M. RAMÍREZ G. 1

UNIVERSIDAD NACIONALUNIVERSIDAD NACIONAL

““SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

DEPARTAMENTO ACADÉMICO

CIENCIAS BÁSICAS

Mag. Miguel RAMÍREZ GUZMÁN

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Teoría Cinética MolecularTeoría Cinética Molecular

• Ofrece un modelo para explicar las propiedades de los gases, sólidos y líquidos en términos del movimiento de las partículas y de las fuerzas de atracción que existen entre éstas.

• Las partículas del gas están en constante movimiento aleatorio.

• Las partículas del gas no se repelen ni se atraen entre sí.

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Teoría Cinética MolecularTeoría Cinética Molecular

• Las partículas del gas son mucho más pequeñas que las distancias que existen entre ellas.

• No se pierde energía cinética cuando las partículas del gas chocan entre sí o con las paredes de su recipiente.

• Todos los gases tienen la misma energía cinética promedio a una temperatura dada.

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Principales Propiedades de los GasesPrincipales Propiedades de los Gases

Expansibilidad.- Ocupan todo el volumen disponible.

Fluidez.- Adoptan la forma del recipiente que los contiene.

Compresibilidad.- Disminuyen sus dimensiones fácilmente por efecto de una pequeña presión.

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Principales Propiedades de los GasesPrincipales Propiedades de los Gases

Elasticidad.- Recuperan sus dimensiones originales, cuando cesa la fuerza deformadora.

Difusibilidad.- Atraviesan materiales porosos a grandes velocidades.

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Variables que determinan el Variables que determinan el comportamiento de los gasescomportamiento de los gases

• Número de partículas del gas presente (n)

• Temperatura del gas (T)

• Presión del gas (P)

• Volumen de la muestra del gas (V)

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Presión y TemperaturaPresión y Temperatura

Cuando se trabaja con gases, las variables de estado se tienen que operar en estados absolutos.

La presión tiene que ser absoluta:

Pabs = Patm + Pman

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Presión y TemperaturaPresión y Temperatura

Presión atmosférica estándar

1,00 atm

760 mm Hg, 760 torr

101,325 kPa

1,01325 bar

1013,25 mbar

Presión Atmosférica o Barométrica:

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Presión y TemperaturaPresión y Temperatura

Presión Manométrica:

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Presión y TemperaturaPresión y Temperatura

Temperatura:

Escalas absolutas: K y ºR

Escalas relativas: ºC y ºF

Relación termométrica:

ºC K - 273 ºF - 32 ºR - 460 = = =

5 5 9 9

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Presión y TemperaturaPresión y Temperatura

Ejemplo:

La presión en el interior de un balón de gas es 2500 mm Hg. ¿Cuál es la presión absoluta?

La relación de Presión absoluta es:

Pabs = Patm + Pman

Pabs = 760 mm Hg + 2500 mm Hg

Pabs = 3260 mm Hg

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Presión y TemperaturaPresión y TemperaturaEjemplo:

La temperatura de un gas se encuentra a 27ºC, ¿cuál será la temperatura en Kelvin?

Usando la relación de ºC y K:

ºC K - 273 =

5 5ºC = K -273

Despejando K: K = ºC + 273

Reemplazando valores:

TK = 27 + 273 TK = 300 K

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Boyle

Ley de Charles

Ley de Avogadro

Ley de Gases Ideales

Ley de Graham

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Boyle o Proceso Isotérmico (1662)

La presión de una cantidad de gas dado a temperatura constante varía inversamente con el volumen.

P 1V

PV = constante

1 1 2 2P x V = P x V = cte

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases Ejemplo:Relación entre el volumen y la presión de un gas. Ley de Boyle.

P1V1 = P2V2 V2 = P1V1

P2

= 694 L Vdepósito = 644 L

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Charles o Proceso Isobárico (1787)

El volumen de una cantidad de gas dada a presión constante varía directamente con la temperatura.

V T

V = cte

T

1 2

1 2

V V = = cte

T T

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases Ejemplo:

El argón es un gas inerte usado en los tubos luminosos. En un experimento, 452 mL de gas se calientan de 22ºC a 178ºC a presión constante. ¿Cuál es el volumen final?

1 2

1 2

V V =

T TUsando la ecuación:

Condiciones iniciales:

V1 = 452 mL

T1 = (22 + 273)K = 295K

Condiciones finales:

V2 = ??

T2 = (178 + 273)K = 451K

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Despejando V2 y reemplazando valores:

22 1

1

TV = V x

T

2

451 KV = 452 mL x

295 K

V2 = 691 mL

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Gay – Lussac o proceso Isocórico (1808)

La presión de una cantidad de gas dada a volumen constante varía directamente con la temperatura.

P T

1 2

1 2

P P = = cte

V T

P = cte

V

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ejemplo:

Cierto volumen de un gas se encuentra a una presión de 970 mm Hg cuando su temperatura es de 25°C. ¿A qué temperatura deberá estar para que su presión sea 760 mm Hg?

Usando la ecuación:

1 2

1 2

P P =

T T

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases Condiciones iniciales: Condiciones finales:

T1 = (25 + 273)K = 298K

P1 = 979 mm Hg

T2 = ??

P2 = 760 mm Hg

Despejando T2 y reemplazando valores:

22 1

1

PT = T x

P

2

760 mm HgT = 298 K x

970 mm Hg

T2 = 233,5 K

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Avogadro (1811)

El volumen de una cantidad de gas dada a temperatura y presión constante varía directamente con el número de partículas.

V n

V = cte

n

1 2

1 2

V V = = cte

n n

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

La reacción : H2 + O2 H2O

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ejemplo:

Sabemos que 3,50 L de un gas contienen 0,875 mol. Si aumentamos la cantidad de gas hasta 1,40 mol, ¿cuál será el nuevo volumen del gas? (a temperatura y presión constantes)

De acuerdo a la ecuación:

1 2

1 2

V V =

n n

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Despejando V2 y reemplazando valores:

22 1

1

nV = V x

n

2

1,40 molV = 3,5 L x

0,875 mol

V2 = 5,60 L

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley Universal de los Gases Ideales

Ley de Boyle V 1/P

Ley de Charles V T

Ley de Avogadro V nV

nTP

PV = nRT

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

A condiciones normales (CN) una mol de cualquier gas ocupa un volumen constante:

P = 1 atm

T = 0ºC = 273 KVm = 22,4 L/mol

L x atmR = 0,082

mol x K

L x mm HgR = 62,4

mol x K

3m x PaR = 8,3145

mol x K

JR = 8,3145

mol x K

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Otras formas de expresar la ecuación de la ley universal de los gases ideales:

m

MP x V = x R x T

P x M = x R x T

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases Ejercicio:

El hexafluoruro de azufre (SF6) es un gas incoloro, inodoro y muy reactivo. Calcúlese la presión en atmósferas ejercida por 1,8 moles del gas en un recipiente de 5,43 L a 69,5ºC.

De la ecuación universal:

PV = nRT

Acondicionando de datos:

n = 1,8 moles V = 5,43 L

T = (69,5 + 273)K = 342,5 K

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Despejando P y reemplazando datos:

nRTP =

V

-1 -11,8 mol x 0,082 L x atm x mol x K x 342,5 KP =

5,43 L

P = 9,31 atm

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ejemplo:

Calcúlese el volumen en litros ocupado por 7,40 g de CO2 a CN.

Acondicionando la formula y los datos:

m.R.TV =

M.P

m = 7,40 g P = 1 atm T = 273 K

2COM = 44 g/mol

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Reemplazando datos:

-1 -1

-1

7,40 g x 0,082 L x atm x mol x K x 273 KV =

44,0 g x mol x 1 atm

V = 3,76 L

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ley de Graham (1662)

La velocidad de la difusión o efusión de un gas varía inversamente con la raíz cuadrada de su masa molecular.

BA

AB

v M =

v M

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

Ejemplo:

Un gas inflamable constituido sólo de carbono e hidrógeno es generado por ciertos cultivos de bacterias anaeróbicas en tierras pantanosas y áreas de drenaje. Se encontró que una muestra pura de este gas afluye a través de cierta barrera porosa en 1,50 min. En condiciones idénticas de temperatura y presión, un volumen igual de bromo gaseoso afluye en 4,73 min a través de la misma barrera. Calcúlese la masa molar del gas desconocido.

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Leyes de los Gases Leyes de los Gases

BB

AA

t M =

t M

Obteniendo los datos:

tA = 4,73 min tB = 1,50 min

AM = ?? BM = 160 g/mol

B = Br2

Reemplazando en la ecuación:

A

1,50 min 160 g/mol =

4,73 min M

AM = 16,1 g/mol

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BibliografíaBibliografía

• Petrucci. Harwood Química General. Editorial Prentice Hall. 8ª edición

México• Raymond Chang Química. Editorial Mc Graw Hill.

4ª edición. México