MATEMÁTICA BÁSICAMATEMÁTICA BÁSICA(Ing.)(Ing.)

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“COORDENADAS POLARES”

Prueba de Simetría1. Si una ecuación no cambia al sustituir por

–, la gráfica es simétrica respecto al eje polar

(r ; )

(r ; -)

o

Prueba de Simetría2. Si una ecuación no cambia al sustituir r por

–r, la gráfica es simétrica respecto al polo.

o(-r ; )

(r ; )

Prueba de Simetría3. Si una ecuación no cambia al sustituir por

– , la gráfica es simétrica respecto a la recta vertical = /2 (eje y)

(r ; ) (r ; )

Grafique la ecuación r = 2cos(2)

Ejemplo:

Ejercicios: 39,40, 41, 42, 44,45, 47 y 48 de la página 660

Ejercicios:

Ejercicios:Trace la gráfica de cada ecuación polar

1) r = 3

2) r = -1

3) = -/2

4) = 5/6

5) r = cos

6) r = -2cos7) r = 2 - 2cos

8) r = 1 + sen

INTERSECCION1. = 5/6 con r = 2

2. = 2/3 con r = 2sen

3. = /4 con r = 2 - 2 sen

4.r = 3 cos con r = 2sen

5.r = 3 con r = 2 – 2 cos

6.r = 3 con r = -3(1 + sen)