CÓMO FUNCIONA EL MUNDO

International School SEK. El Castillo 4º EP

El ser humano crea y utiliza máquinas para distintos propósitos lo que tiene un impacto mediambiental.

LÍNEAS DE INDAGACIÓNUna indagación acerca de las fuentes de energía y las fuerzas que se usan para el funcionamiento de las máquinas.Una indagación acerca de las máquinas que ha creado el hombre para resolver problemas de la vida cotidiana.Una indagación acerca del impacto de la tecnología y las máquinas en el medio ambiente.

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CONTENIDO

Los números decimales.Magnitudes y medidas.Geometría I.

Los números decimales

Contenidos Concepto de los números decimales Las décimas, las centésimas y las milésimas. Comparación y ordenación de los decimales Aproximación de números decimales por

redondeo Suma y resta de números decimales Multiplicación de números decimales. División de naturales con cociente decimal

Concepto de número decimalCuando medimos longitudes, pesos o temperaturas no solemos obtener cantidades enteras en metros, kilos o grados.

Para expresar las cantidades en las que aparecen unidades incompletas, utilizamos los números decimales.

Las décimas, las centésimas y las milésimas.-Si dividimos una unidad (U) en diez partes iguales, cada partes es una décima (d).

-Si dividimos una décima (d) en diez partes iguales, cada partes es una centésima (c)

-Si dividimos un centésima (c) en diez partes iguales, cada parte es una milésima (m)

Comparación y ordenación de decimales

Para comparar números decimales, hay que tener en cuanta que:

1º Es mayor que tiene mayor parte entera

U d c U d c5 0 7 4 9 5

5>4

5 es mayor que 4

5,07> 4,95

2º Si la parte entera es igual, es mayor el que tiene mayor parte decimal

U d c U d c5, 18 5, 1 2

5=5 18<12 5,18 > 5,12

APROXIMACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES POR REDONDEO

-Redondeo a las unidades

7,368 U D C M7, 3 6 8 3<5

La unidad más próxima a 7,368 es 7.

Para redondear un número decimal a un determinado orden de unidades:

-Se tachan todas las cifras que quedan a la derecha del orden que queremos aproximar

-Si la primera cifra tachada es igual o mayor que 5, se suma 1 a la última cifra no tachada.

SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

Los números decimales se suman o se restan igual que los números naturales: las unidades con las unidades, las décimas con las décimas, las centésimas con las centésimas…

Las cifras que faltan se completan con ceros. Así sumamos 3,07+48,5+20,675

D U ,d c m 3 0 7 04 8 5 0 02 0, 6 7 57 2, 2 4 5

Así restamos 56,4-28,294D U, d c m5 6, 4 0 0

- 2 8, 2 9 4

2 8, 1 0 6

Multiplicación de números decimalesLos números decimales se multiplican igual que los números naturales. El productor tendrá tantas cifras decimales como tengan los factores. Número decimal por numero naturalD U, d c 3, 4 6 Dos cifras x 1 8 decimales2 7 6 8+3 4 66 2, 2 8

Para multiplicar un número decimal por la unidad seguida de uno, dos, tres…ceros, se desplaza la coma uno, dos, tres…lugares a su derecha. Si no hay cifras suficientes, se añaden ceros. Número decimal por la unidad seguida de ceros

O,27x10=2,7 0,27x100=27 0,27x1.000=270

División de naturales con cociente decimalAsí dividimos 26 entre 8. D U, d c 81º Repartimos 26 U entre 8. 2 6 U, d cTocan a 3 U y sobran 2 U 2 3

2º Transformamos las 2 unidades en décimas. D U, d c 82U=20 d 2 6 3,2Ponemos una como en el cociente y seguimos 2 0Dividiendo. Repartimos 20 d entre 8. 4Tocan a 2 d y sobran 4 d.

3º Transformamos las 4 décimas en centésimas. D U, d c 84d= 40 c 2 6 3,25Repartimos 40 c entre 8. 2 0Tocan a 5 c y no sobran nada. 4 0

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MAGNITUDESYMEDIDAS

International School SEK El Castillo 4º EP

CONTENIDOS

Medidas convencionales y no convencionales.

Qué es una magnitud. Cómo expresamos las magnitudes. Unidades de longitud. Unidades de peso. Fracciones del kilo Unidades de capacidad. Fracciones del litro.

MEDIDAS CONVENCIONALES Y NO CONVENCIONALES

En la antigüedad, el cuerpo humano fue usado como instrumento para medir objetos y distancias, pero codos, manos y pies no tenían el mismo tamaño para todo el mundo. Si tuviéramos que medir el largo de una habitación con pasos, ¿quién daría más pasos, una persona de piernas largas o una persona de piernas cortas?, la medida tomada por cada persona variaría según su estatura, el largo de brazos y piernas, y la información que se obtendría sería diferente.

Tuvieron que esperar miles de años para tener un sistema universal de medición. Las medidas convencionales son las reconocidas internacionalmente, y su uso es aceptado y adoptado por todos. En 1960 nació el sistema universal de unidades básicas como el Metro (longitud) o el Kilogramo (peso). Todas ellas guardan proporcionalidad entre sí y simplifican el proceso de medición y sus cálculos, también nos evitan errores de interpretación de datos.

QUÉ ES UNA MAGNITUD

Una magnitud es una cualidad que se puede medir.

CÓMO EXPRESAMOS LAS MAGNITUDES

Las magnitudes se expresan con diferentes unidades de medida. Las magnitudes más importantes son:

La longitud cuya unidad de medida principal es el metro.

La capacidad cuya unidad de medida principal es el litro.

El peso cuya unidad de medida principal es el gramo.

UNIDADES DE LONGITUD La longitud es la distancia existente entre dos

puntos. La unidad principal para medir longitudes es el

metro. Para transformar una unidad de longitud en la unidad inmediata inferior multiplicamos por 10 y para transformar una unidad de longitud en la unidad inmediata superior dividimos por 10.

1 km =10 hm =100 dam =1000 m 1 m =10 dm =100 cm =1000 mm

Para medir distancias cortas se utilizan unidades de medida menores que el metro, a estas unidades de medida las llamamos submúltiplos y son el decímetro, el centímetro y el milímetro.

Para medir distancias largas se utilizan unidades de medida mayores que el metro, a estas unidades de medida las llamamos múltiplos y son el decámetro, el hectómetro y el Kilómetro.

UNIDADES DE PESO

La unidad principal para medir pesos es el gramo. Para transformar una unidad de peso en la unidad inmediata inferior multiplicamos por 10 y para transformar una unidad de peso en la unidad inmediata superior dividimos por 10.

1 kg =10 hg =100 dag =1000 g 1 g =10 dg =100 cg =1000 mg

Para pesar objetos muy pequeños se utilizan unidades de medida menores que el gramo, a estas unidades de medida las llamamos submúltiplos y son el decigramo, el centigramo y el miligramo.

Para pesar objetos medianos o grandes se utilizan unidades de medida mayores que el gramo, a estas unidades de medida las llamamos múltiplos y son el decagramo, el hectogramo y el Kilogramo.

FRACCIONES DEL KILO

1 kg = 1000 gr ½ kg = 500 gr ¼ kg = 250 gr

1 kg = ½ kg + ½ kg1 kg = 1000kg = 500 gr + 500 gr

1 kg = ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg + ¼ kg 1 kg = 1000 gr = 250 gr + 250 gr + 250 gr + 250 gr

½ kg = ¼ kg + ¼ kg

½ kg = 500 gr = 250 gr + 250 gr

UNIDADES DE CAPACIDAD

La unidad principal para medir capacidades es el litro. Para transformar una unidad de capacidad en la unidad inmediata inferior multiplicamos por 10 y para transformar una unidad de capacidad en la unidad inmediata superior dividimos por 10.

1 kl =10 hl =100 dal =1000 l 1 l =10 dl =100 cl =1000 ml

Para medir la capacidad de recipientes pequeños se utilizan unidades de medida menores que el litro, a estas unidades de capacidad las llamamos submúltiplos y son el decilitro, el centilitro y el mililitro.

Para medir la capacidad de recipientes grandes se utilizan unidades de medida mayores que el litro, a estas unidades de medida las llamamos múltiplos y son el decalitro, el hectolitro y el Kilolitro.

1 l = 1000 ml ½ l = 500 ml ¼ l = 250 ml

1 l = ½ l + ½ l1 l = 1000 ml = 500 ml + 500 ml

1 l = ¼ l + ¼ l + ¼ l + ¼ l 1 l = 1000 ml = 250 ml + 250 ml + 250 ml + 250 ml

½ l = ¼ ml + ¼ ml

½ l = 500 ml = 250 ml + 250 ml