matematica
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Matemática
Con sentido…
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BROUSSEAU Y
CHEVALLARD
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Contrato
Didáctico
Aproximativo
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REGINE DOUADY
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Dialéctica Herramienta-
ObjetoY
Organización de la clase
en Fases
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Regine Douady sugiere la organización de las clases a través de fases:
•Fase de investigación (actuando y formulando)
•Fase de puesta en común(comunicado, argumentado y confrontando)
•Fase de síntesis (descontextualizando)
•Fase de nivelación y evaluación
(re contextualizando)
•Fase de presentación del problema
(contextualizando)
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Matemática como proceso
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macrosituaciones
Paisaje Urbano
La llegada de la primavera La navidad
Taller de cocina
Para llegar al Jardín
Taller de juegos
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Paisaje urbano
Días 5 y 6
Día 4
Día 7
Día 3 Día
2
Día 1
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Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Solicitud de información sobre casas
antiguas, nuevas y recicladas.
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Cantidad de casas
Correspondencia biunívoca
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Reconocimiento
del número
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“¿Qué hay más?”
Conteo
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Día 2
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Escribir la cantidad
Registro
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Pictográfico
Icónico
Simbólico
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Acuerdo colectivo sobre la cantidad de
casas…
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Conteo colectivo
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Día 3
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
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Tiras rojas, tiras
amarillas, tiras verdes
+ hoja
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Estadística
Correspondencia biunívoca
Magnitud continua
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Diversas expresiones
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La docente confecciona su
grafico y lo presenta a
los niños…
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Día 4
Fase de nivelación y evaluación
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Contenidos abordados
anteriormente
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Día 5 y 6
Fase de presentación del problema…
Fase de investigación
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Cantidad de casas, negocios e
instituciones publicas
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Registro de información
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Pintar :
Color verde Negocios
Color rojo Casas Color azul Instituciones
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Correspondencia biunívoca
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Mostrar “¿Qué hay
más?”
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Conteo 1º: aproximativo2º: realización pictográfica
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Día 7
Fase de presentación del problema
Fase de puesta en común
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Encuesta para el
gusto de helado
más elegido
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RECUENTO
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Registro icónico
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CONTEO ORAL
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Registro del símbolo
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La llegada de la primavera
Día 8
Día 4
Día 2
Día 3
Día 5
Día 7
Día 6
Día 1
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Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
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Clasificación de flores
Color de base Color de centro
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Lectura de tabla de doble
entrada
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Interpretación de las mismas
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Comparación de los
modelos descubiertos
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Muestra de modelos por la
docente
Nueva lectura de la tabla
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Día 2
Fase de nivelación y evaluación
Fase de presentación del problema
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Confección de
guardas
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Nueva lectura de la tabla
Registro de cantidad
y combinación
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Aproximación de los niños a la
combinatoria
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Secuenciación de las flores
Selección de un tipo de
ordenamiento
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Serie y arreglos
ordenados
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Día 3
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Fase de síntesis
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Tipo de secuencia
o serie
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Muestra de
produccio
nes
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Análisis de semejanzas y
diferencias colectivament
e
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Día 4
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Disposición de un color de centroArreglos ordenados
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Confección de posibles modelos
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Registro de ordenamientos
obtenidos
Elección de la guarda por votación
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Día 5
Fase de nivelación y evaluación
Fase de presentación de problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Remplazo de las
tablas por los
diagramas de árbol
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Confección de
móviles
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Lectura de la tabla de
doble entrada
Descifrar modelos ocultos en el
diagrama
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Utilización de la
combinación
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Resultados
obtenidos
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Día 6
Presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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FABRICACIÓN
DE COLLARES
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Conocer los modelos
Conocimiento de y
Cantidad de niñosCantidad de
piezas
Encuesta registro en el pizarrón
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Estudio de
mercado
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Fabricación
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Reflexiones ¿Cuál es el modelo mas
elegido? ¿Cuál es el modelo menos elegido? ¿Cuántos
niños…?De acuerdo a los modelos
elegidos: ¿Cuántas piezas de cada tipo?
¿Cuántas piezas en total?
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Conteo
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Día 7
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Pintura de
collares
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Elección de collares por terna
Sorteo de las ternas elegidas
Confección de diagrama final
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Interrogatorio a los niños
…¿Cuántos..?
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Conteo
![Page 79: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/79.jpg)
Día 8
Lectura del diagramaNecesidad de saber
¿Cuántos?...
Fabricación de collar
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Seriación
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La navidad
Día 1
Día 3
Día 4
Día 2
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Día 1
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Regalar tarjetas de navidad
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Descifrar la tablaColor de arbolito –
Color de estrellaCompletar la
tablaObtención deCombinaciones
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Combinación
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Día 2
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
![Page 87: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/87.jpg)
Averiguar…
¿Cuántos arbolitos…?
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Realización de
pictograma por familia, negocio e
instituciones
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Pictograma correspondiente
Lectura y comprensión del mismo
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REGISTRO DEL
RESULTADO
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Día 3
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
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Realización de
tarjetas
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Juego
Sucesos seguros, posibles y probables
Arbolitos Estrellas
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Experimento aleatorio
con reposición
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Experimento aleatorio
sinreposición
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Elaboración y distribución de
tarjetas
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Día 4
Fase de presentación del problema
Fase de Investigación
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Realización de
guirnalda navideña
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COMPLETAR LA TABLA
PARA DESCUBRIR EL DISEÑO
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Arreglos ordenados
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Taller de CocinaSituación 1
Gusto de postres
Cantidad de cajas
Realización del menú
Ensalada de frutas
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Fase de presentación del problema
Fase de investigación
![Page 103: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/103.jpg)
Realización de postres y salsas.
![Page 104: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/104.jpg)
Tabla de doble
entrada
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Combinación
“GUSTOS DE POSTRES”
“GUSTOS DE SALSAS”
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GUSTOS ELEGIDOS1º Registro por los alumnos en su tabla
2ª Registro icónico en el pizarrón
3º Confección de pictograma
Conteo del gusto más elegido
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Fase de presentación del problema
Fase de investigación
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Trabajo con la receta
![Page 109: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/109.jpg)
Registro de
gustos por
grupo
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Conteo por grupo
![Page 111: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/111.jpg)
Recuento colectivo
![Page 112: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/112.jpg)
Registro simbólico de la
cantidad
![Page 113: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/113.jpg)
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de evaluación y nivelacion
![Page 114: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/114.jpg)
¿Cuántas cajas de
postre hay que
comprar…?
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Elaboración de una estrategia
Comunicar por escrito
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Reemplazo de Cajas Por
Cantidad de leche
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Plat
o
prin
cipa
l,
bebi
da y
gase
osa.
Todo
s
dife
rent
es.
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Combinación
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Identificar
cantidad de
frutas
![Page 120: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/120.jpg)
conteo
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Registro del
resultado
![Page 123: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/123.jpg)
Frutas en cajones
Tabla de doble entrada
Reconocimiento del cardinal
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Para llegar al Jardín
Día 1 Día 2
Día 3
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Fase de presentación del problema
Fase de investigación
Fase de puesta en común
Día 1
![Page 126: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/126.jpg)
Distancia de casa al Jardín
![Page 127: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/127.jpg)
Encuesta
Lectura del cardinal
![Page 128: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/128.jpg)
Representación de la cantidad con maderitas
CORRESPONDENCIA BIUNIVOCA
![Page 129: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/129.jpg)
¿Quién vive más lejos?¿Quién vive ´más cerca?
![Page 130: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/130.jpg)
Conteo Registro icónico
![Page 131: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/131.jpg)
Análisis de
todos los
pictogramas
![Page 132: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/132.jpg)
Día 2
Fase de presentación del problema
Fase de investigación
![Page 133: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/133.jpg)
Medios de transporte
s para llegar al Jardín
![Page 134: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/134.jpg)
Registro icónico en el pizarrón de opciones
posibles
Realización de un informe a partir del
pictograma
![Page 135: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/135.jpg)
Conteo de mediosComunicado de la
información
![Page 136: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/136.jpg)
Leer la información de
pizarrón Traducción en el material de la
docente.
![Page 137: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/137.jpg)
Fase de síntesis Fase de evaluación y
nivelación
Día 3
![Page 138: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/138.jpg)
Gráfico dela
docente
![Page 139: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/139.jpg)
Traducción de un registro
simbólico a un grafico de
barra.
![Page 140: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/140.jpg)
Taller de juegosJuego de la guerra
La escalera
Roba montón
Bingo
Jugando con las combinaciones posibles
![Page 141: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/141.jpg)
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Memoria de posiciónMemoria de cantidad
Numerales + pautas Reconocimiento del cardinalComparación con la cantidad
![Page 142: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/142.jpg)
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Memoria de posición
Numerales + pautasReconocimiento del cardinalComparación con la cantidad
![Page 143: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/143.jpg)
Reconocimiento
del cardinal
![Page 144: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/144.jpg)
Con pautas CORRESPONDENCIA
CONTEO
Con numerales Reconocimiento de
idénticos numerales
Numerales + pautasReconocimiento del cardinal
![Page 145: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/145.jpg)
Lectura y escritura de
números
![Page 146: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/146.jpg)
Aproximación a la
combinación.Codificación y decodificación de información.
![Page 147: Matematica](https://reader030.vdocumento.com/reader030/viewer/2022032715/55b10694bb61ebd9598b4664/html5/thumbnails/147.jpg)
Variable 1Diagrama de árbol por tabla de
doble entrada
Variable 2Figuritas repetidas
Combinaciones posibles
Variable 3Incorporación de murales