matematica basica unmsm
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Universidad Nacional Mayor de San Marcos Facultad de Letras y Ciencias Humanas
Integrado de Letras
SILABO
I.DATOS GENERALES
Curso : Matemtica Bsica Cdigo : L00404 Semestre Acadmico : 2015-1 Crditos : 3.0 Profesores : Grupo A Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Grupo B Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T) Tito Fernndez Meza (P) Grupo C Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Grupo D Lic. Walter Roberto Acua Montaez (T y P) Grupo E Lic. Mara Gallardo Cabanillas (T y P) Departamento Acadmico: Ciencias Matemticas Coordinador del Curso : Lic. Walter Roberto Acua Montaez II.SUMILLA:
El propsito de esta disciplina es dar a conocer los conceptos bsicos de tal
forma que se pueda utilizar en otras disciplinas: Filosofa, Lingstica,
Bibliotecologa y otros campos de estudio
Los contenidos conceptuales son desarrollados en base a problemas,
demostraciones y ejercicios mediante prcticas dirigidas especficas. El
contenido temtico es el siguiente:
Nociones de lgica y conjuntos
Sistema de nmeros reales
Recta,circunferencia, parbola.
Relaciones y funciones
Matrices
III. OBJETIVOS:
OBJETIVOS GENERALES
Cultivar el razonamiento lgico a nivel superior e incentivar al estudiante a la investigacin cientfica.
Comprender y aplicar la lgica proposicional a la teora de conjuntos.
Informar sobre las diferentes aplicaciones de las Matemticas en los campos de la informtica, ingeniera, economa, ciencias sociales, arte, letras, etc.
Resolver ejercicios y problemas como base para cada tema desarrollado.
OBJETIVOS ESPECFICOS
Problemas con matrices Identificar la notacin de la lgica proposicional y de la teora de conjuntos. Resolver problemas.
Identificar y comprender las proposiciones matemticas como axiomas, teoremas, corolarios en el sistema de nmeros reales.
Graficar correctamente relaciones binarias y funciones en el plano cartesiano.
Operar y resolver.
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IV. ESTRATEGIAS METODOLGICAS Dinmica de grupo, interactiva, de indagacin y produccin individual y colectiva Prcticas dirigidas y trabajos grupales. V. SISTEMA DE EVALUACIN La evaluacin ser permanente e integral en funcin de los objetivos previstos para formular decisiones que permitan retroalimentar y garantizar el logro de los mismos. Sern criterios de evaluacin: Participacin activa en las sesiones y actividades del curso 20% Exposicin e informes de trabajos de investigacin 20% Prcticas calificadas 20% Dos exmenes, parcial y final 40% Examen sustitutorio reemplaza al examen parcial o final (se considera todos los temas del curso)
. VI. PROGRAMACIN DE CONTENIDO
PRIMERA UNIDAD DIDCTICA: NOCIONES DE LGICA Y CONJUNTOS
1.-Duracin: 5 semanas del 23 de Marzo al 25 de Abril
2.-COMPETENCIA ESPECFICAS:
a) El alumno identifica y utiliza proposiciones, usando tcnicas y estrategias personales.
b) Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre la teora de conjuntos asumiendo una actitud crtica y reflexiva.
3.-CONTENIDO:
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Nociones de Lgica. Proporciones lgicas.
(1ra.semana)
Cuantificadores, negacin de proposiciones con cuantificadores.
(2da. Semana)
Construyen y forman proposiciones.
Analiza cada una de las proposiciones compuestas y establece su tabla de verdad.
Resuelve ejercicios de evaluacin de frmulas lgicas
Resuelve ejercicios sobre construccin de tablas de valores de proposiciones compuestas.
Participa activamente en la
formulacin de diversas
operaciones con
proposiciones
Explora situaciones de la
vida real para plantearlos
como proposiciones
Conjuntos: Clases.
Diagramas de Venn Euler, Sub Conjunto, igualdad y determinacin.
(3ra. Semana)
Reconecta clases de conjuntos.
Utilizan diagramas de Venn Euler para representar conjuntos. Determinan conjuntos por extensin y comprensin.
Confianza para generar estrategias personales en la resolucin de problemas.
Operaciones con conjuntos
(4ta. semana)
Resuelve prctica dirigida de ejercicios y problemas sobre operaciones con conjuntos
Demuestra habilidad y
destreza en la resolucin de
ejercicios y problemas
Resolucin de problemas con las operaciones con conjuntos.
(5ta semana)
Analiza y resuelve ejercicios y problemas donde utiliza las operaciones con conjuntos y lo representa como parte de su estrategia.
Muestra disciplina y esfuerzo en la bsqueda de resultados.
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SEGUNDA UNIDAD DIDCTICA: SISTEMA DE NMEROS REALES
1.-DURACIN: 2 semanas Del 27 de Abril al 16 de Mayo.
2.-COMPETENCIAS:
Selecciona: estrategias, mtodos, tcnicas. Propiedades y recursos para resolver ejercicios
y problemas sobre ecuaciones e inecuaciones, manifestando confianza flexibilidad y
perseverancia.
3.-CONTENIDO:
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Sistema de los nmeros Reales: Concepto, Representacin, propiedades.
Intervalos
(6ta. Semana)
Grafica y determina las propiedades de los nmeros reales.
Grafica, y opera con intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos.
Adquiere habilidad y
destreza en la
resolucin de
ejercicios.
Valor absoluto. Teoremas definicin, propiedades.
(7ma. semana)
Trabaja en grupo, analiza y
aplica propiedades de los
nmeros reales y valor
absoluto.
Analiza e interioriza
las propiedades del
valor absoluto.
(8va. Semana)
Examen parcial
TERCERA UNIDAD DIDCTICA: RECTA-CIRCUNFERENCIA-PARABOLA
1.DURACIN: 3 SEMANAS. Del 18 de Mayo al 6 de Junio
2.COMPETENCIAS:
a) Selecciona estrategia, mtodos y tcnicas para resolver ejercicios de aplicacin., mostrando
una actitud cientfica.
b) Grafica e interpreta los conceptos de la geometra analtica, sobre sistema de coordenadas
rectangulares, distancia entre dos puntos ,recta, circunferencia y parbola y demostrando la
ecuacin general de cada uno de ellos, mostrando actitud crtica y perseverancia.
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3.CONTENIDO:
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Distancia entre dos puntos.
(9na. Semana)
Tangente a una recta.
Ecuacin de la recta.
(10ma. Semana)
Analiza y establece la frmula de la distancia entre 2 puntos y del punto medio.
Determina el ngulo de inclinacin y la pendiente de una recta.
Establece los diferentes casos de la ecuacin de una recta.
Manifiesta confianza flexibilidad
y tolerancia.
Presenta y explica el proceso y
los resultados de sus trabajos en
forma clara y ordenada.
Circunferencia.
(11va semana)
Forma grupos y discuten sobre la circunferencia y establece la ecuacin: E. ordinaria E. con centro en el
origen E. general Manifiesta confianza, flexibilidad
y tolerancia.
CUARTA UNIDAD DIDACTICA: RELACIONES BINARIAS FUNCIONES Y MATRICES
1.-DURACION:4 semanas del 8 Junio al 4 de Julio
2.-COMPETENCIAS:
a) Analiza, grafica, resuelve ejercicios y problemas sobre relaciones y funciones.
b) Selecciona estrategia, mtodos y tcnicas para resolver ejercicios de aplicacin.,
mostrando una actitud cientfica.
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3.-CONTENIDO:
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Relaciones y funciones.
(12va. Semana )
Clases de funciones
(13a. Semana)
Diferencia una relacin de una funcin.
Identifica las clases de relaciones y lo grafican mediante diagrama sagital y los diagramas cartesiano.
Identifica funciones inyectiva, suryectiva y biyectiva, graficndolos en el plano cartesiano.
Participa
activamente en la
formulacin de
diversas
operaciones con
funciones.
Explora
situaciones de la
vida real para
plantearlas como
funcin.
Matrices y Operaciones con matrices.
(14va semana)
Determinantes de 2do. y 3er. Orden. Propiedades.
(15va. Semana)
Reconoce una matriz y sus elementos.
Establece orden de una matriz.
Reconocen la determinante de una matriz.
Forma grupos y discuten sobre una matriz cuadrada y de cualquier orden.
Resuelven ejercicios sobre determinantes de 2do y 4to. Orden.
Asume una actitud
crtica y reflexiva.
(16 Semana)
Examen final
(17 Semana)
Examen Sustitutorio
VII.- CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES:
FECHA TEMA ACTIVIDAD RESPONSABLE
Del 23de Marzo al 28
de Marzol Nociones de lgica
Exposicin y desarrollo
del tema. Docente de la asignatura
Del 30 de Marzo al 4 de
Abril Cuantificadores
Exposicin y desarrollo
del tema. Docente de la asignatura
Del 6 de Abril al
11 de Abril Conjuntos
Exposicin y desarrollo
del tema Docente de la asignatura
Del 12 al 18 de Abril Operaciones con
conjuntos
Resolucion de ejercicios
sobre operaciones con
conjuntos
Docente y participantes
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Del19 al 25 de Abril Problemas con
conjuntos
Resolucin de
problemas Docente y participantes
Del 27 de Abril al 2 de
Mayo
Sistema de nmeros
Reales concepto-
propiedades
Exposicin y desarrollo
del tema ejercicios Docente y participantes
Del 4 de Mayo al 9 de
Mayo
Valor Absoluto
propiedades
Exposicin y desarrollo
del tema ejercicios Docente y participantes
Del 11 al 16 de Mayo Ecuaciones e
inecuaciones
Resolucin de ejercicios
de aplicacin de las
propiedades
Docente y participantes
Del 18 al 23 de Mayo Examen parcial Docente y participantes
Del 25 de Mayo al 30
de Mayo
Distancia enre dos
puntos
Exposicin del tema y
desarrollo de ejercicios Docente y participantes
Del 1 de Junio 6 de
Junio
Circunferencia
Exposicin del tema,
ejercicios de aplicacin Docente y participantes
Del 7 al 13 de Junio Parbola Exposicin del tema,
ejercicios de aplicacin Docente y participantes
Del 15 al 20 de Junio Relaciones bimarias Exposicin del tema,
ejercicios de aplicacin Docente y participantes
Del 22 al 27 de Junio Funciones Exposicin del tema,
ejercicios de aplicacin Docente y participantes
Del 29 de Junio al 4 de
Julio
Matrices, operaciones
con matrices.
Exposicin del tema,
ejercicios de aplicacin Docente y participantes
Del 6 al 11 de Julio Examen final Docente y participantes
Del 13 al 18 de Julio Examen sustitutorio Docente y participantes
VIII. BIBLIOGRAFA:
AIRES FRANK 1996 Matrices. Coleccin Schaum. Editorial Graw Hill
BOYER CARL 2010 Historia de la Matemtica. Espaa. Editorial Alianza. BOLL MARCEL
1972 Historia de las Matemticas. Espaa. Editorial Madrid. ESPINOZA RAMOS EDUARDO
2006 Matemtica Bsica. Lima Per. Editorial Servicios Grficos J.J. GARETH ASHURST
1985 Fundadores de las Matemticas Modernas Espaa - Alianza Editorial.
LZARO CARRIN MOISS 1995 Relaciones y funciones de R en R. Lima-Per. Editorial Moshera.
LEIPSCHUTS SEYMOUR
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1995 Coleccin Schaum -Teora de conjuntos y Temas Afines- Mxico D.F. Editorial MC GRAW HILL.
LEITHOLD LUIS 1992 El Clculo . Mxico . Sexta Edicin Harla.
PATRICK SUPPES, HILL SHIRLEY 1998 Introduccin a la Lgica Matemtica Bogot. Editorial Revert
Colombia S.A. PROTTER Y MORREY
Clculo y geometra Analtica Editorial Wesley Iberoamericana.Traduccin: Dr. Alberto Saenger - Universidad Catlica de Chile.
TEMPLE BELL ERIC Grandes Matemticos .Argentina :Editorial Lozada 2010 DIRECCIONES ELECTRNICAS
http://www.ing.unlpam.edu.ar/home/cartelera/pdf/U1numerosreales.pdf (Sist. Nmeros Reales)
http://www.sectormatematica.cl/librosmat/mat_cs_sociales.pdf (cap 1 Tema: Matrices Determinantes y sistemas de ecuaciones lineales)
http://www.uv.es/ivorra/Libros/Logica.pdf (Lgica)
Ciudad Universitaria, marzo 2015.