trabajo colaborativo act 6 logica matematica individual

7/16/2019 Trabajo Colaborativo Act 6 Logica Matematica Individual

http://slidepdf.com/reader/full/trabajo-colaborativo-act-6-logica-matematica-individual 1/15

ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA90004 – Lógica Matemática

Guía de Actividades y Rúbrica de evaluación Act No. 6. Trabajo Colaborativo 2

Docente diseñador: Georffrey Acevedo G.

1

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

LÓGICA MATEMÁTICA

TRABAJO GRUPAL DE CALIFICACIÓN INDIVIDUAL NO.1

PRESENTADO POR:

ALEXANDER ECHAVARRIA MONSALVE

CÓDIGO: 91489200

TUTOR

FREDY ALEXANDER CASTELLANOS AVILA

BUCARAMANGA (SANT)

ABRIL 8 2013






2

INTRODUCCIÓN

El siguiente trabajo tiene como finalidad profundizar y hacer una transferencia detodos los temas abordados en la primera unidad de este curso, el trabajo constade dos fases. En la primera fase se trabajara con el tema de teoría de conjuntosy en la segunda con los principios de la lógica






3

Fase 1. Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

La lectura comprensiva de textos sean éstos de carácter expositivo, informativo oargumentativo, implican una actividad en la cual vamos identificando características

comunes que terminan constituyendo clases o agrupaciones entre las cuales

establecemos relaciones de inclusión, exclusión, intersección y conjunción que

solemos representar gráficamente mediante mapas mentales o conceptuales.

El ejercicio consiste en que usando diagramas de Venn representes la lógica

relacional propuesta en el ejercicio, estableciendo toda clase de relaciones de

inclusión, exclusión, intersección y conjunción entre estos conceptos y entre otros

que a bien consideren pertinentes para representar dicha lógica relacional:

El ejercicio: Haciendo uso de los diagramas de Venn, en el conjunto universal

“Población Colombiana”, el equipo hará como producto de una pequeña

investigación, una representación de algunos problemas sociales en Colombia, para

ello, deberá representar como mínimo los conjuntos de: “Mujeres, Población

desplazada, Drogadictos, Analfabetas, Fumadores, Pobreza y Desnutrición”. En lugar

de sombrear áreas, el equipo deberá llenar los espacios en el diagrama con las

diferentes poblaciones representadas en porcentajes del total de la población.

Recuerde citar las referencias utilizadas.

A) ANALFABETISMO 7.6%

B) POBLACION DESPLAZADA 9.3%C) DESEMPLEO 12.4%

D) DROGADICTOS 5.9%

E) DESNUTRICION 12.5%

F) FUMADORES 45.5%

G) MUJERES 50.4%






4

U

CONJUNTO UNIVERSAL DE PROBLEMAS POBLACIONALES

COLOMBIANOS

B) POBLACION

DESPLAZADA

9.3%

D) DROGADICTOS 5.9%

G) MUJERES

50.4%

E) DESNUTRICION

12.5

F) FUM ADORES 35.6%

A) ANALFABETISMO 7.5

C) DESEMPLEO 12.4%






5

UNION

M

Ejemplo: A=analfabetismo 12%

B=población desplazada 9.3%

La unión de A Y B le designamos la letra M

Entonces AUB=M={la unión de los analfabetas y desplazados que hay en colombia}

analfabetismo12%

poblaciondesplazada

9.3%






6

INTERSECCION

Y

EJEMPLO: C=desempleados 12.4%

G=mujeres 50.4%

Designamos a W= {todas las mujeres que se encuentran desempleadas en colombia}

W= {mujeres desempleadas 4%}

Entonces C n G = W

C n G = (mujeres desempleadas en colombia}

MUJERES 50.4%

MUJERESDESEMPLEADAS

4%

DESEMPLEADOS 12.4%






7

DIFERENCIA

S

EJEMPLO: B=población desplazada 9.3%

C=desnutrición 12.5%

D= drogadictos 5.9%

DIFERENCIA: B-C = { }

C-B = { D}

drogadictos5.9%

poblaciondesplazada

9.3%

desnutricion 12.5%






8

Fase 2. Principios de lógica

1. En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresionesrelacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresionescorrespondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De éstas expresiones, el equipo debe elegir una delas propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposicioneslógicas

ALEXANDER ECHAVARRIA

MONSALVE

Si estudio lógica entonces

puedo aprender

programación

La lógica es un componente

de la química

Si termino mi carrera

entonces seré un profesional

La lógica se compara como el

calor del sol

Si y solo si me preparo conoptimismo terminare con

éxitos mi semestre

Si pierdo el examen de lógica,entonces no sale el sol

temprano

La lógica es una materia de la

unad

Estudiar ingeniería de

sistemas causa enfermedades

mentales

Si estudio lógica matemática

entonces podre determinar la

validez de un razonamiento

logico

La programación es mayor

que la química






9

2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposicionessimples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresiónequivalente en lenguaje simbólico:

EXPRESIÓN PREMISAS LENGUAJE

SIMBÓLICO

Ejemplo Si hay tolerancia, entonces

hay paz

p = hay tolerancia

q = hay paz

p q

Aprendemos matemáticas

cuando somos ordenados y

constantes.

p = aprendemos

matemáticas

q = cuando somos

ordenadosr = cuando somos

constantes

P→Q^R

Dos condiciones son

necesarias y suficientes para

tener una buena vida humana:

Tener cariño sincero y

compañía inteligente.

p = cariño sincero

q = compañía

inteligente

r = buena vida

( P ʌ Q ) → R

Patricia es ordenada. Proposición atómica y

simple

La vitamina A proviene de

carnes, huevos y lácteos.

p = vitamina A

q = carne

r = huevos

s= lácteos

( Q ʌ R ʌ S ) → P

Si consumes carne o lácteos,

adquieres proteína y vitamina

A

p = vitamina A

q = carne

r = proteínas

s = lácteos

( Q V S ) → ( P ʌ R )






10

3. Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de unaproposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que laconforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de la siguiente

proposición lógica, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología,contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r ¬p (p→q) (q→r) p→q)∨ (q→r) [(p→q)V(q→r)]→( ¬p)

V V V F V V V F

V V F F V F V F

V F V F F V V F

V F F F F V V F

F V V V V V V V

F V F V V V V V

F F V V V F V V

F F F V V V V V

A continuación debes verificar el resultado obtenido, para hacerlo debes pegar en

este espacio el pantallazo obtenido al usar el siguiente simulador:

http://turner.faculty.swau.edu/mathematics/materialslibrary/truth/

Visita el material de apoyo para la primera unidad, en él encontrarás un video para

aprender a usarlo.








11






12

4. A continuación clasifica los siguientes enunciados como verdaderos, falso, proposición atómica, proposición molecular, no es proposición (como V,F, PA,PM,NP,):

ENUNCIADOS NP PA PM V, F

Ejemplo Contraria x

Ejemplo Juan Manuel Santos es el presidente de Colombia x V

Boole inventó el Silogismo X F

Una proposición compuesta siempre es verdadera X F

Botero es pintor o Gabriel García Márquez es escultor X F

Tales de Mileto es presocrático y Sócrates es agricultor X F

Si los humanos somos seres racionales, entonces podemosconstruir una ética para vivir bien

X V

Hay paz en Colombia si y sólo si los Colombianos nos

escuchamos mutuamenteX V

El dinero sirve para comprar el afecto y el cariño sinceros X F






13

Fase 3. Reflexión grupal

Finalmente, en esta fase, el equipo propondrá una reflexión en una página sobre laevolución histórica de la lógica, el equipo no debe hacer un recuento histórico con

fechas, el propósito es plantear una reflexionar sobre la evolución del pensamiento,

descubriendo qué necesidades humanas han conducido al desarrollo de la lógica.

El pensamiento lógico es aquel que se desprende de las relaciones entre los objetos

y procede de la propia elaboración del individuo. Surge a través de la coordinación de

las relaciones que previamente ha creado entre los objetos,

Es importante tener en cuenta que las diferencias y semejanzas entre los objetos solo

existen en la mente de aquel que puede crearlas por eso el conocimiento lógico no

puede enseñarse de forma directa. En cambio, se desarrolla mientras el sujeto

interactúa con el medio ambiente.






14

Conclusiones

En conclusión esta actividad permitió que como estudiantes afianzáramos a un másnuestros conocimientos, pusiéramos en práctica lo comprendido durante la primeraunidad, todo lo relacionado con los principios de la lógica, representaciones simbólicas, ysegún lo comprendido pudiéramos representar haciendo uso del diagrama de venn ypoder llevar a cabo la elaboración de tablas de verdad de proposiciones simbólicas.






Referencias

Acebedo Gonzales G (1995) Lógica matemática UNAD

http://www.slideshare.net/educomunicacion/como-realizar-una-tablade-verdad

http://centros5.pntic.mec.es/ies.victoria.kent/Rincon-C/Alumnos/al-18/al-18.htm

http://www.slideshare.net/Brayis95/la-logica-y-el-pensamiento-9818987









trabajo colaborativo act 6 logica matematica individual

Documents