aprender matemáticas es construir matemáticas
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“Aprender
matemátic
as es
construir
matemátic
as”
Natividad Molina JiménezNoviembre 2012
LEGISLACIÓN
Real Decreto 1630/ 2006, de 29 de diciembre, por el
que se establecen las ee.mm. del Segundo ciclo de
E. Infantil
AREA DE CONOCIMIENTO DEL ENTORNO:
OBJETIVO:
4. Iniciarse en las habilidades matemáticas, manipulando
funcionalmente elementos y colecciones, identificando sus
atributos y cualidades, y estableciendo relaciones de
agrupamientos, clasificación, orden y cuantificación.
ORDEN de 5 de agosto de 2008, por la que se
desarrolla el Currículo correspondiente a la
Educación Infantil en Andalucía.
AREA DE CONOCIMIENTO DEL ENTORNO:
OBJETIVO:
2. Desarrollar habilidades matemáticas y generar
conocimientos derivados de la coordinación de sus
acciones: relacionar, ordenar, cuantificar y clasificar
elementos y colecciones en base a sus atributos y
cualidades. Reflexionar sobre estas relaciones, observar
su uso funcional en nuestro medio, verbalizarlas y
representarlas mediante la utilización de códigos
matemáticos, convencionales o no convencionales, así
como ir comprendiendo los usos numéricos sociales.
Estos objetivos dan paso a una serie de
CONTENIDOS para alcanzar los aprendizajes
lógico-matemáticos:•Uso contextualizado de los primeros números cardinales (necesidad de
estimar de manera exacta colecciones o cantidades de materias continuas -cuánta aguahay, cuántos niños y niñas van a la excursión acercará a los niños al descubrimiento yutilización, cada vez más propia, de los números cardinales)
•Observación y toma de conciencia de la funcionalidad de los números en la vida cotidiana. (Se procurará, por tanto, a los pequeños múltiples
oportunidades para que observen el uso que hacemos de los números y reflexionen sobre las funciones que en nuestra cultura cumplen estos elementos matemáticos-realizar actividades con un listín de teléfonos, conversar sobre la utilidad de numerar las casas de una calle del modo en que lo hacemos o estimar la función de la talla en ropas ozapatos, pueden ser ejemplos de ello.)
•Exploración e identificación de situaciones en que se hace necesario medir. Es necesario que los niños y niñas tengan experiencias informales sobre medida,
utilizando ocasionalmente el propio cuerpo como instrumento de medida. la utilización de medidas convencionales debe estar precedida por la utilización de esas medidas no convencionales, de procedimientos de estimación, de comparación directa,…)
•Estimación intuitiva y medida del tiempo. Ubicación temporal de actividades de la vida cotidiana. (Los niños y niñas se acercarán a las nociones
temporales a través de sus propias vivencias. Las nociones temporales son, en la primerainfancia, tan importantes como difíciles de aprehender por ellos. Estas vivencias les llevarána intuir nociones temporales básicas como: Periodicidad, frecuencia,ciclo, duración, intervalo, etc.
•Situación de sí mismo y de los objetos en el espacio. (Especial
importancia se dará a la realización de desplazamientos orientados a través de juegos y vivencias cotidianas: desplazarse desde, hacia, hasta son experiencias que llevarán a los niños y niña a estimar la situación de si mismo y de los objetos y las relaciones espaciales que entre ellos pueden establecerse.).
•Exploración de algunos cuerpos geométricos elementales. (Se les
acercará, así mismo, a la identificación de las formas planas presentes en el entorno y a la exploración de algunos cuerpos geométricos).
EN LA ASAMBLEA
Cuando seguimos el orden
para saber qué día de la
semana es hoy o quién es
primero/a en la fila
Cuando
pasamos lista
y contamos
Los niños y
niñas que
faltan, los que
hay en el cole,
los niños , las
niñas y los
sumamos,…
Cuando ponemos la fecha
en el calendario o
señalamos los cumpleaños
que hay ese mes
Cuando votamos al
encargado de la mesa
y gana el que tiene
más tapones. O
cuando reparten ellos
las hojas a su equipo,
y deben de coger las
justas, una para cada
uno.
Cuando
analizamos los
nombres de los
compañero@s y
vemos el número
de letras que
tiene cada un@ y
entonces surge
la necesidad de
aprender el
concepto
mediano porque
uno de los
nombres “ni es
largo ni es
EN LOS RINCONES
Cuando
tenemos
que poner
junto lo que
va junto
Cuando
jugamos a
construir
con los
diferentes
objetos
Cuando
necesitamo
s saber
quién
pesará mas
de mi
equipo
EN PSICOMOTRICIDAD
Cuando jugamos a
intercambiar los
bloques lógicos
siguiendo una consigna
: que sean de igual
color, de la misma
forma, de distinto
color…
Cuando
jugamos a
ocupar las
plazas de un
coche y
tenemos que
situarnos en el
plano del
mismo por
escrito para
que el otro
equipo luego
nos pueda
colocar
EN LOS TALLERES DE
COCINACuando cortamos la fruta en trozos
PEQUEÑOS para que se triture
mejor, o partimos la naranja por LA
MITAD, para poder exprimirla, o
cuando echamos TODO el batido
DENTRO de la jarra,…
O cuando escribimos la receta que hemos
cocinado, para hacer nuestro propio
recetario, haciendo la lista con los
ingredientes, y explicando los pasos que
hemos seguido en su elaboración
ordenándolos.
1. La actividad lógica.
2. El numero y la numeración.
3. Relaciones espaciales y
geométricas
1. Espacio
2. Geometría
4. Las magnitudes contínuas.
BLOQUE 1: LA ACTIVIDAD
LÓGICACONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS:
1. Las colecciones de objetos: la construcción
de listas como medio para recordar los
elementos de una colección.
2. Las clasificaciones como medio para
agrupar objetos en función de sus
semejanzas y diferencias.
3. Las relaciones de orden: anterior, posterior,
mayor, menor, delante, detrás…
ACTIVIDADES
:
CLASIFICAMOS SEMILLAS:
Les ofrecemos varios tipos de
semillas mezcladas en una misma
caja (garbanzos, lentejas,
arroz…)Tienen que guardar cada
una de ellas en una caja
introduciendo cada semilla por el
orificio abierto en la caja, sin que se
mezclen. Después ellos mismos u
otro compañero comprueba si están
bien clasificadas o no y porqué.
JUEGO CON CERILLAS:
Se disponen las cajas frente a los
niñ@s y el cuenco con los palos de
las cerillas. Se les pide que
introduzcan “una y solo una en cada
caja”. Podemos variar el nº de
cajas, si se pueden mover de la
mesa o no, si las colocamos
ordenadas o desordenadas….
JUEGO DEL TESORO:
Un día llega a clase un pirata que nos deja
un tesoro con la condición de que se lo
guardemos porque va a emprender un viaje
muy largo y no quiere que se lo robe su
mayor enemigo, un mago que traspasa las
puertas y se lleva el tesoro.
Adivinamos
un objeto
cono los
cerrados,
los demás
le van
diciendo
característic
as de dicho
objeto hasta
que adivina
Jugamos
a
descubrir
el objeto
que falta
Hacemos la lista de los 3 objetos que
hemos puesto en la bandeja del
tesoro para que no se nos olvide.
Debemos de centrarnos en sus
características
BLOQUE 2: EL NÚMERO Y LA
NUMERACIÓNCONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS:
1. Construir “con sentido” las principales
funciones del número y la numeración:
medir colecciones, producir colecciones,
ordenarlas.
2. El nº y la numeración como herramientas
para solucionar problemas de la vida real:
contar, recontar, descontar…
3. Utilizar el número como medida de una
cantidad o posición de los objetos (cardinal
y ordinal)
4. Dominio del conteo para poder resolver
problemas que implican la producción de
colecciones
ACTIVIDADES
:
CAJAS EN HILERA:
Dos equipos, uno
esconde un objeto y
explica por escrito al
otro equipo dónde
está. Si lo acierta,
todos habrán ganado
EL TETRIS:
Los jugadores tiran el dado por turnos,
cada uno de ellos debe de buscar una
pieza que tenga tantos cuadraditos
como marque el dado y colocarla
correctamente en el tablero. Podemos
variar: nº de puntos del dado, nº de
dados, si los puntos obtenidos al tirar
dos dados se suman o se restan, el nº
de cuadraditos de las piezas y su
forma, la colocación de las piezas en el
tablero (libre, que toque otra pieza por
algún lado...)
LA TIENDA:
Elaboramos la lista de precios y
les proporcionamos “dinero” a
cada comprador. Deben de
elaborar un mensaje por escrito
con los artículos que desean y la
cantidad de “dinero” que les va a
costar. Comprobar que la
compra ha sido correcta por
ambas partes.
LOS BOLOS:
Jugamos a los bolos y anotamos
puntuaciones de las tiradas para
que no haya confusiones de
quién tira más o menos.
Podemos jugar a 1 o más
tiradas (creando la necesidad de
sumar), variar el número de
bolos que utilizamos…
LAS PETICIONES:
Les ofrecemos una ficha para
que la decoren igual que la
nuestra. Pero deben de pedir
por escrito las pegatinas que
necesitan, solo las precisas, ni
más ni menos. Luego las
colocan y validan el resultado
ellos mismos, comparando su
producción con el modelo.
Podemos variar: nº pegatinas
empleadas, si usamos varios
colores, la disposición espacial
de las pegatinas,….
El BINGO:
Nos ayuda
a identificar
las grafías
de los
números y
su nombre
LA CARTA MÁS ALTA:
Repartimos una carta a cada jugador y
la vamos echando por turnos. Gana la
mano quien tire la carta más alta. Al final
gana quien ha conseguido más cartas.
Podemos variar el nº de cartas que se
reparten en cada mano, para tener que
elegir la carta que me hará ganar, si
gana la más alta o la más baja…
BLOQUE 3: LAS RELACIONES
ESPACIALES Y GEOMÉTRICAS.CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS:
1. El uso funcional de los conocimientos
espaciales :delante, detrás, junto a, arriba,
abajo, cerca de…
2. Interpretación las relaciones espaciales en
diferentes tipos de espacios: en el colegio, la
clase, un plano…
3. Realizar un “plano” para explicar un recorrido
real con intención comunicativa.
4. Manipulación de objetos reales para descubrir el
mundo geométrico: las formas, sus
características, equivalencias..
5. Las transformaciones geométricas mediante
actividades y juegos (simetrias, giros,
traslaciones,…)
Composición y descomposición de figuras
ACTIVIDADES
:
EL
ESPACIOLA CUADRICULA:
Se muestra un modelo con varias
pegatinas y el alumnado debe de realizar
otro igual. El modelo puede estar presente
o ausente. Al final ellos mismos validan.
LA MALLA:
Podemos colocar un
objeto en una de las
celdas de una malla en
realizada en formato A-4 y
se deben de situar en la
celda correspondiente de
la malla gigante. También
puede hacerse al revés.
Podemos hacer diferentes
trayectorias colocando un
objeto y una persona en la
malla gigante y debemos
de unirlos.
El PLANO :
Podemos elaborar el plano de la clase
para disponer nuestros sitios en la mesa.
Nos apuntamos en la silla del plano que
se corresponde con la real. También al
revés, primero elegimos una silla en el
plano y luego la buscamos en la realidad.
Nos sirve el plano para jugar a esconder
objetos, señalarlos en el plano y dárselo a
otros para que los busquen por la clase
ACTIVIDADES
:
LA GEOMETRIACONSTRUIMOS
MAQUINAS:
Con dos equipos, cada uno
construye su máquina con
las piezas dadas y después
la dibujan. Le dan el dibujo
al otro equipo que tendrá
que hacerla igual siguiendo
el modelo. Las máquinas se
“destrozan” tras realizar el
dibujo cada equipo y se
mezclan las piezas de
ambas máquinas.
SIMETRÍAS:
Se les pide a los niños que
construyan las alas de la
mariposa dejándoles que
descubran cómo han de poner
el papel de seda para que
obtengan dos figuras iguales.
TAPIZAMOS SUPERFICIES:
Tapizar una superficie dejando libre el
menor espacio posible. Podemos variar
las formas de las piezas o su tamaño,
la superficie a tapizar, su tamaño, su
forma… En este caso necesitábamos
un decorado para bailar el Día de
Andalucía.
BLOQUE 4: LAS MAGNITUDES
CONTÍNUASCONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS:
1. Acercamiento a las diferentes magnitudes a
través de la manipulación de objetos .
2. Comparación y ordenación de objetos según su
cantidad de magnitud (la masa, la longitud, la
capacidad…
3. Iniciación en la medida de magnitudes
utilizando unidades naturales no
convencionales.
4. Introducción al conocimiento de los
instrumentos de medida de uso social: peso,
metro, relojes, vasos medidores,…
ACTIVIDADES
: ME HAGO UN COLLAR:
Trabajo la longitud, porque
necesito saber cómo tiene que
ser de larga la lana para
fabricarme un collar que me
quepa por mi cabeza.
PLANTAMOS GIRASOLES:
Calculamos la tierra que tengo
que comprar para plantar cada
una de las macetas y que no nos
falte a nadie. ¿Cuántas macetas
puedo plantar con un saco de 10
kilos?
CORONAS PARA
LA FIESTA DEL
OTOÑO:
Nos medimos la
cabeza con una
lana para ver
cómo será de
larga la cartulina
para mi corona.
Después
comparamos la
lana con la
cartulina para que
sean iguales
DECÁLOGO PARA CONSTRUIR MATEMÁTICAS EN LA
ESCUELA:1. Las matemáticas sirven para la vida, si no las hacemos necesarias
para vivir no son matemáticas sino saberes escolares.
2. La maestra no lo sabe todo, su tarea es devolver a los niños y niñas
la responsabilidad de su acción.
3. Se basa en procesos activos, sobre todo “de la cabeza”:hipotetizar,
después resolver, luego formular y por último comprobar.
4. Las matemáticas se construyen a partir de situaciones problemas
que ponen en duda los conocimientos anteriores, no a partir de
aplicaciones empíricas.
5. Las matemáticas están en todas partes, en la gestión de lo
cotidiano del aula, relacionadas con otros saberes.
6. Han de partir de lo manipulativo.
7. Es fundamental dar cabida a todas las respuestas posibles para
conocer las competencias de cada uno y poder crear los conflictos
cognitivos adecuados.
8. El error no se castiga, es una fuente de aprendizaje.
9. Las matemáticas se construyen en interacción, por lo tanto tienen
un componente socioemocional, comunicativo y representativo.
10. Los docentes debemos provocar situaciones a-didácticas
gestionadas de forma adecuada para asegurar que el alumnado
FIN
BIBLIOGRAFÍA:Construir, jugar y compartir. VVAA (Editorial Enfoques
Educativos)
El mundo a través de los números. Liliana Carbó y Vicent
Grácia (Editorial Milenio)
Didáctica de las matemáticas. Mª Carmen Chamorro (Editorial
Pearson)