MA2112. MATEMATICA V

(Febrero-Mayo 2014)

Coordinador: Jose Alberto Infante Lopez.

1. Cronograma.

Las secciones corresponden a la 5.a edicion del texto.

Semana Clase Fecha Sec. Contenido

01 01 Lun. 10/02 2.1 Funciones de varias variables. Graficas. Conjuntos denivel y secciones.

02 Mie. 12/02 2.2 Conjuntos abiertos, cerrados, frontera de un conjunto.Lımites.

02 03 Lun. 17/02 2.2 Continuidad.04 Mie. 19/02 2.3 Derivadas parciales. Diferenciabilidad.

03 05 Lun. 24/02 2.5 Propiedades de la derivada. Regla de la cadena.06 Mie. 26/02 2.3 y 2.6 Gradiente. Derivada direccional. Plano tangente.

04 Lun. 03/03 Feriado.07 Mie. 05/03 3.1 y 3.5 Derivadas parciales iteradas. Derivacion implıcita.

05 08 Lun. 10/03 3.2 y 3.3 Teorema de Taylor de orden 2. Puntos crıticos.09 Mie. 12/03 3.3 Extremos. Clasificacion de puntos crıticos.

06 10 Lun. 17/03 3.4 Extremos condicionados. Multiplicadores de Lagrange.Mie. 19/03 Repaso.

07 Lun. 24/03 PRIMER PARCIAL (Clases 01–10).11 Mie. 26/03 5.1 y 5.2 Integrales dobles. Teorema de Fubini.

08 12 Lun. 31/03 5.3 y 5.4 Integracion sobre regiones elementales. Cambio del or-den de integracion.

13 Mie. 02/04 5.6 Integral triple.

Vie. 04/04 Ultimo dıa de retiro09 14 Lun. 07/04 6.1 Geometrıa de las funciones de R2 en R2. Teorema de

cambio de variables.15 Mie. 09/04 6.2 Coordenadas polares, cilındricas y esfericas.

Lun. 14/04 Feriado.Mie. 16/04 Feriado.

10 16 Lun. 21/04 2.4, 4.2 y 7.1 Trayectorias. Longitud de arco. Integral de trayectoria.17 Mie. 23/04 7.2 Integral de lınea

11 18 Lun. 28/04 8.1 Teorema de Green.Mie. 30/04 Repaso.

12 Lun. 05/05 SEGUNDO PARCIAL (Clases 01–18)Mie. 07/05

13 Lun. 12/05 Ultimo dıa de carga de actas

2. Bibliografıa

Texto: J. Marsden y A. Tromba: Calculo Vectorial. 5.a edicion. Pearson Educacion, S.A.

Consulta: T. Apostol: Calculus. Volumen 2. 2.a edicion. Reverte.

Problemario: R. Morales Bueno: Ejercicios del Calculo Diferencial y del Calculo Integral en Varias Varia-bles Reales. 3.a edicion. USB.