matemàtiques 2n. eso - institut la · pdf filetreball estiu curs 2012/13 segon eso 1...

Treball estiu curs 2012/13 Segon ESO 1

Departament de MATEMÀTIQUES

Matemàtiques2n.ESO

Curs 2012-2013

TREBALL D’ESTIU 2013

Nom alumne/a:

Grup curs 2012/2013:

Professor/a 2012/2013:

Respon aquestes preguntes en aquest mateix dossier (pots imprimir-lo o copiar-lo a mà).

Si has de recuperar el curs de segon d’ESO és imprescindible que lliuris els exercicis el mateix dia de la prova (2 de setembre de 2013). La nota obtinguda en el treball formarà part de la recuperació. La majoria dels exercicis de l’examen de recuperació seran semblants als que hi ha a l’apartat “EXERCICIS DE RECAPITULACIÓ”.

Pensa que si tens les matemàtiques de primer suspeses hauries de fer també els deures de vacances de matemàtiques de primer d’ESO

Si has aprovat segon d’ESO, has de lliurar el treball el primer dia de classe (16 o 17 de setembre) al teu nou professor de Matemàtiques. La nota obtinguda es tindrà en compte en l’avaluació del primer trimestre.


1. Expressa en forma d’una sola potència:

a) 43 • 42 = b) (– 7)5 • 72 • 7 • (– 7)3 = c) 43 : 42 =

d) 75 : 72 = e) (– 82) 5 =

2. Calcula el resultat de les següents potències (no et descuidis el signe):

a) (-3)4 = b) (-3)5 = c) -162 =

d) 24 = e) 80 =

3. Escriu el nombre enter corresponent a cada lletra en la recta entera (Z).

4. Ordena de més petit a més gran els nombres enters compresos entre:

a) –5 i 0 :_________________________________________

b) –4 i +3 :_________________________________________

5. Un senyor va néixer l’any 32 a C i va morir l’any 27 d C. Quants anys va viure? (Planteja l’operació amb nombres enters. Pensa la operació que cal fer per calcular la teva edat).

6. Calcula les següents operacions (atenció): a) –7 + 4 =

b) –5 · (–7 ) =

c) 8 : (– 4) =

d) – 7 – (– 4) =

e) 12 + (– 15) =

f) -7 + (-3) =

g) – 6 · (+ 4) =

h) – 36 : (– 9) =

i) –12 – 15 =


7. – 4 + (– 5) + (+ 7) – (+ 2) – (– 6) =

8. 8 · (– 3) + 12 : 4 – (4 + 2 – 3) =

9. –3 + [–5 · 2 + 4 · (5 – 1) – 7] – 4 · (– 2) =

10. Calcula tots els valors de les següents arrels quadrades (si és possible):

=−=== 49)81)121)36) dcba

11. Digues si les següents afirmacions són falses o veritables i justifica les respostes:

a) Si a i b són dos nombres enters i sabem que a<0 i b>0, segur que a·b<0.

b) El producte de dos nombres enters és igual al producte dels seus oposats.

c) Donats dos nombres enters a i b. Si sabem que a2 = b

2, podem afirmar que a = b.

d) Alguns nombres enters negatius poden ser més grans que zero.

12. Indica si són veritables o falses les següents afirmacions: a) Una fracció és una divisió indicada entre dos nombres enters.............. b) Tots els nombres racionals són també enters......................................... c) Dues fraccions equivalents representen el mateix nombre racional...... d) Dues fraccions són oposades quan la seva suma dona 1....................... e) Dues fraccions són inverses quan el seu producte és 1..........................


13. Simplifica al màxim les fraccions

a) =6

10 b) =−

50

120 c) =

52

13 d) =

42

24

14. Calcula el nombre decimal que correspon a cada fracció i escriu quin tipus de decimal és.

a) 6

8 b)

12

5 c)

8

6

d)

24

15 e)

54

16

15. Calcula:

a) =+9

8

9

5

b) =+6

1

4

5

c) =−+4

5

2

3

6

5

16. Calcula:

a. =3

4·

2

5 b. =−

3

5:

7

6

c. =−6

5·12 d. =− )3(:

11

15

17. Calcula:

=

+−− 110

3

5

1·

9

5


18. El preu d’una moto és de 4750 €. El venedor fa una oferta de descompte pel tema de l’actual crisi i posa un cartell indicant que farà un descompte del 8%. La Núria té estalviats 4200 € i es vol comprar la moto. Té prou diners per comprar-la?... Quants li’n sobren o li’n falten?

19. Pots calcular mentalment... a) Nombre de paquets de cafè de 1/4 de kg que podem omplir amb 12 kg.

b) Litres d’aigua que hi ha en 18 gots d’ 1/6 de litre.

c) El triple d’ 1/3 d’un dia.

d) Les hores que dormo cada dia si estic despert 5/8 de dia.

20. Troba el terme desconegut en les proporcions:

a) 7035

14 a=

b) 8

124,2 =b

c) 5,24

2 c

c=

d) d

44,1

5,2

9,0 =


21. Calcula el valor de n en cada cas:

a) 30% de 180 és n

b) n% de 300 és 45

c) 15% de n és 450

d) n% de 30 és 45

22. M’han comprat una bici que val 730 €. Quant he hagut de pagar si m’han fet un descompte del 7,5%?

23. El lloguer d’un local per fer una festa costa 750 €. Completa la taula següent del preu que haurà de pagar cada persona segons el nombre de persones que va a la festa:

Nombre de persones 30 40 50 60

Preu per persona (€) 5

És una proporcionalitat directa o inversa?

Una sola persona, quant hauria de pagar?


24. Tres amigues fan una travessa de 20 €, l’Anna posa 12 €, la Berta posa 5 € i la Cris la resta. Els toca un premi de 2500 €, Quina quantitat del premi correspon a cada una?

25. Un llum consumeix 80 Wats cada hora que està encès. Calcula els Wats que consumirà si està encès 4h i 36 minuts cada dia durant 20 dies.

26. El preu total del menú per a quatre persones en un restaurant és de 46 €. Completa la taula:

Nombre de persones 4 2 5 7 10

Preu total (€)

És una proporcionalitat directa o inversa?

Una sola persona quant hauria de pagar?


27. Respon les preguntes següents fent servir expressions en llenguatge algèbric: a) Si una llauna de galetes conté g galetes, quantes galetes hi ha en mitja llauna?

b) Teníem a ampolles de llimona i n’hem begudes dues. Quantes en queden?

c) Avui he fet x anys. Quants anys em falten per tenir 25 ?

d) Si vaig en bici a una velocitat de 6 metres per segon, quants metres podré recórrer en t segons?

e) Si un nombre parell és x, quin és el nombre parell següent?

f) Si un nombre n és múltiple de 3, quin és el següent múltiple de 3?

g) Si un rectangle té 5 metres de base i h metres d’altura, quin és el seu perímetre?

h) I quina és la seva àrea o superfície?

i) Si un bastó té x cm, quina és la seva altura en metres?

j) Si en una galleda hi caben L litres, quants litres quedaran si buidem una tercera part del contingut?

28. Calcula el valor numèric de l’expressió 2x + 4 , si

a) 3=x

b) x= 0,3

c) 2

1=x

29. Efectua les operacions indicades i redueix els termes semblants quan sigui possible:

a) 2x57x9x ++− b) ( ))1815()194 −−− xx

c) ( ) )6(3825 +−+− xx

d) 842511622 −+++− xxxx


30. Tres socis obren un negoci. El primer d’ells hi aporta x €, el segon 3000 € més que el primer , el tercer aporta el doble del primer. Escriu l’expressió algèbrica que reflecteix:

a) El que ha aportat el primer: x

b) El que ha aportat el segon:

c) El que ha aportat el tercer:

d) El que aporten tots tres junts (simplifica-la):

31. Resol les equacions (fes el procediment complet) :

a. x + 12 = −25

b. x − 6 = 11

c. – 7 x = 119

d. – 4 x + 11 = – 1

e. 3 x − 5 = 2 x +3

f. 9 − 3 x = 7 x + 39

g. 11 x − 5 = 4 (x + 11


32. Les edats de tres germans sumen 77 anys. Troba l’edat de cada un d’ells sabent que cada un es porta 4 anys de diferència amb el següent.

33. Calcula les dimensions (base i altura) d’un rectangle que fa 144 cm de perímetre sabent que la base fa 10 cm més que l’altura.

34. Troba un nombre que augmentat en 96 unitats esdevingui cinc vegades més gran.


35. En un taller mecànic (reparen només avaries de motor) hi ha cotxes i motos, en total hi ha 46 vehicles, si comptem 168 rodes, quants cotxes i motos hi ha?

36. AB i CD són dos segments que verifiquen 7

3=CD

AB . Calcula la mesura de AB si CD mesura 25,9 cm.

37. Hem dividit el segment AB en sis parts iguals escriu la raó de proporció (simplificada) de cada parell:

A P Q R S T B

=AB

AR =

AB

AT =

AB

QR =

AB

RT =

QS

PT

38. Determina els valors de x i y a la figura:


39. Un noi de 1,6 m d'alçada projecta una ombra de 70 cm. En el mateix instant un edifici fa una ombra de 21 m. Quina és l'altura de l'edifici? (Fes el dibuix i compte amb les unitats!)

40. En un triangle rectangle un dels angles aguts és cinc vegades més gran que l’altre, quines són les mides dels tres angles?

41. L’àvia Lluïsa reparteix 92 caramels entre els seus quatre néts. Al més petit li dona una quantitat, al segon li’n dóna dos més que al primer, al tercer dos més que al segon i al quart dos més que al tercer. Quants caramels dóna a cada nét?


42. Calcula els valors dels tres costats del triangle rectangle (aproxima a dos decimals):

hipotenusa (a) =

catet (b) =

catet (c) =

43. Quant mesura la del rectangle? I la seva àrea?

44. Comprova si formen un triangle rectangle les següents ternes: a) 16, 30 i 34

b) 10, 24 i 30

c) 12, 15 i 20


45. Calcula el perímetre i l’àrea d’un quadrat de 15 cm de costat.

46. Calcula el perímetre i l’àrea d’un rectangle de base 24 m i altura 7 m.

47. Calcula el perímetre i l’àrea d’un rombe que fa 10 dm de costat , 16 de diagonal gran i 12 de diagonal petita.

48. Calcula el perímetre i l’àrea de la figura. Com s’anomena?_______________________




51. El nombre de gols que ha rebut un porter de futbol al llarg d’una temporada ve donat per {0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 2, 1, 2, 4, 1, 2, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 0}

A) Aquestes dades són qualitatives o quantitatives? Per què?

B) Aquestes dades, corresponen a una població o a una mostra? C) Fer una taula de recompte.

D) Completar la taula estadística. (arrodonir els valors a 2 decimals) Nombre de

gols Partits

Freqüència relativa

Percentatge.

E) Quina és la mitjana aritmètica (�̅)? F) A què correspon aquest valor?

G) Quina és la mediana? H) A què correspon aquest valor?

I) Quina és la moda? J) A què correspon aquest valor?

K) El dia que li han fet més gols, quants gols li han fet? L) Quants partits ha jugat? M) En quants partits no li han marcat cap gol? N) Representar les dades en un diagrama de barres.


52. En una classe de 1r. D’ESO d’un institut se’ls demana que cadascú digui la seva nota i el color que prefereix. Hem elaborat el diagrama de sectors corresponent als colors i el diagrama de barres corresponent a les notes:

Color preferit

Notes de matemàtiques.

a. Quants alumnes hi ha a la classe?

b. Quin color és el que té més èxit?

c. Quants alumnes en total trien vermell o blau?

d. Quin percentatge representen tots els alumnes junts que trien vermell o blau?

e. Quines notes no ha tret cap alumne?

f. Quina és la nota que han tret més alumnes?

Vermell; 7

Verd; 2

Lil·la; 5

Negre; 1

Blau; 2

Groc; 3

0

1

2

3

4

5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


EXERCICIS DE RECAPITULACIÓEXERCICIS DE RECAPITULACIÓEXERCICIS DE RECAPITULACIÓEXERCICIS DE RECAPITULACIÓ La prova de recuperació de segon d’ESO de setembre contindrà exercicis molt semblants a aquests.

1.- Un senyor va néixer l’any 32 a C i va morir l’any 27 d C. Quants anys va viure? (Planteja l’operació amb

nombres enters. Pensa la operació que cal fer per calcular la teva edat)

2.- Fer les següents operacions:

a)– 4 + (– 5) + (+ 7) – (+ 2) – (– 6) = b) 8 · (– 3) + 12 : 4 – (4 + 2 – 3) =

3.- Expressa en forma d’una sola potència i finalment calcula’n el resultat :

a) 103 • 102 = b) 105 • 102 • 103 =

c) 103 : 102 = d) 105 : 102 =

4.- Simplifica al màxim les fraccions

a) =6

10 b) =−

50

120 c) =

52

13 d) =

42

24

5. Calcula:

a) =⋅5

9

6

2

b) =−

4

3

4

5

c) =

+−

+5

1

6

5

4

8

d) =+

6

2

8

5


6.- El preu d’una moto és de 4750€. El venedor fa una oferta amb motiu de l’actual crisi i posa un cartell amb

un descompte del 8%. La Núria té estalviats 4200€ i vol comprar la moto. Tindrà prou diners per fer-ho?

Quants diners li faltaran o sobraran?

7.- Per fer 10 galetes necessitem 180 grs de xocolata i 310 grs de farina entre d’altres productes.

a) Quina relació tenen les magnituds número de galetes i grs de xocolata?

Quants grs de xocolata i de farina necessitem per fer:

b) 20 galetes.

c) 1 galeta

8.- Simplifica (opera) les següents expressions algèbriques:

a) 3x – 4x – 2 – 5x – 6x +3=

b) 5(2x+1)=

c) (11x2 +10x–6) – (4x2 –3x+2)=

d) x3·x4 =

e) (x+3)·(x-4) =

9.- Resol les equacions (amb procediment complet i recorda fer la comprovació) :

a) x + 10 = −25 b) –4 x = 64

c) 9 – x = 9x + 39 d) 4(2 −x) = 6 x + 38


10.- La suma de les edats d’un pare i un fill és 88 anys. Troba l’edat de cadascun si el pare té el triple d’anys que

el fill.

11.- Un pagès ecològic ven préssecs a 2’5€/kg. Considera les variables número de kg i preu.

a)Fes una taula de valors.

b) Representa la funció gràficament.

c) Troba l’expressió algebraica.


12.- a) Considera una circumferència de diàmetre 10cm. Calcula

la seva longitud i la superfície del corresponent cercle.

b) En un triangle rectangle un catet mesura 24 cm i la hipotenusa, 30 cm. Quant mesura l’altre catet?

13.- Determina els valors de x i y a la

figura:


14.- Calcula l’àrea i el perímetre de les figures. Digues també els noms respectius.


15.- Les dades recollides en una enquesta entre 30 persones sobre el nombre de germans que tenen són:

2, 3, 1, 2, 2, 1, 3, 0, 1, 2, 2, 3, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 3, 2, 0, 1, 3, 2, 2, 1, 2, 1, 0, 3. Elabora la taula de freqüències absolutes, relatives i percentatges:

Nombre de germans Freqüència absoluta Freqüència relativa Percentatge

Observa la taula de l’activitat contesta:

a. Quantes persones són fills únics? b. Quin percentatge de persones tenen el nombre de germans més gran? c. Entre les trenta persones hi ha algú que tingui més de tres germans? d. Quin és el nombre de germans més freqüent?

16.- En una classe d’un institut de 24 alumnes se’ls demana que cadascú digui el color i el nombre que prefereix. Hem elaborat el diagrama de sectors corresponent als colors i el diagrama de barres corresponent als nombres:

Quin color és el que té més èxit? Quin percentatge representen tots els alumnes junts que trien vermell o blau? Quins nombre no agraden a cap alumne? Quin és el nombre que han triat més alumnes? Quin nombre agrada més als alumnes de l’enquesta, el 3 o el 4? Elabora dues taules de freqüències absolutes i relatives, una per a cada gràfic:

Colors Freqüència absoluta


Percentatge

GROC; 3

VERD; 6

VERMELL; 8

LILA; 3

BLAU; 4

Quin color t'agrada més?

0

1

2

3

4

5

6

7

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Quina xifra numèrica t'agrada més?

Nombres Freqüència absoluta


Percentatge

matemàtiques 2n. eso - institut la · pdf filetreball estiu curs 2012/13 segon eso 1...

Documents