manual vibraciones mecanicas mantenimiento industrial

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Apuntes del Curso

VIBRACIONES MECNICAS

Para la carrera de Ingeniera de Ejecucin en Mecnica de procesos y Mantenimiento Industrial

Profesor: Gonzalo Daza Hernndez Ingeniero Civil Mecnico Semestre II - 2007

Vibraciones Mecnicas

Ingeniera (E) en Mecnica de procesos y Mantenimiento Industrial

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ndice ndice _________________________________________________________________ 2 Introduccin____________________________________________________________ 6

Por qu medir vibraciones? ___________________________________________ 7 Datos v/s Informacin _________________________________________________________ 8 Informacin ________________________________________________________________ 10 Estado del arte ______________________________________________________________ 11

Captulo I: CONCEPTOS BASICOS ___________________________________ 12 QU ES LA VIBRACIN? ___________________________________________________ 12

Caractersticas de una seal vibratoria__________________________________________ 12 VIBRACIN LIBRE: ________________________________________________________ 15

Vibracin libre no amortiguada _______________________________________________ 15 Vibracin Libre No amortiguada ______________________________________________ 16 Vibraciones libres amortiguadas:______________________________________________ 17 Decremento Logartmico ( ) _______________________________________________ 20 Vibracin forzada con excitacin armnica______________________________________ 21 Amortiguamiento de vibraciones______________________________________________ 26 Vibracin forzada con movimiento de la base____________________________________ 27 Aislamiento de vibraciones:__________________________________________________ 28 Vibracin Compuesta ______________________________________________________ 30 Vibraciones forzadas debido a una fuerza peridica._______________________________ 30

TRANSFORMADA DE FOURIER: _____________________________________________ 31 Series de Fourier_____________________________________________________________ 33 Transformada de Fourier ______________________________________________________ 33 Transformada Discreta de Fourier (TDF)__________________________________________ 33

Transformada Rpida de Fourier (FFT)____________________________________ 35 Problemas generados por la FFT ________________________________________________ 36

Procedimientos para disminuir fugas laterales: ___________________________________ 37 Capitulo 2: Composicin de la cadena de medicin________________________ 39

Sensor de Desplazamiento:_____________________________________________________ 39 Principio de funcionamiento:_________________________________________________ 40 RUN-OUT _______________________________________________________________ 41

Sensor de velocidad:__________________________________________________________ 43 Sensor de Aceleracin (Acelermetro): ___________________________________________ 45 Criterios de seleccin para sensores de vibracin____________________________________ 46

Etapa de Acondicionamiento _____________________________________________ 47 Flitros: ____________________________________________________________________ 47

Etapa de medicin y anlisis______________________________________________ 48 Analizador de vibraciones: _____________________________________________________ 48

Factores a tener en cuenta para escoger un analizador: _____________________________ 50 Promedios: _______________________________________________________________ 50 Traslapo: ________________________________________________________________ 51 Formas de mejorar la resolucin en frecuencias __________________________________ 51

Captulo 3: MANTENIMIENTO PREDICTIVO __________________________ 54 Tipos de mantenimiento _________________________________________________ 54



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Disponibilidad:____________________________________________________________ 54 Confiabilidad: ____________________________________________________________ 54

Mantenimiento predictivo: _______________________________________________ 56 Objetivos del mantenimiento predictivo___________________________________________ 56

Monitoreo de mquinas: ____________________________________________________ 56 Definicin de una ruta de medicin ____________________________________________ 58 Diagnstico de fallas _______________________________________________________ 62 Lmites de alarmas _________________________________________________________ 62 Alarmas Envolventes _______________________________________________________ 63

Captulo 4: ANLISIS VIBRATORIO __________________________________ 66 Composicin del espectro vibratorio _______________________________________ 66 Cmo analizar un espectro vibratorio? ____________________________________ 67 Qu buscar en un espectro? _____________________________________________ 67 Tcnicas de anlisis de vibraciones ________________________________________ 67

1.- Anlisis Frecuencial: ______________________________________________________ 67 2.- Anlisis de Forma de Onda: _________________________________________________ 68 3.- Anlisis de la Fase de las Vibraciones: ________________________________________ 69 4.- Anlisis de rbitas y posicin del eje en el descanso: _____________________________ 70 5.- Anlisis de Vibraciones durante Partidas y paradas_______________________________ 71

Captulo 5: FALLAS COMUNES PARA EQUIPOS ROTATORIOS__________ 72 Desbalanceo ___________________________________________________________ 72

Espectro vibratorio esperado ___________________________________________________ 72 Direccin de la vibracin ______________________________________________________ 74 Forma de onda de la vibracin __________________________________________________ 74 Relacin de fase entre vibraciones para el desbalanceo _______________________________ 74 Desbalanceo permisible para distintos rotores rgidos ________________________________ 75 Desalineamiento _____________________________________________________________ 76 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 78 Direccin de la vibracin ______________________________________________________ 78 Forma de la vibracin _________________________________________________________ 79 Relacin de fases ____________________________________________________________ 79

Distorsin de Carcasa ___________________________________________________ 79 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 80 Relacin de fases ____________________________________________________________ 80

Soltura mecnica _______________________________________________________ 80 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 80 Direccin de la vibracin ______________________________________________________ 81 Forma de la vibracin _________________________________________________________ 81 Relacin de fases ____________________________________________________________ 82

Resonancia ____________________________________________________________ 82 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 82 Forma de la vibracin _________________________________________________________ 83 Variacin de la vibracin con la velocidad_________________________________________ 83 Relacin de fases ____________________________________________________________ 83

Rozamiento____________________________________________________________ 83 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 83



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Forma de la vibracin _________________________________________________________ 84 Fase de la vibracin __________________________________________________________ 84

Vibraciones en correas __________________________________________________ 84 Espectro vibratorio ___________________________________________________________ 85 Relacin de fase _____________________________________________________________ 86

Vibraciones en bombas y ventiladores______________________________________ 86 Cavitacin en bombas_________________________________________________________ 87 Turbulencias de flujo _________________________________________________________ 88

Fallas en rodamientos ___________________________________________________ 88 Fallas en engranajes ____________________________________________________ 94

Consejos para medicin de vibraciones en cajas reductores____________________________ 94 Modulaciones _______________________________________________________________ 94

Fallas en motores elctricos ______________________________________________ 96 Fallas en motores asincrnicos __________________________________________________ 98

Excentricidad esttica: ______________________________________________________ 98 Excentricidad dinmica:_____________________________________________________ 98 Rotor con barras rotas:______________________________________________________ 99

Fallas en descansos hidrodinmicos_______________________________________ 100 Juego excesivo en el descanso _________________________________________________ 101 Inestabilidad en la pelcula de aceite ____________________________________________ 103

Captulo 6: EVALUACION DE SEVERIDAD VIBRATORIA ______________ 104 Generalidades de Normas de evaluacin de severidad vibratoria ______________ 104

Conceptos y definiciones bsicas _______________________________________________ 104 Normas de evaluacin de severidad vibratoria existentes ____________________________ 104

Otras Normas Vibratorias __________________________________________________ 105 Alcances De Normas Estudiadas _______________________________________________ 106

Clasificacin de condicin de mquinas _______________________________________ 106 Condiciones de operacin de la mquina_______________________________________ 107 Factores ambientales que pueden alteran la medicin: ____________________________ 107

Criterios de evaluacin _______________________________________________________ 107 Evaluacin de mquinas por medicin en partes no rotatorias ________________ 108

Unidades de medicin de vibracin___________________________________________ 108 Aspectos generales de normas para medicin en partes rotatorias de la mquina __________ 110

Caractersticas de normas __________________________________________________ 110 Criterio de evaluacin para medicin en partes No-rotatorias _________________________ 112 Factores que afectan los criterios de evaluacin: ___________________________________ 112

Evaluacin de mquinas por medicin en partes no rotatorias (ISO 10816-3) ____ 112 ISO 10816-3: ______________________________________________________________ 112 Norma ISO 2372 ___________________________________________________________ 113

Aplicacin de la norma ____________________________________________________ 113 Comentarios de la ISO 2372:________________________________________________ 113 Mquinas contempladas en ISO 10816-3: ______________________________________ 113 Mquinas excluidas de ISO 10816-3: _________________________________________ 114 Clasificacin de mquinas de acuerdo a ISO 10816-3_____________________________ 115 Clasificacin por grupos: ___________________________________________________ 115 Clasificacin por flexibilidad del sistema soporte: _______________________________ 116



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Criterio de evaluacin I: Evaluacin de la magnitud de la vibracin___________ 116 Valores lmites entre las zonas de evaluacin______________________________________ 116 Criterio de evaluacin II: Evaluacin del cambio en la magnitud de la vibracin _________ 120

Ejemplos de aplicacin de norma ISO 10816-3 _____________________________ 121 Normas Para Medicin En Partes Rotatorias De La Mquina (ISO 7919) _______ 124

Objetivos de la medicin _____________________________________________________ 124 Cantidades medidas _________________________________________________________ 125 Criterio de evaluacin I: magnitud de la vibracin__________________________________ 125 Criterio de evaluacin II: Cambios en la magnitud de las vibraciones___________________ 126

Alcances a ISO 7919-3 ____________________________________________________ 126 Referencias _______________________________________________________ 127 ANEXO I: Glosario de Trminos _____________________________________ 128 Anexo 2: Construccin de rbitas _____________________________________ 131

Cantidades medidas _________________________________________________________ 131



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Introduccin En la actualidad, nuestros procesos productivos estn cada vez ms

presionados para poder competir de forma ms eficiente, tanto en bajar costos como por aumentar el volumen de produccin como por hacer productos de mayor calidad, cuidando la seguridad de nuestros trabajadores y con respeto por el ambiente.

La pregunta es obvia Cmo asegurar todo esto? Lamentablemente, no existe una receta que nos permita conocer esta respuesta, pero si tenemos disponible hoy en da una batera de recursos que podemos implementar en nuestros procesos, los que dependern de la naturaleza del mismo, los costos involucrados y la disponibilidad de personal debidamente capacitado para su implementacin y puesta en marcha.

Es por ello que el mantenimiento se ha vuelto cada vez ms preponderante para dar solucin a todas estas necesidades, pero Cul es la mejor estrategia para mi planta? La respuesta otra vez es variable, conceptos como disponibilidad, confiabilidad, indicadores, datos, informacin surgen para coordinar nuestros esfuerzos por dar continuidad y tranquilidad a quienes usan los productos fabricados en nuestras plantas.

Una vez que sepamos qu es lo que necesitan las plantas de hoy, es que deberemos abocarnos a lograr las competencias necesarias para poder satisfacerlas y ser parte de la solucin de estos problemas de la industrias, aportando con nuestro esfuerzo a lograr situar a nuestro pas cada vez ms alto en esta aldea global, en la cual nuestros productos compiten con los de los 5 continentes.



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Por qu medir vibraciones? Existen muchas razones por las cuales es importante conocer el estado de

salud de los equipos destinados a la produccin de bienes y servicios, por lo que no es posible tener una sola estrategia que nos ayude a cumplir los objetivos de cada uno de ellos, las pricipales razones para monitorear la condicin de maquinarias y equipos son las siguientes:

Costos Directos: Existen equipos que son caros de tener operando en nuestras plantas, tanto

por el costo de adquirirlos, como el de los repuestos, por ejemplo, es sabido que algunos repuestos solo pueden estar disponibles en planta hasta 6 meses desde que se emite la orden de compra. Tambin es posible que su reparacin resulte demasiado cara ya que en muchas ocasiones, estos equipos pueden ser reparados solo por personal perteneciente al proveedor (por ejemplo, en turbinas se presenta esta situacin).

Costos indirectos: Las plantas productivas, por lo general, cuentan con su produccin

comprometida de antemano y lo que debemos asegurar es que esas metas de produccin deben cumplirse, por lo que una merma importante en la produccin de nuestra planta puede tener grandes consecuencias para la organizacin (la prdida de un gran cliente puede causar en algunos casos, el cierre de la planta).

Tambin es importante tener en cuenta que la produccin de una planta est valorada en dlares por hora de produccin, por ejemplo una planta de celulosa, tiene en promedio una produccin de 50.000 US$/Hora y en un aserradero del orden de los 7.000 US$/Hora. Por lo que la matencin de un motor elctrico de $100.000.- no es econmicamente rentable, dado que el tiempo que debe detenerse la lnea para su cambio puede tomar 30 minutos, es por eso que en produccin se pierde mucho ms que lo que cuesta el equipo a monitorear.

Seguros: Existen equipos de alto costo que cuentan con seguros especficos y las

compaas de seguros exigen sistemas de proteccin para aminorar el riesgo de falla, en caso de no tenerse estos sistemas de monitoreo, el costo de las primas de estos seguros pueden subir ostensiblemente, haciendo ms econmico la creacin de una unidad de mantencin predictiva.



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Seguridad: Como una forma de evitar fallas catastrficas, que pueden poner en peligro la

integridad fsica de las personas que trabajan en nuestra organizacin, por lo que es deber de toda organizacin poner todo su empeo en minimizar estos peligros.

Normas Ambientales: Es importantsimo de acuerdo a los convenios internacionales suscritos por

nuestro pas, el cumplir con las normas de cuidado al ambiente requeridas por los clientes (muchas veces ms estrictas que las normas nacionales) y para ello, se necesita tener todos nuestros equipos funcionando en perfecto estado para as asegurar un buen manejo ambiental de las operaciones de nuestras plantas.

Calidad de los productos: Para poder asegurar que nuestros productos (energa, celulosa, etc.) cumplan

con los estndares de calidad que nuestros clientes demandan, necesitamos tener nuestra maquinaria funcionando en condiciones ptimas. Por lo que es el objetivo de todas nuestros equipos funcionando en buenas condiciones hasta que llegue la parada programada y reparar todos los desperfectos previstos y que continue operando de igual forma hasta la siguiente parada de programada (que puede ser de planta, de lnea o de rea).

Datos v/s Informacin Lo primero que debemos tener claro es que debemos tener mltiple

informacin sobre nuestros equipos para poder, al igual que un mdico, poder emitir nuestros diagnsticos con seguridad y eficacia. Para lograr este objetivo debemos contar con la mayor cantidad de informacin posible, en la cual, alguna provendr desde el DCS de la planta (presin de trabajo, temperatura de los fluidos, etc.) y otra deber ser medida por nosotros (corriente de las lneas, temperatura en los descansos, contaminantes en el aceite, etc.). Es en este momento en el que surge la lgica inquietud por tener la mayor cantidad de informacin disponible, lo que nos podra conducir a la situacin errnea de gastar la mayor cantidad de nuestro tiempo buscando datos y almacenndolos para tener la opcin de analizarlos en algn momento.

La verdad es que lo que uno necesita es informacin para poder tomar las decisiones en el momento preciso, y esa informacin debe de estar en nuestro poder en el momento en el que lo requerimos con la suficiente claridad para poder



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emitir un diagnstico o una recomendacin que sea eficiente y acorde a la realidad de la planta en la que nos encontramos, es por ello que debemos de tener siempre en claro el concepto de informacin por sobre el de datos en nuestro quehacer.

Qu es un dato? Un dato es un nmero, una estadstica o una condicin que nos puede indicar

un punto de anlisis, pero para sernos de utilidad, primero debemos de analizarlo, procesarlo y transformarlo en informacin til para nuestro proceso de toma de decisiones.

Para obtener datos de calidad, nuestros datos deben tener ciertas caractersticas, a saber:

Precisin: Se entiende por precisin, a la desviacin que presenta el valor medido del valor real. Cmo es lgico, la precisin debe de estar dentro de lmites razonables, ya que obtener datos ms precisos involucra un mayor costo en instrumentos y tiempo en la adquisicin de los mismos.

Repetibles: Se entiende por repetibilidad como la capacidad de un equipo para

reportar el mismo valor medido una y otra vez para la medicin de un mismo fenmeno en condiciones idnticas. La repetibilidad no siempre va ligada al de precisin de la medicin. Esta caracterstica es fundamental, ya que nos permite comparar resultados histricos, no solo de vibracin, sino de cualquier propiedad que se desee medir y evaluar su evolucin a lo largo del tiempo.

Fig. 0.1 Concepto de repetibilidad y precisin

Lgicos: Todos los instrumentos tienen un rango en el cual las mediciones que

se pueden obtener guardan relacin con la evolucin del fenmeno en la realidad, lo que se busca es que los instrumentos se encuentren dentro de su rango lineal.

Una buena repetibilidad no asegura una buena precisin

La buena precisin va en conjunto con una buena

repetibilidad



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Esto quiere decir en palabras simples, que el error de medicin que tiene el instrumento se encuentra dentro de lmites aceptables. No han sido pocas las situaciones en las que se generan situaciones de alarmas (con las consecuencias econmicas, seguridad, ambientales y de produccin que esto conlleva) basados en seales fuera de todo rango de validez.

Fig. 0.2: Rango de frecuencias para acelermetro 330425 de Bently Nevada, disponible en el

laboratorio

Informacin Todos quienes trabajamos en monitoreo de condicin en cualquiera de sus

tipos, requerimos de informacin para basar nuestras decisiones, la gran pregunta que debemos hacernos a diario es Qu informacin necesitamos para tomar nuestras decisiones? La respuesta no es obvia y ser siempre funcin del requerimiento que estemos analizando, por lo que siempre depender de nuestro criterio como profesionales.

La informacin generalmente debe tener la propiedad de poder caracterizar el estado actual del equipo u objeto a analizar, pero tambin debe contextualizar esta informacin con respecto a su evolucin histrica, para poder construir una proyeccin futura y poder decidir ante la deteccin de una falla la accin a seguir: detener el equipo de emergencia, agendar su detencin en la prxima parada de lnea o seguir operando mientras las condiciones no se salgan de los rangos de operacin segura del equipo.

La informacin tambin puede analizar variables cruzadas, como por ejemplo, cmo han variado las vibraciones de un equipo en funcin de la corriente de las lneas, o en funcin de la temperatura del aceite, o de la carga aplicada, la hora del da o la temperatura ambiente, estacin del ao, etc.

Tambin podra ser necesario en funcin de la importancia que tenga el equipo para una empresa, el tener distintos tipos de alarmas (notificacin, alarma, falla) o



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distintos tipos de acciones a seguir de acuerdo a cada una de estas seales, como una alarma en sala de control, un mensaje de texto al operador, generacin de correo electrnico al supervisor o incluso, rdenes de compra de repuestos automtica para el personal de adquisiciones. Todo esto para dejar el tiempo posible para el anlisis de la informacin ms importante por parte del profesional donde se necesite el bien ms preciado de un profesional, su criterio.

Estado del arte El monitoreo de vibraciones parti hace ms de 40 aos, primero para medir

las amplitudes mximas de los equipos, despus para poder detectar el desbalanceamiento de un equipo, con mtodos muy artesanales y primitivos, hasta que de la mano del importante desarrollo de la informtica y de la electrnica permiti el acceso a componentes cada vez ms pequeos y verstiles y de computadores cada vez ms veloces y con mayor capacidad de almacenamiento de datos y procesamiento de informacin.

As es como en el diagrama siguiente se presenta la evolucin del estado del arte de la tcnica de anlisis de vibraciones, caracterizando las dcadas en las cuales se introdujeron cambios importantes:

Fig. 0.3 Esquema de la evolucin en los sistemas de anlisis de la tcnica



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Captulo I: CONCEPTOS BASICOS

QU ES LA VIBRACIN? En trminos muy simples una vibracin es un movimiento oscilatorio de

pequea amplitud. Todos los cuerpos presentan una seal de vibracin en la cual plasman cada

una de sus caractersticas. De acuerdo a esto, las mquinas presentan su propia seal de vibracin y en ella se encuentra la informacin de cada uno de sus componentes. Por tanto, una seal de vibracin capturada de una mquina es la suma de la vibracin de cada una de sus componentes.

Caractersticas de una seal vibratoria La base principal de las seales de vibracin en el dominio del tiempo son las

ondas sinusoidales. Estas son las ms simples y son la representacin de las oscilaciones puras. Una oscilacin pura puede ser representada fsicamente con el siguiente experimento: Imagnese una masa suspendida de un resorte como el de la figura 1A (suponiendo que no existe prdida de energa). Si esta masa es soltada desde una distancia Xo, en condiciones ideales, se efectuar un movimiento armnico simple que tendr una amplitud Xo. Ahora a la masa vibrante le adicionamos un lpiz y una hoja de papel en su parte posterior, de manera que pueda marcar su posicin. Si jalamos el papel con velocidad constante hacia el lado izquierdo se formar una grfica parecida a la figura 1B. El tiempo que tarda la masa para ir y regresar al punto Xo siempre es constante. Este tiempo recibe el nombre de perodo de oscilacin (medido generalmente en seg o mseg) y significa que el resorte complet un ciclo. El recproco del perodo es la frecuencia (es decir F=1/P) la cual generalmente es dada en Hz (RPS) o tambin revoluciones por minuto (RPM). Estos conceptos pueden verse ms claramente en la figura 2.

De esta onda sinusoidal tambin es importante definir la amplitud y la fase.



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Fig. 1.1B

Figura 1.1.A y 1.B Definicin de una vibracin libre no amortiguada, amplitud y frecuencia vibratoria

Fig. 1.2 Componentes de una seal vibratoria

La amplitud desde el punto de vista de las vibraciones es cuanta cantidad de

movimiento puede tener una masa desde una posicin neutral. La amplitud se mide generalmente en valores pico-pico para desplazamiento y valores pico y RMS para velocidad y aceleracin (Ver fig.1.3).



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Fig. 1.3 Distintas formas de medicin de la amplitud vibratoria

La fase realmente es una medida de tiempo entre la separacin de dos

seales, la cual puede ser relativa o absoluta. Generalmente es encontrada en grados. La figura 4 muestra dos seales sinusoidales de igual amplitud y perodo, pero separadas 90 grados, lo cual indica que ambas curvas estn desfasadas 90 grados.

Fig. 1.4 Ejemplo de dos seales desfasadas en 90



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VIBRACIN LIBRE: Tenemos el concepto intuitivo de que la vibracin libre es aquella que se

produce mientras no se aplica una excitacin permanente sobre el sistema, dentro de este tipo de vibraciones tenemos 2 tipos de vibraciones:

Vibracin libre no amortiguada. Vibracin libre amortiguada.

Vibracin libre no amortiguada La figura 5 muestra la modelacin de la vibracin de un cuerpo de un grado de

libertad, en ella se pueden advertir las siguientes componentes: Rigidez (k): Representada por un resorte. Amortiguamiento (c): En la modelacin se representa por un

amortiguador viscoso equivalente, representa la disipacin de energa de un sistema.

Desplazamiento (x(t)): Representa la posicin del centro de masa de un cuerpo o sistema, se mide a partir de una posicin de referencia arbitraria.

Excitacin (f(t)): Excitacin que provoca la vibracin, esta puede ser de cualquier naturaleza, en caso de no haber excitacin externa, se debe considerar una condicin de velocidad y/o desplazamiento inicial.

Figura 1.5: Representacin del modelo bsico para movimiento armnico

La expresin general del movimiento para un sistema de un grado de libertad

estar dada por la siguiente expresin:

)(tfkxxcxm =++ (1.1)

Cuya solucin es la ecuacin de x(t) que expresa el desplazamiento del centro de masa del cuerpo (o sistema) en funcin del tiempo.



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Vibracin Libre No amortiguada En este caso, no existe ni amortiguamiento ni excitacin (f(t)=0; c(t)=0), por lo

que en nuestro modelo no habr prdidas de energa. Al no existir una excitacin que provoque la vibracin, tendremos que la nica forma de que esta se produzca es por una condicin inicial de nuestro sistema, ya sea por desplazamiento o por velocidad inicial, por lo tanto nuestro PVI (problema de valores iniciales) a resolver ser:

0=+ kxxm (1.2)

Con las condiciones inciales 0)( xox = 0)0(

= xx Resolviendo este PVI, tenemos la siguiente ecuacin caracterstica:

02 =+ kmr mkir =

trtr eCeCtx 21 21)( += (1.3) Podemos expresar el resultado anterior de la forma de la ecuacin del

movimiento armnico simple:

tmkBsent

mkAtx += cos)( (1.4)

De donde, mk

n = : Frecuencia natural del sistema en rad/seg Despejando A y B de las condiciones iniciales del problema, tenemos que:

tsenxtxtx nn

n 0

0 cos)(

+= (1.5) Ahora bien, expresando el resultado anterior en trminos de amplitud y

frecuencia, tenemos: ( ) += tsenXtx n0)( (1.6) Donde,

2

020

+=

no

xxX amplitud de la vibracin.

Y el ngulo de fase estar dado por: 0

0=x

xn (rad) Una vez determinada, la expresin para el desplazamiento, podemos

determinar fcilmente las expresiones de velocidad y aceleracin, derivando la expresin de x(t), obtenindose los resultados que siguen:



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( )2)( 0 ++= tsenVtv n ( ) ++= tsenAta n0)( (1.7)

Donde las expresiones de V0 y A0 estn dadas por: nXV 00 = 2

00 nXA = Es importante notar que el desfase de ambas est a 90 para la velocidad y

180 para la aceleracin con respecto al desplazamiento. Sobre la frecuencia natural del sistema, tenemos que es una propiedad que

depende SOLAMENTE de las condiciones del sistema, vale decir de k y m.

Figura 1.6: Respuesta de un sistema de un grado de libertad para una vibracin libre no

amortiguada

Vibraciones libres amortiguadas: En este caso, tenemos ausencia de excitacin externa, por lo que debemos

resolver otro PVI, pero en este caso, tenemos la existencia de amortiguamiento, por lo que tendremos prdida de energa durante el proceso.

La ecuacin a resolver ser:

0=++ kxxcxm 0)( xox = 0)0(

= xx (1.8)

Cuya ecuacin caracterstica est dada por:



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02 =++ kcrmr , luego, resolviendo esta ecuacin algebraica, tenemos:

mk

mc

mcrr

=

2

21 22, (1.9)

Luego, tenemos que el sistema vibrar SOLAMENTE si r tiene valores

imaginarios, por lo que para que el sistema vibre, se debe cumplir la siguiente condicin:

2

2

>mc

mk

Ahora bien, el valor mximo de c para que el sistema vibre, se llama amortiguamiento crtico y tiene el siguiente valor:

nc mkmc 22 == (1.10)

Podemos definir el trmino factor de amortiguamiento como sigue:

cccfactor == ientoamortiguam de

Luego, la solucin de la ecuacin caracterstica queda de la siguiente forma:

1, 221 = nnrr (1.11)

Con esto, podemos expresar las distintas posibilidades en funcin del factor de

amortiguamiento, de la siguiente forma: Caso 1: Amortiguamiento crtico )1( = En este caso, la raz de la ecuacin (1.11) es nula, por lo que tenemos 2 races

positivas e iguales, entonces no tenemos vibracin. La expresin del desplazamiento del sistema est dado por:

nrr == 2 ( ) tnetAAtx += 21)( (1.12)

Si despejamos las condiciones iniciales, obtenemos

( ) tn nextxtx

++= 00 1)( (1.13)



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Caso II: Amortiguamiento sobrecrtico races reales y distintas, tampoco existe vibracin ( )1>

1, 21 = nnrr (1.14)

Luego, la expresin del desplazamiento ser: ( )[ ] ( )1cosh1)( 22 += nnt BAsenhetx n (1.15)

Donde A y B se obtienen de las condiciones iniciales.

Fig. 1.7: Respuesta del sistema frente a valores de factor de amortiguamiento crtico y sobrecrtico

Caso III: Amortiguamiento subcrtico races complejas conjugadas, existe

vibracin: ( )1



20

2

2

00200

d

n xxxX

++=

;

00

0

xx

x

n

dd

+

=

Fig. 1.8 Respuesta del sistema de un grado de libertad para un vibracin libre amortiguada, en

ella se puede apreciar cmo la vibracin es modulada por el amortiguamiento Cul es el efecto del amortiguamiento?

Bsicamente el de disminuir la amplitud vibratoria. Disminuir la frecuencia natural hasta el valor de frecuencia natural de

vibrar amortiguada. En trminos prcticos 2,0



21

=

+1ln

n

n

XX

Entonces, ahora el problema se reduce a relacionar esta relacion con el

amortiguamiento del sistema, por lo que tenemos que Xn y Xn+1 ocurren en un tiempo t y t+Td respectivamente, por lo que para ambos casos 1)( + dd tsen , entonces podemos decir:

= +

)(ln d

n

Tt

t

ee

= dnT Te dn =ln

212

= (1.19) Luego, para valores pequeos de , se tiene que:

2= (1.20)

Estabilidad: Para que el sistema analizado sea estable, solo debe cumplirse que todas las

races de la ecuacin caracterstica tengan una parte real negativa, esto ya que la solucin comprende una constante (amplitud mxima) una funcin acotada (senoidal) y una funcin exponencial, por lo que para que la vibracin sea estable, es de esperar que esta funcin exponencial no diverja, para que esta condicin se cumpla, debe tenerse siempre que su exponente sea negativo, as a medida que pasa el tiempo este valor se va haciendo ms cercano a cero, tal como se aprecia en la figura anterior.

Vibracin forzada con excitacin armnica Como se vio al inicio del captulo, la ecuacin general para un sistema de un

solo grado de libertad, sometido a una excitacin externa, corresponde a la ecuacin (1.1):

)(tfkxxcxm =++ (1.1) Ahora bien, en el caso de tenerse una excitacin armnica, tenemos que

f(t)=F0 sen t, (1.21) Donde, F0, corresponde a la amplitud mxima de la fuerza. , corresponde a la frecuencia con la que la fuerza excita al sistema.



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Es importante recordar que la frecuencia natural del sistema corresponde a una propiedad del sistema, mientras que esta frecuencia corresponde a la frecuencia con la que el sistema es solicitado y por lo tanto, tienen ambas una naturaleza totalmente distinta.

Para resolver esta ecuacin diferencial, recordamos que la solucin

corresponde a la solucin de la ecuacin homognea del sistema ms una solucin particular de la misma, de la siguiente forma:

x(t) = xh + xp (1.22) Vale decir, corresponder a la suma de la solucin transciente que

corresponde a la vibracin libre amortiguada ms la suma de la solucin estacionaria que corresponde a la vibracin generada por la excitacin externa.

(1.23)

Tal como habamos dicho anteriormente, el valor de A se determina de las

condiciones iniciales del PVI, mientras que el valor de X0, se obtiene de:

222

0

0

21

+

=

nn

kF

X

(1.24)

En donde la fase estar dada por la siguiente ecuacin:

2

1

2

=

n

ntg

(1.25)

Retomando la idea de que en un sistema lineal, la respuesta final de un sistema

corresponder a la suma de cada una de sus excitaciones, resulta fcil imaginar la grfica de la respuesta del sistema frente a un sistema que consta de una parte transciente y otra estacionaria, donde existen amplitudes mximas y frecuencias distintas.

La respuesta total del sistema amortiguado frente a una excitacin senoidal ser por lo tanto, la mostrada en la figura 1.9:



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Fig.1.9 Respuesta de un sistema de un grado de libertad amortiguado frente a una excitacin

armnica Analicemos ahora la ecuacin (1.23) para ver el valor mximo que podra tomar

la amplitud en funcin de la frecuencia de excitacin y del amortiguamiento del sistema.

Como sabemos del clculo, una funcin tendr un punto crtico para el cual su primera derivada sea nula, ahora bien, en funcin del criterio de la primera o segunda derivada, podemos tener claro si estamos ante un punto de valor mximo o de mnimo para nuestra funcin a analizar, luego, para nuestro caso en estudio, tendremos:

En primer lugar, tal y como lo muestra la figura 1.9, la vibracin transciente desaparece rpidamente, debido al amortiguamiento del sistema, es claro tambin, analizando la figura 1.8 y la ecuacin (1.17), que a mayor valor del amortiguamiento, ms rpido desaparecer la componente transciente de la vibracin.

Es por esta razn que esta componente de la ecuacin (1.23) es desechada de nuestro anlisis.

Entonces, analizando la componente estacionaria de la ecuacin (1.23), tenemos que la variable a considerar ser la frecuencia de excitacin sobre el



24

sistema, entonces encontramos un punto crtico para 221 = n , con una expresin de la amplitud mxima de:

2

0

012 =k

FX Max

Pero si nos detenemos en esta expresin, tenemos que el trmino kF0 , que corresponde a la deformacin esttica del sistema, y solo depender del factor de amortiguamiento.

Finalmente, si estamos ante un valor de amortiguamiento bajo (como ocurre generalmente) tenemos que la expresin se reduce a:

20

0k

FX Max = , para la condicin de n (1.26)

Luego, es claro que si se logra una frecuencia cercana a la frecuencia natural del sistema, tendremos una amplitud de vibracin muy alta, y esta solo podr ser acotada por la amortiguacin del sistema, entonces analicemos algunos valores posibles de factor de amortiguamiento para la ecuacin (1.26)

Si 0= , tenemos un sistema no amortiguado y el valor de la vibracin tiende a

infinito, lo que originar un colapso total de nuestro sistema. Si tenemos valores de entre [0;0,2] tendremos valores muy altos de

vibracin. Si tenemos valores de mayores a 0,5, la amplitud en la condicin de

resonancia tendr un impacto mucho menor sobre nuestro sistema. Qu pasa si tenemos un valor de =1?

Luego, si podemos hacer adimensional el movimiento y la frecuencia podemos

graficar la respuesta del sistema en funcin de la frecuencia de excitacin y del factor de amortiguamiento del sistema, obtenemos la figura 1.10, donde hemos podido definir 3 zonas de gran importancia, a saber:

Zona Resorte: Se llama as a esta zona porque si deseamos reducir la amplitud de la vibracin para una frecuencia de excitacin perteneciente a esta zona, la solucin ser rigidizar el sistema aumentando el valor de k.

Zona Resonante: En esta zona, se produce la resonancia del sistema, y la nica solucin que tendremos para disminuir el valor de la amplitud de la vibracin de nuestro sistema, ser el de contar con un factor de amortiguamiento importante.

Zona Msica: Si nuestra frecuencia de excitacin nos hace caer dentro de esta zona, la solucin lgica para disminuir la amplitud de nuestra vibracin ser lastrar el sistema.



25

Fig. 1.10: Variacin de la amplitud de la respuesta estacionaria en funcin de la frecuenta de

excitacin para distintos valores de amortiguamiento

La fase tambin se ver afectada con el paso por la frecuencia resonante, teniendo cambios importantes en el comportamiento del sistema, esto queda demostrado en la figura 1.11.

Fig. 1.11: Evolucin de la diferencia de fase en funcin de la frecuencia de excitacin durante el

paso por la frecuencia natural del sistema. Conclusiones sobre la resonancia:

Genera grandes amplitudes de vibracin, cuando la frecuencia de excitacin se acerca a la frecuencia natural del sistema, tendiendo stas al infinito si el amortiguamiento tiende a cero.



26

Se produce un cambio de 180 en la fase, una vez que se pasa una frecuencia resonante.

En sistemas de varios grados de libertad, se tendr un cambio de 180 cada vez que se pase una frecuencia resonante.

El amortiguamiento SOLO tiene utilidad dentro de la zona resonante, fuera de esta zona, se debern tomar otras medidas para reducir la amplitud vibratoria.

Amortiguamiento de vibraciones Cmo habamos dicho anteriormente, el amortiguamiento es el responsable de

la prdida de energa de un sistema, para el caso de sistemas vibratorios tiene gran importancia dentro de la zona resonante.

Durante este curso se analizar el amortiguamiento viscoso equivalente, principalmente por las siguientes razones:

Es mucho ms fcil de modelar matemticamente. Es muy complicado determinar el real amortiguamiento de un sistema. Fuera de la zona resonante, pierde importancia en el anlisis.

Cmo puede perder energa un sistema? Existen muchas formas de prdida de energa para un sistema, las cuales,

como se ha dicho, sern modeladas por este amortiguador viscoso equivalente, como ejemplo, tenemos:

Rozamiento. Friccin interna o rozamiento estructural (histresis) Resistencia de un fluido al movimiento. Transmisin de ondas (por ejemplo, funcin de mquinas)

Amortiguamiento estructural: Todo sistema tiene algn grado de amortiguamiento, el cual se atribuye a un

roce intermolecular del cuerpo, para modelarlo se usa una rigidez compleja, como sigue:

Donde, : Factor de amortiguamiento histrico. El valor del amortiguamiento histrico depender de mltiples variables para un

mismo material, tales como temperatura, esfuerzos aplicados, etc. Pero se puede tomar un valor aproximado para cada material, que nos permita cuantificar el impacto de este amortiguamiento intrnseco a cada material.

)1(* jkk += (1.27)



27

Tabla 1.1: Factor de amortiguamiento histrico para distintos materiales

Vibracin forzada con movimiento de la base Las vibraciones pueden ser generadas no solamente por el funcionamiento de

un equipo, por una falla, sino que tambin puede llegar por otras fuentes tales como sismos, transmisiones de otras mquinas, etc.). Para modelar este tipo de excitacin, consideramos la figura 1.12 siguiente:

Fig. 1.12 modelo de vibracin para movimiento de la base y su DCL

Para obtener la expresin de las ecuaciones de movimiento, tenemos dos

posibilidades, expresarlo, como desplazamiento absoluto o relativa, para este curso consideraremos solamente el desplazamiento absoluto.

Luego, separando la ecuacin del movimiento en trminos del sistema y de la base, nos queda:

Ahora bien, si consideramos que tsenXx bb = y que tXx bb =

cos , entonces podemos determinar la expresin de f*, como sigue:

0)()( =++ bb xxkxxcxm (1.28)

*fkxxckxxcxm bb =+=++

(1.29)

)()()(cos)(* *22 fofbbb tsenFtsenkcXtsenkXtXctf +=++=+= (1.30)



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Luego, tal como se estableca en la ecuacin (1.24), podemos obtener la expresin de la amplitud vibratoria producto del movimiento de la base, como sigue:

Aislamiento de vibraciones: Un problema recurrente en el mundo industrial es el de aislar la vibracin de

algunos equipos que puedan producir alguna anomala en el funcionamiento en algn equipo importante o causar dao estructural severo a alguna estructura como ha ocurrido muchas veces, llegando al colapso de sta.

Existen dos escenarios en los cuales necesitemos aislar vibraciones, a saber: Reduccin de la magnitud de la fuerza trasmitida por un equipo a su

base soporte (y por intermedio de sta a otros equipos y estructuras) cuya expresin se encuentra dada por la ecuacin (1.30).

La reduccin de la vibracin transmitida desde la base de apoyo hacia un equipo.

Para entender este fenmeno, se recurre al grfico de la figura 1.13, el cual

relaciona la transmisibilidad de vibracin en funcin del nmero adimensional n .

En el cual se detallan claramente 2 zonas de inters de anlisis, que surgen en funcin de la frecuencia de excitacin sobre el sistema y la frecuencia natural del mismo.

Regin de amplificacin: Para valores de 2

n , tal como se aprecia en la figura 1.13.

Transmisibilidad (TR): Se define como transmisibilidad a la razn que existe

Entre las amplitudes de vibracin del sistema X0 y la vibracin de la base Xb que surge de despejar la ecuacin (1.31), resultando la ecuacin (1.32) como sigue.

222

2

22

222

0

21

21

21

+

+=

+

+=

nn

nb

nn

b

XkkcX

X

(1.31)



29

Fig. 1.13 Grfico de transmisibilidad v/s frecuencia de excitacin para distintos valores de

factor de amortiguacin

TRXX

nn

n

b

=

+

+=

222

2

0

0

21

21

(1.32)



30

Vibracin Compuesta Una seal compuesta es una sumatoria de varias seales sinusoidales que

comprenden cada uno de los componentes que se encuentran en la mquina, ms todos los golpeteos y vibraciones aleatorias. El resultado es una seal como la ilustrada en la figura 1.14.

Fig. 1.14: Esquema de vibracin compuesta

Vibraciones forzadas debido a una fuerza peridica. Para conocer la respuesta de un sistema frente a una excitacin peridica, nos

basamos en el principio de superposicin al suponer que el sistema es lineal, para ello debemos expresar la excitacin sobre el sistema en una serie de Fourier, lo que nos introducir al concepto de espectro vibratorio, base para el anlisis de vibraciones en maquinaria.

Expresaremos la funcin peridica f(t), con un perodo T0, con una frecuencia f0, expresando mediante una serie de Fourier, tal como lo indica la figura 1.15

)2(22cos)( 001 1

00 nnon n

nn tfnsenXatfnsenbfnaatx ++=++= =

= (1.33)

= 000

0 )(1 T dttxT

a ; Valor medio

=

=0

0

00

0

00

0

2)(2

2cos)(2

T

n

T

n

tfsenntxT

b

fntxT

a

dt

dt

(1.33)



31

22nnn baX += ; Amplitud de la armnica n

=n

nn b

aarctg ; Fase de la armnica n

Fig. 1.15 Descomposicin de una vibracin peridica en una serie de Fourier

Fig. 1.16 Error cometido al medir la vibracin debido a la captura del transductor,

principalmente por el ruido elctrico y presencia de vibraciones procedentes de otros equipos

TRANSFORMADA DE FOURIER: Hasta ahora slo hemos visto vibraciones en el dominio del tiempo, que son

seales directas de la mquina. Como ya dijimos antes, en estas seales se encuentra plasmada toda la informacin acerca del comportamiento de cada componente de la mquina. Pero hay un problema a la hora de realizar un diagnstico: estas seales estn cargadas de mucha informacin en forma muy compleja (mltiples componentes, ruido de los sensores y otras), la cual comprende



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las seales caractersticas de cada parte, por lo por lo general es imposible distinguir a simple vista los diferentes componentes.

Existen otras formas para realizar un estudio de vibraciones, entre las cuales se encuentra mirar esta seal en el dominio de la frecuencia. Esta es la grfica de Amplitud vs Frecuencia y es conocida con el nombre de espectro, en la cual a se tiene separadamente la frecuencia de cada excitacin y la amplitud que sta produce separadamente. Esta es la herramienta ms usada para el anlisis de maquinaria.

Fue precisamente el matemtico francs Jean Baptiste Fourier (1768 - 1830) quien encontr la forma de representar una seal compleja en el dominio del tiempo por medio de series de curvas sinusoidales con valores de amplitud y frecuencia especficos.

Entonces lo que hace un analizador de espectros que trabaja con la transformada rpida de Fourier es capturar una seal desde una mquina, luego calcula todas las series de seales sinusoidales que contiene la seal compleja y por ltimo las muestra en forma individual en el eje x de la frecuencia. En la siguiente ilustracin de tres dimensiones (fig.1.17) puede notarse claramente la seal compleja (en color verde), capturada desde una mquina. A dicha seal se le calculan todas las series de seales sinusoidales en el dominio del tiempo (vistas en azul) y por ltimo se muestra cada una en el dominio de la frecuencia (vistas en rojo). La figura 1.17 muestra una seal en el dominio del tiempo y su correspondiente en el dominio de la frecuencia.

Fig. 1.17: Esquema del procedimiento de transformacin de la seal, desde un grfico

desplazamiento v/s Tiempo, captada directamente desde un equipo funcionando, hasta un espectro Amplitud v/s frecuencia



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Series de Fourier Tal como dijimos en la anteriormente, la seal debe ser procesada desde la

forma de onda hasta el espectro para poder analizar la informacin que proviene de la seal medida, esta operacin se basa en la Serie de Fourier, la que consiste en una sumatoria infinita de funciones senoidales multiplicadas por factores de ponderacin, tal como lo indica la ecuacin

Donde, cn es el coeficiente de la serie dado por:

dtetxT

cp

p

T

T

tjn

pn

=

2

2

)(1

No debemos perder de vista que la expresin de la ecuacin (1.33) es igual a ecuacin (1.34), salvo que se expresa en forma compleja,

Transformada de Fourier La transformada de Fourier, nos permite pasar del dominio tiempo al dominio

frecuencia de una seal vibratoria y est dada por la ecuacin (1.35), como sigue:

Donde la transformada inversa de Fourier est dada por la ecuacin (1.36)

como sigue:

Las dificultades de este procedimiento es que se requiere conocer la ecuacin

de la seal, que para los casos reales es imposible, ya que la seal est contaminada con ruido y seales provenientes de otros equipos lo que hace prcticamente inviable que este mtodo sea aplicable en la realidad.

Transformada Discreta de Fourier (TDF) Al no poder contar con una funcin de la vibracin, lo que se hace es que,

una vez que tenemos la seal medida, procedemos a tomar valores puntuales de sta (discretizarla), luego, la TDF transforma por medio de las ecuaciones

=

=n

tjnnectx

)( (1.34)

dtetxX tj

= )()( (1.35)

dteXtx tj

= )(21)( (1.36)



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siguientes, N puntos tomados de la seal temporal en N/2 puntos discretos del espectro, que son llamadas Lneas cuando trabajamos en el espectro en frecuencias, como sigue:

)(nx : Valores discretos de la seal temporal medida, n=1, 2, , N.

N: Nmero de puntos a considerar en la discretizacin de la seal temporal. t: Intervalo de discretizacin en la seal temporal. T=Nt: Tiempo de muestreo, vale decir, el tiempo seleccionado de la seal

para realizar el clculo del espectro.

tf s = 1 : Frecuencia de muestreo (sampling) Por su parte, el resultado de la ecuacin (1.37) nos entregar la informacin

con la que se construye el espectro en frecuencias, base para todo anlisis vibratorio, donde

Nf1= : Resolucin en frecuencias.

fNf =2max

: Frecuencia mxima del espectro.

X(k): Valor de la componente del espectro que corresponde a la frecuencia fkf k =

)(kX : Amplitud de la componente que corresponde para la frecuencia kf Cabe notar que este mtodo entrega un espectro a ambos lados, tal como lo

muestra la figura (1.18), que es simtrico con respecto a la amplitud, sin embargo, ingenierilmente no tienen sentido las frecuencias negativas, este hecho explica dos cosas de la ecuacin: Primero explica el nmero 2 de la ecuacin (1.37) y por otro explica que si bien es cierto se toman N nmero de muestras de la seal, estos logran traducirse solo en N/2 lneas de espectro.

=

=N

n

Nknj

enxN

kX1

2)(2)(

, k=1, 2, , N/2 (1.37)



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Fig. 1.18 Ejemplo de muestreo de una seal cualquiera

Ejercicios: 1.- Se solicita determinar el espectro para la siguiente seal de prueba

tfsentx 025)( = , con las siguientes consideraciones: Discretice la seal con N=10. Considere 20

Tt = Compare el resultado obtenido con las consideraciones siguientes:

Discretice la seal con N=15. Considere 40

Tt = Qu conclusiones puede obtener sobre la influencia de la eleccin de los

parmetros especificados? 2.- Resuelva el problema anterior, pero considerando ahora la siguiente seal

de prueba: tftx 02cos5)( = Lleg a una situacin esperada? Cmo cree que se comportar una seal real medida de una mquina

en funcionamiento?

Transformada Rpida de Fourier (FFT) El clculo de la TDF, requiere de muchos recursos y obviamente lo hace ms

lento, hasta que en 1965, se present el algoritmo de la FFT, que permiti simplificar de forma importante el clculo de la TDF.

Esta, adems de reducir el tiempo de clculo tambin reduce el error



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La gran diferencia de este mtodo est en el nmero de elementos que se emplean en el desarrollo, en el clculo de la TDF, se requeran un nmero de clculos de NN/2 trminos, mientras que en la FFT, se emplean solamente Nlog N Trminos, lo que hace este mtodo significativamente ms rpido.

Ejercicio: Considere una muestra de 10.000 puntos para una seal, estime cuntos

trminos debern tenerse en cuenta para la determinacin del espectro vibratorio, en funcin de:

TDF. FFT.

Problemas generados por la FFT Aliasing: Esto se genera cuando se usa una frecuencia de muestreo

inadecuado y consiste en que la FFT calcula una frecuencia de menor valor que el real. Este problema, tiene su gnesis en que no se cumple el teorema de Shanon, establece que:

2maxsff <

Donde, fmax: Mxima frecuencia en la seal. fs: Frecuencia de muestreo. Fugas laterales: Si pensamos en una seal armnica, con amplitud A, frecuecia

f y longitud infinita, tendremos como resultado un espectro de una sola lnea a la frecuencia f, ahora bien, la FFT considera una seal finita de tiempo, por lo que la seal a transformar se ve truncada. Como consecuencia de esto, la energa no se ver concentrada en una lnea, sino que se esparcir en lbulos laterales. Este efecto es conocido como Fugas Laterales.

Fig. 1.19: Seal con problemas de aliasing



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Efecto Rendija: Al igual que en el caso anterior, la muestra de la seal, tiene un perodo finito y el algoritmo de clculo repite el registro que se consider varias veces.

Se observa que cuando en el registro de tiempo T hay un nmero entero de ciclos de la componente, se obtiene la amplitud A y la frecuencia f reales. Si el registro de tiempo no tiene un nmero entero de ciclos de la componente, no se obtienen los valores reales de amplitud y frecuencia.

Fig. 1.20: Problema de fugas laterales en un espectro

Procedimientos para disminuir fugas laterales: Uso de ventanas de ponderacin: Para disminuir las fugas laterales se usan distintas formas de ventanas de

ponderacin, esto asume que la fuente de estos problemas de discontinuidad se producen en los extremos al repetir peridicamente el registro de tiempo, por lo que una solucin simple es la de multiplicar el registro por una ventana de ponderacin que tenga un valor cero fuera de ellas y en sus extremos.

Los analizadores por lo general tienen slo 3 tipos, a saber: Rectangular: Considera multiplicar la seal dentro del perodo de

anlisis por 1 y cero para fuera de l. Tiene mejor exactitud en frecuencias.

Hanning: Se multiplica el registro de tiempo T por una ventana de forma cosenoidal que tiene un valor 1 en el centro y cero en sus extremos.

Flat Top: Tiene mucho mejor exactitud en amplitud que el resto, del orden del 1%

Para el caso general, se considera mucho mejor la opcin de usar la ventana de Hanning, ya que, sin ser la mejor en nada, en promedio, permite tener un error aceptable tanto en amplitud como en frecuencia.



38

Tabla 1.2: Algunas propiedades de varias ventanas de ponderacin



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Capitulo 2: Composicin de la cadena de medicin Existe en procedimiento lgico desde que se tiene un fenmeno fsico y se

mide, hasta que tenemos la suficiente informacin para poder tomar una decisin correcta sobre la realidad de la condicin que presenta un equipo durante su funcionamiento. En lneas generales el procedimiento, se divide en dos partes, una parte mecnica y otra electrnica, como sigue:

Vibracin mecnica: Corresponde a la parte mecnica de la cadena, es

el fenmeno fsico a medir e interpretar. Etapa Transductora: Corresponde a la etapa en la que el sensor capta el

fenmeno fsico a medir, y transforma la magnitud sensada en una seal elctrica, que tiene una relacin de proporcionalidad con la magnitud medida.

Es el punto de partida del proceso de medicin, idealmente el sensor debera reproducir la situacin real de la magnitud medida, de forma totalmente exacta, cosa que en la realidad no ocurre, pero debemos tratar de lograr que este valor se acerque lo ms posible a la realidad, ya que si la seal obtenida por el sensor no refleja la realidad, se tiene un nivel demasiado alto de ruido, los rangos de frecuencia no corresponden, tenemos una medicin con errores de procedimientos, etc. Entonces no sirve de nada tener el resto de la cadena en condiciones ptimas y tener personal altamente calificado si la informacin que se le entrega al equipo es errnea.

En esta etapa debemos determinar el tipo de sensor que utilizaremos para cada punto de medicin, tenemos 3 alternativas de sensores, cada uno con sus ventajas, limitaciones y usos, que debemos conocer, a saber:

Sensor de desplazamiento sin contacto. Sensor de velocidad. Sensor de aceleracin.

Sensor de Desplazamiento: Entrega la distancia que existe entre el eje y el sensor, su unidad de medida es

el valor pico a pico y la sensibilidad general es de 200 (mV/mills) lo que significa que si el sensor mide un desplazamiento pico a pico de 1 (mils), entonces, tendremos un voltaje de salida de 200 mV.

Si bien es cierto existen sensores que usan otros principios para medir, el ms utilizado actualmente emplea corrientes parsitas o de Eddy". Este sensor se compone de los siguientes elementos:



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Principio de funcionamiento: Este sensor se compone de una sonda (Fig. 2.2), un cable de extensin, un

oscilador demodulador y una fuente de poder, tal como lo muestra la figura 2.1

Fig. 2.1 Esquema del funcionamiento de un sensor de desplazamiento sin contacto

Fig. 2.2 Sonda de proximidad para sensor de desplazamiento sin contacto

Fig. 2.3: Corte transversal del cable de la sonda de proximidad



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El sensor propiamente tal, no es otra cosa que una bobina elctrica cubierta por un material estable, como se muestra en la figura 2.5, este sensor se fija en forma atornillada a la caja del descanso. El oscilador demodulador le proporciona al sensor un voltaje de alta frecuencia. Este voltaje variable, al pasar por la bobina (sensor) produce un campo magntico variable, tal como se aprecia en la figura 2.4.

Este campo magntico variable, induce en la superficie del eje (partimos de la base que el eje a monitorear es un material conductor) corrientes parsitas o de Eddy, vale decir, el eje tendr un comportamiento anlogo al del secundario de un transformador, produciendo una prdida o absorcin de energa del campo magntico de una bobina, lo que resulta en la variacin o modulacin del voltaje en ella.

Ahora bien, las variaciones del voltaje son proporcionales dentro del rango lineal del sensor- a la distancia d como se puede apreciar en la figura 2.6. Luego el demodulador, remodula el voltaje y entrega como salida una seal que es proporcional a la distancia d.

Es importante hacer notar que el sensor nos entregar una seal compuesta, tanto por una parte media, conocida como seal DC (Direct Current) que recibe el nombre de GAP y que corresponde al valor medio de la distancia que existe entre la punta del sensor y el eje. Adems, se compone de una parte variable, conocida como seal alterna (AC, por altern current) que corresponde a la vibracin propiamente tal del eje.

Estas seales son muy importantes para el anlisis, siendo la seal alterna, la utilizada para el anlisis de vibraciones del eje, mientras que el GAP, nos servir para monitorear la posicin del eje dentro del descanso, herramienta muy utilizada en el trabajo con descansos hidrodinmicos o planos.

RUN-OUT Cuando se utilizan este tipo de sensores surge un problema que en ocasiones

puede llegar a ser de gran importancia para el diagnstico de la condicin de los equipos a monitorear y guarda relacin con la calidad de la terminacin superficial del eje. El punto a cuidar es que ste se encuentre libre de imperfecciones (como rayas, por ejemplo) y no tenga puntos altos, ya que estas imperfecciones sern notadas por el sensor y no ser posible discriminar el origen de las mediciones obtenidas, no podramos saber si se trata de un error superficial del eje o una anomala en el comportamiento vibratorio de nuestro equipo. A estas imperfecciones se les llama Run-out y pueden tener origen tanto mecnico como elctrico.

Las causas elctricas, que podran producir este run-out son las siguientes: Magnetismo residual, no olvidemos que el sensor funciona con un

campo magntico, cualquier alteracin en este originar problemas con



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las mediciones. Principalmente se producen por tcnicas de deteccin de grietas.

Segregaciones metalrgicas, siempre suponemos que el material es perfectamente homogneo, pero en la realidad, no siempre se cumple esta condicin.

Es de vital importancia, conocer de antemano el run-out de nuestro equipo, para poder realizar diagnsticos eficientes, idealmente poder eliminarlo, para ello existen varias posibilidades, a saber:

Rectificar el eje, eliminando todas las imperfecciones. Identificar y cuantificar el run-out de nuestro sistema y restarlo de

nuestro valor medido de forma electrnica. La tcnica ms utilizada para la reduccin del run-out es la de condicin de

giro lento de nuestro equipo. La idea es que si nuestro equipo gira lo suficientemente lento, las seales medidas no sern producto de vibraciones, sino producto de las imperfecciones del material, ya sean elctricas o mecnicas.

El gran punto de complejidad de este anlisis, viene dado porque la vibracin es un desplazamiento, y como tal es un vector (al igual que velocidad y aceleracin) por lo que tenemos que tener en cuenta que a la hora de restar el run-out a nuestra seal medida, debemos considerar la naturaleza vectorial de esta resta, y el punto en el que sta se produce.

Fig. 2.4 Esquema de campo magntico variable, para un sensor de desplazamiento sin

contacto.



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Fig. 2.5: Sensor de desplazamiento montado en el descanso

Fig. 2.6 Rango lineal para un sensor de desplazamiento sin contacto

Sensor de velocidad: Estos sensores se posicionan en la superficie exterior del descanso y miden el

desplazamiento de la carcasa, no directamente el desplazamiento del eje. Por lo que se utilizan en otro tipo de equipos, de uso mucho ms general que los de desplazamiento sin contacto.

Su principio de funcionamiento es el siguiente, existe un imn permanente que se encuentra fijo a una masa M, cuando la bobina se mueve relativamente respecto del imn, se inducen en las espiras de la bobina una fuerza electromotriz (FEM) la que es directamente proporcional a la velocidad relativa bobina- imn. Estos sensores no son idneos para medir bajas frecuencias, ya que obtiene resultados relativamente aceptables, para frecuencias sobre las 700 cpm. Bajo este



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valor, debe aplicarse un factor, ya que la vibracin medida ser sustancialmente menor que la real. Como lmite superior tienen una frecuencia de alrededor de 90.000 cpm, por lo que su campo de accin es relativamente reducido.

Un punto importante de este sensor, es que este sensor no necesita alimentacin de energa externa para poder funcionar. Genera una seal que puede utilizarse directamente en el anlisis del sistema de monitoreo sin necesidad de acondicionamiento de sta.

Existe tambin el velocmetro piezoelctrico, que no es otra cosa que un acelermetro que integra la seal obtenida, dndonos una seal de velocidad. Los sensores de velocidad disponibles en el laboratorio son de estas caractersticas. Al ser un acelermetro que integra la seal, podemos obtener un rango mucho mayor de frecuencias para poder medir, este lmite estar dado por el tipo de acelermetro que se escoja, pero por lo general, se tiene hasta 300.000 cpm.

Fig. 2.7 Principio de operacin del sensor de velocidad

Fig. 2.8: Posicin del sensor de velocidad (y aceleracin) para medir vibraciones en un

descanso



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Sensor de Aceleracin (Acelermetro): El sensor ms utilizado es el piezoelctrico, estos se basan en las propiedades

de ciertos materiales cermicos como el cuarzo. Estos materiales tienen una distribucin asimtrica de carga interna, de tal forma que al aplicarles una fuerza externa en la direccin de su polarizacin se desarrolla una carga elctrica entre sus superficies, generando una diferencia de potencial entre ellas. La carga es proporcional a la fuerza aplicada.

Fig. 2.9: Distintos tipos de acelermetros

Fig. 2.10 Distintos tipos de montaje de acelermetros. El acelermetro est compuesto por un nmero de discos de cuarzo, sobre los

cuales se apoya por un lado una masa M y por el otro estn rgidamente unidas a la base, la cual a la vez se fija a la superficie cuyo movimiento se desea medir. Al tener el acelermetro unido a un sistema vibrante, la masa M ejerce fuerzas de inercia sobre el material piezoelctrico, el que genera cargas elctricas proporcionales a la aceleracin y a la masa M.

Si bien es cierto, el acelermetro genera una seal elctrica proporcional al movimiento medido, esta es demasiado pequea y no es ptimo para su uso directo con los instrumentos de medicin.

Finalmente, es importante hacer notar que se puede hacer integracin sucesiva de las magnitudes medidas libremente, vale decir, tomando una medida de aceleracin integrar la seal y lograr la seal de velocidad, y despus la de



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desplazamiento, sin embargo, no se puede hacer el proceso inverso, ya que la derivada, es la pendiente de la recta tangente de la curva a derivar, entonces, teniendo una seal real, con ruido y otras irregularidades, resulta imposible obtener una recta tangente que pueda representar fielmente el fenmeno medido.

Criterios de seleccin para sensores de vibracin Como se explic anteriormente, existen distintos tipos de sensores, por lo que

debemos tener claro cuales son las caractersticas que debe tener nuestro sensor para realizar la medicin que necesitamos para medir el fenmeno deseado, a saber:

Rango de frecuencias: Se entiende como el rango entre la menor y la mayor frecuencia de la vibracin que se puede medir sin atenuarla considerablemente. Cada sensor tiene su rango de frecuencias y DEBE ser conocido por el usuario, ya que fuera de este rango las mediciones no necesariamente representarn el fenmeno real. El lmite inferior del sensor es una caracterstica del mismo, mientras que el lmite superior depender del valor de la frecuencia natural del sensor, y esta tendr que ver con la forma en la que ste sensor se monta en el equipo a medir.

Sensibilidad tpica: Corresponde a la razn entre el voltaje de salida del sensor

y la vibracin que provoca esa salida, por ejemplo, si tenemos un acelermetro que tiene una sensibilidad de 100 mV/g, quiere decir que por cada g de aceleracin, el acelermetro entrega como salida 100 mV.

Rango dinmico: Es el rango de amplitudes para el cual el sensor tiene un

respuesta lineal entre la salida elctrica y el parmetro vibratorio medido. En la prctica es la razn entre la menor amplitud a la mayor amplitud que puede medir el sensor.

Sensibilidad a la humedad: Como es lgico, los acelermetros respirarn

mientras no estn hermticamente sellados. Durante este proceso de respiracin, la humedad penetrar nuestros sistemas, alterando el comportamiento de nuestros sensores.

Sensibilidad magntica: La interferencia de un campo magntico puede afectar

el comportamiento de los transductores, cables, es instrumentos de medicin, por ejemplo, la interferencia de otro sensor cercano, lneas de alta tensin, etc.

Rango de temperatura admisible: Existe una mnima y una mxima temperatura

a la que un sensor puede estar expuesto sin que la temperatura ambiente afecte las capacidades de respuesta de forma significativa.



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Etapa de Acondicionamiento Todos los instrumentos usados en el monitoreo de la condicin mecnica de

las mquinas contienen algn tipo de acondicionamiento de la seal, por lo que es importante tener en claro cuales son las variables que afectan la calidad de la medicin y la forma en que estas operan.

Flitros: Los filtros son ampliamente usados en el mbito de las seales y son circuitos

electrnicos que slo dejan pasar componentes de la seal cuyas frecuencias estn dentro de la banda designada por el filtro. Desde este punto los filtros pueden ser clasificados como:

Pasa alto: Deja pasar todas las frecuencias que estn sobre una frecuencia especificada, llamada de corte del filtro.

Pasa bajo: Corresponde al filtro que permite pasar todas las frecuencias bajo la frecuencia de corte del filtro.

Pasa banda: Este filtro, permitir pasar solo las frecuencias que estn dentro del intervalo definido por la banda.

Filtro Seguidor: No es otra cosa que un filtro pasa banda cuya frecuencia

central est sintonizada por una seal de referencia externa, generalmente sincronizada a la frecuencia de rotacin del eje. Estos filtros son utilizados para principalmente para balanceo.



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Etapa de medicin y anlisis

Analizador de vibraciones: En la actualidad, se ha reunido en un solo equipo la recoleccin y anlisis de

vibraciones, claro que con limitaciones comparado con los software de anlisis que existen actualmente.

Su funcin principal, es la de determinar el contenido de frecuencias de una seal, existen varios tipos de analizadores, a saber:

Recolector analizador de digital de datos: Son los equipos usados durante una ruta de medicin, son porttiles y tienen buena capacidad de memoria, si bien es cierto es posible hacer algn anlisis preliminar con los datos tomados en terreno, se deben descargar los datos tomados en la ruta a un software especializado de anlisis que cuenta con los datos histricos y muchos ms recursos de anlisis. Se aconseja para la maquinaria general, que siendo crtica no resulta estratgica para la organizacin.

Fig. 2.11: Recolector porttil

Analizador en tiempo real: Son la punta de lanza del anlisis de vibraciones, se emplean en mquinas estratgicas para la empresa, por lo general turbinas generadoras u otras de similar importancia para la organizacin. Estas toman la seal y obtienen la FFT y espectros en tiempo real, por lo general solo personal experto est a cargo de utilizar este tipo de equipos.



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Fig.2.12: Sistema de monitoreo en lnea

Sistemas escaneados: Operan en forma autnoma y barren todos los

sensores conectados a estos en un tiempo reducido (por ejemplo, cada segundo) se emplean en equipos que necesiten un monitoreo ms estricto que lo normal, pero no resulten estratgicos para la organizacin.

Fig. 2.13: Sistema escaneado



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Fig. 2.14 Medicin en terreno de un equipo con un recolector de vibracin

Factores a tener en cuenta para escoger un analizador:

Nmero de lneas: Se refiere como lneas al nmero de divisiones que presentar el espectro una vez calculado, los analizadores, no tienen un valor nico para este punto, sino que le ofrecen al usuario una gama de nmeros de lnea en funcin de las necesidades del equipo y tipo de anlisis que se realizar. Esto van desde 100 hasta 6.400 lneas, en algunos equipos se puede lograr hasta 12.800.

Resolucin en frecuencias, estar ntimamente ligado con el nmero de lneas que se escoja y ser la mnima divisin que podremos ver en el espectro, si existe una componente entre dos puntos, el analizador la asignar a uno de los dos puntos.

lneasNf

f max= N de Bits: Est relacionado con la exactitud que tendr nuestra

medicin en amplitud, vale decir, el nmero de bits de nuestro equipo nos dir en cuntas partes puede dividir la escala de amplitud, la cual estar dada en base 2 como sigue:

12Re = nsolucin , donde n= nmero de bits. Esto debido a que el equipo destina 1 bit para el signo de la seal.

Promedios: Uno debe tener un evento representativo del fenmeno que se est midiendo,

para asegurar la repetibilidad de las mediciones y poder tener una evaluacin ptima de la condicin de una mquina, es por eso que durante el proceso de medicin se



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realizan varias mediciones y se promedian para entregar una seal que represente ms fielmente la realidad del estado que presenta el equipo.

Generalmente se utiliza un promediador lineal que opera de la siguiente forma: el primer espectro se obtiene y se guarda en memora, se obtiene un segundo espectro (con una nueva medicin) y se promedia con el primero y as sucesivamente, cada nuevo espectro se va promediando con el espectro promedio anterior.

Existen muchos otros tipos de promedios, que pueden ser investigados a

posterior, tales como: Promedios sincrnicos. Promedios lineales negativos. Promediador exponencial.

Traslapo: Su nica funcin es la de disminuir el tiempo de toma de muestra en la

realizacin de los promedios de las mediciones. Para entender esto debemos tener claro el concepto de muestreo de la seal y la forma en la que se tomar el espectro, por ejemplo si en una medicin se tienen 1024 puntos de medicin, podramos usar un traslapo del 50% y usar en la siguiente medicin solo 512 puntos, lo que reduce grandemente el tiempo de medicin conservando el cuidado por obtener datos repetibles y comparables para el anlisis posterior.

Otra ventaja del traslapo, es que tiene a suavizar el ruido producido en el proceso de toma de datos.

Formas de mejorar la resolucin en frecuencias Como se ha dicho en clases, uno debe diagnosticar la existencia de alguna

falla basndonos en la frecuencia, y evaluar la severidad en funcin de las amplitudes encontradas, es por eso, que es fundamental tener algunos mtodos para refinar el anlisis en frecuencias, algunos de stos son:

Aumentar el nmero de lneas: Como se haba dicho anteriormente, tenemos una determinada cantidad de lneas para hacer la ruta (que por lo general son 800) y se puede elevar hasta 6400, que es lo que generalmente tienen los recolectores. Con esto logramos obtener una resolucin en frecuencias drsticamente mejor, esto se vuelve necesario, por ejemplo, a la hora de diagnosticar barras de motores elctricos rotas, ya que la frecuencia de deslizamiento de los motores, por lo general es muy baja y no se puede distinguir en un principio.



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Disminuir la frecuencia mxima: Esta opcin tambin es simple de realizar, que es como la aplicacin de un filtro pasa bajo, dejando fuera de anlisis a las componentes que no nos interesan mayormente.

Realizar un zoom dinmico: Vale decir, que concentraremos todas las lneas del espectro en una regin que nos interese, despreciando el resto del espectro donde las condiciones son normales.

Etapa de transmisin de la seal: Una vez realizada la ruta, esta deber ser

descargada a un computador que tenga el software idneo para poder obtener informacin a partir de los datos logrados en terreno, sin embargo, no siempre se tendr que la persona que recoge la informacin ser quien analice la informacin desde el software, incluso, es posible que la persona que analice, no se encuentre en la planta, la ciudad e incluso en el mismo pas en el que los datos son obtenidos, es necesario entonces, comunicar esta informacin de mltiples medios.

Correo electrnicos, subir la informacin a un servidor, un sistema de manejo de proyectos u otro medio de envo de informacin, que por lo general ser digital por la red, para que los profesionales pertinentes tengan acceso a la informacin pertinente.

Otro punto a considerar es que es muy deseable que el analista tenga acceso tambin a informacin cruzada, de variables crticas del proceso, por ejemplo, las que provienen del DCS de la planta, por lo que la informacin obtenida en la ruta tambin deber estar en algn lugar tal que tanto la administracin de la planta como el equipo que analice vibraciones tengan acceso a la misma cantidad de informacin.

Etapa de anlisis: El profesional encargado, revisar tendencias para las

variables crticas definidas durante la definicin de la ruta de vibracin y, en funcin de estas comparaciones se necesitarn mediciones ms precisas con parmetros ya establecidos de antemano y que debern ser dominados por el analista para que se tenga informacin ms fina del real estado de los equipos monitoreados.

Por otro lado, el especialista deber tener acceso a informacin complementaria tanto del mantenimiento de la planta, stock de repuestos, cantidad de repuestos empleados en las distintas mquinas monitoreadas, historial de diagnsticos anteriores, catlogo de equipos y repuestos y otras informaciones que se requieran en el momento. Una componente importante y que nunca debe dejarse de lado es la de entrevistar al personal que a diario convive con los equipos monitoreados, su informacin es fundamental muchas veces para descartar causas posibles de falla.



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Etapa de decisin: Una vez que tenemos toda la informacin y en base a los antecedentes recopilados en terreno, ms los investigados de primera o segunda fuente, podemos tomar nuestros diagnsticos, programar mantenciones y paradas de lnea, emitir nuestras rdenes de compra, o en ltimo caso, encargar ensayos ms especficos que puedan ayudar a definir nuestra decisin final.

Fig. 2.15 Etapa de anlisis y decisin sobre la condicin de los equipos de planta



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Captulo 3: MANTENIMIENTO PREDICTIVO Ya conocemos la base terica del anlisis de las vibraciones en maquinaria, y

de los recursos disponibles que existen en el mercado para su implementacin y anlisis. Ahora bien, corresponde aplicar estos conocimientos para poder llevar a la prctica en el mundo real, partiendo en primer lugar por la confeccin de un programa de mantencin predictiva.

La pregunta bsica que surge inmediatamente es Siempre debe aplicarse una estrategia de mantenimiento predictivo para todos mis activos de planta? La respuesta es no, sino que en funcin de principalmente el tipo de equipo, la funcin que desempea dentro del proceso y de otras variables como normativas aplicables (seguridad, ambientales) y econmicas debemos seleccionar que estrategia de mantenimiento emplear para cada una de nuestros equipos presentes en planta.

Tipos de mantenimiento Todos los tipos de mantenimiento buscan maximizar la disponibilidad de los

activos de planta al menor costo posible, para aumentar la productividad, calidad y sobre todo las ganancias de los accionistas.

Disponibilidad: Se entiende por disponibilidad al tiempo que se encuentra operando el equipo

sobre un total de horas posibles, en las que la mquina se encuentra operando. Este concepto se mide en porcentaje, en aplicaciones mineras por ejemplo, se logran alrededor de 95-97% de disponibilidad de equipos.

Un punto importante de destacar de este concepto es que solo interesa que el equipo se encuentre operando, no importa si este se encuentra operando en buenas condiciones o en la plenitud de ellas, por ejemplo, puede estar operando al 50% de su rendimiento, pero el equipo est disponible. Es por esto que no necesariamente una buena disponibilidad de un equipo me asegure un nivel de produccin determinado o una calidad de producto ptima para el mercado objetivo para el que nos encontramos produciendo.

Confiabilidad: Segn la AEM (Asociacin Europea de Mantenimiento) se define confiabilidad

como la capacidad de un activo para realizar su funcin en condiciones y rendimiento especificados durante un perodo de tiempo determinado. Este concepto, si bien es cierto va relacionado con la disponibilidad, si considera la condicin del equipo durante el perodo que se encuentra funcionando y se expresa



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como la probabilidad de que la unidad funcione correctamente segn sus condiciones de diseo durante un perodo de tiempo.

La confiabilidad R(t), como lo indica la ecuacin (2.1):

)()(

)( 1tntntR = (2.1)

Donde, R(t): Confiabilidad en funcin del tiempo. n1(t): Nmero de unidades que han cumplido su funcin satisfactoriamente. n(t): Nmero total de unidades. Los distintos tipos de mantenimiento se indican en la tabla 2.1, a continuacin:

Mantenimiento Reactivo

Este tipo de estrategia, no contempla sino ms que detectar la avera cuando esta ya se ha producido y en ese momento, cambiar la

unidad, a veces pueden ser intervenciones planificadas pero por lo general son cambios de emergencias. Si bien es cierto, esta

estrategota de mantenimiento es bastante bsica e imprevisible, se recomienda para equipos que tienen baja (o casi nula) importancia en

el proceso.

Mantenimiento Preventivo

Esta estrategia de mantenimiento se concentra en estudios previamente realizados, en los cuales ya se han establecido, tanto por

anlisis tericos como por muestreo estadstico, el perodo de que puede operar un equipo antes de que se produzcan averas. Existe

una planificacin detrs de esta estrategia y tiene como gran defecto, que al basarse en la estadstica, muchas veces se detienen los

equipos para reemplazar unidades que se encuentran en buen estado y pueden seguir operando normalmente o no anticipan fallas y puede

terminar reaccionando ante una falla catastrfica de un equipo.

Mantenimiento Predictivo

Este tipo de mantenimiento se basa en el conocimiento sobre el estado de la condicin del equipo y a travs de mediciones peridicas

o en tiempo real, dependiendo de la importancia del equipo en el funcionamiento del proceso productivo. El estado de la condicin es conocido a travs de los sntomas que el equipo presenta al entrar

dentro de una condicin de mal funcionamiento y permite monitorear la evolucin de la falla de forma segura para evitar paros de

produccin y planificar las labores de mantenimiento de forma idnea.

Mantenimiento Proactivo

Este tipo de mantenimiento es la evolucin del anterior, ya que una vez detectada la falla, se dedica a investigar la causa raz de la misma

para evitarla o mitigar sus efectos en las mquinas. Su objetivo es maximizar la vida operativa de la unidad funcionando dentro del los

manual vibraciones mecanicas mantenimiento industrial

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