matemáticas 1º eso - juntadeandalucia.es · ... una pequeña reflexión sobre el significado de...

PROGRAMACIÓN

CURSO 2011-12

Matemáticas

1º ESO

1. - PRESENTACIÓN

Todos, como docentes o futuros docentes, hemos escuchado alguna vez las tres finalidades básicas que tiene

la enseñanza de las matemáticas en la E.S.O.: formativa, instrumental y propedéutica, en íntima relación con el

doble carácter, (terminal y de preparación para estudios posteriores), que tiene la etapa. Esto puede quedársenos

grabado en la mente como una mera cantinela, sin embargo, una pequeña reflexión sobre el significado de estas

palabras en relación con nuestro entorno inmediato, nos conduce a comprender las importantes implicaciones que

arrastran.

En muchas ocasiones, nosotros mismos, aun siendo personas adultas con nuestras capacidades cognitivas

plenamente desarrolladas y con herramientas más o menos eficaces para el análisis del entorno, nos sentimos

desbordados por la enorme cantidad de información que nos llega a través de los medios de comunicación, y por

la gran diversidad de ofertas y posibilidades que se nos ofrecen.

Hoy en día resulta muy habitual que nos encontremos con niños y jóvenes que manejan Internet con una

soltura envidiable o que tienen una habilidad espectacular con los videojuegos y con las innumerables funciones

que tienen los teléfonos móviles , sin embargo, probablemente, cuando acuden a recargar la tarjeta del teléfono,

no saben lo que significa la frase “descontados impuestos indirectos”, ni conocen exactamente cuál debe ser ese

descuento, y lo que es peor, algunos ni se lo plantean; se encuentran por tanto totalmente indefensos ante posibles

estafas y manipulaciones que, lamentablemente, son tan frecuentes en nuestra sociedad. Es justo aquí donde se ve

la importancia de lo que les aporta a los alumnos/as el aprendizaje de las matemáticas.

La matemática constituye un campo idóneo en el que ejercitar la inteligencia y la acción, contribuyendo al

desarrollo intelectual y a la implicación social de nuestros alumnos/as, ya que, a través de ella se potencia la

curiosidad, la intuición, la imaginación, la iniciativa, el carácter investigador y crítico y la flexibilidad en el

pensamiento, (finalidad formativa).

La finalidad instrumental de las matemáticas es evidente, (manejo de los números y de las operaciones,

cálculo de porcentajes, medidas de magnitudes, etc.); pero no sólo se trata de un conjunto de herramientas para dar

valores cuantitativos a determinados aspectos, sino que también constituyen un lenguaje universal con el que

podemos referirnos a múltiples situaciones de forma concisa, clara e inteligible.

No debemos olvidar tampoco que muchos de nuestros alumnos/as desean continuar sus estudios, lo que nos

obliga a reconciliar todos los aspectos anteriores con la introducción, por supuesto gradual, de vocabulario y

procedimientos más formales propios de la forma de trabajar las matemáticas en niveles superiores.

Debido a las características de la sociedad actual, vivimos un momento de incesante crecimiento de las

tecnologías y de la importancia de los medios de comunicación. No debemos ignorar dichos aspectos, sino que

los incorporaremos en la enseñanza de las Matemáticas, mediante el uso de la calculadora, de programas

informáticos, de internet, etc, procurando, en todo caso, que el uso de estos recursos investigadores no vaya en

detrimento de la adquisición de las destrezas de cálculo necesarias por parte del alumno.

Las matemáticas gozan además de un carácter lúdico que puede y debe estar presente en nuestras clases, para

que

además de aprender matemáticas, los alumnos/as se entretengan y se sientan motivados hacia ellas, a

través de las matemáticas recreativas, de la historia, de la lectura de libros de literatura matemática relacionados

con los contenidos que se imparte. Como dice el profesor Claudi Alsina, (Universidad de Barcelona ): ‘Enseñar y

aprender matemáticas puede y debe ser una experiencia feliz.’

2 .- INTRODUCCIÓN

Parece lógico no comenzar el desarrollo de una programación didáctica sin realizar previamente una

ubicación de cierta precisión de la misma, al menos en dos planos fundamentales: el lugar que ocupa en el

currículo de la materia sobre la que verse –las Matemáticas–, y el ámbito de actuación que tiene, que en este caso

se refiere a los alumnos y su condición de adolescentes.

2.1 Nivel de concreción

La L.O.E., de 3 de mayo de 2006, desarrolla la E.S.O a través del Real Decreto 1631/2006, por el que se

establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria, el Decreto

231/2007 por el que se establecen la ordenación y las enseñanzas correspondientes a la Educación

Secundaria Obligatoria en Andalucía y la Orden 10 de agosto de 2007 por la que se desarrolla el currículo

de la Educación Secundaria Obligatoria en Andalucía. Aparecen descritos, de manera pormenorizada para

cada materia, en particular para Matemáticas: objetivos generales de la materia en la ESO, competencias básicas,

orientaciones metodológicas, contenidos generales, concreción de contenidos a los cuatro cursos de la etapa,

criterios de evaluación para cada nivel y se trazan las líneas generales de los contenidos que las diferentes

asignaturas deben integrar en sus currículos de forma transversal. Forman parte del primer nivel de concreción

curricular.

Tomándolo como base, cada centro concretará estas cuestiones en el Proyecto Curricular de Centro

teniendo en cuenta la realidad y el entorno escolar que lo rodea y las Finalidades Educativas que se pretenden. El

Departamento de Matemáticas elaborará, para su inclusión en el Plan Anual de Centro, como parte integrante del

Proyecto de Centro, la Programación Didáctica de las áreas y materias adscritas, agrupadas en las etapas

correspondientes. Todos estos documentos se encuadran dentro del 2º nivel de concreción.

Utilizando como referencia las programaciones didácticas, cada profesor efectuará una última adaptación en

las programaciones de aula correspondientes, reorganizando y secuenciando los anteriores aspectos, dentro de

cada grupo, en función de los diversos contextos escolares y de las características específicas del alumnado. La

Programación de Aula está compuesta por un conjunto de Unidades Didácticas. Una Unidad Didáctica es, como

la definen algunos autores, un “microdiseño curricular”, en cuanto que es el mínimo elemento de trabajo que

contiene todos los elementos básicos del Currículo (Objetivos, Contenidos, Metodología y Evaluación). Se trata

del tercer y último nivel de concreción curricular.

2.2 Características del centro.

La presente unidad didáctica la ubicamos en un Instituto de Enseñanza Secundaria de un pueblo (ESTEPA) ,

cuya economía está basada principalmente en la industria del mantecado y del aceite y en el que los alumnos

tienen facilidades para encontrar trabajo en sus fábrcas. Es por ello que se valorará mucho el que los alumnos se

esfuercen para continuar sus estudios.

En cuanto a la dotación material del Centro y del Departamento de Matemáticas, al ser un centro TIC,

contamos en las aulas con ordenadores donde los alumnos podrán trabajar en pareja., además de la existencia de

un Aula de Informática, siendo fundamental el conocimiento y el uso racional de las tecnologías de la

información y la comunicación en nuestra sociedad y, en consecuencia de los centros educativos. Dichos

ordenadores tendrán conexión a internet Además en el departamento existirán calculadoras científicas y gráficas,

juegos matemáticos y todo el material imprescindible para llevar al aula en determinados momentos.

Por último destacar que en la Biblioteca del centro se dispone de libros específicos de Matemáticas de

Aritmética, Análisis, Geometría, Estadística, Probabilidad y Álgebra y numerosos libros de texto de distintas

editoriales y para el uso de ellos en algunas sesiones así como otros libros de interés referentes a Historia de las

Matemáticas, Literatura Matemática, etc.

2.3 Características del alumnado.

La Educación Secundaria Obligatoria coincide, desde el punto de vista del desarrollo de los estudiantes, con

la adolescencia. En estos años, los escolares experimentan un proceso de cambio especialmente significativo.

Alrededor de los doce años se advierten cambios importantes en la personalidad del alumnado. Estos cambios,

que afectan tanto a su desarrollo físico e intelectual como al ámbito afectivo, constituirán los rasgos más

característicos de la adolescencia.

Los adolescentes viven, pues, cambios afectivos y sociales de gran trascendencia en este período de su vida.

A estas transformaciones hemos de añadir los cambios no menos importantes que se producen en el ámbito

cognitivo e intelectual. A partir de los doce años, los alumnos y las alumnas desarrollan un tipo de pensamiento de

carácter abstracto, que permite la realización de operaciones lógico-formales y la resolución de problemas más

complejos.

Los alumnos y las alumnas poseen una mayor capacidad de razonamiento, de formulación y comprobación

de hipótesis, de argumentación, reflexión, análisis y exploración de las variables que intervienen en los

fenómenos. Este tipo de pensamiento suele consolidarse en torno a los dieciséis años. Es en esta etapa cuando se

adquiere y se consolida el pensamiento abstracto formal en los alumnos y las alumnas.

En esta etapa será, pues, importante estimular el desarrollo cognitivo del estudiante, creando situaciones que

exijan el uso de la deducción, el razonamiento, la inducción... por medio del estudio de sucesiones y progresiones,

la ampliación a los números reales de los conjuntos numéricos trabajados hasta 2º de ESO, el lenguaje algebraico

o relaciones geométricas, que podemos encontrar en los contenidos de 3º de ESO.

La Educación Secundaria es, asimismo, una etapa en la que los alumnos y las alumnas deben ser

convenientemente introducidos en el método científico. Al final de dicha etapa, los alumnos y las alumnas estarán

en condiciones de comprender los elementos básicos que constituyen el método científico: observación,

formulación de hipótesis, deducción de consecuencias y verificación de resultados.

Otra característica del desarrollo evolutivo durante la adolescencia es el creciente interés de los alumnos y las

alumnas por su entorno físico-social. Ello exige iniciarles en el conocimiento profundo de las relaciones sociales,

así como proporcionarles una educación acorde con el sistema de valores establecidos. La construcción de la

propia identidad, la aceptación de las posibilidades y los límites del propio cuerpo, la asimilación y la elaboración

de significados culturales, así como el desarrollo de un nivel aceptable de autoestima, son aspectos de una

importancia capital a estas edades. Por este motivo, no pueden ser olvidados por la acción de los docentes.

Algunos de estos aspectos, entre otros, conforman parte de las competencias básicas que deben adquirir los

alumnos y alumnas durante la etapa de la ESO, según aparece en el Real Decreto 1631/2006 antes citado.

Esta programación didáctica es genérica destinada a un grupo de 20 a 30 alumnos de un nivel medio, con

pocos repetidores y en el que puede haber algún alumno con necesidades específicas. Además, será necesario

tener en cuenta las características socio-económicas y culturales del entorno del Centro y las propias del mismo,

en cuanto a espacios, recursos e instalaciones.

3.- TEMPORALIZACIÓN DEL CURSO.

1er. TRIMESTRE

15-23 Septiembre Actividades de comienzo de curso. Repaso de contenidos.26 Septiembre-14 Octubre Unidad 1: Números naturales.17 Octubre-4 Noviembre Unidad 2: Divisibilidad.7-25 Noviembre Unidad 3: Fracciones.28 Noviembre-16 Diciembre Unidad 4: Números decimales.

Repaso de contenidos. Evaluación del trimestre.

2º TRIMESTRE

9-27 Enero Unidad 5: Números enteros.30 Enero-17 Febrero Unidad 6: Proporcionalidad numérica.20 Febrero-23 Marzo Unidad 7: Iniciación al álgebra.


3º TRIMESTRE

9- 27 Abril Unidad 8: Funciones y gráficas.30 Abril-11 Mayo Unidad 9: Sistema métrico decimal.14 Mayo- 1 Junio Unidad 10: Conceptos fundamentales de la Geometría.4- 15 Junio Unidad 11: Perímetros y áreas.Si es posible. Unidad 12: Estadística y Probabilidad.


4.- Competencias específicas de la programación didáctica y su relación con las competencias

básicas

La materia de Matemáticas mantiene una vinculación esencial con la competencia básica n.º 2: Matemática.

Así, todos nuestros enunciados la incorporan de forma implícita. Pero su contribución es decisiva para el

desarrollo de las restantes. Destacamos a continuación las relaciones con las competencias básicas recogidas en

los currículos oficiales:

COMPETENCIAS BÁSICASDEL CURRÍCULO OFICIAL

COMPETENCIAS ESPECÍFICASDE LA PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

1. Lingüística

2. Matemática

3. Conocimiento e interacción con el

medio físico

4. Social y ciudadana

5. Cultural y artística

6. Aprender a aprender

7. Autonomía e iniciativa personal

8. Tratamiento de la información y

competencia digital

1. Utilizar procedimientos y operaciones relacionados con los números reales, el

álgebra, la geometría y las funciones que permitan razonar matemáticamente y

obtener conclusiones para comprender mejor el mundo que nos rodea. (C. B. 2, 3, 4

y 6)

2. Plantear y resolver problemas aplicando las técnicas heurísticas precisas y

verificando los resultados obtenidos. (C. B. 2, 3 y 7)

3. Utilizar de forma adecuada la calculadora, la hoja de cálculo Excel, para trabajar

con potencias, raíces y operaciones con números expresados en notación científica,

así como Derive para el álgebra y Cabri para la geometría. (C. B. 2 y 8)

4. Leer de forma comprensiva el enunciado de cualquier problema antes de

abordarlo, aprender a prescindir de la información superflua y saber estimar la

coherencia y precisión de los resultados obtenidos. (C. B. 1, 2, 6 y 7)

5. Describir situaciones y fenómenos procedentes de cualquier ámbito científico y de

la vida cotidiana mediante el lenguaje algebraico, formalizando el pensamiento

abstracto y valorando la importancia de un modo de proceder ordenado. (C. B. 1, 2, 6

y 7).

6. Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que

verifican y apreciar la aportación de la geometría a otros ámbitos del conocimiento

humano como el arte o la arquitectura, los diseños cotidianos. (C. B. 2, 3, 5 y 6)

7. Interpretar y trasladar el conocimiento de la esfera y sus elementos a la Tierra y sus

coordenadas geográficas. (C. B. 2 y 3)

8. Resolver problemas que surjan de la vida real o en otras ciencias analizando los

elementos principales en el estudio de las funciones, su representación y aplicaciones.

(C. B. 1, 2, 6 y 8)

9. Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para manejar y

valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados y obtención de

futuras conclusiones. (C. B. 2, 7 y 8)

10. Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando

los parámetros de centralización y dispersión.

(C. B. 2, 5 y 8)

DESARROLLO DE LAS COMPETENCIAS BÁSICAS.-

En el desarrollo de las unidades didácticas, se apunta cómo trabajar las competencias básicas, pero sobre todo la competencia matemática.

Es fundamental, además, que esta materia aporte las demás competencias, para que el alumno/a, una vez abandone la etapa de enseñanza obligatoria esté preparado para afrontar la siguiente etapa, ya sea la vida laboral o la continuación de estudios, facilitando su inserción social como ciudadano preparado y responsable.

Para ayudar a la consecución de las competencias básicas, se podrán utilizar herramientas como:

- Enunciados de problemas escritos que faciliten la comprensión lectora.

- Participación del alumnado en trabajos de grupo y exposición oral de trabajos.

- Realización de trabajos utilizando T.I.C., incluso en páginas web en otro idioma.

- Planteamiento de problemas de investigación que se puedan resolver por diversos caminos y ayuden a la competencia de seguir aprendiendo: aprender a aprender.

- Fomentar la lectura.

- Planteamiento de ejercicios cuyos enunciados sean acordes con problemas del mundo físico y natural.

5 .- PLAN DE LECTURA

Con el fin de fomentar la lectura y mejorar la comprensión lectora nuestro Centro está desarrollando un Plan de lectura que será llevado a cabo por todos los departamentos.

Cada área ha establecido unos libros de lectura por curso, que se trabajarán en clase según un calendario establecido por jefatura de estudios. Las actividades de lectura serán evaluadas según los criterios de calificación que aparecen en esta programación.

El libro elegido por el ámbito científico técnico es “Viaje al Centro de la Tierra”

DESARROLLODE

LASUNIDADES

UNIDAD 1. Números naturales

OBJETIVOSEscribir números romanos en el sistema de numeración decimal, y viceversa.

Realizar las operaciones con números naturales (suma, resta, multiplicación y división) y operaciones combinadas de las anteriores.

Diferenciar entre división exacta y entera, y establecer la relación entre sus términos.

Expresar las potencias de base y exponente naturales.

Efectuar el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Calcular raíces cuadradas exactas y enteras, así como sus restos.

Aplicar adecuadamente la jerarquía de las operaciones y los paréntesis en las operaciones combinadas.

Aproximar números naturales por redondeo y por truncamiento.

Resolver situaciones y problemas de la vida cotidiana que requieran el uso de operaciones con números naturales.

CONTENIDOSConceptos

Sistema de numeración decimal.

Sistema de numeración romano.

Operaciones básicas con los números naturales.

Potencias de exponente natural.

Operaciones con potencias: producto y cociente de potencias de la misma base y potencia de una potencia.

Raíz cuadrada exacta y entera de un número natural.

Aproximaciones de números naturales.

Procedimientos, destrezas y habilidades

Escritura de números en el sistema de numeración romano.

Aplicación de las propiedades de las operaciones con números naturales en la resolución de problemas.

Cálculo del producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

Determinación de la raíz cuadrada exacta o entera y el resto de un número natural.

Cálculo de operaciones combinadas con y sin calculadora.

Aproximaciones de números naturales por redondeo o truncamiento.

Resolución de problemas reales que impliquen el cálculo con números naturales.

Actitudes

Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar y resolver situaciones de la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

COMPETENCIAS QUE SE TRABAJAN EN LA UNIDAD

• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos que contiene números naturales, relacionarlos y utilizarlos.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

• 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN• Escribir números en el sistema de numeración romano.

• Aplicar las propiedades fundamentales de la multiplicación.

• Diferenciar entre división exacta y entera y realizar ambas de forma correcta.

• Utilizar la propiedad fundamental de la división exacta y entera.

• Realizar operaciones con potencias de base y exponente naturales.

• Calcular el producto y el cociente de potencias de la misma base y la potencia de una potencia.

• Hallar la raíz cuadrada exacta de un número cuadrado perfecto.

• Calcular la raíz cuadrada entera y el resto de un número.

• Realizar operaciones combinadas de números naturales, respetando la jerarquía de las operaciones y los paréntesis.

DIRECTORIO DE ENLACES MATEMÁTICOS Y RECURSOS TIC

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/naturales1/index.htm






http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/multipli/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/division/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Potencias_y_raices/index.htm

UNIDAD 2. Divisibilidad

OBJETIVOS• Utilizar los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 10 y 11 en la resolución de

problemas.

• Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Aplicar las propiedades de los múltiplos y divisores para resolver problemas.

• Calcular todos los divisores de un número.

• Distinguir si un número es primo o compuesto.

• Factorizar un número.

• Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de varios números, descomponiéndolos en factores primos.

• Resolver problemas de la vida real en los que aparezcan conceptos de divisibilidad.

CONTENIDOSConceptos

Criterios de divisibilidad.

Múltiplo y divisor.

Cálculo de los divisores de un número.

Números primos y compuestos.

Descomposición de un número en factores primos.

Máximo común divisor y mínimo común múltiplo.


Comprobación de si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

Obtención de todos los divisores de un número.

Determinación de si un número es primo o compuesto.

Descomposición de un número en producto de factores primos.

Obtención del máximo común divisor y del mínimo común múltiplo de un conjunto de números, a partir de su descomposición en producto de factores primos.

Actitudes

Apreciación de la utilidad de la divisibilidad en distintos contextos.







Sensibilidad e interés ante las informaciones de tipo numérico que aparecen en la vida cotidiana.

Confianza en las propias capacidades para resolver problemas.


• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática, y crítica de los resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN• Formular y aplicar los criterios de divisibilidad.

• Reconocer si un número es múltiplo o divisor de otro número dado.

• Obtener múltiplos de un número.

• Hallar todos los divisores de un número.

• Determinar si un número es primo o compuesto.

• Calcular la descomposición en factores primos de un número.

• Obtener el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos números a partir de su descomposición en factores primos.

• Resolver problemas de divisibilidad en contextos reales, utilizando el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Divisibilidad_pri/00_index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Multiplos_divisores/index.htm

UNIDAD 3. Fracciones

OBJETIVOS• Conocer y utilizar adecuadamente las diversas interpretaciones de una

fracción.





• Distinguir si dos fracciones son equivalentes y calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.

• Amplificar y simplificar fracciones.

• Calcular la fracción irreducible de una fracción.

• Reducir fracciones a común denominador.

• Comparar y ordenar fracciones.

• Sumar y restar fracciones con el mismo y con distinto denominador.

• Multiplicar y dividir fracciones.

• Resolver problemas cotidianos donde aparezcan fracciones.

CONTENIDOSConceptos

Interpretaciones de una fracción.

Fracciones propias e impropias.

Fracciones equivalentes. Amplificación y simplificación.

Fracción irreducible.

Comparación de fracciones.

Reducción de fracciones a común denominador.

Suma y resta de fracciones.

Multiplicación de fracciones.

Fracción inversa. División de fracciones.


Utilización de las distintas interpretaciones de una fracción.

Obtención de fracciones equivalentes a una fracción dada.

Determinación de la fracción irreducible.

Obtención del común denominador de varias fracciones.

Comparación de fracciones.

Operaciones con fracciones.

Resolución de problemas reales que impliquen la realización de cálculos con fracciones.

Actitudes

Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje numérico para representar, comunicar o resolver problemas de la vida diaria.


• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos y que contiene distintos tipos de números (naturales y fraccionarios),

relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales y fracciones aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, de manera autónoma y razonada, estrategias para abordar situaciones-problema y problemas-tipo, planificando adecuadamente el proceso de resolución, desarrollándolo de manera clara y ordenada, y mostrando seguridad y confianza en las propias capacidades.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Utilizar de manera adecuada las distintas interpretaciones de una fracción.

Determinar si dos fracciones son equivalentes.

Amplificar y simplificar fracciones.

Obtener la fracción irreducible de una fracción.

Ordenar un conjunto de fracciones.

Reducir un conjunto de fracciones a común denominador.

Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones con igual o distinto denominador.

Realizar operaciones combinadas con fracciones, respetando la jerarquía de las operaciones.

Resolver problemas reales donde aparezcan fracciones.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/fracciones/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_representacion/fracciones_intro.htm

Unidad 4. Números decimales

OBJETIVOS• Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.

• Comparar y ordenar números decimales.

• Hacer sumas y restas de decimales escritos en forma ordinaria o en forma de fracción decimal.

• Efectuar multiplicaciones y divisiones de números decimales.

• Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

• Clasificar números decimales en exactos, periódicos o no exactos y no periódicos.

• Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo con diversos niveles de aproximación.



http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/fracciones/index.htm

• Comprobar con una estimación si el resultado de una operación con decimales es correcto o no.

CONTENIDOSConceptos

Parte entera y decimal de un número decimal.

Comparación de números decimales.

Sumas y restas de números decimales. Redondeo y truncamiento.

Multiplicación y división de números decimales.

Números decimales exactos, periódicos y no exactos y no periódicos.


Comparación de números decimales.

Resolución de sumas y restas de números decimales mediante fracciones decimales o por el método habitual.

Multiplicación y división de números decimales.

Cálculo de la expresión decimal de una fracción cualquiera.

Expresión de un número decimal exacto como fracción decimal.

Redondeo y estimación del resultado de operaciones con números decimales.

Actitudes

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos y estimaciones numéricas.


• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números naturales, fracciones y decimales, aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Escribir la expresión polinómica de un número decimal exacto.

Comparar y ordenar números decimales.

Calcular sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

Obtener la expresión decimal exacta o periódica de una fracción cualquiera.

Calcular la fracción decimal asociada a un número decimal exacto.

Estimar el resultado de operaciones con números decimales mediante el cálculo mental y el redondeo.

Comprobar mediante una estimación el resultado de una operación.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/decimal1/index.htm


Unidad 5. Números enteros

OBJETIVOS• Reconocer la presencia de los números enteros en distintos contextos reales.

• Representar números enteros en la recta numérica.

• Obtener el valor absoluto de un número entero.

• Hallar el opuesto de un número entero.

• Comparar números enteros.

• Utilizar el valor absoluto para sumar números enteros.

• Restar números enteros sumando al primero el opuesto del segundo.

• Realizar multiplicaciones de números enteros utilizando la regla de los signos.

• Dividir números enteros aplicando la regla de los signos.

• Realizar operaciones combinadas con números enteros.

CONTENIDOSConceptos

Números enteros positivos y negativos.

Valor absoluto de un número entero.

Opuesto de un número entero.

Representación y comparación de números enteros.

Suma y resta de números enteros.

Multiplicación y división de números enteros. Regla de los signos.


Cálculo del valor absoluto de un número entero.



Cálculo del opuesto de un número entero.

Comparación y representación de un conjunto de números enteros.

Resolución de sumas y restas de números enteros.

Multiplicación de números enteros.

Resolución de la división de dos números enteros cuando sea posible.

Resolución de operaciones combinadas con números enteros.

Actitudes

Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.

Respeto y valoración de las soluciones aportadas por los demás.


• 2. Competencia matemática.7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Interpretar críticamente información proveniente de diversos contextos, que contiene distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales), relacionarlos y utilizarlos, eligiendo la representación más adecuada en cada caso.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números (naturales, enteros, fracciones y decimales) decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel o calculadora).


CRITERIOS DE EVALUACIÓN Interpretar y utilizar los números enteros en distintos contextos reales.

Representar los números enteros en la recta real.

Obtener el valor absoluto de un número entero.

Calcular el opuesto de un número entero.

Comparar números enteros.

Sumar, restar y multiplicar números enteros.

Dividir dos números enteros (determinando primero si es posible hacer esa división), dividiendo sus valores absolutos y usando la regla de los signos.

Utilizar la jerarquía y propiedades de las operaciones, y las reglas de uso de paréntesis y signos, en cálculos de operaciones combinadas con y sin paréntesis.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Representacion_numeros_

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Representacion_numeros_en_recta/index.htm

en_recta/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enteros1/index.htm


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enterosdesp/index.htm

Unidad 6. Proporcionalidad numérica

OBJETIVOS• Averiguar si dos razones forman o no proporción.

• Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

• Utilizar las razones entre cantidades para resolver problemas en contextos reales.

• Distinguir si dos magnitudes son proporcionales o no.

• Identificar magnitudes directamente proporcionales.

• Identificar magnitudes inversamente proporcionales.

• Calcular porcentajes y resolver problemas reales donde aparezcan.

CONTENIDOSConceptos

Razón entre dos números.

Proporciones.

Magnitudes directamente proporcionales.

Magnitudes inversamente proporcionales.

Porcentajes.


Cálculo del término desconocido en una proporción.

Distinción de la relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.

Elaboración de tablas de proporcionalidad.

Cálculo de porcentajes.

Resolución de problemas con porcentajes.

Actitudes

Incorporación al lenguaje cotidiano de términos relacionados con la medida de magnitudes para describir situaciones.

Gusto por la resolución ordenada de problemas de proporcionalidad.


• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/enterosdesp/index.htm



http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Representacion_numeros_en_recta/index.htm

físico. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica (directa e inversa), y resolver problemas en las que se usan estas relaciones haciendo especial hincapié en los problemas-tipo asociados a estas relaciones.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos numéricos y alfanuméricos.

• 5. Competencia social y ciudadana. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestro entorno.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Distinguir si dos razones forman o no proporción, y calcular el cuarto y el medio

proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no directamente proporcionales.

Distinguir si dos magnitudes son o no inversamente proporcionales.

Completar tablas de proporcionalidad y series de razones iguales.

Calcular tantos por ciento.

Resolver problemas reales con tantos por ciento.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Porcentajes_e_indices/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Funciones_funcion_de_proporcionalidad/index.htm

Unidad 7. Iniciación al álgebra

OBJETIVOS• Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico.

• Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

• Sumar y restar monomios semejantes.

• Diferenciar entre igualdad numérica e igualdad algebraica.

• Reconocer la diferencia entre identidades y ecuaciones.

• Distinguir los elementos de una ecuación.

• Obtener la solución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

• Resolver problemas reales mediante la resolución de ecuaciones de primer grado.

CONTENIDOSConceptos

Lenguaje numérico y algebraico.





Expresión algebraica. Valor numérico.

Monomios. Coeficiente y parte literal.

Monomios semejantes. Suma y resta.

Igualdades algebraicas: identidad y ecuación.

Solución de una ecuación.

Ecuaciones equivalentes.

Resolución de ecuaciones de primer grado.

Resolución de problemas mediante ecuaciones.


Expresión de enunciados dados en lenguaje usual en lenguaje algebraico, y viceversa.

Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.

Suma y resta de monomios semejantes.

Distinción entre ecuaciones e identidades.

Comprobación de la solución de una ecuación.

Aplicación del método de resolución de ecuaciones de primer grado.

Planteamiento y resolución de ecuaciones para encontrar la solución de problemas sencillos de la vida real.

Actitudes

Valoración del lenguaje algebraico como un lenguaje claro, conciso y útil para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana.


• 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. Representar relaciones y patrones numéricos, proponiendo, utilizando y manipulando con destreza expresiones algebraicas sencillas.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Utilizar, de manera razonada, el método analítico de resolución de problemas mediante ecuaciones y aplicar con destreza los algoritmos de resolución de ecuaciones de primer grado.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Conocer, valorar y utilizar sistemáticamente conductas asociadas a la actividad matemática, tales como orden, contraste, precisión y revisión sistemática y crítica de los resultados.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Distinguir entre lenguaje numérico y algebraico, y pasar de uno a otro.

Obtener el valor numérico de una expresión algebraica.

Sumar y restar monomios semejantes.

Diferenciar entre identidades y ecuaciones.

Distinguir los elementos de una ecuación.

Aplicar el método general de resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita.

Resolver problemas reales mediante ecuaciones de primer grado.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Interpretacion_expresiones_algebraicas_d3/indice.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ecuaciones_primer_grado/indice.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Resolucion_geometrica_ecuaciones/index.htm

Unidad 8. Funciones y gráficas

OBJETIVOS1. Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas,

utilizando el vocabulario y las técnicas adecuadas.

2. Interpretar gráficas de puntos y líneas en un sistema de coordenadas, analizando la información que contienen.

3. Trabajar con la expresión algebraica de una función, con una tabla o con un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

4. Realizar actividades en las que se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes utilizando, cuando sea posible, valores organizados en tablas.

5. Conocer si dos variables están relacionadas y distinguir entre variable dependiente e independiente.

6. Investigar e interpretar relaciones funcionales sencillas, en las que se identifiquen las variables que aparecen y que correspondan a fenómenos de la vida cotidiana.

CONTENIDOSConceptos

Coordenadas cartesianas.

Interpretación de gráficas.

Tablas y expresión algebraica de una función.

Representación gráfica de funciones.

Comparación de gráficas.


Determinación de un punto en un eje de coordenadas a partir de sus coordenadas cartesianas.







Localización de las coordenadas cartesianas de un punto en el plano.

Construcción de tablas de pares de valores ordenados.

Construcción e interpretación de gráficas a partir de tablas, fórmulas y descripciones verbales de un problema.

Interpretación y utilización de gráficas para resolver problemas.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y realizar cálculos.


• 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. Identificar e interpretar relaciones funcionales expresadas en distintas formas (verbal, tabular, gráfica y algebraica), realizando las transferencias necesarias entre las diversas formas de representación.

• 1. Competencia en comunicación lingüística. 2. Competencia matemática. Utilizar de manera comprensiva el lenguaje algebraico para expresar situaciones problemáticas y relacionar esta forma expresiva con otras: tabular, gráfica, descriptiva, etc.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Utilizar programas informáticos de representación gráfica de funciones.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN Representar y localizar puntos en un sistema de coordenadas cartesianas.

Interpretar gráficas de puntos y líneas.

Analizar la información de una gráfica.

Trabajar con la expresión algebraica de una función, una tabla o un enunciado, y pasar de unas a otras en casos sencillos.

Resolver actividades donde se describan e interpreten relaciones entre dos magnitudes.

Distinguir si dos variables están o no relacionadas.

Reconocer las variables dependiente e independiente.

Investigar e interpretar con fluidez relaciones funcionales sencillas entre dos variables que reflejen fenómenos de la vida cotidiana.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Interpretacion_de_graficas/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Coordenadas_cartesianas/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Coordenadas_cartesianas/index.htm



index.htm

Unidad 9. Sistema Métrico Decimal

OBJETIVOS• Reconocer la necesidad de medir, apreciar la utilidad de los instrumentos de

medida y conocer los más importantes.

• Definir el metro como la unidad principal de longitud, el kilogramo de masa, el litro de capacidad, el metro cuadrado de superficie y el metro cúbico de volumen.

• Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

• Pasar distintas medidas de forma compleja a incompleja, y viceversa.

• Obtener el volumen de un cubo como extensión de las unidades de volumen.

• Reconocer la relación entre las medidas de volumen, capacidad y masa.

• Resolver problemas cotidianos en los que hay que manejar o convertir diferentes unidades.

CONTENIDOSConceptos

Magnitudes. Unidades de medida.

Unidades de longitud, capacidad, masa, superficie y volumen.

Formas complejas e incomplejas.


Utilización de distintas unidades para medir una cantidad de cierta magnitud.

Transformación de unas unidades de medida en otras.

Paso de medidas en forma compleja a forma incompleja, y viceversa.

Expresión de una medida en la unidad adecuada al contexto.

Actitudes

Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones con las unidades de medida utilizadas.

Reconocimiento y valoración de las mediciones para transmitir informaciones relativas al entorno.


• 2. Competencia matemática. Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de magnitudes utilizando las unidades en el orden de magnitud adecuado.

• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar,

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Coordenadas_cartesianas/index.htm

individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes, pesos, capacidades, etc.

• 5. Competencia social y ciudadana. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Reconocer la necesidad de medir y emplear unidades de medida adecuadas.

Utilizar las unidades de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Realizar cambios de unidades en medidas de longitud, masa, capacidad, superficie y volumen.

Reconocer la relación entre las medidas de volumen, superficie, longitud, capacidad y masa.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/magnitudymedida/index.html

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/smd/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/m2m3/index.htm

Unidad 10. Conceptos fundamentales de la Geometría

OBJETIVOS

• Calcular ángulos en triángulos y otros polígonos.

• Identificar figuras semejantes.

• Calcular medidas en figuras semejantes.

• Calcular lados de triángulos rectángulos.

• Aplicar el teorema de Pitágoras en el cálculo de distancias en polígonos y otras figuras.

CONTENIDOSConceptos

• Suma de los ángulos de un triángulo.

• Cálculo de ángulos en polígonos.

• Teorema de Thales.

• Teorema de Pitágoras.


• Utilización del valor de la suma de los ángulos de un triángulo para el cálculo de ángulos en otras figuras.

• Aplicación de criterios de proporcionalidad para la identificación de figuras semejantes.

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/m2m3/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/smd/index.htm



• Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos.

Actitudes

• Hábito de utilizar los conocimientos adquiridos en la resolución de problemas cotidianos.

• Reconocimiento y valoracón de los teoremas estudiados para transmitir informaciones relativas al entorno.


• 2. Competencia matemática. Resolver situaciones-problema, tanto individualmente como en grupo, que requieran el uso de los teoremas estudiados en la unidad.

• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar, individual y grupalmente, instrumentos, técnicas y fórmulas para medir longitudes y ángulos en figuras.

• 5. Competencia social y ciudadana. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.


• Reconocer la necesidad de medir longitudes y ángulos.

• Realizar cálculos de ángulos en polígonos.

• Utilizar el teorema de Thales para el reconocimiento de figuras semejantes y el cálculo de longitudes.

• Reconocer triángulos rectángulos utilizando el teorema de Pitágoras.

• Utilizar el teorema de Pitágoras para calcular longitudes en polígonos.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Triangulos/index_tri.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/angulospoligonoregular/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Teorema_de_Pitagoras/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ac_thales/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Semejanza_poligonos/index_Semejan.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Circulo/00_index.htm

Unidad 11. Perímetros y áreas

OBJETIVOS





http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/ac_thales/index.htm







1. Determinar el perímetro de un polígono.

2. Calcular la longitud de una circunferencia.

3. Hallar la longitud de un arco de circunferencia cuya amplitud viene expresada en grados.

4. Obtener el área de un cuadrado, rectángulo, rombo, trapecio y de cualquier polígono regular.

5. Calcular el área de cualquier triángulo.

6. Hallar el área de un círculo.

7. Obtener el área de un sector circular expresado en grados.

CONTENIDOSConceptos

Perímetro de un polígono.

Longitud de la circunferencia.

Longitud de un arco en grados.

Áreas de paralelogramos: cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.

Área de un triángulo.

Áreas de un trapecio.

Área de un polígono regular.

Área del círculo y del sector circular.


Utilización de las fórmulas del área de paralelogramos, trapecio y polígono regular.

Cálculo del área de cualquier triángulo.

Obtención de la longitud de una circunferencia y el área del círculo.

Determinación del área de una figura plana cualquiera, por descomposición en otras figuras de área conocida.

Actitudes

Confianza en las propias capacidades para percibir figuras planas y resolver problemas geométricos.

Reconocimiento y valoración de las relaciones entre el lenguaje gráfico, algebraico y numérico.

Gusto por la representación clara y ordenada de figuras geométricas.

Reconocimiento y valoración de los métodos y términos matemáticos que aparecen en el estudio de la geometría.

Interés y gusto por la descripción verbal precisa de formas geométricas.


• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Identificar, analizar, describir y construir, con precisión y destreza, figuras planas presentes tanto en el medio social como natural y utilizar las propiedades geométricas asociadas a los mismos en las situaciones requeridas.

• 2. Competencia matemática. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Utilizar instrumentos, técnicas y fórmulas, individual y grupalmente, para medir longitudes, ángulos y áreas de figuras planas.

• 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Aplicar el razonamiento deductivo e inductivo en contextos geométricos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Calcular el perímetro de una figura plana.

Hallar el área de cualquier paralelogramo conociendo algunos de sus datos.

Determinar el área de un triángulo.

Hallar el área.

Calcular la apotema de un polígono regular.

Hallar el área de un polígono regular.

Obtener el área de un círculo y de un sector circular.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Los_cuadrilateros__fmi/index.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Poligonos_regulares_y_circulos/index_Policir.htm

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/areas/index.htm


Unidad 12. Estadística y Probabilidad

OBJETIVOS1. Obtener el recuento de una serie de datos para formar una tabla y estudiar sus

propiedades.

2. Distinguir entre frecuencia absoluta y relativa de un dato, y calcular ambas frecuencias.

3. Representar gráficamente un conjunto de datos.

4. Interpretar gráficos estadísticos.

5. Distinguir entre experimento aleatorio y determinista.

6. Obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio.

7. Reconocer los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

8. Definir el concepto de probabilidad a partir de las frecuencias relativas.

9. Calcular la probabilidad de distintos sucesos aplicando la regla de Laplace.



http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/areas/index.htm





CONTENIDOSConceptos

Recuento de datos y construcción de tablas.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Representaciones gráficas.

Espacio muestral.

Suceso elemental y suceso compuesto.

Probabilidad de un suceso.

Regla de Laplace.


Realización del recuento de una serie de datos para formar una tabla.

Cálculo de las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

Representación gráfica de un conjunto de datos.

Obtención del espacio muestral, los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Utilización de la regla de Laplace para el cálculo de probabilidades de distintos sucesos en contextos de equiprobabilidad.

Actitudes

Reconocimiento y valoración de la utilidad de los lenguajes gráfico y estadístico para representar y resolver problemas de la vida cotidiana.

Gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y representación de datos.

Análisis crítico de las informaciones sobre fenómenos aleatorios.

Valoración de la importancia del cálculo de probabilidades en distintos contextos de la vida diaria.


• 2. Competencia matemática. 3. Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. Reconocer situaciones y fenómenos asociados a la probabilidad y el azar, resolviendo problemas a ellos asociados.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Reconocer y calcular el resultado de las operaciones básicas con números decidiendo si es necesaria una respuesta exacta o aproximada y aplicando con seguridad el modo de cálculo más adecuado (mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora).

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Interpretar y presentar la información estadística a partir de tablas y gráficos.

• 2. Competencia matemática. 4. Tratamiento de la información y competencia digital. Incorporar herramientas tecnológicas (ordenador y calculadora) para realizar cálculos de probabilidades y representaciones gráficas de datos.

• 5. Competencia social y ciudadana. 7. Competencia para aprender a aprender. 8. Autonomía e iniciativa personal. Valorar e integrarse en el trabajo en grupo para la realización de

actividades de diversos tipos, como base del aprendizaje matemático, de la formación de la autoestima y de valores sociales asumidos por nuestra sociedad.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN Obtener el recuento de una serie de datos.

Elaborar tablas para resumir la información sobre los datos obtenidos.

Distinguir entre frecuencia absoluta y frecuencia relativa, y calcular ambas frecuencias.

Representar gráficamente un conjunto de datos.

Reconocer si un experimento es aleatorio o determinista.

Hallar el espacio muestral de un experimento aleatorio.

Obtener los sucesos elementales, el suceso seguro y el suceso imposible de un experimento aleatorio.

Aplicar la regla de Laplace para hallar la propiedad de varios sucesos.


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Azar_y_probabilidad/index.htm

TEMAS TRANSVERSALES

Los temas transversales que deben tratarse en esta etapa son:

• Educación moral y cívica.

• Educación para la paz.

• Educación para la salud.

• Educación para la igualdad de oportunidades entre las personas de distinto sexo.

• Educación ambiental.

• Educación sexual.

• Educación del consumidor.

• Educación vial.



En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse elementos motivadores, ya que permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están trabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales.

• La educación moral y cívica se aborda al estimular las actitudes de rigor, sentido crítico, orden y precisión, necesarias en el estudio de las matemáticas. También influyen en la formación humana, el esfuerzo y la constancia en la búsqueda de soluciones a las cuestiones y problemas matemáticos. Por último, conviene señalar que la familiaridad y gusto hacia las matemáticas puede contribuir de forma importante al desarrollo de la autoestima, en la medida en la que el alumno llegue a considerarse capaz de enfrentarse, de modo autónomo, a numerosos y diversos problemas.

• La educación del consumidor se fomenta al desarrollar actitudes como la sensibilidad, el interés y el rigor en el uso del lenguaje gráfico y estadístico. El sentido crítico necesario para consumir de forma adecuada y responsable, se desarrolla al valorar las informaciones sobre la medida de las cosas, de acuerdo con la precisión y unidades con la que se expresan y con las dimensiones del objeto al que se refieren. También influye la disposición favorable a tener en cuenta las informaciones probabilísticas en la toma de decisiones sobre fenómenos aleatorios, la valoración crítica de las informaciones probabilísticas en los medios de información.

• A la educación para la paz contribuye el desarrollo del espíritu de convivencia y de colaboración a través de actividades de trabajo en equipo y la discusión razonada.

• La educación para la salud, sobre todo la psíquica, se realiza fomentando el orden y el rigor en las actividades. De esta manera se contribuye a la salud mental.

• La educación para la igualdad de oportunidades entre las personas de distinto sexo se tiene en cuenta a la hora de formular problemas y a la hora de formar equipos, procurando que los chicos y las chicas establezcan una relación profesional cordial y relajada.

• La educación ambiental se fomenta con diversas actividades propuestas en los libros de texto.

• La educación vial se facilita al educar el sentido espacial, fundamentalmente a través de los contenidos de geometría. El estudio de planos y mapas contribuye a este objetivo.

Principios metodológicos

Los principios metodológicos que se estiman para el desarrollo de los procesos de enseñanza guardan relación con los propios de esta etapa educativa de la educación básica y con los derivados de la adquisición de competencias.

En tal sentido, se tendrán en cuenta las siguientes consideraciones, con la perspectiva de las características de la etapa:

• Facilitar el acceso de todo el alumnado a la educación común, con las medidas nece-sarias de atención a la diversidad.

• Atender los diferentes ritmos de aprendizaje del alumnado.

• Favorecer la capacidad de aprender por sí mismos y promover el trabajo en equipo.

• Procurar la adquisición y el desarrollo de las competencias básicas, adecuando su lo-gro progresivo a las características del alumnado del curso y de la materia.

• Predisponer y reforzar el hábito de lectura con textos seleccionados a tal fin.

• Desarrollar la comprensión lectora y la expresión oral y escrita.

• Incidir, asimismo, en la comunicación audiovisual y en el uso de las tecnologías de la información y de la comunicación.

De manera más específica, la lógica de las competencias conlleva:

• Desplazar los procesos de enseñanza referidos a la transmisión de informaciones y co-nocimientos por los de adquisición de capacidades y competencias. En este mismo sentido, subrayar el conocimiento aplicado, el saber práctico, frente al aprendizaje me-morístico.

• Utilizar las ideas y conocimientos previos de los alumnos como soporte para nuevos esquemas mentales que reformulen o desarrollen los disponibles.

• Emplazar a la búsqueda, selección, análisis crítico, tratamiento, presentación y aplica-ción de los conocimientos; de tal manera que la función docente se vincule a “tutorizar” el aprendizaje, estimular y acompañar.

• Aproximar la naturaleza del conocimiento a situaciones cotidianas y problemas prácti-cos, a los contextos y entornos sociales, para que el aprendizaje resulte relevante.

• Facilitar situaciones que requieran procesos de metacognición del alumnado y ayuden a adquirir habilidades de autorregulación, tanto para aprender como para aprender a aprender.

• Recurrir a actividades didácticas en clave de “situaciones-problema”, en las que se re-quieren procesos cognitivos variados y la aplicación de lo que se sabe o de lo que se sabe hacer a situaciones que resultan cercanas, habituales y previsibles.

• Alternar y diversificar las actuaciones y situaciones de aprendizaje de acuerdo con la motivación y los intereses del alumnado

• Utilizar la cooperación entre iguales como experiencia didáctica en la que se ponen en juego el diálogo, el debate, la discrepancia, el respeto a las ideas de otros, el consen-so, las disposiciones personales.

• Acentuar la naturaleza formativa y orientadora de la evaluación, asociada, de manera continua, al desarrollo de las prácticas y procesos de enseñanza y aprendizaje; que pueden ser revisados y ajustados de acuerdo con las informaciones y registros de la evaluación formativa.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Un presupuesto fundamental de la Enseñanza Secundaria Obligatoria es atender a las necesidades educativas de todos los alumnos. Pero estos alumnos tienen distinta formación, distintos intereses, distintas necesidades. Por eso, la atención a la diversidad debe convertirse en un aspecto característico de la práctica docente diaria.

En nuestro caso la atención a la diversidad se contempla en tres niveles o planos: en la programación de aula, en la metodología y en los materiales.

La programación de aula de las Matemáticas debe tener en cuenta aquellos contenidos en los que los alumnos consiguen rendimientos muy diferentes. En Matemáticas este caso se presenta sobre todo en la resolución de problemas y ejercicios.

Aunque la práctica y la utilización de estrategias de resolución de problemas deben desempeñar un papel importante en el trabajo de todos los alumnos, el tipo de actividad concreta que se realice y los métodos que se utilicen variarán necesariamente de acuerdo con los diferentes grupos de alumnos; y el grado de complejidad y la profundidad de la comprensión que se alcance no serán iguales en todos los grupos. Este hecho aconseja organizar las actividades y problemas en actividades de refuerzo y de ampliación, en las que puedan trabajar los alumnos más adelantados.

La programación de aula ha de tener en cuenta también que no todos los alumnos adquieren al mismo tiempo y con la misma intensidad los contenidos tratados. Por eso, debe estar diseñada de modo que asegure un nivel mínimo para todos los alumnos al final de la etapa, dando oportunidades para recuperar los conocimientos no adquiridos en su momento. Éste es el motivo que aconseja realizar una programación cíclica o en espiral. Este método, como se sabe, consiste en prescindir de los detalles en el primer contacto del alumno con un tema, y preocuparse por ofrecer una visión global del mismo.

En el mismo momento en que se inicia el proceso educativo, comienzan a manifestarse las diferencias entre los alumnos. La falta de comprensión de un contenido matemático puede ser debido, entre otras causas, a que los conceptos o procedimientos sean demasiado difíciles para el nivel de desarrollo matemático del alumno, o puede ser debido a que se avanza con demasiada rapidez, y no da tiempo para una mínima compresión, o a que el interés y la motivación del alumno sean bajos.

La atención a la diversidad, desde el punto de vista metodológico, debe estar presente en todo el proceso de aprendizaje y llevar al profesor a:

• Detectar los conocimientos previos de los alumnos al empezar un tema. A los alumnos en los que se detecte una laguna en sus conocimientos, se les debe proponer una enseñanza compensatoria, en la que debe desempeñar un papel importante el trabajo en situaciones concretas.

• Procurar que los contenidos matemáticos nuevos que se enseñan conecten con los conocimientos previos y sean adecuados a su nivel cognitivo.

• Propiciar que la velocidad del aprendizaje la marque el propio alumno.

• Intentar que la comprensión del alumno de cada contenido sea suficiente para una mínima aplicación y para enlazar con los contenidos que se relacionan con él.

La selección de los materiales utilizados en el aula tiene también una gran importancia a la hora de atender a las diferencias individuales en el conjunto de los alumnos y alumnas.

Como material esencial debe considerarse el libro base que se complementará con el uso de materiales de refuerzo o ampliación, tales como los cuadernos monográficos, que permiten atender a la diversidad en función de los objetivos que nos queramos fijar para cada tipo de alumno.

Cuando se detecten alumnos con necesidad de una adaptación curricular no significativa, procederemos con material adecuado al nivel que presenten los alumnos, como cuadernillos de ejercicios, fichas, etc… adaptadas a dicho nivel, con el objeto de que puedan los alumnos ir aprendiendo a su ritmo, sin prisa pero sin pausa, e intentaremos que se puedan poner al nivel del resto de la clase (los que tienen nivel más bajo), que sería lo ideal. Si no consiguen alcanzar el nivel del resto de la clase, tendremos en cuenta a la hora de la evaluación que superen unos contenidos mínimos, que se adaptarán a la adaptación que tenga cada alumno en particular y pudiendo servir como base los contenidos mínimos que se detallan a continuación.

CONTENIDOS MÍNIMOS

Los contenidos mínimos, para una adaptación curricular no significativa, son los siguientes:

PARA ALCANZAR LOS OBJETIVOS DE 1º DE E.S.O.

CONCEPTOS

1.- Distinguir con claridad los números positivos y negativos. 2.- Conocer y aplicar correctamente la regla de los signos. 4.- Distinguir con claridad a qué conjunto, N o Z, pertenece cada número. 5.- Elegir la unidad adecuada para cuantificar una magnitud. 6.- Conocer las expresiones algebraicas. Igualdades y Ecuaciones. 7.- Definir de forma precisa el concepto de segmento y sus elementos. 9.- Definir de forma precisa el concepto de ángulo y sus elementos.10.- Definir de forma precisa el ángulo recto y el ángulo llano.11.- Definir de forma precisa el ángulo agudo y el ángulo obtuso.13.- Definir de forma precisa la bisectriz de un ángulo.14.- Definir con precisión el concepto de polígono y sus elementos.15.- Definir con precisión las clases de polígonos que hay.16.- Definir de forma precisa la circunferencia y sus elementos.17.- Conocer la fórmula para calcular la longitud de la circunferencia.18.- Conocer el concepto de función.

PROCEDIMIENTOS

21.- Ordenar los números naturales.22.- Representar correctamente en la recta los números naturales.23.- Efectuar correctamente operaciones con números naturales. 24.- Aplicar correctamente los criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. - Calcular el valor absoluto de un número entero.25.- Representar en la recta números enteros.26.- Realizar con corrección operaciones con números enteros.27.- Calcular la potencia de exponente natural de un número entero.28.- Calcular el producto y cociente de potencias de la misma base (con base natural).29.- Calcular el producto y cociente de potencias del mismo exponente (con base natural).30.- Calcular la potencia de otra potencia (con base natural).31.- Calcular la raíz cuadrada entera de un número.32.- Realizar operaciones con números decimales.33.- Utilizar los diferentes tipos de números en las situaciones adecuadas.34.- Resolver problemas numéricos.35.- Expresar medidas de objetos del entorno en distintas unidades.36.- Expresar una misma medida en distintas unidades.39.- Calcular fracciones equivalentes a otras.40.- Simplificar fracciones.41.- Buscar la fracción irreducible.42.- Reducir fracciones a común denominador.43.- Realizar operaciones con fracciones.44.- Resolución de problemas que correspondan a regla de tres simple, directa e inversa.45.- Calcular el tanto por ciento de una determinada cantidad.47.- Resolver problemas numéricos.50.- Reconocer y diferenciar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación.51.- Resolver algebraicamente ecuaciones lineales con una incógnita (del tipo ax + b = c)57.- Realizar mediciones de ángulos usando el transportador.58.- Calcular el área de las distintas figuras en el plano.60.- Elaborar tablas de números proporcionales a partir de situaciones cercanas al alumno.61.- Representar gráficamente tablas de proporcionalidad directa.62.- Manejar la fórmula y=kx en casos sencillos, relacionándola con situaciones próximas al alumno.

63.- A partir de datos conocidos, confeccionar la tabla correspondiente.64.- Calcular las frecuencias absoluta y relativa.65.- Representar las distintas gráficas.66.- Interpretar tablas y gráficas estadísticas


1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.

2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación.Se pretende evaluar, asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.

3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.Este criterio pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida.Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor numérico en fórmulas simples con una sola letra.

4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.

5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno.

6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.

7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de

veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos.Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.

8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Se intentará que no sea un simple control del rendimiento, sino que tenga un carácter regulador, orientado y correcto del proceso de enseñanza-aprendizaje, que permita conocer las posibles deficiencias y logros, buscando el modo de remediarlo y potenciarlo.

Criterios a tener en cuenta:

- Pruebas o controles donde se pueda valorar el conocimiento de la materia impartida cuya cantidad y forma queda a criterio del profesor.

- Evolución en el proceso de aprendizaje.

- Interés por aprender.

- Modo de actuar ante un problema genérico: capacidad para emitir una hipótesis, elabo-rar estrategias, obtener resultados, localizar errores.

- Organización del alumno ante una determinada tarea.

- Control del trabajo diario, tanto de clase como de casa. Que lo llevará a cabo el profe-sor a través del cuaderno del alumno y de la resolución de ejercicios y problemas en la pizarra.

- Actitud del alumno, donde se valorará tanto el comportamiento, su disposición frente a la asignatura, la relación con sus compañeros, el espíritu de trabajo, tanto individual como en equipo, su actitud ante las TIC, etc.

- Asistencia a clase.

- Grado de participación de los alumnos, tanto en clase como en todas aquellas activida-des organizadas por el profesor o por el departamento.

Se valorará el progreso del alumno a partir de unos criterios comunes derivados de los objetivos mínimos planteados pero aplicándolos según las particularidades de cada alumno y del grupo. Todo ello, permitirá un informe descriptivo que no se reduzca a términos

cuantitativos del rendimiento.

CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

El peso aproximado que se otorga a las diferentes herramientas que se tendrán en cuenta para conformar la calificación de cada evaluación es:

El 50% de dicha calificación se obtendrá de las pruebas escritas realizadas.

En estas pruebas escritas se penalizará con 0,1 punto cada falta de ortografía (tildes u otros errores ortográficos) con un máximo de 1 punto por prueba.

El 50% de dicha calificación se obtendrá de la valoración obtenida en los demás instrumentos de evaluación, teniendo en cuenta los siguientes porcentajes:

- Actitudes y valores (asistencia, comportamiento, atención, participación etc.): 10 % .

- Observación sistemática: (Notas de clase, trabajos, exposiciones y corrección de ejercicios en la pizarra, cuaderno de clase etc.) : 35 %.

- Trabajos y actividades sobre los libros de lectura….. 5%

Si el alumno tuviese calificación negativa en alguno o todos los trimestres se realizará una prueba escrita, a modo de recuperación, para dar la oportunidad a los alumnos de superar los objetivos y contenidos no alcanzados, de los trimestres no aprobados durante el curso y obtener así la calificación positiva en la materia.

La calificación final extraordinaria (mes de septiembre) se obtendrá, de la media de los trimestres aprobados durante el curso, junto con la nota de la prueba escrita que se realizará en dicho mes sobre los objetivos y contenidos, de los trimestres no aprobados durante el curso.

RECURSOS

Como apoyo al desarrollo de esta materia, e departamento de matemáticas acordó el texto Matemáticas 1º de ESOE de la editorial Santillana.

RECURSOS TIC DE CARÁCTER GENERAL RELACIONADOS CON LA ASIGNATURA

a. Internet.

- Instituto de Tecnologías Educativas / Ministerio de Educación: http://www.isftic.mepsyd.es/

- AVERROES. Red Telemática Educativa de Andalucía.http://www.juntadeandalucia.es/averroes/impe/web/portadaRecursosEducativos?pag=/contenidos/B/BancoDeRecursos/

- Proyecto DESCARTES: Unidades didácticas, aplicaciones, experiencias.http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

- Profes.net (Editorial S.M.): Recursos para profesores.http://www.matematicas.profes.net

http://www.matematicas.profes.net/

http://recursostic.educacion.es/descartes/web/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/impe/web/portadaRecursosEducativos?pag=/contenidos/B/BancoDeRecursos/

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/impe/web/portadaRecursosEducativos?pag=/contenidos/B/BancoDeRecursos/

http://www.isftic.mepsyd.es/

- El Paraíso de las Matemáticas: Portal temático con una gran variedad de contenidos.http://www.matematicas.net

- REDEMAT Recursos de Matemáticas en Internet: Colección de enlaces.http://www.redemat.com/redemat.html

- Epsilones: Portal temático con una gran variedad de contenidos.http://www.epsilones.com/paginas/a-mapa.html

b. Material multimedia y programas educativos.

- CD-ROM de distintas editoriales.

- Vídeos divulgativos sobre Historia de las Matemáticas.

http://www.epsilones.com/paginas/a-mapa.html

http://www.redemat.com/redemat.html

http://www.matematicas.net/

matemáticas 1º eso - juntadeandalucia.es · ... una pequeña reflexión sobre el significado de...

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