matemÁtico dominio 1

RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas Secuencias Alfanuméricas Edades Fracciones

ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas Progresiones Geométricas Expresiones Algebraicas Vectores

PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima Costo Mínimo ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas

de Dispersión Probabilidad CONTEO Y COMBINATORIA Combinaciones Permutaciones edreshmo

DOMINIO

1 MATEMÁTICO 306 ejercicios con respuestas

Eddy René Shingre Mora

Razonamiento Numérico Álgebra Programación Lineal

Estadística y Probabilidad Conteo y Combinatoria

https://www.edreshmo.com/




DOMINIO

1 MATEMÁTICO 306 ejercicios con respuestas








DOMINIO MATEMÁTICO 1 306 ejercicios con respuestas



Autor: Eddy René Shingre Mora

[email protected]

www.edreshmo.com

0986891289

DOMINIO MATEMÁTICO

Tomo 1: Razonamiento Numérico Álgebra Programación Lineal


Tomo 2: Razonamiento Numérico Álgebra Funciones

Geometría Trigonometría

Guayaquil – Ecuador

Enero 2.019


https://api.whatsapp.com/send?phone=593986891289

ESTRUCTURA DEL LIBRO

El presente libro DOMINIO MATEMÁTICO 1 contiene 306 ejercicios de dominio matemático

recopilados de las 20 formas liberadas por el INEVAL y están ordenados por temas y categorías.

RAZONAMIENTO NUMÉRICO 104 ejercicios

Secuencias Numéricas 50 ejercicios

Secuencias Alfanuméricas 30 ejercicios

Edades 6 ejercicios

Fracciones 18 ejercicios

Los ejercicios que tienen al final el símbolo del libro los he creado siguiendo el mismo

formato del ejercicio anterior.

48. Identifique el elemento que sigue la secuencia. Símbolo del libro

7

8 ;

9

8 ;

12

12 ;

21

28 ;

92

48 ;

A. 105

58

B. 129

348

C. 174

84

D. 125

264

Todos los ejercicios tienen 4 opciones de respuesta (A, B, C, D) junto con el símbolo

3. La sucesión permite generar códigos que faciliten la búsqueda de cada nuevo cliente en un almacén. ¿Cuál es el código que se le asignó al cuarto cliente?

2F , 8I , 32L , ____ , 512R

A. 64M

B. 64N

C. 128O

D. 128P

Todos los 306 ejercicios los he resuelto y revisado minuciosamente y tienen sus respectivas

respuestas al final del libro.

Secuencias Numéricas Páginas 9 a 17

1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D

11. B 12. A 13. A 14. B 15. B 16. B 17. B 18. B 19. B 20. B


Profesor de Matemática

EJERCICIOS ORDENADOS POR TEMAS Y CATEGORÍAS


Secuencias Numéricas 50 ejercicios

Secuencias Alfanuméricas 30 ejercicios

Edades 6 ejercicios

Fracciones 18 ejercicios

ÁLGEBRA 60 ejercicios

Progresiones Aritméticas 30 ejercicios

Progresiones Geométricas 4 ejercicios

Expresiones Algebraicas 12 ejercicios

Vectores 14 ejercicios

PROGRAMACIÓN LINEAL 28 ejercicios

Utilidad Máxima 12 ejercicios

Costo Mínimo 16 ejercicios

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 66 ejercicios

Medidas de Dispersión 12 ejercicios

Probabilidad 54 ejercicios

CONTEO Y COMBINATORIA 48 ejercicios

Combinaciones 12 ejercicios

Permutaciones 36 ejercicios

TOTAL 306 ejercicios

DOMINIO 1 MATEMÁTICO 306 ejercicios con respuestas

ÍNDICE

RAZONAMIENTO NUMÉRICO

Secuencias Numéricas................................................................. 9

Secuencias Alfanuméricas........................................................... 18

Edades.......................................................................................... 23

Fracciones.................................................................................... 24

ÁLGEBRA

Progresiones Aritméticas.............................................................. 29

Progresiones Geométricas........................................................... 34

Expresiones Algebraicas.............................................................. 35

Vectores........................................................................................ 37

PROGRAMACIÓN LINEAL

Utilidad Máxima............................................................................ 47

Costo Mínimo................................................................................ 53

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

Medidas de Dispersión................................................................. 63

Probabilidad.................................................................................. 69

CONTEO Y COMBINATORIA

Combinaciones............................................................................. 89

Permutaciones.............................................................................. 91

RESPUESTAS........................................................................................ 97




PREGUNTAS FRECUENTES

1. ¿Qué son las formas?

Las formas son exámenes Ser Bachiller tomados en procesos anteriores.

2. ¿Qué es el INEVAL?

El Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INEVAL), es el encargado de tomar el examen

Ser Bachiller.

3. ¿Qué es el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller es el examen de grado tomado a estudiantes de tercer año de

bachillerato, permite que los estudiantes de tercer año de bachillerato puedan graduarse,

además, es el requisito principal para postular a una institución de educación superior pública.

4. ¿Qué evalúa el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller evalúa los conocimientos adquiridos durante la formación media más

las habilidades necesarias para el éxito de los estudios superiores.

5. ¿Qué dominios evalúa el examen Ser Bachiller?

El examen Ser Bachiller evalúa 5 Dominios que son: Dominio Matemático, Dominio Abstracto,

Dominio Lingüístico, Dominio Científico y Dominio Social.



Secuencias Numéricas................................. 9

Secuencias Alfanuméricas........................... 18

Edades.......................................................... 23

Fracciones.................................................... 24

“La matemática es 83% observación,

10% imaginación y 7% ingenio”





FÓRMULAS A USAR

Fracciones

Gasta =a

b

Sobra =b− a

b

RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Numéricas

edreshmo invertir en educación es la mejor decisión www.edreshmo.com 9

1. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al octavo día?

A. 7

B. 9 1 , 2 , 3 , 5 , 5 , 8 , 7 , ____

C. 11

D. 12


A. 16

B. 21 1 , 3 , 6 , 11 , 11 , 19 , 16 , ____

C. 23

D. 27


A. 19

B. 21 1 , 3 , 8 , 9 , 15 , 15 , 22 , ____

C. 22

D. 29


A. 13

B. 14 1 , 4 , 7 , 7 , 13 , 10 , 19 , ____

C. 19

D. 25


A. 12

B. 13 1 , 5 , 4 , 8 , 7 , 11 , 10 , ____

C. 14

D. 15


A. 7

B. 13 1 , 7 , 4 , 10 , 7 , 13 , 10 , ____

C. 16

D. 17


A. 10

B. 12 2 , 3 , 5 , 6 , 8 , 9 , 11 , ____

C. 13

D. 14





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A. 9

B. 11 2 , 6 , 5 , 7 , 8 , 8 , 11 , ____

C. 12

D. 14


A. 19

B. 22 2 , 6 , 8 , 12 , 14 , 18 , 20 , ____

C. 24

D. 26


A. 10

B. 12 2 , 8 , 5 , 11 , 8 , 14 , 11 , ____

C. 14

D. 17


A. 16

B. 18 5 , 6 , 9 , 10 , 13 , 14 , 17 , ____

C. 20

D. 21


A. 15

B. 16 8 , 6 , 11 , 9 , 14 , 12 , 17 , ____

C. 18

D. 20


A. 15

B. 17 9 , 6 , 12 , 9 , 15 , 12 , 18 , ____

C. 19

D. 21

14. La serie representa el número diario de hojas que caen sobre una piscina, provenientes de un árbol cercano al iniciar la estación de otoño. ¿Cuántas hojas caerán sobre la piscina al noveno día?

A. 12

B. 14 2 , 4 , 5 , 7 , 8 , 10 , 11 , 13 , ____

C. 15

D. 16










15. Una persona olvidó el último código de su caja fuerte, pero recuerda haber ingresado la siguiente sucesión de números:

2,5 ; 5 ; 7,5 ; 10 ; 12,5 ; … Si el último código que necesita la persona está ubicado en la octava posición, ¿cuál es este código?

A. 15

B. 20

C. 25

D. 30



A. 30

B. 41

C. 52

D. 63



A. 16

B. 21

C. 26

D. 31



A. 36

B. 49

C. 62

D. 75



A. 12

B. 15

C. 18

D. 21












A. 57

B. 78

C. 99

D. 120



A. 13

B. 16

C. 19

D. 22



A. 23

B. 30

C. 37

D. 44



A. 24

B. 31

C. 38

D. 45



A. 31

B. 40

C. 49

D. 58










25. El concurso de una feria consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál es su valor?

A. 1

B. 2

C. 13

D. 49

26. El concurso de una feria consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál es su valor?

A. 17

B. 48

C. 62

D. 72

27. Un juego consiste en predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x será el próximo número en mostrarse, ¿cuál será ese valor?

A. 17

B. 56

C. 61

D. 64

28. Un colegio ha organizado un desafío matemático, una de las pruebas que deben realizarse es predecir el siguiente número que aparecerá en la ruleta. Si x es el próximo número en aparecer, ¿cuál será su valor para que los estudiantes puedan aprobar esta prueba?

A. 17

B. 64

C. 65

D. 68

9 4

16

6 x

25

5 36

6

16 7

27 x

40

5 55

6

14 9

22

6 x

33

5 47

6

18 13

26

6 x

37

5 51

6










29. En un sorteo los siguientes números representados en la ruleta han sido los ganadores. Determine el número ganador que reemplaza el valor de la x.

A. 17

B. 70

C. 73

D. 74

30. Un pintor famoso por sus obras de arte que incluyen acertijos matemáticos, graficó una ruleta donde el valor de x debe ser descubierto por el apreciador. Determine su valor.

A. 17

B. 71

C. 74

D. 76

31. El propietario de una caja fuerte olvidó su contraseña, pero recuerda los primeros números del código y los anota en un papel. Determine el valor de x que completará la contraseña.

A. 17

B. 74

C. 77

D. 82

32. Una empresa de juguetes diseña una ruleta que ayuda a desarrollar las aptitudes matemáticas en los niños. Determine el valor de x que deberá completar la ruleta para que exista una relación con los otros números descritos en ella.

A. 17

B. 75

C. 78

D. 84

28 23

36

6 x

47

5 61

6

23 18

31 x

42 56

24 19

32 x

43 57

27 22

35 x

46 60










33. Determine el número que continúa en la serie.

A. 3 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , ___

B. 4

C. 5

D. 6

34. Encuentre el siguiente elemento en la secuencia.

A. 9 1 , 0 , 2 , 0 , 4 , 9 , 2 , ___

B. 0

C. 7

D. 5

35. ¿Qué número completa la serie?

A. 35 0 , 3 , 8 , 15 , 24 , 35 , ___

B. 36

C. 48

D. 49

36. Identifique el número que ocupará la décima posición en la secuencia.

A. 49 1 , 2 , 4 , 7 , 14 , 19 , ___

B. 90

C. 99

D. 198

37. Complete la sucesión.

A. 27 , 48 19 , 20 , 23 , ___ , 35 , 44 , ___ , 68 , 83

B. 28 , 49

C. 28 , 55

D. 29 , 50


A. 1.970 , 2.060 , 2.000 2.120 , 2.090 , ____ , 2.030 , ____ , ____

B. 2.060 , 2.000 , 1.970

C. 2.060 , 2.000 , 1.980

D. 2.600 , 2.000 , 1.970


A. 5.049 0 , 1 , 8 , 63 , 624 , ___

B. 6.187

C. 6.192

D. 7.775

40. Identifique el número que continúa la serie.

A. 2.779 4 , 5 , 12 , 67 , 628 , ___

B. 3.147

C. 5.053

D. 7.779











A. 2.781 5 , 6 , 13 , 68 , 629 , ___

B. 3.148

C. 5.608

D. 7.780

42. Complete la serie.

A. 317 5 , 6 , 13 , 68 , ___ , 7.780

B. 343

C. 548

D. 629


A. 1

7 ___ , 2 , 9 , 64 , 625 , 7.776

B. 1

1

C. 10

9

D. 8

3

44. ¿Qué número completa la serie?

A. 1 ____ , 3 , 10 , 65 , 626 , 7.777

B. 8

7

C. 2

D. 19

9

45. Determine el número que completa la serie.

A. 2

3 ___ , 4 , 11 , 66 , 627 , 7 778

B. 3

1

C. 28

9

D. 21

4

46. Complete la serie.

A. 3

5 ____ , 6 , 13 , 68 , 629 , 7.780

B. 1

C. 9

2

D. 5










47. Identifique el elemento que sigue la secuencia.

4

5 ;

6

5 ;

8

10 ;

26

17 ;

44

90 ;

A. 62

109

B. 88

180

C. 346

125

D. 268

129


7

8 ;

9

8 ;

12

12 ;

21

28 ;

92

48 ;

A. 105

58

B. 129

348

C. 174

84

D. 125

264


45

36 ;

21

28 ;

15

10 ;

A. 13

9

B. 18

12

C. 3

6

D. 4

7


72

63 ;

42

35 ;

20

15 ;

A. 9

13

B. 6

3

C. 12

18

D. 7

4








RAZONAMIENTO NUMÉRICO Secuencias Alfanuméricas



2E , 4G , 8I , ____ , 32M

A. 10J

B. 12J

C. 14K

D. 16K


2E , 6G , 18I , ____ , 162M

A. 22J

B. 30J

C. 36K

D. 54K


2F , 8I , 32L , ____ , 512R

A. 64M

B. 64N

C. 128O

D. 128P


3E , 6G , 12I , ____ , 48M

A. 15J

B. 18J

C. 21K

D. 24K


3E , 12H , 48K , ____ , 768Q

A. 192M

B. 192N

C. 240M

D. 240N


3F , 12H , 48J , ____ , 768N

A. 192L

B. 192M

C. 240L

D. 240M











4E , 8G , 16I , ____ , 64M

A. 20J

B. 24J

C. 28K

D. 32K


4F , 12H , 36J , ____ , 324N

A. 108K

B. 108L

C. 216K

D. 216L


6D , 18G , 54J , ____ , 486P

A. 114L

B. 114M

C. 162L

D. 162M


6H , 12J , 24L , ____ , 96P

A. 36N

B. 36M

C. 48N

D. 48M


7E , 14G , 28I , ____ , 112M

A. 35J

B. 42J

C. 49K

D. 56K


7H , 14J , 28L , ____ , 112P

A. 35M

B. 42M

C. 49N

D. 56N











8C , 16E , 32G , ____ , 128K

A. 56I

B. 56J

C. 64I

D. 64J


8F , 16H , 32J , ____ , 128N

A. 64L

B. 64M

C. 96L

D. 96M


8H , 16J , 32L , ____ , 128P

A. 40M

B. 48M

C. 56N

D. 64N


9E , 18G , 36I , ____ , 144M

A. 45J

B. 54J

C. 63K

D. 72K


9H , 18J , 36L , ____ , 144P

A. 45M

B. 54M

C. 63N

D. 72N


9F , 18H , 36J , ___ , 144N

A. 72L

B. 72M

C. 108L

D. 108M










19. Complete la sucesión:

2 + a4 , 8 + a4 , 20 + a8 , 38 + a24 , ____

A. 62 + a96

B. 58 + a96

C. 58 + a32

D. 62 + a32


2 + a4 , 7 + a7 , 17 + a13 , 32 + a25 , ____

A. 67 + a34

B. 52 + a49

C. 67 + a49

D. 52 + a34


3 + a5 , 5 + a5 , 10 + a10 , 12 + a30 , ____

A. 17 + a120

B. 24 + a210

C. 24 + a120

D. 17 + a210


3 + a5 , 6 + a6 , 12 + a9 , 24 + a14 , ____

A. 30 + a21

B. 48 + a28

C. 30 + a28

D. 48 + a21


4 + a3 , 5 + a5 , 8 + a9 , 13 + a15 , ____

A. 20 + a23

B. 18 + a27

C. 18 + a23

D. 20 + a18


4 + a3 , 8 + a5 , 16 + a9 , 32 + a15 , ____

A. 64 + a23

B. 48 + a23

C. 64 + a18

D. 48 + a18











5 + a3 , 7 + a6 , 11 + a12 , 17 + a24 , ____

A. 25 + a48

B. 28 + a48

C. 25 + a36

D. 28 + a36


5 + a3 , 9 + a6 , 17 + a12 , 29 + a24 , ____

A. 45 + a48

B. 53 + a48

C. 45 + a32

D. 53 + a32


6 + a5 , 8 + a7 , 12 + a11 , 20 + a17 , ____

A. 40 + a16

B. 36 + a25

C. 40 + a25

D. 36 + a16


6 + a5 , 7 + a10 , 10 + a20 , 19 + a40 , ____

A. 38 + a80

B. 46 + a80

C. 38 + a60

D. 46 + a60


12 + a3 , 13 + a5 , 11 + a10 , 14 + a12 , ____ , 15 + a26

A. 10 + a17

B. 10 + a19

C. 10 + a22

D. 10 + a24


15 + a3 , 14 + a6 , 16 + a18 , 13 + a21 , ____ , 12 + a66

A. 17 + a53

B. 17 + a56

C. 17 + a60

D. 17 + a63








RAZONAMIENTO NUMÉRICO Edades


1. Hace 3 años la edad de Lourdes era el cuádruplo que la de su hijo y después de 7 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Lourdes y de su hijo?

A. 20 y 5

B. 23 y 8

C. 29 y 11

D. 33 y 6

2. Hace 6 años la edad de José era el cuádruplo que la de su hijo y después de 4 años será el triple. Actualmente, ¿cuál es la edad de José y de su hijo?

A. 72 y 24

B. 80 y 20

C. 86 y 26

D. 90 y 30

3. Hace 9 años la edad de Marco era el cuádruplo que la de su hijo y después de 13 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Marco y de su hijo?

A. 44 y 11

B. 53 y 20

C. 66 y 33

D. 71 y 29

4. Hace 4 años la edad de Mariela era el triple que la de su hijo y después de 7 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Mariela y de su hijo?

A. 21 y 7

B. 25 y 11

C. 37 y 15

D. 44 y 22

5. Hace 8 años la edad de Gabriel era el triple que la de su hijo y después de 9 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Gabriel y de su hijo?

A. 51 y 17

B. 59 y 25

C. 65 y 27

D. 68 y 34

6. Hace 12 años la edad de Juan era el cuádruplo que la de su hijo y después de 2 años será el doble. Actualmente, ¿cuál es la edad de Juan y de su hijo?

A. 24 y 15

B. 36 y 17

C. 40 y 19

D. 42 y 21








RAZONAMIENTO NUMÉRICO Fracciones


1. Una persona gasta 2

3 del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad en mensajes y

le queda $ 3,50. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 10,50

B. 21,00

C. 24,50

D. 28,00



le queda $ 4. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 12

B. 24

C. 28

D. 32




A. 3

B. 5

C. 7

D. 9




A. 4,50

B. 7,50

C. 10,50

D. 13,50



le queda $ 0,50. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 1,50

B. 2,00

C. 2,50

D. 3,00




A. 3

B. 4

C. 5

D. 6













A. 12

B. 16

C. 20

D. 24




A. 3,50

B. 5,50

C. 7,50

D. 9,50




A. 3

B. 5

C. 11

D. 15


13 del saldo de su celular en llamadas; de lo que sobra, gasta la mitad en mensajes

y le queda $ 2. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 4,50

B. 6,50

C. 8,50

D. 10,50



y le queda $ 6. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 6

B. 7

C. 13

D. 26



y le queda $ 0,80. ¿Cuántos dólares de saldo tenía originalmente?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4










13. María gasta un tercio de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan $ 168, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 210

B. 378

C. 546

D. 714

14. Carlos gasta un cuarto de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta la mitad en alimentación. Si al final le quedan $ 180, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 300

B. 480

C. 660

D. 840

15. Elena gasta un quinto de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan $ 104, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 119

B. 130

C. 195

D. 390

16. Mario gasta un sexto de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta la mitad en alimentación. Si al final le quedan $ 165, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 231

B. 396

C. 561

D. 726

17. Pedro gasta un sexto de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta un tercio en alimentación. Si al final le quedan $ 230, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 184

B. 414

C. 644

D. 874

18. Carlos gasta un sexto de su sueldo en vestimenta; de lo que sobra, gasta la séptima parte en alimentación. Si al final le quedan $ 275, ¿cuál era su sueldo originalmente?

A. 11

B. 385

C. 660

D. 935









ÁLGEBRA 60 ejercicios

Progresiones Aritméticas.............................. 29

Progresiones Geométricas........................... 34

Expresiones Algebraicas.............................. 35

Vectores........................................................ 37

“Las leyes, propiedades y teoremas matemáticos

nunca cambian, permanecen para siempre”





FÓRMULAS A USAR

Progresiones Aritméticas

Término General

tn = a + (n − 1)d

Suma de Términos

Sn =n

2(2a + (n − 1)d)

Sn =n

2(primer

término+

último

término)

Progresiones Geométricas

Término General

tn = a rn−1

Suma de Términos

Sn = a (rn − 1

r − 1)

Vectores

Módulo de un Vector

‖V⃗⃗ ‖ = √x2 + y2

ÁLGEBRA Progresiones Aritméticas


1. Andrea debe pagar su préstamo en 5 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 6, ¿cuánto pagará en total?

A. 56

B. 60

C. 70

D. 96

2. Tatiana debe pagar su préstamo en 6 cuotas que aumentan $ 8 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?

A. 126

B. 150

C. 200

D. 300

3. Ximena debe pagar su préstamo en 6 cuotas que aumentan $ 10 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?

A. 125

B. 180

C. 312

D. 360

4. Melissa debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan $ 6 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 4, ¿cuánto pagará en total?

A. 150

B. 176

C. 200

D. 252

5. Cristina debe pagar su préstamo en 8 cuotas que aumentan $ 6 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?

A. 156

B. 184

C. 208

D. 416


A. 156

B. 180

C. 216

D. 432

7. Karen debe pagar su préstamo en 9 cuotas que aumentan $ 8 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?

A. 296

B. 297

C. 333

D. 410










8. Estefanía debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan $ 2 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 5, ¿cuánto pagará en total?

A. 117

B. 130

C. 140

D. 280

9. Alejandra debe pagar su préstamo en 10 cuotas que aumentan $ 4 cada mes. Si la cuota inicial es de $ 6, ¿cuánto pagará en total?

A. 198

B. 220

C. 240

D. 480


A. 216

B. 260

C. 300

D. 520


A. 189

B. 253

C. 275

D. 324


A. 275

B. 324

C. 372

D. 828


A. 352

B. 414

C. 462

D. 828


A. 152

B. 540

C. 552

D. 608










15. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 4 m, en el segundo recorre 8 m, en el tercer segundo recorre 12 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al quinto segundo?

A. 12

B. 20

C. 24

D. 28

16. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 4 m, en el segundo recorre 8 m, en el tercer segundo recorre 12 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al sexto segundo?

A. 14

B. 16

C. 24

D. 28

17. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 6 m, en el segundo recorre 12 m, en el tercer segundo recorre 18 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al séptimo segundo?

A. 30

B. 36

C. 40

D. 42

18. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 7 m, en el segundo recorre 14 m, en el tercer segundo recorre 21 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al octavo segundo?

A. 56

B. 59

C. 61

D. 63

19. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 8 m, en el segundo recorre 12 m, en el tercer segundo recorre 16 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al noveno segundo?

A. 24

B. 40

C. 44

D. 48

20. Después de un tiro libre en un partido de fútbol, la pelota sale de la cancha y cae por una pendiente. En el primer segundo recorre 5 m, en el segundo recorre 10 m, en el tercer segundo recorre 15 m y así sucesivamente. ¿Cuántos metros recorrerá la pelota al décimo segundo?

A. 23

B. 40

C. 50

D. 55










21. En un país, como política monetaria para incentivar las exportaciones, se decidió implementar minidevaluaciones mensuales de la moneda local, lo que implica incrementar el valor del dólar mensualmente de manera lineal. Cuando se implementó la medida, el dólar tenía un valor de 15 um (unidades monetarias) y en el siguiente mes tenía un valor de 15,25 um. ¿Qué valor tendrá el dólar, en um, a los 8 meses de implementada la medida?

A. 17

B. 31

C. 32

D. 48


A. 32

B. 50

C. 62

D. 80


A. 26

B. 46

C. 50

D. 70


A. 39

B. 66

C. 69

D. 96


A. 33

B. 48

C. 63

D. 78










26. A una persona le regalaron un vehículo nuevo. A los 4 años de haberlo recibido, el carro fue avaluado en $ 15.000, a los 7 años el avalúo fue de $ 12.000. Si la relación entre avalúo y tiempo es lineal, determine el valor inicial del vehículo para que la persona pueda realizar la declaración de impuestos con base en su valor original.

A. 16.000

B. 19.000

C. 22.000

D. 27.000


A. 19.000

B. 23.000

C. 26.000

D. 28.000


A. 24.000

B. 27.000

C. 30.000

D. 34.000


A. 23.000

B. 26.000

C. 29.000

D. 32.000


A. 24.000

B. 26.000

C. 27.000

D. 29.000








ÁLGEBRA Progresiones Geométricas


1. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:

81 ; 27 ; 9 ; ... ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

A. 1

B. 3

C. 6

D. 8

2. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación como se muestra en la progresión:

384 ; 192 ; 96 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

A. 12

B. 24

C. 72

D. 84

3. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación, como se muestra en la progresión:

810 ; 270 ; 90 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su quinta oscilación?

A. 10

B. 30

C. 60

D. 80

4. Al soltar un péndulo se toman mediciones de la altura, en centímetros, en diferentes posiciones de cada oscilación como se muestra en la progresión:

768 ; 384 ; 192 ; … ¿Qué altura tendrá el péndulo en su octava oscilación?

A. 3

B. 6

C. 186

D. 189








ÁLGEBRA Expresiones Algebraicas


1. Si Juan tiene el doble de edad que Daniel y entre ambos acumulan 60 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2D = 60

B. 2D + D = 60

C. J+J

2+ 60 = 0

D. J−J

2− 60 = 0

2. Si Roberto tiene el doble de edad que Darío y entre ambos acumulan 66 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2D = 66

B. 2D + D = 66

C. R +R

2+ 66 = 0

D. R −R

2− 66 = 0

3. Si Rubén tiene el doble de edad que David y entre ambos acumulan 75 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2D = 75

B. 2D + D = 75

C. R +R

2+ 75 = 0

D. R −R

2− 75 = 0

4. Si René tiene el doble de edad que Doris y entre ambos acumulan 78 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2D = 78

B. 2D + D = 78

C. R +R

2+ 78 = 0

D. R −R

2− 78 = 0

5. Si René tiene el doble de edad que Dayana y entre ambos acumulan 84 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2D = 84

B. 2D + D = 84

C. R +R

2+ 84 = 0

D. R −R

2− 84 = 0

6. Si Patricio tiene el doble de edad que Mercedes y entre ambos acumulan 106 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2x = 106

B. 2x + x = 106

C. x+x

2+ 106 = 0

D. x−x

2− 106 = 0








ÁLGEBRA Expresiones Algebraicas


7. Si Rosa tiene el triple de edad que Daniela y entre ambos acumulan 28 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 3D = 28

B. 3D + D = 28

C. R +R

3+ 28 = 0

D. R −R

3− 28 = 0

8. Si René tiene el triple de edad que Doménica y entre ambos acumulan 40 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 3D = 40

B. 3D + D = 40

C. R +R

3+ 40 = 0

D. R −R

3− 40 = 0

9. Si Pedro tiene el triple de la edad de Daniela y entre los dos acumulan 40 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 3x = 40

B. 3x + x = 40

C. x+x

3+ 40 = 0

D. x−x

3− 40 = 0

10. Si Pablo tiene el triple de la edad de Andrea y entre los dos acumulan 60 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 3x = 60

B. 3x + x = 60

C. x+x

3+ 60 = 0

D. x−x

3− 60 = 0

11. Si Pedro tiene el triple de la edad de Marcela y entre los dos acumulan 80 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 3x = 80

B. 3x + x = 80

C. x+x

3+ 80 = 0

D. x−x

3− 80 = 0

12. Si Alberto tiene el triple de edad que Ana y entre ambos acumulan 112 años, ¿cuál expresión ayuda a determinar la edad de ambos?

A. 2x + x = 112

B. 3x + x = 112

C. x+x

3+ 112 = 0

D. x−x

3− 112 = 0








ÁLGEBRA Vectores


1. Con base en el gráfico que muestra la posición de dos barcos, respecto a los observadores en (1,1) para a⃗

y (−2, −1) para b⃗⃗ , determine el vector a⃗ + 2b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

con respecto al barco b⃗⃗ , cuando este último duplique su desplazamiento.

A. −5i − 6j

B. −2i − 5j

C. 6i + 11j

D. 11i + 14j


y (−2, −1) para b⃗⃗ , determine el vector a⃗ − 2b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

con respecto al barco b⃗⃗ , cuando este último cambie su dirección y duplique su desplazamiento.

A. −5i − 6j

B. −2i − 5j

C. 6i + 11j

D. 11i + 14j








ÁLGEBRA Vectores




con respecto al barco b⃗⃗ , cuando este último triplique su desplazamiento.

A. −9i − 11j

B. −4i − 9j

C. 8i + 15j

D. 15i + 19j



con respecto al barco b⃗⃗ , cuando este último cuadriplique su desplazamiento.

A. −13i − 16j

B. −6i − 13j

C. 10i + 19j

D. 19i + 24j








ÁLGEBRA Vectores



y (−2,−1) para b⃗⃗ , determine el vector 2a⃗ + b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

cuando duplique su desplazamiento con respecto al barco b⃗⃗ .

A. −4i − 7j

B. 4i + 7j

C. −2i − 2j

D. 2i + 2j


y (−2, −1) para b⃗⃗ , determine el vector 3a⃗ + b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

cuando triplique su desplazamiento con respecto al barco b⃗⃗ .

A. 4i + 5j

B. 8i + 13j

C. −4i − 5j

D. −8i − 13j








ÁLGEBRA Vectores



y (−2, −1) para b⃗⃗ , determine el vector −2a⃗ + b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

cuando cambie su dirección y duplique su desplazamiento con respecto al barco b⃗⃗ .

A. 10i + 6j

B. 5i + 3j

C. −6i − 10j

D. −4i − 3j


y (−2, −1) para b⃗⃗ , determine el vector −3a⃗ + b⃗⃗ correspondiente al desplazamiento que realizará el barco a⃗

cuando cambie su dirección y triplique su desplazamiento con respecto al barco b⃗⃗ .

A. −13i − 17j

B. −8i − 13j

C. 4i + 5j

D. 5i + 7j








ÁLGEBRA Vectores


9. Un bote posee cuatro turbinas que, debido al uso, están desalineadas. Por ello, cada una de las dos

primeras turbinas le proporciona al bote una velocidad representada por el vector A⃗⃗ , la tercera turbina

proporciona la velocidad que representa el vector C⃗⃗ y la cuarta turbina la velocidad del vector −B⃗⃗ , todo en m

s.

Si un pescador necesita obtener la velocidad total del bote para poder conocer hacia dónde debe marcar el rumbo para realizar la pesca del día, determine el vector.

A. 3i − 4j

B. 0i − 8j

C. 0i + 8j

D. 6i + 0j




s.


A. −3i − 5j

B. 0i − 10j

C. 0i + 10j

D. 6i − 2j








ÁLGEBRA Vectores





s.


A. −3i − 4j

B. 0i − 8j

C. 0i + 8j

D. 6i + 4j




s.


A. −4i − 5j

B. 0i − 10j

C. 0i + 10j

D. 8i − 10j








ÁLGEBRA Vectores





s.


A. −5i − 6j

B. 0i − 12j

C. 0i + 12j

D. 10i + 0j 14. Un bote posee cuatro turbinas que, debido al uso, están desalineadas. Por ello, cada una de las dos


proporciona la velocidad que representa el vector −C⃗⃗ y la cuarta turbina la velocidad del vector B⃗⃗ , todo en m

s.


A. 0i + 10j

B. 3i + 18j

C. 12i − 10j

D. 6i − 18j









PROGRAMACIÓN LINEAL 28 ejercicios

Utilidad Máxima............................................ 47

Costo Mínimo................................................ 53

“Los números están en todas partes,

en las fórmulas, en las ciencias y en las artes”





FÓRMULAS A USAR

Utilidad Máxima

Utilidad Máxima = Valor Mayor

Costo Mínimo

Costo Mínimo = Valor Menor

PROGRAMACIÓN LINEAL Utilidad Máxima


1. Una empresa fabrica dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = x + 4y − 3.

A. 6

B. 9

C. 20

D. 35


Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = x + 5y − 5.

A. 6

B. 8

C. 15

D. 23











Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 2x + 3y − 5.

A. 3

B. 14

C. 16

D. 21


Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 2x − 3y + 10.

A. 1

B. 6

C. 23

D. 28










5. Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.

Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = 3x + 2y + 5.

A. 12

B. 24

C. 26

D. 31



A. 1

B. 4

C. 14

D. 28










7. Una empresa elabora dos productos similares x y y a partir de una misma materia prima, cuya región de posibles combinaciones de producción se muestra en el gráfico.


A. 3

B. 15

C. 17

D. 29



A. 36

B. 38

C. 46

D. 64












A. 42

B. 43

C. 51

D. 70



A. 10

B. 15

C. 85

D. 95











Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = −4x + 9y + 26.

A. 3

B. 40

C. 59

D. 83


Determine la utilidad máxima que podría obtener la empresa, si se conoce que la misma está representada en miles de dólares por U(x,y) = −5x + 12y + 35.

A. 7

B. 54

C. 80

D. 126








PROGRAMACIÓN LINEAL Costo Mínimo


1. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de

x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 8x + 15y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.

A. 1 pantalón y 3 camisas

B. 1 pantalón y 12 camisas

C. 3 pantalones y 1 camisa

D. 5 pantalones y 1 camisa

2. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos en relación con los costos de producción de

x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada por C(x,y) = 12x + 6y. Determine la cantidad de pantalones y camisas que reducen el costo de producción.














3. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está expresada

por C(x,y) = 4x − 2y + 80. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.






por C(x,y) = 5x + 3y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.




















10. El gráfico representa las posibles combinaciones de productos, en cientos de unidades, en relación con los costos de producción, en miles de dólares, de x pantalones y y camisas. La función de costo está

expresada por C(x,y) = 7x − 5y + 80. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.















expresada por C(x,y) = 8x + 7y + 90. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.






expresada por C(x,y) = 8x − 5y + 100. Determine la cantidad de pantalones y camisas, en cientos de unidades, que minimizan el costo de producción.















Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 4x + 6y + 16.

A. 30

B. 32

C. 54

D. 58


Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 5x + 10y − 10.

A. 10

B. 15

C. 30

D. 55











Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 7x + 2y + 16.

A. 23

B. 27

C. 47

D. 74


Determine el costo mínimo de producción que podría obtener la empresa, si se conoce que el mismo está representado en miles de dólares por C(x,y) = 8x + 3y − 10.

A. 4

B. 29

C. 57

D. 75









ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD 66 ejercicios

Medidas de Dispersión................................. 63

Probabilidad.................................................. 69

“Si algo no sé o no entiendo,

investigo, pregunto y aprendo”





FÓRMULAS A USAR

Medidas de Dispersión

Menor Dispersión = Menor Valor

Probabilidad

Probabilidad =Casos Favorables

Casos Totales

ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Medidas de Dispersión


1. Se han tabulado las notas de 4 grupos de un colegio en 5 materias distintas. Con base en la tabla, ¿qué grupo tiene menos dispersas sus calificaciones?

Grupo 1 Grupo 2 Grupo 3 Grupo 4

Materia 1 8,20 10,00 6,50 9,00

Materia 2 8,00 8,00 6,20 10,00

Materia 3 7,80 10,00 6,50 9,00

Materia 4 8,00 6,00 5,40 10,00

Materia 5 8,10 4,00 6,00 10,00

Promedio 8,02 7,60 6,12 9,60

Desviación estándar

0,13 2,33 0,41 0,49

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 9,00 6,00 7,50 9,00

Materia 2 8,50 7,00 6,00 9,40

Materia 3 8,30 6,50 6,50 10,00

Materia 4 9,10 6,00 7,40 8,90

Materia 5 9,00 5,90 6,80 9,80

Promedio 8,78 6,28 6,84 9,42


0,32 0,42 0,56 0,43

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4












Materia 1 5,00 10,00 10,00 8,00

Materia 2 6,00 8,00 9,00 9,00

Materia 3 5,00 10,00 10,00 9,00

Materia 4 6,00 4,00 8,00 9,00

Materia 5 5,00 5,00 9,00 8,00

Promedio 5,40 7,40 9,20 8,80


0,49 2,50 0,75 0,40

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 7,00 10,00 4,00 9,00

Materia 2 8,00 8,00 6,00 10,00

Materia 3 8,00 10,00 6,50 9,80

Materia 4 8,50 6,00 5,80 10,00

Materia 5 7,00 4,00 6,00 10,00

Promedio 7,70 7,60 5,66 9,76


0,60 2,33 0,86 0,39

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4












Materia 1 9,00 6,50 7,00 7,00

Materia 2 9,50 6,00 6,00 7,00

Materia 3 8,00 7,00 6,50 9,00

Materia 4 10,00 4,00 8,00 8,80

Materia 5 9,50 6,00 6,30 9,30

Promedio 9,20 5,90 6,76 8,22


0,68 1,02 0,70 1,01

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 9,80 9,00 6,50 9,00

Materia 2 9,50 7,80 7,70 9,80

Materia 3 9,00 7,00 6,50 9,10

Materia 4 9,60 6,00 6,00 9,50

Materia 5 7,70 4,00 7,20 10,00

Promedio 9,12 6,76 6,78 9,48


0,76 1,69 0,60 0,39

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4












Materia 1 7,00 6,00 10,00 5,00

Materia 2 7,00 6,00 10,00 4,00

Materia 3 5,00 6,00 10,00 5,00

Materia 4 7,00 8,00 8,00 5,00

Materia 5 8,00 9,00 10,00 5,00

Promedio 6,80 7,00 9,60 4,80


0,98 1,26 0,80 0,40

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 10,00 9,00 6,50 9,00

Materia 2 9,50 8,00 6,00 9,80

Materia 3 9,00 10,00 6,50 10,00

Materia 4 7,00 6,00 6,00 9,50

Materia 5 8,20 4,00 6,20 10,00

Promedio 8,74 7,40 6,24 9,66


1,05 2,15 0,22 0,38

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4












Materia 1 6,00 8,60 5,50 9,00

Materia 2 6,50 8,00 6,00 8,70

Materia 3 4,00 10,00 6,50 10,00

Materia 4 7,00 6,00 8,00 10,00

Materia 5 7,60 6,80 5,80 9,90

Promedio 6,22 7,88 6,36 9,52


1,23 1,39 0,88 0,56

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 7,70 8,10 6,50 9,20

Materia 2 8,00 7,80 5,70 9,80

Materia 3 9,00 7,00 5,00 9,10

Materia 4 9,60 6,40 6,50 7,50

Materia 5 6,00 7,50 7,20 8,00

Promedio 8,06 7,36 6,18 8,72


1,24 0,60 0,76 0,84

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4












Materia 1 10,00 8,20 9,00 6,50

Materia 2 8,00 8,00 10,00 6,20

Materia 3 10,00 7,80 9,00 6,50

Materia 4 6,00 8,00 10,00 5,40

Materia 5 4,00 8,10 10,00 6,00

Promedio 7,60 8,02 9,60 6,12


2,33 0,13 0,49 0,41

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4



Materia 1 10,00 10,00 8,00 5,00

Materia 2 8,00 9,00 9,00 6,00

Materia 3 10,00 10,00 9,00 5,00

Materia 4 4,00 8,00 9,00 6,00

Materia 5 5,00 9,00 8,00 5,00

Promedio 7,40 9,20 8,80 5,40


2,50 0,75 0,40 0,49

A. Grupo 1

B. Grupo 2

C. Grupo 3

D. Grupo 4








ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD Probabilidad


1. Con base en los datos de la tabla, calcule la probabilidad de que una persona con la hidratación adecuada pueda completar una carrera de 15 km.

Número de personas que completan la carrera

Situación Hidratación adecuada

Hidratación inadecuada

Total

Practica deportes 45 5 50

No practica deportes 10 70 80

Total 55 75 130

A. 9

26

B. 5

13

C. 11

26

D. 8

13





Total



Total 45 95 140

A. 3

14

B. 9

28

C. 11

28

D. 17

28





Total



Total 50 90 140

A. 4

14

B. 5

14

C. 3

7

D. 4

7














Total



Total 60 100 160

A. 1

4

B. 5

16

C. 3

8

D. 11

16



Situaciones Hidrataciones

adecuadas Hidrataciones inadecuadas

Totales



Total 70 80 150

A. 1

3

B. 2

5

C. 7

15

D. 3

5





Total



Total 70 90 160

A. 5

16

B. 3

8

C. 7

16

D. 5

8














Total



Total 70 100 170

A. 5

17

B. 6

17

C. 7

17

D. 11

17





Total



Total 70 105 175

A. 2

7

B. 13

35

C. 2

5

D. 22

35





Total



Total 70 115 185

A. 10

37

B. 14

37

C. 17

37

D. 20

37














Totales



Total 80 100 180

A. 1

3

B. 7

18

C. 4

9

D. 11

18





Totales



Total 85 95 180

A. 13

36

B. 4

9

C. 17

36

D. 5

9





Total



Total 105 90 195

A. 17

39

B. 19

39

C. 7

13

D. 20

39










13. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija un pantalón de color negro?

Cantidad Prenda Color

3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

2 Pantalones Negro

4 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

6 Chaquetas Negro

A. 2

21

B. 4

21

C. 5

21

D. 6

21

14. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una falda color rosado?


3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

2 Pantalones Negro

4 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

6 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 3

21

C. 5

21

D. 6

21

15. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una blusa color rojo?


3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

3 Pantalones Negro

2 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

7 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 3

21

C. 5

21

D. 7

21










16. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja una blusa color azul?


3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

3 Pantalones Negro

2 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

7 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 3

21

C. 5

21

D. 7

21

17. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color rojo?


3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

3 Pantalones Negro

4 Pantalones Plomo

2 Falda Rosado

8 Chaquetas Negro

A. 2

25

B. 3

25

C. 5

25

D. 6

25

18. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color azul?


3 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

3 Pantalones Negro

4 Pantalones Plomo

2 Falda Rosado

8 Chaquetas Negro

A. 3

25

B. 1

5

C. 4

25

D. 2

5










19. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija una blusa color rojo?


4 Blusas Rojo

5 Blusas Azul

2 Pantalones Negro

4 Pantalones Plomo

3 Falda Rosado

7 Chaquetas Negro

A. 2

25

B. 3

25

C. 4

25

D. 7

25

20. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja un pantalón negro?


5 Blusas Rojo

2 Blusas Azul

4 Pantalones Negro

3 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

6 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 4

21

C. 5

21

D. 6

21

21. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy escoja un pantalón plomo?


5 Blusas Rojo

2 Blusas Azul

4 Pantalones Negro

3 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

6 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 1

7

C. 4

21

D. 2

7










22. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea una blusa color rojo?


5 Blusas Rojo

2 Blusas Azul

4 Pantalones Negro

3 Pantalones Plomo

1 Falda Rosado

6 Chaquetas Negro

A. 1

21

B. 2

21

C. 5

21

D. 6

21

23. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija el pantalón de color negro?


5 Blusas Rojo

6 Blusas Azul

4 Pantalones Negro

2 Pantalones Plomo

7 Falda Rosado

8 Chaquetas Negro

A. 4

32

B. 5

32

C. 6

32

D. 8

32

24. En la tabla se observan las prendas que tiene Nancy en su clóset. Si se escoge una prenda al azar, ¿cuál es la probabilidad de que Nancy elija el pantalón de color plomo?


5 Blusas Rojo

6 Blusas Azul

4 Pantalones Negro

2 Pantalones Plomo

7 Falda Rosado

8 Chaquetas Negro

A. 1

16

B. 1

8

C. 3

16

D. 1

4










25. La tabla muestra las calificaciones obtenidas en una prueba, y el coeficiente intelectual de los postulantes para ocupar el cargo de gerente en una institución bancaria. Si únicamente aquellas personas con una calificación superior a 50 y un coeficiente intelectual mayor a 100 pasarán a la etapa de entrevistas, ¿cuál es la probabilidad de que este hecho suceda? Considere que los valores internos de la tabla corresponden al número de postulantes.

Calificación Coeficiente intelectual

76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 5 1 1

27 a 34 2 3 3 1

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 1

51

B. 2

51

C. 3

51

D. 4

51



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1 1

27 a 34 2 3 3

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 1

50

B. 1

49

C. 3

50

D. 3

49












76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1 1

27 a 34 2 3 3

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 2

50

B. 2

49

C. 4

50

D. 4

49



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 3 1 5

43 a 50 2 1 1

35 a 42 3 3 1 1 1

27 a 34 2 2 3 1

19 a 26 3 4 2 1

11 a 18 2 2 4 2

A. 6

50

B. 8

50

C. 11

50

D. 15

50












76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 4 1 2

43 a 50 2 2 1

35 a 42 3 3 3 1 1

27 a 34 5 2 3 3 1 3

19 a 26 1 4 1

11 a 18 2

A. 7

50

B. 9

50

C. 12

50

D. 25

50



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 3 1 5

43 a 50 2 1 1

35 a 42 3 3 1 1 1

27 a 34 2 2 3 1

19 a 26 3 4 2 1

11 a 18 2 2 4 2

A. 3

25

B. 6

49

C. 1

10

D. 5

49












76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1 1

27 a 34 2 3 3

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 3

50

B. 3

49

C. 4

50

D. 4

49



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1 2

27 a 34 2 3 3 1

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 3

50

B. 3

51

C. 5

51

D. 5

50












76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1 1

27 a 34 2 3 3 1

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 4

50

B. 6

50

C. 16

50

D. 26

50



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 3 1 5

43 a 50 2 1 1

35 a 42 3 3 1 1 1

27 a 34 2 2 3 1

19 a 26 3 4 2 1

11 a 18 2 2 4 2

A. 2

50

B. 4

25

C. 6

50

D. 8

25












76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 1 3 4 1

27 a 34 2 3 3 1

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 4

50

B. 4

49

C. 9

50

D. 9

49



76 a 80 81 a 85 86 a 90 91 a 95 96 a 100 101 a 105

51 a 58 2 5 1 1

43 a 50 3 2 2

35 a 42 2 3 4

27 a 34 2 3 3

19 a 26 3 4 2

11 a 18 3 3

A. 4

49

B. 4

48

C. 9

49

D. 9

48










37. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número par?

A. 1

2

B. 1

6

C. 2

3

D. 5

6

38. Al lanzar un dado, ¿cuál es la probabilidad de que salga un número primo par?

A. 1

2

B. 1

6

C. 2

3

D. 5

6

39. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto de los puntos sea mayor que 10?

A. 5

36

B. 11

36

C. 17

36

D. 19

36

40. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que el producto de los puntos sea mayor que 15?

A. 5

36

B. 11

36

C. 17

36

D. 19

36

41. Si se lanzan 2 dados, ¿cuál es la probabilidad de que la suma de los puntos sea mayor que 7?

A. 4

9

B. 5

12

C. 7

18

D. 11

36










42. Una funda contiene 4 bolas amarillas, 5 bolas azules y 6 rojas. Determine la probabilidad de que al extraer una bola esta sea azul.

A. 1

2

B. 1

3

C. 5

9

D. 1

120

43. Una funda contiene 6 bolas amarillas, 8 bolas azules y 10 rojas. Determine la probabilidad de que al extraer una bola esta sea roja.

A. 1

3

B. 1

6

C. 5

12

D. 5

24

44. Sara tiene una caja que contiene 10 bolas: 3 rojas, 1 azul y el resto amarillas. Determine la probabilidad de sacar una bola azul, una roja y otra roja, de manera consecutiva y sin devolución.

A. 3

500

B. 1

150

C. 1

120

D. 9

1.000

45. Ana tiene una caja que contiene 12 bolas: 4 rojas, 3 azul y el resto amarillas. Determine la probabilidad de sacar una bola roja, una azul y otra azul, de manera consecutiva y sin devolución.

A. 1

22

B. 7

110

C. 1

55

D. 19

120

46. Carolina tiene en una funda 4 bolas amarillas, 7 bolas azules y 11 bolas rojas. Si se extraen sin devolución, ¿cuál es la probabilidad de sacar 3 bolas de diferente color?

A. 1

3

B. 3

22

C. 1

30

D. 7

9.240










47. Una baraja contiene 52 cartas. Hay 4 palos: corazones, diamantes, tréboles y picas. Cada palo contiene 13 cartas. Si se saca una carta de la baraja sin mirar, ¿cuál es la probabilidad de sacar un diez?

A. 1

52

B. 2

52

C. 4

52

D. 13

52

48. Si se tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de que al sacar una carta al azar, ésta sea un rey o una reina?

A. 3

13

B. 2

13

C. 5

52

D. 5

26

49. En una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar una carta no numérica (A, J, Q, K) roja? Considere que el naipe está conformado por la mitad de cartas negras y la mitad de rojas.

A. 2

13

B. 6

13

C. 4

52

D. 13

52

50. Si se tiene una baraja de 52 cartas, ¿cuál es la probabilidad de sacar al azar el dos de corazones y el diez de diamantes, de manera consecutiva y sin devolución?

A. 2

13

B. 1

52

C. 1

169

D. 4

663










51. Si un juego de ruleta tiene cuadrantes de diferentes colores (blanco, negro, amarillo, verde, rojo, azul), ¿cuál será la probabilidad de que al girar la bola se detenga en un cuadrante amarillo o azul?

A. 1

2

B. 1

3

C. 1

6

D. 1

12

52. En una aerolínea nacional se realiza una investigación sobre la puntualidad en sus vuelos y se obtienen los siguientes resultados. 80 de cada 100 vuelos despegan a tiempo 93 de cada 100 vuelos arriban a tiempo 75 de cada 100 vuelos arriban y despegan a tiempo La probabilidad de que un avión despegue a tiempo, dado que arribó a la hora programada, es:

A. 43

50

B. 62

75

C. 3

248

D. 93

300

53. Una revista realiza una encuesta sobre el tipo de música que las personas prefieren; entre las opciones están la música clásica, el rock y el reggae. Del 20 % de encuestados que prefirió la música clásica, un 70 % es población adulta; del 50 % de los encuestados que se inclinó por el reggae, un 70 % corresponde a jóvenes. Finalmente, de las personas encuestadas que prefirieron el rock, el 20 % es adulta. Si se elige una persona al azar, ¿cuál es la probabilidad de que sea joven y escuche música clásica?

A. 3

50

B. 6

65

C. 13

20

D. 10

13

54. Si Marina tiene 10 guantes rojos, 6 negros y 12 blancos, ¿cuántos guantes deben extraerse al azar para obtener con certeza un par útil del mismo color?

A. 2

B. 3

C. 4 D. 5









CONTEO Y COMBINATORIA 48 ejercicios

Combinaciones............................................. 89

Permutaciones.............................................. 91

“Yo no sé mucho ni lo sé todo,

pero lo poco que sé, lo sé enseñar”





FÓRMULAS A USAR

Factorial

n! = n (n − 1)!

Combinaciones

Cn

r=

n!

r! (n − r)!

Permutaciones

Pn

r=

n!

(n − r)!

Permutaciones sin repetición

Pn = n!

Permutaciones con repetición

Pn

r1,r2=

n!

r1! r2!

CONTEO Y COMBINATORIA Combinaciones


1. Si hay 6 puntos no colineales marcados en un papel, ¿cuál es el número de triángulos que se pueden trazar?

A. 18

B. 20

C. 216

D. 720


A. 24

B. 56

C. 336

D. 512


A. 27

B. 84

C. 504

D. 729

4. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado y negro. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar dos esferos en esa papelería?

A. 15

B. 21

C. 30

D. 36

5. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado, negro y amarillo. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar tres esferos en esa papelería?

A. 35

B. 84

C. 210

D. 343

6. En una papelería venden esferos de color azul, rojo, verde, café, morado, negro, amarillo y celeste. Si todos son de la misma marca, ¿de cuántas maneras se pueden comprar cuatro esferos en esa papelería?

A. 70

B. 96

C. 256

D. 784








CONTEO Y COMBINATORIA Combinaciones


7. A una tienda que vende calzado para mujer llegan 11 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 3 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?

A. 33

B. 165

C. 990

D. 1.331

8. A una tienda que vende calzado para mujer llegan 12 diferentes modelos para este verano. Si se desea colocar 4 pares de zapatos por repisa en el local, ¿de cuántas formas se los puede organizar?

A. 48

B. 495

C. 11.880

D. 20.736

9. En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 2 personajes de un total de 6 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.

A. 15

B. 30

C. 225

D. 900

10. En un videojuego de carreras, cada jugador debe elegir 3 personajes de un total de 8 posibles. Si 2 amigos se van a enfrentar en el videojuego, ¿de cuántas maneras diferentes puede cada uno de ellos presentar los personajes en la carrera? Considere que todos los personajes pueden ser elegidos por cada jugador, sin importar que hayan sido seleccionados antes.

A. 56

B. 112

C. 336

D. 3.136

11. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 2 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?

A. 12

B. 15

C. 24

D. 66

12. Dentro de un barrio se identifican 12 puntos estratégicos que las autoridades han decidido vigilar; para lo cual se colocan cámaras de seguridad. Si se considera que no se instalan más de 3 cámaras en una misma línea de observación, ¿cuántas líneas de observación pueden ser trazadas?

A. 12

B. 36

C. 180

D. 220








CONTEO Y COMBINATORIA Permutaciones


1. Si con los números del 1 al 4 se deben realizar códigos de tres dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 4

B. 6

C. 12

D. 24

2. Si con los números del 1 al 5 se deben realizar códigos de dos dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 10

B. 20

C. 25

D. 60

3. Si con los números del 1 al 6 se deben realizar códigos de cinco dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 6

B. 30

C. 120

D. 720

4. Si con los números del 1 al 7 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 28

B. 35

C. 210

D. 840


A. 24

B. 56

C. 336

D. 512

6. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de cuatro dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 32

B. 70

C. 1.680

D. 4.096










7. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de cinco dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 40

B. 56

C. 6.720

D. 8.064

8. Si con los números del 1 al 8 se deben realizar códigos de seis dígitos sin que se repitan, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 28

B. 48

C. 20.160

D. 40.320


A. 27

B. 84

C. 504

D. 729

10. Si se debe realizar con los números del 1 al 5, códigos de dos dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 10

B. 20

C. 60

D. 120

11. Si se debe realizar con los números del 1 al 5, códigos de cuatro dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 5

B. 20

C. 24

D. 120

12. Si se debe realizar con los números del 1 al 6, códigos de cuatro dígitos para una tienda de ropa sin que se repitan sus dígitos, ¿cuántos códigos se pueden formar?

A. 15

B. 24

C. 360

D. 720










13. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 6

B. 8

C. 12

D. 16

14. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 6

B. 10

C. 20

D. 25

15. ¿Cuántos puntos de dos coordenadas (x, y), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 12

B. 15

C. 30

D. 36

16. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 4

B. 12

C. 24

D. 64

17. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4; teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 10

B. 15

C. 60

D. 125

18. ¿Cuántos puntos de tres coordenadas (x, y, z), se pueden generar con los dígitos 0, 1, 2, 3, 4, 6; teniendo en cuenta que no es posible repetir los números?

A. 20

B. 30

C. 120

D. 250










19. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 15h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban y Gabriela necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?

A. 15

B. 30

C. 66

D. 132

20. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 15h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela, Carlos y Julio necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?

A. 15

B. 360

C. 1.365

D. 11.880

21. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 16h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 - 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?

A. 35

B. 210

C. 364

D. 2.184


A. 35

B. 840

C. 1.001

D. 24.024

23. En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 9h00 a 14h00, excepto a la hora del almuerzo (12h00 - 13h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?

A. 4

B. 24

C. 56

D. 336


A. 2

B. 70

C. 330

D. 1.680










PERMUTACIONES CON REPETICIÓN 25. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 6 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

A. 8

B. 36

C. 60

D. 720

26. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 7 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 4 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

A. 7

B. 35

C. 84

D. 120

27. A Francisco le regalaron por su cumpleaños 8 juguetes, de los cuales un juguete se repite 3 veces y otro se repite 2 veces. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

A. 8

B. 48

C. 336

D. 3.360

28. A Fernando le regalaron por su cumpleaños 9 juguetes, de los cuales un juguete se repite 5 veces, otro se repite 4 veces y otro 3. Al terminar de jugar con sus amigos, los niños colocaron los juguetes en una repisa. ¿De cuántas maneras posibles los niños pueden ordenar los juguetes?

A. 7

B. 21

C. 252

D. 540


A. 10

B. 60

C. 210

D. 600


A. 23

B. 48

C. 336

D. 1.155










PERMUTACIONES SIN REPETICIÓN 31. Ruth desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su computador portátil, para lo cual ha elegido tres letras (A, B, C) y tres dígitos (0, 1, 2). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 120

B. 216

C. 240

D. 720

32. José desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su computador, para lo cual ha elegido tres letras (P, Q, R) y tres dígitos (1, 2, 3). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 120

B. 216

C. 240

D. 720

33. Teresa desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su tablet, para lo cual ha elegido tres letras (P, Q, R) y tres dígitos (3, 6, 9). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 120

B. 216

C. 240

D. 720

34. Carlos desea comprobar qué tan segura es su contraseña de correo electrónico, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y tres dígitos (1, 2, 3). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 120

B. 216

C. 240

D. 720

35. Josefina desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su laptop, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y tres dígitos (3, 4, 8). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 120

B. 216

C. 240

D. 720

36. Bryan desea comprobar qué tan segura es la contraseña de su tablet, para lo cual ha elegido tres letras (x, y, z) y dos dígitos (1, 2). Determine el número de contraseñas que se pueden generar usando todos los elementos anteriores, sin que se repitan.

A. 20

B. 25

C. 40

D. 120








RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 1

edreshmo 97


Secuencias Numéricas Páginas 9 a 17

1. C 2. D 3. B 4. A 5. C 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D

11. B 12. A 13. A 14. B 15. B 16. B 17. B 18. B 19. B 20. B

21. B 22. B 23. B 24. B 25. D 26. D 27. D 28. D 29. C 30. C

31. C 32. C 33. C 34. A 35. C 36. C 37. C 38. B 39. D 40. D

41. D 42. D 43. B 44. C 45. B 46. D 47. C 48. B 49. C 50. B

Secuencias Alfanuméricas Páginas 18 a 22

1. D 2. D 3. C 4. D 5. B 6. A 7. D 8. B 9. D 10. C

11. D 12. D 13. C 14. A 15. D 16. D 17. D 18. A 19. A 20. B

21. C 22. D 23. A 24. A 25. A 26. A 27. B 28. B 29. D 30. D

Edades Página 23

1. B 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C

Fracciones Páginas 24 a 26

1. B 2. B 3. B 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. C 10. B

11. D 12. C 13. B 14. B 15. C 16. B 17. B 18. B

ÁLGEBRA

Progresiones Aritméticas Páginas 29 a 33

1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. B

11. C 12. B 13. B 14. D 15. B 16. C 17. D 18. A 19. B 20. C

21. A 22. A 23. A 24. A 25. A 26. B 27. C 28. B 29. C 30. C

Progresiones Geométricas Página 34

1. A 2. B 3. A 4. B

Expresiones Algebraicas Páginas 35 a 36

1. B 2. B 3. B 4. B 5. B 6. B 7. B 8. B 9. B 10. B

11. B 12. B

Vectores Páginas 37 a 43

1. B 2. C 3. B 4. B 5. D 6. A 7. C 8. B 9. B 10. B








RESPUESTAS DOMINIO MATEMÁTICO 1

edreshmo 98

11. B 12. B 13. B 14. C


Utilidad Máxima Páginas 47 a 52

1. C 2. D 3. C 4. C 5. D 6. D 7. D 8. C 9. C 10. C

11. C 12. C

Costo Mínimo Páginas 53 a 60

1. C 2. A 3. B 4. A 5. C 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B

11. A 12. B 13. B 14. B 15. B 16. A


Medidas de Dispersión Páginas 63 a 68

1. A 2. A 3. D 4. D 5. A 6. D 7. D 8. C 9. D 10. B

11. B 12. C

Probabilidad Páginas 69 a 86

1. C 2. B 3. B 4. C 5. C 6. C 7. C 8. C 9. B 10. C

11. C 12. C 13. A 14. A 15. B 16. C 17. B 18. B 19. C 20. B

21. B 22. C 23. A 24. A 25. A 26. B 27. B 28. A 29. A 30. A

31. B 32. B 33. A 34. B 35. B 36. B 37. A 38. B 39. C 40. B

41. B 42. B 43. C 44. C 45. C 46. C 47. C 48. B 49. A 50. D

51. B 52. B 53. B 54. C


Combinaciones Páginas 89 a 90

1. B 2. B 3. B 4. A 5. A 6. A 7. B 8. B 9. A 10. A

11. D 12. D

Permutaciones Páginas 91 a 96

1. D 2. B 3. D 4. D 5. C 6. C 7. C 8. C 9. C 10. B

11. D 12. C 13. C 14. C 15. C 16. C 17. C 18. C 19. D 20. D

21. D 22. D 23. D 24. D 25. C 26. B 27. D 28. B 29. C 30. D

31. D 32. D 33. D 34. D 35. D 36. D









CRÉDITOS Autor: Eddy René Shingre Mora Edición: Eddy René Shingre Mora Composición tipográfica: Eddy René Shingre Mora Diseño de portada: Eddy René Shingre Mora Diseño de figuras: Eddy René Shingre Mora Diseño de tablas: Eddy René Shingre Mora Revisión técnica: Eddy René Shingre Mora Año de edición: 2.019 Última actualización: Enero de 2.019 Total de figuras: 50 Total de tablas: 48 Ejercicios recopilados: 256 Ejercicios creados: 50 Total de ejercicios: 306

TÉRMINOS DE USO No modificar: No se permite alterar, transformar, modificar, en forma alguna este libro. Usted tiene permiso para utilizarlo como está y es. No se permite ni agregar, ni eliminar, ni modificar: palabras, ejercicios, encabezado, pie de página o parte alguna de este libro.

CONTACTO Estimado lector, agradezco sus comentarios, sugerencias y correcciones, por favor, escribir a la siguiente dirección de correo electrónico:

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invertir en educación es la mejor decisión

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Secuencias Numéricas Secuencias

Alfanuméricas Edades Fracciones

ÁLGEBRA

Progresiones Aritméticas Progresiones

Geométricas Expresiones Algebraicas

Vectores


Utilidad Máxima Costo Mínimo


Medidas de Dispersión Probabilidad


Combinaciones Permutaciones


Ecuaciones Porcentajes Regla de Tres

ÁLGEBRA

Ecuaciones Lineales Ecuaciones

Cuadráticas Ecuaciones Exponenciales

Desigualdades Lineales Desigualdades

Cuadráticas

FUNCIONES

Función Lineal Función Cuadrática

GEOMETRÍA

Rectángulo Triángulo Hexágono

Trapecio Figuras Geométricas

TRIGONOMETRÍA

Ley del Seno Ley del Coseno


matemÁtico dominio 1

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