matematica
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Matemática
Con sentido…
BROUSSEAU Y
CHEVALLARD
Contrato
Didáctico
Aproximativo
REGINE DOUADY
Dialéctica Herramienta-
ObjetoY
Organización de la clase
en Fases
Regine Douady sugiere la organización de las clases a través de fases:
•Fase de investigación (actuando y formulando)
•Fase de puesta en común(comunicado, argumentado y confrontando)
•Fase de síntesis (descontextualizando)
•Fase de nivelación y evaluación
(re contextualizando)
•Fase de presentación del problema
(contextualizando)
Matemática como proceso
macrosituaciones
Paisaje Urbano
La llegada de la primavera La navidad
Taller de cocina
Para llegar al Jardín
Taller de juegos
Paisaje urbano
Días 5 y 6
Día 4
Día 7
Día 3 Día
2
Día 1
Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Solicitud de información sobre casas
antiguas, nuevas y recicladas.
Cantidad de casas
Correspondencia biunívoca
Reconocimiento
del número
“¿Qué hay más?”
Conteo
Día 2
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Escribir la cantidad
Registro
Pictográfico
Icónico
Simbólico
Acuerdo colectivo sobre la cantidad de
casas…
Conteo colectivo
Día 3
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
Tiras rojas, tiras
amarillas, tiras verdes
+ hoja
Estadística
Correspondencia biunívoca
Magnitud continua
Diversas expresiones
La docente confecciona su
grafico y lo presenta a
los niños…
Día 4
Fase de nivelación y evaluación
Contenidos abordados
anteriormente
Día 5 y 6
Fase de presentación del problema…
Fase de investigación
Cantidad de casas, negocios e
instituciones publicas
Registro de información
Pintar :
Color verde Negocios
Color rojo Casas Color azul Instituciones
Correspondencia biunívoca
Mostrar “¿Qué hay
más?”
Conteo 1º: aproximativo2º: realización pictográfica
Día 7
Fase de presentación del problema
Fase de puesta en común
Encuesta para el
gusto de helado
más elegido
RECUENTO
Registro icónico
CONTEO ORAL
Registro del símbolo
La llegada de la primavera
Día 8
Día 4
Día 2
Día 3
Día 5
Día 7
Día 6
Día 1
Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
Clasificación de flores
Color de base Color de centro
Lectura de tabla de doble
entrada
Interpretación de las mismas
Comparación de los
modelos descubiertos
Muestra de modelos por la
docente
Nueva lectura de la tabla
Día 2
Fase de nivelación y evaluación
Fase de presentación del problema
Confección de
guardas
Nueva lectura de la tabla
Registro de cantidad
y combinación
Aproximación de los niños a la
combinatoria
Secuenciación de las flores
Selección de un tipo de
ordenamiento
Serie y arreglos
ordenados
Día 3
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
Tipo de secuencia
o serie
Muestra de
produccio
nes
Análisis de semejanzas y
diferencias colectivament
e
Día 4
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Disposición de un color de centroArreglos ordenados
Confección de posibles modelos
Registro de ordenamientos
obtenidos
Elección de la guarda por votación
Día 5
Fase de nivelación y evaluación
Fase de presentación de problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Remplazo de las
tablas por los
diagramas de árbol
Confección de
móviles
Lectura de la tabla de
doble entrada
Descifrar modelos ocultos en el
diagrama
Utilización de la
combinación
Resultados
obtenidos
Día 6
Presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
FABRICACIÓN
DE COLLARES
Conocer los modelos
Conocimiento de y
Cantidad de niñosCantidad de
piezas
Encuesta registro en el pizarrón
Estudio de
mercado
Fabricación
Reflexiones ¿Cuál es el modelo mas
elegido? ¿Cuál es el modelo menos elegido? ¿Cuántos
niños…?De acuerdo a los modelos
elegidos: ¿Cuántas piezas de cada tipo?
¿Cuántas piezas en total?
Conteo
Día 7
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Pintura de
collares
Elección de collares por terna
Sorteo de las ternas elegidas
Confección de diagrama final
Interrogatorio a los niños
…¿Cuántos..?
Conteo
Día 8
Lectura del diagramaNecesidad de saber
¿Cuántos?...
Fabricación de collar
Seriación
La navidad
Día 1
Día 3
Día 4
Día 2
Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Regalar tarjetas de navidad
Descifrar la tablaColor de arbolito –
Color de estrellaCompletar la
tablaObtención deCombinaciones
Combinación
Día 2
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Averiguar…
¿Cuántos arbolitos…?
Realización de
pictograma por familia, negocio e
instituciones
Pictograma correspondiente
Lectura y comprensión del mismo
REGISTRO DEL
RESULTADO
Día 3
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Realización de
tarjetas
Juego
Sucesos seguros, posibles y probables
Arbolitos Estrellas
Experimento aleatorio
con reposición
Experimento aleatorio
sinreposición
Elaboración y distribución de
tarjetas
Día 4
Fase de presentación del problema
Fase de Investigación
Realización de
guirnalda navideña
COMPLETAR LA TABLA
PARA DESCUBRIR EL DISEÑO
Arreglos ordenados
Taller de CocinaSituación 1
Gusto de postres
Cantidad de cajas
Realización del menú
Ensalada de frutas
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Realización de postres y salsas.
Tabla de doble
entrada
Combinación
“GUSTOS DE POSTRES”
“GUSTOS DE SALSAS”
GUSTOS ELEGIDOS1º Registro por los alumnos en su tabla
2ª Registro icónico en el pizarrón
3º Confección de pictograma
Conteo del gusto más elegido
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Trabajo con la receta
Registro de
gustos por
grupo
Conteo por grupo
Recuento colectivo
Registro simbólico de la
cantidad
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de evaluación y nivelacion
¿Cuántas cajas de
postre hay que
comprar…?
Elaboración de una estrategia
Comunicar por escrito
Reemplazo de Cajas Por
Cantidad de leche
Plat
o
prin
cipa
l,
bebi
da y
gase
osa.
Todo
s
dife
rent
es.
Combinación
Identificar
cantidad de
frutas
conteo
Registro del
resultado
Frutas en cajones
Tabla de doble entrada
Reconocimiento del cardinal
Para llegar al Jardín
Día 1 Día 2
Día 3
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Día 1
Distancia de casa al Jardín
Encuesta
Lectura del cardinal
Representación de la cantidad con maderitas
CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA
¿Quién vive más lejos?¿Quién vive ´más cerca?
Conteo Registro icónico
Análisis de
todos los
pictogramas
Día 2
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Medios de transporte
s para llegar al Jardín
Registro icónico en el pizarrón de opciones
posibles
Realización de un informe a partir del
pictograma
Conteo de mediosComunicado de la
información
Leer la información de
pizarrón Traducción en el material de la
docente.
Fase de síntesis Fase de evaluación y
nivelación
Día 3
Gráfico dela
docente
Traducción de un registro
simbólico a un grafico de
barra.
Taller de juegosJuego de la guerra
La escalera
Roba montón
Bingo
Jugando con las combinaciones posibles
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Memoria de posiciónMemoria de cantidad
Numerales + pautas Reconocimiento del cardinalComparación con la cantidad
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Memoria de posición
Numerales + pautasReconocimiento del cardinalComparación con la cantidad
Reconocimiento
del cardinal
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Reconocimiento de
idénticos numerales
Numerales + pautasReconocimiento del cardinal
Lectura y escritura de
números
Aproximación a la
combinación.Codificación y decodificación de información.
Variable 1Diagrama de árbol por tabla de
doble entrada
Variable 2Figuritas repetidas
Combinaciones posibles
Variable 3Incorporación de murales