mallas pcr matematica 1ro-5to

LA ETNOMATEMATICA Y LOS SISTEMAS NUMRICOS.

LA ETNOMATEMATICA- La yupana como sistema de contabilidad

ancestral y medio de aprendizaje.- La numeracin: Aymar, Quechua.

LOS NMEROS NATURALES- Operaciones aritmticas.- Propiedades.- Problemas que requieren operaciones

ar i tmt icas con Nmeros Natura les contextualizadas a la actividad productiva y comercial de la zona.

Matemtica Recreativa:- Cuadrados mgicos- Cuatro operaciones- Divisibilidad- Mximo comn divisor - Mnimo Comn Mltiplo.

LOS NUMEROS ENTEROS Y SU UTILIDAD EN NUESTRO CONTEXTO.Los nmeros enteros:- Comparacin.- Operaciones con los nmeros enteros.

Propiedades.

Sinchi Allin yachaykunaJach'a Yatiqawinaka

Saberes fundamentalesPROBLEMATIZACIN SABERES APRENDIDOS

NIVEL: EDUCACIN SECUNDARIA GRADO: PRIMERO

Cmo la Etnomatemtica ayuda a resolver problemas actuales?

Qu problemas del contexto seran pertinentes para aplicar operaciones aritmticas en su solucin?

Qu procesos y qu operaciones realizas para resolver situaciones problemticas con nmeros enteros relacionados al comercio y a la actividad productiva de tu zona?

Utiliza la Etnomatemtica para resolver problemas matemticos actuales.

Plantea y Resuelve problemas del contexto relacionados a su actividad productiva y comercial, utilizando operaciones aritmticas y sus propiedades.

Modela (crea, esquematiza) y resuelve ejercicios con operaciones combinadas y problemas relacionados a la actividad comercial (prdidas y ganancias) y productiva.

REA DE SABER FUNDAMENTALawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'aataki /

MATEMTICA INTERCULTURAL

MINISTERIO DE EDUCACINDIRECCIN REGIONAL DE

EDUCACIN PUNO Comisin Europea

PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO PCR

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Matemtica Recreativa:- Relacin de tiempo.- Operadores matemticos- Operaciones Combinadas. - Problemas relacionados a la actividad comercial y

productiva.

LAS MEDIDAS Y NUESTRO COMERCIO - Medidas convencionales quintal, la arroba, la

libra, la onza. El cilindro, la lata, el galn, la botella- Medidas no convencionales. - (tupu, riera, brazada, cuchuchtupu codo

castellano,capa o palmo, yuku o jeme , Wakaa (12 pasos), pokcha media fanega, runcus grandes cestas, poctoy o almozada porcin de granos en la concavidad formada con las manos juntas, trueque

SISTEMAS DE NUMERACIN:- Sistema binario y otros.- Conversiones.

SISTEMA DE NMEROS RACIONALES.- Los nmeros racionales:- Las Fracciones- Los Decimales: Generatriz- Operaciones con nmeros racionales.

MATEMATICA RECREATIVA:- Operadores matemticos- Criptoaritmtica.

Cules son las medidas convencionales y no convencionales que se utiliza en el comercio de tu localidad y cul es su utilidad prctica?

Cmo realizas conversiones numricas en diferentes sistemas numricos?

Qu caractersticas tienen los nmeros racionales y cmo los usas cotidianamente?

Que procedimientos y operaciones utilizas para resolver problemas relacionados a actividades comerciales, productivas y empresariales de tu localidad que implique el uso de nmeros racionales?

Investiga y describe medidas convencionales y no convencionales que se usan en tu zona vinculadas a la actividad productiva y comercial.

Convierte nmeros en diferentes sistemas numricos.

Discrimina nmeros racionales e identifica sus propiedades.

Organiza estrategias para resolver problemas que demanden el uso de operaciones con nmeros racionales relacionadas a la actividades econmicas de tu localidad.

PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNOPCR



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- Problemas sobre fracciones y promedios.- Problemas relacionados a si tuaciones

empresariales del entorno.- Ejercicios y problemas

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:- Longitud, masa, superficie y rea,- Volumen y capacidad. - Conversin, Equivalencias y - Resolucin de problemas.

ECUACIONES E INECUACIONES - Planteo de ecuaciones- Valor numrico

ETNO GEOMETRALA ETNO GEOMETRA:- Formas y edificaciones. - ngulos: Medicin, - Bisectriz de un ngulo.- Polgonos:- Clasificacin.- Permetro y reas- Imaginacin Geomtrica: - reas sombreadas y permetros.

GEOMETRA DEL ESPACIO: SLIDOS GEOMTRICOS- Poliedros: Clasificacin. - Construccin de slidos geomtricos.

Qu equivalencias encuentras entre los diferentes sistemas de medidas que conoces y cmo aplicaras a la solucin de problemas relacionados con tu realidad?

Cmo estableceras una igualdad que te permita resolver problemas relacionados a la actividad econmica de tu localidad?

Cules son los aportes de la Geometra en nuestras culturas?

Qu figuras observas en tu entorno y cuales son sus caractersticas que predominan en ellas?

Qu figuras tridimensionales observas en tu entorno y por qu se diferencian?

Transforma los diferentes sistemas de medidas en sus equivalentes y resuelve problemas relacionados con su realidad.

Formula y plantea ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas sobre actividades comerciales y productivas.

Discrimina informacin sobre la Etno Geometra.

Clasifica y representa polgonos que observa en su entorno.

Investiga, recrea y construye poliedros y slidos geomtricos.




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RAZONAMIENTO GEOMTRICO ESPACIAL: - Conteo de figuras.- Analogas y distribuciones grficas.

ESTADSTICA Y SUCESOS TRATAMIENTO ESTADISTICO- Recopilacin de informacin estadstica

relacionada a las manifestaciones culturales andinas y amaznicas.

- Promedio aritmtico- Media.- Interpretacin y construccin de tablas y grficos

estadsticos: grficos de barras, polgono de frecuencias y pictogramas.

MATEMTICA RECREATIVA- Problemas de razonamiento lgico e inferencial.

- Problemas sobre certezas

- Mentiras y verdades

- Distribuciones numricas

- Ordenamiento de informacin

C m o o r g a n i z a r a s y r e p r e s e n t a r a s cuantitativamente la informacin de las diferentes manifestaciones culturales que se vivencian en tu localidad.

Cmo usas creativamente tus conocimientos ma temt i cos en d i fe ren tes s i t uac iones problemticas?

Organiza e interpreta datos, tablas y grficos estadsticos relacionados a las manifestaciones culturales andinas, amaznicas y otros.

Recreas tus conocimientos matemticos en la solucin de diversos problemas.




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LA ETNOMATEMATICA Y LOS SISTEMAS NUMRICOS. EL SISTEMA NUMERICO DE LOS NMEROS REALES.- Los Nmeros irracionales- Nmeros Reales.- Propiedades- Operaciones.

RAZONAMIENTO RECREATIVO:- Operadores matemticos.- Los radicales: operaciones.- Racionalizacin de Denominadores- Teora de exponentes.- Problemas vinculados a su realidad.

PROPORCIONALIDAD- Etno matemtica: Comercio andino y amaznico.- Razones y proporciones aritmticas y

geomtricas.Problemas.

- Problemas sobre regla de tres simple directa e inversa.

- Tanto por ciento- Regla de tres compuesta - Problemas sobre porcentaje. Regla de inters y

de mezcla que involucren actividades comerciales, financieras. Descuentos.



NIVEL: EDUCACIN SECUNDARIA GRADO: SEGUNDO

Que caractersticas tienen los nmeros reales?

Mediante que operaciones matemticas resolveras diferentes situaciones problemticas dentro del campo de los nmeros reales?

Cmo se realizaba la actividad comercial en nuestra cultura andina y en la actualidad qu formas de comercio persisten?

Cmo estableceras relaciones entre cantidad, volumen, valor monetario, en situaciones y circunstancias de la vida diaria?

Cmo resolveras problemas de proporcionalidad entre cantidades diversas, utilizadas en actividades comerciales, financieras y productivas?

Determinar el conjunto de los nmeros reales y sus propiedades.

Aplica la teora matemtica de los nmeros reales en la solucin de problemas.

Compara informacin sobre las formas de comercio en nuestra cultura andina y amaznica.

Realiza trabajos de comparacin con elementos, productos y cantidades de tu regin utilizando las razones y proporciones.

Formula estrategias para desarrollar y resolver ejercicios y problemas sobre regla de tres simple, compuesta, tanto por ciento, inters simple, inters compuesto a si como tambin mezclas, en actividades econmicas.






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CONTABILIDAD BSICA- Contabilidad vinculada a la administracin de un

negocio, IGV. Rentas, SUNAT.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS- Los Monomios y polinomios

- Operaciones con polinomios.

- Problemas que requieran el uso de polinomios.

- Factorizacin: Factor Comn Monomio y Factor comn Polinomio.

ECUACIONES E INECUACIONES.- Ecuaciones lineales - Razonamiento recreativo sobre edades, mviles,

valor numrico

FUNCIONES- Conjuntos: Elementos, Clases.- Determinacin de conjuntos.- Representacin Grfica- Relaciones Binarias- Dominio y rango - Representacin grfica- Funciones: - Dominio y rango de una funcin- Representacin Grfica- Clases de funciones- Operaciones con funciones- Funciones especiales:- Funcin Lineal.

Cmo utilizaramos la contabilidad bsica para mejorar la administracin de un negocio?

Cmo puedes representar situaciones concretas de la vida mediante polinomios y en que situaciones problemticas de la vida diaria utilizaras las operaciones de polinomios y sus propiedades

De que forma expresaras un polinomio como producto de sus factores?

De que forma representaras grficamente ecuaciones lineales y cuadrticas?

Cmo usas creativamente tus conocimientos matemticos en la solucin de diferentes problemas?

Cmo relacionaras los elementos entre dos conjuntos de tu contexto, de qu forma la representaras?

Utiliza la contabilidad bsica para mejorar la administracin de un negocio.

Plantea y recrea situaciones cotidianas mediante polinomios.

Desarrolla y evala estrategias metacognitivas para resolver problemas utilizando polinomios.

Aplica los diferentes casos de factorizacin de polinomios como producto de factores.

Plantea y representa grficamente ecuaciones lineales y cuadrticas

Recreas tus conocimientos matemticos en la solucin de diversos problemas, aplicando ecuaciones.

Determina y representa grficamente la relacin entre elementos de dos conjuntos de tu contexto.




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ETNOGEOMETRIA - "PACHATUPUY"F I G U R A S D E R I VA D A S D E PAT R O N E S GEOMTRICOS DE NUESTRAS CULTURAS- Punto, recta, semirrecta, plano y semiplano.- Figuras, Segmento y Rayo. - Mediatriz de un segmento.- Conjuntos convexos.- Separacin del plano. - Rectas paralelas y perpendiculares.

NGULOS- ngulos, medicin, clasificacin, mediatriz,

bisectriz, propiedades y problemas- ngulos formados por una recta secante a dos

paralelas.

POLGONOS.- Propiedades - Lneas notables.- Permetro y rea- TRINGULOS.- Clasificacin y propiedades.- Lneas notables- Tringulos simtricos respecto de un eje.

CIRCUNFERENCIA Y CRCULO- (significado en el mundo andino y amaznico)- La Chakana: Descripcin Geomtrica.

GEOMETRA DEL ESPACIO: NOCIONES BSICAS. - Poliedros: Cubo, Prisma y Pirmide.- Cilindro, Cono y Esfera.- Areas y Volmenes

Cmo los antiguos peruanos medan sus tierras? Cmo describiras figuras geomtricas bsicas de tu entorno y cmo los reconstruiras?

De que forma los conocimientos de ngulos, polgonos y tringulos se aplica en la solucin de problemas de medicin y en la arquitectura?

Cmo describiras el significado de circunferencia y crculo en el mundo andino amaznico y cmo aplicaras en la solucin de problemas?

Qu procedimientos utilizaras para resolver problemas sobre poliedros vinculados con la realidad?

Realiza una Investigacin acerca del uso de las medidas en el antiguo Per.

Recrea figuras geomtricas bsicas y sus propiedades en situaciones concretas del lugar donde vive.

Discrimina y maneja conocimientos de ngulos, polgonos, tringulos, en la solucin de problemas sobre medicin en la arquitectura.

Explica con claridad el significado de circunferencia y crculo en el mundo andino - amaznico y aplica en la solucin de problemas.

Formula estrategias, recrea y resuelve problemas geomtricos sobre poliedros vinculados con tu realidad.




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RAZONAMIENTO GEOMTRICO ESPACIAL:- Conteo y trazado de figuras.

- Distribuciones Grficas.

- ngulos determinados por dos rectas en el espacio.

- ngulos diedros. Clasificacin.

- Resolucin y planteamiento de problemas vinculados con la realidad.

TRANSFORMACIONES GEOMTRICAS:- Sistema de Coordenadas

- Reflexin

- Rotacin

- Traslacin de figuras planas.

ESTADSTICA Y SUCESOSLOS KIPUS Y SISTEMAS INFORMATICOS ACTUALES- Los kipus.- Sistemas informticos- Estadsticos modernos- Manejo de datos estadsticos agrupados y no

agrupados- Poblacin y muestra.- Tablas de distribucin de frecuencias.- Polgono de frecuencias.- Promedios aritmtico y- Ponderado. Media, Mediana y Moda.- Interpretacin de grficos- Estadsticos.


Cmo podras transformar figuras geomtricas en un plano con respecto a otro?

Cmo describiras el sistema de estadstica de nuestros ancestros y qu sistemas de informacin estadstica actuales conocemos y utilizamos?


Investiga, recrea condiciones y grficos sobre traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras planas.

Compara y recrea la estadstica en los diversos tiempos, su aplicacin a situaciones vivnciales de tu localidad.

Interpreta y usa base de datos informticos y grficos estadsticos.




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PROBABILIDAD.- Experimento determinstico y aleatorio en

situaciones reales.

- Probabilidad de eventos equiprobables

- Permutaciones, variaciones y combinaciones.

MATEMTICA RECREATIVA- Problemas de razonamiento lgico e inferencial- Problemas sobe certezas- Mentiras y verdades- Distribuciones numricas- Ordenamiento de informacin

Puedes determinar la probabilidad frente a un evento relacionado a situaciones concretas?


Determina la probabilidad frente a un evento o suceso.





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ETNOMATEMATICA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS- Productos y Cocientes Notables- Factorizacin: Casos.

ECUACIONES E INECUACIONES

- Problemas con ecuaciones relacionadas a las actividades comerciales y de su entorno,

- Problemas: edades, mviles, relojes.- Intervalos acotados y no acotados.- Operaciones con intervalos.- Ecuaciones con valor absoluto.- Ecuaciones cuadrticas.

INECUACIONES RACIONALES

- Resolucin de ecuaciones e inecuaciones racionales.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

- Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables.

- Mtodos de Solucin- Matrices y Determinantes: Propiedades y

operaciones.- Razonamiento lgico sobre ecuaciones.



NIVEL: EDUCACIN SECUNDARIA GRADO: TERCERO

En que casos puedes simplificar los procedimientos operativos de multiplicacin y divisin de polinomios?Cmo expresaras un polinomio como un producto de factores?

Qu estrategias utilizaras para resolver problemas cotidianos mediante ecuaciones e inecuaciones?

Cmo representaras en la recta real situaciones concretas cotidianas? y qu operaciones puedes ejecutar?

Mediante que procedimientos resolveras problemas donde exista dos y tres incgnitas relacionadas a las actividades empresariales?

Aplica los diferentes casos de productos, cocientes notables en la solucin de ejercicios relacionados a la factorizacin de polinomios.

Plantea y resuelve ecuaciones que conlleven a la solucin de problemas relacionados a las actividades de tu localidad.

Construye modelos y plantea estrategias para resolver problemas con intervalos e inecuaciones.

Formula procedimientos que permitan resolver problemas sobre actividades empresariales con dos y tres incgnitas.






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TEORA DE CONJUNTOS:- Clases y Propiedades.- Operaciones con conjuntos.- Problemas que conlleven a la a p l i c a c i n d e

conjuntos y sus propiedades en los diferentes sistemas numricos.

FUNCINES- Funcin Valor Absoluto.- Funcin Cuadrtica.- Funcin Raz Cuadrada.- LGICA PROPOSICIONAL.- Enunciados. Proposic iones s imples y

compuestas. Propiedades.- Operadores lgicos, valor y valor de verdad.- Circuitos Lgicos. Propiedades.- Razonamiento recreativo.

ETNOGEOMETRIAETNO GEOMETRA PLANA- Historia de la Geometra Andina.- Arquitectura moderna.- Arte y Matemtica.

CONGRUENCIA, PERPENDICULARIDAD Y PARALELISMO- Congruencia y semejanza de segmentos,

ngulos y tringulos.- Tringulos issceles y equilteros.- Rectas paralelas y perpendiculares.- ngulos determinados por dos rectas paralelas y

una recta que las interseca.

Qu actividades creativas puedes realizar con elementos de diferentes conjuntos?

Cmo determinaras y representaras en el plano cartesiano la funcin valor absoluto, funcin cuadrtica y raz cuadrada?

Cmo formularas proposiciones utilizando la lgica proposicional y conjuntos estableciendo sus propiedades?

Cmo evolucion la Geometra y sus aportes a travs del tiempo en el mundo y en nuestra cultura milenaria?

Cmo aplicaras tus conocimientos de Geometra para resolver problemas vinculados a nuestra historia y a la realidad?

Propone y resuelve operaciones creativas y formales con diversos conjuntos de tu contexto.

Representa la funcin valor absoluto, funcin cuadrtica y raz cuadrada en el plano cartesiano.

Interpreta y resuelve problemas sobre lgica proposicional en situaciones vivenciales.

Investiga y explica los aportes de la Geometra a travs de los tiempos en el mundo y en nuestra cultura milenaria.

Recrea y resuelve problemas geomtricos vinculados a la realidad.




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ETNOGEOMETRA DEL ESPACIO- Poliedros Regulares: Construccin.- Resolucin y planteamiento de problemas

vinculados con la realidad. - Cilindro, cono y esfera. - Geometra fractal: Secciones cnicas.- Resolver problemas de estimacin y clculo de

reas y volmenes.- Razonamiento Geomtrico Espacial.

TRIGONOMETRIA.- ngulo Trigonomtrico.- Sistemas de medidas angulares.- Conversiones.- Funciones trigonomtricas en un tringulo

rectngulo.

ESTADISTICA Y SUCESOS- Variables estadsticas.- Asimetra de las medidas de tendencia central.- Medidas de dispersin: varianza, desviaciones

media y estndar.

PROBABILIDAD- Probabilidad y frecuencia. Mtodo Monte Carlo.

Casos reales.- Introduccin a la esperanza matemtica.

RAZONAMIENTO MATEMATICO- Matemt ica recrea t iva Prob lemas de

razonamiento lgico e inferencial.

Qu procedimientos utilizas para calcular reas y volmenes en situaciones vinculadas a actividades comerciales?

Qu relaciones puedes determinar entre los ngulos y los lados de un tringulo rectngulo? Cmo demostraras en forma prctica?

Cmo determinaras las medidas de tendencia central en problemas socio-demogrficos y manifestaciones culturales de tu localidad?

Cmo estimaras la probabilidad en problemas de al azar y otro sucesos?


Resuelve problemas vinculadas a la actividad comercial.

Determinar y demostrar las funciones trigonomtricas en un tringulo rectngulo.

Investiga y recrea las medidas de tendencia central en problemas socio-demogrficos y manifestaciones culturales de tu localidad.

Selecciona y recrea estrategias para realizar estimaciones probabilsticas en diferentes problemas.





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ETNOMATEMATICA

FUNCIONES Y PROGRESIONES- Funciones y aplicaciones. Clases y elementos- Representaciones grficas.

Composicin de funciones.- Funcin inversa.- Funciones reales de variable real. - Modelizacin matemtica de funciones.- Sucesiones.

P R O G R E S I O N E S A R I T M T I C A S Y GEOMTRICAS.- Matemtica Recreativa: conteo de figuras y

segmentos.- Problemas sobre series: numricas, literales,

sucesiones, sumatorias

ETNOGEOMETRIA

POLGONO Y CIRCUNFERENCIA- Proporcionalidad de segmentos y rectas.- Paralelogramos: cuadrilongos, rombo y trapecio.

Propiedades. - Teorema de Thales.- Semejanza de tringulos.- Lneas notables en el tringulo.- Relaciones mtricas en un tringulo rectngulo- Teorema de Pitgoras.



NIVEL: EDUCACIN SECUNDARIA GRADO: CUARTO

Cules son las caractersticas que determinan relaciones, funciones y aplicaciones en situaciones socio-econmicas de tu localidad?

Cul es la aplicacin en la vida cotidiana con referente a sucesiones, progresiones y sus propiedades y cual es la importancia de estos temas?

Qu representaba los polgonos y la circunferencia histricamente en nuestra cultura andina? Y cmo utilizas los conceptos modernos de polgonos en la actividad diaria de nuestra sociedad?

Qu relaciones existen entre las regiones poligonales y circulares? y en que situaciones es posible su aplicacin en la solucin de diversos problemas reales?

Modeliza y resuelve ejercicios sobre relaciones, funciones y aplicaciones, sus propiedades en situaciones socio-econmicas de tu localidad.

Desarrolla y resuelve problemas relacionados a sucesiones, progresiones aplicando sus propiedades en diferentes situaciones de la realidad.

Analiza hechos y resuelve problemas relacionados con polgono y circunferencia aplicando a hechos reales de su entorno.

Infiere relaciones en las regiones poligonales y circulares y aplica los teoremas de Thales y Pitgoras en la solucin de problemas concretos.






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- Circunferencia y crculo.Propiedades.

- ngulos en el crculo.- Circunferencia inscrita y circunscrita.- Relaciones mtricas en el crculo.- reas de regiones poligonales y circulares.- Problemas de la vida cotidiana utilizando

polgonos circunferencia y crculo.

RAZONES

TRIGONOMTRICAS EN EL TRINGULO RECTNGULO- Razones trigonomtricas de ngulos agudos,

notables y complementarios.- Identidades pitagricas, inversas y por cociente.- Problemas de la vida real utilizando razones

trigonomtricas.

GEOMETRA DEL ESPACIO: - Prismas. Clasificacin. Tronco de prisma. rea

lateral y total. Volumen.- Pirmides. Clasificacin. Tronco de pirmide.

rea lateral y total. Volumen.- Esfera. Volumen- Arquitectura en la cultura andina. - Resolucin y planteamiento de problemas

vinculados con la realidad aplicando las propiedades de prismas y pirmides.

GEOMETRA ANALTICA- La recta- El plano cartesiano.- Lnea recta.

Qu diferencias podemos encontrar entre las razones trigonomtricas de ngulos agudos, notables y complementarios? y en que situaciones de es posible su aplicacin?

Cmo describiras las construcciones que persisten en el tiempo como las chullpas, centros arqueolgicos de la regin? y Cmo es la aplicacin de los conceptos modernos en nuestra arquitectura relacionados a prisma, pirmides relacionado con sus reas?

Cmo ha sido la aplicacin de los conceptos de recta, plano en la cultura andina y amaznica? y como es la aplicacin y su utilidad en nuestra sociedad actual?

Recrea y resuelve problemas concretos utilizando tus conocimientos de trigonometra y sus relaciones.

Describe la arquitectura de la cultura andina y amaznica, y ubica en sus estructuras prismas y pirmides y formula estrategias para resolver problemas vinculados a la realidad.

Identifica y elabora estrategias para resolver problemas sobre rectas, planos y sus posiciones relativas aplicando sus propiedades en diferentes situaciones de la realidad.




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- Distancia entre puntos.- Pendiente e inclinacin de una recta.- Ecuaciones de la recta: pendiente ordenada en el

origen, punto-pendiente y ecuacin general.- Posiciones relativas de dos rectas: rectas

paralelas y rectas perpendiculares.

ESTADSTICA Y SUCESOS

ESTADISTICA- Frecuencia de datos agrupados.- Deciles, cuartiles y percentiles.- Anlisis de Informacin Estadstica

PROBABILIDAD- Factorial de un nmero.- Variaciones, permutaciones y combinaciones.- Binomio de Newton. Aplicaciones a las

probabilidades.- Resolucin de ejercicios y problemas de la vida

cotidiana utilizando estadstica y probabilidad.- Razonamiento Matemtico. Anlisis combinatorio

En que situaciones concretas es posible la aplicacin de frecuencias y cual es la importancia de la estadstica en nuestra sociedad moderna?

Cmo aplicaras los factoriales, las variaciones y permutaciones en la solucin de diversos problemas relacionados a probabilidades?


Describe comportamientos en datos estadsticos agrupados como los deciles, cuantiles y percentiles en situaciones concretas de la regin y del pas.

Formula y utiliza estrategias para la resolucin de problemas sobre probabilidad de en situaciones reales sobre variaciones, combinaciones y permutaciones.

Recrea y abstrae sus conocimientos matemticos en la solucin de diversos problemas.




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ETNOMATEMATICA LA PROGRAMACIN LINEAL- La modelizacin matemtica en la programacin

lineal.- Problemas sobre Sistemas de ecuaciones e

inecuaciones de primer grado con dos variables.- Determinacin de la regin factible.- Valores mximos y mnimos en un polgono

convexo.- Identificar costos y beneficios en el desarrollo de

proyectos.- Ganancias y perdidas en los negocios y la

productividad.- Mtodos grfico y analtico de optimizacin lineal.

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARTMICA ANLISIS COMPARATIVO- Resolucin de problemas de aplicacin de

funciones logartmicas y exponenciales.

ETNOGEOMETRIATRIGONOMETRIA- Circunferencia trigonomtrica.- ngulo en posicin normal.- Razones trigonomtricas de un ngulo en

posicin normal. - Razones trigonomtricas de los ngulos de:

0,90, 180, 270 y 360. ngulos coterminales.



NIVEL: EDUCACIN SECUNDARIA GRADO: QUINTO

Cmo determinas costos, beneficios en el desarrollo de proyectos, ganancias y prdidas en los negocios y la productividad de tu localidad?

Qu procedimientos utilizas para resolver problemas con funciones logar tmicas y exponenciales?

Cules son las relaciones que existen en la circunferencia unitaria y los ngulos que en ella se determinan?

Qu estrategias utilizaras para resolver problemas vinculados a situaciones concretas que demanden el uso de conocimientos de trigonometra?

Investiga y recrea la regin factible en el desarrollo de proyectos y la productividad de su localidad.

Identifica procesos y resuelve problemas con funciones logartmicas y exponenciales.

Identifica y recrea situaciones concretas que evidencien las relaciones entre ngulos y el crculo trigonomtrico.

Formula estrategias para resolver problemas vinculados a situaciones concretas que demanden el uso de conocimientos de trigonometra.






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- Razones trigonomtricas de ngulos negativos. Reduccin al primer cuadrante. Razones trigonomtricas de la suma y diferencia de ngulos.

- Resolucin de tringulos oblicungulos:- Ley de senos, cosenos y tangentes.- Funciones trigonomtricas inversas.- Resolucin de problemas que conlleven el uso de

razones trigonomtricas.- Problemas sobre relojes.

GEOMETRA DEL ESPACIO

SUPERFICIE DE REVOLUCIN- Cilindro de revolucin y tronco de cilindro. - Cono de revolucin. Tronco de cono.- rea lateral y total. Volumen.- Esfera. Superficie esfrica. Volumen.- Resolucin y planteamiento de problemas

vinculados con la realidad.

GEOMETRA ANALTICA PLANA- Ecuacin de la circunferencia.- Recta tangente a una circunferencia.- Posiciones relativas de dos circunferencias no

concntricas.- Parbola. Ecuacin .- Elipse. Ecuacin de la elipse.- Modelizacin matemtica de circunferencia,

parbola y elipse.- Poleas, cortes y certezas.- Problemas relacionados con la Construccin de

puentes colgantes andinos y modernos.

Qu procedimientos consideras en el planteo y resolucin de problemas sobre superficies de revolucin y la esfera vinculados con su realidad?

Cmo aplicaras tus conocimientos de permetro, rea y volumen en la resolucin de problemas concretos vinculados con la realidad?

Cmo describiras y aplicaras el uso conocimientos de circunferencia, parbola y elipse en la construccin de puentes y otras estructuras andinas, amaznicas y modernas de la regin Puno?

Analiza estrategias, plantea y resuelve problemas de nuestro entorno sobre superficies de revolucin y la esfera.

Resuelve problemas sobre permetro, rea y volumen en construcciones existentes en su localidad.

Investiga, recrea y resuelve problemas relacionados a la construccin de puentes y otras estructuras andinas, amaznicas y modernas de la regin Puno.




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- Problemas vinculados con la realidad sobre permetro, reas y volumen de cilindro y la esfera

- Introduccin a la Topologa- Razonamiento Matemtico sobre geometra

analtica.

ESTADISTICA Y SUCESOSESTADISTICA:- Medidas de dispersin:- varianza y desviacin estndar,- Manejo e interpretacin de datos- Estadsticos relacionadas a- Proyectos de- Inversin.

PROBABILIDADES:- Probabilidad condicional- Teorema de Bayes- Esperanza matemtica

RAZONAMIENTO RECREATIVO- Ejercicio sobre razonamiento lgico e inferencial- Series, sucesiones- Distribuciones numricas y grficas

Qu informacin de los proyectos de inversin nos permite contar con aplicaciones de medidas de dispersin?

Qu utilidad tiene la probabilidad condicional, teorema de Bayes y la esperanza matemtica para el desarrollo de nuestra regin? Cul es la interpretacin del Teorema de Bayes y la Esperanza matemtica? y cmo aplicas estos conocimientos para determinar la probabilidad de un suceso en situaciones prcticas de tu entorno?


Investiga y recrea Proyectos de Inversin que se realizan en su localidad incidiendo en la informacin estadstica de medidas de dispersin.

Calcula e interpreta medidas de dispersin.

Interpreta el Teorema de Bayes para determinar probabilidades y formula estrategias para hallar la esperanza matemtica de probabilidades.

Recrea tus conocimientos matemticos en la solucin de diversos problemas.

Maneja y plica la probabilidad condicional, teorema de Bayes y la esperanza matemtica en situaciones concretas de la regin.

Aplica los conocimientos aprendidos en forma creativa en diferentes situaciones.




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