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1. ELEMENTOS FERROMAGNÉTICOS

Los materiales ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel, aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas. En un transformador se usan para maximizar el acoplamiento entre los devanados, así como para disminuir la corriente de excitación necesaria para la operación del transformador. En las maquinas eléctricas se usan los materiales ferromagnéticos para dar forma a los campos, de modo que se logren hacer máximas las características de producción de par.

Estos materiales han evolucionado mucho con el paso del tiempo lo que implica más eficiencia, reducción de volúmenes y costo, en el diseño de transformadores y maquinas eléctricas.

Los materiales ferromagnéticos poseen las siguientes propiedades y características que se detallan a continuación.

I.1. PROPIEDADES

Aparece una gran inducción magnética al aplicarle un campo magnético.

Permiten concentrar con facilidad líneas de campo magnético, acumulando densidad de flujo magnético elevado.

Se utilizan estos materiales para delimitar y dirigir a los campos magnéticos en trayectorias bien definidas.

Permite que las maquinas eléctricas tengan volúmenes razonables y costos menos excesivos.

I.2. CARACTERÍSTICAS

Pueden imanarse mucho más fácilmente que los demás materiales. Esta

característica viene indicada por una gran permeabilidad relativa

Tienen una inducción magnética intrínseca máxima muy elevada.

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Se imanan con una facilidad muy diferente según sea el valor del campo magnético. Este atributo lleva una relación no lineal entre los módulos de inducción magnética (B) y campo magnético.

Un aumento del campo magnético les origina una variación de flujo diferente de la variación que originaría una disminución igual de campo magnético. Este atributo indica que las relaciones que expresan la inducción magnética y la permeabilidad como funciones del campo magnético, no son lineales ni uniformes.

Conservan la imanación cuando se suprime el campo.

Tienden a oponerse a la inversión del sentido de la imanación una vez imanados.

I.3. MATERIALES FERROMAGNÉTICOS PARA TRANSFORMADORES

La aleación ferromagnética más utilizada para el diseño de núcleos de

transformadores es la aleación hierro-silicio, esta aleación es la producida en

mayor cantidad y está compuesta por hierro esencialmente puro con de

silicio, dependiendo este porcentaje del fin a que se destine el material. Dando a

esta aleación un tratamiento térmico adecuado, se obtiene un material que

comparado con el hierro, tiene mejores propiedades magnéticas para campos

magnéticos débiles, una resistividad mayor y sufren pérdidas totales menores en el

núcleo. Esta aleación se lamina en chapas y flejes, principalmente de espesores

comprendidos entre recocidos; en el lenguaje corriente se le

conoce con el nombre de acero al silicio o Chapa magnética.

Las chapas de mejor calidad presentan mayor contenido en silicio, entre el 4 y el 5.

El silicio eleva la dureza del material, por lo que su porcentaje se determina según

el empleo al que se designa la chapa. Para maquinas rotatorias el límite superior es

aproximadamente del teniendo en cuenta el peligro de la fragilidad. También

se prefieren chapas de menor contenido de silicio cuando las densidades de

funcionamiento son elevadas o cuando se desea una elevada conductividad

calorífica. Las pérdidas en el núcleo y el coeficiente de envejecimiento aumentan al

disminuir el contenido de silicio.

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La fabricación de la chapa magnética ha llegado a estar normalizada en

considerable extensión por lo que los datos magnéticos publicados por diversos

fabricantes no se diferencian, calidad por calidad, excesivamente.

I.4. AISLAMIENTO INTERLAMINAR

El aislamiento interlaminar se consigue formando una capa de óxido natural sobre

la superficie de la chapa magnética laminada plana o aplicando un revestimiento

superficial. Evidentemente este tratamiento no reduce las corrientes parásitas en

el interior de las chapas. Generalmente se consigue una mejora en la resistencia

entre chapas recociendo la chapa bajo condiciones ligeramente oxidantes que

aumentan el espesor del óxido superficial y cortando entonces las formas

acabadas para los núcleos.

Los revestimientos o acabados de aislamiento pueden clasificarse ampliamente en

orgánicos o inorgánicos:

a) El aislamiento orgánico:

Consiste, en general, en esmaltes o barnices que se aplican a la superficie del acero para proporcionar una resistencia interlaminar. La chapa magnética laminada plana con revestimiento de tipo orgánico no puede recibir un recocido de distensión sin perjudicar el valor aislante de la capa. Esta, sin embargo, resiste las temperaturas de funcionamiento normales. Algunos aislamientos orgánicos son apropiados sólo en núcleos refrigerados por aire, mientras que otros pueden ser apropiados para núcleos de transformadores tanto del tipo refrigerado por aire como los de baño de aceite. El espesor de este tipo de aislamiento es de

aproximadamente de

b) El aislamiento inorgánico:

Se caracteriza, en general, por una elevada resistencia y por la capacidad de

resistir las temperaturas necesarias para el recocido de distensión. Esta

ideado para núcleos de transformadores refrigerados por aire o en baño de

aceite.

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I.5. APLICACIONES DEL FERROMAGNETISMO a) Electroimanes :

Los electroimanes tienen normalmente la forma de solenoides con núcleos de hierro. Las propiedades ferromagnéticas del núcleo de hierro, hace que los magnéticos internos del hierro, se alineen con los campos magnéticos más pequeños producidos por la corriente en el solenoide. El efecto es la multiplicación del campo magnético por factores de decenas e incluso miles de veces. La fórmula para el campo magnético del solenoide es:

Y k es la permeabilidad relativa del hierro, que muestra el efecto

amplificador del núcleo de hierro.

b) Grabación de cinta magnética: La cinta magnética es un tipo de medio o soporte de almacenamiento de datos que se graba en pistas sobre una banda plástica con un material magnetizado, generalmente óxido de hierro o algún cromato. El tipo de información que se puede almacenar en las cintas magnéticas es variado, como vídeo, audio y datos. la grabación magnética involucra registrar sobre la cinta magnética (cinta con material magnetizable) impulsos magnéticos en forma de señales análogas o digitales por codificar, la in formación puede ser accesada repetidamente, una característica de este medio es que la cabeza codificadora debe estar en contacto directo con la superficie magnética y provocar un movimiento constante para ser leída a través de movimiento mecánico es decir manualmente o a través de un motor.

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c) Transformador:

Los transformadores son dispositivos electromagnéticos estáticos que permiten partiendo de una tensión alterna conectada a su entrada, obtener otra tensión alterna mayor o menor que la anterior en la salida del transformador. Permiten así proporcionar una tensión adecuada a las características de los receptores. También son fundamentales para el transporte de energía eléctrica a largas distancias a tensiones altas, con mínimas perdidas y conductores de secciones moderadas.

Un transformador se proyecta para unas tensiones dadas de servicio en primario y secundario y una potencia máxima continua que puede obtenerse en su secundario. El incrementar la tensión en su primario, y por tanto la corriente en el mismo, lleva a la saturación del núcleo magnético, con lo que el mismo no es capaz de transferir más potencia al secundario y el exceso de potencia de entrada solo produce sobrecalentamientos del núcleo por corrientes parásitas, y del devanado primario, por efecto Joule, llevando a la rotura del devanado por fallo del aislante del mismo. Una espira en cortocircuito genera a su vez más calor y provoca el fallo total del devanado.

En un transformador es fundamental prever una correcta refrigeración del mismo, y a este fin, los de mayor tamaño ( a partir de algunos kilovatios), están bañados en aceite refrigerante que actúa también como dieléctrico.

Así pues, la tensión de entrada, la potencia máxima continua de salida, y la temperatura ambiente, son tres parámetros que no deben sobrepasarse de forma permanente.

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II. ENLACE METÁLICO O DE BANDA

Consiste en un conjunto de cargas positivas que son los átomos metálicos desprovistos

de sus electrones de valencia, los cuales pertenecen y unen a todos los cationes. Los

metales en estado sólido forman un retículo cristalino tridimensional, en cuyos nudos

hay los cationes metálicos, y entre ellos se mueven libremente los electrones de

valencia. Puede decirse que los orbitales atómicos de valencia se superponen en gran

número dando lugar a bandas de energía continuas en las que los electrones se

desplazan libremente. Los electrones están totalmente des localizados, lo que significa

que el enlace es completamente a direccional. En las sustancias metálicas, como en las

iónicas, no existen moléculas, es el cristal en su conjunto el que se considera como una

molécula, ya que los enlaces se extienden en las tres direcciones del espacio. Los

sólidos metálicos son excelentes conductores eléctricos y térmicos, debido a la

existencia de electrones libres, poseen brillo metálico y son tenaces, dúctiles y opacos

Generalmente se considera que el enlace metálico consiste de un grupo de iones

positivos y una gran cantidad de electrones, los cuales pueden moverse libremente

entre los iones. Este comportamiento influye sobre las propiedades generales de los

metales como en el caso de su habilidad para conducir la corriente eléctrica.

Por ejemplo:

En un trozo de sodio metálico, los iones están

localizados en una posición fija en el metal y los

electrones de valencia (uno por cada átomo de

sodio) están libres para moverse entre las varias

nubes electrónicas.

Por tanto, en los metales las fuerzas de atracción

que deben superarse para realizar la conversión del estado sólido al estado líquido o

desde el estado líquido al estado gaseoso son bastante fuertes. Por supuesto, estas

fuerzas de atracción varían de un metal a otro pero en general son muy fuertes

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2.1. MALEABILIDAD Y DUCTILIDAD

Cuando un pedazo del metal se somete a presión externa, los cationes metálicos

pueden “resbalar” unos sobre otros, debido a la capa de electrones que los separa.

El metal se deforma pero no se rompe, a diferencia de los cristales iónicos. Esta es

la explicación de su maleabilidad y de la ductilidad.

Los núcleos de los metales se organizan en estructuras ordenadas. Imagina que

colocamos sobre una superficie lisa 14 bolas de billar.

Si posteriormente se agregan más bolas en un segunda capa, se colocarían en los

huecos que forman cada tres bolas de la primera capa. Para añadir bolas en una

tercera capa hay ahora dos opciones; o escogemos los huecos de la segunda capa

que están directamente sobre las bolas de la primera, o usamos aquellos que se

encuentran sobre huecos de la primera capa. Si se escoge la primera opción se

obtiene una estructura llamada hexagonal de empaquetamiento compacto,

mientras que la segunda da lugar a la estructura cúbica centrada en las caras.

2.2. ALEACIONES

Muchos de los metales que conocemos no son puros, sino aleaciones. Una aleación

es una disolución sólida, y se prepara disolviendo un metal en otro, generalmente

cuando ambos están en estado líquido. La aleación tiene propiedades

fisicoquímicas diferentes de las de metales originales.

Por ejemplo:

El oro puro (denominado de 24 quilates) es demasiado blando para usarlo en

joyería. Para hacerlo más fuerte se alea con plata y cobre, lo que en una

proporción de 25% da lugar a una aleación conocida como oro de 18 quilates.

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Las aleaciones del mercurio se llaman amalgamas. Las de plata y zinc son muy

utilizadas por los dentistas para llenar las cavidades dentales. El mercurio, que solo

es muy venenoso, cuando se encuentra en esta amalgama no representa mayor

problema de salud.

Cuando los átomos de los metales forman una aleación son prácticamente del

mismo tamaño (hasta un 15% en su diferencia) pueden remplazarse fácilmente sin

romper ni alterar la estructura cristalina del metal que se encuentra en mayor

proporción. Tenemos entonces una aleación por sustitución, como es el caso del

oro con la plata. Si la diferencia de tamaños es mayor, los átomos más pequeños

ocupan los huecos dejados por los átomos mayores -las posiciones intersticiales-

por lo que se les conoce como aleaciones intersticiales.

III. DIAMAGNÉTICO

1. DefiniciónPoseen una susceptibilidad negativa. En estos materiales, el campo se ve

reducido por efecto de la magnetización inducida, que se opone al campo externo.

Para casi todos los diamagnéticos y puede aproximarse .

2. Valores típicos

Algunos ejemplos son:

Material Material

Bismuto -16.6 Mercurio -2.9 Plata -2.6 Carbono

(diamante) -2.1

Carbono (grafito)

-1.6 Plomo -1.8

Cloruro sódico

-1.4 Cobre -1.0

Agua -0.91 -0.0012

3. Origen del diamagnetismo

Aunque una explicación correcta del diamagnetismo requiere el uso de mecánica

cuántica, puede darse una interpretación cualitativa empleando

electromagnetismo clásico.

Según el modelo atómico de Bohr, podemos imaginarnos cada electrón atómico

como una pequeña espira de corriente, que llevará asociada un pequeño momento

dipolar magnético. En ausencia de campo magnético, la contribución de los

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electrones que giran en un sentido se cancela con la de los que giran en sentido

opuesto y la magnetización será nula.

Si se aplica un campo magnético externo, la variación del flujo a través de cada

espira induce un cambio en la corriente, según la ley de Faraday. De acuerdo con

la ley de Lenz, la corriente inducida será tal que se opone a la variación del flujo

magnético. Puesto que éste ha aumentado, la corriente inducida produce un

campo magnético en sentido opuesto. Esto es, el momento magnético debido a la

corriente inducida va en sentido opuesto al campo aplicado. Esto es cierto tanto si

los electrones giran en un sentido como si giran en el contrario. El resultado es que

todos los átomos contribuyen con un dipolo opuesto al campo aplicado, y resulta

una magnetización anti paralela al campo. El material se comportará como un

diamagnético.

Si este principio es general, cabe entonces preguntarse por qué todos los

materiales no se comportan como diamagnéticos. La razón es que el efecto

descrito es muy pequeño. Si, superpuestos a él,

existe paramagnetismo ferromagnetismo, la contribución diamagnética es

despreciable.

4. Comportamiento de un diamagnético. Levitación

Cuando se coloca una partícula diamagnética en el

seno de un campo magnético aparece una

magnetización en sentido opuesto al campo

magnético . Puesto que la susceptibilidad de un

diamagnético es negativa, pero nunca supera el

valor (esto es, la permeabilidad siempre es

positiva), la emanación también va en sentido

opuesto al campo magnético :

El campo magnético en el interior de un diamagnético será menor que el que

campo aplicado: los diamagnéticos reducen el campo magnético.

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El que la magnetización vaya en sentido opuesto al campo aplicado hace que los

materiales diamagnéticos sean repelidos por los imanes. Supongamos una

partícula diamagnética situada encima del polo norte de un imán (o de una

bobina). El campo aplicado va hacia arriba, por lo que el momento dipolar de

la partícula va hacia abajo. Al enfrentarse los polos norte, la partícula se ve

repelida. Lo mismo si es un polo sur.

Aplicando campos muy intensos puede hacerse levitar objetos formados por agua,

como una pequeña rana.

Matemáticamente, el dipolo magnético inducido en la partícula será de la forma:

Con una constante de proporcionalidad, negativa en este caso (en el caso

particular de una partícula esférica su valor es

La fuerza sobre esta partícula será

Con ayuda del cálculo vectorial esta fuerza se puede escribir:

(Obsérvese que en este caso, la energía potencial no coincide con la energía de un

dipolo fijo en un campo externo). La fuerza impulsa al dipolo en la dirección de la

mínima energía potencial. Teniendo en cuenta que αes negativo, esta energía se

puede escribir

Que nos dice que la energía será mínima cuando lo sea el módulo del campo

magnético. En términos físicos, una partícula diamagnética tiende a moverse hacia

donde el campo es más débil.

Puesto que la interacción entre imanes cumple la 3ª ley de Newton, del mismo

modo que podemos decir que una partícula diamagnética tiende a levitar cuando

se coloca sobre un imán, también podemos afirmar el recíproco: un imán tiende a

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levitar cuando se coloca sobre una superficie diamagnética. Este es el fundamento

de la levitación en superconductores.

IV. MATERIALES PARAMAGNÉTICOS

DEFINICIÓN:

Se denomina materiales paramagnéticos a los materiales o medios cuya permeabilidad magnética es similar a la del vacío. Estos materiales o medios presentan en una medida despreciable el fenómeno de ferromagnetismo. En términos físicos, se dice que tiene un valor aproximadamente igual a 1 para su permeabilidad magnética relativa, cociente de la permeabilidad del material o medio entre la permeabilidad del vacío.

Los materiales paramagnéticos sufren el mismo tipo de atracción y repulsión que los imanes normales, cuando están sujetos a un campo magnético. Sin embargo, al retirar el campo magnético, la entropía destruye el alineamiento magnético, que ya no está favorecido energéticamente. Es decir, los materiales paramagnéticos son materiales atraídos por imanes, pero no se convierten en materiales permanentemente magnetizados. Algunos materiales paramagnéticos son: aire, aluminio, magnesio, titanio y wolframio.

APLICACIONES DE LOS MATERIALES PARAMAGNÉTICOS

En un proceso de absorción de resonancia magnética nuclear, como el explicado

anteriormente en electrones, la condición de absorción vendrá dada por la ecuación y

analizando las frecuencias de resonancia w 0 que aparecen en el material podremos

averiguar que núcleos están presentes. Esta técnica analítica se denomina resonancia

magnética nuclear y encuentra amplios campos de aplicación en química analítica y

medicina. La figura muestra las partes básicas de un espectrómetro RMN: un imán

superconductor que produce un campo magnético preciso, un transmisor de

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radiofrecuencias, capaz de emitir frecuencias precisas, un detector para medir la

absorción de energía de radiofrecuencia de la muestra y un ordenador para realizar las

gráficas que constituyen el espectro de RMN. El campo magnético se mantiene

constante mientras un breve pulso de radiación excita a todos los núcleos

simultáneamente. Como el corto pulso de radiofrecuencia cubre un amplio rango de

frecuencias los núcleos individualmente absorben la radiación de frecuencia necesaria

para entrar en resonancia, cambiar de estado de spín. A medida que dichos núcleos

vuelven a su posición inicial emiten una radiación de frecuencia igual a la diferencia de

energía entre estados de spín. El ordenador recoge la intensidad respecto al tiempo y

convierte dichos datos en intensidad respecto a frecuencia.

Una de las aplicaciones más importantes del paramagnetismo la encontramos en la

Resonancia Paramagnética Electrónica (RPE), de gran aplicación en distintos campos

de la física y la química, e incluso la arqueología. La resonancia paramagnética

electrónica es una técnica espectroscópica que permite detectar especies con

electrones no apareados. Ello la ha convertido en la técnica preferida para el estudio

de los iones metálicos y sus propiedades, así como para el estudio de las reacciones de

radicales libres. Algunas de las áreas donde se emplea esta técnica son:

fermentaciones, producción industrial de polímeros, desgaste de aceite de motor,

producción de cerveza y la predicción del tiempo de vida de alimentos en el anaquel.

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V. MATERIALES DIAMAGNÉTICOS

DEFINICIÓN

Son los que en presencia de un campo magnético se imantan débilmente, sin embargo,

hacen que el valor del campo magnético se vuelva ligeramente menor (en relación al

mismo campo en el vacío). Un superconductor será un diamagnético perfecto ya que no

hay resistencia a la formación de bucles de corriente. Ejemplos de materiales

diamagnéticos son el cobre y el helio, bismuto, grafito, plata, agua.

Fig. 1 cobre Fig. 2 helios

El movimiento orbital de los electrones crea diminutos bucles de corrientes atómicas, que

producen campos magnéticos. Cuando se aplica un campo magnético externo a un

material, estos bucles de corrientes tienden a alinearse de tal manera que se oponen al

campo aplicado. Esto puede ser visto como una versión atómica de la ley de Lenz: los

campos magnéticos inducidos tienden a oponerse al cambio que los creó. Los materiales

en el que este efecto es la única respuesta magnética, se llaman diamagnéticos. Todos los

materiales son inherentemente diamagnéticos, pero si los átomos tienen un momento

magnético neto como en los materiales paramagnéticos, o si hay orden de largo

alcance de los momentos magnéticos atómicos, como en materiales ferromagnéticos,

estos efectos más fuertes son siempre dominantes. El diamagnetismo es el

comportamiento magnético residual de los materiales que no son ni paramagnéticos ni

ferromagnéticos. Cualquier conductor mostrará un efecto diamagnético fuerte en

presencia de campos magnéticos variables, porque se generarán corrientes circulantes,

que se opondrán a los cambios del campo magnético.

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APLICACIONES DE LOS MATERIALES DIAMAGNÉTICOS

Aplicaciones que se aprovechan de propiedades de los diamagnéticos para la

levitación práctica requieren la integración de imanes permanentes en un sistema

híbrido. Los imanes permanentes fuertes proporcionan la capacidad de alzamiento de

equilibrar las fuerzas de gravedad. Material de Diamagnéticos se utilizan usando con

imanes permanentes selectivamente posicionados proporciona la estabilidad para

guardar la levitación equilibrada dentro de los límites razonables. SRI International

desarrolló un sistema de levitación híbrido basado en imanes permanentes para

alzamiento recientemente y en el diamagnetismo para la estabilidad del mando

necesaria (patente pendiente). SRI ha estudiado este fenómeno activamente y ha

desarrollado mecanismos para enjaezar su poder en aplicaciones útiles. Estos

esfuerzos han llevado a su vez a varias otras patentes e invenciones.

Otras de sus aplicaciones que generan gran beneficio a la humanidad están en la

posibilidad de transmitir energía eléctrica desde los centros de producción, como

presas o reactores nucleares, hasta los centros de consumo, sin pérdidas de ningún

tipo en el trayecto. También podemos mencionar la posibilidad de fabricar

supercomputadoras extremadamente veloces ya que con la ayuda de los

superconductores todo sería posible.

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VI. MATERIALES FERROMAGNÉTICOS

DEFINICIÓN

El ferromagnetismo es un fenómeno que no se debe sólo a propiedades atómico-

moleculares sino que es un efecto colectivo que requiere una estructura sólida. Los

materiales ferromagnéticos son elementos de transición, con una configuración en sus

átomos que favorece la interacción entre los dipolos magnéticos, los cuales se alinean

paralelamente dentro de zonas que se llaman dominios. Como estos dominios se orientan

aleatoriamente, no se genera imanación neta en el material. Los materiales

ferromagnéticos, compuestos de hierro y sus aleaciones con cobalto, tungsteno, níquel,

aluminio y otros metales, son los materiales magnéticos más comunes y se utilizan para el

diseño y constitución de núcleos de los transformadores y maquinas eléctricas.

APLICACIONES DE LOS MATERIALES FERROMAGNÉTICOS

Los materiales ferromagnéticos tienen gran número de aplicaciones, por ejemplo:

√ Transformadores eléctricos √ baterías de inducción

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Núcleos de generadores y motores eléctricos

Sistemas de suspensión

Soportes de información

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VII. MATERIALES FERROMAGNÉTICOS

DEFINICIÓN

El ferrimagnetismo es un fenómeno de

magnetización permanente que poseen

algunos materiales cerámicos. Las

características macroscópicas de los

materiales ferromagnéticos y

ferrimagnéticos son similares; la diferencia

entre ellos sólo reside en el origen de los

momentos magnéticos. El ferrimagnetismo

es un fenómeno físico en el que se produce

ordenamiento magnético de todos los

momentos magnéticos de modo que no todos los momentos magnéticos de una muestra están

alineados en la misma dirección y sentido. Algunos de ellos están opuestos y se anulan entre sí. Sin

embargo estos momentos magnéticos no consiguen anular por completo la magnetización. Esto se

debe a que algunos materiales cerámicos poseen átomos o iones con momentos magnéticos

diferentes y cuando estos momentos magnéticos se alinean de forma antiparalela, se produce un

momento magnético neto en una dirección. Este tipo de materiales se llaman ferritas. Estas

ferritas tienen baja conductibilidad y son útiles para muchas aplicaciones eléctricas y magnéticas

tales como transformadores de alta frecuencia.

APLICACIONES DE LOS MATERIALES FERRIMAGNETICOS

Las ferritas, siendo materiales cerámicos tienen diversas aplicaciones:

Buenos aisladores eléctricos, se utilizan en aplicaciones en las que se requiere una baja conductividad eléctrica.

Transformadores de alta frecuencia

Aplicaciones en electrónica, debido a su baja conductividad.

Las espinelas, tienen las siguientes aplicaciones:

Supresores de interferencias

Inductores de potencia

Amplificadores electrónicos de audio

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Los granates tienen las siguientes aplicaciones:

Dispositivos que trabajan con frecuencias muy altas (microondas)

Filtros sintonizables (radares)

Osciladores sintonizables

También se utilizan en aplicaciones que no se trabaja con microondas, como por ejemplo en los dispositivos magnetoópticas (CD).

Las espinelas hexagonales tienen las siguientes aplicaciones:

Tóner magnético en impresoras láser

Pigmentos de algunas pinturas

Polvos de inspección magnética para soldadura

Tinta magnética (códigos de barras, cheques)