Parte A. Individual.Retome el SEL de la Actividad 2C ycambie de modelo matemtico. Esto es:1. Escriba su forma matricial AX=B.2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de comprensin).3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto.4. Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A.5. Identifique un vector B que no pertenezca al espacio generado por las columnas de A.Puntaje mximo: 10 puntos.

Ejercicio de actividad 2 C :En la rivera del lago Buenos Aires, provincia de Santa Cruz, hay un criadero de salmnidos. Se producen salmn rosado SR-, trucha marrn TM- y trucha arco iris TAI-. Anualmente del estanque mayor se extraen 15000 salmones, 40000 truchas marrones y 60000 truchas arco iris.Los estudios de los bilogos han determinado los porcentajes de predacin entre cada especie y entre una misma especie. Tales porcentajes se detallan en la tabla 1 y se interpretan as: el SR depreda el 9% de su propia produccin, el 5% de la produccin de TM, y el 3% de la produccin de TAI.La poltica del criadero es reponer exactamente la misma cantidad de peces que se extraen ms las prdidas por predacin.Suponiendo que al trmino del ao cuando se hace la produccin el estanque mayor queda sin peces. Qu cantidad de salmones, truchas marrones y truchas arco iris debern sembrar para hacer la reposicin?

especieSRTMTAI

SR9%5%3%

TM19%14%12%

TAI7%3%3%

TABLA DE PREDACIN

Interpretacin de la tabla. Fila 1: el SR depreda al SR en un equivalente al 9% del total sembrado de SR; el SR depreda a la TM en un equivalente del 5% del total sembrado de TM; el SR depreda a la TAI en un equivalente al 3% del total sembrado de TAI.

1. Escriba su forma matricial AX=B.Escribimos entonces la matriz de coeficientes

El vector de variables

Y el vector de trminos independientes

Resultando asi la AX = B

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de comprensin).

Para escribir la forma Vectorial del SELSe identifican los vectores columna de la matriz A A1 : , A2: , A3: Y planteando la formula A1x +A2y + A3z = B

3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto.El conjunto solucin es el siguienteS = { / X = 21959 , Y =60476 , Z=65311 }

La base de vectores para este conjunto , son los vectores Linealmente independientes:A1 : , A2: , A3: 4 Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A.Un vector B podra ser el siguiente: A1 + A2 + A3 = B siendo B =

Actividad 4b:

1. Escriba su forma matricial AX=B.Escribimos entonces la matriz de coeficientes

El vector de variables

Y el vector de trminos independientes

Resultando asi la AX = B

2. Escriba su forma vectorial. Verbalice el simbolismo como est hecho en los ejemplos del material de lectura obligatorio digital (para observar su grado de comprensin).

Para escribir la forma Vectorial del SELSe identifican los vectores columna de la matriz A A1 : , A2: , A3:

Y planteando la formula A1x +A2y + A3z = B

3. Exprese el conjunto solucin en trminos de vectores, identifique una base de vectores para dicho conjunto.El conjunto solucin es el siguienteS = { / X = 100 , Y =100 , Z=200 }

La base de vectores para este conjunto , son los vectores Linealmente independientes:A1 : , A2: , A3: 4 Identifique un vector B que pertenezca al espacio generado por las columnas de A.Un vector B podra ser el vector nulo ya que se cumple :

1) Transformacin 2) Espacio de salida : R2 Espacio de Llegada : R2 T: R2 R2 3) La expresin genrica de un vector en el espacio salida es : 4) Donde cualquier vrtice de la letra N es transformado por la matriz T denotado de forma genrica en el espacio de llegada como:Entonces:

Se corrobora en el ejercicio teniendo la matriz D que contiene las coordenadas graficadas, las cuales forman la letra N:D= que luego de la transformacin de todos los vrtices resulta :

5) Transformacin Espacio de salida : R2 Espacio de Llegada : R2 S: R2 R2 La expresin genrica de un vector en el espacio salida es : Donde cualquier vrtice de la letra N es transformado por la matriz S denotado de forma genrica en el espacio de llegada como: Entonces: Aplicando esta transformacion S a la matriz que contiene todos los vertices de la letra N luego de ser transformada por T resulta:

6) Transformacin S o T =Espacio de salida : R2 Espacio de Llegada : R2 S: R2 R2 La expresin genrica de un vector en el espacio salida es : Donde cualquier vrtice de la letra N es transformado por la matriz composicin S o T denotado de forma genrica en el espacio de llegada como: Entonces:

7) Transformacin S o T = Espacio de salida : R2 Espacio de Llegada : R2 S: R2 R2 La expresin genrica de un vector en el espacio salida es : Donde cualquier vrtice de la letra N es transformado por la matriz composicin T o S denotado de forma genrica en el espacio de llegada como: Entonces:

8) Transformacin T-1 = Espacio de salida : R2 Espacio de Llegada : R2 T-1: R2 R2 La expresin genrica de un vector en el espacio salida es: Donde cualquier vrtice de la letra N es transformado por la matriz T-1 denotado de forma genrica en el espacio de llegada como: Entonces: