mallas pcr matematica 1ro 5to

LA ETNOMATEMATICA Y LOS SISTEMAS NUMÉRICOS.

LA ETNOMATEMATICA

- La yupana como sistema de contabilidad ancestral y medio de aprendizaje.

- La numeración: Aymará, Quechua.

LOS NÚMEROS NATURALES

- Operaciones aritméticas.

- Propiedades.

- Problemas que requieren operaciones ar i tmét icas con Números Natura les contextualizadas a la actividad productiva y comercial de la zona.

Matemática Recreativa:- Cuadrados mágicos- Cuatro operaciones- Divisibilidad- Máximo común divisor - Mínimo Común Múltiplo.

LOS NUMEROS ENTEROS Y SU UTILIDAD EN NUESTRO CONTEXTO.

Los números enteros:

- Comparación.

- Operaciones con los números enteros. Propiedades.

Sinchi Allin yachaykunaJach'a Yatiqawinaka

Saberes fundamentalesPROBLEMATIZACIÓN SABERES APRENDIDOS

NIVEL: EDUCACIÓN SECUNDARIA GRADO: PRIMERO

¿Cómo la Etnomatemática ayuda a resolver problemas actuales?

¿Qué problemas del contexto serían pertinentes para aplicar operaciones aritméticas en su solución?

¿Qué procesos y qué operaciones realizas para resolver situaciones problemáticas con números enteros relacionados al comercio y a la actividad productiva de tu zona?

Utiliza la Etnomatemática para resolver problemas matemáticos actuales.

Plantea y Resuelve problemas del contexto relacionados a su actividad productiva y comercial, utilizando operaciones aritméticas y sus propiedades.

Modela (crea, esquematiza) y resuelve ejercicios con operaciones combinadas y problemas relacionados a la actividad comercial (pérdidas y ganancias) y productiva.

ÁREA DE SABER FUNDAMENTALÑawray yupaykuna kawsayninchikpi / Jakhuwinakampi amuyt'añataki /

MATEMÁTICA INTERCULTURAL

MINISTERIO DE EDUCACIÓN

DIRECCIÓN REGIONAL DEEDUCACIÓN PUNO

Comisión Europea

PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNO PCR

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Matemática Recreativa:

- Relación de tiempo.

- Operadores matemáticos

- Operaciones Combinadas.

- Problemas relacionados a la actividad comercial y productiva.

LAS MEDIDAS Y NUESTRO COMERCIO

- Medidas convencionales quintal, la arroba, la libra, la onza. El cilindro, la lata, el galón, la botella

- Medidas no convencionales.

- (tupu, riera, brazada, cuchuchtupu “codo castellano”,capa o palmo, yuku o jeme , Wakaña (12 pasos), pokcha “media fanega”, runcus “grandes cestas”, poctoy o almozada “porción de granos en la concavidad formada con las manos juntas”, trueque

SISTEMAS DE NUMERACIÓN:

- Sistema binario y otros.

- Conversiones.

SISTEMA DE NÚMEROS RACIONALES.

- Los números racionales:

- Las Fracciones

- Los Decimales: Generatriz

- Operaciones con números racionales.

MATEMATICA RECREATIVA:

- Operadores matemáticos

- Criptoaritmética.

¿Cuáles son las medidas convencionales y no convencionales que se utiliza en el comercio de tu localidad y cuál es su utilidad práctica?

¿Cómo realizas conversiones numéricas en diferentes sistemas numéricos?

¿Qué características tienen los números racionales y cómo los usas cotidianamente?

¿Que procedimientos y operaciones utilizas para resolver problemas relacionados a actividades comerciales, productivas y empresariales de tu localidad que implique el uso de números racionales?

Investiga y describe medidas convencionales y no convencionales que se usan en tu zona vinculadas a la actividad productiva y comercial.

Convierte números en diferentes sistemas numéricos.

Discrimina números racionales e identifica sus propiedades.

Organiza estrategias para resolver problemas que demanden el uso de operaciones con números racionales relacionadas a la actividades económicas de tu localidad.

PROYECTO CURRICULAR REGIONAL PUNOPCR



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- Problemas sobre fracciones y promedios.

- Problemas relacionados a si tuaciones empresariales del entorno.

- Ejercicios y problemas

SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES:

- Longitud, masa, superficie y área,

- Volumen y capacidad.

- Conversión, Equivalencias y

- Resolución de problemas.

ECUACIONES E INECUACIONES

- Planteo de ecuaciones

- Valor numérico

ETNO GEOMETRÍA

LA ETNO GEOMETRÍA:

- Formas y edificaciones.

- Ángulos: Medición,

- Bisectriz de un ángulo.

- Polígonos:

- Clasificación.

- Perímetro y Áreas

- Imaginación Geométrica:

- Áreas sombreadas y perímetros.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

- Poliedros: Clasificación.

- Construcción de sólidos geométricos.

¿Qué equivalencias encuentras entre los diferentes sistemas de medidas que conoces y cómo aplicarías a la solución de problemas relacionados con tu realidad?

¿Cómo establecerías una igualdad que te permita resolver problemas relacionados a la actividad económica de tu localidad?

¿Cuáles son los aportes de la Geometría en nuestras culturas?

¿Qué figuras observas en tu entorno y cuales son sus características que predominan en ellas?

¿Qué figuras tridimensionales observas en tu entorno y por qué se diferencian?

Transforma los diferentes sistemas de medidas en sus equivalentes y resuelve problemas relacionados con su realidad.

Formula y plantea ecuaciones e inecuaciones para resolver problemas sobre actividades comerciales y productivas.

Discrimina información sobre la Etno Geometría.

Clasifica y representa polígonos que observa en su entorno.

Investiga, recrea y construye poliedros y sólidos geométricos.



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RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO ESPACIAL:

- Conteo de figuras.

- Analogías y distribuciones gráficas.

ESTADÍSTICA Y SUCESOS

TRATAMIENTO ESTADISTICO

- Recopilación de información estadística relacionada a las manifestaciones culturales andinas y amazónicas.

- Promedio aritmético

- Media.

- Interpretación y construcción de tablas y gráficos estadísticos: gráficos de barras, polígono de frecuencias y pictogramas.

MATEMÁTICA RECREATIVA

- Problemas de razonamiento lógico e inferencial.

- Problemas sobre certezas

- Mentiras y verdades

- Distribuciones numéricas

- Ordenamiento de información

¿ C ó m o o r g a n i z a r í a s y r e p r e s e n t a r í a s cuantitativamente la información de las diferentes manifestaciones culturales que se vivencian en tu localidad.

¿Cómo usas creativamente tus conocimientos ma temát i cos en d i fe ren tes s i t uac iones problemáticas?

Organiza e interpreta datos, tablas y gráficos estadísticos relacionados a las manifestaciones culturales andinas, amazónicas y otros.

Recreas tus conocimientos matemáticos en la solución de diversos problemas.




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LA ETNOMATEMATICA Y LOS SISTEMAS NUMÉRICOS.

EL SISTEMA NUMERICO DE LOS NÚMEROS REALES.

- Los Números irracionales

- Números Reales.

- Propiedades

- Operaciones.

RAZONAMIENTO RECREATIVO:

- Operadores matemáticos.

- Los radicales: operaciones.

- Racionalización de Denominadores

- Teoría de exponentes.

- Problemas vinculados a su realidad.

PROPORCIONALIDAD

- Etno matemática: Comercio andino y amazónico.

- Razones y proporciones aritméticas y geométricas.

Problemas.

- Problemas sobre regla de tres simple directa e inversa.

- Tanto por ciento

- Regla de tres compuesta

- Problemas sobre porcentaje. Regla de interés y de mezcla que involucren actividades comerciales, financieras. Descuentos.



NIVEL: EDUCACIÓN SECUNDARIA GRADO: SEGUNDO

¿Que características tienen los números reales?

¿Mediante que operaciones matemáticas resolverías diferentes situaciones problemáticas dentro del campo de los números reales?

¿Cómo se realizaba la actividad comercial en nuestra cultura andina y en la actualidad qué formas de comercio persisten?

¿Cómo establecerías relaciones entre cantidad, volumen, valor monetario,… en situaciones y circunstancias de la vida diaria?

¿Cómo resolverías problemas de proporcionalidad entre cantidades diversas, utilizadas en actividades comerciales, financieras y productivas?

Determinar el conjunto de los números reales y sus propiedades.

Aplica la teoría matemática de los números reales en la solución de problemas.

Compara información sobre las formas de comercio en nuestra cultura andina y amazónica.

Realiza trabajos de comparación con elementos, productos y cantidades de tu región utilizando las razones y proporciones.

Formula estrategias para desarrollar y resolver ejercicios y problemas sobre regla de tres simple, compuesta, tanto por ciento, interés simple, interés compuesto a si como también mezclas, en actividades económicas.





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CONTABILIDAD BÁSICA

- Contabilidad vinculada a la administración de un negocio, IGV. Rentas, SUNAT.

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Los Monomios y polinomios

- Operaciones con polinomios.

- Problemas que requieran el uso de polinomios.

- Factorización: Factor Común Monomio y Factor común Polinomio.

ECUACIONES E INECUACIONES.

- Ecuaciones lineales

- Razonamiento recreativo sobre edades, móviles, valor numérico

FUNCIONES

- Conjuntos: Elementos, Clases.

- Determinación de conjuntos.

- Representación Gráfica

- Relaciones Binarias

- Dominio y rango

- Representación gráfica

- Funciones:

- Dominio y rango de una función

- Representación Gráfica

- Clases de funciones

- Operaciones con funciones

- Funciones especiales:

- Función Lineal.

¿Cómo utilizaríamos la contabilidad básica para mejorar la administración de un negocio?

¿Cómo puedes representar situaciones concretas de la vida mediante polinomios y en que situaciones problemáticas de la vida diaria utilizarías las operaciones de polinomios y sus propiedades

¿De que forma expresarías un polinomio como producto de sus factores?

¿De que forma representarías gráficamente ecuaciones lineales y cuadráticas?

¿Cómo usas creativamente tus conocimientos matemáticos en la solución de diferentes problemas?

¿Cómo relacionarías los elementos entre dos conjuntos de tu contexto, de qué forma la representarías?

Utiliza la contabilidad básica para mejorar la administración de un negocio.

Plantea y recrea situaciones cotidianas mediante polinomios.

Desarrolla y evalúa estrategias metacognitivas para resolver problemas utilizando polinomios.

Aplica los diferentes casos de factorización de polinomios como producto de factores.

Plantea y representa gráficamente ecuaciones lineales y cuadráticas

Recreas tus conocimientos matemáticos en la solución de diversos problemas, aplicando ecuaciones.

Determina y representa gráficamente la relación entre elementos de dos conjuntos de tu contexto.




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ETNOGEOMETRIA - "PACHATUPUY"

F I G U R A S D E R I VA D A S D E PAT R O N E S GEOMÉTRICOS DE NUESTRAS CULTURAS

- Punto, recta, semirrecta, plano y semiplano.

- Figuras, Segmento y Rayo.

- Mediatriz de un segmento.

- Conjuntos convexos.

- Separación del plano.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

ÁNGULOS

- Ángulos, medición, clasificación, mediatriz, bisectriz, propiedades y problemas

- Ángulos formados por una recta secante a dos paralelas.

POLÍGONOS.- Propiedades - Líneas notables.- Perímetro y Área- TRIÁNGULOS.- Clasificación y propiedades.- Líneas notables- Triángulos simétricos respecto de un eje.

CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

- (significado en el mundo andino y amazónico)

- La Chakana: Descripción Geométrica.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO: NOCIONES BÁSICAS.

- Poliedros: Cubo, Prisma y Pirámide.

- Cilindro, Cono y Esfera.

- Areas y Volúmenes

¿Cómo los antiguos peruanos medían sus tierras? ¿Cómo describirías figuras geométricas básicas de tu entorno y cómo los reconstruirías?

¿De que forma los conocimientos de ángulos, polígonos y triángulos se aplica en la solución de problemas de medición y en la arquitectura?

¿Cómo describirías el significado de circunferencia y círculo en el mundo andino amazónico y cómo aplicarías en la solución de problemas?

¿Qué procedimientos utilizarías para resolver problemas sobre poliedros vinculados con la realidad?

Realiza una Investigación acerca del uso de las medidas en el antiguo Perú.

Recrea figuras geométricas básicas y sus propiedades en situaciones concretas del lugar donde vive.

Discrimina y maneja conocimientos de ángulos, polígonos, triángulos, en la solución de problemas sobre medición en la arquitectura.

Explica con claridad el significado de circunferencia y círculo en el mundo andino - amazónico y aplica en la solución de problemas.

Formula estrategias, recrea y resuelve problemas geométricos sobre poliedros vinculados con tu realidad.



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RAZONAMIENTO GEOMÉTRICO ESPACIAL:

- Conteo y trazado de figuras.

- Distribuciones Gráficas.

- Ángulos determinados por dos rectas en el espacio.

- Ángulos diedros. Clasificación.

- Resolución y planteamiento de problemas vinculados con la realidad.

TRANSFORMACIONES GEOMÉTRICAS:

- Sistema de Coordenadas

- Reflexión

- Rotación

- Traslación de figuras planas.


LOS KIPUS Y SISTEMAS INFORMATICOS ACTUALES

- Los kipus.

- Sistemas informáticos

- Estadísticos modernos

- Manejo de datos estadísticos agrupados y no agrupados

- Población y muestra.

- Tablas de distribución de frecuencias.

- Polígono de frecuencias.

- Promedios aritmético y

- Ponderado. Media, Mediana y Moda.

- Interpretación de gráficos

- Estadísticos.


¿Cómo podrías transformar figuras geométricas en un plano con respecto a otro?

¿Cómo describirías el sistema de estadística de nuestros ancestros y qué sistemas de información estadística actuales conocemos y utilizamos?


Investiga, recrea condiciones y gráficos sobre traslaciones, reflexiones y rotaciones de figuras planas.

Compara y recrea la estadística en los diversos tiempos, su aplicación a situaciones vivénciales de tu localidad.

Interpreta y usa base de datos informáticos y gráficos estadísticos.




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PROBABILIDAD.

- Experimento determinístico y aleatorio en situaciones reales.

- Probabilidad de eventos equiprobables

- Permutaciones, variaciones y combinaciones.

MATEMÁTICA RECREATIVA

- Problemas de razonamiento lógico e inferencial

- Problemas sobe certezas

- Mentiras y verdades

- Distribuciones numéricas

- Ordenamiento de información

¿Puedes determinar la probabilidad frente a un evento relacionado a situaciones concretas?


Determina la probabilidad frente a un evento o suceso.




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ETNOMATEMATICA

EXPRESIONES ALGEBRAICAS

- Productos y Cocientes Notables

- Factorización: Casos.

ECUACIONES E INECUACIONES

- Problemas con ecuaciones relacionadas a las actividades comerciales y de su entorno,

- Problemas: edades, móviles, relojes.

- Intervalos acotados y no acotados.

- Operaciones con intervalos.

- Ecuaciones con valor absoluto.

- Ecuaciones cuadráticas.

INECUACIONES RACIONALES

- Resolución de ecuaciones e inecuaciones racionales.

SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES

- Sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables.

- Métodos de Solución

- Matrices y Determinantes: Propiedades y operaciones.

- Razonamiento lógico sobre ecuaciones.



NIVEL: EDUCACIÓN SECUNDARIA GRADO: TERCERO

¿En que casos puedes simplificar los procedimientos operativos de multiplicación y división de polinomios?¿Cómo expresarías un polinomio como un producto de factores?

¿Qué estrategias utilizarías para resolver problemas cotidianos mediante ecuaciones e inecuaciones?

¿Cómo representarías en la recta real situaciones concretas cotidianas? y ¿qué operaciones puedes ejecutar?

¿Mediante que procedimientos resolverías problemas donde exista dos y tres incógnitas relacionadas a las actividades empresariales?

Aplica los diferentes casos de productos, cocientes notables en la solución de ejercicios relacionados a la factorización de polinomios.

Plantea y resuelve ecuaciones que conlleven a la solución de problemas relacionados a las actividades de tu localidad.

Construye modelos y plantea estrategias para resolver problemas con intervalos e inecuaciones.

Formula procedimientos que permitan resolver problemas sobre actividades empresariales con dos y tres incógnitas.






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TEORÍA DE CONJUNTOS:

- Clases y Propiedades.

- Operaciones con conjuntos.

- Problemas que conlleven a la a p l i c a c i ó n d e conjuntos y sus propiedades en los diferentes sistemas numéricos.

FUNCIÓNES

- Función Valor Absoluto.

- Función Cuadrática.

- Función Raíz Cuadrada.

- LÓGICA PROPOSICIONAL.

- Enunciados. Proposic iones s imples y compuestas. Propiedades.

- Operadores lógicos, valor y valor de verdad.

- Circuitos Lógicos. Propiedades.

- Razonamiento recreativo.

ETNOGEOMETRIA

ETNO GEOMETRÍA PLANA

- Historia de la Geometría Andina.

- Arquitectura moderna.

- Arte y Matemática.

CONGRUENCIA, PERPENDICULARIDAD Y PARALELISMO

- Congruencia y semejanza de segmentos, ángulos y triángulos.

- Triángulos isósceles y equiláteros.

- Rectas paralelas y perpendiculares.

- Ángulos determinados por dos rectas paralelas y una recta que las interseca.

¿Qué actividades creativas puedes realizar con elementos de diferentes conjuntos?

¿Cómo determinarías y representarías en el plano cartesiano la función valor absoluto, función cuadrática y raíz cuadrada?

¿Cómo formularías proposiciones utilizando la lógica proposicional y conjuntos estableciendo sus propiedades?

¿Cómo evolucionó la Geometría y sus aportes a través del tiempo en el mundo y en nuestra cultura milenaria?

¿Cómo aplicarías tus conocimientos de Geometría para resolver problemas vinculados a nuestra historia y a la realidad?

Propone y resuelve operaciones creativas y formales con diversos conjuntos de tu contexto.

Representa la función valor absoluto, función cuadrática y raíz cuadrada en el plano cartesiano.

Interpreta y resuelve problemas sobre lógica proposicional en situaciones vivenciales.

Investiga y explica los aportes de la Geometría a través de los tiempos en el mundo y en nuestra cultura milenaria.

Recrea y resuelve problemas geométricos vinculados a la realidad.



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ETNOGEOMETRÍA DEL ESPACIO

- Poliedros Regulares: Construcción.


- Cilindro, cono y esfera.

- Geometría fractal: Secciones cónicas.

- Resolver problemas de estimación y cálculo de áreas y volúmenes.

- Razonamiento Geométrico Espacial.

TRIGONOMETRIA.

- Ángulo Trigonométrico.

- Sistemas de medidas angulares.

- Conversiones.

- Funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

ESTADISTICA Y SUCESOS

- Variables estadísticas.

- Asimetría de las medidas de tendencia central.

- Medidas de dispersión: varianza, desviaciones media y estándar.

PROBABILIDAD

- Probabilidad y frecuencia. Método Monte Carlo. Casos reales.

- Introducción a la esperanza matemática.

RAZONAMIENTO MATEMATICO

- Matemát ica recrea t iva Prob lemas de razonamiento lógico e inferencial.

¿Qué procedimientos utilizas para calcular áreas y volúmenes en situaciones vinculadas a actividades comerciales?

¿Qué relaciones puedes determinar entre los ángulos y los lados de un triángulo rectángulo? ¿Cómo demostrarías en forma práctica?

¿Cómo determinarías las medidas de tendencia central en problemas socio-demográficos y manifestaciones culturales de tu localidad?

¿Cómo estimarías la probabilidad en problemas de al azar y otro sucesos?


Resuelve problemas vinculadas a la actividad comercial.

Determinar y demostrar las funciones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

Investiga y recrea las medidas de tendencia central en problemas socio-demográficos y manifestaciones culturales de tu localidad.

Selecciona y recrea estrategias para realizar estimaciones probabilísticas en diferentes problemas.





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ETNOMATEMATICA

FUNCIONES Y PROGRESIONES

- Funciones y aplicaciones. Clases y elementos

- Representaciones gráficas.

Composición de funciones.

- Función inversa.

- Funciones reales de variable real.

- Modelización matemática de funciones.

- Sucesiones.

P R O G R E S I O N E S A R I T M É T I C A S Y GEOMÉTRICAS.

- Matemática Recreativa: conteo de figuras y segmentos.

- Problemas sobre series: numéricas, literales, sucesiones, sumatorias

ETNOGEOMETRIA

POLÍGONO Y CIRCUNFERENCIA

- Proporcionalidad de segmentos y rectas.

- Paralelogramos: cuadrilongos, rombo y trapecio. Propiedades.

- Teorema de Thales.

- Semejanza de triángulos.

- Líneas notables en el triángulo.

- Relaciones métricas en un triángulo rectángulo

- Teorema de Pitágoras.



NIVEL: EDUCACIÓN SECUNDARIA GRADO: CUARTO

¿Cuáles son las características que determinan relaciones, funciones y aplicaciones en situaciones socio-económicas de tu localidad?

¿Cuál es la aplicación en la vida cotidiana con referente a sucesiones, progresiones y sus propiedades y cual es la importancia de estos temas?

¿Qué representaba los polígonos y la circunferencia históricamente en nuestra cultura andina? Y ¿cómo utilizas los conceptos modernos de polígonos en la actividad diaria de nuestra sociedad?

¿Qué relaciones existen entre las regiones poligonales y circulares? y ¿en que situaciones es posible su aplicación en la solución de diversos problemas reales?

Modeliza y resuelve ejercicios sobre relaciones, funciones y aplicaciones, sus propiedades en situaciones socio-económicas de tu localidad.

Desarrolla y resuelve problemas relacionados a sucesiones, progresiones aplicando sus propiedades en diferentes situaciones de la realidad.

Analiza hechos y resuelve problemas relacionados con polígono y circunferencia aplicando a hechos reales de su entorno.

Infiere relaciones en las regiones poligonales y circulares y aplica los teoremas de Thales y Pitágoras en la solución de problemas concretos.





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- Circunferencia y círculo.

Propiedades.

- Ángulos en el círculo.

- Circunferencia inscrita y circunscrita.

- Relaciones métricas en el círculo.

- Áreas de regiones poligonales y circulares.

- Problemas de la vida cotidiana utilizando polígonos circunferencia y círculo.

RAZONES

TRIGONOMÉTRICAS EN EL TRIÁNGULO RECTÁNGULO

- Razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios.

- Identidades pitagóricas, inversas y por cociente.

- Problemas de la vida real utilizando razones trigonométricas.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO:

- Prismas. Clasificación. Tronco de prisma. Área lateral y total. Volumen.

- Pirámides. Clasificación. Tronco de pirámide. Área lateral y total. Volumen.

- Esfera. Volumen

- Arquitectura en la cultura andina.

- Resolución y planteamiento de problemas vinculados con la realidad aplicando las propiedades de prismas y pirámides.

GEOMETRÍA ANALÍTICA

- La recta

- El plano cartesiano.

- Línea recta.

¿Qué diferencias podemos encontrar entre las razones trigonométricas de ángulos agudos, notables y complementarios? y ¿en que situaciones de es posible su aplicación?

¿Cómo describirías las construcciones que persisten en el tiempo como las chullpas, centros arqueológicos de la región? y ¿Cómo es la aplicación de los conceptos modernos en nuestra arquitectura relacionados a prisma, pirámides relacionado con sus áreas?

¿Cómo ha sido la aplicación de los conceptos de recta, plano en la cultura andina y amazónica? y ¿como es la aplicación y su utilidad en nuestra sociedad actual?

Recrea y resuelve problemas concretos utilizando tus conocimientos de trigonometría y sus relaciones.

Describe la arquitectura de la cultura andina y amazónica, y ubica en sus estructuras prismas y pirámides y formula estrategias para resolver problemas vinculados a la realidad.

Identifica y elabora estrategias para resolver problemas sobre rectas, planos y sus posiciones relativas aplicando sus propiedades en diferentes situaciones de la realidad.




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- Distancia entre puntos.

- Pendiente e inclinación de una recta.

- Ecuaciones de la recta: pendiente ordenada en el origen, punto-pendiente y ecuación general.

- Posiciones relativas de dos rectas: rectas paralelas y rectas perpendiculares.


ESTADISTICA

- Frecuencia de datos agrupados.

- Deciles, cuartiles y percentiles.

- Análisis de Información Estadística

PROBABILIDAD

- Factorial de un número.

- Variaciones, permutaciones y combinaciones.

- Binomio de Newton. Aplicaciones a las probabilidades.

- Resolución de ejercicios y problemas de la vida cotidiana utilizando estadística y probabilidad.

- Razonamiento Matemático. Análisis combinatorio

¿En que situaciones concretas es posible la aplicación de frecuencias y cual es la importancia de la estadística en nuestra sociedad moderna?

¿Cómo aplicarías los factoriales, las variaciones y permutaciones en la solución de diversos problemas relacionados a probabilidades?


Describe comportamientos en datos estadísticos agrupados como los deciles, cuantiles y percentiles en situaciones concretas de la región y del país.

Formula y utiliza estrategias para la resolución de problemas sobre probabilidad de en situaciones reales sobre variaciones, combinaciones y permutaciones.

Recrea y abstrae sus conocimientos matemáticos en la solución de diversos problemas.



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ETNOMATEMATICA

LA PROGRAMACIÓN LINEAL

- La modelización matemática en la programación lineal.

- Problemas sobre Sistemas de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con dos variables.

- Determinación de la región factible.

- Valores máximos y mínimos en un polígono convexo.

- Identificar costos y beneficios en el desarrollo de proyectos.

- Ganancias y perdidas en los negocios y la productividad.

- Métodos gráfico y analítico de optimización lineal.

FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA ANÁLISIS COMPARATIVO

- Resolución de problemas de aplicación de funciones logarítmicas y exponenciales.

ETNOGEOMETRIA

TRIGONOMETRIA

- Circunferencia trigonométrica.

- Ángulo en posición normal.

- Razones trigonométricas de un ángulo en posición normal.

- Razones trigonométricas de los ángulos de: 0º,90º, 180º, 270º y 360º. Ángulos coterminales.



NIVEL: EDUCACIÓN SECUNDARIA GRADO: QUINTO

¿Cómo determinas costos, beneficios en el desarrollo de proyectos, ganancias y pérdidas en los negocios y la productividad de tu localidad?

¿Qué procedimientos utilizas para resolver problemas con funciones logarí tmicas y exponenciales?

¿Cuáles son las relaciones que existen en la circunferencia unitaria y los ángulos que en ella se determinan?

¿Qué estrategias utilizarías para resolver problemas vinculados a situaciones concretas que demanden el uso de conocimientos de trigonometría?

Investiga y recrea la región factible en el desarrollo de proyectos y la productividad de su localidad.

Identifica procesos y resuelve problemas con funciones logarítmicas y exponenciales.

Identifica y recrea situaciones concretas que evidencien las relaciones entre ángulos y el círculo trigonométrico.

Formula estrategias para resolver problemas vinculados a situaciones concretas que demanden el uso de conocimientos de trigonometría.






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- Razones trigonométricas de ángulos negativos. Reducción al primer cuadrante. Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos.

- Resolución de triángulos oblicuángulos:

- Ley de senos, cosenos y tangentes.

- Funciones trigonométricas inversas.

- Resolución de problemas que conlleven el uso de razones trigonométricas.

- Problemas sobre relojes.

GEOMETRÍA DEL ESPACIO

SUPERFICIE DE REVOLUCIÓN

- Cilindro de revolución y tronco de cilindro.

- Cono de revolución. Tronco de cono.

- Área lateral y total. Volumen.

- Esfera. Superficie esférica. Volumen.


GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA

- Ecuación de la circunferencia.

- Recta tangente a una circunferencia.

- Posiciones relativas de dos circunferencias no concéntricas.

- Parábola. Ecuación .

- Elipse. Ecuación de la elipse.

- Modelización matemática de circunferencia, parábola y elipse.

- Poleas, cortes y certezas.

- Problemas relacionados con la Construcción de puentes colgantes andinos y modernos.

¿Qué procedimientos consideras en el planteo y resolución de problemas sobre superficies de revolución y la esfera vinculados con su realidad?

¿Cómo aplicarías tus conocimientos de perímetro, área y volumen en la resolución de problemas concretos vinculados con la realidad?

¿Cómo describirías y aplicarías el uso conocimientos de circunferencia, parábola y elipse en la construcción de puentes y otras estructuras andinas, amazónicas y modernas de la región Puno?

Analiza estrategias, plantea y resuelve problemas de nuestro entorno sobre superficies de revolución y la esfera.

Resuelve problemas sobre perímetro, área y volumen en construcciones existentes en su localidad.

Investiga, recrea y resuelve problemas relacionados a la construcción de puentes y otras estructuras andinas, amazónicas y modernas de la región Puno.



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- Problemas vinculados con la realidad sobre perímetro, áreas y volumen de cilindro y la esfera

- Introducción a la Topología

- Razonamiento Matemático sobre geometría analítica.

ESTADISTICA Y SUCESOSESTADISTICA:

- Medidas de dispersión:

- varianza y desviación estándar,

- Manejo e interpretación de datos

- Estadísticos relacionadas a

- Proyectos de

- Inversión.

PROBABILIDADES:

- Probabilidad condicional

- Teorema de Bayes

- Esperanza matemática

RAZONAMIENTO RECREATIVO

- Ejercicio sobre razonamiento lógico e inferencial

- Series, sucesiones

- Distribuciones numéricas y gráficas

¿Qué información de los proyectos de inversión nos permite contar con aplicaciones de medidas de dispersión?

¿Qué utilidad tiene la probabilidad condicional, teorema de Bayes y la esperanza matemática para el desarrollo de nuestra región? ¿Cuál es la interpretación del Teorema de Bayes y la Esperanza matemática? y ¿cómo aplicas estos conocimientos para determinar la probabilidad de un suceso en situaciones prácticas de tu entorno?


Investiga y recrea Proyectos de Inversión que se realizan en su localidad incidiendo en la información estadística de medidas de dispersión.

Calcula e interpreta medidas de dispersión.

Interpreta el Teorema de Bayes para determinar probabilidades y formula estrategias para hallar la esperanza matemática de probabilidades.

Recrea tus conocimientos matemáticos en la solución de diversos problemas.

Maneja y plica la probabilidad condicional, teorema de Bayes y la esperanza matemática en situaciones concretas de la región.

Aplica los conocimientos aprendidos en forma creativa en diferentes situaciones.




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mallas pcr matematica 1ro 5to

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