Matemticas

FRACCIONES(quebrados)

MATEMTICAS: Fracciones simples

Ayuda urgente, fcil y sencilla para padres (e hijos)Operaciones elementales con quebrados

Sumar quebrados o fracciones:se calcula el comn denominador, se pone como denominador ese nmero, los numeradores se multiplican por el denominador del otro quebrado y se suman los numeradores. Ejemplo:5-- +31-- =210--- +63-- =610 + 3--------- =613---6Se calcula el comn denominador 6; despus el primer numerador 5 se multiplica por el segundo denominador 2; el segundo numerador 1 se multiplica por el primer denominador 3. Una vez hecho esto finalmente se suman los numeradores.

Restar quebrados o fracciones: lo mismo que la suma de quebrados, pero al final en vez de sumar, se restan. Ejemplo:6-- +14-- =318--- +34-- =318 - 4-------- =314---3Se calcula el comn denominador 3;despus el primer numerador 6 se multiplica por el segundo denominador 3; el segundo numerador 4 se multiplica por el primer denominador 1. Una vez hecho esto finalmente se restan los numeradores.

Restar quebrados o fracciones: lo mismo que la suma de quebrados, pero al final en vez de sumar, se restan. Ejemplo:6-- +14-- =318--- +34-- =318 - 4-------- =314---3Se calcula el comn denominador 3;despus el primer numerador 6 se multiplica por el segundo denominador 3; el segundo numerador 4 se multiplica por el primer denominador 1. Una vez hecho esto finalmente se restan los numeradores.

Multiplicar quebrados o fracciones:Es muy fcil; se multiplican los numeradores para calcular el nuevo numerador y se multiplican los denominadores para calcular el nuevo denominador. Ejemplo:3-- x21-- =23 x 1-------- =2 x 23---4Se multiplican los numeradores 3x1 y se multiplican los denominadores 2x2; as de sencillo

Dividir quebrados o fracciones:tambin muy fciles de hacer. La vieja regla "se multiplican en cruz". Es decir: el numerador se calcula multiplicando le primer numerador por el segundo denominador. El denominador se calcula multiplicando el primer denominador por el segundo numerador. Ejemplo:7-- :52-- =37 x 3-------- =5 x 221---10Se multiplica el numerador del primer quebrado por el denominador del segundo quebrado 7x3 y ya tenemos el nuevo numerador 21; se multiplica el denominador del primer quebrado por el numerador del segundo quebrado 5x2 y ya tenemos el nuevo denominador.

Reglas bsicas de quebrados (trucos y truquillos):1.Al multiplicar o dividir el numerador y denominador por el mismo nmero (distinto de cero) no cambiar el valor del quebrado. Los quebrados complicados se pueden reducir a fracciones ms simples. Ejemplo:700----900=7----9Hemos dividido por 100 numerador y denominador, el quebrado sigue siendo el mismo.

0,04----0,07=4----7Hemos multiplicado por 100 numerador y denominador, el quebrado sigue siendo el mismo.

2.Repasamos las cuatro operaciones con quebrados que hemos visto ms arriba:Sumar o restar quebrados: debe buscarse el comn denominador (truco: aunque no sea el mnimo podemos calcularlo fcilmente multiplicando ambos denominadores, luego simplificamos la fraccin resultante siguiendo e paso anterior.a-- +bc-- =da.d--- +b.db.c---- =b.da.d + b.c------------b.d

Multiplicar quebrados: "se multiplican los numeradores y denominadores entre s.a-- xbc-- =da.c---b.d

Dividir quebrados:un truco: se puede invertir el divisor y operar como si fuera una multiplicacin de quebrados. En todo caso es muy fcil aquello de se multiplican en cruz...a-- :bc-- =da-- xbd--c

3. Inverso de un nmero(1/5 es el inverso de 5);Truco:la divisin de un nmero equivale a la multiplicacin por el inverso del nmero:a-- =na x1--n

Consejos: en los colegios, los profesores ensean a calcular el mnimo comn mltiplo para operar con sumas o restas de quebrados. Es, desde luego ms correcto. Pero ms sencillo y fcil de recordar es calcular el comn denominador de dos nmeros multiplicndolos entre s.Recordamos que en las sumas o restas de quebrados con igual denominador, se suman o se restan y se deja en mismo denominador.Equivalencias y smbolos:Quebrado = fraccinSuma,+Resta,-Smbolos de multiplicacin,(x) tambin: (.)Smbolo de divisin: (:) tambin: (/)

1Simplificacin de nmeros.Los nmeros complicados con varios decimales son ms fciles de escribir si lo haces en forma de fraccin. 2Decimales no peridicos.Hay que tener en cuenta que existen tres tipos de decimales. Empieza conociendo los decimales no peridicos, para los que siempre tienes que recordar el nmero 0.Para hacer la fraccin pondrs como numerador al decimal sin la coma y como denominador el nmero 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales haya. Por ejemplo, si tienes 5,73 como numerador pondrs 573 sin la coma y como denominador 1 y tantos ceros como cifras haya detrs de la coma. El resultado de este ejemplo sera 573/100. 3Decimales peridicos puros.Los que tienen decimales peridicos puros son aquellos que se repiten tras la coma. La parte que se repite es el denominado periodo. Por ejemplo: 1,434343 el periodo es 43, que se puede representar como 1,43 con una especie de semicircunferencia cubriendo el 43.Para este caso, lo importante ser el 9. Pon el nmero decimal sin la coma y con el mnimo periodo, es decir 143. Como denominador pon tantos nueves como cifras tenga el periodo. En este caso, te quedara 143/99. 4Decimales peridicos mixtos.Los nmeros con decimales peridicos mixtos son aquellos que repiten la parte decimal desde cierto punto. Por ejemplo, 3,65023232323. En este caso es una mezcla de los anteriores, el 0 y el 9.Para reflejarlo en forma de fraccin, pon como numerador el decimal sin la coma es decir 365023 y luego tantos nueves como cifras tenga el periodo, en este caso 23, es decir dos. Para terminar, pon tantos ceros como cifras no peridicas haya. En este caso tres: 365023/99000. 1. Como convertir decimales a fracciones 2.Expresin de decimales finito a fraccin irreducibleLlamaremos F al numero dado y por lo tanto a la fraccin irreducible que deseamos encontrar. Por ejemplo:F = 0,358Ahora, para expresarlo como fraccin seguimos los siguientes pasos: 3.Paso 1:Como 0,358 tiene tres cifras despus de la coma decimal, y estamos trabajando con una igualdad, podemos multiplicar a ambos lados por 1.000F = 0,358F * 1000 = 0,358 * 1.0001000F = 358 4.Paso 2:Ahora para despejar F, dividimos por 1.000 a ambos lados de la igualdad:=El resultado seria:Simplificando seria: 5.Expresin de un decimal peridico a fraccinPaso 1:Consideremos el numero decimal F = 0,545454545454y multipliquemos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el periodo decimal. En este caso multiplicamos por 100:F = 0,54F 100 = 0,54 100100F = 54,54 6.Paso 2:Ahora, a cada miembro de la igualdad de la ecuacin de cada lado se resta as mismo el valor del principio de cada igualdad:100F F = 54,54 - 0,5499F = 54 7.Paso 3:Para despejar F se divide por 99 a ambos lados de la igualdad:El resultado final es: 8.Expresin de un decimal semi peridico a fraccin:Paso 1:Consideremos el numero decimal: F = 0,12777777777.y multipliquemos ambos miembros de la igualdad por una potencia de 10 que tenga tantos ceros como cifras tiene el anteperiodo y el periodo del decimal, o sea, por 1000:F = 0,127F 1000 = 0,127 10001000F = 127,777 9.Paso 2:Ahora, cada lado de la igualdad se resta a si mismo su mismo valor que tenia al principio:1000F - F = 127,777- 0,127999F = 127,65Paso 3:Luego, como 127,65 tiene dos cifras despus de la coma decimal, multiplicamos ambos lados de la igualdad por una potencia de 10 que tenga dos ceros. Es decir, por 100:999F 100 =127,65 100 10.Paso 4:Luego, para despejar F, dividimos ambos lados de la igualdad por 99.900:Simplificado, el resultado seria: 11.Presentacin creadaporJos Luis Escanilla08 de Julio de 2009