Matemática Básica para Principiantes en Perforación y

Rehabilitación.

Capacidad de Hoyos Abiertos

Cap= D2 / 1029.4

Donde:

Cap: Capacidad en Barriles por pie del hoyo abierto.

D: Diámetro del hoyo en pulgadas.

Ejemplo:

Diámetro del hoyo (D): 16”.

Cap= D2 / 1029.4

Cap= (16”) 2 / 1029.4

Cap= 0.24869 Bls/pie.

Para determinar la capacidad del hoyo multiplicar por la longitud de hoyo abierto.

Cap= D2 x Long / 1029.4

Ejemplo:

Diámetro del hoyo (D): 16”.

Longitud de hoyo abierto: 4500’

Cap= D2 x 4500’ / 1029.4

Cap= (16”) 2 x 4500’ / 1029.4

Cap= 1119 Bls.

Capacidad de Revestidores y Tuberías

Cap= ID2 / 1029.4

Donde:

Cap: Capacidad en Barriles por pie de revestidor o tubería.

ID: Diámetro Interno del revestidor o tubería en pulgadas.

Ejemplo:

Diámetro Interno del revestidor (ID): 6.184” (7” 29 lb/ft).

Cap= ID2 / 1029.4

Cap= (6.184”) 2 / 1029.4

Cap= 0.0371 Bls/pie.

Para determinar la capacidad del revestidor o tubería multiplicar por la longitud de

revestidor o tubería.

Cap= ID2 x Long / 1029.4

Ejemplo:

Diámetro Interno del revestidor (ID): 6.184” (7” 29 lb/ft).

Longitud de revestidor: 2000’

Cap= D2 x 2000’ / 1029.4

Cap= (6.184”) 2 x 2000’ / 1029.4

Cap= 74.3 Bls.

Capacidad anular entre hoyo abierto y revestidor o Tubería

Cap= (D2 – OD2) / 1029.4

Donde:

Cap: Capacidad en Barriles por pie del espacio anular entre hoyo abierto y

revestidor o tubería.

D: Diámetro del hoyo en pulgadas.

OD: Diámetro externo del revestidor o tubería en pulgadas.

Ejemplo:

Diámetro del hoyo (D): 16”.

Diámetro externo del revestidor (OD): 13 3/8” (13.375”)

Cap= D2 - OD2 / 1029.4

Cap= (16”) 2 - (13.375”) 2 / 1029.4

Cap= 0.24869 Bls/pie.

Para determinar la capacidad anular entre el hoyo abierto y el revestidor o la tubería

multiplicar por la longitud de hoyo abierto/revestidor o tubería.

Cap= (D2 – OD2 ) x Long / 1029.4

Capacidad anular entre Revestidor y Revestidor o

Revestidor y Tubería

Cap= (ID2 – OD2) / 1029.4

Donde:

Cap: Capacidad en Barriles por pie del espacio anular entre revestidor y revestidor o

revestidor y tubería.

ID: Diámetro interno del revestidor en pulgadas.

OD: Diámetro externo del revestidor o tubería en pulgadas.

Ejemplo:

Diámetro del hoyo (D): 16”.

Diámetro externo del revestidor (OD): 13 3/8” (13.375”)

Cap= ID2 - OD2 / 1029.4

Cap= (16”) 2 - (13.375”) 2 / 1029.4

Cap= 0.24869 Bls/pie.

Para determinar la capacidad anular entre el hoyo abierto y el revestidor o la tubería

multiplicar por la longitud de hoyo abierto/revestidor o tubería.

Cap= (ID2 – OD2 ) x Long / 1029.4

Factor de Flotación

FFlotación = (65.4 – Mw) / 65.4

Donde:

FFlotación: Factor de Flotación.

Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).

Ejemplo:

Mw: 12.0 lpg.

Tubería de Acero.

FFlotación= (65.4 – Mw) / 65.4

FFlotación= (65.4 – 12.0) / 65.4

FFlotación= 0.8165

Observación: el factor de 65.4 es aplicado para las tuberías de acero de cualquier

grado. En caso de utilizar otros materiales ver tabla siguiente.

Material FactorFibra de Vidrio 16.85

Aluminio 22.52Titanio   37.53

Capacidad de las bombas de lodo.

Bombas Duplex.

Cap= ((D2 – d2) + D2) x 0.000162 x Long.

Cap: Capacidad de la bomba en Barriles por embolada.

D: Diámetro de la camisa (pulg).

d: diámetro del vástago (pulg).

Long: Longitud de la carrera (pulg).

Aplicar corrección por eficiencia de acuerdo a las pruebas de eficiencia.

Ejemplo: Eficiencia 85% multiplicar por 0.85.

Bombas Triplex.

Cap= 0.000243 x D2 x Long.

D: Diámetro de la camisa (pulg).

Long: Longitud de la carrera (pulg).

Aplicar corrección por eficiencia de acuerdo a las pruebas de eficiencia.

Ejemplo: Eficiencia 85% multiplicar por 0.85.

Presión Hidrostática.

PH = 0.052 x Mw x Prof.

Donde:

PH: Presión Hidrostática (psi).

Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).

Prof: Profundidad vertical verdadera (pies).

Ejemplo:

Calcular la presión hidrostática generada por un lodo 13.5 lpg en la arena

ubicada @ 10.250’ de profundidad vertical verdadera (TVD).

Mw = 13.5 lpg

Prof: 10.250’

PH = 0.052 x 13.5 lpg x 10.250’

PH = 7195.5 psi.

Nota: se debe tener mucho cuidado al calcular la presión hidrostática en pozos con

ángulos de desviación ya que se debe usar la profundidad vertical verdadera (TVD)

y no la profundidad medida (MD).

Densidad equivalente.

Mw = Parena / (0.052 x Prof)

Donde:

Parena: Presión Yacimiento (psi).

Mw: Peso del lodo equivalente en Libras por galon (LPG).

Prof: Profundidad vertical verdadera del yacimiento (pies).

Ejemplo:

Calcular la densidad de lodo equivalente si la presión de la arena es 8.000 psi y esta

ubicada @ 13.500’ (TVD).

Parena: = 8000 psi

Prof: 13.500’ (TVD)

Mw = Parena / (0.052 x Prof)

Mw = 8000 / (0.052 x 13.500’)

Mw = 11.4 lpg

Gradiente de Presión.

Gp = Mw x 0.052

Donde:

Gp: Gradiente de Presión (psi/pie).

Mw: Peso del lodo en Libras por galon (LPG).

Ejemplo:

Calcular el gradiente de presión de un lodo de 12.0 lpg.

Mw = 12.0 lpg

Gp = Mw x 0.052

Gp = 12.0 lpg x 0.052

Gp = 0.624 psi/pie.

Calculo de Punto Libre.

Los cálculos de punto libre nos dan una referencia de donde puede estar atascada

la tubería basándose en las ecuaciones de elongamiento por elasticidad de los

materiales (modulo de elasticidad o modulo de Young) .

Procedimiento: para calcular el punto donde se encuentra atascada una tubería se

deben seguir lo siguientes pasos.

1. Tensionar la sarta por lo menos 10.000 lbs sobre el peso inicial.

2. Realizar primera marca en la tubería.

3. Tensionar la tubería hasta un 85% de su capacidad máxima (este valor puede

ser modificado según criterio del operador).

4. Realizar segunda marca en la tubería.

5. Medir la distancia entre la primera y la segunda marca en pulgadas.

6. Anotar la tensión diferencial entre la primera y la segunda marca.

Formula

L = ∆L x 1.000 x C / F

Donde:

L: Longitud de Tubería Libre (Pies).

∆L: Elongamiento de la tubería (Pulgadas).

C: Constante de punto libre.

F: Tensión diferencial (Lbs).

C = 2500 x A

Donde:

A: Área de la sección transversal de la tubería (Pulg2).

A = (OD2-ID2) x 0.7854

Donde:

OD: Diámetro externo (pulg)

ID: Diámetro interno (pulg).

Ejemplo:

OD: 2.375”

ID: 1.995”

F: 20.000 lbs

∆L: 25 inch.

A = (OD2 – ID2) x 0.7854

A = (2.3752 – 1.9952) x 0.7854

A = 1.3 Pulg2

C= 2500 x A

C= 2500 x 1.3 Pulg2

C= 3250

L= ∆L x 1.000 x C / F

L= 25 inch x 1.000 x 3250 / 20000 lbs

L= 4062 pies

Peso necesario en trabajos con Guaya.

Para vencer la presión del pozo y lograr bajar equipos dentro de este es necesario

compensar con peso de barras.

En la siguiente tabla se tiene una referencia de cuanto peso de barras necesitas

para bajar en el pozo.

Ejemplo:

Si la presión del pozo es de 5500 psi y estamos utilizando guaya de 5/16”, debemos

colocar por lo menos 440 lbs de peso de barras.

Calculo de Punto Libre con Tubería Continua.

1000

1000

0

5000

6000

4000

3000

7000

8000

2000

9000

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

640

680

0

9/16

” Lin

e0.

521”

Lin

e

7/16

” Lin

e3/

8” Line

5/16

” Line

1/4” L

ine

7/32” Li

ne

.108” Line

.092” Line.082” Line.072” Line

1/8” Line

1000

1000

0

5000

6000

4000

3000

7000

8000

2000

9000

40

80

120

160

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

640

680

0

9/16

” Lin

e0.

521”

Lin

e

7/16

” Lin

e3/

8” Line

5/16

” Line

1/4” L

ine

7/32” Li

ne

.108” Line

.092” Line.082” Line.072” Line

1/8” Line

Presión en el pozo

Pes

o d e

bar

ras

Los cálculos de punto libre cuando se usa tubería continua son iguales a los que se

realizan usando tubería convencional, solo cambian algunas cosas en el

procedimiento.

Procedimiento: para calcular el punto donde se encuentra atascada una tubería se

deben seguir lo siguientes pasos.

1. Tensionar la sarta por lo menos 500 lbs sobre el peso inicial.

2. Realizar primera marca en la tubería.

3. Tensionar la tubería hasta un 75% de su capacidad máxima (este valor puede

ser modificado según criterio del operador).

4. Realizar segunda marca en la tubería.

5. Medir la distancia entre la primera y la segunda marca en pulgadas.

6. Anotar la tensión diferencial entre la primera y la segunda marca.

Formula

L = ∆L x C x 1000 / F

Donde:

L: Longitud de Tubería Libre (Pies).

∆L: Elongamiento de la tubería (Pulgadas).

C: Constante de punto libre.

F: Tensión diferencial (Lbs).

C = 2500 x A

Donde:

A: Área de la sección transversal de la tubería (Pulg2).

.

A = (OD2-ID2) x 0.7854

Donde:

OD: Diametro externo (pulg)

ID: Diametro interno (pulg).

OD: 2”

ID: 1.75”

F: 10.000 lbs

∆L: 35 inch.

A = (OD2 – ID2) x 0.7854

A = (22 – 1.752) x 0.7854

A = 0.736 Pulg2

C = 2500 x A

C = (2500 x 0.736 Pulg2)

C = 1841

L= ∆L x 1.000 x C / F

L= 25 inch x 1.000 x 1841 / 10000 lbs

L= 4602 pies

Capacidad de Tanque Rectangular.

Cap = Largo x Ancho x Alto / 5.6146

Donde:

Cap: Capacidad total del tanque en Barriles.

Largo: Largo del tanque en Pies.

Ancho: Ancho del tanque en Pies.

Alto: Alto del tanque en Pies.

Ejemplo:

Largo: 18’

Ancho: 8.5’

Alto: 9’

Cap = Largo x Ancho x Alto / 5.6146

Cap = 25’ x 10’ x 10’ / 5.6146

Cap = 445 Bbls

Capacidad en Barriles por pie.

Cap(Bbls/pie)= Largo x Ancho / 5.6146

Capacidad en Barriles por pulgada.

Cap(Bbls/pulg)= Largo x Ancho / 67.38

Capacidad de Tanque Cilíndrico Vertical.

Cap = D2 x Alto / 7.15

Donde:

Cap: Capacidad (barriles)

D: Diámetro del tanque en Pies.

Alto: Alto del tanque en pies.

Ejemplo:

Diámetro: 10’

Alto: 25’

Cap = D2 x Alto / 7.15

Cap = 102 x 25’ / 7.15

Cap = 350 Bbls

Capacidad en Barriles por pie.

Cap(Bbls/pie)= D2 / 7.15

Capacidad en Barriles por pulgada.

Cap(Bbls/pulg)= D2 / 85.8

Capacidad de Tanque Cilíndrico Horizontal

Cap = D2 x Largo / 7.15

Donde:

Cap: Capacidad del tanque en barriles.

D: Diámetro del tanque en pies.

Largo: largo del tanque en pies.

Calculo de la cantidad de liquido en un tanque cilíndrico acostado, utilizando la tabla

de % de capacidad, tiene que seguir los siguientes pasos:

1. Calcular la capacidad total del tanque.

2. Dividir la altura de liquido entre el diámetro del tanque (B).

3. Ubicar en la columna “B” de la tabla “% de Capacidad”, el valor calculado.

4. Multiplicar el valor “% de Capacidad” por la capacidad total del tanque.

Ejemplo.

Altura de liquido: 24” = 2’

Diámetro del tanque: 60” = 5’

Largo del tanque: 10’

Cap= D2 x Largo / 7.15

Cap= (5’)2 x 10’ / 7.15

Cap= 35 bbls

B= Altura de liquido / Diámetro del tanque

B= 2’ / 5’

B= 0.4

De la tabla.

“% de Cap” = .373539

Cantidad de Bbls = Cap. Total x % de Cap

Cantidad de Bbls= 35 Bbls x .373539

Cantidad de Bbls= 13 Bbls

Tabla “% de Capacidad”

B % de Cap B % de Cap B % de Cap

.02 .004799 .34 .299762 .66 .700238

.04 .013480 .36 .324061 .68 .724271

.06 .024509 .38 .348667 .70 .747702

.08 .037501 .40 .373539 .72 .770805

.10 .052025 .42 .398525 .74 .793498

.12 .067979 .44 .423749 .76 .815334

.14 .085114 .46 .449132 .78 .836923

.16 .103234 .48 .464560 .80 .857654

.18 .122421 .50 .500000 .82 .877579

.20 .142346 .52 .525440 .84 .896766

.22 .163077 .54 .550868 .86 .914886

.24 .184466 .56 .576251 .88 .932021

.26 .206502 .58 .601475 .90 .947975

.28 .229195 .60 .626461 .92 .962499

.30 .252298 .62 .651333 .94 .975491

.32 .275729 .64 .675939 .96 .986520

.98 .995201

Calculo de desplazamiento de tubulares.

DesplTubular = (OD2 - ID2) / 1029.4

Donde:

DesplTubular: Desplazamiento (Bbls/pie).

OD: Diámetro Externo del tubular (Pulgadas).

ID: Diámetro Interno del tubular (Pulgadas).

Ejemplo:

Calcular el desplazamiento de barriles por pie barras de 4.5” OD y 2” ID.

DesplTubular = (OD2 - ID2) / 1029.4

DesplTubular = (4.52 - 22) / 1029.4

DesplTubular = 0.0158 Bbls/pie

Para determinar el desplazamiento de cierta longitud de tubería multiplicar por la

longitud de tubería.

DesplTubular = (OD2 – ID2) x Long / 1029.4

Transformación de ˚API a densidad.

Oil weight = 1179.7 / (131.5 +˚API)

Donde:

Oil weight: Densidad del crudo (LPG).

˚API: Gravedad API (˚API).

Ejemplo:

Calcular la densidad equivalente de un crudo de 25 ˚API.

Gravedad API (˚API): 25˚API

Oil weight = 1179.7 / (131.5 +˚API)

Oil weight = 1179.7 / (131.5 + 25)

Oil weight = 1179.7 / (156.5)

Oil weight = 7.54 LPG

Observación: la densidad es calculada @ 60˚F (15.56˚C).

˚API Oil weight ˚API Oil weight ˚API Oil weight ˚API Oil weight

8 8.457 20 7.787 30 7.305 40 6.879

10 8.337 22 7.685 32 7.215 44 6.722

12 8.221 24 7.587 34 7.128 48 6.572

15 8.053 26 7.490 36 7.043 50 6.500

18 7.891 28 7.396 38 6.960 55 6.325

Efecto de la temperatura sobre el acero.

ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT

Donde:

ΔLong: Variación de longitud (Pulgadas)

ΔT: Variación de temperatura (˚F)

Ejemplo:

Calcular la variación de longitud de un tubo de 30’ si este se calienta 50˚F.

ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT

ΔLong = 30’ x 0.0000828 x 50˚F

ΔLong = 0.124” (1/8”)

En caso de estudiar el comportamiento dentro del pozo se debe tomar la

temperatura promedio.

ΔT = (Tfondo + Tsup) / 2

Ejemplo:

Calcular la variación de longitud de una sarta de 15.000’ si la temperatura del fondo

es 260˚F y la de superficie es 90˚F.

ΔT = (Tfondo + Tsup) / 2

ΔT = (260 + 90Tsup) / 2

ΔT = 175˚F

ΔLong = Longitud x 0.0000828 x ΔT

ΔLong = 15.000’ x 0.0000828 x 175˚F

ΔLong = 217” (18’)

Conversión de porcentaje de sal en agua salada a partes por millón.

1% = 10.000 Partes Por Millón

Porcentaje de Sal Partes por Millón

½ 5000

1 10.000

2 20.000

3 30.000

4 40.000

5 50.000

6 60.000

7 70.000

8 80.000

9 90.000

10 100.000

11 110.000

12 120.000

13 130.000

14 140.000

15 150.000

16 160.000

17 170.000

18 180.000

19 190.000

20 200.000

21 210.000

22 220.000

23 230.000

24 240.000

25 250.000

26 260.000

Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).

Solución de Cloruro de Sodio.

1% = 10.000 Partes Por Millón

Porcentaje de Sal Densidad (LPG)

0 8.34

1 8.38

2 8.45

3 8.51

4 8.57

5 8.62

6 8.68

7 8.75

8 8.81

9 8.87

10 8.93

11 9.00

12 9.06

13 9.12

14 9.18

15 9.24

16 9.31

17 9.38

18 9.44

19 9.51

20 9.57

21 9.64

22 9.71

23 9.77

24 9.84

25 9.91

26 9.98

Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).

Solución de Cloruro de Potasio

1% = 10.000 Partes Por Millón

Porcentaje de Sal Densidad (LPG)

0 8.34

1 8.38

2 8.43

3 8.48

4 8.54

5 8.60

6 8.65

7 8.70

8 8.75

9 8.81

10 8.87

11 8.92

12 8.98

13 9.04

14 9.10

15 9.16

16 9.21

17 9.27

18 9.33

19 9.39

20 9.45

21 9.51

22 9.57

23 9.62

24 9.69

25 9.75

26.5 9.82

Conversión de porcentaje de sal a Densidad (LPG).

Solución de Cloruro de Calcio.

1% = 10.000 Partes Por Millón

Porcentaje de Sal Densidad (LPG)

0 8.34

1 8.41

2 8.47

3 8.54

4 8.61

5 8.69

10 9.04

15 9.44

20.2 9.82

25 10.24

30 10.69

35 11.15

40 11.72

Cálculos de Peso de Lodo al mezclar lodos de varios pesos.

Vol. Total = Vol.1 + Vol.2

Mw Total= [(Vol.1 x Mw1) + (Vol.2 x Mw2)] / Vol. Total

Donde.

Vol. Total : Volumen Total en Barriles.

Vol.1 : Volumen de lodo del lote 1 en Barriles.

Vol.2 : Volumen de lodo del lote 2 en Barriles.

Mw Total: Peso del lodo después de mezclarlo.

Mw 1: Peso del lodo del primer lote en libras por galón.

Mw 2: Peso del lodo del segundo lote en libras por galón.

Ejemplo:

Vol.1 = 300 bbls

Vol.2 = 500 bbls

Mw 1= 10.5 lpg

Mw 2= 12.0 lpg

Vol. Total = Vol.1 + Vol.2

Vol. Total = 300 bbls + 500 bbls

Vol. Total = 800 bbls

Mw Total= [(Vol.1 x Mw 1) + (Vol.2 x Mw 2)] / Vol. Total

Mw Total= [(300 x 10.5) + (500 x 12)] / 800

Mw Total= (3150 + 6000) / 800

Mw Total= 11.45 lpg

Equivalente decimal de fracciones de pulgadas.

Fracción Decimal Fracción Decimal

1/64 .015625 33/64 .5156251/32 .031250 17/32 .5312503/64 .046875 35/64 .546875

1/16 .062500 9/16 .562500

5/64 .078125 37/64 .5781253/32 .093750 19/32 .5937507/64 .109375 39/64 .609375

1/8 .125000 5/8 .6250009/64 .140625 41/64 .6406255/32 .156250 21/32 .656250

11/64 .171875 43/64 .6718753/16 .187500 11/16 .687500

13/64 .203125 45/64 .7031257/32 .218750 23/32 .718750

15/64 .234375 47/64 .7343751/4 .250000 3/4 .750000

17/64 .265625 49/64 .7656259/32 .281250 25/32 .781250

19/64 .296875 51/64 .7968755/16 .312500 13/16 .812500

21/64 .328125 53/64 .82812511/32 .343750 27/32 .84375023/64 .359375 55/64 .859375

3/8 .375000 7/8 .87500025/64 .390625 57/64 .89062513/32 .406250 29/32 .90625027/64 .421875 59/64 .921875

7/16 .437500 15/16 .93750029/64 .453125 61/64 .95312515/32 .468750 31/32 .96875031/64 .484375 63/64 .984375

1/2 .500000 1 1.00000

Unidades de Temperaturas.

Temperatura Relativa.

ºF : Temperatura en grados Fahrenheit.

ºC : Temperatura en grados Celsius (centígrados).

Temperatura Absoluta.

ºR : Temperatura en grados Rankine.

ºK : Temperatura en grados Kelvin.

Formulas

ºF= (1.8 x ºC) +32

ºC= (ºF – 32) / 1.8

ºR= 459.67 + ºF

ºF= ºR - 459.67

ºK= 273.15 + ºC

ºC= ºK - 273.15

ºK= ºR / 1.8

ºR= ºK x 1.8