REUNIÓ DE ZONES 1 i 2 PAU 2012. MATEMÀTIQUES I MATEMÀTIQUES APLICADES A LES CIÈNCIES SOCIALS

UPF 26 d’octubre de 2011

Rosa Aregall Cebrián

http://sites.goole.com/a/xtec.cat/pau-2012-matematiques

Resultats globals de les PAU 2011 (juny)

Alumnes presentats: 24.988Aprovats: 23.623 (94,54%)Mitjana d’expedient (aprovats): 7,14Mitjana PAU (aprovats): 6,30Mitjana accés (aprovats): 6,80

RESULTATS PER FASES

PRESENTATS FASE GENERAL

FASE ESPECÍFICABatxillerat Cícles Total

MATES

10196 (5,59)

3101 (6,01)

6810 (5,51)

285 (2,81)

7095

(5,41)

MACS7148 (4,91)

2185 (5,75)

4684 (4,62)

279 (3,02)

4963

(4,53)

Preguntes examen Matemàtiques Juny 2011

Alumnes que la trien

Nota mitjana

Pregunta 1

195 1,59

Pregunta 2

191 1,27

Pregunta 3

73 0,58

Pregunta 4

188 1,04

Pregunta 5

180 1,03

Pregunta 6

113 1,09

Resultats de Matemàtiques de la mostra aleatòria sobre 200 exàmens

Pregunta 1.Una empresa compra tres immobles per un valor total de 2 milions d’euros. Espera que, en vendre’ls, obtindrà uns guanys del 20%, del 50% i del 25% respectivament, que li suposaran uns beneficis totals de 600.000 euros. En el moment de posar-los a la venda, però, aconsegueix uns guanys del 80%, del 90% i del 85% respectivament, el que li suposa uns beneficis totals de 1,7 milions d’euros. Quant havia pagat per cada immoble? [2 punts]

Pregunta 2.Considerem la regió ombrejada de la figura adjunta: a. Determineu el sistema d’inequacions que la delimita. [1 punt]b. Calculeu el màxim de la funció en aquesta regió, i indiqueu per a quins valors s’assoleix. [1 punt]

Pregunta 3.Considerem la funció .

a.Determineu el valor de a que fa que la funció f tingui un extrem en el punt , i indiqueu si es tracta d’un màxim o d’un mínim. [1 punt]b.En el cas , indiqueu les asímptotes horitzontals i verticals de la funció f. [1 punt]

22xf(x)

ax 1

x 1

a 3

Pregunta 4.

Sigui la matriu :

a. Trobeu una matriu B, de 2 columnes, tal que la seva primera fila és ( 1 , 0 ) i verifica

[1 punt]b. Feu els càlculs necessaris per a comprovar que . [1 punt]

1 2 2A

2 1 1

5 2A B

3 5

t ttA B B A

Pregunta 5.Una empresa que fabrica bicicletes ven la totalitat de la producció. Anomenarem x el nombre de bicicletes que fabrica mensualment. Els costos mensuals de producció, en euros, segueixen la funció

La venda de les bicicletes els reporta uns ingressos que segueixen la funció

Els beneficis de l’empresa són, lògicament, la diferència entre ingressos i costos.a. En quin interval cal situar la producció per a no perdre diners? [1 punt]b. Quantes bicicletes ha de produir mensualment l’empresa per a obtenir els beneficis

més grans possibles? En aquest cas, quant guanyen per cada bicicleta? [1 punt]

C(x) 180x 12000

21I(x) 500x x

2

Pregunta 6.Considerem la funció .

a.Indiqueu-ne el domini, i demostreu que f és estrictament creixent en tot el seu domini. [1 punt]b.Calculeu l’equació de la recta tangent a la gràfica de f en el punt d’abscissa x = 0. [1 punt]

3xf(x) x e

Alumnes que la trien

Nota mitjana

Pregunta 1

171 1,24

Pregunta 2

179 1,38

Pregunta 3

187 1,12

Pregunta 4

120 0,67

Pregunta 5

141 0,91

Pregunta 6

120 0,73

Resultats de Macs de la mostra aleatòria sobre 200 exàmens

Exàmens PAU 2012

•Cal que les expressions algebraiques emprades siguin correctes: no confondre notacions de matrius i de determinants, ...etc

•La matèria susceptible de ser preguntada a les PAU és la totalitat del currículum de segon de Batxillerat.