manual de usuario
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MANUAL DE USUARIO
PROGRAMA PARA LA OBTENCIÓN
DEL DESGASTE PRODUCIDO POR
DIFERENTES PRESIONES EN UNA
MÁQUINA PULIDORA DE VIDRIO
FORTRAN
Por: María Fernanda Torres Fernández
ÍNDICE
1. INTRODUCCIÓN…………………………………………………………………… 3
2. REQUERIMIENTOS………………………………………………………………... 3
3. PULIDO DE SUPERFICIES ÓPTICAS ………………………………………….… 4
4. ECUACIÓN DE PRESTON ………………………………………………………... 5
5. DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA MÁQUINA PULIDORA…… 7
5.1 PARÁMETROS VARIABLES ……………………………………………. 8
5.2 PARÁMETROS FIJOS ……………………………………………………. 9
6. CONSIDERACIÓN DE LAS PRESIONES ……………………………………..... 10
7. MODIFICACIÓN DE LOS ARCHIVOS CON LOS PARÁMETROS DEL
PROGRAMA ……………………………………………………..…………………... 11
7.1 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS VARIABLES DE
LA MÁQUINA PULIDORA .………………………………………………… 11
7.2 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS FIJOS DE LA
MÁQUINA PULIDORA …………………………………………………...… 13
7.3 MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PRESIONES…………………... 14
7.4 EJECUCIÓN DEL PROGRAMA ………………………………………... 16
8. VIDEOS………………………………………………………………....………….. 18
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INTRODUCCIÓN
Para poder conocer el desgaste producido por una máquina pulidora de vidrio en una
superficie, es necesario tener conocimiento de las presiones aplicadas en algunos puntos
del vidrio. Es fundamental considerar todos los parámetros de la máquina pulidora de tal
manera que los resultados sean precisos.
Se ha diseñado un programa en Fortran que considera todos los parámetros de la
máquina pulidora, así como algunas presiones que pueden variarse, y hace una
estimación del desgaste de la superficie obtenido con esas presiones.
El objetivo que se persigue con la aplicación del presente manual es dar a conocer a los
usuarios del programa la forma de ejecutarlo de manera que puedan obtener la gráfica
del desgaste resultante respecto a las presiones propuestas.
REQUERIMIENTOS
Computadora con sistema operativo Linux.
Tener instalado el software Fortran.
Tener instalado el graficador SuperMongo (SM).
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PULIDO DE SUPERFICIES ÓPTICAS
El pulido de superficies ópticas es el proceso mediante el cual se elimina cierta cantidad
de material de una superficie para obtener una forma deseada.
La idea básica de pulido consiste en quitar o remover de un cuerpo sólido; por ejemplo
vidrio (Figura 1 (a)); una cantidad de material de una de sus superficies irregulares
(Figura 1 (b)) para obtener una superficie regular deseada como se muestra en la Figura
1 (c).
Figura 1. Proceso Básico de Pulido: (a) Bloque de vidrio a pulir, (b) Material a quitar del bloque de vidrio y (c) superficie obtenida
El método de pulido clásico, consiste en la rotación y desplazamiento (en movimiento
armónico) de una herramienta sobre el vidrio; la herramienta se monta en el brazo de
una máquina pulidora, colocando entre la herramienta y el vidrio una mezcla de agua y
abrasivo. Ver Figuras 2 y 3.
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Figura 2. Máquina de pulido clásico, propiedad del Taller de Óptica de la Figura 3. Esquema del proceso de Facultad de Ciencias Físico Matemáticas pulido en una máquina de pulido clásicode la BUAP
ECUACIÓN DE PRESTON
Para el cálculo matemático del desgaste generado por una herramienta sobre un vidrio
en el pulido clásico de superficies, se utiliza la ecuación de Preston.
Preston supuso que el desgaste en un punto V, del vidrio es proporcional al trabajo
realizado por la herramienta y de ahí dedujo su ecuación para predicción del desgaste.
Figura 4. Puntos en contacto entre el vidrio V y la herramienta H.
Se denomina H al punto de contacto sobre la herramienta, V al correspondiente sobre el
vidrio y se denota por p y v a la presión y la velocidad relativa entre los puntos H y V
respectivamente. Preston afirmó que existe evidencia experimental para creer que la
cantidad de pulido h, producido durante el intervalo de tiempo (0,t ) es proporcional a la
siguiente ecuación:
donde A es una constante que depende de factores tecnológicos como el tipo de vidrio,
composición del abrasivo, material de la herramienta, temperatura, humedad, etc. y C es
una función que define la existencia (C=1) o no (C=0) del contacto entre el vidrio y la
herramienta en cada punto y para cada instante de tiempo t .
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La ecuación de Preston no es tan fácil de aplicar, ya que un punto del vidrio no siempre
está en contacto con la herramienta, la velocidad relativa para un mismo instante de
tiempo, es diferente para los diferentes puntos del vidrio y la presión varía de un punto a
otro de la superficie cuando la herramienta sale parcialmente del vidrio.
Estas son algunas de las razones por las cuales la evaluación de la integral debe hacerse
numéricamente.
DESCRIPCIÓN DE LOS PARÁMETROS DE LA MÁQUINA
PULIDORA
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Figura 5. Máquina pulidora de vidrio, propiedad del Taller deÓptica de la Facultad de Ciencias Físico Matemáticas de la BUAP.
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Figura 6. Esquema de la máquina pulidora de vidrio
PARÁMETROS VARIABLES
En una máquina de pulido tradicional, un vidrio de diámetro dVi, gira alrededor del
punto OCV a una frecuencia Vi.
El centro OCH de la herramienta de diámetro dh oscila en un movimiento pendular
alrededor del punto OGBH a una frecuencia mh. La longitud del brazo de oscilación es h y
la amplitud es Ampl.
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NOTA: Los parámetros variables Ampl, h, dh, mh, dVi, Vi, se encuentran guardados en un
archivo llamado “conf1.dat”.
NOTA: Todas las medidas de los parámetros variables fueron consideradas en
milímetros.
Ampl Amplitud de oscilación de la herramienta sobre el vidrio.
h Longitud del brazo de la herramienta.
dh Diámetro de la herramienta.
mh Frecuencia angular de oscilación del centro de la herramienta.
dVi Diámetro del vidrio.
Vi Frecuencia de giro del vidrio alrededor del punto OCV.
PARÁMETROS FIJOS
Cada máquina pulidora tiene parámetros fijos. Partiendo de un sistema cuyo origen está
en el eje de giro del brazo de la herramienta (OGBH), las coordenadas del eje de giro del
motor de oscilación (OMH) de la herramienta se describen por (bx, by). El giro del punto
OEH es transmitido al brazo de la herramienta en el punto ODH por una barra de longitud
fija f.
La distancia de OGBH a ODH se denomina d. Finalmente la distancia entre los ejes OGBH y
OCV se llama dee.
NOTA: Los parámetros fijos bx, by, f, d, dee, se encuentran guardados en un archivo
llamado “dapaca.dat”.
NOTA: Todas las medidas de los parámetros fijos fueron consideradas en milímetros.
bx Coordenada x del eje de movimiento de la herramienta.
by Coordenada y del eje de movimiento de la herramienta.
f Longitud del brazo fijo entre ODH y OEH.
d Longitud entre OGBH y ODH.
dee Longitud entre OGBH y OCV.
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CONSIDERACIÓN DE LAS PRESIONES
Para la definición de las presiones, se dividió radialmente el vidrio en Npr anillos de
anchos idénticos; DVi
2 N pr
Figura 7. División del vidrio en anillos
En cada anillo, la presión tiene un valor fijo pj.
Como datos de entrada se especifica el número de anillos Npr y el conjunto de presiones
pj.
NOTA: El número de anillos y el conjunto de presiones se encuentran guardados en un
archivo llamado “pres1.dat”.
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Npr Número de anillos en que se divide el vidrio.
p1 Presión 1.
p2 Presión 2.
p3 Presión 3.
p4 Presión 4.
p5 Presión 5.
p6 Presión 6.
p7 Presión 7.
p8 Presión 8.
p9 Presión 9.
p10 Presión 10.
MODIFICACIÓN DE LOS ARCHIVOS CON LOS PARÁMETROS
DEL PROGRAMA
Es importante señalar que este manual fue elaborado con el propósito de explicarle al
usuario tanto el funcionamiento del programa como la forma de modificarlo para su
ejecución y para la obtención de los resultados. No se dará una explicación del código
del programa, únicamente se mostrará cómo modificar los archivos de datos
mencionados en las secciones anteriores y la manera de ejecutar el programa.
MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS VARIABLES DE LA
MÁQUINA PULIDORA
Para poder abrir los archivos que contienen los parámetros de la máquina pulidora es
necesario accesar en la carpeta donde se encuentran estos archivos.
Todos los archivos que contienen los parámetros de la máquina, tanto fijos como
variables, así como el número de anillos y las presiones, se pueden visualizar y
modificar por medio de WORDPAD.
Para modificar el archivo que contiene los parámetros variables, “conf1.dat”, se debe
dar doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono correspondiente, el
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archivo se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD, listo para ser
modificado.
NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta
forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es
WORDPAD.
NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit
nombre del archivo”. En este caso:
kedit conf1.dat
El archivo que se abrirá es el siguiente:
El primer dato corresponde al parámetro Ampl, el segundo es h, el tercero es dh, el
cuarto es mh, el quinto es dVi, y el último es Vi.
Estos datos se pueden modificar manualmente de acuerdo a la herramienta y a la
superficie de vidrio utilizada.
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NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro
es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.
Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón
izquierdo del mouse sobre el botón guardar.
Finalmente se cierra el archivo.
MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PARÁMETROS FIJOS DE LA
MÁQUINA PULIDORA
Para modificar el archivo que contiene los parámetros fijos, “dapaca.dat”, se debe dar
doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono correspondiente, el archivo
se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD, listo para ser modificado.
NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta
forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es
WORDPAD.
NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit
nombre del archivo”. En este caso:
kedit dapaca.dat
El archivo que se abrirá es el siguiente:
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El primer dato corresponde al parámetro bx, el segundo es by, el tercero es f, el cuarto es
d, y el último es dee.
Estos datos deben establecerse desde un principio tomando en consideración las
características de la máquina pulidora que se va a utilizar.
NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro
es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.
Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón
izquierdo del mouse sobre el botón guardar.
Finalmente se cierra el archivo.
MODIFICACIÓN DEL ARCHIVO DE PRESIONES
Para modificar el archivo que contiene el número de anillos y las presiones propuestas,
“pres1.dat”, se debe dar doble click con el botón izquierdo del mouse sobre el ícono
correspondiente, el archivo se abrirá automáticamente y se visualizará en WORDPAD,
listo para ser modificado.
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NOTA: Los datos del archivo deben visualizarse en columna, si no se ven de esta
forma, es necesario corroborar que la aplicación con la que se abrió el archivo es
WORDPAD.
NOTA: También se puede abrir el archivo desde la consola de Linux al escribir “kedit
nombre del archivo”. En este caso:
kedit pres1.dat
El archivo que se abrirá es el siguiente:
El primer dato corresponde al número de anillos Npr, en este caso se dividió el vidrio en
diez anillos, sin embargo se puede aumentar el número de anillos de manera que se
puedan obtener más presiones y por lo tanto mayor precisión. Los siguientes datos
corresponden a las presiones, en este caso son diez presiones, las cuales se consideran
desde el centro hasta el borde del vidrio.
NOTA: Las letras “d0” incluidas al final de cada dato corresponden a que el parámetro
es de doble precisión, por lo tanto no deben ser eliminadas.
Después de modificar los datos se guarda el archivo dando un click con el botón
izquierdo del mouse sobre el botón guardar.
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Finalmente se cierra el archivo.
EJECUCIÓN DEL PROGRAMA
Una vez modificados los tres archivos de datos, se procede a ejecutar el programa.
Se abre una ventana de terminal (consola de Linux), aparece la línea de comandos de
Linux. Procedemos a ejecutar el programa tecleando el comando:
./fera
A continuación aparece el esquema donde se muestra la distribución de las presiones de
la herramienta sobre el vidrio.
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Para poder observar la siguiente gráfica se cierra la ventana actual de SuperMongo.
En seguida se visualiza el siguiente esquema que corresponde a la oscilación de la
herramienta.
Se cierra esta ventana y por último se visualiza el último esquema correspondiente al
desgaste producido por la herramienta.
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VIDEOS
VIDEO 1
VIDEO 2
VIDEO 3
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