprox.), filósofo escéptico quien intentó resucitar el

pirronismo.• Lucrecio (94-55 a. C.), filósofo y poeta epicúreo. Atomista.• Filón de Alejandría (30 a. C. - 45), filósofo judío helenístico y autor prolífico radicado

en Alejandría.• Séneca (4 a. C. - 65), autor latino estoico, tutor del emperador Nerón.• Musonio Rufo (30-100 AD), filósofo y predicador estoico.• Plutarco (45-120), biógrafo y autor de una importante colección de ensayos

filosóficos, la Moralia.• Epícteto (55-135), filósofo estoico, alumno de Musonius Rufus y fundador de una

escuela en Nicópolis.• Démonax (siglo II aprox.), filósofo cínico, discípulo de Epícteto.• Diógenes de Eonanda (siglo II aprox.), autor de la inscripción epicúrea de Eonanda.• Alcínoo (siglo II aprox.), platonista y autor del Manual del Platonismo.• Marco Aurelio (121-180), emperador romano y filósofo estoico.• Galeno (129-199), filósofo y doctor influenciado por el platonismo. Médico de Marco

Aurelio. Autor prolífico.• Clemente de Alejandría (150-215), padre de la iglesia cristiana. Fuertemente

influenciado por la filosofía griega.• Sexto Empírico (ca. 200), fil´soofo escéptico y autor.• Alejandro de Afrodisias (ca. 200), comentador aristoteliano.• Julia Domna (170-217), filósofa y esposa del emperador Séptimo Severo. Galeno y

Filóstrato se incluyen en su círculo filosófico.• Diógenes Laercio (siglo III aprox.), famoso biógrafo de filósofos antiguos.• Plotino (205-270), filósofo platónico y fundador del neoplatonismo.• Porfirio (233-309), neoplatonista, alumno y biógrafo de Plotino.• Jámblico (242-327 AD), importante filósofo neoplatónico.• Calcidio (siglo IV aprox.), platonista y autor.• Temistio (317-388), comentarista aristoteliano radico en Constantinopla.• Agustín de Hipona (354-430), filósofo cristiano y padre de la Iglesia, influenciado

por el neoplatonismo.• Hipatia (370-415), famosa filósofa neoplatonista y matemática. Radicada en

Alejandría y asesinada por una turba cristiana.• Proclo (411-485), neoplatonista ateniense y líder de la Academia.• Amonio Hermio (440-521), neoplatonista alejandriano, alumno de Proclo y maestro

de Damascio y Simplicio.• Damascio (462-540), neoplatonista y líder de la escuela ateniense.• Boecio (475-524), neoplatonista latino y traductor de Aristóteles.• Simplicio (490-560), comentarista aristoteliano, discípulo de Damascio.• Juan Filopón (490-570), comentarista cristiano aristoteliano radicado en Alejandría,

discípulo de Amonio.• Juan Escoto Erígena (810-877), también llamado "Juan el Escocés".• Anselmo (siglo XI) célebre por su argumento ontológico.• Pedro Abelardo (1079-1142 AD) aristoteliano (nominalista) y lógico. Vivió una gran

historia de amor similar a la de Romeo y Julieta.

• Roger Bacon (1220-1292) creía que podía y debía haber una ciencia unificadabasada en la observación, experimentación y en el razonamiento abstracto.

• Tomás de Aquino (1224-1274) Intentó fusionar la platonizada cristiandad con lafilosofía de Aristóteles manteniendo una distinción entre filosofía y religión.

• Duns Scotus (1266-1308) Teólogo franciscano. Crítico de Tomás de Aquino.• Guillermo de Ockham (1285-1347) Observó que la naturaleza y la razón son las

únicas que nos pueden proveer con conocimientos fidedignos sobre del mundo; fuefamoso por su principio de acpetar a la más simple de las alternativas como lamejor.

• Copérnico (1473-1543) Hombre de iglesia polaco que supuso que muchasdificultades matemáticas del tiempo desaparecerían si nosotros asumiéramos queel sol estaba en el centro de nuestro sistema planetario en lugar de la Tierra.

• Nicolás Maquiavelo (1469-1527) Estudió a la política y al gobierno de una formaobjetiva (científica).

• Tycho Brahe (1546-1601) Astrónomo. Hizo un vasto cuerpo de observacionesastronómicas, las cuales pasaron a Johannes Kepler.

• Francis Bacon (1561-1626) Creía que el conocimiento científico podría darle alhombre poder sobre la naturaleza.

• Galileo Galilei (1564-1642) Ampliamente considerado como el padre fundador de laciencia moderna con el estudio de proyectiles, péndulos y de la gravedad. Inventóel termómetro. Afirmó que la Tierra se mueve alrededor de su eje.

• Johannes Kepler (1571-1630) Estudió teología pero demostró que los planetas semueven elípticamente alrededor del sol y no circularmente como pensabaCopérnico.

• Thomas Hobbes (1588-1679) Creía que sólo la materia existía, y que todo podíaser explicado en términos de materia en movimiento. Él consideraba al universocomo una máquina gigante. En la política, afirmó que es el miedo a la muerte elque obliga al hombre a formar sociedades. Propuso que todos deberían estar deacuerdo en entregarle el poder a una máxima autoridad, el soberano, el cual tieneel trabajo de imponer la ley y castigar a los que la rompen.

• Pierre Gassendi (1592-1655) Un defensor del acercamiento experimental a laciencia.

• René Descartes (1596-1650) Dualista metafísico. Famoso por su frase "Pienso,luego existo".

• John Locke (1632-1704) Empiricista clásico. Famoso por su división de cualidadesprimarias y secundarias.

• Baruch Spinoza (1632-1677) Creía que el cuerpo físico y el alma eran una entidad.Creía que la mayor parte del tiempo no somos conscientes de las verdaderascausas de nuestras acciones. Siendo privado de la libertad de expresión, fue elprimero en proclamar su importancia.

• Gottfried Leibniz (1646-1716) Racionalista. Inventó el cálculo independientementede Newton. Afirmó que la verdad está dividida en dos categorías: la que puede serverificada examinándola con afirmaciones lógicas, y la que necesita observacionescon detalle y aplicaciones de lógica.

• George Berkeley (1685-1753) Empiricista clásico. Creía que todo lo que existe eslamente y sus ideas.

• Voltaire (1694-1778) Escritor y satirista. Cruzador en contra de la tiranía,intolerancia y crueldad. Apoyaba la idea de Locke de que la confianza que tenemosen nuestros pensamientos necesita relacionarse con la evidencia en su soporte.

• David Hume (1711-1776) Empiricista clásico. Creía que el "uno mismo" consistía enuna sensación continua consciente. Abogaba por un punto de vista filosófico ypolítico que enfatizaba la utilidad pública en la legitimidad de un estado.

• Jean-Jacques Rousseau (1712-1778) Filósofo político democrático. Abogaba por lateoría de la "voluntad general". Afirmaba que la civilización era una cosa buena.

• Denis Diderot (1713-1784) Como autor y editor de L'Encyclopédie, admitió que sumeta era cambiar la forma común de pensar.

• Adam Smith (1723-1790), Economista y filósofo.• Edmund Burke (1729-1797), Filósofo político conservador. Creía que la sabiduría y

experiencia de muchas generaciones tiende a ser más confiable como guía que laopinión personal de cada uno.