informe final de laboratorio de circuitos electricos i n°6

7/28/2019 Informe Final de Laboratorio de Circuitos Electricos I N6

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INFORME FINAL N6 1

2013 TORPOCO LLACZA PIERO DANIEL

Carga y Descarga de un circuito RC


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INFORME FINAL N6 2


CUESTIONARIO:

1.-HACER EL FUNDAMENTO TERICO SOBRE LA EXPERIENCIA REALIZADA.

Los condensadores son dispositivos elctricos que permiten almacenar carga elctrica entre

sus placas y esta carga elctrica almacenada se puede transformar en energa elctrica. Estos

dispositivos se representan mediante la siguiente simbologa convencional:

La relacin entre la carga (Q) y el potencial (V) se denomina capacidad (C).

VQC

La unidad para medir la capacidad del condensador es el faradio (F) y generalmente se usa el

microfaradio (1 F = 10-6 F).

La figura adyacente muestra una serie de condensadores comerciales.

Para estudiar la carga y descarga de un condensador se necesita de una fuente de poder, que

es la que proporciona la energa que ste almacenara.

El control tanto de la carga como descarga de un condensador est en funcin de la

capacidad de un condensador y la resistencia elctrica del circuito, la que se conoce como

constante de tiempo del circuito.

Al montar un circuito que contenga un solo condensador y una fuente de poder de corriente

continua, se observa que el proceso de carga del condensador es casi instantneo, para que

el proceso de carga ocurra ms lentamente se debe agregar una resistencia elctrica al

circuito.


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INFORME FINAL N6 3


Carga del condensador

El circuito de la figura permite cargar lentamente el

condensador C.En el tiempo dtuna carga ( ) pasa a travs decualquier seccin transversal del circuito. El trabajo efectuadopor la batera () debe ser igual a la energa internaproducida en el resistor durante un diferencial de tiempo (), ms el incremento en lacantidad de energa que est almacenada en el capacitor (). La conservacin de laenerga da:

Al reemplazar tiene:

( )

Acomodando la expresin, obtendremos una ecuacin diferencial, cuya solucin ser:

De lo cual deducimos una expresin para la tensin instantnea:

La resistencia Rlimita la corriente i de carga. Si al momento de cerrar el interruptor S

(instante t = 0) el condensador C est descargado, el voltaje VC del condensador evolucionasegn la siguiente ecuacin:

Descarga del condensador

Adems supongamos que el capacitor se encuentra cargado

con carga inicial Q. Para iniciar la descarga del

condensador, cerraremos el switch. Para cualquier

tiempo, vemos que la cada de tensin en la resistencia

viene a ser el negativo de la tensin en el capacitor:

Ahora esta expresin la integraremos, obteniendo una solucin de la carga en el capacitor en

funcin del tiempo.

Derivando dicha solucin obtendremos tambin la corriente instantnea que fluye por la

resistencia :


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INFORME FINAL N6 4


El circuito de la figura permite descargar el condensador C a travs de la resistencia R.

El proceso de descarga se inicia al abrir el interruptor S.

La resistencia R limita la corriente i de descarga. Cuando el interruptor S est cerrado, el

condensador C y la resistencia R tienen el voltaje V1 de la fuente de alimentacin.

Al abrir el interruptor S (instante t = 0) el condensador se descarga a travs de R y su

voltaje vara con el tiempo segn la ecuacin:

En la naturaleza podemos hallar ejemplos de capacidad, como ejemplo citamos a la

membrana celular la que separa finas capas de iones en los fluidos del interior y del

exterior de la clula, esto hace que la membrana celular y los fluidos adyacentes pueden

considerarse que poseen capacidad.

2.-CALCULAR LA CONSTANTE DE TIEMPO DEL CIRCUITO SERIE R-C UTILIZADO,EN FORMA EXPERIMENTAL, A PARTIR DE LA GRFICA DE LA TENSIN YCORRIENTE.OBTENER UN PROMEDIO.

En el laboratorio obtuvimos los valores de tensin y corriente; teniendo en cuenta esos

valores realizaremos las siguientes tablas a partir de las cuales graficaremos la tensin vs la

corriente.

Cuadro de tiempo de carga

Tiempo

(s)

Corriente

(A)

Voltaje

(V)

0 249.5 0.16

10 228.3 1.128

20 209 2.15

30 191.1 3.02

40 177.4 3.75

50 162.9 4.4

60 151.7 4.97

70 141.5 5.46

80 132.9 5.89

90 125 6.28

100 117.4 6.61


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INFORME FINAL N6 5


110 112.3 6.89

120 107.2 7.13

130 101.8 7.36

140 98.7 7.54

150 96.1 7.68

160 93.7 7.8

170 92.3 7.87

180 91.4 7.94

190 90.1 7.98

Usando el cuadro anterior calculo la constante a partir de la grfica de la siguiente manera:

Trazar la curva de la tensin en bornes del condensador en funcin del tiempo durantela carga.

Trazar una recta de valor de la ordenada igual a la carga mxima ( ) delcondensador.

Trazar una recta, partiendo del origen de la curva y tangente a la curva en ese mismopunto.

El punto de interseccin de estas dos rectas tiene como abscisa de tiempo el valor yen esta abscisa el valor de la ordenada vale que coincideaproximadamente con

Voltaje en el condensador vs tiempo

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 50 100 150 200

Voltaje

(V

)

Tiempo (s)
http://es.wikipedia.org/wiki/abscisahttp://es.wikipedia.org/wiki/ordenadahttp://es.wikipedia.org/wiki/ordenadahttp://es.wikipedia.org/wiki/abscisa


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INFORME FINAL N6 6


Corriente en el condensador vs tiempo

Entonces la constante de tiempo observada en el grfico de tensin-tiempo es

aproximadamente 96.2s; mientras que la constante de tiempo observada en la grfica

corriente-tiempo es 91.1s; el promedio ser:

Que viene a ser la constante de tiempo promedio obtenida de manera experimental.

3.-COMPARAR LA CONSTANTE DE TIEMPO, CALCULADA CON LOS VALORES DE LOSELEMENTOS, CON LA OBTENIDA EN FORMA EXPERIMENTAL.

La constante de tiempo se calcula de la siguiente manera:

Los elementos que usamos en el laboratorio tienen los siguientes valores: R=49k y

C=2200F. Entonces:

Haciendo la comparacin con lo experimental:

Error absoluto:

||

0

50

100

150

200

250

300

0 50 100 150 200

Corriente

(A)

Tiempo (s)


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INFORME FINAL N6 7


Error relativo:

4.-DETERMINAR LA MXIMA CORRIENTE, COMPARARLA CON LA MEDIDA ENFORMA EXPERIMENTAL Y CON LOS VALORES DE LA PENDIENTE PARA EL TIEMPO DE

2.2RC SEG.

Tenemos que R=49k, C=2200F, =107.8s y Vf=12V, entonces usando la siguienteecuacin otendr la Imax terica:

En el laboratorio, la mxima corriente medida en forma experimental fue:

Haciendo la comparacin:

Error absoluto:

||

Error relativo:

Ahora para t=2.2 =237.16s, calcular la pendiente de la grfica de la corriente vs tiempo:

(

)

Reemplazando valores y evaluando en t=237.16s:

Como se puede observar para este valor de la pendiente es prcticamente 0, esto nos indicaque en el tiempo de 2.2 la corriente ya alcanza aproximadamente su mnimo valor, quevendra a ser casi 0. El valor de esta corriente es:

5.-HACER UN CUADRO DE LAS DIVERGENCIAS DE VALORES TERICOS Y

EXPERIMENTALES DANDO ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO PORCENTUAL EN FORMATABULADA.


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INFORME FINAL N6 8


Proceso de carga

Valor Terico Valor Experimental Error absoluto Error relativo(%)

0 0 0 0.00%

1.0897 1.128 0.0383 3.51%

2.0828 2.15 0.0672 3.23%

2.988 3.02 0.032 1.07%

3.8129 3.75 0.0629 1.65%

4.5648 4.4 0.1648 3.61%

5.2501 4.97 0.2801 5.34%

5.8747 5.46 0.4147 7.06%

6.4439 5.89 0.5539 8.60%

6.9627 6.28 0.6827 9.81%

7.4355 6.61 0.8255 11.10%

7.8665 6.89 0.9765 12.41%8.2593 7.13 1.1293 13.67%

8.6172 7.36 1.2572 14.59%

8.9435 7.54 1.4035 15.69%

9.2409 7.68 1.5609 16.89%

9.5119 7.8 1.7119 18.00%

9.7589 7.87 1.8889 19.36%

9.984 7.94 2.044 20.47%

10.189 7.98 2.209 21.68%

Voltaje del capacitor


251.02 249.5 1.52 0.61%

228.78 228.3 0.48 0.21%

208.51 209 0.49 0.24%

190.04 191.1 1.06 0.56%

173.21 177.4 4.19 2.42%

157.86 162.9 5.04 3.19%

143.88 151.7 7.82 5.44%

131.13 141.5 10.37 7.91%

119.51 132.9 13.39 11.20%

108.92 125 16.08 14.76%99.275 117.4 18.125 18.26%

90.48 112.3 21.82 24.12%

82.464 107.2 24.736 30.00%

75.158 101.8 26.642 35.45%

68.5 98.7 30.2 44.09%

62.431 96.1 33.669 53.93%

56.901 93.7 36.799 64.67%

51.86 92.3 40.44 77.98%

47.265 91.4 44.135 93.38%

43.078 90.1 47.022 109.16%

Corriente del capacitor


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INFORME FINAL N6 9


Proceso de descarga

Los valores calculados fueron tomados cada 20s.


7.273 7.5 0.227 3.12%

6.0415 4.82 1.2215 20.22%

5.0184 3.99 1.0284 20.49%

4.1686 3.31 0.8586 20.60%

3.4627 2.73 0.7327 21.16%

2.8764 2.28 0.5964 20.73%

2.3893 1.9 0.4893 20.48%

1.9847 1.6 0.3847 19.38%

1.6486 1.34 0.3086 18.72%1.3695 1.13 0.2395 17.49%

1.1376 0.95 0.1876 16.49%

0.9449 0.8 0.1449 15.33%

0.7849 0.66 0.1249 15.91%

0.652 0.56 0.092 14.11%

0.5416 0.48 0.0616 11.37%

Voltaje del capacitor


148.43 123 25.43 17.13%123.3 96.5 26.8 21.74%

102.42 81.7 20.72 20.23%

85.074 67.1 17.974 21.13%

70.668 55 15.668 22.17%

58.701 46.1 12.601 21.47%

48.761 38.3 10.461 21.45%

40.504 32.2 8.304 20.50%

33.645 27.1 6.545 19.45%

27.948 22.7 5.248 18.78%

23.216 19.3 3.916 16.87%

19.284 16.2 3.084 15.99%

16.019 13.5 2.519 15.73%

13.306 11.4 1.906 14.32%

11.053 9.7 1.353 12.24%

Corriente del capacitor

6.-GRAFICAR LAS CURVAS CARACTERSTICAS DE LA CARGA Y DESCARGA DELCIRCUITO RC UTILIZANDO EL SOFTWARE QUE USTED CREA CONVENIENTE PARA

MEJOR PRESENTACIN.


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INFORME FINAL N6 10


Haciendo uso del software GeoGebra:

Proceso de carga

Voltaje vs tiempo:

Corriente vs tiempo:

Proceso de descarga

Voltaje vs tiempo


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INFORME FINAL N6 11


Corriente vs tiempo

7.-OBSERVACIONES, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES DE LA EXPERIENCIAREALIZADA.

Observaciones

- Se observa que la estructura fsica de un condensador es mucho ms grande que la deuna resistencia.

- Se observa que un condensador se carga y se descarga de forma exponencial.- Se observa que el capacitor no se descarga completamente, como debera ser segn e

modelo ideal.


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INFORME FINAL N6 12


- Se observa que el capacitor no se carga con todo el voltaje que se le suministra comodebera ser segn el modelo ideal.

Conclusiones

- El condensador es un elemento que almacena energa en forma de voltaje durate unperiodo de tiempo.

- El condensador puede actuar tanto como un consumidor de energa como entregndolay reservndola.

- Verificamos que los procesos de carga y descarga del condensador se cumplenexperimentalmente.

- La carga y descarga del condensador no es exactamente igual al dado por el modeloterico.

Recomendaciones

- Tener cuidado al descargar el condensador al inicio del experimento para no incurrir enerrores; verificar con el multmetro.

- Calibrar bien los instrumentos antes de iniciar el experimento.- Organizar bien el equipo de trabajo para la correcta toma de datos.- Determinar correctamente los intervalos de tiempo entre toma y toma.

8.-MENCIONAR3 APLICACIONES PRCTICAS DE LA EXPERIENCIA REALIZADACOMPLETAMENTE SUSTENTADAS.

Los circuitos RC tienen diversas aplicaciones entre las que figuran:

Para eliminar el rebote de pulsadores

La duracin del pulso depende del y debe ser pequeo, menor a 1ms.

Para hacer retardos

Eliminar el ruido que pudiera existir en el sistema, ya que el condensador no permite cambios

bruscos de tensin.

Para eliminar ruido en las fuentes

Eliminar el ruido que pudiera existir en el sistema, ya que el condensador no permite cambios

bruscos de tensin.

Adems de otras aplicaciones puntuales como:

- El principio de carga y descarga del condensador, as como el de la inductancia seutiliza para hacer funcionar equipos que necesitan un cierto voltaje o corriente alto enun instante para poder funcionar y esto se logra mediante aplicaciones de

combinaciones de los circuito serie RLC con los circuitos RL y RC a travs deconmutadores que pasen de una posicin a otra al circuito.


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INFORME FINAL N6 13


- Por ejemplo un circuito RL como el de la figura con un condensador en posicin deapertura y cierre puede ser utilizado como un sistema de ignicin de automvil(arranque del automvil).la entrada es una batera de valor no mayor a 20vconsiderado bajo, una resistencia del orden de los ohmio la que incluye la resistenciaestabilizadora ms la resistencia del interruptor de ignicin y ms la resistencia de la

bobina de ignicin. El condensador esta en paralelo con el interruptor que se denomina"platinos", que en realidad se abren y cierran peridicamente con la rapidez derevoluciones del motor. El voltaje que se produce en los bornes de la bobina se aplica alas bujas, y esta a su vez producen una chispa que encienden la mezcla combustible.

- En el automvil para producir chispa requiere un valor considerablemente mayor al dela fuente de tensin (batera) en la apertura de la buja, esto es en la inductancia yesto se producir gracias a la carga constante de del condensador que al pertenecer alcircuito se cargara con una tensin inicial y luego al reincorporarse al circuito produceun valor mayor en la tensin de la inductancia debido a que funciona inicialmente comootra fuente ms de tensin en el circuito de arranque.

- El almacenamiento de energa en elementos (un capacitor) es anlogo alalmacenamiento de informacin en una libreta de apuntes y he de aqu su ms grandeaplicacin.

- Es una herramienta bsica en la fabricacin de circuitos elctricos junto a lasresistencias e inductores.

- En la actualidad los condensadores se estas incorporando en los relojes Kinetic deSeiko con una capacidad de 1/3F haciendo innecesaria la pila. Tambin se estutilizando en prototipos de automviles elctricos.


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